8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007

8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA

Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007

ESTUDO NUMERICO SOBRE A DISSIPAÇÃO TÉRMICA NUM

MICRO-PROCESSADOR COMERCIAL

Henríquez, J.R.1, Bueno, C.E.G.2, Primo, A.R.M.3

(1,2,3)_{Depto. de Eng. Mecânica - Universidade Federal de Pernambuco}

Av. Acadêmico Hélio Ramos s/n, Cid. Universitária, Recife-PE, Brasil, CEP: 50740-530

(1)_{e-mail: rjorge@ufpe.br}

RESUMO

Devido ao rápido desenvolvimento da indústria microeletrônica, com uma redução contínua nas dimensões dos componentes eletrônicos e o aumento drástico no nível de empacotamento desses componentes, verifica-se um aumento na potência térmica dissipada o que demanda um controle térmico adequado para um funcionamento confiável e aumento do tempo de vida desses dispositivos. Assim, o dimensionamento eficiente de sistemas de dissipação de calor é um aspecto desafiador e necessário. Uma das formas usuais de resfriamento utiliza ventiladores para forçar o ar a escoar pelos dispositivos. Em microprocessadores comerciais a utilização de um sorvedouro de calor em contato com o dispositivo é necessária visto que a reduzida área superficial do componente impede que a energia térmica seja removida numa taxa que mantenha a temperatura máxima de operação abaixo dos limites estipulado pelo fabricante. A dimensão da placa absorvedoura e o tipo de material utilizado, a taxa de escoamento de ar, a temperatura do ar, entre outros, são parâmetros que impactam diretamente na eficiência do resfriamento. Este trabalho representa um estudo numérico utilizando a plataforma FLUENT® sobre a dissipação térmica em processadores comerciais. O modelo matemático é baseado na equação da condução de calor na sua forma tridimensional e transiente

.

PALABRAS CHAVE:Dissipação Térmica, Análise Numérica, FLUENT®, Dispositivos Eletrônicos.

INTRODUÇÃO

O controle da temperatura em dispositivos eletrônicos é fundamental para um desempenho ótimo, um funcionamento confiável e aumento do tempo de vida dos mesmos. Com a crescente redução de componentes microeletrônicos e aumento da densidade de empacotamento verifica-se um aumento na potencia térmica dissipada pelos novos sistemas eletrônicos. Deste ponto de vista, o dimensionamento eficiente de sistemas de dissipação de calor em dispositivos eletrônicos é um aspecto desafiador e necessário. Uma das formas mais usuais de dissipação térmica ou resfriamento destes componentes é via convecção forcada fazendo uso de ventiladores que forçam o ar a escoar pelos dispositivos a serem resfriados permitindo manter a temperatura destes em níveis aceitáveis. Diversos estudos relativos a dissipação térmica de componentes eletrônicos tem sido reportados na literatura especializada tendo como foco de estudo o desenvolvimento de novas tecnologias de resfriamento, levantamento da influencia dos parâmetros geométricos e termofísicos envolvidos no processo dissipação de calor, o desenvolvimento de modelos matemáticos e simulação numérica, e uso de novas técnicas experimentais.

O resfriamento de dispositivos eletrônicos montados numa placa de circuito impresso tem sido amplamente estudado por diversos autores. Alguns destes estudos têm considerado as placas de circuito impresso na posição vertical formando canais por onde pode escoar um fluxo de ar de forma ascendente apenas movido pelas forças de empuxo provocadas pela variação de densidade do fluido. Neste sentido, Bar-Cohen e Rohsenow[1] apresentaram algumas correlações visando a otimização do espaçamento entre placas verticais como aquelas encontradas em equipamentos eletrônicos Os resultados são também discutidos por Kraus e Bar-Cohen[2]em textos sobre a análise térmica de equipamentos eletrônicos. Mais recentemente Avelar e Ganzarolli[3] apresentaram os resultados de um estudo numérico e experimental sobre escoamento por convecção natural entre placas paralelas verticais com elementos protuberantes aquecidos. A convecção forçada em canais com elementos protuberantes foi estudado por Hacohen et al[4]. No mesmo trabalho foi estudado também o escoamento por convecção natural. Os resultados são apresentados na forma de correlações empíricas para o número de Nusselt médio e local. Feng e Xu[5] apresentaram um estudo sobre a resistência térmica de dissipadores aletados para aplicações de resfriamento de componentes eletrônicos. Os autores apresentam um modelo matemático do problema e uma solução analítica usando series de Fourier.

Técnicas mais sofisticadas para o resfriamento de componentes eletrônicos, também têm sido estudadas e apresentadas na literatura. O uso de tubos de calor em miniatura é uma destas técnicas em desenvolvimento que tem sido usado para controle térmico destes componentes como descrito nos trabalhos de Groll et al.[6], Toth et al.[7] e Pastukhov et al.[8]. Material de mudança de fase encapsulado representa uma alternativa que desperta interesse para uso como uma técnica passiva de controle térmico. Neste sentido, Tan e Tso[9] realizaram um estudo experimental explorando esta técnica.

