2 - Afastamentos fundamentais para Furos
A representação dos afastamentos fundamentais para furos e seus respectivos sinais (+ ou -) estão mostrados na Figura 2.1 Os valores para afastamentos fundamentais são dados na Tabela 3.
2.1 - Afastamentos fundamentais js e JS
As informações dadas anteriormente para eixos e furos, não se aplicam, para furos e eixos, aos afastamentos fundamentais " js " e "JS ", os quais são distribuídos simetricamente em relação à LINHA ZERO.( ver fig. 2.2), isto é:
a) para eixos "js" → as = (-ai) = IT/2 b) para furos "JS " → As = (-Ai) = IT/2
Figura 2.1 - Representação dos afastamentos fundamentais para furos
Figura 2.2 - Representação dos afastamentos fundamentais "js" e "JS "
Antes de analisarmos a Tabela 3, de afastamentos fundamentais para furos dados pela NBR 6158 / (jun/1995), vamos apresentar as regras usadas para determinar os afastamentos fundamentais de furos em função dos afastamentos fundamentais para eixos.
2.2 - Regras Especiais para determinação dos
afastamentos fundamentais para furos
2.2-1- Regra especial Geral ou de Simetria
O limite correspondente para o afastamento fundamental de um furo é exatamente simétrico em relação à LINHA ZERO e ao limite correspondente ao afastamento fundamental para EIXOS com a mesma letra. Esta regra se aplica a todos os afastamentos fundamentais, exceto para os seguintes casos especiais.
2.2-2- Regra especial 1
2.1)- Para Furos com campo " N " e IT ≥ 9 de dimensões até 500 mm (inclusive) o afastamento de referência é o afastamento superior, e seu valor é sempre ZERO, isto é, para N9, N10, N11, ... ..., N16, temos As = 0
2.2-3- Regra especial 2
Para furos com campo de "J" até " N " com IT ≤ 8 e furos com campo de " P " até "ZC" com IT
≤ 7 o afastamento de referência é o afastamento superior, (As), e seu valor é igual a (-1) multiplicado pela soma algébrica ente o afastamento inferior de um eixo (de mesma letra e IT imediatamente menor que o do furo) e a diferença entre o IT do eixo e do furo.
Nota: a regra especial 2 pode ser representada pela seguinte fórmula matemática:
As
n= (-1) x [ ai
(n-1)+ (IT
eixo- IT
furo)]
(2.1)
Estas regras especiais se aplicam a dimensões acima de 3 mm e foram previstas para que nas qualidades
mais finas, por exemplo, dois ajustes do tipo: H7/s6 ou S7/h6, os quais são ditos homólogos, possuam as mesmas folgas e as mesmas interferências. A adoção das REGRAS ESPECIAIS faz com que os ajustes ligados ao sistema eixo-base, (SEB), ou ao sistema furo-base, (SFB), gozem do privilégio da homologia (equivalência)
Estas regras especiais ficam melhor compreendidas através de exemplos, como os dados a seguir. EXEMPLO 2.1
Determinar as dimensões limites para o furo 30G5
Solução - Regra geral
O afastamento fundamental para o furo será simétrico ao de um eixo de mesmo grau (IT) e de mesmo campo ( letra) para a mesma dimensão nominal.
Assim o eixo será: 30g5 → IT5 da Tabela 1 para a dimensão nominal de
30 mm, temos, IT = 9 µm. O campo "g" da Tabela 2 o afastamento fundamental é o superior e seu valor é: as = -7 µm
Da definição de tolerância, IT = as - ai, logo, ai = (as - IT), portanto, ai = -7-(+9) = -16 µm.
