João Miguel Rodrigues da Costa Veiga

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João Miguel Rodrigues da Costa Veiga

Licenciado em Ciências da Engenharia Civil

Modelos de previsão de deformação

permanente de pavimentos rodoviários

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil

Orientador: Prof. Doutor Rui Alexandre Lopes Baltazar

Micaelo, Professor Auxiliar, Faculdade de Ciências e

Tecnologia

Júri:

Presidente: Prof. Doutor Valter José da Guia Lúcio Arguente: Prof. Luís Manuel Trindade Quaresma Vogal: Prof. Doutor Rui Alexandre Lopes Baltazar Micaelo

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3 RESUMO

As rodeiras são o resultado das deformações permanentes nas diversas camadas do pavimento por acção do tráfego. Esta degradação afeta a qualidade e a segurança de circulação.

Uma das degradações que mais afetam o bom desempenho dos pavimentos é a formação de rodeiras que resultam da deformação permanente das camadas constituintes dos pavimentos. Este estudo faz uma análise dos modelos de previsão de deformação permanente, conclui sobre os seus resultados e afere sobre a sua aplicabilidade no território nacional.

Pretende-se com este estudo analisar o estado de arte dos modelos de previsão da evolução da deformação permanente em pavimentos rodoviários.

Neste estudo implementaram-se vários modelos de previsão de rodeiras (Paterson, HDM-III, HDM-4, Pavenet, Rilem, Austroads e AASHTO) a 6 estruturas de pavimento do manual de pré-dimensionamento de pavimentos para a rede rodoviária nacional.

Para os tipos de estrutura de pavimento considerados verifica-se que o modelo HDM-4 é o que prevê valores mais elevados de profundidade de rodeiras. Além disto, verifica-se que os modelos Rilem, Pavenet, HDM III, AASHTO e AUSTROADS apresentam um perfil de distribuição e valores de profundidade semelhantes em todos os tipos de estrutura de pavimento considerados. O modelo Paterson é o que prevê valores de profundidade de rodeira mais baixos de todos os modelos estudados.

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4 ABSTRACT

Rutting is the result of deformations on the pavement layers, caused by traffic. This distress affects seriously the quality and safety of the traffic circulation.

The aim of this study was to analyze the state of the art of rutting evolution prediction models to road pavements.

In this study, several prediction rutting models were implemented (Paterson, HDM-III, HDM-4, Pavenet, Rilem, AASHTO and Austroads) to six pavement structures of MACOPAV.

The HDM-4 model predicts the highest rut depth values for the analyzed pavement structures. The Rilem, Pavenet, HDM-III, AASHTO and Austroads models give similar distribution profiles and rut depth values for all pavement structures. Differently, the Paterson model predicts the lowest rut depth values among all studied models.

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5 DEDICATÓRIA

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AGRADECIMENTOS

Este trabalho foi realizado sob orientação do Doutor Rui Micaelo, Professor Auxiliar do Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa. A ele quero agradecer o interesse constante, o acompanhamento permanente, a disponibilidade e paciência despendidas e todos os conhecimentos transmitidos. Sem todo o seu apoio, a realização deste trabalho não teria sido possível.

Ao Eng.º Luís Quaresma, Professor Auxiliar do Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, pelo esclarecimento de algumas dúvidas.

À minha família, em especial aos meus pais, pelo apoio e incentivo que sempre me facultaram para a concretização dos meus objetivos, não só nesta fase final da minha formação superior, mas também ao longo de toda a minha vida académica e pessoal.

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7

SÍMBOLOS

a - Constante

ano -Idade da construção definida como o tempo desde a última intervenção, reconstrução ou

atividade de construção nova

ACAa - Área total de fendilhamento no início do ano em análise

ACWa - Área total de fendilhamento de maior largura no início do ano em análise ACXa - Área total de fendilhamento associado no início do ano em análise

b - Constante

B - Deflexão máxima da viga Benkelman para o pavimento existente

𝐶𝑒_{- Coeficiente estrutural da camada} 𝐶𝑑_{- Coeficiente de drenagem da camada}

CBR - California Bearing Ratio

CDS - Indicador de defeitos de construção COMP - Compactação relativa média

D - Profundidade de metade da subcamada abaixo da fronteira entre subcamadas DL – tempo de vida considerado em projeto para o pavimento

E - Módulo de deformabilidade

𝐸𝑟 - Módulo resiliente

𝐸∗_{- Módulo de deformabilidade dinâmico}

ESAL - Número máximo de ciclos do eixo padrão de 80kN GWT - Altura do nível freático

