Palavras-chave: Artroplastia total de quadril; método de elementos finitos; desgaste dos biomateriais, marcha humana

ESTUDO COMPARATIVO DE TENSÕES APLICADAS À CABEÇA DO FEMUR EM

UMA PRÓTESE DE QUADRIL ATRAVÉS DE SISTEMA COMPUTACIONAL,

CONSIDERANDO OS MATERIAIS MAIS UTILIZADOS

¹Universidade do Vale do Paraíba, Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento (UNIVAP/IPD)

Resumo Na artroplastia total de quadril (ATQ) o desafio biomecânico é enorme, pois uma carga dinâmica maior que o peso corporal deverá ser sustentado, gerando muitas vezes falhas. As falhas são por vários os motivos como: desgaste na articulação, carregamento mecânico, design da prótese e ambiente corrosivo onde a prótese é colocada. O objetivo desse estudo é avaliar as tensões aplicadas no componente femoral e no componente acetabular da prótese de fêmur no momento de maior propulsão da marcha, utilizando sistemas computacionais que permitam a simulação por meio do método de elementos finitos (MEF). O trabalho objetiva também comparar e verificar qual combinação de materiais sofre menos tensão e, por consequência, menor desgaste. A análise conjunta dos resultados obtidos e da literatura relacionada permitiu indicar as direções de carregamento para estudos do fêmur proximal. O estudo cria um modelo computadorizado, no qual o componente acetabular, fixado na posição determinada, estabelece contato cinemático global sem os componentes se fundirem, e com uma esfera que representa a cabeça femoral. Os resultados foram calculados com a distribuição das tensões de Von Mises, conhecida como teoria de distorção máxima. O conjunto de materiais que apresentou menor esforço foi o aço inox juntamente com polietileno, na ordem de 2805669,6 N/m² contra 3133175,43 N/m² do titânio e 3135360,46 N/m² da Liga de Co-Cr-Mo. A análise identificou o Co-Cr-MO como o material apropriado. Foi também identificado o sistema mais indicado para desenvolvimento de próteses de quadril: a liga Co-Cr-Mo pela baixa tensão demonstrada na simulação.

Palavras-chave: Artroplastia total de quadril; método de elementos finitos; desgaste dos biomateriais, marcha humana

Abstract The total hip arthroplasty presents an important biomechanical challenge since it deals with a dynamic load bigger than the body weight of a person. And such mechanical approach can generate possible failures caused specifically by: drilling, debris, mechanical load, prostheses design and the corrosive area in which is fixed. The goal of this work is to evaluate the main applied tensions in a femoral component and in an acetabular component located in a femoral prosthesis during a march using simulation software and the finite element method (FEM).The research aims to check and to compare what is the best material combination that suffers less tension and drilling. The result analysis and the literature pointed out the main loads regarding the proximal femur. And it developed a software model when an acetabular component, fixed in a specific position, sets a close and whole contact without casting all its components, through a sphere that represents the femoral head. The results were calculated altogether with Von Mises known as Maximum Distortion Theory. The set of materials that presented the less efforts was the stainless still with a 2805669,6 N/m² polyethylene vs. titanium 3133175,43 N/m² and 3135360,46 N/m² from a Co-Cr-Mo alloys. The analysis identified Co-Cr-MO as the most appropriated material. And it was identified a suitable system to develop hip prosthesis: a Co-Cr-Mo alloy since its low tension presented during the simulation tests.

INTRODUÇÃO

A falha de um implante de quadril está, geralmente, associada ao processo de desgaste na articulação que libera partículas dos materiais envolvidos, causando reações biológicas de infecção e a perda de fixação do implante. Outros fatores podem estar associados à falha prematura do implante como: o carregamento mecânico (sobrecarga, impacto e fadiga), o design da prótese, o ambiente corrosivo onde a prótese é colocada, falha na seleção, projeto e fabricação do implante, má colocação, danificação do implante durante a cirurgia ou, ainda, devido a pouca qualidade óssea do paciente (RAVAGLIOLI; KRAJEWSKI, 1992).

