ANÁLISE DO FITRADEOFF DE ORDENAÇÃO PARA CONTRATAÇÃO DE JOGADORES DE FUTEBOL: ESTUDO DE CASO EM DOIS CLUBES POTIGUARES

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ANÁLISE DO FITRADEOFF DE ORDENAÇÃO PARA CONTRATAÇÃO

DE JOGADORES DE FUTEBOL: ESTUDO DE CASO EM DOIS CLUBES

POTIGUARES

DSc. Ricardo Pires de Souza

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Av. Sen. Salgado Filho, Campus Universitário, Lagoa Nova, Natal/RN, CEP: 59.078-970 E-mail: ripiso@gmail.com

MSc. Eric Lucas dos Santos Cabral

Av. Sen. Salgado Filho, Campus Universitário, Lagoa Nova, Natal/RN, CEP: 59.078-970 E-mail: ericlucascabral94@gmail.com

MSc. Wilkson Ricardo Silva Castro

Av. Sen. Salgado Filho, Campus Universitário, Lagoa Nova, Natal/RN, CEP: 59.078-970 E-mail: wilkson.rsc@gmail.com

Eng. Filippi de Melo Motta

Av. Sen. Salgado Filho, Campus Universitário, Lagoa Nova, Natal/RN, CEP: 59.078-970 E-mail:filippi_motta@hotmail.com

Felipe Martins Pedrosa

Av. Sen. Salgado Filho, Campus Universitário, Lagoa Nova, Natal/RN, CEP: 59.078-970 E-mail:fmpedrosa@hotmail.com

DSc. Cláudia Aparecida Cavalheiro Francisco

Av. Sen. Salgado Filho, Campus Universitário, Lagoa Nova, Natal/RN, CEP: 59.078-970 E-mail: claudiacavalheirof@gmail.com

RESUMO

Um dos desafios relacionados à modelagem de problemas de decisão envolvendo múltiplos critérios é a forma como os conflitos entre os critérios são tratados, já que o decisor pode apresentar dificuldades no fornecimento de parâmetros de um método multicritério específico. Frente a essa perspectiva, ferramentas para o auxílio da tomada de decisão vêm surgindo ao longo dos anos, como por exemplo os Métodos Multicritérios de Apoio à Decisão (MCDA). A problemática deste trabalho emerge questionadora quanto à possibilidade de aplicar os métodos de decisão multicritério com propósito de prover ordenação das alternativas (jogadores de futebol) e orientar a contratação de jogadores de futebol em dois times norte rio-grandenses. No intuito de solucionar essa problemática, este artigo pretende aplicar o Método Multicritério Flexible and

Interactive Tradeoff (FITradeoff) para selecionar e ordenar as alternativas que servirão para

subsidiar contratações futuras para composição dos times de futebol.

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ABSTRACT

One of the challenges related to the modeling of decision problems involving multiple criteria is how conflicts between the criteria are treated, since the decision maker may present difficulties in providing parameters of a specific multicriteria method. Faced with this perspective, tools to aid decision-making have emerged over the years, such as the Multicriteria Decision Support Methods (MCDA). The problematic of this work emerges questioning about the possibility of applying multicriteria decision-making methods with the purpose of providing alternatives to soccer players and guiding the recruitment of soccer players in two teams from Rio Grande do Norte. In order to solve this problem, this article intends to apply the Multicriteria Flexible and Interactive Tradeoff Method (FITradeoff) to select and order the alternatives that will serve to subsidize future hiring for the composition of soccer teams.

KEYWORDS. Multicriteria Decision Analysis. Hiring. FITradeoff Paper topics (FITradeoff – Special Session)

1. Introdução

Um dos desafios relacionados à modelagem de problemas de decisão envolvendo múltiplos critérios é a forma como os conflitos entre os critérios são tratados, já que o decisor pode apresentar dificuldades no fornecimento de parâmetros de um método multicritério específico. Diante disso, uma abordagem de elicitação flexível das preferências que exige menos esforço cognitivo do decisor é desejável [Botelho et al. 2016].

Frente a essa perspectiva, ferramentas para o auxílio da tomada de decisão vêm surgindo ao longo dos anos, como por exemplo os Métodos Multicritérios de Apoio à Decisão (MCDA). As técnicas desenvolvidas pelos estudos de multicritério têm por finalidade auxiliar o tomador de decisão em questões que envolvam a multiobjetividade nos critérios decisórios. Isso permite que os métodos multicritérios sejam utilizados para resolver problemas em que os critérios de escolha são conflitantes – ou seja, a decisão se torna difícil de ser tomada de forma pessoal e sem auxílio de outras pessoas e ferramentas especializadas [Almeida 2013].

