DETERMINAÇÃO DAS CÉLULAS
DE CONVECÇÃO INDUZIDAS
EM TANQUES AGITADOS POR
GRADES OSCILANTES
CARLOS EUGENIO PEREIRA
Tese apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Engenharia Civil.
ORIENTADOR: PROFESSOR TITULAR HARRY EDMAR SCHULZ
SÃO CARLOS
2006
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho aos meus pais “Seu” Normando dos Santos Pereira e “Dona” Maria da Conceição Eugenio Pereira, cheguei aqui pela e principalmente por vocês acreditarem em mim.
Aos meus irmãos: o agrônomo Normando Luis Pereira, o Professor Dr. Alexsandro Eugenio Pereira, a Técnica em Edificações Fernanda Eugenio Pereira e a futura Fisioterapeuta Rachel Lucia Eugenio Pereira, obrigado a todos pelo amor e por vocês serem meus irmãos.
Podemos estar longe fisicamente, contudo sempre estaremos perto por que nos amamos. O que a distância separa o amor nos une.
AGRADECIMENTOS
A DEUS pela oportunidade de chegar até aqui, de ter colocado pessoas boas em meu caminho durante esta jornada, obrigado senhor da minha vida,
Agradeço a meu orientador Professor Titular Harry Edmar Schulz, pessoa única de coração humilde e paciente, encontrar alguém assim é um grande presente de DEUS para minha vida.
Ao Professor Dr. Nivaldo Aparecido Côrrea pela sua grande contribuição para esse trabalho e principalmente pelo seu companheirismo e no meu ponto de vista pela amizade durante o período em que convivemos que seja para sempre.
A minha esposa Alcione Regina de Oliveira Sampaio, eu não precisava escrever o quanto você foi e é importante para mim, mas para que fique guardado por muito tempo: Eu te amo.
A todos da 4ª Igreja do Evangelho Quadrangular do Tijuco Preto (foi aqui que conheci a Alcione), agradeço pelas palavras de DEUS ensinadas e pelo grande amor recebido. “Aqui ou lá onde for, estaremos sempre juntos no elo do amor”.
Agradeço ao meu amigo atual Professor Dr. José Eduardo Alamy Filho, pela amizade, pelo companheirismo e as sempre ajudas computacionais.
Ao Professor Dr. Marcelo Melo Barroso pela amizade e companheirismo. A todos os professores e colegas do Departamento de Hidráulica e Saneamento.
E a CAPES pelas bolsas de estudo de mestrado e também de doutorado que desde meu mestrado tem estado comigo.
SÚMARIO
ITEM PÁG.
LISTA DE FIGURAS i
LISTA DE TABELAS xii
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS xiii
LISTA DE SÍMBOLOS xiv
RESUMO xvi ABSTRACT xvii 1. CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ... 1 2. CAPÍTULO 2 – OBJETIVOS... 5 2.1. OBJETIVO GERAL... 5 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS... 5
3. CAPÍTULO 3 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA... 7
3.1. TURBULÊNCIA... 7
3.1.1 Breve História da Pesquisa sobre Turbulência... 8
3.1.2. Descrevendo a Turbulência... 13
3.1.3. A Natureza da Turbulência... 17
3.2. EQUAÇÕES DE REYNOLDS... 19
3.2.1. Desenvolvimento das Equações... 20
3.2.1.1. A Decomposição de Reynolds... 20
3.3. TANQUES COM GRADES OSCILANTES... 23
3.3.1. Utilização do equipamento de grades oscilantes... 29
3.3.1.1. Transferência de gases através da interface ar-água... 29
3.3.1.2. Suspensão de sedimentos... 31
3.3.1.3. Mistura interfacial de fluidos estratificados... 32
3.3.1.4. Entendimento da Turbulência em si... 34
3.3.2. Técnicas de medida em equipamentos de grades oscilantes... 35
3.3.2.1. Técnica de Velocimetria por processamento de Imagens - PIV (Medida de campo de velocidades)... 36
3.3.2.2. Técnica da Fluorescência Induzida por Laser - LIF (Medidas de campos de concentração)... 38
3.3.3. Possibilidades de estudos de correntes internas no
equipamento... 38
3.4. VISUALIZAÇÃO DO ESCOAMENTO... 39
