IMPACTO DA MICROGERAÇÃO NA QUALIDADE DE ENERGIA DE UMA REDE DE BAIXA TENSÃO

o Isa

IMPACTO DA MICROGERAÇÃO NA QUALIDADE DE

ENERGIA DE UMA REDE DE BAIXA TENSÃO

Ricardo Manuel Adriano de Sousa

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Professor Doutor Paulo José da Costa Branco

Orientador: Professora Doutora Sónia Maria Paulo Ferreira Pinto

Co-orientador: Professor Doutor José Fernando Alves da Silva

Acompanhante: Engenheiro José Manuel Ferreira Pinto

Vogal: Professor Doutor João José Esteves Santana

i

Agradecimentos

Este trabalho é o concluir do percurso efectuado no IST durante o qual várias pessoas foram importantes e por isso directa ou indirectamente deram o seu contributo para o mesmo.

À Prof. Sónia Ferreira Pinto, professora e orientadora, por toda a disponibilidade, ajuda e sabedoria.

Ao Prof. José Fernando Silva, professor e co-orientador, pela disponibilidade, conhecimento e experiência.

Ao Eng. José Ferreira Pinto pelo acompanhamento do trabalho, ajuda e simpatia. À minha família, pais, irmãos, avós, tios e primos pelo apoio e paciência.

Aos amigos Luís Alpendre, Bruno Ribeiro, Ricardo Gomes, Gonçalo Morais, Bruno Fonseca, João Correia, Vasco Carvalho, Nuno Martins, Filipe Valsassina, Diogo Andrade, Tiago Freire, André Paulo, Lúcia Cordeiro, Miguel Amiais e Sr. Murta que ajudaram a tornar esta caminhada mais fácil e inesquecível.

ii

Resumo

O objectivo deste trabalho é estudar o impacto da microgeração na qualidade de energia de uma rede eléctrica de Baixa Tensão (BT). Nesse sentido, recorrendo à PowerSystem toolbox do Matlab/Simulink, desenvolveu-se um modelo de uma rede de baixa tensão que compreende uma alimentação em Média Tensão (MT), um transformador MT/BT, os modelos das linhas de distribuição, vários tipos de cargas e os modelos dos microgeradores monofásicos e trifásicos.

Na construção do modelo da rede BT faz-se o dimensionamento de cada um destes componentes, recorrendo a dados fornecidos pelos fabricantes e a medições efectuadas para diversos tipos de carga, de forma a obter comportamentos coerentes com os observados numa rede real.

Com base no modelo construído são estudados vários cenários de carga, com e sem microgeração, considerando a harmónica mais significativa da média tensão (5ª harmónica), e admitindo que a tensão de saída do transformador é igual à tensão nominal ou está 5% acima desse valor.

Os ensaios realizados com o modelo desenvolvido, permitem avaliar o impacto da microgeração numa rede de baixa tensão, nomeadamente na Taxa de Distorção Harmónica (TDH) e no Factor de Potência.

Palavras-chave: Qualidade de Energia Eléctrica (QEE), Microgeração, Rede de Baixa Tensão,

iii

Abstract

The main aim of this work is to evaluate the impact of microgeneration on the quality of a low voltage distribution network. To achieve this goal, a model of a low voltage network has been developed using the Matlab/Simulink PowerSystem toolbox. This model presents: medium voltage generation, a medium/low voltage transformer, several load types, and single phase and three phase microgenerators models.

In the low voltage network each one of these components is designed using values from catalogues and measurements obtained for different load types.

Using the developed model, several load scenarios are studied: with and without microgeneration, considering the medium voltage most significant harmonic (5th harmonic) and assuming that the transformer output voltage is equal to its nominal value or is 5% above the nominal value.

The simulations carried out with the developed model allow the evaluation of microgeneration impact on a low voltage grid, especially on the Total Harmonic Distortion (THD) and Power Factor (PF).

Keywords: Power Quality, Microgeneration, Low Voltage Network, Electric Loads Models, Total

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Índice

Agradecimentos ... i

Resumo ... ii

Abstract ... iii

Lista de símbolos e variáveis ... vi

1 Introdução ... 1

1.1 Objectivos ... 3

1.2 Estrutura do relatório ... 3

2 Modelo da Rede BT ... 5

2.1 Parâmetros de QEE a analisar ... 5

2.2 Média tensão ... 6

2.3 Transformador MT/BT... 7

2.4 Modelo dos cabos da rede eléctrica de baixa tensão ... 8

2.5 Cargas lineares ... 12

2.5.1 Cargas resistivas ... 13

2.5.2 Cargas indutivas ... 13

2.6 Cargas não lineares ... 15

2.6.1 Rectificador monofásico ... 15

2.6.2 Rectificador trifásico ... 21

3 Microgeração ... 24

3.1 Inversor monofásico ... 24

3.1.1 Dimensionamento do controlador de corrente ... 25

3.1.2 Sincronização da corrente com a tensão da rede ... 28

3.2 Inversor trifásico ... 29

3.2.1 Dimensionamento do filtro de ligação à rede ... 30

3.2.2 Dimensionamento dos controladores de corrente ... 31

3.2.3 Sincronização das correntes com as tensões da rede ... 32

4 Simulação da Rede BT... 35

4.1 Estrutura da rede BT sem microgeração ... 35

4.2 Estrutura da rede BT com microgeração ... 37

4.3 Resultados das simulações ... 39

4.4 Cenário 1 – PT em vazio ... 40

v 5 Conclusões ... 57 6 Bibliografia ... 59 Anexo A ... 61 Anexo B ... 66 Anexo C ... 67 Anexo D ... 69 Anexo E... 71 Anexo F ... 73

vi

Lista de símbolos e variáveis

∆t Intervalo de tempo

∆V Variação máxima da tensão à saída do rectificador

∆Vmáx Queda de tensão máxima

∆Vmin Queda de tensão mínima

abc Sistema de coordenadas abc

am Média geométrica das distâncias entre eixos dos condutores

AT Alta Tensão Bm Susceptância de magnetização BT Baixa Tensão C Capacidade do condensador C(s) Compensador CA Corrente alternada CC Corrente contínua

CML Capacidade do condensador do rectificador da máquina de lavar

Cn_clientes Coeficiente de simultaneidade do número de clientes em cada saída

Cn_saídas Coeficiente de simultaneidade do número de saídas do PT

cos(Φ_RL) Desfasagem entre a primeira harmónica de tensão e a da corrente no frigorífico

CTV Capacidade do condensador do rectificador do televisor

d Diâmetro da alma condutora

DGEG Direcção Geral de Energia e Geologia

dq Referencial síncrono com as tensões da rede

f Frequência fundamental

fc Frequência de comutação dos semicondutores

FP Factor de potência

Gm Condutância de magnetização

Hd Componente d da modulante

Hq Componente q da modulante

I0av Valor médio da corrente de saída

I1 Componente fundamental da corrente

Ic Corrente da rede na fase T

Ih Componentes harmónicas da corrente

Im Corrente de magnetização

IN Corrente nominal

vii

Iodref Componente d da corrente de referência

Ioq Componente q da corrente de saída do conversor

Ioqref Componente q da corrente de referência

IR Corrente da rede na fase R

Iref Corrente de referência

IS Corrente da rede na fase S

isol Espessura do isolamento do condutor

IT Corrente do condensador

Kd Ganho do conjunto modulador mais inversor

KI Ganho da corrente

L Indutância

L_cabo Coeficiente de auto-indução aparente médio para um condutor

L_inv1F Indutância da bobine de ligação do inversor monofásico à rede

L_inv3F Indutância da bobine de ligação do inversor trifásico à rede

LML Indutância da bobine para o rectificador de uma máquina de lavar

LTV Indutância da bobine para o rectificador de um televisor

MAT Muito Alta Tensão

Microgeração 1 Cenário com potência injectada na rede igual a 10% de Sn Microgeração 2 Cenário com potência injectada na rede igual a 25% de Sn