A problemática dos métodos multicritérios são classificadas em três grupos: a seleção, em que o objetivo é selecionar uma das opções de solução; a ordenação, que visa criar um ranking das opções de soluções; e a classificação, que classifica as soluções em grupos pré-determinados [Diaby e Goeree 2014].

Nesse sentido, é razoável que exista interesse cientifico para aplicação destes métodos multicritérios em situações reais que dizem respeito ao ambiente organizacional enquanto objeto de estudo. O propósito desse artigo se insere nessa discussão e descamba para a aplicação de métodos multicritério à decisão de contratação de jogadores de futebol para composição de dois times norte-rio grandenses que irão disputar campeonatos a nível estadual e nacional brasileiros.

A escolha deste propósito se deveu a significativa quantia de investimentos empenhados na contratação de futebolistas no Brasil. Durante a janela de transferência de 12/01/2017 a 04/04/2017, foram contabilizadas transferências de 614 atletas para o exterior do país, o que totalizou valores de R$311.421.250, 00. Neste mesmo período de 2017 foram transferidos 530 atletas para o Brasil o que contabilizou investimentos de R$124.753.463,00. Este cenário provoca elucubrações acerca de justificativas a respeito dos critérios levados em consideração em torno da seleção de atletas para a composição dos times de futebol [Confederação Brasileira de Futebol 2017].

Diante das considerações descritas, a problemática deste trabalho emerge questionadora quanto à possibilidade de aplicar os métodos de decisão multicritério com propósito de prover ordenação das alternativas (jogadores de futebol) e orientar a contratação de jogadores de futebol em dois times norte rio-grandenses. No intuito de solucionar essa problemática, este artigo pretende aplicar o Método Multicritério Flexible and Interactive Tradeoff (FITradeoff) para

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selecionar e ordenar as alternativas que servirão para subsidiar contratações futuras para composição dos times de futebol a fim de que essas organizações alcancem os objetivos de desempenho traçados pelo nível estratégico dos clubes.

2. Referencial teórico 2.1 FITradeoff

O método FITradeoff é fundamentado a partir do método Tradeoff clássico que requer ao tomador de decisão a realização de comparações de consequências em relação à tradeoffs de critérios de decisão [Keeney e Raiffa 1976] ou seja, o método questiona a preferência do tomador de decisão apresentando duas consequências considerando critérios preestabelecidos. Nesse método são definidos pesos para os critérios ou atributos e para isso é utilizado o modelo aditivo de programação linear. Segundo [Almeida et al. 2016], extrair pesos para critérios (_𝑘_𝑖) é provavelmente a principal preocupação de um modelo aditivo. Esse modelo pode ser representado de forma genérica como:

𝑣(𝑥) = ∑𝑛𝑖=1𝑘𝑖𝑣𝑖(𝑥𝑖) (1)

∑𝑛𝑖=1𝑘𝑖 = 1 (2)

𝑘𝑖≥ 0 (3)

Donde:

𝑣𝑖(𝑥𝑖) Representa a função de valor;

𝑥𝑖 Representa as consequências;

𝑖 (𝑖 = 1, 2, … , 𝑛) Representa os critérios.

Apesar do método FITtradeoff está baseado no Tradeoff tradicional existem divergências significativas entre eles. O FITradeoff difere do Tradeoff clássico por apresentar a possibilidade de utilização de informações parciais por parte do tomador de decisão que pode não estar disposto a disponibilizar a informação ou simplesmente não há tem no momento. Com isso, o FITradeoff não exige do tomador de decisão a realização de ajustes em casos de indiferença na comparação de consequências [Almeida et al. 2016].

O método FITradeoff concerne uma nova visão sobre o procedimento de elicitação dos pesos para cada critério. Diferente do Tradeoff clássico no FITradeoff não é necessário estimar valores constantes para os pesos dos critérios, pois no decorrer das suas etapas, é considerado o espaço do vetor peso, que é atualizado à medida que o decisor responde em relação as consequências [Gusmão e Holanda 2017]. Estudos desenvolvidos por [Frej et al. 2017] e [Pessôa et al. 2016] descrevem o método FITradeoff como processo de elicitação que é conduzido de forma interativa e flexível. Cada resposta do decisor é considerada como interação, de modo que, avalia-se a potencial otimalidade de alternativas considerando o atual espaço de pesos. E o termo flexível consiste na facilidade do método em adaptar-se a diferentes condições e circunstâncias, na possibilidade de trabalhar com informações parciais e na liberdade para suspender o processo de elicitação quando desejado.

