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TAXA DE ARMADURA LONGITUDINAL MÍNIMA EM VIGAS DE CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA COM FIBRAS DE AÇO. Sérgio Luís de Oliveira.

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TAXA DE ARMADURA LONGITUDINAL MÍNIMA EM VIGAS DE CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA COM FIBRAS DE AÇO

Sérgio Luís de Oliveira.

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Aprovada por:

_____________________________________________ Prof. Ibrahim Abd El Malik Shehata, Ph.D.

_____________________________________________ Profª. Lídia da Conceição Domingues Shehata, Ph.D.

_____________________________________________ Prof. Ronaldo Barros Gomes, Ph.D.

_____________________________________________ Prof. Giuseppe Barbosa Guimarães, Ph.D.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL ABRIL DE 2005

(2)

OLIVEIRA, SÉRGIO LUÍS DE Taxa de armadura longitudinal mínima em vigas de concreto de alta resistência com fibras de aço [Rio de Janeiro] 2005

XIX, 115 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc., Engenharia Civil, 2005)

Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE

1. Armadura Longitudinal Mínima 2. Viga

3. Concreto de Alta Resistência I. COPPE/UFRJ II. Título (série)

(3)

Dedico este trabalho à minha família, na qual incluo Ana Paula, pelo apoio e incentivo e, em especial, a minha mãe, Neide.

(4)

Aos meus pais Luiz Oliveira e Neide Oliveira pelo apoio constante, pelo carinho e confiança que sempre depositaram em mim e pelos ensinamentos recebidos durante toda a minha vida.

Aos meus irmãos José Luiz, Socorro, Júlio, Paulo, Cláudio, Luciano e em especial a Simone pela ajuda, encorajamento e compreensão em todo esse tempo de separação.

À toda minha família, minha avó Luíza (in memorian), tios, tias, primos e primas que sempre me incentivaram.

Aos professores Ibrahim Abd El Malik Shehata e Lídia da Conceição Domingues Shehata pela orientação, ensinamentos, sugestões, correções e condução dos trabalhos experimentais.

A Ana Paula pelo carinho, apoio, atenção, compreensão e amor dedicados a mim ao longo desses anos de convívio.

A todos os meus sobrinhos, os quais amo como se fossem meus próprios filhos. A minha sogra, Dona Emília, e aos meus cunhados João e Ancelmo, pelo carinho e apoio que sempre demonstraram por mim.

Aos meus amigos Alexandre, Rodrigo, e especialmente a Fábio e Laurindo pelo companheirismo e amizade e aos amigos que fiz na COPPE, em especial Euler, Maurício Dornellas, Gustavo, Ederli, Joatan, Roberta e Sidiclei Formagini.

Aos funcionários do laboratório de estruturas da COPPE-UFRJ, em especial ao Engº Santiago e a José Maria, pelos serviços prestados na preparação e execução dos ensaios.

Aos meus tios Sr. José e D. Neuza pela atenção e acolhimento.

Ao Programa de Engenharia Civil da COPPE-UFRJ pela oportunidade oferecida.

Ao CNPq e à CAPES pelo apoio financeiro. À Vulkan do Brasil pelo fornecimento das fibras.

(5)

TAXA DE ARMADURA LONGITUDINAL MÍNIMA EM VIGAS DE CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA COM FIBRAS DE AÇO

Sérgio Luís de Oliveira.

Abril/2005

Orientadores: Ibrahim Abd El Malik Shehata

Lídia da Conceição Domingues Shehata

Programa: Engenharia Civil

Em elementos onde se deseje o aumento de ductilidade e melhor comportamento a ações dinâmicas, a adição de fibras de aço ao concreto pode ser uma alternativa vantajosa.

No projeto desses elementos, entretanto, o comportamento diferenciado dos concretos com fibras precisa ser levado em conta.

Este trabalho enfoca a taxa de armadura longitudinal mínima de tração necessária para que vigas de concreto de alta resistência com adição de fibras de aço, no caso de serem submetidas a cargas maiores que as previstas, apresentem comportamento dúctil após a fissuração por flexão.

Abordam-se o comportamento de vigas com baixa taxa de armadura longitudinal e os parâmetros que nele influem, e comparam-se os comportamentos de vigas sem e com fibras de aço. As expressões de armadura mínima de vigas de concreto sem fibras que constam em normas de cálculo de estruturas de concreto também são apresentadas.

Descreve-se o programa experimental desenvolvido, que englobou vigas de concreto com teor de fibras de 1,25% em massa e resistência à compressão de cerca de 80 MPa, que tinham diferentes taxas de armadura longitudinal de tração. Seus resultados, junto com os de outros autores, serviram de base para propor expressão para cálculo da armadura longitudinal mínima de vigas de concreto de alta resistência com fibras de aço.

(6)

MINIMUM LONGITUDINAL STEEL RATIO IN BEAMS OF HIGH STRENGTH CONCRETE WITH STEEL FIBERS

Sérgio Luís de Oliveira.

April/2005

Advisor: Ibrahim Abd El Malik Shehata

Lídia da Conceição Domingues Shehata

Department: Civil Engineering

In elements where greater ductility and better behavior to dynamic actions are wanted, the addition of steel fibers in the concrete can be an advantageous alternative.

In the design of those elements, however, the differentiated behavior of the concretes with fibers need to be taken into account.

This work investigates the minimum tensile longitudinal steel ratio necessary to assure that beams of high strength concrete with steel fibers, when submitted to larger loads than expected, present a ductile behavior after flexure cracking.

The behavior of beams with low longitudinal steel ratio and its influential parameters are commented, as well as the behavior of beams without and with steel fibers. The expressions of minimum longitudinal steel ratio of concrete beams without fibers given in some concrete structures codes of practice are also presented.

The developed experimental program is described. It included concrete beams with 1,25% steel fibers ratio by mass and compression strength of about 80 MPa, in which the tensile longitudinal steel ratio was varied. On the basis of the results of this study and others, and theoretical considerations, the minimum longitudinal reinforcement of high strength concrete beams with steel fibers is defined.

(7)

1.0 - Introdução... ...01

2.0 - Revisão Bibliográfica...03

2.1 - Introdução... ...03

2.2 - Histórico...04

2.3 - Tipos e Propriedades das Fibras...05

2.3.1 - Fibras Metálicas... ...09

2.3.2 - Fibras Minerais...10

2.3.3 - Fibras Orgânicas...11

2.3.3.1 - Fibras Orgânicas Naturais... ...12

2.3.3.2 - Fibras Orgânicas Sintéticas... ...13

2.4 - Propriedades do Concreto com Fibras de Aço...14

2.4.1 - Fatores que Influem nas Propriedades Mecânicas do Concreto com Fibras...16

2.4.2 - Mecanismo de Interação Fibra-Matriz...16

2.4.3 - Trabalhabilidade...18

2.4.4 - Resistência à Compressão...22

2.4.5 - Resistência à Tração Direta...24

2.4.6 - Resistência à Tração na Flexão...25

2.4.7 - Tenacidade na Flexão...27

2.4.8 - Resistência ao Impacto e à Fadiga...30

2.4.9 - Retração e Fluência...31

2.4.10 - Durabilidade...32

2.5 - Comportamento à Flexão de Vigas de Concreto Armado com Adição de Fibras de Aço...33

2.6 - Armadura Longitudinal Mínima...37

2.6.1 - Comportamento de Vigas de Concreto com Nenhuma ou Pouca armadura Longitudinal de Tração...38

2.6.2 - Determinação da Taxa de Armadura Longitudinal Mínima de Tração....41

2.6.3 - Expressões Propostas por Diferentes Normas para ρmin...49

(8)

3.0 - Programa Experimental...54

3.1 - Introdução...54

3.2 - Características dos Materiais...55

3.2.1 - Fibras...55

3.2.2 - Concreto...56

3.2.3 - Aço das Armaduras Longitudinal e Transversal...57

3.3 - Características das Vigas...58

3.3.1 - Determinação das Armaduras das vigas Ensaiadas...58

3.3.2 - Características Geométricas e Estruturais...59

3.4 - Execução das Vigas...61

3.4.1 - Fôrmas...61

3.4.2 - Concretagem...62

3.5 - Instrumentação...63

3.5.1 - Extensômetros Elétricos de Resistência...63

3.5.2 - Extensômetro Mecânico...64

3.5.3 - Deflectômetros...64

3.6 - Descrição dos Ensaios...65

3.6.1 - Montagem...65

3.6.2 - Execução...67

3.7 - Resultados dos Ensaios...67

3.7.1 - Viga 1...68

3.7.2 - Viga 2...70

3.7.3 - Viga 3...72

3.7.4 - Viga 4...85

4.0 – Análise dos Resultados...79

4.1 - Introdução...79

4.2 - Deslocamentos Verticais...80

(9)

(2005) em Vigas de Concreto de Resistência Normal com Fibras...90

4.8 - Comparação dos Resultados das Vigas V3 e V4 com os Obtidos por Agostini (2004) em Vigas de Concreto de Alta Resistência sem Fibras...93

4.9 – Definição de ρmin ...97

4.10 - Resumo dos Resultados...102

5.0 – Conclusões e Sugestões...103

Referências Bibliográficas...105

(10)

Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica

Figura 2.1 Características geométricas de algumas fibras de aço 10 (FIGUEIREDO, 2000)

Figura 2.2 Fibras de sisal (VELASCO, 2002) 13 Figura 2.3 Fibras de polipropileno (VELASCO, 2002) 14 Figura 2.4 Concreto com fibras onde há compatibilidade dimensional entre as 15

fibras e o agregado graúdo (FIGUEIREDO, 2000)

Figura 2.5 Concreto com fibras onde não há compatibilidade dimensional entre 15 as fibras e o agregado graúdo (FIGUEIREDO, 2000)

Figura 2.6 Mecanismo de controle de propagação de fissuras 17 (fonte: Belgo Bekaert Arames S.A.)