inferior,
Assim, aplicando-se a regra geral ou de simetria , o afastamento fundamental do furo é o afastamento
Ai = -as = -(-7) = + 7 µm
As = -ai = -(-16) = + 16 µm
As dimensões limites são:
Dmáx = Dnom +As → Dmáx = 30,000 + 0,016 = 30,016 mm Dmin = Dnom +Ai → Dmin = 30,000 + 0,007 = 30,007
EXEMPLO 2.2
Calcular o afastamento fundamental de referência para o furo 60P7
Solução: Regra especial 2
a) Primeiro Obtêm-se na tabela 2 o afastamento fundamental do eixo com IT um grau menor que o do furo, ou seja, ( IT6) e de mesmo campo do furo, isto é, campo " p" para a mesma dimensão nominal do furo. Assim, o eixo será: 60p6
Da tabela 2 para o eixo, temos: afastamento inferior, ai = +32 µm
b) Calcula-se, agora, a diferença entre o ITeixo e ITfuro da tabela 1, temos
IT6 - IT7 = 19 -30 = -11 µm
c) Soma-se as duas parcelas e o resultado da soma é multiplicado por -1, como segue: As = (-1)x[ +32 +(-11)] = -21 µm
EXEMPLO 2.3
Encontrar o afastamento fundamental de referência para o furo 30B8
Solução Regra especial Geral ou de simetria
as)
Da tabela 2 encontramos para o eixo 30b8 o afastamento fundamental de referência (afastamento superior, as = -160 µm.
Assim, o afastamento fundamental de referência do furo será o afastamento INFERIOR cujo valor é: Ai = +160 µm.
(verificação, da Tabela 3 , temos, para o furo 30B8 , afastamento fundamental inferior
EXEMPLO 2.4
Determinar as dimensões limites para o furo 52N10
Solução : Regra Especial 1 → As = 0
Para a dimensão nominal de 52 mm e IT10 obtemos da Tabela 1 a tolerância, que vale: IT = 120 µm
como IT = As - Ai , então, Ai = - IT → Ai = -120 µm Dmáx = Dnom + As = 52,000 + 0 = 52,000 mm
Dmin = Dnom + Ai = 52,000 + (-120 ) = 51,880 mm
EXEMPLO 2.5
Determinar os afastamentos para o furo 600D14 utilizando a Tabela 3 e as regras para furos.
Solução
a) Da tabela 3, o afastamento fundamental é o inferior, Ai = +260 µm b) Este caso é de regra especial geral ou de simetria
Da tabela 2 o afastamento fundamental para um eixo de mesmo campo e dimensão é o afastamento superior cujo valor é: as= -260 µm.
Assim, o afastamento fundamental para o furo será o afastamento inferior com sinal trocado, isto é:
como encontrado na Tabela 3 no item a)
EXEMPLO 2.6
Ai = +260 µm
furos
Determinar as dimensões limites para o furo 15H8 utilizando-se a Tabela 3 e as regras de afastamento para
Solução
a) da Tabela 3 temos: Afastamento fundamental, Ai = 0 b) Regra especial geral ou de simetria.
Da Tabela 2 temos para o eixo de mesmo campo e dimensões, afastamento superior as = 0
Assim o afastamento fundamental para o furo será o afastamento simétrico, Ai = 0
Determinação do afastamento superior. Da Tabela 1 para IT8, e dimensão nominal de 15,000 mm temos; IT = 27 µm. Portanto, As = (IT - Ai) = 27 - 0 → As = 27 µm
As dimensões limites serão:
