As unidades métricas
Equipamento de medição: Paquímetro
Algarismos significativos
Prof. Edney Neves – IFPR – Campus Campo Largo – Curso Técnico em Cerâmica
Aula 02
As unidades métricas
•
Expressar quantidades numéricas;
•
No passado: as medidas eram baseadas “tamanhos”
referentes ao rei, como consequência havia
dificuldades no intercâmbio de produtos;
Havia um problema...
•
Atualmente: conjunto de unidades definidas pelo
Sistema Internacional de Unidades (SI).
As unidades
usadas antigamente continuam a existir
, porém com
uma
relação bem definida com o sistema métrico
;
Nome da Unidade Símbolo Grandeza Física
Quilograma kg Massa
Metro m Comprimento
Segundo s Tempo
Ampére A Corrente elétrica
Kelvin K Temperatura
Candela cd Intensidade luminosa
Mol mol Quantidade de substância
As
sete unidades
básicas
do SI:
As unidades métricas
•
As
unidades derivadas
resultam da combinação de
duas ou mais unidades básicas. Algumas possuem
nome próprio (Ex.: Newton
1 N = 1 kg.m/s²);
Nome da Unidade Símbolo Grandeza Física
Metro quadrado m² Área
Metro cúbico m³ Volume
Metro por segundo m/s Velocidade
Metro por segundo ao quadrado m/s² Aceleração
Newton N (= kg.m/s²) Força
Joule J (= N.m) Energia
Pascal Pa (= N/m²) Pressão
As unidades métricas
•
As unidade de medida possuem
múltiplos e
submúltiplos
que se relacionam por potência de 10
(Ex.: 1 km = 1 x 10³ m; 1 kg = 1 x 10³ g; 1 mm = 1x 10
-³ m);
Prefixo Símbolo Significado Exemplo
Quilo k 10 3 1 kg = 103g
Deci d 10 -1 1 dm = 10-1m
Centi c 10 -2 1 cm = 10-2m
Mili m 10 -3 1 mg = 10-3g
Micro m 10 -6 1 mg = 10-6g
Nano n 10 -9 1 nm = 10-9m
•
Outras unidades também usadas fora do SI: litro (L)
As unidades métricas
As unidades métricas
Prefixo Símbolo Potência Número
Peta P 10 15 1 000 000 000 000 000
Tera T 10 12 1 000 000 000 000
Giga G 10 9 1 000 000 000
Mega M 10 6 1 000 000
Quilo k 10 3 1 000
Hecto h 10 2 100
Deca da 10 1 10
Unidade 1
Deci d 10 -1 0, 1
Centi c 10 -2 0, 01
Mili m 10 -3 0, 001
Micro m 10 -6 0, 000 001
Nano n 10 -9 0, 000 000 001
Principais prefixos do Sistema Internacional de Unidades
Submúltiplos
•
Exercícios do livro Química Geral V.1 – John B. Russel
1.25Indique se cada uma das seguintes unidades é uma medida de comprimento, massa, volume ou tempo: (a) m³, (b) ms, (c) mg, (d) nm, (e) dm³, (f) mm, (g) mm³, (h) kg, (i) ns.
1.26Qual o significado de cada um dos seguintes prefixos? (a) mili, (b) micro, (c) nano, (d) quilo, (e) centi.
1.27Converta cada uma das seguintes massas para gramas: (a) 3,89 x 10-6kg, (b) 1,8 x 104mg, (c) 3,23 x 10³ kg, (d) 1,22 x 109ng, (e) 63 mg.
As unidades métricas
•
Exercício Exemplo do livro Química Geral V.1 – John B.
Russel –
Resolução via Análise Dimensional
Exemplo 1.3 – Se você tem 58,0 polegadas de altura, qual a sua altura em centímetros?
Solução:Partindo-se da relação 2,54 cm = 1ine dividindo-se ambos os membros por 1in
2,54
1 =
1 1 = 1
Encontramos um fator unitário
2,54 1
Assim, podemos converter polegadas em centímetros:
58 ×2,54 1 = 147
As unidades métricas
Se, erroneamente, o fator
, fosse utilizado, um exame das unidades revelaria
o erro:
58 × 1 2,54 = 22,8
Exercício 1:Se você mora a 3,25 quilômetros do CESTEC, quantas milhas deve dirigir até o laboratório? (Resposta: 2,02 mi)
As unidades métricas
Exercício 2:Aviões a jato frequentemente voam a uma altitude de 8,0 milhas. A quantosquilometros esta altitude corresponde? (Resposta 13 km). Agora converta a resposta para metros (Resposta 13.000 m).