MT Média Tensão

NP EN 50160 Norma Portuguesa

P Potência activa

p Índice de pulsação

P_MT Potência da média tensão

P_RL Potência activa do frigorífico

P0 Perdas em vazio do transformador

PI Compensador Proporcional-Integral

PML Potência da máquina de lavar

Sn Potência nominal do transformador

PT Posto de Transformação

PTV Potência activa do televisor

PWM Pulse Width Modulation - Modulação por Largura de Impulso

Q_RL Potência reactiva do frigorífico

R Resistência

r(t) Portadora

R_cabo Resistência da alma condutora do cabo a 20ºC

R_inv1F Resistência do filtro indutivo de ligação do inversor monofásico à rede

viii

R1 Resistência do enrolamento primário do transformador

R2 Resistência do enrolamento secundário do transformador

Ri Resistência interna da bobine

Rm Resistência de magnetização do transformador

RML Resistência que simula a carga equivalente de uma máquina de lavar

Rt Resistência total dos enrolamentos do transformador

RTV Resistência que simula a carga equivalente de um televisor

s Diâmetro do condutor mais isolamento

S_RL Potência aparente do frigorífico

Scontratada Potência contratada por um cliente ou conjunto de clientes

SGC Potência consumida por um cliente ou conjunto de clientes

Sk Semicondutor k

SPT Potência nominal do Posto de Transformação

T Período

Tc Período de comutação

Tconcordia Transformação de Concordia

Td Constante de tempo do conjunto modulador mais conversor

TDH Taxa de Distorção Harmónica

TDHi Taxa de Distorção Harmónica da corrente

TDHu Taxa de Distorção Harmónica da tensão

Tp Constante de tempo do compensador

TPark Transformação de Park

Tz Constante de tempo do compensador

U1 Componente fundamental da tensão

uc Tensão modulante

uc max Valor máximo da tensão modulante

UDC Tensão de alimentação do inversor

Uh Componentes harmónicas da tensão

Un Tensão nominal

V0av Valor médio da tensão de saída do rectificador

Vc Tensão aos terminais do condensador

Vcc Tensão de curto-circuito

Vod Componente d da tensão de saída do conversor

Voq Componente q da tensão de saída do conversor

VR Tensão da rede na fase R

VRMS_MT Valor eficaz da média tensão

VS Tensão da rede na fase S

ix

Vα Componente α da tensão

V Componente  da tensão

X Reactância

X1 Reactância do enrolamento primário do transformador

X2 Reactância do enrolamento secundário do transformador

Xm Reactância de magnetização

Xt Reactância total dos enrolamentos do transformador

 Nome do referencial

1

1

Introdução

Nos últimos anos, a nova realidade do sector energético e a pressão económico-ambiental têm levado à necessidade de recorrer a novas formas de produção de energia, passando pela utilização de pequenos geradores junto das cargas, a partir de fontes de energia renovável. Este tipo de produção de energia designa-se por produção distribuída ou microgeração. Na maioria dos casos esta produção descentralizada faz uso das chamadas energias renováveis e é da responsabilidade de operadores independentes ou mesmo de consumidores finais. São geralmente designadas por fontes de energia renovável, as fontes de energia que possam considerar-se inesgotáveis ou cujo potencial energético se possa renovar. São incluídas neste âmbito: a energia eólica, geotérmica, solar, energia das ondas, energia das marés e o aproveitamento da biomassa.

Como exemplos mais comuns de sistemas de microgeração tem-se a produção de energia eléctrica, em baixa tensão, a partir de painéis fotovoltaicos (energia solar) e de aerogeradores (energia eólica). Estes pertencem à categoria das fontes de energia renovável em que mais se tem apostado na última década.

A energia solar não polui durante o seu uso e os painéis solares são a cada dia mais potentes ao mesmo tempo que o seu custo vem decrescendo, tornando esta forma de produção de energia uma solução cada vez mais vantajosa. Como desvantagens, a energia produzida pelos painéis fotovoltaicos, depende das condições climáticas e da luz solar, o que obriga a que existam meios de armazenamento da energia produzida durante o dia. Em relação à eficiência dos painéis solares, estes apresentam rendimentos baixos quando comparados com outras fontes de energia.

A utilização de energia eólica comporta numerosas vantagens face aos outros aproveitamentos de energias renováveis, devido ao seu maior desenvolvimento tecnológico. Apresenta ainda a vantagem de ser inesgotável, não emitir gases poluentes nem gerar resíduos de longa duração, além de que os aerogeradores não necessitam de abastecimento de combustível e requerem escassa manutenção. Por outro lado, os geradores eólicos apresentam como desvantagens o impacto visual das turbinas e o ruído produzido pelas mesmas.

De um modo mais genérico, a microgeração pode apresentar grandes vantagens económicas e tecnológicas [www.renovaveis.tecnopt.com/], tais como:

- Redução das perdas de energia na rede de distribuição de energia eléctrica; - Maior fiabilidade no fornecimento de electricidade aos consumidores;

- Contribuição para a diminuição da forte dependência energética portuguesa relativamente ao exterior;

- Adiamento de investimentos pesados no reforço das infra-estruturas da rede; - Melhoria do desempenho ambiental do sistema energético no seu todo;

- Criação de maiores oportunidades para a indústria portuguesa de bens de equipamento e componentes para o sector eléctrico;

2 - Geração de um novo “cluster” industrial e de serviços com impacto importante na criação de emprego e no crescimento económico;

- Mais autonomia e poder de decisão dos consumidores individuais e das comunidades locais.

No entanto, a geração de energia pelo próprio consumidor utilizando equipamentos de pequena escala, nomeadamente painéis solares, microturbinas, microeólicas ou outro tipo de tecnologia, naturalmente terá o seu impacto na rede de distribuição eléctrica. O estudo prévio do impacto da microgeração na qualidade de energia eléctrica da rede poderá minimizar as perturbações e os custos associados a este tipo de produção de energia.

Nas últimas décadas, com a evolução do sector energético a natureza e exigência das cargas tem vindo a alterar-se, gerando uma preocupação crescente com a qualidade de energia eléctrica. Se no inicio do século XX as cargas eram pouco poluidoras, após a década de 70, o desenvolvimento e a proliferação de sistemas electrónicos, aumentou consideravelmente a utilização de cargas não lineares, com consequente poluição harmónica da rede de energia eléctrica. Actualmente, estima-se que em 2010 cerca de 80% de toda a energia eléctrica seja consumida por cargas não-lineares [Fernando Silva, 2007].

As cargas não-lineares utilizam conversores electrónicos de potência, geralmente rectificadores não comandados a díodos e representam grande parte do equipamento doméstico, comercial e industrial. A nível doméstico e comercial podem ser encontradas na maioria dos electrodomésticos (televisores, leitores/gravadores DVD, máquinas de lavar, microondas), nos computadores, impressoras, carregadores de telemóveis e UPS. A nível industrial esses equipamentos estão presentes na maioria dos accionamentos eléctricos e variadores de velocidade.

Estas cargas, embora poluidoras da rede, também são, muitas vezes, mais sensíveis à qualidade de energia eléctrica. Nos últimos anos, a melhoria da qualidade de energia eléctrica tornou-se fundamental para garantir a produtividade, competitividade e sustentabilidade da grande maioria das actividades económicas, especialmente as de tecnologia mais avançada.

