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Equipamento de medição: Paquímetro Algarismos significativos

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Academic year: 2019

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As unidades métricas

Equipamento de medição: Paquímetro

Algarismos significativos

Prof. Edney Neves – IFPR – Campus Campo Largo – Curso Técnico em Cerâmica

Aula 02

As unidades métricas

Expressar quantidades numéricas;

No passado: as medidas eram baseadas “tamanhos”

referentes ao rei, como consequência havia

dificuldades no intercâmbio de produtos;

Havia um problema...

Atualmente: conjunto de unidades definidas pelo

Sistema Internacional de Unidades (SI).

As unidades

usadas antigamente continuam a existir

, porém com

uma

relação bem definida com o sistema métrico

;

Nome da Unidade Símbolo Grandeza Física

Quilograma kg Massa

Metro m Comprimento

Segundo s Tempo

Ampére A Corrente elétrica

Kelvin K Temperatura

Candela cd Intensidade luminosa

Mol mol Quantidade de substância

As

sete unidades

básicas

do SI:

As unidades métricas

As

unidades derivadas

resultam da combinação de

duas ou mais unidades básicas. Algumas possuem

nome próprio (Ex.: Newton

1 N = 1 kg.m/s²);

Nome da Unidade Símbolo Grandeza Física

Metro quadrado m² Área

Metro cúbico m³ Volume

Metro por segundo m/s Velocidade

Metro por segundo ao quadrado m/s² Aceleração

Newton N (= kg.m/s²) Força

Joule J (= N.m) Energia

Pascal Pa (= N/m²) Pressão

As unidades métricas

As unidade de medida possuem

múltiplos e

submúltiplos

que se relacionam por potência de 10

(Ex.: 1 km = 1 x 10³ m; 1 kg = 1 x 10³ g; 1 mm = 1x 10

-

³ m);

Prefixo Símbolo Significado Exemplo

Quilo k 10 3 1 kg = 103g

Deci d 10 -1 1 dm = 10-1m

Centi c 10 -2 1 cm = 10-2m

Mili m 10 -3 1 mg = 10-3g

Micro m 10 -6 1 mg = 10-6g

Nano n 10 -9 1 nm = 10-9m

Outras unidades também usadas fora do SI: litro (L)

As unidades métricas

As unidades métricas

Prefixo Símbolo Potência Número

Peta P 10 15 1 000 000 000 000 000

Tera T 10 12 1 000 000 000 000

Giga G 10 9 1 000 000 000

Mega M 10 6 1 000 000

Quilo k 10 3 1 000

Hecto h 10 2 100

Deca da 10 1 10

Unidade 1

Deci d 10 -1 0, 1

Centi c 10 -2 0, 01

Mili m 10 -3 0, 001

Micro m 10 -6 0, 000 001

Nano n 10 -9 0, 000 000 001

Principais prefixos do Sistema Internacional de Unidades

Submúltiplos

(2)

Exercícios do livro Química Geral V.1 – John B. Russel

1.25Indique se cada uma das seguintes unidades é uma medida de comprimento, massa, volume ou tempo: (a) m³, (b) ms, (c) mg, (d) nm, (e) dm³, (f) mm, (g) mm³, (h) kg, (i) ns.

1.26Qual o significado de cada um dos seguintes prefixos? (a) mili, (b) micro, (c) nano, (d) quilo, (e) centi.

1.27Converta cada uma das seguintes massas para gramas: (a) 3,89 x 10-6kg, (b) 1,8 x 104mg, (c) 3,23 x 10³ kg, (d) 1,22 x 109ng, (e) 63 mg.

As unidades métricas

Exercício Exemplo do livro Química Geral V.1 – John B.

Russel –

Resolução via Análise Dimensional

Exemplo 1.3 – Se você tem 58,0 polegadas de altura, qual a sua altura em centímetros?

Solução:Partindo-se da relação 2,54 cm = 1ine dividindo-se ambos os membros por 1in

2,54

1 =

1 1 = 1

Encontramos um fator unitário

2,54 1

Assim, podemos converter polegadas em centímetros:

58 ×2,54 1 = 147

As unidades métricas

Se, erroneamente, o fator

, fosse utilizado, um exame das unidades revelaria

o erro:

58 × 1 2,54 = 22,8

Exercício 1:Se você mora a 3,25 quilômetros do CESTEC, quantas milhas deve dirigir até o laboratório? (Resposta: 2,02 mi)

As unidades métricas

Exercício 2:Aviões a jato frequentemente voam a uma altitude de 8,0 milhas. A quantosquilometros esta altitude corresponde? (Resposta 13 km). Agora converta a resposta para metros (Resposta 13.000 m).