H - Espessura da subcamada betuminosa

ℎ𝑖_{- Profundidade da subcamada}_i

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8 HS - Espessura das camadas betuminosas

IRI - International Roughness Index (Índice de Irregularidade Internacional)

𝑘𝑟𝑠𝑡 - Fator de calibração 𝑘𝑟𝑖𝑑 - Fator de calibração 𝑘𝑟𝑝𝑑- Fator de calibração

𝑘𝑧 - Fator de confinamento de profundidade

me - Despesa anual de manutenção do pavimento

𝑁80𝑡- Número equivalente de solicitações do eixo padrão (ESAL), na idade t

Precip - Precipitação média mensal

Sh - Velocidade dos veículos pesados SN - Número estrutural do pavimento

SNC - Número estrutural modificado do pavimento

𝑆𝑁𝐶0 - Número estrutural modificado do pavimento para a idade age=0

SNSG - Coeficiente de contribuição da fundação para o número estrutural do pavimento T - Temperatura a metade da profundidade da subcamada

𝑇𝑙𝑖 - Índice de mistura Thornthwaite, no tempo i 𝑇𝑇𝑐 - Número de veículos pesados

𝑊𝐶 - Percentagem de água do material β - Propriedade dos materiais

β1 - Fator de calibração para materiais granulares e fundação δa - Deformação permanente da camada

∆p - Deformação permanente acumulada em cada subcamada

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9

∆Rcrk - Incremento da profundidade da rodeira devido à deformação estrutural sem

fendilhamento

∆Rnocrk - Incremento da profundidade da rodeira devido à deformação estrutural com

fendilhamento

∆Rpd - Incremento de profundidade das rodeiras, como resultado da deformação plástica nas

camadas betuminosas

∆Rst - Incremento de profundidade das rodeiras, como resultado da degradação estrutural do

pavimento

ε0 - Propriedade dos materiais

εp - Deformação plástica acumulada em cada camada εr - Extensão elástica residual

εv - Tensão vertical resiliente média

µ - Coeficiente de Poisson ρ - Propriedade dos materiais

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ABREVIATURAS

AASHTO - American Association of State Highway and Transportation Officials

AUSTROADS – Association of Australian and New Zealand road transport and traffic authorities C-SHRP - Canadian Strategic Highway Research Program

EP - Estradas de Portugal

HDM-III –Highway Design and Maintenance Model III HDM-4 –Highway Design and Maintenance Model 4 Hips - Highway Investment Programming System HPMS - Highway Performance Monitoring System

HVS - Heavy Vehicle Simulator

JAE - Junta Autónoma de Estradas

LNEC - Laboratório Nacional de Engenharia Civil LTPP – Long Term Pavement Performance

LTPPM – Long Term Pavement Performance Maintenance MACOPAV - Manual de Conceção de Pavimentos

PMS - Pavement Management System

RILEM -Reunion Internationale des Laboratoires d'Essais et de Recherches sur les Materiaux et les Constructions

SIGPAV - Sistema de informação geográfica aplicado na gestão da conservação da rede rodoviária municipal

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ÍNDICE GERAL

ÍNDICE GERAL ... 11

ÍNDICE DE FIGURAS... 12

ÍNDICE DE QUADROS ... 13

1. INTRODUÇÃO ... 15

1.1 Enquadramento... 15

1.2 Objetivos e metodologia ... 16

1.3 Estrutura do trabalho ... 17

2. DEGRADAÇÕES DE PAVIMENTOS RODOVIÁRIOS ... 19

2.1 Pavimentos ... 19

2.2 Patologias ... 20

2.2.1 Tipos e famílias ... 21

2.2.2 Processo de degradação ... 23

2.3 Deformações permanentes ... 24

2.3.1 Pressupostos ... 24

2.3.2 Tipos de deformação permanente ... 24

2.3.3 Causas e Consequências ... 25

2.3.4 Observação – Procedimentos de Medida e Quantificação ... 29

2.3.5 Valores limite e níveis de severidade ... 30

3.MODELOS DE PREVISÃO DE RODEIRAS EM PAVIMENTOS RODOVIÁRIOS ... 31

3.1 Introdução ... 31

3.2 Análise individual dos modelos ... 35

3.2.1 Modelo de Paterson ... 35

3.2.2 Modelo HDM-III ... 37

3.2.3 Modelo HDM-4 ... 39

3.2.4 Modelo de RILEM ... 43

3.2.5 Modelo Pavenet ... 44

3.2.6 Modelo Austroads ... 44

3.2.7 Modelo AASHTO ... 46

4. CASO DE ESTUDO E RESULTADOS ... 51

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 71

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 73

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2. 1 - Constituição de uma estrutura tipo de um pavimento rodoviário [9]. ... 19