Consequentemente, se até à década de 80 a qualidade de energia era sensivelmente adequada às necessidades dos consumidores, actualmente existe uma percepção muito diferente relativamente ao conceito de qualidade de energia eléctrica, que pode ser analisado em três vertentes: qualidade do produto, qualidade de serviço e qualidade comercial.

De um modo genérico, as perturbações mais comuns presentes na forma de onda de tensão são: - Cavas de tensão;

- Sobretensões transitórias; - Distorção harmónica; - Tremulação (flicker); - Variação da frequência;

3 - Desequilíbrio do sistema trifásico de tensões;

- Interrupções (curtas e longas).

Neste trabalho deu-se particular ênfase à distorção harmónica, uma vez que a injecção de harmónicas de corrente na rede dá origem a harmónicas de tensão e causa diversos problemas, tais como:

- Sobreaquecimento dos cabos e transformadores; - Destruição de condensadores;

- Binários oscilatórios;

- Saturação de transformadores;

- Diminuição da precisão dos instrumentos de medição;

- Mau funcionamento de equipamentos electrónicos que utilizem a tensão da rede como referência.

Os equipamentos de microgeração não produzem formas de onda sinusoidais perfeitas e, por isso, também eles são perturbadores da qualidade de energia da rede eléctrica de baixa tensão, injectando harmónicas de corrente na rede.

1.1 Objectivos

Nesta dissertação pretendem caracterizar-se algumas das perturbações produzidas por equipamentos de microgeração numa rede de distribuição de energia eléctrica, nomeadamente a taxa de distorção harmónica.

O objectivo principal do trabalho consiste em construir e simular um modelo de uma rede eléctrica rural de baixa tensão e comparar os resultados de ensaios, sem microgeração e com microgeração monofásica e trifásica. Para o efeito recorre-se à ferramenta Simulink, do MATLAB, no desenvolvimento do modelo da rede de distribuição, onde se inclui o dimensionamento dos vários componentes da rede: transformador de média para baixa tensão, linhas de distribuição, cargas lineares, não lineares e microgeradores.

Com base nos modelos desenvolvidos são avaliadas a taxa de distorção harmónica e as variações no valor eficaz da tensão da rede.

1.2 Estrutura do relatório

O presente relatório encontra-se dividido em cinco capítulos.

4 No segundo capítulo, é construído o modelo de uma rede eléctrica tipicamente rural, de baixa tensão. É dimensionado o modelo do transformador MT/BT, das linhas de distribuição e das cargas lineares e não lineares mais representativas da rede.

No terceiro capítulo são apresentados os modelos dos microgeradores monofásicos e trifásicos e dimensionados os respectivos controladores.

No quarto capítulo são descritos os diferentes cenários criados para as simulações do modelo. São apresentados e discutidos os resultados de simulação obtidos nos ensaios feitos à rede, em diferentes situações de carga, com e sem microgeração.

5

2

Modelo da Rede BT

A estrutura de um sistema de energia eléctrica pode ser dividida em geração, transporte e distribuição. A energia produzida pelas centrais eléctricas é entregue à rede de transporte, em muito alta tensão (MAT). Através de transformadores, a energia flui para as redes de distribuição em alta (AT), média (MT) e baixa tensão (BT), que a distribuem pelos consumidores. As instalações de produção de baixa potência de natureza descentralizada ou local – fotovoltaica, eólica ou cogeração são directamente ligadas à rede de baixa tensão, ou rede de distribuição.

Com o objectivo de se monitorizar as perturbações que estas unidades introduzem numa rede de baixa tensão, desenvolveu-se um modelo equivalente de uma rede BT em ambiente Simulink. De forma a minimizar o peso computacional da simulação fizeram-se algumas simplificações, agrupando consumidores de acordo com a sua proximidade geográfica.

O processo de construção do modelo da rede pode ser comparado ao projecto de desenvolvimento de um laboratório de teste de uma rede BT. Assim, fez-se o ensaio de cada uma das cargas individualmente e o modelo final da rede BT resultou da associação dos modelos do transformador de média para baixa tensão, das linhas de distribuição e das cargas previamente dimensionadas.

A partir de dados obtidos em catálogos de fabricantes foi possível dimensionar o transformador MT/BT e os cabos BT. Recorrendo a medidas efectuadas com um analisador de qualidade de energia da Fluke para diferentes tipos de cargas, foi possível fazer o dimensionamento das cargas mais representativas da rede BT. Desta forma obteve-se um modelo equivalente de uma rede BT recorrendo ao PowerSystem toolbox do Simulink.

2.1 Parâmetros de QEE a analisar

Com o modelo dimensionado é possível efectuar simulações da rede e quantificar alguns parâmetros de Qualidade de Energia (QEE), nomeadamente a Taxa de Distorção Harmónica (TDHU) (2.1)

e o Factor de Potência.

A TDH é definida como sendo o quociente entre o valor eficaz (Root Mean Squared – RMS) das componentes harmónicas da tensão (Uh) e a fundamental (U1):

1 50 2 2 U U TDH h h U



As tensões harmónicas são tensões sinusoidais cujas frequências são múltiplos inteiros da frequência fundamental (50 Hz) da tensão da rede. As tensões harmónicas podem ser avaliadas: individualmente, segundo a sua amplitude relativa (Uh) em relação à tensão fundamental U1, em que “h”

6 representa a ordem da harmónica [Norma Portuguesa EN 50160, 1995]; ou globalmente, pelo valor da TDH.

Neste trabalho, apenas se consideram as primeiras 50 harmónicas no cálculo da TDHU, uma vez

que são estas as harmónicas medidas pelos medidores de qualidade de energia.

Os factores de potência são obtidos de (2.2) onde cos(φ1) representa a desfasagem entre a

primeira harmónica da tensão e a primeira harmónica da corrente e TDHI é a taxa de distorção

harmónica da corrente (2.1). 2 1 1 ) cos( I TDH FP    2.2

A avaliação dos resultados será feita tendo em conta a norma Portuguesa EN 50160 [Norma Portuguesa EN 50160, 1995].

2.2 Média tensão

Uma vez que o objectivo do trabalho é avaliar o impacto da microgeração na forma de onda de tensão da rede BT, para efeitos de simulação considerou-se um bloco de geração, a 10KV, em MT (Tab 2.1).

Tabela 2.1 - Parâmetros do gerador de média tensão

VRMS_MT (KV) f (Hz) P_MT (KVA)

10 50 250

Figura 2.1 – Bloco do gerador de média tensão seguido das fontes de tensão que geram a quinta harmónica

As perturbações existentes na baixa tensão reflectem-se na média tensão e algumas dessas perturbações devem-se à presença de harmónicas na tensão da rede BT. Uma vez que o transformador MT/BT está ligado em triângulo do lado da média tensão, não se considera a existência de terceira harmónica em MT e assume-se unicamente a existência de 5ª harmónica (que é a harmónica mais significativa em MT) [Fernando Silva, 2007]. Esta harmónica é representada por um gerador de tensão ligado em série, com cada uma das fases (figura 2.1). Cada gerador fornece uma tensão máxima igual a 2% do valor da média tensão (≈163.3 Volt) à frequência de 250 Hz.

R S T MT A B C 5ª harmónica

7

2.3 Transformador MT/BT

A ligação da média à baixa tensão é efectuada por um transformador de 250 KVA ligado em triângulo-estrela com neutro solidamente ligado à terra (figura 2.2). A ligação do primário do transformador em triângulo não permite a passagem da 3ª harmónica da baixa para a média tensão.