Figura 2.7 Equipamento para o ensaio do cone invertido 18 (FIGUEIREDO, 2000)

Figura 2.8 Equipamento para o ensaio VeBe (FIGUEIREDO, 2000) 19 Figura 2.9 Efeito do fator de forma e do volume de fibras de aço na 20

consistência de argamassa (MEHTA e MONTEIRO, 1994)

Figura 2.10 Efeito das dimensões do agregado na consistência dos compósitos 21 (MEHTA e MONTEIRO, 1994)

Figura 2.11 Efeito do volume do agregado na consistência dos compósitos 21 (TEZUKA, 1999)

Figura 2.12 Influência do volume de fibras no comportamento à compressão 22 do concreto com fibras de aço (ACI 544.4R-88, 2004)

Figura 2.13 Comportamento sob compressão do concreto com fibras de aço 23 (BALAGURU e SHAH, 1992)

(11)

carga-deflexão (BALAGURU e SHAH, 1992)

Figura 2.16 ASTM C 1018 (1990) e JSCE (1984) métodos de caracterização da 29 tenacidade à flexão

Figura 2.17 Comparação das deformações por fluência dos concretos com e sem 32 fibras (BALAGURU e SHAH, 1992)

Figura 2.18 Comparação das curvas momento-flecha de vigotas de concretos 34 com e sem fibras (BALAGURU e SHAH, 1992)

Figura 2.19 Comparação das curvas momento-flecha de vigotas de concretos 35 com fibras (BALAGURU e SHAH, 1992)

Figura 2.20 Comparação das curvas momento-flecha de vigotas de concretos 35 com fibras com fck = 28 MPa (BALAGURU e SHAH, 1992)

Figura 2.21 Comparação das curvas momento-flecha de vigotas de concretos 36 com fibras com fck = 42 MPa (BALAGURU e SHAH, 1992)

Figura 2.22 Curvas carga-flecha de vigas de concretos com e sem fibras 37 (CHUNXIANG e PATNAIKUNI, 1999)

Figura 2.23 Possíveis curvas carga-deslocamento para vigas levemente armadas 39 (RUIZ et al., 1998)

Figura 2.24 Diagramas de tensões normais admitidos para a seção em que 41 M = Mcr

Figura 2.25 Momento de fissuração adimensional Mcr /(bh2fck) em função 43 de fck, segundo as expressões de normas de cálculo listadas na tabela2.4 Figura 2.26 Relação entre fct e fck segundo algumas normas e recomendações 45

de cálculo

Figura 2.27 Relação entre fct,f e fck segundo algumas normas e recomendações 45

de cálculo

Figura 2.28 Relação entre fctf,f e fck de acordo com a equação 2.1 46 Figura 2.29 Variação de ρmin com fck para as equações da tabela 2.7 49 Figura 2.30 Variação de ρmin com fck para as equações da tabela 2.8 51

(12)

Figura 3.1 Fibras de aço utilizadas nas vigas 55 Figura 3.2 Diagrama tensão-deformação das armaduras de aço de φ = 5,0 mm 57 Figura 3.3 Diagrama tensão-deformação das armaduras de aço de φ = 6,3 mm 58 Figura 3.4 Variação de ρminfy com fck segundo algumas normas de cálculo de 59

estruturas e ρfy das vigas V2, V3 e V4, para as quais fy = 535 MPa Figura 3.5 Esquema de carregamento e diagrama de esforços solicitantes 60

das vigas (dimensões em mm)

Figura 3.6 Detalhamento das armaduras longitudinal e transversal das vigas 61 V2, V3 e V4 (todas as medidas estão em mm)

Figura 3.7 Fôrmas utilizadas para concretagem das vigas 62 Figura 3.8 Extensômetros Utilizados nas Barras Longitudinais de Tração 63 Figura 3.9 Posição dos extensômetros elétricos 63 Figura 3.10 Posição da base de medida dos extensômetros mecânicos 64

(dimensões em mm)

Figura 3.11 Posição dos deflectômetros 65

Figura 3.12 Deflectômetros utilizados 65

Figura 3.13 Sistema de carregamento utilizado 66 Figura 3.14 Esquema de ensaio (dimensões em milímetros) 67 Figura 3.15 Curva carga-deslocamento vertical da viga 1, numa seção a 100 mm 68

do meio do vão (registro contínuo)

Figura 3.16 Aspecto da viga 1 durante o ensaio 69

Figura 3.17 Viga 1 após sua ruptura 69

Figura 3.18 Comparação dos diagramas carga-deformação da armadura 70 longitudinal da viga 2 obtidos por meio de diferentes sistemas

de aquisição de dados

Figura 3.19 Comparação das curvas carga-deslocamento vertical da viga 2 71 obtidas por meio de diferentes sistemas de aquisição de dados

Figura 3.20 Diagrama de deformação específica na direção longitudinal da viga 71 2 na seção do meio do vão

Figura 3.21 Viga 2 após sua ruptura 72

(13)

Figura 3.23 Comparação das curvas carga-deslocamento vertical da viga 3 73 obtidas por meio de diferentes sistemas de aquisição de dados

Figura 3.24 Diagrama de deformação específica na direção longitudinal da 74 viga 3 na seção do meio do vão

Figura 3.25 Viga 3 após sua ruptura 75

Figura 3.26 Comparação dos diagramas carga-deformação da armadura 76 longitudinal da viga 4 obtidos por meio de diferentes sistemas

de aquisição de dados

Figura 3.27 Comparação das curvas carga-deslocamento vertical da viga 4 76 obtidas por meio de diferentes sistemas de aquisição de dados

Figura 3.28 Diagrama de deformação específica na direção longitudinal da viga 77 4 na seção do meio do vão

Figura 3.29 Viga 4 após sua ruptura 78

Figura 3.30 Detalhe das fibras interceptando a fissura 78

Capítulo 4 – Análise dos Resultados

Figura 4.1 Curvas carga-deslocamento vertical de todas as vigas 80 Figura 4.2 Curvas carga-deformação da armadura longitudinal de tração 81

das vigas V2, V3 e V4

Figura 4.3 Retas carga-deslocamento vertical da viga V1 e teórica 82 Figura 4.4 Curva carga-deslocamento vertical da viga V1 com a indicação 85

de Pcr

Figura 4.5 Curva carga-deslocamento vertical da viga V2 com a indicação 85 de Pcr, Py e Pu

Figura 4.6 Curva carga-deformação da armadura longitudinal de tração da viga 86 V2 com a indicação de Pcr, Py e Pu

Figura 4.7 Curva carga-deslocamento vertical da viga V3 com a indicação 86 de Pcr, Py e Pu

Figura 4.8 Curva carga-deformação da armadura longitudinal de tração da viga 87 V3 com a indicação de Pcr, Py e Pu

Figura 4.9 Curva carga-deslocamento vertical da viga V4 com a indicação de 87 Pcr, Py e Pu

(14)

Figura 4.11 Curvas carga-deslocamento das vigas V-1L e V1 91 Figura 4.12 Curvas carga-deslocamento das vigas V-2L e V2 91 Figura 4.13 Curvas carga-deformação da armadura longitudinal de tração das 92

vigas V-2L e V2

Figura 4.14 Curvas carga-deslocamento das vigas V-3L e V3 92 Figura 4.15 Curvas carga-deformação da armadura longitudinal de tração das 93

vigas V-3L e V3

Figura 4.16 Curvas carga-deslocamento vertical das vigas V-5A e V3 95 Figura 4.17 Curvas carga-deformação da armadura longitudinal de tração das 95

vigas V-5A e V3

Figura 4.18 Curvas carga-deslocamento vertical das vigas V-6A e V4 96 Figura 4.19 Curvas carga-deformação da armadura longitudinal de tração das 96

vigas V-6A e V4

Figura 4.20 Curvas de ρminfy para diversos autores e ρfy das vigas V2, V3 e V4 98 Figura 4.21 Curvas de ρminfy para diversos autores e ρfy das vigas 99

V3, V-2L, V-1A e V-6A

Figura 4.22 Curvas de ρminfy para diversas normas e ρfy das vigas V2, V3 e V4 100 Figura 4.23 Curvas de ρminfy para diversas normas e ρfy das vigas 100

V3, V-2L,V-1A e V-6A

Figura 4.24 Curvas carga-deslocamento vertical das vigas que atenderam 101 ao critério adotado.