3.4.1. Processamento de Imagens... 41
3.4.2. Exemplo de Visualização de Escoamentos: Casos dos Escoamentos em Torno de Cilindros e através de Grade Fixa ... 42
4. CAPÍTULO 4 - MATERIAIS E MÉTODOS... 49
4.1. A BANCADA DE ENSAIOS... 49
4.1.1. O Tanque de Grade Oscilante responsável pela Produção de Turbulência... 50
4.1.1.1.. A Construção do tanque... 50
4.1.1.2. O Sistema de Transmissão ... 56
4.1.2. Sistema Laser para Medidas dos Campos de Velocidade ... 57
4.1.2.1. A fonte de luz Laser, atenuador, obturador, conversor e fibra ótica... 57
4.1.2.2. Câmera CCD... 60
4.1.3. Sistema de movimentação conjunta da câmera CCD e do Fiber Sheet... 61
4.2. METODOLOGIA... 67
4.2.1. Ensaios preliminares... 67
4.2.2. Preparação dos ensaios normais (ou definitivos)... 68
4.2.2.1. Posicionamento do Fiber Sheet e da câmera sobre a seção do ensaio... 68
4.2.2.2. Ajuste do foco da câmera com a régua graduada e calibração das imagens... 70
4.2.2.3. Ajuste da freqüência de oscilação da grade... 70
4.2.3. Definição das seções (cortes) dos ensaios... 71
4.2.3.1. Seções na Direção-Z... 71
4.2.3.2. Seções na Direção-X... 72
4.2.3.3. Seções na Direção-Y... 76
4.2.4. Ensaios Definitivos... 78
4.2.5. A quantidade de fotografias... 81
4.2.6. Dimensões das fotos e o cálculo dos vetores velocidade... 81
4.2.7. Montagem das figuras dos cortes... 82
5. CAPÍTULO 5 – ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS... 83
5.1. ANÁLISE DA INTERPOLAÇÃO REALIZADA COM OS CORTES DOS CAMPOS DE VELOCIDADE... 83
5.1.1. Resultados dos Cortes nas Direções X e Z: Comparação entre os Vetores Velocidade e os Campos de Isovelocidades das Componentes para Altura de Água de 30 cm... 86
5.1.2. Resultados obtidos nos ensaios com o nível de água a 30 cm da grade oscilante... 118
5.1.2.1. Velocidade Horizontal U... 118
5.1.2.2. Velocidade Horizontal W... 134
5.1.2.3. Velocidade Vertical V... 147
5.1.3. Resultados do Corte Horizontal dos Vetores de Velocidade, para Altura de Água de 30 cm... 164
5.1.4. Resultados dos Cortes nas Direções X e Z: Comparação entre os Vetores Velocidade e os Campos de Isovelocidades das Componentes para Altura de Água de 15 cm... 167
5.1.5. Resultados obtidos nos ensaios com o nível de água a 15 cm da grade oscilante... 199
5.1.5.1. Velocidade Horizontal U... 199
5.1.5.2. Velocidade Horizontal W... 213
5.1.5.3. Velocidade Vertical V... 227
5.1.6. Resultados e Análise dos Resultados dos ensaios com nível de água a 15cm da grade oscilante... 242
6. CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES... 245
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS……….. 249
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1: Desenho feito por Leonardo da Vinci representando o escoamento da água... 9 FIGURA 2: Um esquema da história da pesquisa em turbulência no século 20. (Fonte: NEZU & NAKAGAWA, 1993)... 14 FIGURA 3: Intensidade Turbulenta da Velocidade Horizontal u no eixo-y e a distância z no eixo-x P representa os resultados obtidos com placa perfurada por Bouvard & Dumas (1967). S e R representam os resultados obtidos por Thompson & Turner (1975) utilizando-se respectivamente de
barras quadradas e circulares. (Fonte: THOMPSON & TURNER, 1975)... 26
FIGURA 4: Escala de Comprimento Integral l da covariância espacial da velocidade horizontal u no eixo-y e a distância z no eixo-x (Fonte: THOMPSON & TURNER, 1975)... 27 FIGURA 5: Intensidade Turbulenta da velocidade horizontal plotado logaritmamente no eixo-y e a distância z no eixo-x. L representa os resultados
obtidos com anemometria à laser (Fonte: HOPFINGER & TOLY, 1976)... 28
