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Máquinas Térmicas e a Segunda Lei da Termodinâmica

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Academic year: 2021

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Máquinas

Térmicas e a

Segunda Lei da

Termodinâmica

S e c r e t a r i a d e E s t a d o d a E d u c a ç ã o D e p a r t a m e n t o d e E d u c a ç ã o B á s i c a C o o r d e n a ç ã o d e E n s i n o M é d i o E q u i p e D i s c i p l i n a r d e F í s i c a A b r i l / 2 0 1 2

Esta oficina trata da formulação de um princípio fundamental da natureza – a segunda lei da Termodinâmica –, no que diz respeito à sua criação e forma de abordagem conceitual. Este tema é discutido a partir do filme Queimar, onde o filósofo Michel Serres faz uma narrativa da criação dessa lei e consequentemente da invenção da máquina térmica. Nessa oficina se discute também a compreensão e as implicações desse importante princípio através das abordagens com apoio de um experimento e das tecnologias educacionais, isto é, dos simuladores disponíveis na WEB.

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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO BÁSICA

COORDENAÇÃO DE ENSINO MÉDIO

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Sumário Introdução ... 4 Objetivos ... 4 Justificativas ... 4 Conteúdo Estruturante ... 4 Conteúdo Básico ... 4 Conteúdo Específico ... 5 Conhecimentos prévios ... 5 Encaminhamentos ... 5 Recursos ... 13

Experimento: construção de uma máquina térmica ... 13

Filme ... 13

Leituras ... 13

Simuladores ... 14

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Introdução

Esta oficina aborda um dos conceitos fundamentais da Física: a segunda

lei da Termodinâmica. A sua discussão é realizada a partir do filme Queimar

que corresponde a um episódio da série Lendas da Ciência, onde o filósofo francês Michel Serres contrapõe dois mundos ilustrados nos quadros de John Garrard e William Turner, ao descrever as máquinas existentes em cada um deles. Neste episódio, conta-se, ainda, como surgiu a máquina térmica através das invenções de Newcomen e Watt, e também a segunda lei da Termodinâmica a partir da obra de Carnot. Portanto, a oficina propõe uma discussão considerando uma perspectiva histórica do desenvolvimento da segunda lei, mas também utiliza os recursos disponíveis na Internet (os simuladores) para a visualização dos processos termodinâmicos. Também é proposto um experimento para mostrar, de forma concreta, a transformação de calor em trabalho que corresponde o centro de todas as discussões realizadas nessa oficina.

Objetivos

A oficina tem como objetivo proporcionar metodologias diferenciadas que motive mais os alunos no estudo da Física, possibilitando uma melhor compreensão dos conceitos físicos; mas também oferecer um momento de discussão e aprofundamento aos professores sobre a definição e o entendimento da segunda lei da Termodinâmica.

Justificativas

A segunda lei da Termodinâmica, embora possa ser verificada empiricamente, é de difícil compreensão e o seu ensino frequentemente tem mostrado que os alunos [e até os professores] têm dificuldade na sua compreensão; também os encaminhamentos diferenciados são poucos utilizados, por exemplo, as abordagens históricas, o uso de HQ ou das tecnologias educacionais, etc. Essa oficina, portanto, procura oferecer outras formas e meios para fazer enfrentamento a estas questões.

Conteúdo Estruturante  Termodinâmica Conteúdo Básico

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 Segunda lei da termodinâmica Conteúdo Específico

 Máquina térmica Conhecimentos prévios  Lei zero da Termodinâmica;  Primeira lei da Termodinâmica;  Transformações gasosas. Encaminhamentos

Inicialmente, fazem-se os primeiros comentários sobre a oficina ao se considerar o desenvolvimento, os objetivos e a justificativa. Nesses comentários deve-se destacar a importância do estudo da segunda lei da Termodinâmica, não só como um princípio que rege os processos físicos, mas também pela sua abrangência estendida a todos os fenômenos naturais como os que ocorrem nos seres vivos, inclusive com implicações sobre a evolução do universo; ou no campo da informação, onde conceito de entropia também é aplicado. Embora essa lei possa ser discutida segundo as abordagens do trabalho e calor, da teoria cinética dos gases ou da teoria da informação o seu ensino tem sido realizado, mais frequentemente, segundo a primeira abordagem, isto é, ao se estudar a transmissão de calor por condução ou o rendimento de máquinas térmicas, porém com pouco envolvimento do conceito de entropia.