Exercício 3:Um pedaço de rocha tem um volume de 4,5 in³. Qual é o volume em centímetros cúbicos? (Resposta 74 cm³)
Exercício 4:Uma garrafa contém 0,750 litros de silicato de sódio. A quantas polegadas cúbicas corresponde este volume?
As unidades métricas
Os números: usos e extrapolações
•
Alguns números são muito pequenos ou muito
grandes, sendo conveniente adotar a
notação
exponencial
ou
científica
. Exemplo:
9,876543 x 10
6Coeficiente (apenas 1 dígito do
lado esquerdo da vírgula)
Multiplicador
•
Números Exatos
x
Números Aproximados
O número de jogadores de um
time de futebol (exatamente
11). O número de esquinas de
uma quadra (exatamente 4).
A confiança de uma medida
numérica é descrita por dois
termos:
Exatidão
e
Precisão
.
São mais comuns e apresentam algum grau de incerteza.•
Medidas, exatidão e precisão:
Exatidão
– refere-se ao verdadeiro valor da quantidade
medida;
Precisão
– refere-se a reprodutibilidade da quantidade
medida;
Exemplo: Medida de um lápis de 22 cm com um
instrumento que permite aproximações de 0,01 cm
Medições: 20,14 cm 20,16 cm Média = 20,14 cm 20,17 cm 20,15 cm
20,12 cm 20,12 cm
↑
P
↓
E
•
Medidas, exatidão e precisão:
↓
E
↓
P
↑
E
↑
P
↓
E
↑
P
↑
E
↓
P
•
Os algarismos significativos
Exemplo: medindo uma haste de metal com uma régua
verificou-se que após demarcado o zero, a outra
extremidade do lápis está entre 4,7 cm e 4,8 cm.
É importante obter e registrar o
maior
número
de
dígitos
possíveis. Assim, após verificado
novamente o valor localizado foi
de 4,75 cm.
Número comtrês algarismos significativos, sendo o último a direita aquele que pode apresentarcerta incerteza ou dúvida (5)
Algarismos Significativos
“Conjunto de algarismos corretos de uma medida mais um último algarismo, que é duvidoso”.Exemplos:
Número N° de Algarismos Significativos7,40 3
7,04 3
7,0004 5
7,0400 5
7,0000 5
700,40 5
0,007 1
0,00746 3
0,00700 3
700,007 6
7 x 10-3 1
7,46 x 10-3 3
7,00 x 10-3 3
7,00007 x 102 6
Exemplo: Quantos algarismos significativos possui o
número 27.000 ?
Depende, somente olhando para “27.000” não temos uma
indicação de precisão de número. O número pode ser expresso
com aproximação de
mil,
cem,
dez
ou de
unidades. Solução:
escrever o número de forma exponencial.
Número N° de Algarismos Significativos
27.000 ?
2,7 x 104 2
2,70 x 104 3
•
A precisão dos cálculos aritméticos:
Adição
e
Subtração
No uso destas duas operações aritméticas, o número de
dígitos a direita da vírgula no resultado calculado deve
ser o mesmo do número com menor dígitos dos
números somados ou subtraídos.
Exemplo: Somar 2,4 kg com 3,28 kg.
2,4
← Uma casa decimal•
Arredondamento:
27,76 → 27,8
27,74 → 27,7
27,75 → 27,8
27,65 → 27,6
O arredondamento ocorre em uma única etapa e não
por estágios (Ex.: 3,457 → 3,46 → 3,5 → 4 incorreto!)
N° ímpar
N° par
•
A precisão dos cálculos aritméticos:
Multiplicação
e
Divisão
Nestas duas operações aritméticas, o número de
algarismos significativos no resultado calculado, deve
ser o mesmo que o menor número de algarismos
significativos dos termos multiplicados ou divididos.
Exemplo: Calcular a área de um retângulo de 3,2 m de
largura por 4,293 m de comprimento.
3,2 m x 4,293 m = 13,7376 m²
Dois A. S.
Arredondando teremos
14 m²
Quatro A. S.
Exemplos:
1,473
2,6
= 0,
57
3
,
94
× 2,122345 =
8
,
36
9
× 0,00043 = 0,00
4
6,734 × 10
7
,
41
× 10
=
9
,
09
× 10
Algarismos Significativos
•
Exercícios do livro Química Geral V.1 – John B. Russel
1.21Diga quantos algarismos significativos há em cada um dos seguintes números: (a) 26,31 (b) 26,01 (c) 20,01 (d) 20,00 (e) 0,206 (f) 0,00206 (g) 0,002060 (h) 2,06x10-3(i) 2,060x10-3(j) 606 (k) 6,06x10² (l) 1,00x10²¹ (m) 9,0000 (n) 0,000004.