(15)

Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica

Tabela 2.1 Algumas propriedades da matriz de cimento portland comum 06 (TEZUKA, 1999)

Tabela 2.2 Propriedades de algumas fibras (TEZUKA, 1999) 07 Tabela 2.3 Dosagens típicas de concreto reforçado com fibras de aço 16

(TEZUKA, 1999)

Tabela 2.4 Expressões para determinação do momento de fissuração de vigas 42 de algumas normas de cálculo de estruturas de concreto

Tabela 2.5 Expressões de normas e recomendações de cálculo para 47 e 48 avaliar a resistência à tração do concreto

Tabela 2.6 Expressões normativas para ρmin 50 Tabela 2.7 Expressões de diversos autores para ρmin 52

Capítulo 3 – Programa Experimental

Tabela 3.1 Características das fibras utilizadas (fonte: Vulkan do Brasil Ltda) 55 Tabela 3.2 Composição por m3 de concreto das 56 Tabela 3.3 Resultados dos ensaios de resistência do concreto à compressão 57

e à tração

Tabela 3.4 Resultados médios dos ensaios de tração das barras de aço 58 Tabela 3.5 Armaduras longitudinais de tração e de compressão e transversais 60 Tabela 3.6 Altura da linha neutra para diferentes etapas de carga da viga 2 72 Tabela 3.7 Altura da linha neutra para diferentes etapas de carga da viga 3 74 Tabela 3.8 Altura da linha neutra para diferentes etapas de carga da viga 4 77

Capítulo 4 – Análise dos Resultados

Tabela 4.1 Módulo de elasticidade do concreto das vigas ensaiadas 82 Tabela 4.2 Valores de fct,f e fctf,f 84 Tabela 4.3 Valores experimentais das cargas de fissuração, escoamento e última, 88

(16)

Tabela 4.5 Deslocamentos verticais referentes às cargas Pcr, Py, e Pu e as 89 relações δcr*/δcr e δu/δy

Tabela 4.6 Deformações específicas das armaduras longitudinais e a relação 90 εsu/εy

Tabela 4.7 Características das vigas ensaiadas por LOBÃO (2005) 90 Tabela 4.8 Características das vigas ensaiadas por AGOSTINI (2004) 94 Tabela 4.9 Características e propriedades dos materiais das vigas V1 a V4 102 Tabela 4.10 Valores de carga, deslocamento vertical e deformação específica 102

(17)

Letras Romanas

Ac Área da seção transversal

As Área da seção transversal da armadura longitudinal de tração As’ Área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão Asmin Área da seção transversal da armadura longitudinal de tração mínima Asw Área da seção transversal da armadura de cisalhamento

b Largura da viga de concreto

c Distância do centróide da seção da armadura longitudinal de tração à face inferior da viga

c’ Distância do centróide da seção da armadura longitudinal de tração à face superior da viga

d Distância da fibra mais comprimida ao centróide da seção da armadura longitudinal de tração

Df Diâmetro da fibra

Ec Módulo de elasticidade tangente do concreto

Ecf Módulo de elasticidade secante do concreto com fibras Es Módulo de elasticidade do aço

fck Resistência característica do concreto à compressão fcm Resistência à compressão do concreto média

fct Resistência à tração direta do concreto fct,f Resistência à tração na flexão do concreto

fctf,f Resistência à tração na flexão do concreto com fibras fct,m Resistência do concreto à tração direta média

(18)

fctk,sup Resistência à tração característica do concreto para um quantil de 95% fct,sp Resistência à tração indireta do concreto

fsu Tensão de ruptura do aço da armadura longitudinal FT Fator de tenacidade à flexão

fy Tensão de escoamento do aço

fyd Tensão de escoamento do aço de cálculo fyk Tensão de escoamento do aço característica h Altura da seção transversal da viga

Ic Momento de inércia da seção IN Índice de tenacidade L Comprimento da viga ℓ Comprimento da fibra l Vão entre os apoios da viga M Momento fletor

Mcr Momento fletor de fissuração Pcr Carga de fissuração

Pcr,t Carga de fissuração teórica Py Carga de escoamento da armadura

Py,t Carga teórica de escoamento da armadura Pu Carga última

Pu,t Carga última teórica

RN,M Índice de resistência residual

(19)

x Altura da linha neutra

xcr Altura da linha neutra imediatamente antes da fissura

z Distância entre o centróide da zona de compressão e o centróide da seção da armadura longitudinal de tração

Letras Gregas

δcr Deslocamento vertical relativo à carga de fissuração

δcr* Deslocamento vertical relativo ao ramo descendente da curva para uma carga igual à de fissuração

δy Deslocamento vertical relativo à carga de escoamento da armadura longitudinal de tração

δu Deslocamento vertical relativo à carga última

εs,cr Deformação da armadura longitudinal de tração correspondente à carga de fissuração

εy Deformação específica de escoamento do aço para o diagrama bilinear de tensões

εsu Deformação da armadura longitudinal de tração correspondente à carga última

ρ Taxa geométrica de armadura longitudinal de tração ρ' Taxa geométrica de armadura longitudinal de compressão ρmin Taxa geométrica de armadura longitudinal mínima φ Diâmetro da barras de aço

(20)

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1– Introdução

O concreto é um dos mais importantes materiais já desenvolvidos pelo homem. É reconhecido, por sua facilidade de produção e versatilidade, como excelente material de construção.

Ele tem, entretanto, a desvantagem de ser um material frágil, com baixa resistência à tração e, por esse motivo, nas últimas décadas tem havido empenho de pesquisadores e tecnologistas do concreto em melhorar a resistência à tração e a ductilidade do concreto à tração e compressão.

A utilização de fibras curtas na matriz de concreto surgiu como uma alternativa eficiente para melhorar o comportamento do concreto. Devido a esse fato, a utilização do concreto com fibras vem aumentando, havendo aplicações em obras hidráulicas, pavimentos viários rígidos, túneis ferroviários e rodoviários, pisos industriais e em estruturas submetidas a esforços dinâmicos, uma vez que o material pode conduzir a estruturas mais duráveis.

Em elementos estruturais onde se deseja o aumento de ductilidade e um melhor comportamento a ações dinâmicas, a adição de fibras de aço ao concreto pode ser vantajosa. Contudo, no projeto desses elementos, o comportamento diferenciado dos concretos com fibras precisa ser levado em conta. As expressões propostas pelas normas de cálculo de estruturas de concreto, entretanto, não consideram a presença das fibras no projeto de elementos estruturais.

Este trabalho enfoca a taxa de armadura longitudinal mínima de tração necessária para que vigas de concreto de alta resistência com adição de fibras de aço, no caso de serem submetidas a cargas maiores que as previstas, apresentem comportamento dúctil após a fissuração por flexão.

(21)

comportamento de vigas com baixa taxa de armadura longitudinal e os parâmetros que nele influem. Enfoca-se também neste capítulo a resistência à tração do concreto e o momento de fissuração de vigas, devido às suas importâncias na determinação da taxa de armadura longitudinal mínima de flexão. As expressões para o cálculo de armadura mínima de vigas de concreto sem fibras que constam em várias normas de cálculo de estruturas de concreto também são mostradas.

Descreve-se no capítulo 3 o programa experimental desenvolvido, que englobou 4 vigas de concreto com fibras num teor de 1,25% em relação à massa do concreto, com diferentes taxas de armadura longitudinal de tração e resistência à compressão de cerca de 80 MPa. Neste capítulo abordam-se também as características do concreto e do aço utilizados, o processo de execução das vigas e os dispositivos utilizados nas medições dos deslocamentos e deformações durante os ensaios, bem como os resultados desses ensaios, que são apresentados em curvas carga-deformação e carga-deslocamento vertical.

