Exemplo de Frequência /Examede Economia II Soluções 1. Grupo I(Teóricas)

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Exemplo de Frequência / Exame de

Economia II

Soluções

1

Grupo I (Teóricas)

Pergunta 1 (Obrigatória).

Pontos que a resposta deverá conter:

² A chave da resposta é a compreensão da taxa de câmbio real: Er_{= (P} x=P )E

² A frase é correcta se os preços do exterior (Px) e internos (P ) se mantiverem constantes

² Não é correcta, se a variação de E for acompanhada por uma variação proporcional em P , ou inversamente proporcional em Px

Pergunta 2 (A).

² Variáveis nominais são variáveis cujos valores são medidos a preços correntes de mercado ² Variáveis reais são variáveis expressas em termos monetários mas medidas a preços constantes. ² Portanto, as variáveis reais são calculadas retirando a in‡ação às variáveis nominais através

da utilização de índices de preços.

² Os índices de preços que estudámos foram três: – índices de base …xa: Laspeyres, Paashe e Fisher

– índices de base móvel (ou em cadeia): Fisher em cadeia

1_{Atenção: As respostas às questões teóricas apenas indicam os pontos que a resposta deve abordar.}

Por outro lado, as soluções dos exercícios estão apresentadas de forma detalhada com o objectivo de poderem ser também úteis em futuro estudo. Por isso as soluções que seriam esperadas num teste escrito à mão podem e devem ser necessariamente mais sintéticas.

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Pergunta 3 (B).

² Aumento de i implica uma diminuição de Qd

² Porque um aumento de i causa:

– diminuição do consumo das famílias (C) – diminuição do investimento das empresas (I)

Pergunta 4 (C).

² Um dé…ce da balança de pagamentos é equivalente a uma variação negativa das reservas líquidas sobre o exterior

¢RLX < 0 ² Esta redução provoca uma redução da BM

² Uma redução da BM leva, através do processo do multiplicador monetário, a uma redução de maior montante da Massa Monetária.

Pergunta 5 (D).

² A chave da resposta é a compreensão de que a função LM é endogenamente determinada num regime de câmbios …xos e mobilidade perfeita de capitais, e que a política monetária é totalmente ine…caz neste contexto. Isto implica que a taxa de juro interna terá de ser mantida igual à taxa de juro externa (e portanto, inalterada) ...

² A política e…caz é a …scal (a política cambial também é e…caz mas nada é referido sobre a possibilidade de desvalorização cambial, pelo que ....).

² Para se alcançar o objectivo de uma expansão da procura agregada, o Governo terá de im-plementar uma política …scal expansionista, aumentando (por exemplo) os gastos públicos. Vejamos o que acontece (vide Figura 1)

– Ponto inicial de equilíbrio macro a nível interno e externo é A

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i IS0 A LM0 BP Qd 0 Q d i = ix* IS1 B C Qd 1 LM₁ Figura 1:

– Taxa de juro interna (dada pelo ponto B) torna–se superior à taxa de juro externa – Entram capitais do exterior, o que implica uma tendência para a apreciação da moeda

nacional

– O Banco Central, para parar a apreciação da moeda nacional, tem de vender moeda nacional contra moeda estrangeira, o que leva a um deslocamento da LM para a direita, e no sentido do ponto C

– A pressão para a apreciação só termina quando a LM tiver alcançado o ponto C, ou seja quando a taxa de juro interna voltar a ser igual à taxa externa

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Grupo II - obrigatório (Modelo de Mundell-Fleming)

1.

Num regime de perfeita mobilidade de capitais, para que o mercado cambial esteja em equilíbrio, a taxa de juro interna tem de ser igual à taxa de juro internacional (corrigida pela taxa de apreciação esperada da moeda estrangeira). Caso contrário ocorreriam grandes movimentos de capital que desequilibrariam este mercado. Portanto

i = i¤x= 0:1

Como estamos num regime de câmbios ‡exíveis a oferta de moeda é exógena e portanto está …xa no valor dado no enunciado. Como temos o valor da oferta de moeda, podemos obter a expressão da LM. Substituindo o valor da taxa de juro interna de equilíbrio na função LM, podemos obter o nível de procura agregada de equilíbrio.