Figura 2.2 – Transformador de potência

No dimensionamento do transformador é necessário calcular as resistências e as reactâncias de dispersão dos enrolamentos primário, secundário e de magnetização. Dos dados do fabricante conhecem-se as características eléctricas do transformador e os resultados dos ensaios em vazio e em curto-circuito [France Transfo] (tabela 2.2).

Tabela 2.2 – Características eléctricas do transformador MT/BT Características do transformador Potência (KVA) 250 Tensão MT (KV) 10 Tensão BT (V) 400 Ensaio em vazio

Tensão em vazio V0 (p.u.) 1

Perdas em vazio P0 (p.u.) 0.0026

Corrente de magnetização Im (p.u.) 0.02

Ensaio em curto-circuito

Corrente nominal IN (p.u.) 1

Tensão de curto-circuito Vc.c. (p.u.) 0.04

Perdas em carga Pc.c. (p.u.) 0.013

Do ensaio em vazio obtém-se a resistência e a reactância de magnetização. O valor da resistência de magnetização Rm é dado por (2.3) onde Gm é a condutância de magnetização.

m m

G

R



1

2.3

A condutância de magnetização Gm resulta do quociente entre as perdas em vazio e a tensão em

vazio (2.4). 2 0 0 V P G_m  2.4

A reactância de magnetização Xm é obtida por (2.5).

T 7 S 6 R 5 N1 4 T 1 3 S 1 2 R1 1 Transformador MT /BT A1+ A1 B1+ B1 C1+ C1 A2+ A2 B2+ B2 C2+ C 2

8 m m

B

X



1

Onde Bm é a susceptância de magnetização que se obtém de (2.6).

2 2 0 m m m G V I B _         2.6

Na tabela 2.3 apresentam-se os valores obtidos para a resistência e reactância de magnetização.

Tabela 2.3 – Características eléctricas do transformador MT/BT

Rm (p.u.) 384.615

Xm (p.u.) 50.51

Do ensaio em curto-circuito obtém-se a resistência e a reactância de dispersão dos enrolamentos primário e secundário. Assim, o valor da resistência total Rt obtém-se da relação entre as perdas em

curto-circuito (consideradas aproximadamente iguais às perdas em carga nominal) e a corrente nominal (2.7). 2 N cc t I P R  2.7

A reactância de dispersão total dos enrolamentos, Xt é obtida pela expressão (2.8).

2 2 . . t N c c t R I V R _        2.8

Assumindo que os dois enrolamentos têm o mesmo valor de resistência e de reactância de dispersão obtêm-se os resultados da tabela 2.4.

Tabela 2.4 – Características eléctricas do transformador MT/BT

R1 = R2 (p.u.) 0.0065

X1 = X2 (p.u.) 0.0189

2.4 Modelo dos cabos da rede eléctrica de baixa tensão

Na rede de baixa tensão a distribuição de energia eléctrica pode ser realizada com cabos aéreos, subterrâneos ou soluções mistas. Neste trabalho considerou-se uma rede aérea por ser a rede tipicamente usada num cenário rural.

As linhas aéreas podem ser em condutores nus (cobre) ou isolados em feixe, cabos torçada (alumínio). Por razões económicas, facilidade de instalação e manutenção as redes aéreas de baixa

9 tensão são na sua maioria constituídas por condutores do tipo LXS (cabos torçada) semelhantes aos da figura abaixo:

Figura 2.3 – Exemplo de cabo LXS (condutores isolados agrupados em feixe)

Estes cabos são constituídos por condutores multifilares de alumínio e o isolamento é de polietileno reticulado. As secções usadas na simulação deste trabalho são: 50mm2 e 70mm2.

Os parâmetros que caracterizam as linhas eléctricas são a impedância longitudinal e a admitância transversal. No entanto, nos cabos em torçada, habitualmente apenas se considera a resistência e a reactância longitudinal. A resistência da linha é responsável pelas perdas por efeito de Joule. A reactância (X=ωL) tem influência na capacidade de transporte e na queda de tensão da linha.

O esquema do circuito eléctrico do cabo aéreo simulado encontra-se representado na figura seguinte:

Figura 2.4 – Modelo de simulação de um troço de cabo aéreo da rede BT

Para este caso, em que a linha trifásica tem neutro acessível, as quedas de tensão por unidade de comprimento dos condutores de fase e neutro são dadas por (2.9) [Sucena Paiva, 2007].

c nc b nb a na n nn n n n cn b cb a ca c cc c c n bn a ba c bc b bb b b n an c ac b ab a aa a a I M j I M j I M j I L j RI V I M j I M j I M j I L j RI V I M j I M j I M j I L j RI V I M j I M j I M j I L j RI V                                         2.9

Admitindo que as indutâncias mútuas são iguais entre si e que a soma das correntes nas três fases e no neutro é nula, obtém-se (2.10).

Medidas 1 N1 8 T1 7 S1 6 R1 5 N 4 T 3 S 2 R 1 U_T v + -U_S v + -U_R v + -R_T R_S R_R R_N L_T L_S L_R L_N _{I_T} i + -I_S _i + -I_R _i +

-10 n nn n n c cc c c b bb b b a aa a a I M L j RI V I M L j RI V I M L j RI V I M L j RI V ) ( ) ( ) ( ) (                     2.10

De acordo com (2.10), as indutâncias da figura 2.4 representam a diferença entre os coeficientes de indução própria e os de indução mútua.

O comportamento do cabo aéreo irá depender das características lineares dos condutores: resistência e indutância.

No dimensionamento de cada cabo consideraram-se os quatro condutores com igual diâmetro e todos circulares cilíndricos. O valor da resistência R_cabo [Ω/km] foi retirado do guia técnico da Solidal

[Solidal Condutores Eléctricos, 2007]. O valor da indutância L_cabo [H/km] foi calculado de duas formas

diferentes. Na primeira, utilizou-se a expressão (2.11) [Solidal Condutores Eléctricos, 2007].

3 _ _ ) 10 2 log( 2 . 0 05 . 0 _           d a L _{cabo Solidal} m 2.11

Para calcular o valor da indutância do cabo (2.12) foi necessário calcular a média geométrica am

(2.10) das distâncias entre os eixos dos condutores e obter o diâmetro d da alma condutora que é dado pelo fabricante [Solidal Condutores Eléctricos, 2007], (tabela 2.5).

s a_m 6 

1

2 _2.12

O diâmetro d de cada condutor, incluindo a espessura isol do isolamento, é dado por (2.13). d

isol s2 

2.13 Tabela 2.5 – Valores utilizados no cálculo dos parâmetros lineares de cada cabo aéreo

Tipo de cabo e secção R_cabo (Ω/km) L_(mH/km) cabo_Solidal am (mm) s (mm) d (mm) isol (mm) LXS 4×50 0.641 0.276 12.908 11.5 8.4 1.6 LXS 4×70 0.443 0.273 15.378 13.7 10.1 1.8

R_cabo – resistência da alma condutora a 20oC

L_cabo – coeficiente de auto-indução aparente médio do condutor

d – diâmetro da alma condutora

am – média geométrica das distâncias entre eixos dos condutores

s – diâmetro do condutor mais isolamento isol – espessura do isolamento do condutor

Os valores obtidos para o coeficiente de indução por fase calculados (2.9) encontram-se na tabela (2.6).