Figura 2. 2 - Evolução das Rodeiras [36]. ... 23

Figura 2. 3 - Diferentes causas de deformação de rodeiras e suas consequências [6]. ... 25

Figura 2. 4 - Perfis superficiais transversais de rodeiras devido a diferentes origens de deformação permanente. ... 28

Figura 2. 5 - Representação esquemática de cavados de rodeira resultante da passagem de rodados [16]. ... 30

Figura 3.1 - Fluxograma do modelo de rodeiras HDM-4. ………..41

Figura 3.2 - Aproximação da deformação permanente [48]...49

Figura 4.1 - Resultados para a combinação T5F3P4. ... 52

Figura 4.3 - Resultados da combinação T1F3P14. ... 56

Figura 4.7 - Comparação dos resultados que cada modelo prevê que se atinja 4 mm de profundidade entre todas as combinações consideradas. ... 64

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ÍNDICE DE QUADROS

Quadro 2.1 - Famílias e tipos de degradações [3]. ... 22

Quadro 2.2 - Efeito da variação de alguns fatores no comportamento à deformação permanente de misturas betuminosas [18]. ... 26

Quadro 2.3 - Classificação das relações entre as rodeiras e os fatores de degradação (adaptado de [10]). ... 29

Quadro 3.1 - Classificação dos modelos de comportamento [10]. ... 32

Quadro 3.2 - Exemplos de modelos de previsão de comportamento [30]. ... 33

Quadro 3.3 - Exemplos de modelos de previsão de comportamento [30] (continuação)... 33

Quadro 3.4-Valores das variáveis (adaptado de [44]). ... 46

Quadro 4.1 - Dados dos pavimentos [39]. ... 51

Quadro 4.2- Profundidades previstas a 20 anos - T5F3P4. ... 52

Quadro 4.3 - Idade do pavimento, em anos, à qual atinge vários valores de profundidade das rodeiras – T5F3P4. ... 53

Quadro 4.4 - Profundidades previstas a 20 anos – T3F3P9. ... 54

Quadro 4.6 - Profundidades previstas a 20 anos - T1F3P14. ... 56

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Quadro A.1 - Dados de misturas betuminosas. ... 79

Quadro A.2 - Dados de camadas granulares. ... 79

Quadro A.3 - Dados de fundação tipo 3. ... 80

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1. INTRODUÇÃO

1.1 Enquadramento

“Os sistemas de Transportes e as suas infraestruturas, as vias de comunicação e os veículos, constituem hoje uma área estratégica de primordial importância na economia mundial, fortemente marcada por uma progressiva evolução tecnológica sustentada pelos métodos

mais avançados de investigação” [1].

O aumento de volume de tráfego rodoviário que se tem verificado nas redes viárias de todo o mundo está diretamente associado ao aumento das exigências funcionais dos pavimentos rodoviários, nomeadamente a segurança e o conforto de circulação. Essas características sofrem uma degradação ao longo do tempo, devido não só ao fator intensidade do tráfego, que induz esforços na zona de ação dos rodados no pavimento, mas devido também aos agentes atmosféricos (as temperaturas elevadas no caso de Portugal).

Uma das degradações mais influentes nas características funcionais dos pavimentos é a deformação permanente. As deformações permanentes apesar de se manifestarem apenas na parte superficial do pavimento ocorrem nas camadas betuminosas, nas camadas granulares e na fundação do pavimento, e traduzem-se sob a forma de cavados de rodeiras, definidos como deformações transversais que se estendem longitudinalmente na zona de percurso dos pneus dos veículos.

O aumento da profundidade das rodeiras contribui para um decréscimo de segurança e de conforto de circulação, assim como contribui também para um maior desgaste dos veículos. O aparecimento desse tipo de degradação prejudica também a capacidade de drenagem do pavimento, favorecendo a acumulação de água e reduzindo a aderência pneu/pavimento, com repercussões a nível da segurança de circulação. Torna-se assim essencial, que durante a vida útil de um pavimento se consiga controlar as deformações permanentes, nomeadamente no que a profundidade de rodeiras diz respeito, avaliando a suscetibilidade dos pavimentos à deformação permanente, a fim de se conseguir manter as características funcionais e estruturais dos pavimentos.

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16 melhora as condições dos pavimentos rodoviários e retarda a sua futura degradação [2].O desenvolvimento desta estratégia é suportado por informação rodoviária fiável e atualizada permitindo a análise dos dados de caracterização do estado da rede e o desenvolvimento de estratégias de conservação/reabilitação, considerando determinados padrões de qualidade da rede ou os recursos financeiros disponíveis [3].