Partindo da condição de equilíbrio no mercado monetário podemos obter a expressão da LM Ms = Md

3000 = 1500 + 0:25Qd¡ 15000 ¢ i Qd = 4(1500 + 15000¢ i)

Substituindo na LM a taxa juro interna por i = 0:1 obtemos o nível de procura agregada de equilíbrio:

Qd = 4(1500 + 15000¢ 0:1) Qd = 12000

Para determinarmos o valor da taxa de câmbio de equilíbrio, basta substituir na IS as variáveis i e Qd pelos valores de equilíbrio obtidos.

Qd = 1 0:25 · 1000 + 500 µ Px P ¶ E¡ 500 ¢ i ¸ 12000 = 1 0:25 · 1000 + 500 µ 1 2 ¶ E¡ 500 ¢ 0:1 ¸ E = (1=250)(0:25¢ 12000 ¡ 1000 + 500 ¢ 0:1) E = 8: 2

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i IS₀ A LM₀ BP 12000 Qd B_C+ B_F + R_O= 0 i = 0.1

Figura 2: A representação grá…ca do equilíbrio macroeconómico. Resta–nos veri…car o equilíbrio no mercado cambial

BP = BC + BF + RO= 0

A função BF está equilibrada, partindo dos dados iniciais do exercício, portanto BF = 0.

A rubrica RO terá de estar necessariamente equilibrada porque estamos num regime de câmbios

‡exíveis. Portanto, RO= 0.

Resta con…rmar se BC = 0. Para tal basta substituir na função BC os valores de Qd e de i

associados ao equilíbrio acima calculado (Qd_{= 12000; i = 0:1). Assim}

BC = 2750¡ 0:4(12000) + 500 µ 1 2 ¶ 8:2 = 2750¡ 2750 = 0

Portanto, para Qd_{= 12000 e i = 0:1 a Balança de Pagamentos está equilibrada já que}

BP = 0

Este equilíbrio macroeconómico está representado gra…camente na Figura 2.

2.

Sabemos que Ms ₌ BM£ k

P : No enunciado é nos dito que M

s _{= 3000, P = 2 e que}

· = 4;pelo que

3000 = BM£ 4 2 BM = 1500

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3.

Para responder correctamente às duas questões é crucial lembrar–se de que a função IS é endogenamente determinada num regime de câmbios ‡exíveis e mobilidade perfeita de capitais. Ou seja, qualquer impacto ou alteração que seja imposta à função IS (isto é, qualquer alteração sobre procura autónoma de bens e serviços) não produz quaisquer alterações sobre a posição da IS, ou seja, sobre o nível …nal da procura agregada de bens e serviços.

3 (a).

O ponto de equilíbrio inicial, calculado na alínea (1) encontra–se na Figura 3. O aumento do investimento autónomo faz aumentar a procura agregada para cada nível de i; levando a IS a deslocar-se para a direita. O novo ponto de equilíbrio interno seria o ponto B, mas nesse ponto a taxa de juro interna é superior à rentabilidade de investir os capitais no exterior, (i > i¤

x);

pelo que ocorre uma grande entrada de capitais vindos do exterior. Este movimento de capitais gera no mercado cambial um excesso de oferta de moeda estrangeira o que conduz por sua vez à apreciação da moeda nacional (redução de E). A apreciação da moeda nacional leva, por sua vez, à redução das exportações e ao aumento das importações, o que faz, por sua vez, reduzir a procura agregada para cada nível de i. Esta redução de Qd _{corresponde a uma deslocação para a}

esquerda da IS. A IS vai–se deslocar para a esquerda até se cruzar com a LM novamente no ponto A, porque enquanto isso não acontecer a taxa de juro interna é superior à externa, o que provoca o deslocamento para a esquerda da IS como acabámos de explicar.