11

Tabela 2.6 – Valores obtidos para o coeficiente de indução por fase Tipo de cabo e secção L_cabo_Solidal (mH/km) LXS 4×50 0.276 LXS 4×70 0.273

Uma outra forma de calcular o coeficiente de indução por fase é dada por (2.14) [Sucena Paiva, 2007]. ) ' ln( 10 2 4 _ _ r D L _{cabo SP}     2.14

A equação (2.12) representa a indutância equivalente por fase para uma linha trifásica (sem condutor de neutro). De acordo com [Sucena Paiva, 2007], D [mm] representa a média geométrica das distâncias entre eixos dos condutores e r’ [mm] representa o raio equivalente do condutor.

O valor de r’ é dado por (2.15) [Sucena Paiva, 2007] onde r [mm] representa o raio do condutor. r

r'0.778 _2.15

Os valores obtidos para o coeficiente de indução por fase calculado pela expressão (2.3.6) encontram-se na tabela (2.7).

Tabela 2.7 – Valores utilizados para o cálculo do coeficiente de indução por fase Tipo de cabo e secção L_cabo_SP (mH/km) LXS 4×50 0.277 LXS 4×70 0.273

Dada a semelhança entre os valores calculados pelas duas expressões (2.11) e (2.14) consideraram-se os valores obtidos pela expressão (2.11) presente em [Solidal Condutores Eléctricos, 2007].

Um dos critérios do dimensionamento de uma rede de baixa tensão presente no Regulamento de Segurança de Redes de Distribuição de Energia Eléctrica em Baixa Tensão (RSRDEEBT) são, as quedas de tensão máximas admissíveis ao longo da rede. Segundo o regulamento, no ponto mais afastado de uma rede rural a queda de tensão não deve exceder os 8% da tensão nominal. Do Guia Técnico das Redes em condutores de torçada em BT, editado pela DGE e do Quadro 3.13 do RSRDEEBT obtiveram-se os comprimentos máximos para cada cabo e a respectiva queda de tensão [Carlos Campos, 2007] [EDP Distribuição, 2007].

12

Tabela 2.8 – Comprimento máximo do cabo e respectiva queda de tensão

Outro factor a ter em conta no dimensionamento dos cabos de uma rede de baixa tensão é a relação entre o comprimento máximo do cabo e a corrente máxima para a qual este se encontra protegido. Na tabela 2.9 [EDP Distribuição, 2007] é possível verificar essas relações para os comprimentos (aproximados) dos cabos utilizados na simulação.

Tabela 2.9 – Relação entre correntes e comprimentos máximos de um cabo Tipo de cabo e secção Corrente Nominal (A) Corrente Máxima (A) Comprimento Máximo (m) LXS 4×50 63 290 430 80 420 295 100 540 230 125 600 205 160 870 145 200 1200 105 250 1460 85 315 2500 50 LXS 4×70 125 600 290 200 1200 145 250 1460 120 315 2050 85 400 2960 60

Neste trabalho, a monitorização da rede foi feita à saída de cada cabo, ou seja, nos pontos onde são alimentados cada um dos grupos de consumidores. Para além das formas de onda da tensão e da corrente é possível observar a taxa de distorção harmónica total da tensão e o factor de potência nestes pontos da rede.

2.5 Cargas lineares

Consideraram-se dois tipos de cargas lineares: as resistivas puras que representam por exemplo a iluminação incandescente, alguns fornos eléctricos ou aquecedores e as indutivas que podem, por exemplo, representar frigoríficos.

13

2.5.1 Cargas resistivas

O esquema da carga resistiva encontra-se na figura 2.5.

Figura 2.5 – Carga resistiva pura (iluminação)

O que distingue as várias cargas resistivas que podem existir numa rede de baixa tensão é a sua potência. Assim, para as cargas mais pequenas, tais como as lâmpadas incandescentes definiu-se uma potência unitária de 100 W, enquanto que para os fornos eléctricos e os aquecedores se definiu uma potência de 1000 W por unidade.

As cargas resistivas puras são cargas lineares e por isso não têm impacto negativo na rede.

2.5.2 Cargas indutivas

Na figura 2.6 encontra-se o bloco que representa uma carga do tipo indutivo, por exemplo, um frigorífico.

Figura 2.6 – Carga indutiva RL (frigorífico)

Nas figuras 2.7 e 2.8 apresentam-se as formas de onda da corrente absorvida pela carga para o modelo simulado no Simulink (figura 2.7) e a medida no frigorífico utilizando o analisador de qualidade de energia da Fluke (figura 2.8).

Neutro 2 Fase 1 Carga resistiva neutro 2 fase 1 Carga RL

14

Figura 2.7 – Tensão e corrente de entrada de um frigorífico (Simulink)

Figura 2.8 – Tensão e corrente de entrada de um frigorífico (Fluke)

A carga RL foi dimensionada a partir de dados medidos num frigorífico, com um analisador de qualidade de energia da Fluke, com o qual se obtiveram os valores da tabela 2.10:

Tabela 2.10 – Parâmetros da carga RL

S_RL (VA) P_RL (W) Q_RL (VAr) cos(Φ_RL) 150 90 120 0.8

A taxa de distorção harmónica da tensão medida no analisador espectral Fluke junto a um frigorífico foi de 4.0%. No entanto, essa taxa de distorção harmónica não é unicamente devida à carga em estudo. Depende, principalmente, da rede a montante.

15

2.6 Cargas não lineares

A maioria dos equipamentos electrónicos modernos é alimentada em tensão contínua. Aos circuitos ou sistemas destinados a transformar corrente alternada em contínua dá-se o nome de rectificadores (conversores CA/CC).

Neste trabalho consideraram-se dois rectificadores monofásicos distintos e um rectificador trifásico, todos não comandados (com díodos) e de onda completa. Na rede de baixa tensão simulada, os rectificadores monofásicos representam as cargas não lineares de baixa potência tipicamente usadas em aplicações de electrónica de consumo (televisores, computadores e pequenos electrodomésticos). Os rectificadores trifásicos representam as cargas de potência mais elevada como por exemplo um equipamento de uma pequena indústria.

2.6.1 Rectificador monofásico

Na figura 2.9 está representada a topologia de um rectificador monofásico constituída por quatro díodos em ponte.

Figura 2.9 – Rectificador monofásico

Num rectificador com carga capacitiva o condensador carrega-se com a tensão próxima do valor de pico da tensão de entrada (aparte a queda de tensão nos díodos). Quando a tensão de entrada é menor do que a tensão no condensador, os díodos ficam bloqueados e a corrente de saída é fornecida exclusivamente pelo condensador, que vai descarregando, até que os díodos fiquem novamente directamente polarizados e entrem em condução, recarregando o condensador. Assim, quanto maior for a capacidade do condensador (maior constante de tempo da carga) menor será o tremor da tensão de saída.

16 No dimensionamento da carga utilizaram-se as equações (2.16) e (2.20) e obtiveram-se os valores da resistência R que, embora não exista fisicamente, representa a carga equivalente do equipamento a jusante [Fernando Silva, 2006] e da capacidade C do condensador de filtragem.

O cálculo de R depende do valor médio da tensão à saída do rectificador Voav e da potência da

carga P (potência do equipamento, por exemplo, do televisor).

P Vo

R av

2

 2.16

O valor médio da corrente I0av fornecida pelo rectificador é dada por (2.17).

R Vo

Io av

av 2.17

A corrente no condensador C de saída do rectificador pode ser relacionada com a respectiva tensão, de acordo com (2.18).

dt dv C

iC  C 2.18

Admitindo que a tensão aos terminais do condensador varia de uma forma aproximadamente linear, a corrente no condensador, será dada aproximadamente por (2.19).

t V C iC _C   2.19

Quando os díodos estão inversamente polarizados, a corrente de carga é fornecida exclusivamente pelo condensador. Nestas condições, substituindo (2.16) em (2.18) e resolvendo em ordem a C, obtém-se o valor da capacidade do condensador C (2.20).