FIGURA 6: Esquema do tanque de grade oscilante usado por BRUMLEY & JIRKA (1987). (Fonte: BRUMLEY & JIRKA, 1987)... 30 FIGURA 7: Esquema do tanque experimental, usado e descrito inicialmente por Turner (1968) e que foi modificado para o trabalho de THOMPSON &
TURNER (1975), (Fonte: THOMPSON & TURNER, 1975)... 33
FIGURA 8: Esquema da instalação experimental usada por HOPFINGER & TOLY (1976)... 34 FIGURA 9: Observa-se a captura de duas imagens. A correlação cruzada das duas imagens em cada área de interrogação fornece o deslocamento médio das partículas naquela área. A direção do deslocamento é da imagem 1 para a imagem 2. Esse processo é repetido para todas as áreas de interrogação. Como o intervalo de tempo entre as imagens é conhecido, obtém-se o vetor velocidade. (Fonte: JANZEN, 2003)... 37 FIGURA 10: Escoamento uniforme com velocidade V, incidindo em um cilindro de diâmetro L (Fonte: FRISCH, 1996)... 42 FIGURA 11: Cilindro circular em R = 0,16 (Fonte: FRISCH, 1996)... 42 FIGURA 12: Cilindro circular em R = 1,54 (Fonte: FRISCH, 1996)... 43 FIGURA 13: Cilindro Circular em R = a) 9,6 b) 13,1 e c) 26 (Fonte: FRISCH, 1996)... 44 FIGURA 14: Cilindro circular em a) R = 28,4 e b) 41,0 (Fonte: FRISCH, 1996)... 45 FIGURA 15: Vórtices de von Kàrmán a jusante de um cilindro em R=140 (Fonte: FRISCH, 1996)... 45 FIGURA 16: Vórtices de von Kàrmán a jusante de um cilindro em R=105 (Fonte: FRISCH, 1996)... 46 FIGURA 17: Vórtices de von Kàrmán a jusante de dois cilindros em R=240,
FIGURA 18: Esteira atrás de dois cilindros idênticos em R = 1800 (Fonte:
FRISCH, 1996)... 46
FIGURA 19: Turbulência homogênea a jusante de uma grade (Fonte: FRISCH, 1996)... 47
FIGURA 20: Turbulência homogênea a jusante de uma grade de seção circular (Fonte: FRISCH, 1996)... 47
FIGURA 21: Bancada experimental: tanque de grade oscilante, micro computador, câmara CCD e luz laser... 50
FIGURA 22: (a) uma haste perfurando o fundo do tanque (b) hastes perfurando a superfície livre da água no tanque... 52
FIGURA 23: Desenho mostrando os três tanques e a posição da grade oscilante... 53
FIGURA 24: Desenho esquemático do tanque de grade oscilante. (Fonte: SOUZA, 2002)... 54
FIGURA 25: Tanque com grade oscilante em funcionamento no Laboratório de Hidráulica Ambiental CRHEA/SHS-EESC-USP... 55
FIGURA 26: Fotografia do sistema de transmissão... 56
FIGURA 27: Fotografia do equipamento Laser a gás de cobre... 57
FIGURA 28: Fotografia do Fiber Sheet... 59
FIGURA 29: Desenho apresentando o Sistema de Movimentação Tridimensional... 62
FIGURA 30: Fotografia do Sistema de Movimentação Conjunta da câmera CCD e do fiber sheet... 63
FIGURA 31: Desenho esquemático mostrando a parte de sustentação do sistema de movimentação tridimensional... 63
FIGURA 32: Desenho apresentando todas as partes de forma separada do sistemas de movimentação tridimensional... 65
FIGURA 33: Fotografia mostrando com detalhe o local para fixação superior do sistema de movimentação... 65
FIGURA 34: Fotografia mostrando (a) o Fiber Sheet (b) a câmera, ambos separadamente colocados no fixador superior... 66
FIGURA 35: Desenho apresentando a posição da câmera CCD e do Fiber Sheet em um ensaio... 69
FIGURA 36: Fotografia da câmera CCD e da luz laser proveniente do Fiber Sheet... 69
FIGURA 37: Figura apresentando os cortes na direção Z (em verde), os cortes na direção X (em vermelho), o nível de água (em azul) e o contorno do tanque (em preto). ... 72
FIGURA 38: Sistema de vedação entre os tanques laterais e o tanque com a grade... 73
FIGURA 39: Fotografia mostrando (a) a câmera CCD e (b) a folha de luz Laser, ambas na posição inclinada... 74
FIGURA 40: Fotografia mostrando a vista anterior a câmera CCD na posição inclinada... 75
