Instituto Superior de Engenharia do Porto- Departamento de Física Rua Dr. António Bernardino de Almeida, 431
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L
a
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defi
de física
www.defi.isep.ipp.pt
• Caracterização de diferentes parâmetros associados à transmissão de calor de um
material
• Determinação do coeficiente global de transferência de calor e do coeficiente de
condutividade térmica do material
Introdução Teórica
A transmissão de calor não é mais do que a transmissão de energia de uma região para outra, como resultado de uma diferença de temperaturas entre elas.
A transmissão de calor pode efectuar-se de três formas distintas:
- Transmissão por CONDUÇÃO: passagem de calor de uma região para
outra de um mesmo corpo, ou de um corpo para outro quando estes se encontram em contacto.
- Transmissão por RADIAÇÃO: emissão de energia da superfície de um
corpo sob a forma de ondas electromagnéticas.
- Transmissão por CONVECÇÃO: passagem de calor de uma zona para
outra de um fluído em consequência do movimento relativo das partículas do mesmo.
Condutividade Térmica
D
E
F
I-N
R
M
-1
0
1
9
(a) (b) (c)Quando se coloca uma superfície plana, por exemplo uma parede, em contacto com um fluído a diferentes temperaturas (por exemplo ar) o fluxo de energia térmica ou calor transmitido por unidade de tempo, é dado pela lei de Newton para o arrefecimento:
) (TS TA hA
q= −
onde h é o coeficiente de transferência de calor por convecção ( K m
W
.
2 em unidades SI), A
é a área da superfície da parede, TS a temperatura da superfície da parede em contacto com o fluído e
T
A a temperatura do fluído num ponto afastado da parede.Por outro lado, o gradiente de temperatura ao longo de uma substância homogénea ocasiona um fluxo de energia por condução no interior da mesma. No caso concreto de uma parede plana cuja superfície externa e interna é constituida pelo mesmo material (condutividade térmica constante), o fluxo de transferência de calor por condução é dado por: ) (TSI TSE A L k q= −
onde k é o coeficiente de condutividade térmica do material ( K m
W
. em unidades SI ), L a
espessura da parede e
(
TSI −TSE)
a diferença de temperatura entre a superfície mais quente e a mais fria(
TSI >TSE)
.( Eq. 2) ( Eq. 1)
q
L
k
SIT
SET
q
L
sT
A TO coeficiente de condutividade térmica k depende da natureza do material sendo elevado para bons condutores, como os metais, e baixo para isolantes térmicos.
Pode-se definir, para cada mecanismo de transmissão de calor, uma resistência térmica, sendo a resistência à transferência de calor por condução dada por:
kA
L
R
k=
e a resistência à transferência de calor por convecção dada por:
hA
R
h=
1
Assim tem-se que o fluxo de energia térmica q através de uma parede se realiza mediante a combinação de mecanismos de condução e convecção.
Desta forma, sendo hie heos coeficientes de transmissão de calor por convecção (interna e externa, respectivamente), k o coeficiente de condutividade térmica do material,
SI
T e TSE as temperaturas nas superfícies interna e externa da parede e
T
AI eT
AE a temperatura interna e externa de um ponto afastado dessas superfícies, então são válidas as seguintes expressões:- Convecção na superfície interna da parede:
- Condução através da parede:
( Eq. 3) ( Eq. 4) ( Eq. 5) ( Eq. 6) TSI TAI TSE TAE K L q TAE -Tempª ambiente
TSI -Tempª na superficíe interna do material
TAI - Tempª no interior da casa térmica
TSE -Tempª na superficíe externa do material
) ( AI SI i ci hAT T q = − ) (TSI TSE A L k q= −
−
=
Através da combinação destas equações pode-se obter o fluxo de calor transferido por unidade de tempo através de uma parede que é dado por:
)
(
T
AIT
AEUA
q
=
−
onde U é o coeficiente global de transferência de calor.
O coeficiente global de transferência de calor pode ser relacionado com a resistência térmica equivalente do sistema (Req) e com a área A da superfície da parede, pelas seguintes expressões: e i eq h k L h A R U 1 1 . 1 = = + + A h kA L A h R R R R e i e c k i c eq 1 1 , , + + = + + =
sendo, neste caso Req a soma das resistências térmicas que se encontram em série.
A casa térmica da experiência possui paredes laterais distintas, permitindo estudar as propriedades térmicas de diferentes materiais.
Material Necessário
• 1 Casa Térmica;
• 1 Cronómetro;
• 2 Termómetros digitais;
• 4 termopares sem revestimento;
• 1 Termostato;
• Fita adesiva.
( Eq. 8)
( Eq. 9)
Procedimento
1. Antes de iniciar a experiência fazer a identificação de todo o material.
2. Introduzir uma das pontas do termopar através de um dos orifícios da casa térmica (ver figura) de forma a que ele penetre pelo menos 5 cm no seu interior mas de modo a que a lâmpada interna não incida directamente sobre o mesmo. Este termopar vai permitir registar os valores da temperatura ambiente no interior da casa.
3. Regular o termostato (equipamento que permite manter a temperatura interna constante) para o seu valor máximo.
4. Ligar o termostato à tomada eléctrica para que a lâmpada interna aqueça a casa. 5. Aguardar a estabilização da temperatura no interior da casa (aproximadamente 70
minutos). Verificar se a temperatura se encontra estabilizada através da leitura dada pelo termopar.
6. Medir a temperatura interna -TSI - e externa -TSE- da parede através dos termopares fixados nas mesmas.
Termopar Termómetros digitais Casa térmica Termóstato Material a testar Orifícios
ATENÇÃO! A casa térmica encontra-se pronta a ser utilizada. Identificar o material da parede a ser estudado.
8. Registar de minuto a minuto (durante aproximadamente 5 minutos) novos valores de temperaturas (TSI,TSE,
T
AI eT
AE), tendo em atenção o funcionamento do termostato (ligar / desligar).9. Calcular, para cada minuto, o coeficiente global de transferência de calor U e o coeficiente de condutividade térmica k para o material estudado *.
10. Comparar o valor obtido experimentalmente para o coeficiente de condutividade térmica do material que constitui a parede, com o valor tabelado (Tabela 1). Calcular os erros associados ao valor determinado.
Material k( K m W . ) Esferovite 0,035-0,041 Madeira 0,14 Vidro 0,7-1,1
Tabela 1: Coeficiente de condutividade térmica de diferentes materiais
* Observações para o cálculo:
O coeficiente de transferência de calor por convecção para o caso da convecção natural do ar nas paredes de habitações fechadas, é constante e independente do material usado
tendo o valor de he = 8,1
K m
W
2 . Por outro lado, a área A não necessita de ser conhecida
porque todas as equações se podem resolver segundo A q
.
Processo de cálculo:
- Através da equação (7) calcular A q
. - Calcular U através da equação (8). - Calcular k através da equação (6).
Questões
1) Diga o que distingue a transmissão de calor por convecção da transmissão de calor por
condução.
2) Diga justificando se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:
(i) “O coeficiente de transferência de calor por convecção é uma propriedade do fluido associado ao processo”.
(ii) “No arrefecimento de uma parede por passagem de ar frio pela sua superfície, a energia é inicialmente transferida para a camada de ar adjacente à superfície por radiação, sendo posteriormente transportada por convecção”.
3) Quais os factores de que depende o coeficiente de transferência de calor por
convecção?
Referências Bibliográficas
• PHYWE, Laboratory Experiments, Heat insulation/ Heat Conduction, PHYWE series
of publications, 2002