Estudos, em longo prazo, têm mostrado altas taxas de afrouxamento dos componentes protéticos, complicação que aumenta progressivamente com o passar do tempo. Charnley (1979) relata nos primeiros trabalhos realizados uma frequência significativa de osteólise, ou seja, fragmentação de osso associada à infecção.

Outro processo que pode gerar a falência são as partículas do poliestileno acetabular, que desencadeiam um processo biológico de reação granulomatosa de corpo estranho ao redor dos componentes femoral e acetabular e, desse modo e na maioria dos pacientes, provocam a soltura dos mesmos.

O objetivo desse estudo é, portanto, avaliar as tensões aplicadas no componente femoral e no componente acetabular da prótese de fêmur no momento de maior propulsão da marcha, utilizando sistemas computacionais que permitam a simulação por meio do método de elementos finitos (MEF). Objetiva, também, identificar e verificar se a influência dessas forças nas próteses pode resultar em um maior desgaste do sistema, considerando os materiais utilizados e suas variações de propriedades. Mais ainda, o trabalho objetiva comparar e verificar qual combinação de materiais sofre menos tensão e, por consequência, menor desgaste.

REVISÃO DA LITERATURA

As superfícies articulares presentes no acetábulo, região que envolve o fêmur e o quadril, compõem-se de dois elementos: o fêmur, com uma esfera revestida de cartilagem, e por parte do quadril, uma concavidade esférica também revestida por cartilagem com função e medidas adequadas para receber a cabeça femoral que nela se aloja. Na Figura 1, observa-se o diagrama esquemático das articulações da bacia humana.

Figura 1: Diagrama esquemático das articulações da bacia humana e dos componentes adjacentes do esqueleto.

Fonte: (CALLISTER JR.; WILLIAN, 2002)

Um projeto de implantes é um problema complexo e multidisciplinar. E, na artroplastia total de quadril, o desafio biomecânico é enorme porque uma carga dinâmica maior que o peso corporal deverá ser sustentada.

Basicamente, duas funções devem ser cumpridas por uma haste femoral:

a) Possibilitar características de movimento adequadas;

b) Transferir as cargas mecânicas da articulação para o osso hospedeiro.

A biomecânica do quadril envolve o conhecimento das forças atuantes na articulação e na musculatura associada.

Para descrever as forças que agem sobre o quadril, o peso corporal pode ser descrito como uma carga aplicada sobre um braço de alavanca que se estende do centro de gravidade corporal ao centro da cabeça do fêmur.

Durante a aplicação de uma carga, as forças exercidas são transmitidas do centro de gravidade para a cabeça e o colo do fêmur, num ângulo de 165° a 170°, independente da posição da pelve (TUREK, 1991). A Figura 2, a seguir, mostra uma representação da força de compressão total sobre o quadril, na posição em pé sobre um membro inferior.

Figura 2: Esquema da força de compressão que atua sobre o quadril, na posição em pé sobre um membro inferior, mostrando que a carga pode atingir quatro vezes o peso do corporal durante a marcha. Fonte: (CORRIGAN; MAITLAND, 2000).

A carga estimada sobre a cabeça femoral na fase de postura da marcha, demonstrada na Figura 5, é igual à soma das forças criadas pelos abdutores e

pelo peso corporal e é, pelo menos, quatro vezes o peso corporal. Mas, quando correndo, elevando ou pulando, essa carga pode ser de 10 a 12 vezes o peso corporal. O carregamento cíclico age em planos diferentes com frequência maior que um milhão de repetições durante um ano (CAMPBELL, 1998).

Pedersen; Brand e Davy (1997) coletaram as informações cinemáticas e cinéticas necessárias para calcular as forças de contato na articulação do quadril empregando próteses instrumentadas, plataformas de força para medir a força de reação do solo, e cinemetria (filmagem do movimento) durante a caminhada com velocidade constante de 0.89 m/s.