No capítulo 4 apresentam-se as análises dos resultados mais relevantes obtidos nos ensaios, como deformações específicas das armaduras de flexão, deslocamentos verticais, cargas últimas, de fissuração e de escoamento das armaduras. Essas análises serviram de base para definir a armadura longitudinal mínima de vigas de concreto de alta resistência com fibras de aço. São feitas comparações dos valores de ρfy das vigas ensaiadas com os de ρmínfy propostos por normas de cálculo e autores, e também dos resultados das vigas do presente estudo com os de vigas de concreto de resistência normal com fibras e vigas de concreto de alta resistência sem fibras.

As conclusões gerais do trabalho e sugestões para trabalhos futuros são apresentadas no quinto capítulo. As tabelas com os resultados dos ensaios de cada viga podem ser vistas no anexo.

(22)

CAPÍTULO 2

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 – Introdução

Os materiais tradicionais apresentam limites de aplicação, que forçam seu aperfeiçoamento ou mesmo o desenvolvimento de novos materiais. Sob essa visão, a adição de fibras ao concreto representa um grande progresso na otimização de algumas propriedades desse material.

Com a adição de fibras, a fissuração da matriz de concreto é reduzida, uma vez que essas fissuras são interligadas pelas fibras, e como resultado há um aumento na tenacidade e na resistência à tração e melhor comportamento às solicitações dinâmicas. A maneira como essas propriedades vão ser modificadas depende das propriedades físicas e geométricas das fibras, das características da matriz cimentícia e da interação entre a fibra e a matriz.

O avanço das pesquisas acerca das propriedades do concreto com fibras tende a melhorar o desempenho do material e abrir novos campos de aplicação. Para isso é preciso que, além do aperfeiçoamento do material em si, os métodos de análise e dimensionamento de elementos estruturais sejam adaptados, permitindo que a aplicação dos concretos com fibras nesses elementos seja feita de forma otimizada e segura.

(23)

2.2 – Histórico

A idéia da utilização de fibras para melhorar o comportamento de materiais de construção é bastante antiga e intuitiva, havendo registro deste uso nos primórdios das civilizações há aproximadamente 3200 anos. No Antigo Egito e em Roma, os adobes e tijolos eram reforçados com fibras de palha e raízes, a fim de criar compósitos com melhor desempenho.

O cimento-amianto foi de fato o primeiro material de construção com adição de fibras produzido em escala industrial. Pode-se afirmar que o cimento-amianto foi obtido a partir de observações feitas na prática, sem um conhecimento prévio do comportamento das fibras na pasta de cimento, porém este compósito apresentou resistência mecânica elevada se comparada com outros compósitos usados na construção civil (AGOPYAN, 1993).

A mesma idéia foi então adotada para o concreto à base de cimento portland. O conceito de concreto como material estrutural reforçado pela inclusão de peças descontínuas e curtas de aço foi concebido por Porter, em 1910. Já em 1911, Grahan sugeriu o uso de fibras de aço em conjunto com a armadura convencional, com o objetivo de aumentar a resistência e a estabilidade do concreto armado (ACCETTI e PINHEIRO, 2000).

O desenvolvimento do concreto com fibras é caracterizado por duas fases distintas, antes e depois da década de 1960. A primeira corresponde à fase de pioneirismo, com quase nenhuma aplicação, ao contrário da segunda, quando ocorreram modernos desenvolvimentos e muitas aplicações práticas (ACI 544.1R-96, 2004).

Os desenvolvimentos modernos do concreto com fibras se deram no início da década de 1960 (BALAGURU e SHAH, 1992). Uma variedade de fibras e de novos materiais foram introduzidos no mercado da construção civil, o que continua acontecendo até hoje, à medida que novas aplicações são identificadas. Alguns exemplos são: as fibras de aço (retas, onduladas, torcidas, deformadas nas extremidades com ganchos), as fibras de vidro, as fibras de carbono, as fibras orgânicas naturais e minerais (madeira, sisal, juta, bambu, coco, asbesto, vidro e lã mineral), as fibras de polipropileno (retas, onduladas fibriladas, com extremidades em forma de botão) e muitas outras fibras sintéticas, como as de náilon e as de poliéster.

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De acordo com TEZUKA (1999), os estudos sistemáticos dirigidos às possíveis aplicações e utilização comercial do concreto com fibras foram iniciados somente a partir de 1971, nos Estados Unidos, seguidos pelo Reino Unido e pelo Japão. Conforme NAAMAN (1985), esses desenvolvimentos foram precedidos e acompanhados por um melhor entendimento da mecânica do reforço com fibras (mecânica do compósito, mecânica da fratura e mecânica do dano). Estes estudos levaram à identificação das características desejáveis das fibras para quaisquer aplicações.

O primeiro uso estrutural do concreto com fibras de aço foi em 1971, para a produção de painéis desmontáveis de 3250 mm2, com 65 mm de espessura, para a garagem do estacionamento do aeroporto de Heathrow, em Londres. O concreto continha 3%, em massa, de fibras de aço estiradas a frio, com 0,25 mm de diâmetro por 25 mm de comprimento. Durante a última inspeção feita nesta obra, após 5 anos de uso, as placas não apresentaram sinais de fissuração (MEHTA e MONTEIRO, 1994).

As primeiras idéias e patentes de concreto com fibras indicam que as fibras foram introduzidas inicialmente visando apenas o aumento da resistência dos compósitos. O conceito de energia absorvida ou tenacidade estava presente apenas em algumas patentes, mas teve maior destaque durante os estudos mais modernos sobre concreto com fibras, onde se observa também a influência do uso de fibras no concreto com relação ao ganho de ductilidade e o funcionamento das fibras como obstáculos ao desenvolvimento de fissuras durante o endurecimento da pasta de cimento.

2.3 – Tipos e Propriedades das Fibras

Existe uma grande variedade de fibras para utilização em matrizes de cimento, tais como: fibras de amianto, fibras de vidro, fibras de metal como o aço-carbono e aço inox, fibras de carbono, fibras naturais como as de sisal, cânhamo, juta, coco, etc., fibras de polímero como as de polipropileno e de polietileno.

A escolha de um determinado tipo de fibra a ser usada depende das características que se deseja do compósito obtido. As fibras com módulo de elasticidade menor e alongamento maior do que as matrizes de cimento, como, por exemplo, as fibras de polipropileno e polietileno, são capazes de absorver grandes energias, tendo grande resistência ao impacto e elevada tenacidade. Entretanto, não contribuem muito

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Já as fibras com elevado módulo de elasticidade e resistência, como as de aço, vidro e carbono, produzem compósitos com elevada resistência à tração, rigidez e capacidade de resistir a cargas dinâmicas.

A tabela 2.1 e a tabela 2.2 mostram algumas propriedades de matrizes de cimento e de diversos tipos de fibras, respectivamente.

Tabela 2.1: Algumas propriedades da matriz de cimento portland comum (TEZUKA, 1999). Matriz Massa Específica (kg/m3) Módulo de Elasticidade (GPa) Resistência à Tração (MPa) Alongamento na Ruptura por Tração (%) Pasta 2000 a 2200 10 a 30 3 a 8 0,01 a 0,05 Argamassa 2200 a 2300 25 a 35 2 a 4 0,005 a 0,015 Concreto 2300 a 2450 30 a 40 1 a 4 0,005 a 0,015

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Tabela 2.2: Propriedades de algumas fibras (TEZUKA, 1999).

(*) KEVLAR – poliamida aromática da Du Pont.

Tipo de fibra Diâmetro (µm) Massa Específica (kg/m3) Coeficiente de Poisson Resistência à tração (MPa) Módulo de Elasticidade (GPa) Alongamento na ruptura (%) Teores típicos volume (%) Resistência aos álcalis Amianto (crisotila) 0,02 a 20 2550 0,3 3500 168 2 a 3 10 Boa Aço 5 a 500 7840 0,28 a 0,33 1000 a 3000 196 a 210 3 a 4 0,5 a 2 Boa Vidro E 9a 15 2550 0,22 a 0,25 2100 a 3500 77 2 a 3,5 1 a 8 Pobre

Vidro CEM-FIL 10 a 20 2700 0,22 2000 a 2800 70 a 84 2 a 3 1 a 8 Razoável

Carbono 8 1900 0,2 a 0,4 2450 a 3150 230a 315 1 2 a 12 Boa KEVLAR PRD 49(*) 10 1450 0,32 2900 130 a 140 2 < 2 Boa Polipropileno Fibrilado 4 a 30 910 0,29 a 0,46 300 a 400 6 a 8 8 0,2 a 2 Boa Coco 100a 400 - - 120 a 200 19 a 26 10 a 25 1 a 5 Pobre Sisal 7 a 47 - - 280 a 568 13 a 26 3 a 5 1 a 5 Pobre Juta 20 a 100 - - 250 a 350 26 a 32 1,5 a 2 1 a 5 Pobre

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Observando estas tabelas pode-se notar que o alongamento na ruptura de todas as fibras são muito superiores em relação aos das matrizes cimentícias e, conseqüentemente, a matriz fissura antes que a resistência das fibras seja atingida, fazendo com que as fibras atuem como ponte de transferência de tensões entre as bordas das fissuras, melhorando o comportamento pós-fissuração do compósito.