Neste artigo apresenta-se um estudo numérico da transferência de calor e distribuição de temperatura em um dissipador aletado acoplado a um microprocessador. O modelo matemático é baseado na equação da energia na sua forma tridimensional sob condições de regime transiente. O dissipador é admitido como sendo um placa plana de espessura finita com uma das suas superfícies submetida a uma fonte de calor uniforme dissipada pelo microprocessador, enquanto que a outra superfície é submetida a uma transferência de calor por convecção forcada, computada através de correlações adequadas para este tipo de geometria e condições do problema. A simulação numérica foi realizada utilizando a plataforma numérica FLUENT®.

DESCRIÇÃO DO PROBLEMA

O método básico e mais comum de resfriamento de microprocessadores e componentes eletrônicos em geral consiste em sobrepor ao processador uma superfície de metal que tem a função de homogeneizar a distribuição de temperatura e acoplado a esta placa um sistema de dissipação térmica com um perfil de aletas que pode apresentar diversos formatos. A Figura 1 mostra um esquema deste sistema convencional.

O sentido do fluxo de calor dá-se então do processador para a placa homogeneizadora para depois ser conduzido ao sistema aletado onde será removido pelo fluido em contato direto com as aletas. A dissipação de calor das aletas é realizada através de um escoamento forçado de ar através das aletas provocado por um sistema de ventoinha que rejeita o calor para fora do conjunto dissipador-processador.

O processo de transferência de calor através da superfície em contato com o processador apresenta características de transferência de calor multidimensional devido à diferença de tamanho entre a fonte de calor (processador) e a superfície do dissipador como mostrado na Figura 2.

Sistema aletado Placa Homogeneizadora Processador

T

Figura 1: Sistema típico de dissipação térmica de um microprocessador.

Figura 2: Desenho esquemático do processador e o sistema de resfriamento.

A análise do sistema aqui apresentado será tratada através de um estudo simplificado envolvendo apenas a transferência de calor na placa homogeneizadora em contato com o processador. A energia térmica dissipada pelo processador atua como um fluxo de calor que será fornecida numa região de uma das superfícies da placa. Embora possa haver uma resistência térmica de contato entre o processador e a placa que se opõe à passagem do fluxo de calor, esta será descartada nesta análise. Na prática esta resistência térmica é minimizada através do uso de uma pasta térmica de alta condutividade térmica que facilita a transferência de calor. O sistema aletado em contato com a superfície da placa oposta ao processador será modelado como uma resistência térmica envolvendo a transferência de calor por condução através das aletas e a convecção devido ao escoamento forçado de ar.

Um dos objetivos desta análise é determinar a temperatura da região de contato com o processador uma vez que esta temperatura deve ser representativa do próprio processador devido ao tamanho deste. A espessura típica de um processador é da ordem de 0.5mm e a potência dissipada da ordem de 40000 W/m² conferindo características isotérmicas ao processador.

MODELO MATEMÁTICO E SOLUÇÃO NUMÉRICA

O equacionamento matemático do problema esta baseado na equação da condução na sua forma transiente e tridimensional. Em coordenadas cartesianas.

t T z T y T x T ∂ ∂ α = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ 1 2 2 2 2 2 2 (1)

Tomando como base a Figura 3, as condições de contorno baseadas nas características do problema são dadas a seguir. Destaca-se que devido à simetria do problema apenas uma quarta parte do domínio será resolvida, portanto em; 0≥y≥bpara x=0 e 0≥x≥a para y=0 devemos ter uma condição de fluxo de calor nulo. Além disso, será adotado que nas laterais do sistema (0≥y≥bpara x= e a 0≥x≥a para y= ) temos uma condição de superfície b

adiabática. Na prática esta condição não é real, no entanto é plenamente justificada se a espessura da placa for muito menor que o tamanho dos lados da mesma.

0 0 0 = ∂ ∂ = ∂ ∂ = ∂ ∂ = ∂ ∂ = = = = x a y y b x y T y T x T x T (2)

(a) Vista superior _{(b) Vista lateral}

Figura 3: Sistema de coordenadas para o problema

O efeito da dissipação térmica do processador é imposto como um fluxo de calor na superfície da placa na região compreendida entre 0≤x≤a1 e 0≤y≤b1 k q z T t z = ∂ ∂ = (3)

Na região externa ao processador, a1≤x≤a e b1≤y≤b foi adotado que a superfície é adiabática.