FIGURA 41: Ilustração dos cortes das seções onde foram obtidos os campos médios de velocidade. Direção X paralela à base do papel. Direção Z paralela à lateral do papel. Esquema básico extraído de SOUZA (2002) e JANZEN (2003)... 76 FIGURA 42: Fotografia da folha de luz Laser entrando no tanque de grade oscilante (a) vista superior (b) vista lateral... 77 FIGURA 43: Câmara CCD na posição de inicio do ensaio... 78 FIGURA 44: Posições da câmera CCD nos ensaios com altura de água em 15cm... 79 FIGURA 45: Posições da câmera CCD nos ensaios com altura de água em 30cm... 80 FIGURA 46: Posições da câmera CCD nos ensaios com a folha de luz paralela a superfície e altura de água em 15 cm ou 30 cm... 80 FIGURA 47: Eixos ortogonais XYZ... 84 FIGURA 48: Planos ortogonais mostrando os cortes nas Direções X e Z... 85 FIGURA 49: Montagem do Corte 1 – Sobre-Barras na posição Z = 0,10m, com altura de água acima da grade de 30cm... 87 FIGURA 50: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY em z = 0,1m... 88 FIGURA 51: velocidade vertical V (m/s) no plano XY em z = 0,1m... 89 FIGURA 52: Montagem do Corte 2 – Entre-Barras na posição Z = 0,20m, com altura de água acima da grade de 30cm... 91 FIGURA 53: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY em z = 0,2m... 92 FIGURA 54: velocidade vertical V (m/s) no plano XY em z = 0,2m... 93 FIGURA 55: Montagem do Corte 3 – Sobre-Barras na posição Z = 0,30m, com altura de água acima da grade de 30cm... 94 FIGURA 56: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY em z = 0,3m... 95 FIGURA 57: velocidade vertical V (m/s) no plano XY em z = 0,3m... 96 FIGURA 58: Montagem do Corte 4 – Entre-Barras na posição Z = 0,40m, com altura de água acima da grade de 30cm... 97 FIGURA 59: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY em z = 0,4m.... 98 FIGURA 60: velocidade vertical V (m/s) no plano XY em z = 0,4m... 99 FIGURA 61: Montagem do Corte 1Reto – Sobre-Barras na posição X = 0,40m, com altura de água acima da grade de 30cm... 102 FIGURA 62: Montagem do Corte 1Inclinado – Sobre-Barras na posição X = 0,40m, com altura de água acima da grade de 30cm... 103 FIGURA 63: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY em x = 0,4m... 104 FIGURA 64: velocidade vertical V (m/s) no plano ZY em x = 0,4m... 105 FIGURA 65: Montagem do Corte 2Reto – Entre-Barras na posição X = 0,30m, com altura de água acima da grade de 30cm... 106 FIGURA 66: Montagem do Corte 2Inclinado – Entre-Barras na posição X = 0,30m, com altura de água acima da grade de 30cm... 107 FIGURA 67: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY em x = 0,3m... 108 FIGURA 68: velocidade vertical V (m/s) no plano ZY em x = 0,3m... 109 FIGURA 69: Montagem do Corte 3Reto – Sobre-Barras na posição X = 0,20m, com altura de água acima da grade de 30cm... 110 FIGURA 70: Montagem do Corte 3Inclinado – Sobre-Barras na posição X= 0,20m, com altura de água acima da grade de 30cm... 111 FIGURA 71: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY em x = 0,2m... 112
FIGURA 72: velocidade vertical V (m/s) no plano ZY em x = 0,2m... 113 FIGURA 73: Montagem do Corte 4Reto – Entre-Barras na posição X = 0,10m, com altura de água acima da grade de 30cm... 114 FIGURA 74: Montagem do Corte 4Inclinado – Entre-Barras na posição X = 0,10m, com altura de água acima da grade de 30cm... 115 FIGURA 75: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY em x = 0,1m... 116 FIGURA 76: velocidade vertical V (m/s) no plano ZY em x = 0,1m... 117
FIGURA 77: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY em z=0,1m e z=0,3m...