Um problema que existe com as fibras de baixo módulo de elasticidade, segundo HANNANT (1978), apud ACETTI e PINHEIRO (2000), é que elas geralmente apresentam coeficiente de Poisson elevado. Este fato, combinado com seu baixo módulo de elasticidade, leva a uma maior perda de aderência na interface fibra-matriz, o que provoca o deslizamento e arrancamento de fibras curtas e alinhadas. Para evitar esse problema, podem ser tomados cuidados especiais como o entrelaçamento de fibras ou o uso de fibras fibriladas.

Mesmo as fibras curtas com alto módulo de elasticidade podem necessitar de aderência mecânica para impedir seu arrancamento, a menos que sua superfície específica seja grande. Assim, as fibras de aço são geralmente produzidas com seções transversais variáveis ou com extremidades fletidas para promover boa ancoragem.

De acordo com o ACI 544.1R-96 (2004), uma característica muito importante das fibras é seu fator de forma (ou relação de aspecto, como é chamado por outros autores), definida como sendo a relação entre seus comprimento e diâmetro ⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ dl .No caso de fibras com seção não circular, para determinar esta relação, adota-se o diâmetro equivalente. Quanto maior for o fator de forma, melhor será a aderência entre a fibra e a matriz cimentícia. Valores usuais para esta característica compreendem-se entre 20 e 100, para comprimentos da ordem de 6,4 mm a 76 mm.

Além das propriedades mecânicas, as fibras podem diferir bastante umas das outras também pelas suas características geométricas e pelos materiais usados na sua fabricação, podendo ser classificadas em três tipos básicos: as fibras metálicas, as minerais e as orgânicas.

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2.3.1 – Fibras Metálicas

As fibras metálicas, principalmente as de aço, são usadas em matrizes de concreto com o objetivo de melhorar características como: tenacidade, controle de fissuras, resistência à flexão, resistência ao impacto e à fadiga. Segundo o ACI 544.1R-96 (2004), na maioria das pesquisas utilizam-se as fibras de aço, provavelmente por estarem disponíveis no mercado em maiores quantidades em relação às outras fibras.

As fibras de aço podem ser obtidas por diversos processos, sendo o mais comum sua fabricação por corte de arame trefilado, de aço de baixo teor de carbono. Quase todas as fibras de aço são produzidas com aço-carbono ordinário, porém as feitas de ligas metálicas são mais resistentes à corrosão, e são as mais adequadas para aplicações em concretos refratários e em estruturas marítimas.

Com relação à geometria das fibras, várias formas surgiram ao longo dos anos como conseqüência do processo industrial de fabricação das fibras e / ou com objetivo de obter uma melhor ancoragem na matriz de cimento. As fibras de aço de seção circular são produzidas cortando-se arame, e possuem, em geral, diâmetros da ordem de 0,25 mm a 1,0 mm, e comprimentos na faixa de 6,4 mm a 76 mm (ACI 544.1R-96, 2004).

As fibras de aço achatadas têm, em geral, seção transversal retangular com dimensões variando entre 0,15 mm e 0,41 mm (espessura), e entre 0,25 mm e 0,90 mm (largura). As fibras de aço onduladas e deformadas estão disponíveis tanto onduladas em todo o comprimento, quanto somente nas extremidades. As fibras de aço podem ainda ser coladas umas nas outras com colas solúveis em água, formando feixes de 10 a 30 fibras, para facilitar seu manuseio e mistura no concreto (BENTUR e MINDESS, 1990). De um modo geral, as tensões máximas resistidas pelas fibras de aço variam no intervalo de 1000 MPa a 3000 MPa, enquanto suas deformações específicas últimas se situam entre 3,0 e 4,0%. A figura 2.1 mostra as características geométricas de algumas fibras de aço.

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Figura 2.1: Características geométricas de algumas fibras de aço (FIGUEIREDO, 2000).

2.3.2 – Fibras Minerais

Incluem-se neste grupo as fibras de amianto ou asbesto e as fibras de vidro, entre outras. As primeiras, empregadas na produção de peças de cimento amianto, apresentam o inconveniente de absorverem grandes quantidades de água, ocasionando o aumento da relação água-cimento, sendo necessárias grandes quantidades de fibras e de cimento para se obter boas resistências. Além disso, são de difícil dispersão na matriz, dificultando uma distribuição uniforme, e também são nocivas à saúde humana.

As fibras de vidro comum, cortadas a partir de fios de vidro, têm diâmetro variando de 0,009 mm a 0,02 mm, mas podem ser coladas umas nas outras para produzir elementos de fibras de vidro com diâmetros variando entre 0,013 mm e 1,3 mm; os comprimentos geralmente variam de 38 mm a 50 mm (BALAGURU e SHAH, 1992). As fibras de vidro, em geral, sofrem degradação das suas propriedades físicas com o tempo, devido à sua baixa resistência aos álcalis presentes na matriz de cimento portland, o que afeta principalmente a sua tenacidade, diminuindo progressivamente sua

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flexibilidade, tornando-a frágil. Para combater esse ataque químico, dentre as soluções que podem ser empregadas podem ser citadas: o desenvolvimento de fibras de vidro resistente aos álcalis, a proteção das fibras com resinas ou o emprego de cimento com teores de álcalis inferiores a 0,6%, utilizando-se aditivos. As fibras de vidro resistentes aos álcalis (CEM-FIL), criadas na Inglaterra em 1967, possuem cerca de 16% de óxido de zircônio em sua composição, o que lhes proporcionam esta imunidade, sem alterar significativamente as outras propriedades (ACI 544.1R-96, 2004).

Apesar das fibras de vidro serem confeccionadas com um material frágil, o vidro, elas possuem propriedades satisfatórias para o emprego na construção civil, tais como: baixo coeficiente de dilatação térmica, boa resistência à tração e à vibração, retenção das propriedades mecânicas a altas temperaturas, grande alongamento na ruptura, facilidade de processamento, baixo custo se comparadas a outras fibras dúcteis, além de não serem nocivas à saúde, o que representa uma grande vantagem se comparadas às de amianto (PERUZZI, 2002).

Embora as fibras de vidro resistentes aos álcalis suportem a alcalinidade bem melhor do que fibras de vidro comum, esta resistência diminui com o passar do tempo. Ensaios acelerados indicam que a resistência à tração do concreto com fibras de vidro alcança o valor igual ao da matriz de concreto em cerca de 20 anos sob condições climáticas reais.

2.3.3 – Fibras Orgânicas

As fibras orgânicas de baixo módulo de elasticidade, de um modo geral, não contribuem significativamente para a melhoria da resistência à tração dos concretos, em virtude da perda de aderência entre essas fibras e a pasta de cimento.

Os concretos com fibras orgânicas são de grande deformabilidade, tendo em vista seu baixo módulo de elasticidade, no entanto, as fibras orgânicas melhoram significativamente a resistência às forças de impacto.

As fibras orgânicas podem ser subdivididas em fibras naturais (celulósicas) e sintéticas (plásticas).

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2.3.3.1 – Fibras Orgânicas Naturais

As fibras orgânicas naturais possuem baixo custo de produção, devido à baixa quantidade de energia requerida no processo de extração das fibras, e por isso, têm mostrado ser uma excelente alternativa para o uso como elemento de reforço de matrizes frágeis, como, por exemplo, matrizes de cimento portland (ACI 544.1R-96, 2004). As principais fibras orgânicas naturais utilizadas para este fim são: as fibras de coco, sisal, juta, bambu e piaçava. A figura 2.2 mostra fibras de sisal próprias para utilização em concretos.

As fibras do bambu apresentam boa resistência à tração (de 350 MPa a 500 MPa), porém, possuem um relativamente baixo módulo de elasticidade (de 33 GPa a 40 GPa), e uma tendência de absorver água, o que acaba afetando a ligação fibra-matriz durante o processo de cura. As fibras de coco possuem baixo módulo de elasticidade e, além disso, são bastante sensíveis às mudanças de umidade. Já as fibras de sisal possuem elevada resistência à tração, porém não apresentam boa durabilidade na presença de álcalis (BALAGURU e SHAH, 1992).