0 = ∂ ∂ =t z z T (4)

Na superfície oposta ao processador a placa esta em contato com o sistema aletado, de modo que a condição de contorno que será adotada aqui é uma superposição de efeitos que envolvem a transferência de calor por condução através das aletas e a transferência de calor por convecção entre as aletas e o ambiente. Por simplificação isto pode ser tratado através de um coeficiente global de transferência de calor que represente de forma equivalente estas trocas térmicas.

(

)

A resolução das equações que compõem o modelo foi realizada numericamente através do método dos volumes finitos. Métodos numéricos são uma ferramenta precisa e flexível que permitem resolver problemas complexos e sem restrições de geometrias ou condições de contorno, tornando-se uma das únicas alternativas em situações onde os métodos analíticos são incapazes de resolver as equações do modelo. Atualmente a modelagem computacional e simulação numérica ocupam um papel importante tanto na universidade e centros de pesquisa quanto no segmento industrial auxiliando neste último caso a engenheiros e projetistas na agilização e otimização de projetos de engenharia. Este cenário tem sido favorecido pelo surgimento de pacotes computacionais que permitem uma interatividade e agilidade na resolução de problemas complexos. Em geral estes pacotes computacionais incluem,

além de um gerador de malha e um solver que permite resolver as equações do modelo, uma séries de modelos físicos já testados e consolidados que facilitam o processo de simulação.

Uma alternativa ao uso de pacotes computacionais representa uma implementação própria de um código computacional que permita a resolução das equações que compõem o modelo. Isto é bastante usual e pode em alguns casos ser a única alternativa viável diante do custo elevado que representa a aquisição de um software comercial ou sua licença de uso, no entanto diante das vantagens competitivas que resultam do seu uso, como menor tempo de implementação da solução e uso de subroutinas de cálculo e modelos já amplamente testados e consolidados, a sua utilização é altamente recomendada. No presente trabalho foi usado o software comercial FLUENT® que consiste num código computacional fundamentado no método dos volumes finitos. A malha gerada para o domínio computacional do presente problema foi realizado com o programa GAMBIT que é um software de pré-processamento do FLUENT® que permite desenhar o domínio físico do problema e sobre este desenho gerar a malha computacional. No próprio ambiente do GAMBIT é possível a verificação da qualidade da malha antes de transferir estas informações ao núcleo de processamento do FLUENT®. As informações de condições de contorno e condições iniciais, propriedades termofísicas, definição do solver, tipos de modelos que serão empregados, etc. são todas definidas na plataforma do próprio FLUENT®.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Conforme o modelo matemático apresentado, as simulações numéricas foram realizadas para um quarto do domínio real baseado nas condições de simetria do problema. Entretanto, os resultados são apresentados para o domínio completo de modo a ilustrar de melhor maneira o campo de temperatura nas superfícies correspondentes.

A seguir as Figuras 4 à 6 representam os resultados obtidos para uma simulação típica da transferência de calor sobre a placa homogeneizadora em contacto com o processador. As figuras mostram o campo de temperatura na superfície em contato com o processador, na superfície xz correspondente a um corte na linha média do plano xy, e finalmente na superfície oposta aquela em contato com o processador (superfície em contato com o dissipador aletado). Estes resultados mostram a capacidade da ferramenta computacional em descrever os campos de temperatura do sistema simulado com detalhes que dificilmente poderiam ser obtidos por técnicas experimentais. Os resultados indicam que a maior temperatura se encontra na região onde há o contato térmico com o processador e que há pouca variação de temperatura na placa homogeneizadora.

Os resultados correspondem a um processador dissipando em torno de 40 W, uma placa de metal homogeneizadora de alumínio de 1 cm de espessura. O processador cobre uma região de 4x4 cm da superfície da placa homogeneizadora e a temperatura ambiente externa foi considerada como sendo de 30 oC. O coeficiente global de transferência de calor é da ordem de 100 W/ m² °C.

Figura 4: Campo de temperatura (°C) na superfície da placa em contato com o processador, para t=1 cm , a=b=8 cm , a1=b1=4 cm, k=202.4 W/m°C, U=100 W/m² °C, q=25000 W/m²

Figura 5: Campo de temperatura (°C) no plano xz para t=1 cm, a=b=8 cm, a1=b1=4 cm, k=202.4 W/m°C, U=100W/m² °C, q=25000 W/m²

Figura 6: Campo de temperatura (°C) para a face em contato com o dissipador aletado, para t=1 cm, a=b=8 cm, a1=b1=4 cm, k=202.4 W/m°C, U=100 W/m² °C, q=25000 W/m².