O método FITradeoff desenvolvido originalmente é direcionado para a solução de problemas de seleção. Contudo, pesquisadores apresentam versão capaz de resolver problemas de ordenação, de modo que, as alternativas são classificadas resultando em um ranking. Esses desenvolvedores destacam que a diferença significativa entre o FITradeoff de seleção e o de ordenação está contida na modelagem da programação linear. No método para seleção o modelo de programação linear avalia os potenciais alternativas ótimas considerando o atual espaço de pesos. Enquanto no método de ordenação a avaliação dos potenciais alternativos ótimos é substituída pela verificação de relações de dominância par a par entre as alternativas [Frej et al. 2017].

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3. Metodologia

Esta pesquisa se trata de um estudo de caso de natureza aplicada que faz uso de uma abordagem científica combinada (quantitativa e qualitativa) e possui objetivos exploratórios e descritivos. Quanto aos métodos esse artigo se configura como um estudo de caso [Turrione e Mello 2012].

Para finalidades acadêmicas as instituições esportivas escolhidas para esse estudo serão denominadas nesse artigo como Clube A e Clube B. A primeira etapa desta pesquisa consistiu em entrevista semiestruturada com analistas de desempenho dos clubes de futebol escolhidos. Nesta entrevista, foram identificados fatores futebolísticos que estão envolvidos no desempenho de um atleta de futebol e que poderiam ter influência em contratações. Nesse estudo foi usada ferramenta computacional desenvolvida por pesquisadores da Universidade Federal de Pernambuco denominada FITradeoff Ranking.

A segunda etapa deste estudo compreendeu entrevista semiestruturada com treinadores dos Clubes A e B. Nesta entrevista, foram homologados os critérios definidos para contratação de um jogador de futebol e estabelecidas as prioridades dos critérios adotados por estes tomadores de decisão que deverão ser avaliados para construção de modelo através do FITradeoff.

Figura 1: Esquema representativo da metodologia de estudo do presente trabalho

Fonte: Elaborado pelos autores (2017)

Foram coletados dados referentes a 461 jogadores nas plataformas “Transfermarkt” e “Footstats” entre os anos de 2016 e 2017.Os filtros foram aplicados nessas plataforma foram: atuação na posição Meio de Campo “Ofensivo” do Campeonato Brasileiro Série B; não obtenção de cartões vermelhos durante o campeonato; não extrapola a limitação de valor de passe até R$ 1.200.000,00; os dados dos atletas são idênticos nas duas plataformas citadas. A aplicação dos filtros descritos resultou na seleção de 16 atletas hábeis enquanto alternativas na matriz de consequências no modelo FITradeoff.

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4. Resultados

4.1 Descrição das empresas

Os Clubes A e B tem suas sedes localizadas na região metropolitana de Natal/RN. O Clube A foi fundado em junho de 1915 e registra o recorde de equipe brasileira com mais títulos em competição estadual, conquistando entre 1932 e 2017, 53 campeonatos estaduais. Fundado em 2012, o Clube B conquistou o título do primeiro turno do Campeonato Potiguar em 2017 além de ter participado de campeonatos regionais, como a Copa do Nordeste, Campeonato Brasileiro Série D e Copa do Brasil.

4.2 Aplicação e Análise do Método

O indicador “Nota do Cartola” foi levada em consideração para a escolha dos jogadores. Ela se baseia no jogo de entretenimento virtual promovido pela emissora de televisão Rede Globo denominado “Cartola”. Neste indicador, a nota do atleta na rodada dos campeonatos nacionais leva em consideração o seu desempenho em dependência da posição tática que ele exerce na sua respectiva equipe. Diante disso, para o estudo da posição “Meio de Campo” do tipo “Ofensivo”, a “Nota do Cartola” é composta pelos seguintes fundamentos (Quadro 1): Roubada de Bola, Falta Cometida, Gol Contra, Cartão Amarelo, Cartão Vermelho, Falta Sofrida, Passe Errado, Finalização na Trave, Finalização Defendida, Finalização para Fora, Gol, Impedimento, Pênalti Perdido e Assistência.