Sendo produto natural, as características dessas fibras apresentam grande variabilidade, com coeficientes de variação freqüentemente maiores que 40%. Uma característica importante, e que deve ser considerada na utilização de fibras naturais em concretos e argamassas, é que o módulo de elasticidade dessas fibras é menor que o das matrizes de cimento portland, o que limita a sua utilização como reforço.

Porém, um dos maiores problemas a ser enfrentado quando se deseja utilizar estes tipos de fibras em matrizes cimentícias parece ser a durabilidade dos compósitos. Quando estas fibras são inseridas na matriz cimentícia podem apresentar problemas de durabilidade, devido à sua limitada resistência à ação de ácidos e álcalis. A alcalinidade do meio pode levar, por exemplo, à mineralização das fibras e a uma conseqüente redução na tenacidade dos compósitos (BALAGURU e SHAH, 1992).

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Figura 2.2: Fibras de sisal (VELASCO, 2002).

2.3.3.2 – Fibras Orgânicas Sintéticas

As fibras orgânicas mais utilizadas são as sintéticas, e, destas, em especial as de polipropileno fibrilado. Entretanto, cabe salientar que não só as fibras de polipropileno têm sido empregadas em matrizes cimentícias; outras fibras poliméricas, tais como fibras de náilon, polietileno, poliamida e poliéster são também bastante indicadas para este fim. Todas essas fibras possuem alta resistência à tração e um módulo de elasticidade baixo.

As fibras de polipropileno (figura 2.3) podem ser produzidas em uma grande variedade de formas, como monofilamentos, fitas e filmes, com seus comprimentos variando entre 6 mm e 50 mm (BALAGURU e SHAH, 1992).

As fibras de polipropileno possuem baixo módulo de elasticidade, grande capacidade de deformação, resistência aos álcalis e baixo custo. Suas desvantagens são baixa resistência ao fogo, sensibilidade à luz solar e limitada aderência à matriz (BENTUR e MINDESS, 1990). Entretanto, estas desvantagens podem ser contornadas, pois como trabalham embebidas na matriz de cimento, são minimizados os efeitos de sensibilidade à luz solar e resistência ao fogo, e com um tratamento superficial com adições minerais se contorna o problema de aderência fibra-matriz (RESENDE, 2003).

Consideráveis melhoras podem ser obtidas com o uso das fibras de polipropileno no concreto, com relação à capacidade de deformação, tenacidade, resistência ao impacto e controle da fissuração do compósito (BENTUR e MINDESS, 1990, ACI 544.1R-96, 2004).

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Figura 2.3: Fibras de polipropileno (VELASCO, 2002).

2.4 – Propriedades do Concreto com Fibras de aço

O concreto com fibras é um concreto contendo um cimento hidráulico, água, agregados miúdos, agregados graúdos e fibras discretas descontínuas. Não são considerados malhas contínuas, tecidos trançados e longas barras como tipos de fibras discretas para adição em elementos de concreto. O concreto com fibras pode eventualmente conter adições minerais para melhorar a sua resistência e/ou trabalhabilidade. As pozolanas e os superplastificantes são os principais aditivos usados nesse tipo de concreto (MEHTA e MONTEIRO, 1994).

A geometria e volume relativo das fibras e a dimensão máxima dos agregados são aspectos importantes que devem ser considerados quando da utilização de fibras de aço em matrizes de concreto. A dimensão máxima dos agregados é de grande importância para concretos com fibras, pois esses concretos não devem conter partículas maiores que 20 mm e, de preferência, não maiores que 10 mm, para não dificultar a distribuição uniforme das fibras.

Quanto maior for o agregado, maiores são os problemas de interferência fibra-agregado, e isso pode diminuir a eficiência do mecanismo de atuação das fibras. Em outras palavras, deve haver uma compatibilidade dimensional entre agregados e fibras, de modo que as fibras interceptem com maior freqüência possível as fissuras que ocorrem no compósito. Na figura 2.4 se encontra representado um concreto com compatibilidade dimensional entre agregado e fibra e na figura 2.5 outro concreto onde isso não ocorre.

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Figura 2.4: Concreto com fibras onde há compatibilidade dimensional entre as fibras e o agregado graúdo (FIGUEIREDO, 2000).

Figura 2.5: Concreto com fibras onde não há compatibilidade dimensional entre as fibras e o agregado graúdo (FIGUEIREDO, 2000).

Em geral, são considerados satisfatórios fatores de forma das fibras variando de 80 a 120, para atender os requisitos de homogeneidade, trabalhabilidade e resistência do concreto.

Algumas dosagens típicas de argamassa e concreto reforçado com fibras de aço são apresentados na tabela 2.3.

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Tabela 2.3: Dosagens típicas de concreto reforçado com fibras de aço (TEZUKA, 1999).

Material Quantidade

Cimento (kg/m3) 350 a 560

Relação água-cimento (massa) 0,4 a 0,6

Areia (% em massa)* 50 a 100

Fibra de aço (% em volume) 0,5 a 2,5

* Em relação ao agregado total.

2.4.1 – Fatores que Influem nas Propriedades Mecânicas do Concreto com Fibras As propriedades do concreto com fibras dependem de inúmeros fatores, dos quais podem ser citados os seguintes:

• Resistência mecânica do material empregado na fabricação da fibra; • Características geométricas da fibra;

• Relação

dl (comprimento/diâmetro ou diâmetro equivalente para seções não circulares), chamada de fator de forma da fibra;

• Teor de fibras adicionadas ao concreto;

• Orientação e distribuição das fibras dentro do concreto; • Tensão de aderência entre as fibras e a matriz;

• Dimensão máxima do agregado utilizado para confecção da matriz; • Relação entre o comprimento da fibra e a dimensão máxima do

agregado.

2.4.2 – Mecanismo da Interação Fibra-Matriz

A interação entre a fibra e a matriz é uma das principais propriedades que afetam o desempenho do concreto com fibras; um bom entendimento desta interação é necessário para poder estimar a contribuição da fibra e prever como se comportará o material compósito.

Normalmente, no concreto existem inúmeras microfissuras e quando ele é submetido a esforços de tração ou flexão, as tensões se concentram rapidamente nas

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extremidades dessas fissuras, ocorrendo uma rápida propagação e aumento da abertura das mesmas, resultando numa ruptura frágil do material.

Quando na matriz de concreto são introduzidas fibras curtas, estas atuam como obstáculos ao desenvolvimento das microfissuras. As fibras, ao interceptarem as fissuras, atuam como uma ponte de transferência de tensões, como ilustrado na figura 2.6. Na matriz fissurada, parte das tensões é transferida para as fibras ao longo de sua superfície, onde são desenvolvidas tensões de aderência. Conseqüentemente, para que ocorra a abertura das fissuras é necessária mais energia, e à medida que maior tensão é transferida através das fibras, mais microfissuras se formam na peça, tendo-se o que é chamado de estado de múltiplas fissuras (BALAGURU e SHAH, 1992). A ruptura do material ocorre por alongamento elástico ou plástico das fibras, por degradação da matriz de concreto na zona de transição fibra-matriz, por deslizamento da fibra ou por sua ruptura.

Figura 2.6: Mecanismo de controle de propagação de fissuras (fonte: Belgo Bekaert Arames S.A.).

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2.4.3 – Trabalhabilidade

Ao adicionar qualquer tipo de fibra ao concreto simples, ocorre uma alteração nas condições de consistência do concreto e, conseqüentemente, uma redução na sua trabalhabilidade. Isto se deve principalmente ao fato de, ao se adicionar fibras ao concreto, está se adicionando uma grande área superficial que demanda água de molhagem e, além disso, a presença das fibras aumenta a resistência mecânica nos processos de mistura dos materiais e vibração do concreto, que depende da geometria e da rigidez das fibras.

O ACI 544.3R-93 (2004), recomenda três diferentes métodos para a avaliação da trabalhabilidade do concreto com fibras. O primeiro e o mais simples é o abatimento do tronco de cone, o qual pode não ser adequado quando o teor de fibras é elevado. O segundo método é o que mede a fluidez do concreto com fibras submetido à vibração e forçado a descer por um cone invertido (ASTM C995-94), como mostra a figura 2.7. Por último, há a indicação da utilização do ensaio VeBe, esquematizado na figura 2.8.

Figura 2.7: Equipamento para o ensaio do cone invertido (FIGUEIREDO, 2000). O ensaio com o cone invertido parece não ser o mais adequado para a avaliação da trabalhabilidade de concretos com fibra com quaisquer teores, pois, se o concreto for muito plástico, acaba passando pela extremidade inferior aberta do cone com facilidade, invalidando o ensaio, e, se for muito coeso, acaba por entupir a extremidade inferior de modo a impossibilitar a obtenção de qualquer resultado do ensaio.