Após essas considerações, faz-se a sinopse do filme Legendas da

Ciência – Queimar e, em seguida, a exibição do mesmo cujo acesso pode ser

realizado através do link indicado em Recursos/Filme. O filme faz uma abordagem interessante ao comparar as máquinas movidas pela força dos músculos e pelo poder do fogo, através, respectivamente, dos quadros de Garrard e de Turner. Em relação a esta comparação e após a realização da atividade 11, faça uma rápida discussão sobre esses dois mundos, considerando as técnicas ou máquinas presentes em cada um deles. Para isso, utilize as imagens desses quadros e os comentários descritos no item

Subsídios teórico e histórico; também questione os participantes sobre a forma

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Máquinas movidas pela força dos músculos: alavanca, guindaste, balança e roldana. Máquina movida pelo poder do fogo: a máquina a vapor.

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como Sarres busca explicar os dois mundos. Ou seja, como ele faz isso? Quais as técnicas desses mundos e ao quê cada uma está associada? Ainda, considere a forma (filme) como esse tema está sendo apresentado e questione os participantes sobre a possibilidade da mesma ser utilizada mais vezes no ensino de Física. Dessa forma, quais seriam, por exemplo, as dificuldades e que vantagens ter-se-ia ao utilizar este encaminhamento?

Outra contribuição desse filme diz respeito à criação da máquina térmica, quando o filósofo francês lembra àquelas que podem ser consideradas precursoras da máquina a vapor: a eolípila de Heron de Alexandria e a invenção de Denis Papin – a panela de pressão – que contém a essência do funcionamento da máquina a vapor. Portanto, considerando esse contexto e as figuras apresentadas na versão do participante, apresente a definição de máquina térmica.

Em relação a panela de pressão duas questões devem ser exploradas na atividade 2: o seu funcionamento a partir da 1ª lei da Termodinâmica e a razão do tempo de cozimento ser menor do que numa panela convencional. Já na atividade 3, as questões apontam para uma abordagem histórica do tema, isto é, em que contexto foi criado a máquina térmica, qual a problemática envolvida, quem são os criadores dessa invenção, como foi desenvolvida etc. Assim, essas questões podem ser problematizadas e debatidas com o objetivo de tornar o ensino de Física mais significativo e próximo ao estudante, pois se percebe que a elaboração do conhecimento científico é essencialmente humano e desenvolvido a partir de problemas que surgem na sociedade em que vivemos.

No desenvolvimento empírico da máquina térmica destacam-se as máquinas de Newcomen e James Watt que possuem características diferentes, mas foram construídas para uma mesma finalidade – a produção de trabalho a partir do calor. Na atividade 4, estas características serão trabalhadas através da figura e das informações indicadas no item no filme ou em Subsídios teórico

e histórico, ao se destacar as diferenças entre elas e por meio da elaboração

de uma descrição das etapas realizadas pelo fluido térmico em cada máquina. Depois, ao considerar estas descrições discuta as vantagens e desvantagens entre as máquinas de Watt e de Newcomen. Para ver de forma mais clara o funcionamento e conhecer o rendimento para alguns casos acesse os links

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(Como funcionam os motores a vapor; Locomotiva a vapor e Rendimento térmico) indicados em simuladores. Nesses links, pode-se ver a simulação de

um motor de locomotiva a vapor e acessar outras informações. Observe que o motor a vapor é de dupla atuação, ou seja, o “vapor vivo” chega ao cilindro por duas entradas de forma alternada.