Exercício 3:Um pedaço de rocha tem um volume de 4,5 in³. Qual é o volume em centímetros cúbicos? (Resposta 74 cm³)

Exercício 4:Uma garrafa contém 0,750 litros de silicato de sódio. A quantas polegadas cúbicas corresponde este volume?

As unidades métricas

Os números: usos e extrapolações

Alguns números são muito pequenos ou muito

grandes, sendo conveniente adotar a

notação

exponencial

ou

científica

. Exemplo:

9,876543 x 10

6

Coeficiente (apenas 1 dígito do

lado esquerdo da vírgula)

Multiplicador

Números Exatos

x

Números Aproximados

O número de jogadores de um

time de futebol (exatamente

11). O número de esquinas de

uma quadra (exatamente 4).

A confiança de uma medida

numérica é descrita por dois

termos:

Exatidão

e

Precisão

.

São mais comuns e apresentam algum grau de incerteza.

(3)

Medidas, exatidão e precisão:

Exatidão

– refere-se ao verdadeiro valor da quantidade

medida;

Precisão

– refere-se a reprodutibilidade da quantidade

medida;

Exemplo: Medida de um lápis de 22 cm com um

instrumento que permite aproximações de 0,01 cm

Medições: 20,14 cm 20,16 cm Média = 20,14 cm 20,17 cm 20,15 cm

20,12 cm 20,12 cm

P

E

Medidas, exatidão e precisão:

E

P

E

P

E

P

E

P

Os algarismos significativos

Exemplo: medindo uma haste de metal com uma régua

verificou-se que após demarcado o zero, a outra

extremidade do lápis está entre 4,7 cm e 4,8 cm.

É importante obter e registrar o

maior

número

de

dígitos

possíveis. Assim, após verificado

novamente o valor localizado foi

de 4,75 cm.

Número comtrês algarismos significativos, sendo o último a direita aquele que pode apresentarcerta incerteza ou dúvida (5)

Algarismos Significativos

“Conjunto de algarismos corretos de uma medida mais um último algarismo, que é duvidoso”.

Exemplos:

Número N° de Algarismos Significativos

7,40 3

7,04 3

7,0004 5

7,0400 5

7,0000 5

700,40 5

0,007 1

0,00746 3

0,00700 3

700,007 6

7 x 10-3 1

7,46 x 10-3 3

7,00 x 10-3 3

7,00007 x 102 6

Exemplo: Quantos algarismos significativos possui o

número 27.000 ?

Depende, somente olhando para “27.000” não temos uma

indicação de precisão de número. O número pode ser expresso

com aproximação de

mil,

cem,

dez

ou de

unidades. Solução:

escrever o número de forma exponencial.

Número N° de Algarismos Significativos

27.000 ?

2,7 x 104 2

2,70 x 104 3

A precisão dos cálculos aritméticos:

Adição

e

Subtração

No uso destas duas operações aritméticas, o número de

dígitos a direita da vírgula no resultado calculado deve

ser o mesmo do número com menor dígitos dos

números somados ou subtraídos.

Exemplo: Somar 2,4 kg com 3,28 kg.

2,4

Uma casa decimal

(4)

Arredondamento:

27,76 → 27,8

27,74 → 27,7

27,75 → 27,8

27,65 → 27,6

O arredondamento ocorre em uma única etapa e não

por estágios (Ex.: 3,457 → 3,46 → 3,5 → 4 incorreto!)

N° ímpar

N° par

A precisão dos cálculos aritméticos:

Multiplicação

e

Divisão

Nestas duas operações aritméticas, o número de

algarismos significativos no resultado calculado, deve

ser o mesmo que o menor número de algarismos

significativos dos termos multiplicados ou divididos.

Exemplo: Calcular a área de um retângulo de 3,2 m de

largura por 4,293 m de comprimento.

3,2 m x 4,293 m = 13,7376 m²

Dois A. S.

Arredondando teremos

14 m²

Quatro A. S.

Exemplos:

1,473

2,6

= 0,

57

3

,

94

× 2,122345 =

8

,

36

9

× 0,00043 = 0,00

4

6,734 × 10

7

,

41

× 10

=

9

,

09

× 10

Algarismos Significativos

Exercícios do livro Química Geral V.1 – John B. Russel

1.21Diga quantos algarismos significativos há em cada um dos seguintes números: (a) 26,31 (b) 26,01 (c) 20,01 (d) 20,00 (e) 0,206 (f) 0,00206 (g) 0,002060 (h) 2,06x10-3(i) 2,060x10-3(j) 606 (k) 6,06x10² (l) 1,00x10²¹ (m) 9,0000 (n) 0,000004.