119 FIGURA 78: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY em z=0,2m e z=0,4m... 120 FIGURA 79: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0,0046m/s... 120 FIGURA 80: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0,0040 m/s... 121 FIGURA 81: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0,0030 m/s... 121 FIGURA 82: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0,0022 m/s... 122 FIGURA 83: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0,0020 m/s... 122 FIGURA 84: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0,0017 m/s... 123 FIGURA 85: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0,0014 m/s... 123 FIGURA 86: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0,0012 m/s... 124 FIGURA 87: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0,0009 m/s... 124 FIGURA 88: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0,0007 m/s... 125 FIGURA 89: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0,0004 m/s... 125 FIGURA 90: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = 0.000 m/s... 126 FIGURA 91: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0001 m/s... 126 FIGURA 92: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0003 m/s... 127 FIGURA 93: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U= +0.0006 m/s... 127 FIGURA 94: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0008 m/s... 128 FIGURA 95: velocidade horiontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0012 m/s... 128 FIGURA 96: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
FIGURA 97: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0017 m/s... 129 FIGURA 98: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0019 m/s... 130 FIGURA 99: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0022 m/s... 130 FIGURA 100: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0027 m/s... 131 FIGURA 101: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0032 m/s... 131 FIGURA 102: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0038 m/s... 132 FIGURA 103: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0,0006 m/s e U = +0,0006m/s... 133 FIGURA 104: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0.0014 m/s e U = +0,0012 m/s... 133 FIGURA 105: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0.002 m/s e U = +0,0017 m/s... 134 FIGURA 106: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY em x=0,1m e
x=0,3m... 135 FIGURA 107: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY em x=0,2m e x=0,4m...... 135 FIGURA 108: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W= -0.0026m/s... 136 FIGURA 109: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = -0.0023 m/s... 136 FIGURA 110: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = -0.0020 m/s... 137 FIGURA 111: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = -0.0016 m/s... 137 FIGURA 112: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = -0.0013 m/s... 138 FIGURA 113: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = -0.0010 m/s... 138 FIGURA 114: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = -0.0007 m/s... 139 FIGURA 115: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = -0.0004 m/s... 139 FIGURA 116: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = -0.0002 m/s... 140 FIGURA 117: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = 0.0000 m/s... 140 FIGURA 118: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = +0.0003 m/s... 141 FIGURA 119: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = +0.0006 m/s... 141 FIGURA 120: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
FIGURA 121: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = +0.0011 m/s... 142 FIGURA 122: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = +0.0013 m/s... 143 FIGURA 123: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = +0.0016 m/s... 143 FIGURA 124: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = +0.0019 m/s... 144 FIGURA 125: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = +0.0025 m/s... 144 FIGURA 126: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = -0.0016 m/s e W = +0,0016 m/s... 145 FIGURA 127: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = -0.0010 m/s e W = +0,0009 m/s... 145 FIGURA 128: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = -0.0007 m/s e W = +0,0006 m/s... 146 FIGURA 129: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = -0.0004 m/s e W = +0,0003 m/s... 147 FIGURA 130: velocidade vertical V (m/s) no plano XY em z = 0,1m e z =
0,3m... 148 FIGURA 131: velocidade vertical V (m/s) no plano XY em z = 0,2m e z = 0,4m... 149 FIGURA 132: velocidade vertical V (m/s) no plano ZY em x = 0,1m e x =