A compreensão teórica da máquina térmica foi desenvolvida por Carnot no início do século XIX, aproximadamente, seis décadas depois da sua criação. Essa abordagem teórica resultou no teorema (teorema de Carnot) que além de fundamentar o funcionamento das máquinas térmicas, revela as limitações naturais da conversão de calor em trabalho mecânico. Para chegar a estas conclusões Carnot partiu de ideias básicas e concepções a cerca da energia térmica, sua transformação em trabalho e a respectiva taxa de transformação. Considerando esse contexto que pode ser verificado no filme e nos textos:

Carnot e a evolução das máquinas térmicas e Termodinâmica clássica ou

Termodinâmica do equilíbrio: aspectos conceituais básicos (p. 69), indicados em Recursos, desenvolva (antes de realizar a atividade 5) uma discussão em que as questões envolvidas sejam problematizadas e para isso seguem algumas sugestões:

 Em quais ideias Carnot se baseou para formular a sua teoria?  Qual o modelo correspondente?

 Quais as considerações de Carnot acerca da transferência de calor e da realização de trabalho?

 Que conclusão ele chegou, ao fazer estas considerações?  Qual a essência do teorema de Carnot?

 Qual a forma proposta por Carnot para a idealização da máquina térmica? Estas questões muito mais que respondidas pontualmente devem motivar discussões em torno das ideias e pressupostos que fundamentam o teorema de Carnot. Esse teorema rege o funcionamento das máquinas térmicas, denominadas máquinas de Carnot e que desenvolvem transformações reversíveis, resultando num processo cíclico – ciclo de Carnot. Estes ciclos refletem as condições em que se desenvolve a proposta de Carnot e correspondem as ideias mais elementares da sua teoria.

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Agora, peça as participantes que realizem a atividade 5, cuja resposta deve corresponder às transformações reversíveis e intercaladas com e sem trocas de calor descritas a seguir (ver também o gráfico e a figura do ciclo de Carnot):

 1ª etapa: absorção isotérmica de calor da fonte quente. O sistema recebe Qq e realiza trabalho W1→2, ao se expandir. A variação de energia interna do

sistema é nula (∆U1→2=0) nesta etapa, pois a temperatura permanece

constante;

 2ª etapa: expansão adiabática com redução da temperatura até Tf. O

sistema não troca calor com a vizinhança (Q=0), mas continua a se expandir ao realizar trabalho W2→3. No entanto, a energia (∆U2→3) diminui

na expansão adiabática;

 3ª etapa: liberação isotérmica de calor para a fonte fria. O sistema cede Qf e

recebe energia através trabalho W3→4, ao ser comprimido. A variação de

energia interna do sistema é nula (∆U3→4=0) nesta etapa, pois a

temperatura permanece constante;

 4ª etapa: compressão adiabática com aumento da temperatura até Tq. O

sistema não troca calor com a vizinhança (Q=0), mas continua a ser comprimido pela vizinhança através do trabalho W4→1. No entanto, a

energia interna (∆U4→1) aumenta na compressão adiabática;

O gráfico P x V, mostrado a seguir, as etapas do ciclo de Carnot estão representadas pelas curvas coloridas. O trabalho realizado pelo sistema (W) corresponde à área limitada pelas quatro curvas.

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De acordo com a primeira lei da Termodinâmica e o diagrama do ciclo de Carnot, temos: WW12W23W34W41. Observe que as grandezas Q2, W1→2 e W2→3 são positivas; e as grandezas Q1, W3→4 e W4→1 são negativas.

A energia interna depende apenas da temperatura, portanto, nas etapas isotérmicas temos ∆U1→2=0 e ∆U3→4=0; e nas adiabáticas pode-se escrever

que: U23U(TfTq)W23eU41U(TqTf)W41. Logo, W23 W41. Assim, o trabalho total W pode ser escrito como: WW12W34.

Mas, ln (1) 1 2 2 1 V V nRT W  q e ln (2) 3 4 4 3 V V nRT

Wf . Ainda, num processo adiabático, temos: TqV21TfV31(3) e TqV11TfV41(4). Dividindo as equações 3 e 4 membro a membro, têm-se:

1 1 2 3 4 4 3 1 2 (5)           V V V V V V V V .