A análise conjunta dos resultados obtidos e da literatura relacionada permitiu a esses pesquisadores concluírem que as maiores cargas na cabeça femoral possuem direção aproximadamente constante independentemente da atividade, sendo, então, razoável selecionar uma ou poucas direções de carregamento para estudos do fêmur proximal. Em contraste, a direção do carregamento varia consideravelmente no acetábulo de acordo com a atividade realizada. É importante ressaltar que as características cinemáticas e as características de transferência de cargas dinâmicas da articulação do quadril constituem a base para o projeto mecânico das próteses de quadril.

Na Tabela 1, estão apresentadas as forças resultantes no quadril, aplicadas no centro da cabeça do componente femoral em 16 instantes da marcha, quando foram determinadas, experimentalmente, em um paciente com prótese total de quadril, de acordo com Brand et al. (1994), com suas componentes cartesianas.

Tabela 1: Forças em 16 instantes da marcha de acordo com as componentes cartesianas, em newtons.

Tabela 1 - Fonte: Brand et al. (1994)

Dentre os biomateriais metálicos mais usados em implantes ortopédicos são os aços inoxidáveis, principalmente os austeníticos do tipo 316 (ASTM F-138), ligas Cr-Mo (ASTM F-75, F-799), Co-Ni-Cr-Mo (ASTM F-562), titânio puro e Ti-6Al-4V (ASTM F-67 e F-136) (ORÉFICE; PEREIRA; MANSUR, 2006). Eles possuem uma ampla aplicação em ortopedia, principalmente na confecção de próteses articuladas, e, ainda, como elementos estruturais na fixação de fraturas, nas osteossínteses.

Os polímeros usados como biomateriais são comumente chamados de biopolímeros. Uma variedade desse tipo de material vem sendo usada em aplicações biomédicas devido as suas características físico-químicas e versatilidade estrutural, o que permite adequá-lo em termo das propriedades requeridas para cada aplicação específica. Dentre os polímeros mais usados, há aqueles de origem natural ou sintética, podendo ser biodegradáveis ou estáveis quando expostos ao ambiente corpóreo (ORÉFICE; PEREIRA; MANSUR, 2006).

No transplante de quadril o Polietileno de ultra alto peso molecular (PEUAPM ou UHMWPE) é o mais usado.

A análise cinética da marcha é uma descrição do movimento humano em termos de força e essas forças podem ser internas e externas.

Forças internas incluem o resultado da atividade muscular e as forças externas são conhecidas como forças de reação do solo (TREW; EVERETT, 1997).

A força é descrita por três componentes:

a) Magnitude, que indica a intensidade da força;

b) Direção, que requer a especificação de um sistema de coordenadas e

c) Sentido de deslocamento.

A terceira lei de Newton é especialmente importante para a locomoção. A lei de ação e reação afirma que as forças são sempre compostas aos pares, iguais e em direções contrárias de modo que se um corpo é empurrado contra o outro, o segundo empurrará de volta o primeiro, com força da mesma magnitude. Portanto, a força de reação do solo nada mais é do que uma aplicação direta da terceira lei de Newton.

A direção e a magnitude da força de reação coincidem com a direção e a magnitude do movimento do centro de massa do corpo (CAMPOS et al., 2001).

As forças de reação do solo, durante a marcha, podem ser mensuradas através de plataforma de força. Essa variável biomecânica mostrou ter um comportamento padrão constante e repetitivo, independentemente das condições do solo, da idade do individuo ou da velocidade da marcha. Esse padrão apresenta determinadas características que podem ser alteradas devido ou às condições ambientais ou às condições do indivíduo com características patológicas. Porém,

Posição Fx Fy Fz 1 270 650 750 2 250 550 600 3 550 900 800 4 700 1.100 800 5 720 1.200 850 6 600 1.300 870 7 500 1.100 650 8 415 900 400 9 600 1.150 470 10 650 1.350 470 11 700 1.550 650 12 750 1.900 750 13 600 1.550 700 14 320 900 470 15 320 1.250 570 16 100 500 300

sua forma geral é constante e regular (AMADIO; BARBANTI, 2000).