A primeira geração de Sistemas de Gestão de pavimentos estava essencialmente preocupada com os aspetos técnicos da condição do pavimento. Mais tarde, os modelos de previsão foram incluídos e também os aspetos económicos ganharam importância [4].

Os modelos de previsão são um elemento chave nos Sistemas de Gestão de Pavimentos. Ao nível da rede são utilizados para prever a condição futura das estradas. Ao nível de projeto, são utilizados para a avaliação de alternativas económicas de projeto (reconstrução, reabilitação, manutenção) com o objetivo de encontrar a solução economicamente mais rentável para as mesmas [5].

A deformação permanente é uma degradação frequente dos pavimentos rodoviários flexíveis para a qual não existem metodologias que prevejam o seu aparecimento [6].

Não existem também ainda metodologias implementadas que permitam impedir as deformações permanentes nas camadas granulares ou na fundação [7].Contudo, foram surgindo nos últimos 30 anos alguns modelos de previsão com diferentes considerações, e que dão origem a resultados de previsão diferentes.

Apesar dos dados poderem não ser suficientemente detalhados para o desenvolvimento de modelos, eles podem formar uma excelente fonte para validação dos modelos desenvolvidos por outras metodologias de avaliação de desempenho. A monitorização da rede é desta forma, um elemento essencial na gestão de pavimentos [8].

1.2 Objetivos e metodologia

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17 rodoviária. Essa metodologia de avaliação baseia-se nos modelos de previsão, e pretende-se avaliar as suas capacidades, individualmente e comparativamente, através do desenvolvimento dos resultados e concluir sobre a sua aplicabilidade e potencialidade para a rede nacional.

A investigação desta dissertação iniciou-se com o estudo do estado da arte das deformações permanentes, nomeadamente o modo de quantificação, qualificação e caracterização. Posteriormente fez-se uma pesquisa e levantamento de modelos de previsão de deformação permanente em pavimentos rodoviários. Analisou-se cada um dos modelos levantados e avaliou-se à sua aplicabilidade em Portugal. Relativamente aos dados necessários para utilização nos modelos, recorreu-se a diferentes bases de dados tais como a do Instituto Português de Meteorologia e da Estradas de Portugal. As estruturas de pavimento flexíveis do MACOPAV são utilizadas como suporte à metodologia de comparação dos modelos que se pretendeu realizar. Analisaram-se os resultados, singular e comparativamente, e obtiveram-se as respetivas conclusões.

1.3 Estrutura do trabalho

O documento é constituído por cinco capítulos, que ilustram as diferentes fases de elaboração deste estudo.

No capítulo 2 apresenta-se de forma simples a engenharia dos pavimentos rodoviários, nomeadamente algumas definições, funções, tipologia, degradações. Descreve-se em pormenor as deformações permanentes em pavimentos rodoviários. Analisam-se as causas e consequências desta patologia, assim como os fatores que influenciam o seu comportamento e de que forma o fazem.

No capítulo 3 apresentam-se os modelos de previsão de deformação permanente (introdução histórica, finalidade, apresentação de dados e de variáveis incluindo unidades) considerados no estudo.

No capítulo 4 faz-se uma análise dos modelos de previsão das deformações permanentes através da implementação dos modelos a um conjunto de estruturas tipo de pavimentos flexíveis.

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19

2. DEGRADAÇÕES DE PAVIMENTOS RODOVIÁRIOS

2.1 Pavimentos

Segundo a especificação do LNEC E1 (Vocabulário de estradas e aeródromos) de 1962, [1]“Pavimento é a parte da estrada, rua ou pista, que suporta diretamente o tráfego e transmite as respetivas solicitações à infraestrutura: terreno, obras de arte, etc. Pode ser constituído por uma ou mais camadas tendo, no caso geral, uma camada de desgaste e camadas de fundação. Cada uma destas camadas pode ser compostas e constituídas por camadas elementares.”

A Figura 2.1 esquematiza a estrutura tipo de um pavimento rodoviário.

Exige-se de um pavimento rodoviário que constitua uma superfície de rolamento livre e desempenada, destinada a permitir a circulação de veículos em condições de segurança, conforto e economia. Para garantir essas condições, é necessário que a superfície dos pavimentos possua determinadas características denominadas como funcionais, nomeadamente, regularidade geométrica, aderência e capacidade de drenagem de águas superficiais, entre outras.

A resistência à derrapagem, a visibilidade, a projeção de água e o suporte regular são características necessárias para garantir a segurança de circulação. As características de conforto são: o conforto acústico, ótico e as vibrações do pavimento.