Substituindo a última expressão na equação 2, temos:           1 1 2 4 3 ln V V nRT W f e          1 2 4 3 ln V V nRT

W f . Substituindo esta equação e a equação 1 na última

expressão do trabalho total: 

             1 2 1 2 ln ln V V nRT V V nRT W q f         1 2 ln ) ( V V T T nR

W q f . Observe que a variação da energia interna do sistema é nula (U 0), pois o sistema volta à posição inicial e nas etapas isotérmicas o sistema recebe calor Qq a uma temperatura Tq e cede calor Qf à fonte fria a

uma temperatura Tf. Aplicando a primeira lei da Termodinâmica nestas etapas

temos: Qq  W12 e Qf  W34, ou seja: 1 2 ln V V nRT Qqq e 3 4 ln V V nRT Qff .

Ainda, sobre as condições propostas por Carnot, mostre através do simulador Ciclo de Carnot – qualitativo, como elas estão relacionadas. Neste aplicativo, peça aos participantes que façam a associação das etapas da animação com cada uma das transformações que ocorrem no ciclo, onde a condição estabelecida por Carnot é atendida.

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Na atividade 7, divide-se membro a membro as expressões dos calores Qq e Qf, obtendo: 1 2 4 3 ln ln V V nRT V V nRT Q Q f f q f

 . Da equação 5, temos que

4 3 1 2 V V V V  , logo: q f q f T T Q Q

 . Assim, substituindo este resultado na expressão

q f Q Q   1 , teremos q f T T   1 .

Em relação ao experimento que poderá ser demonstrado a seguir, inclusive com a sua montagem, este tem como objetivo mostrar, concretamente, uma transformação de calor em trabalho mecânico. No entanto, essa transformação não corresponde a que ocorre na máquina de Carnot, pois o vapor é resfriado ao mesmo tempo em que realiza trabalho. Porém, independente disso faça uma análise desse processo considerando a primeira lei da Termodinâmica, por exemplo.

Para observar e analisar o ciclo de Carnot numa máquina térmica em funcionamento (atividades 8 e 9) serão utilizados os seguintes simuladores:

Segunda Lei da Termodinâmica: Ciclo de Carnot e Ciclo de Carnot (Flash). No

primeiro simulador (atividade 8), clique no botão “Animação Interativa” para que a página da animação seja aberta e no modo gráfico P x V, ative os botões “próxima tela” e “vinheta” para realizar a simulação. Observe que:

 As áreas coloridas sob as curvas, em cada etapa, são iguais ao trabalho realizado pelo sistema ou sobre o sistema. Após o ciclo ser completado, a área interna sob as curvas corresponde ao trabalho resultante – trabalho realizado pelo sistema sobre a vizinhança.

 Na parte superior da tela, observe as colunas correspondentes aos valores ∆U, Q e W.

 Nos quadros onde estão as temperaturas (maior e menor), cujos valores podem ser alterados, obtenha o rendimento para alguns valores de temperatura através da fórmula do rendimento.

 No gráfico P x V, alterando os valores da pressão e do volume, para as mesmas temperaturas das fontes, o rendimento muda. O rendimento numa

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máquina de Carnot depende apenas das temperaturas das fontes quente e fria.

No segundo simulador (atividade 9), mostre aos participantes os movimentos do pistão no cilindro e do ponto na curva correspondente no gráfico P x V, realizados de forma simultânea – isso proporciona uma visualização sincronizada do processo. Da mesma forma, ressalte que as condições colocadas por Carnot são atendidas e peça aos participantes para observarem isso na simulação. Ainda, considerando os valores de V e de P no gráfico P x V, calcule as quantidades de calor da fonte quente e fria para obter o rendimento dessa máquina. Depois confronte este valor ao calcular o mesmo rendimento em função das temperaturas das fontes.