0,3m... 149 FIGURA 133: velocidade vertical V (m/s) no plano ZY em x = 0,2m e z = 0,4m... 150 FIGURA 134: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0032 m/s... 150 FIGURA 135: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = 0.0028 m/s... 151 FIGURA 136: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0020 m/s... 151 FIGURA 137: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0015 m/s... 152 FIGURA 138: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0011 m/s... 152 FIGURA 139: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0009 m/s... 153 FIGURA 140: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0007 m/s... 153 FIGURA 141: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0005 m/s... 154 FIGURA 142: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0003 m/s... 154 FIGURA 143: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0001 m/s... 155 FIGURA 144: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
FIGURA 145: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V =+0.0002 m/s... 156 FIGURA 146: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0004 m/s... 156 FIGURA 147: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0006 m/s... 157 FIGURA 148: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0008 m/s... 157 FIGURA 149: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0010 m/s... 158 FIGURA 150: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0012 m/s... 158 FIGURA 151: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0014 m/s... 159 FIGURA 152: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0019 m/s... 159 FIGURA 153: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0023 m/s... 160 FIGURA 154: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0031 m/s... 160 FIGURA 155: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0036 m/s... 161 FIGURA 156: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0040 m/s... 161 FIGURA 157: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0019 m/s e V = -0.0020 m/s... 162 FIGURA 158: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0014 m/s e V = -0.0015 m/s... 163 FIGURA 159: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0010 m/s e V = -0.0011 m/s... 163 FIGURA 160: a) velocidade horizontal U no plano ZX e b) a) velocidade horizontal W no plano ZX... 165 FIGURA 161: Montagem do Corte paralelo à superfície na posição Y=0,29m, com altura de água acima da grade de 30 cm... 166 FIGURA 162: Montagem do Corte 1 – Sobre Barras na posição Z = 0,10m, com altura de água acima da grade de 15 cm... 171 FIGURA 163: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY em z = 0,1m... 172 FIGURA 164: velocidade vertical V (m/s) no plano XY em z = 0,1m... 173 FIGURA 165: Montagem do Corte 2 – Entre Barras na posição Z= 0,20m, com altura de água acima da grade de 15 cm... 174 FIGURA 166: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY em z = 0,2m... 175 FIGURA 167: velocidade vertical V (m/s) no plano XY em z = 0,2m... 176 FIGURA 168: Montagem do Corte 3 – Sobre Barras na posição Z = 0,30m, com altura de água acima da grade de 15 cm... 177 FIGURA 169: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY em z = 0,3m... 178 FIGURA 170: velocidade vertical V (m/s) no plano XY em z = 0,3m... 179 FIGURA 171: Montagem do Corte 4 – Entre Barras na posição Z = 0,40m com altura de água acima da grade de 15 cm... 180
FIGURA 172: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY em z = 0,4m... 181 FIGURA 173: velocidade vertical V (m/s) no plano XY em z = 0,4m... 182 FIGURA 174: Montagem do Corte 1Reto – Sobre Barras na posição
X = 0,40m, com altura de água acima da grade de 15 cm... 183 FIGURA 175: Montagem do Corte 1Inclinado – Sobre Barras na posição X =0,40m, com altura de água acima da grade de 15 cm... 184 FIGURA 176: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY em x = 0,4m... 185 FIGURA 177: velocidade vertical V (m/s) no plano ZY em x = 0,4m... 186 FIGURA 178: Montagem do Corte 2Reto – Entre Barras na posição
X = 0,30m, com altura de água acima da grade de 15 cm... 187 FIGURA 179: Montagem do Corte 2Inclinado – Entre Barras na posição X = 0,30m, com altura de água acima da grade de 30 cm... 188 FIGURA 180: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY em x = 0,3m... 189 FIGURA 181: velocidade vertical V (m/s) no plano ZY em x = 0,3m... 190 FIGURA 182: Montagem do Corte3Reto – Entre Barras na posição
X = 0,30m, com altura de água acima da grade de 15 cm... 191 FIGURA 183: Montagem do Corte 3Inclinado – Entre Barras na posição Z = 0,30m, com altura de água acima da grade de 15 cm... 192 FIGURA 184: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY em x = 0,2m... 193 FIGURA 185: velocidade vertical V (m/s) no plano ZY em x = 0,2m... 194 FIGURA 186: Montagem do Corte 4Reto – Entre Barras na posição