C av V t R Vo C    2.20

Na equação (2.20) ∆V representa a variação máxima da tensão de saída do rectificador. Assume-se que, Assume-sendo o valor máximo da tensão nominal da rede próximo de 325 V e admitindo que o valor médio da tensão de saída V0av do rectificador é aproximadamente igual a 300 V, então a variação total

da tensão aos terminais do condensador é de 50 V. O intervalo de tempo ∆t em que os díodos não conduzem depende do índice de pulsação p do rectificador [Fernando Silva, 2006]. No caso do rectificador monofásico em ponte, p=2, pelo que ∆t será aproximadamente igual a metade do período.

p T t

17 A forma de onda da corrente de entrada do rectificador é muito diferente de uma sinusóide, apresentando impulsos de corrente nos intervalos de tempo em que os díodos estão em condução e o condensador é recarregado.

A bobine de entrada do rectificador alisa a corrente solicitada à rede e é calculada como uma percentagem do valor da carga. Para o caso do televisor, no cálculo de LTV (2.22) é habitual

considerar-se 3% do valor da carga do televisor. O valor calculado para esta bobine encontra-considerar-se na tabela 2.11.

f R L_TV  2 03 . 0  2.22

Os valores utilizados no rectificador monofásico de um televisor são apresentados na tabela 2.11.

Tabela 2.11 – Parâmetros do rectificador monofásico utilizado para simular, do ponto de vista da ligação à rede eléctrica, o televisor Vrms (V) T (ms) p ∆V (V) ∆t (ms) Voav (V) PTV (W) RTV (Ω) CTV (mF) LTV (mH) 230 20 2 50 10 300 200 450 0.133 42.9

Na figura 2.10 pode ver-se a tensão de saída do rectificador monofásico simulado no Simulink, utilizando os parâmetros da tabela (2.11).

Figura 2.10 – Tensão de saída do rectificador de um televisor (Simulink)

Verifica-se que, com o rectificador dimensionado, se obtém uma corrente de entrada com forma de onda próxima da medida num televisor com um analisador de qualidade de energia da Fluke (figuras 2.11 e 2.12).

18

Figura 2.11 – Corrente de entrada do rectificador de um televisor (Simulink)

Figura 2.12 - Tensão e corrente de entrada de um televisor (Fluke)

Para simular, do ponto de vista da rede eléctrica, uma máquina de lavar, também se utilizou um rectificador monofásico. No entanto, a potência do equipamento (Tab 2.12) é superior à utilizada para simular um televisor.

Para rectificadores com este nível de potência, é usual considerar-se que a impedância associada à bobine LML (2.23) de ligação do rectificador à rede corresponde a 10% do valor da carga. O valor

calculado para a bobine LML encontra-se na tabela (2.12).

Os valores da resistência RML de carga equivalente e da capacidade CML de saída do rectificador

monofásico que representa uma máquina de lavar são calculados de (2.16) e (2.20) e são apresentados na tabela (2.12).

19

Tabela 2.12 – Rectificador de uma máquina de lavar Vrms (V) T (ms) p ∆V (V) ∆t (ms) Voav (V) PML (W) RML (Ω) CML (mF) LML (mH) 230 20 2 50 10 300 2000 45 1.33 14.3

Na figura 2.11 pode ver-se a tensão de saída do rectificador utilizado para simular uma máquina de lavar.

Figura 2.13 – Tensão de saída do rectificador utilizado para simular uma máquina de lavar

Nas figuras 2.14 e 2.15 encontram-se as formas de onda da corrente simulada e da corrente medida numa máquina de lavar com um analisador de qualidade de energia da Fluke.

20

Figura 2.14 - Corrente de entrada do rectificador de uma máquina de lavar (Simulink)

Figura 2.15 – Tensão e corrente de entrada de uma máquina de lavar (Fluke)

Por consumirem correntes muito distorcidas, estes equipamentos têm um impacto negativo na qualidade da forma de onda da tensão da rede.

Na tabela 2.13 encontram-se os valores de taxa de distorção harmónica de corrente (TDHI)

medidos no Simulink para os rectificadores simulados. Também se mediram esses valores para um televisor e uma máquina de lavar, utilizando um analisador de qualidade de energia Fluke.

21 Dos resultados obtidos verifica-se que o rectificador da máquina de lavar tem um comportamento muito semelhante ao de uma máquina de lavar real. O rectificador de televisor apresenta um erro na ordem dos 14% relativamente ao televisor real medido. No entanto estes valores são meramente indicativos, uma vez que equipamentos diferentes terão taxas de distorção harmónica de corrente também diferentes.

Tabela 2.13 – Valor da taxa de distorção harmónica total da corrente para cada rectificador Rectificador TV- Simulink TV real - Fluke Rectificador Máquina de Lavar - Simulink Máquina de lavar real - Fluke THDI(%) 75.20 65.60 49.18 46.7 2.6.2 Rectificador trifásico

Neste trabalho dimensiona-se um rectificador trifásico para simular um pequeno equipamento industrial ligado à rede de baixa tensão (figura 2.16).

Figura 2.16 – Rectificador trifásico

As expressões utilizadas no dimensionamento do rectificador trifásico são análogas às expressões do rectificador monofásico. Admite-se que a variação máxima da tensão à saída do rectificador ∆V é igual a 10% de Voav. Este rectificador apresenta um índice de pulsação p=6 e o tempo máximo de

descarga do condensador ∆t é igual a 1/6 do período. Assim, a partir das equações (2.16) e (2.20) obtiveram-se os resultados da tabela (2.14).

Para o cálculo das indutâncias do rectificador trifásico considerou-se 3% da carga (2.23) e, por isso, o cálculo da bobine L3F do filtro de entrada do rectificador trifásico é igual ao da bobine do

rectificador monofásico de um televisor LTV.

R L3 L2 L1 Fase3 Fase2 Fase1 Díodo 6 Díodo 5 Díodo 4 Díodo 3 Díodo 2 Díodo 1 C

22

Tabela 2.14 – Rectificador trifásico Vrms (V) T (ms) p ∆V (V) ∆t (ms) Voav (V) P3F (W) R3F (Ω) C3F (mF) L3F (mH) 400 20 6 54 3.3 538 15000 19.45 1.697 1.9

Na figura 2.17 pode observar-se a tensão obtida à saída do rectificador trifásico.

Figura 2.17 - Tensão de saída do rectificador trifásico (Simulink)

A corrente de entrada do rectificador trifásico simulado é a representada na figura 2.18.

23 O valor da taxa de distorção harmónica total da corrente TDHI, medido no rectificador trifásico

24

3

Microgeração

A microgeração (ou produção descentralizada) é a geração de energia pelo próprio consumidor (empresa ou particular) utilizando equipamentos de pequena escala, nomeadamente painéis solares ou aerogeradores.

Os produtores entregam a totalidade da energia produzida à rede eléctrica de serviço público mediante um regime remuneratório definido pelo decreto-lei n.º 363/2007, de 2 de Novembro de 2007 [Decreto-lei, 2007] [www.renovaveisnahora.pt].

A interligação dos microgeradores à rede de energia é realizada através de inversores de tensão, que de acordo com as características dos equipamentos homologados [Ingecon Sun, 2008] injectam na rede eléctrica correntes com taxas de distorção harmónica inferiores a 3% de modo a assegurar uma perturbação reduzida na qualidade da forma de onda da tensão da rede.

Neste trabalho consideraram-se dois inversores de tensão: um monofásico e o outro trifásico. Os inversores monofásicos destinam-se às aplicações de baixa potência e os trifásicos às aplicações de potência mais elevada.