Ao considerar as ideias de Carnot e as discussões sobre a transformação de calor em trabalho, estabeleça, agora, algumas relações destas ideias e discussões com a segunda lei da Termodinâmica nas versões dada por Kelvin e Clausius. Por exemplo, veja a comparação do fluxo de calor (clórico) no motor com a queda d'água e as considerações sobre a transferência de calor e a realização de trabalho, feitas por Carnot (ver texto Termodinâmica clássica ou termodinâmica do equilíbrio: aspectos conceituais básicos páginas 61 e 62).

A simulação para os refrigeradores podem ser realizadas com o aplicativo Geladeiras ou Refrigeradores, acessado pelo link indicado em recursos (atividade 10). Ao acessar o aplicativo clique no link Animação

Interativa para que o modo de simulação seja aberto. Inicialmente clique no

botão “Partes” e conheça as partes do refrigerador, observando a descrição de cada um através dos textos e diagrama que aparecem conforme o botão verde é acionado. Depois desative o botão que mostra as partes do refrigerador e clique nos botões “Próxima Tela” e “Inicia ou continua o ciclo”, respectivamente, e observe com atenção o esquema do refrigerador, o respectivo gráfico e as informações abaixo do gráfico, enquanto ocorre a simulação. Procure relacionar, em cada etapa, a parte do refrigerador com a respectiva curva do gráfico P x V e, após estas observações, pergunte aos participantes se a compreensão do processo que ocorre nesses refrigeradores está mais clara e se é possível utilizar os simuladores nas aulas. Para motivar

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mais esta questão, peça aos participantes que expliquem algumas etapas do funcionamento do refrigerador.

Outras aplicações frequentes das máquinas térmicas são os motores a combustão interna, como os motores a quatro tempos. Para ilustrar o seu funcionamento utilize as figuras e o ciclo correspondente, destacando cada etapa no processo. Procure identificar, de forma sincronizada, esses tempos na figura e gráfico (ciclo Otto), podendo utilizar também o aplicativo Ciclo Otto. Neste recurso, o movimento do pistão no cilindro pode ser visualizado simultaneamente com a ocorrência dos tempos representados no gráfico P x V. Caso queira mais informações leia o texto Máquinas térmicas à combustão

interna de Otto e de Diesel indicado em Leituras.

O conceito de entropia pode ser discutido a partir da definição dada por Clausius, mas também se deve considerar a fórmula dada por Boltzmann, quando usa o conceito de probabilidade (ver sugestão de leitura: Entropia). Outra abordagem para o conceito de entropia é desenvolvida pela teoria da informação, mas não será discutia oportunamente.

Ao considerar a definição de Clausius faça uma rápida discussão sobre os seguintes questionamentos:

 Por qual razão um processo termodinâmico é reversível? Ou, o que impede a reversibilidade de um dado processo? Por exemplo: ao se queimar um pedaço de papel, tem-se como resultado fumaça, cinza e calor. Porém, ao juntarmos estes ingredientes não é possível mais formar o papel.

Em relação a esta questão dê mais exemplos e instigue os participantes em dar uma resposta.

 A energia no universo é constante, ou seja, não é destruída e nem criada. No entanto, um dos problemas que a humanidade terá no futuro é a falta de energia. O que há por trás deste aparente paradoxo?

Em relação à abordagem de Boltzmann dê alguns exemplos ao considerar a entropia como:

 Medida de desordem;  Medida de probabilidade;

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 Indicação do sentido dos processos naturais ou seta do tempo (ver sugestão de leitura: A flecha quântica do tempo: Por que o tempo não anda

para trás e Tempo: esse velho estranho conhecido).

Recursos

Experimento: construção de uma máquina térmica

Fonte: GASPAR, Alberto. Experiências de Ciências para o Ensino Fundamental. São Paulo: Editora Ática, 2005.

Filme

 Legendas da Ciência - Episódio "Queimar". Disponível em: <

http://www.youtube.com/watch?v=0-VlYTgXE9Y >.

Leituras

 Termodinâmica clássica ou termodinâmica do equilíbrio: aspectos conceituais básicos. Disponível em: <

http://www.uel.br/revistas/uel/index.php/semexatas/article/view/2974>.

 Como funcionam os motores a vapor. Disponível em: <

http://ciencia.hsw.uol.com.br/motor-a-vapor.htm >.