3 - MATERIAIS E METODOS

O ponto de partida para a analise é um modelo de uma peça ou montagem, onde são atribuídas as propriedades de materiais e a definição de carga e restrições, tendo como próximo passo o processo de discretização, mais conhecido com geração de malha, que divide a geometria em entidades relativamente pequenas e com formas relativamente simples, chamadas de elementos finitos para enfatizar que eles não são infinitamente pequenos, mas, apenas, relativamente pequenos em relação ao tamanho do modelo.

Quando se trabalha com elementos finitos, o programa de resolução (solver) do MEF aproxima a solução desejada (por exemplo, deformação ou tensão) para todo o modelo por um conjunto de simples soluções individuais para cada elemento. A análise computadorizada no desenvolvimento de um produto e a determinação de seu comportamento estrutural pode garantir que não ocorram falhas nas condições normais de operação e, também, em situações críticas. Portanto, elimina-se o processo de tentativa e erro com redução de prazos e de custos de desenvolvimento na fabricação de protótipos, ferramentas e do produto.

A análise em estudo leva em consideração as forças aplicadas à marcha humana com o uso de prótese de anca, e se isso pode influenciar no desgaste dos materiais utilizado no sistema. Para determinar o desempenho do sistema foram seguidas as especificações que determinam o desempenho de implantes de quadril submetido a carregamentos. Os ensaios utilizados nesse estudo são carregamentos estáticos.

O estudo cria um modelo computadorizado, no qual o componente acetabular, rigidamente fixado na posição previamente determinada, estabelece contato cinemático com uma esfera que representa a cabeça femoral.

Figura 3: Análise com os resultados - Cosmosworks 2007

Foi modelado um sistema que deu condições de avaliar pelo método de elementos finitos as tensões mecânicas que agem sobre a peça. Foi

feito um desenho tridimensional com a geometria da estrutura.

Com o conhecimento das características físico estruturais dos materiais em contato, foi analisado o comportamento da porção acetabular e femoral segundo as cargas aplicadas e a orientação espacial das forças nos componentes.

A morfologia do objeto modelado é baseada em modelos utilizados no mercado. Foi estipulado o material com suas propriedades e selecionado o instante de maior carregamento para análise. As forças conforme o estudo são, 750 N, na direção x: 1900 N e na direção Y: 750 N na z

A análise foi feita com contato global sem penetração, ou seja, os componentes não se fundem. Depois foi feita a discretização do sistema, mais conhecido como geração de malha e por fim a análise com os resultados com a distribuição das tensões de Von Mises.

O critério de tensão máxima de Von Mises é baseado na teoria Mises-Hencky, também conhecida como teoria de energia de cisalhamento ou teoria de distorção máxima.

Nesta teoria, um material maleável começa a ceder em um local onde a tensão de Von Mises se torna igual ao limite de tensão. Na maioria dos casos, o limite de resistência é usado como limite de tensão. No entanto, o software permite usar a tração máxima ou definir o seu próprio limite de tensão.

A tensão de Von Mises é então expressa pela equação (1) abaixo

)²])

(

)²

(

)²

[(

5

,

0























Figura 12: Tensão de Von Mises Fonte: ALVES (2000)

Vale destacar que a tensão de Von Mises é um valor escalar não negativo. Esse modelo de tensão é comumente utilizado para avaliar tensões estruturais por que muitos materiais de engenharia apresentam propriedades elastopásticas, como o aço, por exemplo. Esses materiais são mais bem descritos utilizando Von Mises.

A análise do sistema foi feita a partir dos dados colhidos na pesquisa e leva em consideração as propriedades dos materiais utilizados na montagem do componente acetabular e as forças resultantes no quadril, aplicadas na cabeça do componente femoral no instante de maior tensão com os seguintes sistemas:

a) Análise 1 - PE High Density / Ti-6Al-4V b) Análise 2 - PE High Density / AISI 316 Annealed Stainless Steel Bar (SS)

c) Análise 3 - PE High Density / Co-Cr-Mo 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

A análise do sistema foi realizada a partir dos dados colhidos na pesquisa e leva em consideração as propriedades dos materiais utilizados na montagem do componente

acetabular e as forças resultantes no quadril, aplicadas na cabeça do componente femoral no instante de maior tensão, que corresponde à fase ativa do movimento onde ocorre a propulsão. Conforme a Tabela 2, no momento 12, com as seguintes forças 750 N na direção do plano X, 1900 N no plano Y e 750 N na direção do plano Z, a distribuição da carga foi uniforme e o carregamento sequencial. As forças aplicadas nas três análises foram iguais, e no mesmo local em relação aos planos cartesianos. No sistema, o tipo de contato entre os componentes são: faces em contato nó a nó.