Em seguida explica-se o funcionamento de cada um dos inversores utilizados na simulação da rede, nomeadamente o dimensionamento dos controladores e do filtro de ligação à rede de baixa tensão.

3.1 Inversor monofásico

A topologia do inversor monofásico está representada na figura 3.1.

Ri L Fonte DC Vfase S1 S4 S2 S3 Ifase

Figura 3.1 – Inversor monofásico

Na simulação do inversor monofásico, utilizou-se o comando por modulação de largura de impulso de três níveis. Neste tipo de modulação a tensão de saída é positiva se a onda modulante é maior que as duas portadoras, nula se estiver compreendida entre as duas, e negativa se for menor que

25 qualquer das portadoras. As portadoras foram definidas como duas ondas triangulares com 1V de amplitude, à frequência de comutação, simétricas e desfasadas de um quarto do período. A figura 3.2 exemplifica este tipo de modulação.

Figura 3.2 – Exemplo do comando por modulação de largura de impulso de três níveis [Fernando Silva, 2006]

O dimensionamento da bobina L_inv1F(3.1) de ligação do inversor à rede depende da tensão UDC

de entrada do inversor, do período de comutação dos semicondutores, que se considera próximo dos 10kHz, da topologia do inversor (ponte completa) e do tipo de comando escolhido (PWM de três níveis). Este dimensionamento é efectuado de modo a limitar o tremor ∆iL da corrente, que não deverá exceder

10% da máxima corrente que o microgerador pode injectar na rede.

L C DC i T U L     4 _inv1F 3.1

Os valores obtidos para o filtro indutivo de interligação do inversor à rede de baixa tensão são apresentados na tabela (3.1).

3.1 – Valores do filtro indutivo do inversor monofásico L_inv1F (H) Ri (Ω) Rrede (Ω) R_inv1F (Ω) ∆iL (A) 0.0067 0.01 15.3 15.31 1,5

3.1.1 Dimensionamento do controlador de corrente

Na ligação do inversor à rede de energia eléctrica, a tensão é imposta pela rede, pelo que o inversor é controlado em corrente de forma a ser possível extrair a máxima potência do microgerador.

26 O diagrama de blocos do controlador linear de corrente do inversor monofásico está representado na figura (3.3), onde Iref representa a corrente de referência calculada com base na

potência injectada na rede pelo microgerador, e Ifase representa a corrente injectada na rede pelo

inversor. Ambas são multiplicadas por um ganho KI (factor de escala) e a diferença entre as duas, ou

seja, o erro de corrente resultante, é aplicada ao compensador C (s). Este compensador gera a tensão modulante uc que, depois irá ser utilizada pelo modulador do inversor. A corrente injectada na rede é

calculada a partir da tensão de saída do inversor V0 subtraída à tensão da rede Vfase, considerando o

filtro de ligação do microgerador à rede.

KI Iref KI Compensador C(s) Modulador + Conversor Filtro + -uc Vo Ifase Vfase +

-Figura 3.3 – Diagrama de blocos da cadeia de controlo do inversor monofásico

O modulador garante que, em cada período de comutação o valor médio da grandeza comutada seja proporcional ao valor médio da tensão modulante uc (saída do compensador). Para isso faz-se uma

comparação entre a modulante uc e a portadora r(t) (função periódica, geralmente triangular com

frequência igual à frequência de comutação fc desejada). Da comparação entre as duas funções resultam

os sinais de comando dos dispositivos semicondutores de potência que definem o instante de passagem à condução e de passagem ao corte de todos os semicondutores.

Para dimensionar o controlador da corrente, é possível representar a associação modulador+inversor como uma função de primeira ordem com um ganho KD e um atraso Td. Essa

função de transferência é designada por G(s) (3.2):

d D sT K s G   1 ) ( 3.2

O valor do ganho KD (3.3) é dado pelo quociente entre a tensão de alimentação UDCdo inversor

e a amplitude máxima da modulante UCmax [Fernando Silva, 2006].

max C DC D U U K  3.3

Usualmente, considera-se que o atraso médio Td (3.4) na resposta do conversor, é igual a metade

do período de comutação Tc [Fernando Silva, 2006].

2 C d T T  3.4

27 O compensador C(s)é do tipo Proporcional-Integral (PI), assegurando uma dinâmica de 2ª ordem em cadeia fechada. Estes compensadores garantem erros estáticos nulos com tempos de subida aceitáveis [Fernando Silva, 2006].

p z sT sT s C( )1 3.5

No dimensionamento dos parâmetros Tz e Tp, do compensador C(s) (3.5) considera-se que o zero

do compensador cancela o pólo de menor frequência [Fernando Silva, 2006] introduzido pelo filtro de ligação à rede. Nessas condições, o zero de (3.5) é determinado por (3.6), onde L_inv1F representa a

bobina do filtro de ligação à rede e a resistência Rinv1F (3.7) representa o valor da associação série da

resistência interna Ri da bobine com a resistência equivalente da rede Rrede no ponto de ligação do

microgerador à rede. F inv F inv z R L T 1 _ 1  3.6 rede i F inv R R R_{_ 1}   3.7

O desacoplamento da perturbação pode ser conseguido aproximadamente pela introdução de uma resistência, Rrede, definida pelo quociente entre o valor eficaz da tensão da rede e o valor eficaz da

corrente injectada pelo inversor na rede.

fase rede rede

I

V

R



O valor de Tp é calculado por (3.9), onde KI é o ganho da corrente, KD e Td são o ganho e o

tempo de atraso do conjunto modulador mais conversor.

F inv d I D p R T K K T 1 _ 2  3.9

Os valores utilizados no controlador de corrente são apresentados na tabela (3.2):

Tabela 3.2 – Valores utilizados no controlador de corrente do inversor monofásico P_inv1F (W) Iref (A) T (s) Rrede (Ω) Rinv1 (Ω) KD KI UCmax (V) Td (ms) Tz (s) Tp (s) 3450 15 0.02 15.3 15.31 40 2 10 0.05 0.6667 0.8

A partir do resultado da comparação entre a modulante e a portadora, os semicondutores são comandados ao corte ou à condução obtendo-se, à saída do inversor, a forma de onda para a corrente injectada na rede i0fase que se representa na figura 3.4.

28

Figura 3.4 – Corrente à saída do inversor monofásico sincronizada com a tensão da rede

3.1.2 Sincronização da corrente com a tensão da rede

A sincronização do inversor monofásico com a rede simulada consegue-se por manipulação da corrente de referência. A tensão medida na rede é dividida pelo seu valor eficaz, obtendo-se uma forma de onda igual à da tensão da rede mas com amplitude de 1V. Esta tensão é depois multiplicada por uma constante com o valor da corrente de referência. O resultado é uma onda com a mesma forma da tensão da rede mas com a amplitude da corrente de referência (figura 3.5).

Multiplicador

Divisor

Iref

Va

Valor

RMS

Iref

sincronizado

Figura 3.5 – Sincronizador do inversor monofásico

29

3.2 Inversor trifásico

A topologia do inversor trifásico simulado está representada na figura 3.6.

RR LR Fonte DC _V R S1 S4 S2 S3 RS LS VS RT LT VT S5 S6 IR IS IT

Figura 3.6 – Inversor trifásico

O modelo do inversor trifásico, em coordenadas RST pode ser definido pelo sistema de equações (3.10).                   T T T T T T TN T S SN S S S S SN S R R R R R R RN R L v L i R L v dt di L v L i R L v dt di L v L i R L v dt di 3.10

Por aplicação da transformação de Park (3.11) (θ=ωt) a (3.10) é possível obter-se o modelo de estado do inversor trifásico em coordenadas dq.