As fibras proporcionam maior estabilidade à massa de concreto fresco e o ensaio de abatimento do tronco de cone não é um bom índice para avaliar a trabalhabilidade.

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Por exemplo, a introdução de 1,5% (em volume) de fibras de aço ou vidro em um concreto com 200 mm de abatimento, pode reduzir o abatimento da mistura para cerca de 25 mm, mas o lançamento do concreto e sua compactação por vibração podem ainda ser satisfatórios (MEHTA e MONTEIRO, 1994). Portanto, o ensaio Vebe é considerado mais adequado para avaliar a trabalhabilidade de concretos com fibras.

O índice Vebe (VB) é a medida de consistência do concreto definida como sendo o tempo necessário para remoldar o concreto contido no equipamento (figura 2.8) da forma troncônica para a forma cilíndrica.

Figura 2.8: Equipamento para o ensaio VeBe (FIGUEIREDO, 2000).

Independente do tipo de fibra, a perda de trabalhabilidade é função do fator de forma e do volume de fibras utilizados na mistura, como pode ser evidenciado na figura 2.9. A influência do fator de forma, e da dimensão máxima e volume do agregado graúdo, pode ser visto nas figuras 2.10 e 2.11, respectivamente.

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Figura 2.9: Efeito do fator de forma e do volume de fibras de aço na consistência de argamassa (MEHTA e MONTEIRO, 1994).

Na figura 2.9 pode ser observado que o fator de forma tem grande influência no volume de fibras que pode ser adicionado à matriz, a fim de garantir uma compactação relativamente fácil (por exemplo, VB < 20 segundos). Os dados da figura 2.9 mostram claramente que, com o aumento do fator de forma e aumento do teor de fibras, ocorre uma redução na trabalhabilidade, devido à maior estabilidade do material.

Quanto maior for a dimensão máxima e o volume do agregado graúdo, mais difícil é obter uma boa trabalhabilidade. A figura 2.10 mostra que, utilizando agregados com 20 mm de dimensão máxima, não é possível obter boa consistência adicionando ao concreto fibras em teores acima de 3% (em massa). Já na figura 2.11 observa-se que, para um volume de agregados graúdos acima de 30%, o teor de fibras fica limitado a menos de 2,0% (em volume), para se obter uma boa consistência.

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Figura 2.10: Efeito das dimensões do agregado na consistência dos compósitos (MEHTA e MONTEIRO, 1994).

Figura 2.11: Efeito do volume do agregado na consistência dos compósitos (TEZUKA, 1999).

Os concretos com fibras possuem, em geral, um teor de finos maior do que os normalmente encontrados em concretos sem fibras. É prática comum substituir parte do cimento por sílica ativa e fica quase obrigatória a adição de superplastificantes para que boa trabalhabilidade seja alcançada.

O método de compactação também é bastante importante, pois a vibração pode causar o alinhamento das fibras em determinadas direções, dependendo do comprimento e do diâmetro da fibra em relação ao tamanho do molde e do tipo de vibração; por isso

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2.4.4 – Resistência à Compressão

O comportamento do concreto com fibras à compressão é relativamente menos afetado pela presença das fibras, quando comparado com o comportamento sob tração e flexão. As fibras, nos teores normalmente empregados (menos que 2% em volume) não acrescentam melhoras substanciais na resistência à compressão do concreto, como pode ser visto na figura 2.12, podendo até levar a uma pequena redução nesta propriedade (ACI 544.2R-89, 2004).

Figura 2.12: Influência do volume de fibras no comportamento à compressão do concreto com fibras de aço (ACI 544.4R-88, 2004).

Em geral, o aumento de resistência à compressão do concreto dado pela presença das fibras não passa de 25% (BENTUR e MINDESS, 1990, BALAGURU e SHAH, 1992). Em casos especiais onde a quantidade de fibras é maior que 120 kg/m3 (1,5% em volume), um aumento nessa resistência pode ser esperado, embora não seja significativo para concretos de alta resistência (BALAGURU e SHAH, 1992). Conforme o ACI 544.4R-88 (2004), verificou-se aumento de resistência à compressão de 23% para um concreto contendo volume de fibras de 2% com fator de forma igual a 100 e agregado com dimensão máxima de 19 mm.

De particular importância no comportamento à compressão do concreto com fibras é o aumento na ductilidade, como pode ser observado nas curvas tensão-deformação das figuras 2.12 a 2.14. Esse aumento de ductilidade dado pela adição das

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fibras no concreto depende de inúmeros fatores, tais como: volume de fibras, geometria das fibras e composição da matriz cimentícia. Um aumento na quantidade de fibras resulta num aumento na capacidade de absorção de energia, e as fibras deformadas são mais eficientes em relação às lisas e retas. Estudos realizados por NAKAGAWA et al. (1989), apud ZIA et al. (1996), indicam que a resistência à compressão tende a diminuir quando o volume de fibras é elevado (maiores que 3%), pois o efeito da grande quantidade de ar incorporado devido ao grande volume de fibras tem influência significativa na redução da resistência.

Figura 2.13: Comportamento sob compressão do concreto com fibras de aço (BALAGURU e SHAH, 1992).

O concreto de alta resistência tende a ser mais frágil que o de resistência normal, e para que concretos de resistência elevada tenham sua ductilidade melhorada é preciso um volume de fibras mais elevado do que o usado nos concretos menos resistentes. Essa diferença pode ser notada observando as figuras 2.13 e 2.14.

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Figura 2.14: Comportamento sob compressão do concreto de alta resistência com fibras de aço (BALAGURU e SHAH, 1992).

2.4.5 – Resistência à Tração Direta

A ruptura de matrizes à base de cimento quando solicitadas por tração é bastante frágil e as deformações associadas são relativamente baixas. A adição de fibras a essas matrizes conduz a um substancial aumento na resistência do concreto à tração, em comparação com o concreto sem fibras.

Muitos pesquisadores no campo do concreto com fibras mensuram as propriedades do concreto submetido à tração tomando como base os resultados de ensaios de flexão ou tração indireta em corpos de prova cilíndricos. Isto porque existem dificuldades de interpretar os resultados obtidos em ensaios de tração direta, devido às diferenças de dimensões e forma dos espécimes, bem como a instrumentação e procedimentos, já que não existe padronização para ensaio de tração direta.

Em muitos casos, quando as fibras são adicionadas ao concreto em volume menor que 2%, nenhum aumento significativo é obtido na resistência à tração. A exceção é concreto com adição mineral (sílica ativa), pois este concreto tende a apresentar uma melhor ligação entre as fibras e a matriz de concreto, resultando num aumento da resistência à tração do compósito (BALAGURU e SHAH, 1992).

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Os principais fatores que afetam o comportamento do concreto com fibras sob tração são: volume de fibras, fator de forma, geometria da fibra e as características da ligação entre a fibra e a matriz de concreto. Aumentando-se o volume de fibras e/ou o fator de forma, ocorre um aumento na resistência à tração, e as fibras deformadas são as que oferecem melhor desempenho.

Apenas a adição de teores elevados de fibras promove incremento nesta propriedade, desde que sejam evitados mau adensamento e incorporação de ar. Isto pode ser atribuído à possibilidade destes concretos manterem certa capacidade resistente mesmo após as primeiras fissuras e reduzirem a fissuração. Segundo BENTUR e MINDESS (1990), este aumento de resistência, no entanto, não ultrapassa 20% com o emprego dos teores usados na prática, menores que 2% em volume, e fibras alinhadas na direção da tensão de tração aumentam a resistência em valores maiores que 130% para 5% de fibras de aço. Porém, para distribuição aleatória das fibras, o aumento é mais moderado, atingindo valores em torno de 60% para um teor de 5% de fibras.

2.4.6 – Resistência à Tração na Flexão

A resistência à tração na flexão é a propriedade mecânica onde ocorre aumento mais significativo com a adição de fibras ao concreto, sendo comuns aumentos maiores do que 100%. Estudos indicam que o volume de fibras e o fator de forma são os principais fatores que influem na melhoria da resistência à flexão quando se adicionam fibras ao concreto (BENTUR e MINDESS, 1990). A figura 2.15 mostra a influência do teor de fibras no comportamento à flexão de vigotas (100 x 100 x 350 mm) bi-apoiadas com fck = 27 MPa e fator de forma das fibras igual a 100.

(45)

Figura 2.15: Influência do teor de fibras na curva carga-deslocamento vertical (BALAGURU e SHAH, 1992).

Existe uma relação entre a resistência à flexão do concreto com fibras e o volume e o fator de forma das fibras utilizadas. Segundo SHAH e RANGAN (1971), apud BENTUR e MINDESS (1990), pode-se avaliar essa resistência usando a expressão 2.1.