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20 A nível de economia, exige-se se um pavimento que tenha as condições indicadas para que o desgaste do veículo, o consumo de combustível e o tempo de viagem sejam o mínimo possível. As condições de serviço de uma estrutura de um pavimento devem ser asseguradas aquando da execução do seu projeto. Nessa fase, deve ser garantido que ao longo da vida útil de um pavimento, não se atinjam estados de ruína tais que ponham em causa as condições de serviço.

2.2 Patologias

A degradação de um pavimento inicia-se logo após a sua construção, devido à contribuição dos agentes atmosféricos, que o afetam mesmo sem haver circulação. Assim que o pavimento entra em serviço e os primeiros veículos começam a circular sobre a superfície, as degradações agravam-se.

No decorrer da vida útil de um pavimento, este está sujeito a diversos processos de degradação que têm como consequência a perda da qualidade estrutural ou funcional do pavimento.

As características funcionais de um pavimento são condicionadas essencialmente pela sua superfície. O acabamento da superfície e os materiais que nela são aplicados influenciam significativamente aspetos importantes e preocupantes para os utilizadores, tais como [12]: • A aderência entre o pneu e o pavimento;

• A projeção de água em tempo de chuva; • O desgaste dos pneus;

• O ruído no exterior e no interior do veículo;

• A comodidade e a estabilidade durante a circulação; • As ações dinâmicas do tráfego;

• A resistência ao rolamento (economia de combustíveis); • O desgaste dos veículos;

• As propriedades óticas.

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2.2.1 Tipos e famílias

Um pavimento flexível apresenta ao longo da sua vida uma evolução que, em geral, se traduz no aparecimento de uma vasta diversidade de degradações as quais contribuem para uma contínua redução da qualidade do pavimento [10].

Nos pavimentos flexíveis podem verificar-se o desenvolvimento de uma, de várias ou de todas as seguintes degradações [3]:

 Deformações;  Fendilhamento;

 Desagregação da camada de desgaste;  Movimento de materiais.

O Quadro 2.1 indica os tipos de degradações correspondentes aos grupos de famílias. As famílias das degradações dividem-se em deformações, fendilhamento, desagregação da camada de desgaste e movimento de materiais, e englobam cada uma delas vários tipos de degradações. As primeiras compreendem abatimentos longitudinais ou transversais, ondulação, rodeiras de grande ou pequeno raio e deformações localizadas.

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22 Quadro 2.1 - Famílias e tipos de degradações [3].

Famílias de degradações Tipos de degradações

Deformações

Berma Longitudinal

Eixo Abatimento

Transversal

Deformações localizadas Ondulação

Grande raio (camadas inferiores) Rodeiras

Pequeno raio (camadas superiores)

Fendilhamento

Fadiga

Eixo Longitudinais

Fendas Berma Transversais

Parabólicas

Malha fina (≤ 40cm) Pele de crocodilo

Malha larga (> 40cm)

Desagregação da camada de desgaste

Desagregação superficial Cabeça de gato

Pelada

Ninhos (covas) Movimento de materiais Exsudação

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23

2.2.2 Processo de degradação

A evolução natural de qualquer degradação é no sentido do aumento do tráfego assim como da amplitude das condições atmosféricas. Por isto pode dizer-se que a degradação dos pavimentos aumenta com o tempo.

A Figura 2.2 exemplifica a evolução das rodeiras ao longo do tempo.

Figura 2. 2 - Evolução das Rodeiras [36].

O processo de evolução das degradações, aparentes ou não, apoia-se no “princípio da cadeia de consequências”, segundo o qual uma degradação não evolui isoladamente no tempo, antes dá origem a novos tipos de degradações, as quais por sua vez, interferem com as características das primeiras. Gera-se deste modo uma atividade em ciclo, onde as diferentes degradações interferem mutuamente [10].

O processo de degradação de um pavimento depende de dois grupos de fatores, os fatores passivos e os ativos. Os primeiros são característicos do pavimento construído, quer sejam a espessura das camadas, os materiais utilizados ou a qualidade da construção.

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24

2.3 Deformações permanentes

2.3.1 Pressupostos

Um desses estados de ruína é o aparecimento à superfície de depressões transversais na banda de passagem dos pneus dos veículos. A essa degradação dá-se o nome de rodeiras. As rodeiras são um dos tipos de degradação mais comum, e o mais significativo da família das deformações.

No verão, o desenvolvimento das deformações permanentes deve-se sobretudo ao facto de as altas temperaturas dessa altura do ano diminuírem a viscosidade do ligante betuminoso. Por outro lado se no inverno a drenagem não for eficiente, a chuva também contribui para o aparecimento das rodeiras, uma vez que dessa forma a água pode atingir as várias camadas do pavimento, nomeadamente nas camadas granulares e fundação.