Para a potência dissipada pelo processador, recomendações de fabricantes desse tipo de dispositivos indicam uma temperatura máxima de operação da ordem de 55 oC. Conforme os resultados obtidos, as condições geométricas e operacionais assumidas na presente simulação não permitem atender este limite. Em função disto podemos pensar em algumas novas condições que permitam aumentar a dissipação térmica reduzindo a temperatura na região do processador. Isto pode ser alcançado aumentando a condutividade térmica da placa homogeneizadora, aumentando o coeficiente global de transferência de calor através do aumento do coeficiente de transferência de calor por convecção ao redor do dissipador aletado ou aumentando a área superficial da placa homogeneizadora. Esta última opção foi testada e os resultados mostrados nas Figuras 7 e 8. Foram realizadas duas novas simulações mantendo

todas as condições da simulação anterior e apenas foi variado o tamanho da placa homogeneizadora. A Figura 7 mostra os resultados para uma placa de lados igual a 10 cm cada, enquanto que a Figura 8 mostra resultados do campo de temperatura para uma placa de dimensões igual a 15 cm de lado. Os resultados obtidos neste último caso mostram que a temperatura máxima alcançada está dento dos limites estabelecidos pelo fabricante.

Figura 7: Campo de temperatura (°C.) na superfície da placa em contato com o processador para U=100W/m² °C, a=b=10 cm, a1=b1=4 cm, k=202.4 W/m°C e q=25000W/m².

Figura 8: Campo de temperatura (°C.) na superfície da placa em contato com o processador para U=100W/m² °C, a=b=15 cm, a1=b1=4 cm, k=202.4 W/m°C, q=25000W/m².

CONCLUSÕES

Foi desenvolvido e apresentado um modelo numérico para simular o processo de dissipação térmica num processador comercial. As equações constituintes do modelo foram resolvidas através método dos volumes finitos utilizando para tanto o software comercial FLUENT®. Os resultados mostram o campo de temperatura para três condições diferentes do tamanho da placa homogeneizadora, indicando que a escolha correta deste parâmetro permite dimensionar sistemas de resfriamento que atendam as condições de temperatura máxima de trabalho do

processador. Resultados semelhantes podem ser obtidos variando os outros parâmetros de interesse que possam maximizar a energia térmica dissipada. Destaca-se que este processo de simulação pode ser utilizado como uma ferramenta auxiliar de projeto ou otimização de projetos através de um estudo paramétrico que possa mostrar claramente as melhores condições de dissipação térmica no processador em função da potência dissipada.

AGRADECIMENTOS

O primeiro co-autor agradece ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq pelo apoio financeiro na forma de bolsa de estudos.

REFERÊNCIAS

1. Bar-Cohen e W.M. Rohsenow, Thermally optimum spacing of vertical, natural convection cooled parallel plates,

Journal of Heat Transfer, v.106, p.116-123, 1984.

2. A.D. Kraus e A. Bar-Cohen, Thermal analysis and control of electronics equipment, Hemisphere Publishing Corporation, 1983.

3. A.C. Avelar e M.M. Ganzarolli, 2002, Numerical and experimental analysis of natural convection heat transfer in an array of vertical channels with two dimensional protruding heat sources, II Congresso Nacional de Engenharia Mecânica, João Pessoa, Paraíba, em CD.

4. J. Hacohen, T.W. Chiu e A.A. Wragg, Forced and free convective heat transfer coefficients for a model printed circuit board channel geometry, Experimental Thermal and Fluid Science, vol. 10, pp. 327-334, 1995.

5. T.Q. Feng e J.L. Xu, An analytical solution of thermal resistance of cubic heat spreaders for eletronic cooling,

Aplied Thermal Engineering, Vol. 24, pp. 323-337, 2004.

6. M. Groll, M. Schneider, V. Sartre, M.C. Zaghdoudi e M. Lalleman, Thermal control of electronic equipment by heat pipes, Rev. Gen. Therm., Vol. 37, pp. 323-352, 1998.

7. J. Toth, R. DeHoff e K. Grubb, Heat pipes: the silent way to manage desktop thermal problems, Proceedings of

the I-THERM Conference, Seattle, EUA., 1998.

8. V.G. Pastukhov, Y.F. Maidanik, C.V. Vershinin, M.A. Korukov, Miniature loop heat pipes for electronics cooling, Applied Thermal Engineering, Vol. 23, pp.1125–1135, 2003

9. F.L. Tan e C.P. Tso, Cooling of mobile electronic devices using phase change materials, Applied Thermal

Engineering, Vol. 24, pp. 159–169, 2004. NOMENCLATURA

a Metade do comprimento da placa homogeneizadora (m) 1

a Metade do comprimento que ocupa o processador (m)

b Metade da largura da placa homogeneizadora (m) 1

b Metade da largura que ocupa o processador (m)

k Condutividade térmica (W/m K)

q Fluxo de calor (W/m2)

U Coeficiente global de transferência de calor (W/m² K)

T Temperatura (°C)

∞

T Temperatura do ambiente (°C)

t Espessura da placa homogeneizadora (m) α Coeficiente de difusividade térmica (m2_/s)