 Máquinas térmicas à combustão interna de Otto e de Diesel. Disponível em: <http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved =0CCwQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.if.ufrgs.br%2F~lang%2FTextos% 2Fmaqterm.pdf&ei=10sZT7yaEsONgwfgwaTbCw&usg=AFQjCNHu_T19O9

a1TNvUwfZqU0r4SRb95Q >.

 Entropia. Disponível em: <

http://www.seara.ufc.br/donafifi/entropia/entropia1.htm >

 A flecha quântica do tempo: Por que o tempo não anda para trás. Disponível em:

<

http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=a-flecha-quantica-tempo-tempo-nao-anda-tras&id=010130100122 >

 Carnot e a evolução das máquinas térmicas. Disponível em<

http://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=Carnot+e+a+evolu%C3%A7%C 3%A3o+das+m%C3%A1quinas+t%C3%A9rmicas&source=web&cd=8&ved =0CFkQFjAH&url=http%3A%2F%2Fwww.sbhc.org.br%2Farquivo%2Fdownl oad%3FID_ARQUIVO%3D291&ei=wJ1UT8CDFIfftgeN0_S9Ag&usg=AFQjC

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 Tempo: esse velho estranho conhecido. Ciência e Cultura. Disponível em: <

http://cienciaecultura.bvs.br/pdf/cic/v54n2/14812.pdf >;

Simuladores

 Ciclo de Carnot – qualitativo. Disponível em: <

http://www.professorguilherme.net/rived/fisica/novos/termica/Ciclo%20de%2 0Carnot.swf >.

 Locomotiva a vapor. Disponível em: <

http://www.uff.br/fisicoquimica/docentes/raphael/didatico/maquinaavapor.ht m >.

 Rendimento térmico. Disponível em: <

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/19082/open/fil

e/03_laboratorio_frame.htm >.

 Segunda Lei da Termodinâmica: Ciclo de Carnot. Disponível em: <

http://www.fisica.ufpb.br/~romero/objetosaprendizagem/Rived/15bCarnot/in dex.html >.

 Ciclo de Carnot (Flash). Disponível em: <

http://www.ba.infn.it/~fisi2005/animazioni/animazione060.html >.

 Geladeiras ou Refrigeradores. Disponível em: <

http://www.fisica.ufpb.br/~romero/objetosaprendizagem/Rived/15dRefrigera dor/index.html >.

 Ciclo Otto: Disponível e: <

http://www.professorguilherme.net/rived/fisica/novos/termica/Simulador%20

de%20um%20motor%20do%20tipo%20Otto.swf>.

Referências

GASPAR, Alberto. Experiências de Ciências para o Ensino Fundamental. São Paulo: Editora Ática, 2005.

MARTINS, André Ferrer P. and ZANETIC, João. Tempo: esse velho estranho conhecido. Cienc. Cult. [online]. 2002, v. 54, n. 2, pp. 41-44. Disponível em: <

http://cienciaecultura.bvs.br/pdf/cic/v54n2/14812.pdf >.

PÁDUA, Antonio Braz de et ali. Termodinâmica clássica ou termodinâmica do equilíbrio: aspectos conceituais básicos. Semina: Ciências Exatas e da Terra, Londrina, v. 29, n. 1, p. 57-84, jan./jun. 2008. Disponível em: <

(15)

PIRES, A. S. T. Evolução das ideias físicas. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2008.

SILVEIRA, Fernando Lang da. Máquinas térmicas à combustão interna de Otto

e de Diesel. Disponível em: <

http://www.fisica.ufsc.br/~pcemc/maquinasOttoDiesel.pdf >.

TIPLER, Paul Allan. Física para cientistas e engenheiros. Trad. Fernando Ribeiro da Silva e Gisele Maria Ribeiro Vieira, v. 1, quinta edição. Rio de Janeiro: LTC, 2006.

CIMBLERIS, Borisas. Carnot e a evolução das máquinas térmicas. Revista da SBHC, n.6, p. 39-45, 1991. Disponível em<

Referências

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