Os resultados mostrados na figura 4 levam em consideração a análise do componente acetabular, utilizando o polietileno em contato com o titânio. A figura mostra as distribuições de tensões aplicadas, onde na parte avermelhada se encontra uma maior concentração de tensão. Os resultados da figura 5 leva em consideração a análise do componente femoral utilizando o titânio em contato com o polietileno. A simulação evidencia as tensões aplicadas e as suas distribuições pelas quais a região de cor amarelada é onde se encontra uma maior concentração de tensão. Nota-se que existe uma concentração de tensão maior no componente acetabular em relação ao componente femoral devido à diferença de resistência mecânica entre os materiais analisados.

Figuras 4 e 5:Análise com os resultados do componente femoral e acetabular– polietileno e titânio

A tabela 2 indica os resultados pre-determinados de tensão de Von Mises utilizando a equação (3), assim como as tensões mínimas e máximas nos nós e sua localização. O software também indica o deslocamento entre o polietileno e o titânio, com valores mínimos e máximos e a localização. Tabela 2: Resultados pre-determinados - polietileno e titânio Nom e Tipo Mín. N/m² Loca l (mm ) Máx. N/m² Loca l (mm ) Tens ão1 N/m² (Pa) VON: tensão de Von Mises 9030 .86 Nó: 521 -11.5 135 6.2573 2e+00 6 Nó: 5.25 494 - 2.79 7.11 332 5177 526 13.7 907 -9.16 53 Desl oca ment o1 (mm) URES: Desloc ament o resulta nte 0 mm Nó: 1 25.5 378 0.1007 52 mm Nó: 9206 (4.84 24 -7.11 332 -1.03 895 0 mm 12.1 73 Os resultados, mostrados na figura 6, levam em consideração a análise do componente acetabular, utilizando o polietileno em contato com o aço inox. A figura mostra as distribuições de tensões aplicadas, revelando na parte avermelhada uma maior concentração de tensão. Os resultados, mostrados na figura 7, consideram a análise do componente femoral utilizando o aço inox em contato com o polietileno. A simulação evidencia as tensões aplicadas e as suas distribuições pelas quais a região de cor amarelada é onde se encontra uma maior concentração de tensão. Nota-se que nessa analise existe, também, uma concentração de tensão maior no componente acetabular em relação ao componente femoral. No entanto, em comparação com o estudo utilizando o material titânio e o Co-Cr-Mo, ocorre uma maior tensão.no aço inox

Figuras 6 e 7: Análise com os resultados do componente femoral e acetabular– polietileno e aço inox

A tabela 3 indica os resultados pré-determinados de tensão de Von Mises utilizando a equação (3), assim como as tensões mínimas e máximas nos nós e sua localização. O software também indica o deslocamento entre o polietileno e o aço inox, com valores mínimos e máximos e a localização. Tabela 3: Resultados predeterminados - Polietileno e Aço Inox

Nome Tipo Mín . N/m ² Local (mm) Máx. N/m² Loca l (mm ) Tensão 1 N/m² (Pa) VON: tensão de Von Mises 109 09.2 Nó: 522 -11.41 58 5.600 43e+ 006 Nó: 5177 5.25 494 -7.113 32 2.79 526