(

)

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − = d V B V f A fctf,f ct,f 1 f f l (2.1)

onde, fctf,f é a resistência do concreto com fibras à tração na flexão, fct,f é a resistência à tração na flexão do concreto sem a presença das fibras (ambos em MPa), A e B são constantes determinadas empiricamente. Para o concreto sem fibras, A = 1 e B = 0. A constante B leva em consideração a resistência da ligação entre as fibras e a matriz, e a distribuição aleatória das fibras. SWAMY et al. (1974), apud ACI 544.4R-88 (2004), estabeleceram os valores: A = 0,97 e B = 4,94 para estimar a resistência à flexão e A = 0,843 e B = 4,25 para estimar a resistência à fissuração.

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Uma avaliação da resistência à flexão de concretos contendo quatro diferentes tipos de fibras foi conduzida por RAMAKRISHNAN et al. (1989) apud ZIA et al. (1996). Foram utilizadas fibras de aço deformadas nas extremidades, corrugadas e lisas e fibras de polipropileno, em teores que variaram de 0,5% a 2 % em volume. Desse estudo foi concluído que a adição de fibras conduziu a aumento na resistência à fissuração de 15% a 90%, e a aumento na resistência à flexão de 15% a 129%. Verificou-se também que fibras de aço deformadas nas extremidades têm uma contribuição mais efetiva do que as fibras lisas no melhoramento dessas duas resistências.

2.4.7 – Tenacidade na Flexão

Uma das principais razões para se adicionar fibras ao concreto é a de melhorar a capacidade de absorção de energia da matriz de concreto, que também é definida como tenacidade, a qual pode ser avaliada determinando a área sob a curva carga-deslocamento vertical, obtida do ensaio de vigotas.

BALAGURU e SHAH (1992) estudaram o comportamento de vigotas de concreto com fibras submetidas à flexão, onde o foco principal foi a tenacidade. Os resultados obtidos indicam que, para um teor de fibras entre 30 kg/m3 e 60 kg/m3, são obtidos bons resultados de ductilidade para o concreto de resistência normal; para o concreto de alta resistência é preciso um maior volume de fibras. Os gráficos das figuras 2.12 e 2.13 mostram a influência do volume de fibras na tenacidade de concretos de baixa resistência.

Os principais fatores que afetam a curva carga-deslocamento vertical e, conseqüentemente, a tenacidade são os seguintes: tipo e volume de fibra, composição da matriz, tamanho do espécime, tipo e taxa de carregamento e a precisão das medições das flechas. Além destes fatores, as fibras devem apresentar também uma resistência à tração compatível (maior que a de aderência), para que elas não sejam rompidas ao invés de serem arrancadas durante o processo de ruptura do compósito, ocasionando uma perda de efetividade das fibras.

Não existe dúvida sobre a contribuição das fibras em relação à tenacidade, porém, ainda não existe um consenso sobre como expressar a tenacidade em termos

(47)

ASTM C1018 (1990) e o proposto pela Japan Society of Civil Engineers (1984). Estes dois métodos são baseados na determinação da energia absorvida por vigas bi-apoiadas e carregadas com cargas concentradas nos terços do vão.

No método da ASTM C1018, são determinados valores adimensionais, chamados de Índices de Tenacidade, dados pela relação entre a área sob a curva carga-deslocamento vertical até um determinado valor de flecha (sempre múltiplo da referente à primeira fissura) e a área sob esta mesma curva até a flecha correspondente à primeira fissura (δcr). Assume-se que a primeira fissura ocorre no ponto onde a curva carga- deslocamento vertical deixa de ser linear. A área sob a curva carga-deslocamento vertical representa a energia absorvida para uma dada flecha.

Os índices que são calculados normalmente são os I5, I10 e I20, para os deslocamentos 3δcr, 5,5δcr e 10,5δcr respectivamente, como mostra a figura 2.16. Eventualmente valores de flechas maiores que 10,5δcr podem ser escolhidos.

Os índices de tenacidade podem ser calculados a partir da seguinte fórmula:

fissura 1ª à relativa flecha para absorvida Energia fissura 1ª à relativa flecha da múltiplo um para absorvida Energia IN = (2.2)

Os índices assim calculados são comparados com os índices de um material (hipotético) elasto-plástico perfeito, para o qual os índices I5, I10 e I20 apresentam os valores 5, 10 e 20 respectivamente. Se os índices determinados experimentalmente apresentarem valores maiores que 5, 10 e 20, isto indica uma curva ascendente na região pós-fissurada.

Além destes, a ASTM C 1018 recomenda o cálculo de índices adimensionais relacionados às resistências residuais: R5,10 e R10,20. Eles são calculados com as expressões: 20x(I10 - I5) e 10x(I20 - I10), respectivamente. Estes índices pretendem representar uma resistência média percentual retida entre as flechas 3δcr e 5,5δcr, e entre 5,5δcr e 10,5δcr. Outros índices de resistência residual podem ser obtidos utilizando-se a seguinte expressão genérica:

(

N M

)

N M, I I M N 100 R − − = (2.3)

(48)

Os índices de tenacidade e de resistência residual dão informações importantes sobre a forma da curva carga-deslocamento vertical, e são independentes das dimensões da peça e de outras variáveis de ensaios (BANTHIA e TROTTIER, 1995, parte I).

Pelo método proposto pela JSCE, apud BANTHIA e TROTTIER (1995, parte I), determina-se a área sob a curva carga-deslocamento vertical até o ponto de flecha igual ao vão da viga dividido por 150, figura 2.16. A partir desta área é calculado o fator de tenacidade à flexão (FT). 2 150 OAFL Area FT h b l l ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × = (2.4)

Vale ressaltar que esse fator tem unidade de tensão, e considerando-se que a área pré-pico da curva carga-deslocamento vertical é muito menor que a área pós-pico, FT representa aproximadamente a resistência residual média do material quando a viga é carregada até ter uma flecha igual a

150l .

O valor de FT é claramente dependente da geometria da peça e de outras variáveis de ensaio. A escolha da flecha máxima desse método é arbitrária e não se baseia em considerações de serviço das estruturas, sendo muito maior do que os limites correntes de utilização das estruturas especificados em projetos.

(49)

2.4.8 – Resistência ao Impacto e à Fadiga

A resistência do concreto com fibras a solicitações dinâmicas está relacionada com a sua tenacidade à flexão. Assim, ao adicionar fibras ao concreto, ocorre um aumento na tenacidade, e, consequentemente, as resistências ao impacto e à fadiga são também melhoradas consideravelmente.

A resistência do concreto com fibras a cargas dinâmicas e de impacto como cargas explosivas e queda de massas é de 3 a 10 vezes maior do que a do concreto sem fibras (ACI 544.4R-88, 2004). Isto advém do fato de ser grande a energia dissipada no concreto com fibras. O acréscimo na dissipação de energia é proveniente da necessidade de se arrancar as fibras da matriz para que ocorra a ruptura do material. Todo material dúctil apresenta maior resistência ao impacto por proporcionar uma maior dissipação de energia pelas deformações plásticas que é capaz de apresentar; de maneira análoga, o material compósito produzido pela adição de fibras de aço ao concreto requer um maior gasto de energia para a sua ruptura por esforço dinâmico.

A energia de fratura de concretos com fibras de aço é da ordem de 40 a 100 vezes a obtida para o concreto sem fibras (BENTUR e MINDESS, 1990). Mesmo fibras de baixo módulo, tais como as de nylon e polipropileno, são muito eficientes em elementos submetidos a severo impacto (MEHTA e MONTEIRO, 1990).

A fadiga é a ruptura de um material por esforço cíclico, que ocorre num nível de tensão inferior ao determinado durante o ensaio estático. Isto ocorre no concreto devido à propagação das microfissuras existentes no material. A cada ciclo de carregamento, as fissuras tendem a se propagar, diminuindo a área útil para a transferência de tensão, e quanto mais próxima a carga cíclica estiver da correspondente à resistência do material, menor será o número de ciclos necessários para se atingir a ruptura do mesmo. A adição de fibras ao concreto retarda a propagação da fissuração e, consequentemente, o processo de dano por fadiga, aumentando assim a capacidade resistente à fadiga.

Segundo BENTUR e MINDESS (1990), as fibras de aço têm pouco efeito na fadiga sob carregamento de compressão, porém proporcionam aumento na resistência à fadiga sob tração direta, aumentando a resistência à fadiga para 65% a 70% da resistência estática (para o concreto sem fibras essa resistência é em torno de 50%) para

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2× ciclos. No caso de flexão, com uso de fibras de aço deformadas, a resistência limite em 2×106ciclos foi aumentada para 90% a 95% da resistência estática. Em

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