Dmáx = Dnom + As = 15,000 + (0,027) = 15,027 mm
EXEMPLO 2.7
Determinar as dimensões limites para o furo 25M8
a) Da Tabela 3 temos afastamento fundamental superior, As = -8+∆ Da Tabela 3 / continuação para o mesmo grupo de dimensões e IT8, obtemos o valor de ∆ = 12
Assim , o valor do afastamento superior será As = -8 + 12 = + 4µm
b) Regra especial 2
O furo de mesmo campo e com grau de tolerância imediatamente inferior será o Furo 25m7
Da Tabela 2 o afastamento fundamental é o afastamento inferior e seu valor é: ai = +8 µm
o grau de tolerância, do eixo será, IT7 = 21µm, e do furo, IT8 = 33µm logo, As8 = (-1)[ ai7 + ( ITeixo - ITfuro)
As = -1[ 8 +(21 - 33)] = +4 µm
como no item a)
Da definição de tolerância, temos: IT = As - Ai , logo Ai = As - IT
portanto Ai = + 4 - 33 = - 29 µm As dimensões limites para o furo serão:
Dmáx = Dnom + As = 25,000 + (+0,004) = 25,004 mm Dmin = Dnom + Ai = 25,000 + (-0,029) = 24,971 mm
ou igual a 1 mm
Dimensão Nominal
Afastamento inferior, Ai Afastamento superior, As
Todos os graus de tolerância-padrão IT6 IT7 IT8 Até IT8 (incl.) Acima do IT8 Até IT8 (incl.) Acima de IT8 Acima até e
inclusive A(A) B(A) C CD D E EF F FG G H JS(B) J K ( C ) M( C)(E)
- 3(A) +270 +140 +60 +34 +20 +14 +10 +6 +4 +2 0
+2 +4 +6 +0 +0 -2 -2 3 6 +270 +140 +70 +46 +30 +20 +14 +10 +6 +4 0 +5 +6 +10 -1+∆
-4+∆ -4 6 10 +280 +150 +80 +56 +40 +25 +18 +13 +8 +5 0 +5 +8 +12 -1+∆
-6+∆ -6 10 14 +290 +290 +150 +150 +95 +95 +50 +50 +32 +32 +16 +16 +6 +6 0 0 +6 +6 +10 +10 +15 +15 -1+∆ -1+∆ -7+∆ -7+∆ -7 -7 14 18 18 24 +300 +300 +160 +160 +110 +110 +65 +65 +40 +40 +20 +20 +7 +7 0 0 +8 +8 +12 +12 +20 +20 -2+∆ -2+∆ -8+∆ -8+∆ -8 -8 24 30 30 40 +310 +170 +120
+80 +80 +50 +50 +25 +25 +9 +9 0 0 +10 +10 +14 +14 +24 +24 -2+∆ -2+∆ -9+∆ -9+∆ -9 -9 40 50 +320 +180 +130 50 65 +340 +200 +150
+100 +100 +60 +60 +30 +30 +10 +10 0 0 +13 +13 +18 +18 +28 +28 -2+∆ -2+∆ -11+∆ -11+∆ -11 -11 65 80 +360 +220 +170 80 100 +380 +220 +170
+120 +120 +72 +72 +36 +36 +12 +12 0 0 +16 +16 +22 +22 +31 +31 -3+∆ -3+∆ -13+∆ -13+∆ -13 -13 100 120 +410 +240 +180 120 140 +460 +260 +200
+145 +145 +145 +85 +85 +85 +43 +43 +43 +14 +14 +14 0 0 0 +18 +18 +18 +26 +26 +26 +41 +41 +41 -3+∆ -3+∆ -3+∆ -15+∆ -15+∆ -15+∆ -15 -15 -15 140 160 +520 +280 +210 160 180 +580 +310 +230 180 200 +660 +340 +240
+170 +170 +170 +100 +100 +100 +50 +50 +50 +15 +15 +15 0 0 0 +22 +22 +22 +30 +30 +30 +47 +47 +47 -4+∆ -4+∆ -4+∆ -17+∆ -17+∆ -17+∆ -17 -17 -17 200 225 +740 +386 +260 225 250 +820 +420 +280
250 280 +920 +480 +300
+190 +190 +110 +110 +56 +56 +17 +17 0 0 +25 +25 +36 +36 +55 +55 -4+∆ -4+∆ -20+∆ -20+∆ -20 -20 280 315 +1050 +510 +330 315 355 +1200 +600 +360
+210 +210 +125 +125 +62 +62 +18 +18 0 0 +29 +29 +39 +39 +60 +60 -4+∆ -4+∆ -21+∆ -21+∆ -21 -21 355 400 +1350 +680 +400 400 450 +1500 +760 +440