X = 0,10m, com altura de água acima da grade de 15 cm... 195 FIGURA 187: Montagem do Corte 4Inclinado – Entre Barras na posição X =0,10m, com altura de água acima da grade de 15 cm... 196 FIGURA 188: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY em x = 0,1m... 197 FIGURA 189: velocidade vertical V (m/s) no plano ZY em x = 0,1m... 198 FIGURA 190: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY em z = 0,1m e z = 0,3m... 200 FIGURA 191: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY em z = 0,2m e z = 0,4m... 200 FIGURA 192: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0,0032m/s ... 201 FIGURA 193: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de U = -0.0026m/s... 201 FIGURA 194: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0.0020m/s... 202 FIGURA 195: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0.0014m/s... 202 FIGURA 196: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de U = -0.0012m/s... 203 FIGURA 197: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0.0010m/s... 203 FIGURA 198: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0.0008m/s... 204 FIGURA 199: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de U = -0.0006m/s... 204 FIGURA 200: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
FIGURA 201: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = -0.0002m/s... 205 FIGURA 202: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de U = 0.0000m/s... 206 FIGURA 203: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0004m/s... 206 FIGURA 204: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0008m/s... 207 FIGURA 205: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de U = +0.0010m/s... 207 FIGURA 206: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0012m/s... 208 FIGURA 207: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de U = +0.0014m/s... 208 FIGURA 208: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0017m/s... 209 FIGURA 209: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0021m/s... 209 FIGURA 210: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de U = +0.0023m/s... 210 FIGURA 211: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U = +0.0029m/s... 210 FIGURA 212: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de U = +0.0035m/s... 211 FIGURA 213: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U=-0.0020 e U=+0.0023 m/s... 211 FIGURA 214: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de
U=-0.0014 e U=+0.0017 m/s... 212 FIGURA 215: velocidade horizontal U (m/s) no plano XY: isovelocidades de U=-0.0008 e U=+0.0010 m/s... 212 FIGURA 216: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY em x = 0,1m e x = 0,3m... 214 FIGURA 217: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY em x = 0,2m e x = 0,4m... 215 FIGURA 218: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = -0.0030m/s... 215 FIGURA 219: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = -0.0025m/s... 216 FIGURA 220: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = -0.0020m/s... 216 FIGURA 221: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = -0.0015m/s... 217 FIGURA 222: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = -0.0012m/s... 217 FIGURA 223: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = -0.0010m/s... 218 FIGURA 224: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
FIGURA 225: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = -0.0005m/s... 219 FIGURA 226: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = -0.0002m/s... 219 FIGURA 227: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = 0.0000m/s... 220 FIGURA 228: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = +0.0001m/s... 220 FIGURA 229: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = +0.0006m/s... 221 FIGURA 230: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = +0.0008m/s... 221 FIGURA 231: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = +0.0011m/s... 222 FIGURA 232: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = +0.0013m/s... 222 FIGURA 233: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = +0.0016m/s... 223 FIGURA 234: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = +0.0018m/s... 223 FIGURA 235: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = +0.0021m/s... 224 FIGURA 236: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W = +0.0026m/s... 224 FIGURA 237: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W = +0.0031m/s... 225 FIGURA 238: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W =-0.0020m/s e W=+0.0021 m/s... 225 FIGURA 239: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de W =-0.0015m/s e W=+0.0016 m/s... 226 FIGURA 240: velocidade horizontal W (m/s) no plano ZY : isovelocidades de
W =-0.0010m/s e W=+0.0011 m/s... 226 FIGURA 241: velocidade vertical V (m/s) no plano XY em z = 0,1m e z = 0,3m... 227 FIGURA 242: velocidade vertical V (m/s) no plano XY em z = 0,2m e z = 0,4m... 228 FIGURA 243: velocidade vertical V (m/s) no plano XYem x = 0,1m e x = 0,3m... 228 FIGURA 244: velocidade vertical V (m/s) no plano XYem x = 0,2m e x = 0,4m... 229 FIGURA 245: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0035m/s... 230 FIGURA 246: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0030m/s... 230 FIGURA 247: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0025m/s... 231 FIGURA 248: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