Quadro 1 – Matriz de Pontuação de Jogadores no Jogo Cartola FC

Sigla Ação Pontos

Rb Roubada de bola 1,7 Fc Falta cometida -0,5 Gc Gol contra -6 Ca Cartão Amarelo -2 Cv Cartão Vermelho -5 Fs Falta Sofrida 0,5 Pe Passe Errado -0,3 Ft Finalização na trave 3,5 Fd Finalização defendida 1 Ff Finalização para fora 0,7

G Gol 8

I Impedimento -0,5

Pp Pênalti perdido -3,5

A Assistência 5

Fonte: Adaptado de Cartola FC (2017)

Notou-se que, a plataforma de acesso a dados técnicos dos atletas (Footstats) não possui os dados compilados exatamente como descritos no jogo “Cartola FC”. Algumas adequações fizeram-se necessárias, a listar: a variável “Finalização na trave” foi contabilizada como “Finalização certa; a variável “Pênalti perdido” foi contabilizada como “Finalização certa”, se for na direção do gol, e “Finalização errada”, se for fora do gol; a variável “Gol Contra” também não foi contabilizada, pois essa variável não é medida. Foi necessário excluir a variável “Cartão Vermelho”, pois nenhum dos atletas analisados apresentaram dados contabilizados em relação a ela.

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Quadro 2 – Matriz de Pontuação de Jogadores no Modelo FITradeoff desenvolvido

Sigla Ação Pontos

Rb Roubada de bola 1,7 Fc Falta cometida -0,5 Ca Cartão Amarelo -2 Fs Falta Sofrida 0,5 Pe Passe Errado -0,3 Fc Finalização certa 3,5 Ff Finalização para fora 0,7

G Gol 8

I Impedimento -0,5

A Assistência 5

Fonte: Adaptado de Cartola FC (2017)

A variável “valor de mercado”, estabelecida pelo o site “transfermarkt” em escala global e norteia diversas análises de especialistas da área. É definida em Euros. Os valores de mercado do site são resultados de avaliação qualitativa que se dá pela conferencia entre usuários, especialistas e administradores através da discussão desses números continua e periodicamente, entre duas e quatro vezes ao ano, para que venham a posteriormente serem publicados na plataforma oferecida. As duas outras variáveis do modelo (idade e peso) são obtidas pelo site “transfermarkt”. Em síntese, a Nota do Cartola (𝑁𝐶) é calculada conforme a equação a seguir:

𝑁𝐶 = 1,7𝑅𝑏 − 0,5𝐹𝑐 − 6𝐺𝑐 − 2𝐶𝑎 − 5𝐶𝑣 + 0,5𝐹𝑠 − 0,3𝑃𝑒 + 1𝐹𝑑 + 0,7𝐹𝑓 + 8𝐺 − 0,5𝐼 + 5𝐴 (1) Donde: Rb Roubada de Bola; Fc Falta Cometida; Gc Gol Contra; Ca Cartão Amarelo; Fs Falta Sofrida; Pe Passe Errado; Fd Finalização Defendida; Ff Finalização para Fora; G Gol;

I Impedimento; A Assistência.

A equação matemática acima proposta pretende avaliar o desempenho dos atletas durante os jogos que participaram a fim de que se possa obter pontuação de acordo com os critérios estabelecidos. O critério “pênalti perdido” não foi obtido e adaptações considerando que nenhuma plataforma disponibiliza os dados inerentes a esse critério foram necessárias.

Nesse sentido, após a determinação dos critérios e acesso aos dados de inerentes a eles, foi elaborada a matriz de consequências com os dados compilados e configurada de acordo com os interesses dos gestores dos clubes. A ordem dos critérios e os objetivos de maximização e minimização, conforme discussão com os tomadores de decisão, são resumidos no quadro a seguir e a matriz de consequências com as informações acerca dos atletas no quadro 3. As variáveis apresentadas nesse estudo são contínuas.

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Quadro 3: Ordena e objetivo dos critérios segundo os decisores.