Tem-se também assistido a um aumento significativo do volume de tráfego de veículos pesados.

2.3.2 Tipos de deformação permanente

Dentro das deformações existem e distinguem-se de acordo com a sua origem, as seguintes [3]:

 Abatimento (longitudinal ou transversal);  Deformações localizadas;

 Ondulação;  Rodeiras.

As rodeiras caracterizam-se como deformações transversais que se estendem longitudinalmente na zona de percurso dos pneus dos veículos. As deformações manifestam-se na camada superficial mas podem ter origem nas demais camadas do pavimento.

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25

2.3.3 Causas e Consequências

Os diferentes tipos de camadas que constituem um pavimento têm também diferentes fatores causadores de ocorrência de deformação permanente.

Nas camadas ligadas, a deformação pode ocorrer por um lado devido à instabilidade das misturas betuminosas, que advém da utilização de materiais inadequados ou má execução da mistura betuminosa, e por outro devido às condições de serviço, quer sejam temperaturas elevadas, quer sejam as condições do tráfego, cargas excessivas e velocidade reduzida.

O comportamento mecânico das camadas betuminosas, e em particular no que se refere à deformação permanente, é afetado por diversos fatores, sendo de nomear a contribuição dos seguintes elementos [16]:

i. Das propriedades dos vários constituintes das misturas (agregados, betume e eventuais aditivos);

ii. Da composição das misturas betuminosas (proporções de betume e de cada fração de agregado), das características de compacidade e dos processos de compactação; iii. Das condições de serviço, nomeadamente a temperatura e as ações devidas ao

tráfego.

A Figura 2.3 mostra três tipos de rodeiras que dependem do tipo de deformação antecedente.

Figura 2. 3 - Diferentes causas de deformação de rodeiras e suas consequências [6].

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26 Inverno com pregos ou correntes de neve que são bastante agressivos para o pavimento, pelo que este tipo de deformação só existe em países de clima frio [17].No segundo caso, é a deformação da fundação que causa as rodeiras. A deformação que se verifica nas outras camadas do pavimento é induzida, isto é, as outras camadas acompanham o movimento de deformação proveniente da fundação. No terceiro caso, as rodeiras são causadas pela deformação da camada betuminosa, em que a camada superficial e a parte superior da camada betuminosa são as que mais influencia a deformação total do pavimento.

O Quadro 2.2 mostra, resumidamente, as características das misturas betuminosas que influenciam o seu comportamento no que à deformação permanente diz respeito.

Quadro 2.2 - Efeito da variação de alguns fatores no comportamento à deformação permanente de misturas betuminosas [18].

Fator Variação observada Efeito na

deformação permanente

Agregado

Textura superficial Lisa a rugosa Diminui Granulometria Descontínua a

contínua Diminui

Forma Rolado a britado Diminui

Lamelar a cúbico Diminui

Dimensão máxima Aumento Diminui

Betume Rigidez (a) Aumento Diminui

Mistura Betuminosa

Teor em betume Aumento Aumenta

Porosidade Aumento Aumenta (b)

VMA Aumento Aumenta (c)

Processos de

compactação (d) (d)

Condições de serviço

Temperatura Aumento Aumenta

Carga por roda Aumento Aumenta

Pressão dos pneus Aumento Aumenta

Número de aplicações de carga

Aumento Aumenta

Teor em água Seco a húmido Aumenta (e) Velocidade de

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27 LEGENDA:

VMA – volume de vazios na mistura de agregados;

(a) Refere-se à rigidez do betume correspondente à temperatura para a qual a aptidão para a formação de cavados de rodeira é determinante. A utilização de betumes modificados aumenta o módulo de rigidez do betume para as temperaturas críticas, diminuindo assim a suscetibilidade à deformação permanente;

(b) Quando a porosidade das misturas é da ordem de 3 a 4%, ou inferior, a uma diminuição da porosidade corresponde um aumento da propensão para deformações permanentes;

(c) Valores de VMA muito baixos, inferiores a 10%, deverão ser evitados;

(d) O processo de compactação, quer em laboratório, quer em obra, influencia a estrutura do esqueleto mineral da mistura betuminosa, pelo que o comportamento à deformação permanente é afetado;

(e) No caso de a mistura betuminosa ser sensível à água.

Nas camadas não ligadas ou granulares, a deformação surge com a ocorrência de tensões de valor superior às expectáveis. Esta diferença de valores pode surgir devido a um mau dimensionamento do pavimento ou a uma má avaliação da resistência dos materiais. A ocorrência dessas tensões faz com que as partículas do agregado sofram um movimento relativo.