FIGURA 249: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0014m/s... 232 FIGURA 250: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0009m/s... 232 FIGURA 251: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0007m/s... 233 FIGURA 252: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0005m/s... 233 FIGURA 253: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0003m/s... 234 FIGURA 254: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0001m/s... 234 FIGURA 255: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = -0.0000m/s... 235 FIGURA 256: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0002m/s... 236 FIGURA 257: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0005m/s... 236 FIGURA 258: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0007m/s... 237 FIGURA 259: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0010m/s... 237 FIGURA 260: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0012m/s... 238 FIGURA 261: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0018m/s... 238 FIGURA 262: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0023m/s... 239 FIGURA 263: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0028m/s... 239 FIGURA 264: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V = +0.0034m/s... 240 FIGURA 265: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V =-0.0009 e V=+0.0007 m/s... 241 FIGURA 266: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V =-0.0019 e V=+0.0018 m/s... 241 FIGURA 267: velocidade vertical V (m/s): isovelocidades de velocidade
V =-0.0025 e V=+0.0028 m/s... 242 FIGURA 268: Montagem do Corte Paralelo a Superfície na posição Y =0,14m, com altura de água acima da grade de 15 cm... 243 FIGURA 269: a) velocidade horizontal U (m/s) no plano XZ em y=0,14m, b) velocidade horizontal W (m/s) no plano XZ em y=0,14m... 244
LISTA DE TABELAS
TABELA 1: Apresentação das características do Laser LS 20-10.LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
CCD - Charge Coupled Device
CPU – Unidade Central de Processamento
DPIV – Digital Particle Image Velocimetry (Velocimetria por Processamento de Imagens Digitais)
EESC – Escola de Engenharia de São Carlos
FFT – Fast Fourier Transform (Transformada Rápida de Fourier)
PIV - Particle Image Velocimetry (Velocimetria por Processamento de Imagens) RMS – Raiz Média Quadrática
LISTA DE SÍMBOLOS
e - exponencial
f - freqüência de oscilação da grade t-1
H - profundidade L
k - energia cinética turbulenta M L T-1
K2 - coeficiente de reaeração t-1
L - comprimento de escala integral L
Lm - macro escala de turbulência T
M - lado da malha da grade L
O2 - oxigênio
P - pressão hidrodinâmica L-1 M t-2
R - número de Reynolds
S - amplitude de oscilação da grade L
Sij - taxa de deformação
T - tempo T
t0 - tempo inicial T
u - componente da velocidade L/T
u´ - flutuação da componente da velocidade L /T
u - valor médio no tempo da componente de velocidade L/T
ui - componente da velocidade do líquido segundo a direção
xi
L /T
i
u - valor médio no tempo da componente da velocidade na
direção xi
L /T
V - volume líquido L3
X - coordenada longitudinal L
Y - coordenada transversal L
Y - distância aproximada do centro do movimento da grade L
Z - coordenada normal a superfície L
ε - dissipação turbulenta
μ - viscosidade dinâmica L-1 M T-1
ν - viscosidade cinamática L2 T-1
ρ - densidade do fluido M L-3
σij - tensor de tensões
∂ - símbolo de derivada parcial
RESUMO
PEREIRA, C. E. Determinação das Células de convecção induzidas em tanques agitados por grades oscilantes. 2006. 250p.
A turbulência gerada em equipamentos de grade oscilante presta-se a uma série grande de comprovações experimentais de proposições teóricas. Isto ocorre tanto para a turbulência propriamente dita, como para os fenômenos de transporte a ela associados. Usualmente não se considera a presença de correntes preferenciais nas constatações experimentais conduzidas nesses equipamentos. Entretanto, para que as previsões teóricas possam ser definitivamente corroboradas, é preciso quantificar as correntes preferenciais e a sua forma, de modo que se possa inferir a sua influência nos fenômenos medidos. No presente estudo apresentam-se resultados da quantificação das correntes preferenciais em escoamentos gerados por grades oscilantes.
ABSTRACT
PEREIRA, C. E. Determinação das Células de convecção induzidas em tanques agitados por grades oscilantes. 2006. 250p.
Turbulence generated by oscillating grids is used in a series of experimental procedures to support or to test theoretical proposals. This way to conduct the studies is usual for turbulence itself and also for associated transport phenomena. Usually the preferential currents are not taken into account during the experiments conducted in oscillating grids equipments. However, to definitively corroborate theoretical predictions, it is necessary to quantify the preferential currents and to determine the shape of the flow, in a way that permits to infer the effects on the measured phenomena. In the present study, results related to preferential currents generated in a stirred grid equipment are presented.