+230 +230 +135 +135 +68 +68 +20 +20 0 0 +33 +33 +43 +43 +66 +66 -5+∆ -5+∆ -23+∆ -23+∆ -23 -23 450 500 +1650 +810 +480 500 560
+260 +145
+76
+22 0
0
-26 -26 560 630
+260 +145
+76
+22 0
0
-26 -26 630 710
+290 +160
+80
+24 0
0
-30 -30 710 800
+290 +160
+80
+24 0
0
-30 -30 800 900
+320 +170
+86
+26 0
0
-34 -34 900 1000
+320 +170
+86
+26 0
0
-34 -34 1000 1120
+350 +195
+98
+28 0
0
-40 -40 1120 1250
+350 +195
+98
+28 0
0
-40 -40 1250 1400
+390 +220
+110
+30 0
0
-48 -48 1400 1600
+390 +220
+110
+30 0
0
-48 -48 1600 1800
+430 +240
+120
+32 0
0
-58 -58 1800 2000
+430 +240
+120
+32 0
0
-58 -58 2000 2240
+480 +260
+130
+34 0
0
-58 -68 2240 2500
+480 +260
+130
+34 0
0
-68 -68 2500 2800
+500 +290
+145
+38 0
0
-76 -76 2800 3150
+500 +290
+145
+38 0
0
-76 -76
Tabela 3 - Valores numéricos dos afastamentos fundamentais para FUROS, em µm
(A)
Os afastamentos fundamentais "a" e "b" não devem ser usados para dimensões nominais menores ou iguais a 1 mm
(B) Para classes de tolerância JS7 e JS11, se o valor IT é um número, n, impar, ele pode ser arredondado para o número par imediatamente abaixo, tal que o afastamento possa ser expresso em micrometros inteiros, isto é, ± ITn
2
(C) Para determinar os valores K, M e N para os graus de tolerância-padrão até IT8 (inclusive) e afastamentos P e ZC para graus de tolerância-
padrão até IT7 (inclusive), tomar os valores das colunas à direita, ∆ (Tabela 3 /continuação ) Exemplos: K7 na faixa de 18 a 30 mm: → ∆ = 8 µm. Portanto As = -2 + 8 = + 6 µm
S6 na faixa de 18 a 30 mm: → ∆ = 4 µm. Portanto As = -35 + 4 = - 31 µm
( D ) Casos especiais: para classe de tolerância M6 na faixa de 250 mm a 315 mm, As = -9 µm (em vez de -11µm
ou igual a 1 mm
Dimensão
nominal Afastamento superior As, em µm
Valores para ∆ ( µm) (mm) Até IT8 (incl.) Acima de IT8 Até IT7
(incl.) Graus de tolerância-padrão acima de IT 7
Graus de tolerância - padrão Acima
até e
inclusive N (C )( E) P até
ZC( c) P R S T U V X Y Z ZA ZB ZC IT3IT4IT5IT6IT7IT8
- 3(A) -4 -4
-6 -10 -14
-18
-20
-26 -32 -40 -60 0 0 0 0 0 0 3 6 -8+∆ 0 -12 -15 -19
-23
-28
-35 -42 -50 -80 1 1,5 1 3 4 6 6 10 -10+∆ 0 -15 -19 -23
-28
-34
-42 -52 -67 -97 1 1,5 2 3 6 7 10 14 -12+∆ -12+∆ 0 0 -18 -18 -23 -23 -28 -28 -33 -33 -40
-50 -64 -90 -130 1 1 2 2 3 3 3 3 7 7 9 9 14 18 -39 -45
-60 -77 -108 -150 18 24 -15+∆ -15+∆ 0 0 -22 -22 -28 -28 -35
-41 -47 -54 -63 -73 -98 -136 -188 1,5 1,5 2 2 3 3 4 4 8 8 12 12 24 30 -35 -41 -48 -55 -64 -75 -88 -118 -160 -218 30 40 -17+∆ -17+∆ 0 0 -26 -26 -34 -34 -43 -43 -48 -60 -68 -80 -94 -112 -148 -200 -274 1,5 1,5 3 3 4 4 5 5 9 9 12 12 40 50 -54 -70 -81 -97 -114 -135 -180 -242 -325 50 65 -20+∆ -20+∆ 0 0 -32 -32 -41 -53 -66 -87 -102 -122 -144 -172 -226 -300 -405 2 2 3 3 5 5 6 6 11 11 16 16 65 80 -43 -59 -75 -102 -120 -146 -174 -210 -274 -360 -480 80 100 -23+∆ -23+∆ 0 0 -37 -37 -51 -71 -91 -124 -146 -178 -214 -258 -335 -445 -585 2 2 4 4 5 5 7 7 13 13 19 19 100 120 -54 -79 -104 -144 -172 -210 -254 -310 -400 -525 -690 120 140 -27+∆ -27+∆ -27+∆ 0 0 0 -43 -43 -43 -63 -92 -122 -170 -202 -248 -300 -365 -470 -620 -800 3 3 3 4 4 4 6 6 6 7 7 7 15 15 15 23 23 23 140 160 -65 -100 -134 -190 -228 -280 -340 -415 -535 -700 -900 160 180 -68 -108 -146 -210 -252 -310 -380 -465 -600 -780 -1000 180 200 -31+∆ -31+∆ -31+∆ 0 0 0 -50 -50 -50 -77 -122 -168 -238 -284 -350 -425 -520 -670 -880 -1150 3 3 3 4 4 4 6 6 6 9 9 9 17 17 17 26 26 26 200 225 -80 -130 -180 -258 -310 -385 -470 -575 -740 -960 -1250 225 250 -84 -140 -196 -284 -340 -425 -520 -640 -820 -1050-1350 250 280 -34+∆ -34+∆ 0 0 -56 -56 -94 -158 -218 -315 -395 -475 -580 -710 -920 -1200-1550 4 4 4 4 7 7 9 9 20 20 29 29 280 315 -98 -170 -240 -350 -425 -525 -650 -790 -1000 -1300-1700 315 355 -37+∆ -37+∆ 0 0 -62 -62 -108 -190 -268 -390 -475 -590 -730 -900 -1150 -1500-1900 4 4 5 5 7 7 11 11 21 21 32 32 355 400 -114 -208 -294 -435 -530 -660 -820 -1000 -1300 -1660-2100 400 450 -40+∆ -40+∆ 0 0 -68 -68 -126 -232 -330 -490 -595 -740 -920 -1100 -1450 -1850-2400 5 5 5 5 7 7 13 13 23 23 34 34 450 500 -132 -252 -360 -540 -660 -820 -1000-1250 -1600 -2100-2600 500 560 -44 -44 -78 -150 -280 -400 -600
560 630 -44 -44 -78 -155 -310 -450 -660
630 710 -50 -50 -88 -175 -340 -500 -740
710 800 -50 -50 -88 -185 -380 -560 -840
800 900 -56 -56 -100 -210 -430 -620 -940
900 1000 -56 -56 -100 -220 -470 -680 -1050
1000 1120 -66 -66 -120 -250 -520 -780 -1150
1120 1250 -66 -66 -120 -260 -580 -840 -1300
1250 1400 -78 -78 -140 -300 -640 -960 -1450
1400 1600 -78 -78 -140 -330 -720 -1050-1600
1600 1800 -92 -92 -170 -370 -820 -1200-1850
1800 2000 -92 -92 -170 -400 -920 -1350-2000
2000 2240 -110 -110 -195 -440 -1000-1500-2300
2240 2500 -110 -110
-195 -480 -1100-1650-2500
2500 2800 -135 -135
-240 -550 -1250-1900-2900
2800 3150 -135 -135
-240 -580 -1400-2100-3200
(A)
Os afastamentos fundamentais "a" e "b" não devem ser usados para dimensões nominais menores ou iguais a 1mm
(B) Para classes de tolerância JS7 e JS11, se o valor IT é um número, n, impar, ele pode ser arredondado para o número par imediatamente abaixo, tal que o afastamento possa ser expresso em micrometros inteiros, isto é, ± ITn
2
(C) Para determinar os valores K, M e N para os graus de tolerância-padrão até IT8 (inclusive) e afastamentos P e ZC para graus de tolerância-
padfrão até IT7 (inclusive), tomar os valores das colunas à direita, ∆ ( Tabela 3 /continuação ) Exemplos: K7 na faixa de 18 a 30 mm: → ∆ = 8 µm. Portanto As = -2 + 8 = + 6 µm
S6 na faixa de 18 a 30 mm: → ∆ = 4 µm. Portanto As = -35 + 4 = - 31 µm
( D ) Casos especiais: para classe de tolerância M6 na faixa de 250 mm a 315 mm, As = -9 µm (em vez de -11µm