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28 Figura 2. 4 - Perfis superficiais transversais de rodeiras devido a diferentes origens de deformação

permanente.

Refira-se no entanto que na realidade dificilmente os perfis das rodeiras coincidem com os representados na Figura 2.4, já que todas as camadas podem contribuir para a formação das rodeiras. A Figura mostra apenas os perfis devidos à deformação de um só tipo de camada, individualmente.

As principais causas de degradação dos pavimentos flexíveis são a intensidade do tráfego, as ações climáticas e a deficiência dos materiais e da qualidade de execução.

A temperatura é um dos fatores mais influentes no comportamento à deformação permanente, muito devido à viscoelasticidade da camada betuminosa. As misturas betuminosas têm um comportamento viscoso quando submetidas a elevadas temperaturas e comportam-se como um sólido elástico a baixas temperaturas e apresentam um comportamento viscoelástico a temperaturas intermédias.

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29 Por fim, os fatores que menos influenciam o desenvolvimento das rodeiras são as sub-dimensões da camada de desgaste e as deficiências de fabrico e execução.

Quadro 2.3 - Classificação das relações entre as rodeiras e os fatores de degradação (adaptado de [10]).

Degradação Co n d iç õ e s d e d re n ag e m Su b -d im e n sõe s d a c am ad a d e d e sg aste Su b -d im e n sõe s d as c am ad as Cap ac id ad e d e su p o rte d a fun d aç ão Qu al id ad e d o s m ate ri ai s D e fi ci ê n ci as d e fabr ic o e A gr e ss iv id ad e d o tr áfeg o A çõ e s cl im ática s Cam ad as e str u tu rai s d e re d u zi d a co m p ac id ad e

Rodeira *** * ** *** ** * ** ** ***

*** - Muito importante; ** - Importante; *- Pouco importante

O fenómeno das roderias é um dos principais perigos em termos de segurança rodovária, no que a pavimentos flexiveis diz respeito. Uma vez formadas as rodeiras, a água da chuva fica retida, formando poças de água, reduzindo a capacidade de drenagem transversal da seccção do pavimento, e aumentando o potencial de hidroplanagem. Portanto, sob a mesma condição geométrica da secção de pavimento (tais como a sua inclinação transversal), maiores níveis de profundidade de rodeira podem ser um factor na ocorrência de acidentes à chuva. Além disso, uma distorção excessiva da superfície do pavimento pode causar dificuldade para lidar com veículos ligeiros em altas velocidades[6].

2.3.4 Observação

–

Procedimentos de Medida e Quantificação

O cavado de rodeira é definido como o valor correspondente ao desvio máximo da superfície do pavimento, relativamente a uma reta definida por uma régua com determinado comprimento, assente sobre o pavimento [16].

A quantificação dos cavados de rodeiras consiste na diferença de cota entre a zona mais alta da sobrelevação lateral e a zona mais profunda da rodeira, expressa em milímetros, na secção de medição.

A medição é feita através de uma régua escalada em mm, tomando como referência outra régua apoiada na sobrelevação lateral da rodeira, ou através de um equipamento, transverso perfilógrafo [21].

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30 Figura 2. 5 - Representação esquemática de cavados de rodeira resultante da passagem de rodados [16].

2.3.5 Valores limite e níveis de severidade

Existem diferentes considerações quanto a níveis ou classes de severidade e valores limite. Segundo Christensen e Ragnöy (2006), existem cinco níveis para a caracterização da profundidade das rodeiras: 0-4mm (Nível I); 4-9mm (Nível II); 9-15mm (Nível III); 15-25mm (nívelIV) e> 25mm (Nível V)[23].

Já de acordo com Ferreira, Meneses e Vicente (2009), os níveis de severidade são três: <10 mm; 10 mm a 30 mm e >30 mm, classificando-se como nível 1, 2 e 3 respetivamente [58]. A Estradas de Portugal define no Catálogo de degradações dos pavimentos rodoviários 3 classes de severidade para a profundidade das rodeiras: <10 mm (Classe I); 10 mm-20 mm (Classe II); e >20mm (Classe III). Esta entidade considera 20 mm um valor indicado para se proceder a uma intervenção no pavimento [57].

Para o desenvolvimento deste estudo é importante definir um valor de profundidade de rodeiras a partir do qual se considera necessário intervir.