11.12 05 -9.16 53 Desloc amento 1 (mm) URES: Desloc ament o resulta nte 0 mm Nó: 1 25.53 78 0.087 0905 mm Nó: 7652 4.99 979 -7.113 32 2.48 942 0 12.7 5283 Os resultados, mostrados na figura 8, levam em consideração a análise do componente acetabular, utilizando o polietileno em contato com a liga Co-Cr-Mo. A figura 8 mostra as distribuições de tensões aplicadas e a parte avermelhada onde se encontra uma maior concentração de tensão. Os resultados, mostrados na figura 9, leva em consideração a análise do componente femoral utilizando o Co-Cr-Mo em contato com o polietileno. A simulação evidencia as tensões aplicadas e as suas distribuições, pelas quais a região de cor amarelada é onde se encontra uma maior concentração de tensão. Nota-se que existe uma concentração de tensão maior no componente acetabular em relação ao componente femoral. Isso se deve à diferença de resistência mecânica entre os materiais analisados.

Figuras 8 e 9: Análise com os resultados do componente femoral e acetabular– polietileno e aço inox

A tabela 4 indica os resultados pré-determinados de tensão de Von Mises utilizando a equação (3), assim como as tensões mínimas e máximas nos nós e sua localização. O software também indica o deslocamento entre o polietileno e o Co-Cr-Mo, com valores mínimos e máximos e a localização. Tabela 4: Resultados predeterminados polietileno e Co-Cr-Mo Nom e Tipo Mín. N/m² Loc al (mm ) Máx. N/m² Local (mm) Tens ão1 VON: tensão de Von Mises 8790 .92 Nó: 521 -11.5 135 6.2619 3e+00 6 Nó: 5177 5.2549 4 -7.11 332 2.7952 6 13.7 907 -9.1653 Desl ocam ento1 URES: Desloc amento resulta nte 0 mm Nó: 1 25.5 378 0.1007 52 Nó: 9206 4.8424 -7.11 332 -1.0389 5 0 12.173

Na simulação, os resultados apresentam os seguintes números: Conforme tabelas 2, 3 e 4, que levam em consideração local e o nó onde a parte avermelhada representa uma maior tensão de Von Mises, e onde se observa que entre os materiais Co-Cr-Mo, titânio e o aço inox existe uma tensão decrescente, ou seja, a tensão no Co-Cr-Mo é maior em relação ao titânio e, respectivamente, ao aço inox.

O conjunto de materiais que apresentou menor tensão segundo a análise foi o aço inox juntamente com polietileno, na ordem de 2805,66 kPa contra 3133,17 kPa do titânio e 3135,36 kPa da liga de Co-Cr-Mo.

Considerando-se que as superfícies de articulação do componente acetabular e a cabeça femoral deslizem uma sobre a outra, o desgaste deve ser minimizado pelo emprego de materiais com baixo coeficiente de atrito e duros quanto possível na sua superfície.

A análise identificou qual material que, em contato com o polietileno, apresenta a maior tensão e, por consequência, a probabilidade de causar um desgaste maior do mesmo. Através do desgaste são geradas partículas fragmentadas chamadas

debris (CALLISTER JR.; WILLIAN, 2002; SOUTO

et al., 2004), que podem ocasionar a falência do implante. A análise identificou que o polietileno, em contato com um material que apresente um grau de dureza maior, tende a sofrer um desgaste maior, porém, o desgaste do Co-Cr-Mo, por ser um material de baixo coeficiente de atrito, não deverá sofrer esse desgaste acentuado.

5 - CONCLUSÃO

Pela análise de tensões de Von Mises, o software conseguiu identificar qual o sistema mais indicado para o desenvolvimento de próteses de quadril. No caso analisado, a liga Co-Cr-Mo, pela baixa tensão que a simulação demonstrou e que condiz com a literatura, é o sistema mais indicado.

6 - REFERÊNCIAS

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3. CALLISTER, W. D. Jr. Ciência e engenharia

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Bioceramics: materials properties, applications. New York, Chapman & Hall, 1992. 9. TREW, M.; EVERETT, T. Evaluating and Measuring Human Movement. In: Human

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11. ORÉFICE, R. L.; PEREIRA, M. M.; MANSUR. H. S. Biomateriais Fundamentos e aplicações Rio de Janeiro: Cultura Médica,

2006.

Contato:

Adriano José Sorbile de Souza adriano.sorbile@gmail.com