1.22Expresse cada um dos seguintes números em notação exponencial, com um dígito à esquerda da vírgula no coeficiente: (a) 393,68 (b) 0,1762 (c) 1,4 milhão (d) 0,000000723 (e) 0,000000700 (f) 0,0000007 (g) 100,070 (h) 1200 com dois algarismos significativos (i) 1200 com quatro algarismos significativos.

1.23Arredonde cada um dos seguintes números com dois algarismos significativos: (a) 67,8 (b) 0,003648 (c) 0,00365 (d) 9,272x10-34(e) 4,651x1022(f) 127 (g) 3240,1x10-24

Exercícios do livro Química Geral V.1 – John B. Russel

1.24Faça as operações aritméticas indicadas, admitindo que cada número é resultado de uma medida experimental:

(a)323 + 2,981

(b)29,368 – 0,004

(c)26,14 + 1,073 + 2,949

(d)4,673 – 10,1

(e)52,565 + 13

(f)126 x 3,9

(g)4,638 x 9,00

(h)67,6 / 38

(i)(52,19 + 1,68) x (1,0 – 0,4)

(j)(67,323 – 67,1) x (12,6 + 1,96)

(k)(3,8 x 104) x (1,6 x 105)

(l)(3,8 x 104) - (1,6 x 105)

(m)(3,22 x 106) + (4,62 x 103)

(n)(1,87 x 104) + (4,61 x 10-3)

Algarismos Significativos

Exercícios do livro Química Geral V.1 – John B. Russel

1.24Faça as operações aritméticas indicadas, admitindo que cada número é resultado de uma medida experimental:

(o)(8,6 x 10-4) x (9,23 x 108)

(p)(9,5 x 10-2) x (127 – 8)

(q)(6,723 x 10-5) / (1,00 x 109)

(r)(1,4 x 1014) x (6,09 x 10-8)

(s)[(121,4) x (2,00 x 1029)] / [(6,439 x 10²¹) x (4,8389 x 10-3)

(t)[(26,78 – 27,14) x (1,628 x 10-3)] / [(14,38 + 16,72) x (7,0234 x 10-6)

(5)

Equipamento de Medição

Paquímetro:instrumento de precisão utilizado para medir as dimensões (lineares internas, externas e de profundidade) de objetos. Na indústria cerâmica possui uso corriqueiro, auxiliando os operadores a controlar as características geométricas dos produtos.

1 - Orelha fixa 2 - Orelha móvel

3 - Nônio ou vernier *(polegada) 4 - Parafuso e trava 5 - Cursor 6 - Escala fixa 7 - Bico fixo

8 - Encosto fixo 9 - Encosto móvel 10 - Bico móvel

11 - Nônio ou vernier (milímetro) 12 - Impulsor

13 - Escala fixa de milímetros 14 - Haste de profundidade

Equipamento de Medição

Tipos de Paquímetro:

Universal

Universal com relógio

Universal com bico móvel

Digital

Duplo De profundidade

Equipamento de Medição

Resolução do paquímetro:é a menor medida que o instrumento oferece.

!"#$çã" ='() *+*

UEF = unidade da escala fixa NDN = número de divisões do nônio

Nônio com 20 divisões:

!"#$çã" = 1

20 , - !õ != 0,05

Equipamento de Medição

Como fazer a leitura:

A primeira etapa a realizar, é determinar a resolução do paquímetro.

Olhando naescala fixado paquímetro, podemos verificar a posição do zero donônioe determinar o valor da leitura em milímetro.

Em seguida, devemos contar os traços do nônio até quando um deles fique alinhado com o traço da escala fixa.

Escala Fixa (mm)

Nônio 73,??

!"#$çã" = 1

20 , - !õ !=/, /0 11 73,65

Equipamento de Medição

Equipamento de Medição

Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm

(6)

Exercícios:

Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm

Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm

Equipamento de Medição

Exercícios:

Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm

Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm

Equipamento de Medição

Exercícios:

Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm

Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm

Equipamento de Medição

Exercícios:

Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm

Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm

Equipamento de Medição

Exercícios:

Leitura: _______ mm Leitura: _______ mm

Equipamento de Medição

Referências Bibliográficas

RUSSEL, John B.Química Geral. 2. ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 1994. v. 1.

MATIAS, Roque; FRATTEZI, André.Física geral para o ensino médio. 2. ed. São Paulo: Harbra, 2011.

Referências

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