O ponto de equilíbrio …nal continua a ser o ponto A, pelo que o nível da taxa de juro interna e da procura agregada mantêm–se inalterados.

Qd não varia

No entanto, vimos acima que a moeda nacional se apreciou, pelo que o valor da taxa de câmbio de equilíbrio vai necessariamente diminuir. Para determinarmos a nova taxa de câmbio de equilíbrio basta substituir na nova expressão da IS os valores da taxa de juro interna e da procura agregada de equilíbrio (Qd_{= 12000; i = 0:1).} 12000 = 1 0:25 2 41000 + ¢ ¹I z}|{ 100 + 500 µ 1 2 ¶ E¡ 500 ¢ 0:1 3 5 E = (1=250)(0:25¢ 12000 ¡ 1100 + 500 ¢ 0:1) = 7: 8

3 (b).

Vimos na alínea anterior que devido à apreciação da taxa de câmbio, as exportações diminuíram e as importações aumentaram. Pelo que parte dos recursos que antes eram canalizados para exportações passaram a ser aplicados no investimento nacional. Por outro lado, o aumento das importações permite obter mais recursos do exterior que nos vão permitir ter recursos su…cientes para aplicar no aumento do investimento

X diminuiu F aumentou

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i1 i IS₁ A B LM₀ BP Qd IS₀ 12000

.

i = 0.1 100 + = DI

Figura 3: A ine…cácia do investimento autónomo num regime de mobilidade perfeita de capitais e câmbios ‡exíveis.

Vimos que inicialmente BC = 0;se substituirmos o novo valor da taxa de câmbio na expressão

da balança corrente apresenta no enunciado obtemos o novo valor da BC :

BC = 2750¡ 0:4Qd+ 500 µ Px P ¶ E BC = 2750¡ 0:4 ¢ 12000 + 500 µ 1 2 ¶ 7:8 = ¡100

A balança corrente sofreu uma variação negativa, ¢BC = ¡100; o que signi…ca que os

re-cursos que obtivemos do exterior aumentaram em 100 unidades, exactamente os mesmos que são necessários para …nanciar o aumento do investimento.

O …nanciamento do aumento do investimento pode ser facilmente veri…cado recorrendo à Iden-tidade Fundamental da Macroeconomia

BC = SP + SG¡ I

¢BC = ¢SP + ¢SG¡ ¢I

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Grupo III (Variáveis Reais, Nominais e

Preços)

1.

Para determinarmos a taxa de crescimento média anual do Consumo das famílias (g_{(M A)}) entre 1985 e 1995 (note que no total são 10 períodos de tempo) utilizamos a seguinte expressão

g(MA)(95;85) = µ C95 C85 ¶1=10 ¡ 1 g(M A)(95;85)= µ 7576 4299 ¶1=10 ¡ 1 ' 0:0583

Portanto, o Consumo nominal das famílias cresceu em termos médios em cerca de 5.8% ao ano entre 1985 e 1995.

Para o período entre 1990 e 1995 aplicamos o mesmo raciocínio: g(M A)(95;90)= µ 7576 5916 ¶1=5 ¡ 1 ' 0:0507

Neste segundo período, a taxa média de crescimento anual do Consumo nominal das famílias foi inferior à respectiva taxa do período entre 1985 e 1995

g(M A)(95;85)> g(M A)(95;90)

2.

Para calcularmos o valor do Consumo em termos reais dividimos o valor do Consumo nominal em cada ano pelo respectivo valor do índice de preços no mesmo ano. Como o índice de preços não está expresso em termos de unidades, mas sim em termos das centenas (note que no ano base o índice é igual a 100), devemos multiplicar o valor daquela divisão por 100. Portanto

Consumo(real)87 = Consumo(nom)85 PI 85 £ 100 = 4299 80 £ 100 = 5373:75 Consumo(real)90 = Consumo(nom)90 PI 90 £ 100 = 5916 97:3 £ 100 = 6080:16 Consumo(real)95 = Consumo(nom)95 P₉₅I £ 100 = 7576 109:8£ 100 = 6899:82

3.