Clube B Clube A

Posição Prioridade do _Critério Objetivo Prioridade do _Critério Objetivo

1º Nota Cartola Maximizar Nota do Cartola Maximizar

2º Valor em Euros Minimizar Idade Minimizar

3º Idade Maximizar Valor em Euros Minimizar

4º Peso Minimizar Altura Minimizar

5º Altura Minimizar Peso Maximizar

Fonte: Elaborado pelos autores (2017) Quadro 4: Matriz de Consequências

Alternativas Nota do Cartola Valor em Euros Idade Peso (kg) Altura (m)

Ricardinho 2,33 1.200.000 30 72 1,75 Felipe Menezes 3,02 950.000 29 76 1,85 Élvis 2,3 1.000.000 27 73 1,75 Rodolfo 1 100.000 24 66 1,72 Renan Mota 2,77 300.000 26 64 1,63 Alan Mineiro 4,45 950.000 30 79 1,76 Alex Maranhão 3,35 400.000 32 67 1,7 Valdivia -0,18 250.000 25 72 1,8 Luiz Fernando 2,25 100.000 24 62 1,69 Rafinha 4,75 300.000 25 73 1,75 Aloísio 0,6 400.000 32 75 1,79 Leílson 3,66 100.000 26 71 1,7 Renan Oliveira 16,95 1.350.000 27 72 1,82 Marco Antônio 0,83 250.000 32 76 1,82 Chico 3,67 400.000 26 69 1,74 Daniel Simões 0,78 500.000 21 65 1,73

Fonte: Elaborada pelos os autores (2017)

Na próxima etapa iniciou-se o processo de escolha das alternativas (consequências A e B) do decisor, seguindo os pares de opções. Após realizada as comparações dos pares de opções e definidas as opções de acordo com as preferencias do decisor, o FITradeoff define um ranking que estabelece ordenação das alternativas. Na figura 2 são apresentadas as perguntas feitas ao decisor do Clube A e suas respectivas escolhas.

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Figura 2 – Perguntas apresentadas pelo FITradeoff aplicadas ao Decisor do Clube A.

Foram realizadas 11 comparações de pares de alternativas. A figura 2 expõe que a variável “Nota do Cartola” esteve presente em 5 dessas alternativas; a variável “Valor do passe (Euros)” estava presente em 5 dessas alternativas; a variável “Altura” estava presente em 3 dessas alternativas; a variável “Peso” esteve presente em 2 dessas alternativas; a variável “Idade” esteve presente em 7 dessas alternativas. Na figura 3 são apresentadas as perguntas feitas ao decisor do Clube B e suas respectivas escolhas.

Figura 3– Perguntas apresentadas pelo FITradeoff aplicadas ao Decisor do Clube B.

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Foram realizadas 7 comparações de pares de alternativas. Destas, a variável “Nota do Cartola” esteve presente em 4 alternativas; a variável “Valor do passe (Euros)” esteve presente em 4 alternativas; a variável “Altura” esteve presente em 2 alternativas; a variável “Peso” esteve presente em 2 alternativas; a variável “Idade” esteve presente em 2 dessas alternativas. O decisor do clube B optou por escolher quando indagado em relação as consequências aquela que apresentasse a Nota do Cartola enquanto escolha.

4.3 Análise dos Resultados

A avaliação final torna necessário analisar os dados de saída do modelo. Após a inserção da matriz de desempenho e obtidas as respostas do decisor, tanto do Clube A quanto do Clube B, o FITradeoff disponibiliza a ordenação das alternativas. A figura 4 explicita a ordenação para o Clube A. Nela a alternativa que não é sobreclassificada é o jogador Renan Oliveira.

O ranking das alternativas de preferência do decisor do Clube A (figura 4) apresentou 15 níveis hierárquicos de ordenação. Em um dos níveis, foi necessário posicionar dois atletas (Felipe Menezes e Alan Mineiro) em virtude de que essas alternativas não se sobreclassificam. A alternativa que não foi sobreclassificada (Renan Oliveira) apresenta maior “Nota do Cartola” entre os 16 jogadores selecionados enquanto alternativas de escolha para composição de time.

Figura 4 – Resultado apresentado pelo FITradeoff quanto a sugestões de contratações, ao Clube A.

O espaço de pesos após o processo de elicitação da ordem dos pesos dos critérios é mostrado na Figura 5 e se refere ao Clube A.

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Figura 5: Espaço de pesos após o processo de elicitação da ordem dos pesos dos critérios aplicado ao Clube A.