1.22Expresse cada um dos seguintes números em notação exponencial, com um dígito à esquerda da vírgula no coeficiente: (a) 393,68 (b) 0,1762 (c) 1,4 milhão (d) 0,000000723 (e) 0,000000700 (f) 0,0000007 (g) 100,070 (h) 1200 com dois algarismos significativos (i) 1200 com quatro algarismos significativos.
1.23Arredonde cada um dos seguintes números com dois algarismos significativos: (a) 67,8 (b) 0,003648 (c) 0,00365 (d) 9,272x10-34(e) 4,651x1022(f) 127 (g) 3240,1x10-24
•
Exercícios do livro Química Geral V.1 – John B. Russel
1.24Faça as operações aritméticas indicadas, admitindo que cada número é resultado de uma medida experimental:
(a)323 + 2,981
(b)29,368 – 0,004
(c)26,14 + 1,073 + 2,949
(d)4,673 – 10,1
(e)52,565 + 13
(f)126 x 3,9
(g)4,638 x 9,00
(h)67,6 / 38
(i)(52,19 + 1,68) x (1,0 – 0,4)
(j)(67,323 – 67,1) x (12,6 + 1,96)
(k)(3,8 x 104) x (1,6 x 105)
(l)(3,8 x 104) - (1,6 x 105)
(m)(3,22 x 106) + (4,62 x 103)
(n)(1,87 x 104) + (4,61 x 10-3)
Algarismos Significativos
•
Exercícios do livro Química Geral V.1 – John B. Russel
1.24Faça as operações aritméticas indicadas, admitindo que cada número é resultado de uma medida experimental:
(o)(8,6 x 10-4) x (9,23 x 108)
(p)(9,5 x 10-2) x (127 – 8)
(q)(6,723 x 10-5) / (1,00 x 109)
(r)(1,4 x 1014) x (6,09 x 10-8)
(s)[(121,4) x (2,00 x 1029)] / [(6,439 x 10²¹) x (4,8389 x 10-3)
(t)[(26,78 – 27,14) x (1,628 x 10-3)] / [(14,38 + 16,72) x (7,0234 x 10-6)
Equipamento de Medição
Paquímetro:instrumento de precisão utilizado para medir as dimensões (lineares internas, externas e de profundidade) de objetos. Na indústria cerâmica possui uso corriqueiro, auxiliando os operadores a controlar as características geométricas dos produtos.
1 - Orelha fixa 2 - Orelha móvel
3 - Nônio ou vernier *(polegada) 4 - Parafuso e trava 5 - Cursor 6 - Escala fixa 7 - Bico fixo
8 - Encosto fixo 9 - Encosto móvel 10 - Bico móvel
11 - Nônio ou vernier (milímetro) 12 - Impulsor
13 - Escala fixa de milímetros 14 - Haste de profundidade
Equipamento de Medição
Tipos de Paquímetro:
Universal
Universal com relógio
Universal com bico móvel
Digital
Duplo De profundidade
Equipamento de Medição
Resolução do paquímetro:é a menor medida que o instrumento oferece.
!"#$çã" ='() *+*
UEF = unidade da escala fixa NDN = número de divisões do nônio
Nônio com 20 divisões:
!"#$çã" = 1
20 , - !õ != 0,05
Equipamento de Medição
Como fazer a leitura:
A primeira etapa a realizar, é determinar a resolução do paquímetro.
Olhando naescala fixado paquímetro, podemos verificar a posição do zero donônioe determinar o valor da leitura em milímetro.
Em seguida, devemos contar os traços do nônio até quando um deles fique alinhado com o traço da escala fixa.
Escala Fixa (mm)
Nônio 73,??
!"#$çã" = 1
20 , - !õ !=/, /0 11 73,65
Equipamento de Medição
Equipamento de Medição
Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm
Exercícios:
Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm
Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm
Equipamento de Medição
Exercícios:
Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm
Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm
Equipamento de Medição
Exercícios:
Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm
Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm
Equipamento de Medição
Exercícios:
Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm
Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm
Equipamento de Medição
Exercícios:
Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm
Equipamento de Medição
Referências Bibliográficas
RUSSEL, John B.Química Geral. 2. ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 1994. v. 1.
MATIAS, Roque; FRATTEZI, André.Física geral para o ensino médio. 2. ed. São Paulo: Harbra, 2011.