Devemos utilizar as mesmas fórmulas que na alínea (1). Somente que agora os valores do Consumo terão de ser em termos reais (já calculados na alínea anterior). Para distinguir as duas

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taxas iremos usar gR

(MA) em vez de g(M A); onde o símbolo R pretende designar valores em termos

reais. Portanto, g_(MA)(95;85)R = µ Consumo(R)95 Consumo(R)85 ¶1=10 ¡ 1 g_(MA)(95;85)R = µ 6899:82 5373:75 ¶1=10 ¡ 1 ' 0:0253

Portanto, o Consumo real cresceu em termos médios cerca de 2.53% ao ano entre 1985 e 1995. Para o período entre 1990 e 1995 aplicamos o mesmo raciocínio. No entanto, note que agora o número de anos que devemos considerar neste período é de 5. Portanto

gR_{(M A)(95;90)}= µ 6899:82 6080:16 ¶1=5 ¡ 1 ' 0:0256

Neste segundo período, a taxa média de crescimento anual do Consumo real foi superior à respectiva taxa do período entre 1985 e 1995.

gR_{(M A)(95;85)}< g_{(M A)(95;90)}R

4.

A taxa de in‡ação média anual entre 1985 e 1995, (p(MA)(95;85)); pode ser calculada usando

a informação sobre o índice de preços. Portanto, a mesma pode ser obtida da seguinte forma: p(MA)(95;85) = µ PI 95 PI 85 ¶1=10 ¡ 1 = µ 109:8 80 ¶1=10 ¡ 1 = 0:03217

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Grupo IV (Determinação da função IS)

1.

Utilizando a equação de identidade:

Qd´ C + I + G + X ¡ F

e substituindo cada uma das variáveis pela sua expressão respectiva, temos: Qd_{= 100 + 0:9Y} D¡ 120 ¢ i | {z } C + 300 + 0:05Q_| _{z d¡200¢i_} I + 600_|{z} G +200 + 0:05YX+ 20 (Px=P ) E | {z } X ¡h220 + 0:01Qd¡ 30 (Px=P ) E i | {z } F

Como cálculos auxiliares temos a determinação do rendimento disponível: YD = Y ¡ T + T RI+ T RX+ i¢ Dp

= Y ¡ (250 + 0:2Y ) + 200 + 150 + 0 = 0:8Y + 100

Substituindo a expressão que acabámos de obter para o rendimento disponível na primeira equação, e substituindo também na mesma Px, e Yxpelos valores que estes assumem neste exercício,

vem:

Qd = 100 + 0:9 (0:8Y + 100)¡ 120 ¢ i + 300 + 0:05Qd¡ 200 ¢ i + 600 + 200 +0:05£ 1000 + 20 (100=P ) E ¡ 220 ¡ 0:01Qd_{+ 30 (100=P ) E}

Podemos agora resolver a equação anterior em ordem a Qd

0:96Qd= 1120 + 50 (100=P ) E + 0:72Y ¡ 120 ¢ i ¡ 200 ¢ i

Recorrendo à equação de identidade Qd_{´ Y , podemos chegar à expressão da IS:}

0:96Qd = 1120 + 50 (100=P ) E + 0:72Qd¡ 320 ¢ i 0:24Qd = 1120 + 50 (100=P ) E¡ 320 ¢ i

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ou seja

Qd= 4666:66 + 208:33 (100=P ) E¡ 1333:33 ¢ i (IS)

2.

Com P = 100 e E = 40; subsituindo estes valores na expressão da IS temos: Qd= 4666:66 + 208:33£ (100=100) £ 40 ¡ 1333:33 ¢ i ,

Qd= 4666:66 + 8333:33¡ 1333:33 ¢ i , Qd= 13000¡ 1333:33 ¢ i A representação grá…ca encontra–se na Figura 4.