A diferença entre o valor máximo e mínimo apresenta a incerteza associada a subjetividade do decisor. A alternativa C1 – Nota do Cartola tem significativa diferença de valor máximo e mínimo. Essa variação explicita preferência do decisor em relação ao critério nota do cartola e explica a natureza compensatória do problema em discussão (decisão de contratação dos jogadores de futebol): a aceitação de intervalos maiores do critério em discussão não se repete nos demais critérios e seu desempenho satisfatório é preferível em relação ao desempenho não satisfatório dos outros critérios que compõe este problema de decisão.

O ranking das alternativas de preferência do decisor do Clube B (figura 6) apresentou 14 níveis hierárquicos de ordenação. Em um dos níveis, foi necessário posicionar três atletas (Marco Antonio, Ricardinho e Élvis) em virtude de que essas alternativas não se sobreclassificam. A alternativa que não foi sobreclassificada (Renan Oliveira) apresenta maior “Nota do Cartola” entre os 16 jogadores selecionados enquanto alternativas de escolha para composição de time.

Figura 6 – Resultado apresentado pelo FITradeoff quanto a sugestões de contratações, ao Clube B.

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O espaço de pesos após o processo de elicitação da ordem dos pesos dos critérios é mostrado na Figura 7 aplicada ao Clube B.

Figura 7: Espaço de pesos após o processo de elicitação da ordem dos pesos dos critérios aplicado ao Clube B

No caso do decisor do Clube B quase não existe diferença entre os valores máximo e mínimo dos critérios definidos para a modelagem do problema de decisão em discussão. Esse fato se deveu a indiferença que o decisor deste clube apresentou em relação aos critérios que não fossem a Nota do Cartola, conforme expõe a figura 3. Tendo por base as ponderações desse tomador de decisão é evidenciado que ele não se sente confortável em decidir sob circunstância de exposição (ou não conhece a razoabilidade deles para a composição de um time) de outros critérios que não sejam necessariamente a “Nota do Cartola”. A preferência estrita em relação a esse critério contribuiu para a que alternativa que não é sobreclassificada seja o Renan Oliveira. Este atleta, conforme exposto acima, apresenta maior valor no critério “Nota do Cartola”.

5. Considerações finais

Esse artigo atendeu ao objetivo que propôs em introdução: aplicar o Método Multicritério Flexible and Interactive Tradeoff (FITradeoff) para selecionar e ordenar as alternativas que servirão para subsidiar contratações futuras para composição de dois times norte-rio-grandenses de futebol.

Em relação as preferencias expressas pelos decisores dos dois clubes potiguares, é identificado que o decisor do Clube A apresenta melhor compreensão quanto a significância dos critérios adotados na discussão do problema e do impacto deles na seleção dos atletas que irão compor o time em uma temporada. Essa diferença está associada aos perfis distintos desses profissionais. Os decisores do Clube A e B através de suas ponderações qualitativas, selecionaram a mesma alternativa que não foi sobreclassificada: o atleta Renan Oliveira. Esse futebolista, conforme explicitado acima, apresenta significativo valor no critério “Nota do Cartola” e o desempenho nesta variável é relevante para sua preferência de escolha pelos decisores.

Enquanto limitações é possível sinalizar dificuldades para acesso às plataformas “Footstats” e “Transfermarket”, uma vez que o acesso às informações(indicadores) descritas nelas exigiam experiência pouco usual a profissionais de outras áreas de estudo, o que exigia discussão frequente com analistas de desempenho dos clubes avaliados para esclarecimentos. A plataforma de acesso a fundamentos técnicos dos jogadores “Footstats” não tinha os dados compilados das variáveis pênalti perdido e finalização na trave, o que implicou na adaptação do modelo utilizado nesse estudo. Outra restrição é a ausência da variável “Dias afastados por lesão”.

A transparência em relação a forma usual de procedimento para contratação de jogadores de futebol nos clubes estudados também se configura como limitação deste trabalho, já que não é facultada a possibilidade de elaboração de avaliação comparativa em relação ao procedimento anterior de contratação a fim de que seja possível avaliar potenciais incrementos de

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Enquanto propostas para trabalhos futuros é sugerido desenvolver estudos comparativos da ordenação proposta pelo método FITradeoff através de outros métodos multicritérios que trabalham com modelos aditivos, compensatórios e que realizem problemática de ordenação. Essas comparações poderiam suscitar trabalhos técnicos que discutissem pontos de aprimoramento dos métodos multicritérios e desenvolvimento de pesquisas qualificadas.

Referências

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