                          2 1 ) 3 4 ( ) 3 4 cos( 2 1 ) 3 2 ( ) 3 2 cos( 2 1 ) ( ) cos( 3 2           sen sen sen T_Park 3.11

A matriz de Park é ortogonal e a sua inversa é igual à sua transposta. As tensões e correntes no novo referencial são obtidas por (3.12)











































x

x

x

T

x

x

x

30             q q q d d d H L i L R dt di H L i L R dt di 1 1 3.13

Com base neste modelo de estado é possível dimensionar os controladores do sistema, onde as tensões de comando Hde Hq resultam directamente dos controladores das correntes id e iq.

3.2.1 Dimensionamento do filtro de ligação à rede

Para o inversor trifásico considerou-se o comando por modulação de largura de impulso de dois níveis. Neste tipo de modulação a tensão de saída é positiva se a onda modulante é maior que a portadora, e negativa se for menor que a portadora. A portadora foi definida como uma onda triangular 1V de amplitude à frequência de comutação. A figura 3.7 exemplifica este tipo de modulação.

Figura 3.7 – Exemplo do comando por modulação de largura de impulso de dois níveis [Fernando Silva, 2006].

Tal como no inversor monofásico, também se dimensionou o filtro indutivo de ligação do inversor à rede de baixa tensão. O valor da bobina é calculado considerando que a variação ∆iL máxima

da corrente é 10% da máxima corrente injectada na rede, multiplicada pelo período de comutação, pela tensão contínua de entrada do inversor e por um factor que depende da topologia do inversor (ponte completa) e do tipo de comando escolhido (PWM de dois níveis).

L C DC F inv i T U L     6 3 _ 3.14

31 Os valores obtidos para o filtro indutivo são os indicados na tabela (3.3).

Tabela 3.3 – Valores do filtro indutivo do inversor monofásico UDC (V) Fc (KHZ) Tc (s) ∆iL (A) L_inv3F (H) Ri (Ω) 600 10 50 1,5 0.0067 0.01

3.2.2 Dimensionamento dos controladores de corrente

Assim como no inversor monofásico, o inversor trifásico apenas necessita de ser controlado em corrente uma vez que a tensão é imposta pela rede. O principio do controlo de corrente do inversor trifásico será semelhante ao do inversor monofásico.

O diagrama de blocos do controlador linearizado da corrente injectada pelo inversor trifásico na rede está representado na figura (3.8) [S. Ferreira Pinto e J. Fernando Silva, 2006] onde Iodref e Ioqref

representam as referências das componentes dq das correntes injectadas na rede, Iod e Ioq, representam

as correntes injectadas na rede e Vod e Voq representam as componentes dq da tensão de saída do

inversor. Compensador Compensador Conversor + Modulador Filtro de ligação à rede wL wL Hd Hq Iod Ioq Iodref Ioqref Vod Voq + -+ -+ + -+

Figura 3.8 - Diagrama de blocos da cadeia de controlo do inversor trifásico

O dimensionamento do compensador do inversor trifásico foi feito da mesma forma que no inversor monofásico e utilizaram-se as expressões (3.5), (3.6) e (3.7) para calcular os parâmetros Tz e Tp.

O valor de Rinv3F é igual à resistência interna da bobine (3.15)

i F

inv R

R_ 3  3.15

A partir das equações (3.3) e (3.4) determina-se o ganho KD e o atraso Td do inversor. Continua a

32 devido à correcção da perturbação wL [Fernando Silva, 2006] [S. Ferreira Pinto e J. Fernando Silva, 2006]. Os valores utilizados no controlador de corrente do inversor trifásico encontram-se na tabela (3.4).

Tabela 3.4 – Parâmetros do controlador de corrente do inversor trifásico. P_inv3F (W) Iref (A) T (s) KD KI UCmax (V) Td (ms) Tz (s) Tp (s) 10350 15 0.02 1 1 10 0.05 0.6667 0.01

A partir do resultado da comparação da tensão portadora com a modulante, os semicondutores são comandados ao corte ou à condução obtendo-se à saída do inversor as formas de onda representadas na figura 3.9, para cada uma das fases da corrente i0:

Figura 3.9 – Correntes injectadas na rede pelo inversor trifásico sincronizadas com as respectivas tensões da rede

3.2.3 Sincronização das correntes com as tensões da rede

No inversor trifásico também é necessário sincronizar as correntes de referência com as respectivas tensões da rede. Para fazer essa sincronização é necessário determinar a posição angular das tensões da rede. Neste trabalho utilizou-se o método de sincronização vectorial [Bruno Costa, 2007] que se encontra representado pelo diagrama de blocos da figura 3.10.

33 RST/αβ VR cos(θ) VT VS Vβ Vα FPBx FPBx |V|=sqrt(Vα^2+Vβ^2) Vα/|V| Vβ/|V| sen(θ)

Figura 3.10 – Diagrama de blocos do sincronizador vectorial para o inversor trifásico

Nesse processo de sincronização é necessário calcular as tensões da rede em coordenadas αβ recorrendo à transformação de Concordia (3.16) que permite transformar um sistema trifásico, em coordenadas RST, num sistema bifásico equivalente, em coordenadas αβ.

                      2 1 2 3 2 1 2 1 2 3 2 1 2 1 0 1 3 2 Concordia T 3.16

Por aplicação da transformação inversa de Concordia (3.16) (como a matriz é ortogonal a sua inversa é igual à sua transposta) às tensões VRST da rede, é possível obter essas tensões (3.17) em

coordenadas αβ.                                           T S R x x x x x x 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 0   3.17

Às tensões calculadas em coordenadas αβ é aplicado um filtro do tipo passa-baixo (figura 3.10) para eliminar o ruído na aquisição do sinal. A rapidez do sincronizador está essencialmente dependente do atraso incluído pelo filtro. Depois de calculada a amplitude do vector de tensão, pode-se calcular o valor do co-seno e seno do ângulo desse vector de tensão da rede. Esse ângulo é posteriormente utilizado na transformação de Park do modelo de estado do sistema (3.10) garantindo que as correntes injectadas na rede pelos inversores trifásicos estão em fase com as respectivas tensões.

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Figura 3.11 – Blocos do método de sincronização vectorial

Como os inversores não fornecem correntes sinusoidais perfeitas, são responsáveis pela injecção de algumas harmónicas na rede, nomeadamente harmónicas de alta frequência, na proximidade da frequência de comutação.

O impacto que cada inversor tem na qualidade da forma de onda da tensão pode ser quantificado pela taxa de distorção harmónica da corrente injectada na rede. Na tabela 3.5 encontram-se repreencontram-sentadas as taxas de distorção harmónica totais para o inversor monofásico e inversor trifásico simulados. Verifica-se que estes valores estão dentro do limite máximo garantido pelo fabricante:

Tabela 3.5 – Valor da taxa de distorção harmónica total para cada inversor Inversor monofásico Simulink Inversor trifásico Simulink Inversor Fabricante THD(%) 1.59 0.71 <3.0

As simulações da rede BT com microgeração serão realizadas recorrendo aos modelos dos inversores monofásicos e trifásicos dimensionados neste capítulo.

coseno 2 sen 1 vbeta /vmodulo u[2]/u[1] valfa /vmodulo u[1]/u[2] modulo f(u) Transfer Fcn 1 1000 s+1000 Transfer Fcn 1000 s+1000 RST _2_alfabeta R S T alfa beta Vt 3 Vs 2 Vr 1