3. a)

P = 110

Qd= 4666:66 + 208:33£ (100=110) £ 40 ¡ 1333:33 ¢ i , Qd= 12242:42¡ 1333:33 ¢ i

Note que, em relação à alínea (2), apenas se alterou a ordenada na origem, mantendo–se a inclinação da função. A IS deslocou–se para a esquerda. A representação grá…ca desta alteração encontra–se na Figura 5

b)

E = 44

Qd= 4666:66 + 208:33£ (100=100) £ 44 ¡ 1333:33 ¢ i Qd_{= 13883:33}_{¡ 1333:33 ¢ i}

Note que, em relação à alínea (2), apenas se alterou a ordenada na origem, mantendo–se a inclinação da função. A IS deslocou–se para a direita. A representação grá…ca desta alteração encontra–se na Figura 6

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i IS A Qd Qd 0 i₀

Figura 4: Representação grá…ca da função IS.

i IS₀ A Qd i₀ Qd 0 Qd 1 B

10 =

D

P

IS₁

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i IS0 A Qd Qd 0 Qd1 B

4 =

D

E

IS1 i0

Figura 6: O impacto de um aumento na taxa de câmbio sobre a função IS.

Grupo V (Oferta de moeda)

1.

A determinação das rubricas RLX(BC), CLSP (OIM), RT , e CBC para completarmos os balanços é imediata.

RT (OIM ) = r_T £ DT (OIM) = (0:02 + 0:005) £ 4000 = 100 RT (BC) = RT (OIM) = 100

RLX(BC) = RLX(BC + OIM)¡ RLX(OIM) = 800 ¡ 300 = 500 COIM = Activo BC¡ (RLX + CLSP + CIF NM + DIV )BC = 250

CBC = COIM = 250

CEP (OIM ) = Activo OIM ¡ (RLX + RT + CLSP + CIF NM + DIV )OIM

= 3020

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Banco Central RLX 500 CM 900 CIL RT 100 CLSP 100 COIM 250 CIFNM 100 DIV 50 1000 1000 O I M RLX 300 DT 4000 RT 100 CBC 250 CIL CLSP 300 CIFNM 400 CEP 3020 DIV 130 4250 4250 A Sintese Monetária é a consolidação dos balanços acima apresentados

Síntese Monetária RLX 800 DT 4000 CIL 3920 CM 900 DIV 180 4900 4900 ² Base Monetária BM = CM + RT = 1000 ² Massa Monetária M2 = DT + CM = 4900 ² Multiplicador monetário · = 1 + ° ° + rL+ rC ° ´ CM DT = 900 4000 = 0:225 Como rL= 0:02 , rC = 0:005 e ° = 0:225 , então · = 4:9

2.

Como sabemos M2 = ·£ BM ¢M = ·£ ¢BM

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Se o Banco Central venda 50 u.m. de divisas a investidores …nanceiros, então a BM irá diminuir em 50 u.m

¢BM =¡50 Daqui pode–se retirar que

¢M2 = 4:9£ (¡50) = ¡245

Ou seja, a massa monetária irá diminuir em cerca de 245 unidades monetárias, perante a venda de divisas por parte do Banco Central.

3.

Para que M2 não sofra uma diminuição como o resultado da referida intervenção do Banco central, este banco pode tomar uma das seguintes medidas:

² descer a taxa de reservas legais ² comprar títulos em ”open market” ² reduzir a taxa de desconto

² comprar divisas nos mercados cambiais (excluída já que se pede medidas que não envolvam directamente o mercado cambial)

Assim, o Banco Central pode, por exemplo comprar Títulos de Dívida Pública em cerca de 50 unidades

¢CILBC = +50

Poderia ainda descer a taxa de reservas legais, ou reduzir a taxa de desconto. Em ambos estes casos, a solução numérica implicaria maior complicação de contas e, por isso, não eram necessárias para uma resposta correcta (nem são de facto requeridas na solução).