(31)

31

3.MODELOS DE PREVISÃO DE RODEIRAS EM PAVIMENTOS

RODOVIÁRIOS

3.1 Introdução

Prever o desempenho de um pavimento a longo prazo é, naturalmente, uma tarefa muito difícil devido à grande quantidade de variáveis e à sua natureza, variável ao longo da vida útil do pavimento. Além disso existe interdependência entre os vários tipos de degradações. Tem-se verificado uma tentativa de criar modelos de previsão de degradações em pavimentos a fim de estimar a evolução dos principais mecanismos de degradação que participam ativamente na deterioração do pavimento, prejudicando as suas condições de serviço. A evolução tecnológica ao serviço do estudo dos pavimentos rodoviários tem facilitado a estimativa de algumas variáveis dos modelos.

Um modelo de previsão do comportamento dos pavimentos é uma representação matemática, que pode ser utilizada para a previsão do comportamento futuro dos pavimentos a partir do estado atual desses pavimentos, dos fatores de degradação e dos efeitos resultantes das ações de conservação [24].

De outra forma, modelos de previsão de desempenho são funções que relacionam as características do pavimento e suas condições atuais (estruturais, funcionais e de degradação superficial) à evolução com o tempo dos defeitos de superfície ou do nível de serventia, sob dadas condições climáticas e de tráfego a que o pavimento está submetido [25].

No que a deformações permanentes diz respeito, tem-se obtido resultados satisfatórios em pavimentos sem camadas granulares. A presença destas camadas leva a previsões sem a eficácia desejada. Isso porque a acumulação de deformações plásticas sob cargas repetidas em materiais granulares é altamente dependente do estado de tensões efetivas e estas são desconhecidas, na medida em que o processo de compactação de cada granular induz elevadas tensões horizontais residuais cuja estimativa é ainda incerta [25].

Os modelos de comportamento dos pavimentos podem classificar-se de acordo com os seguintes critérios: (i) nível de aplicação; (ii) tipo de variáveis dependentes; (iii) tipo de variáveis independentes; (iv) formato conceptual; (v) tipo de formulação [26].

(32)

32 Quadro 3.1 - Classificação dos modelos de comportamento [10].

Nível de aplicação

Tipo de variáveis dependentes

Tipo de variáveis independentes Formato conceptual Tipo de formulação Projeto Rede Globais Paramétricos Absolutos Relativos Empírico Mecanicista Empírico-Mecanicista Determinístico Probabilístico

(33)

33 determinístico, como também indica as probabilidades de cada estado do pavimento, definido após um ou mais anos de deterioração [28].

A determinação do tipo de modelos consoante o tipo de formulação é importante, na medida em que a modelação da evolução da degradação segundo cada um destes princípios influenciará a estrutura do modelo [29].

O Quadro 3.2 e Quadro 3.3 mostram os diferentes tipos de modelos de previsão do comportamento dos pavimentos que são utilizados na gestão da conservação de pavimentos rodoviários por diferentes entidades rodoviárias.

Quadro 3.2 - Exemplos de modelos de previsão de comportamento [30].

SGP ou Estudo Nível Modelo Técnica

Paterson Rede e Projeto Empírico-Mecanicista Regressão

HDM-III

Banco Mundial Rede e Projeto Empírico-Mecanicista Regressão

HDM-4

Banco Mundial Rede e Projeto

Determinístico

Empírico-Mecanicista

Relativo

Regressão

Rilem Projeto Empírico Regressão

Austroads Projeto Mecanicista Regressão

Pavenet Rede Empírico-Mecanicista Regressão

AASHTO Rede e Projeto Empírico-Mecanicista Regressão

EP

Portugal Rede Nacional Determinístico Regressão

UKPMS

Reino Unido Rede Nacional Determinístico Regressão

BELMAN

Dinamarca

Rede Nacional e

Municipal Determinístico Regressão

WSPMS

Washington, EUA Rede Estatal e Projeto

Determinístico:

Relativo

Regressão

Suécia Rede Determinístico:

(34)

34 Quadro 3.3- Exemplos de modelos de previsão de comportamento [30] (continuação).

SGP ou Estudo Nível Modelo Técnica

RoSyPMS Rede Nacional e

Municipal

Determinístico:

Relativo

Regressão

NevadaPMS EUA Rede Estatal

Determinístico:

Relativo

Regressão

Estudo C-SHRP

Canadá Projeto

Determinístico: Empírico-Mecanicista Relativo/Absoluto Regressão + Metodologia Bayesiana SouthDakotaPMS

EUA Rede Estatal

Determinístico: Empírico-Mecanicista Relativo Regressão + Metodologia Bayesiana ArizonaPMS

EUA Rede Estatal Probabilístico Markov Homogéneo

OklahomaPMS

KansasPMS

AlaskaPMS

MicroPAVER

HIPS

Finlândia Rede Nacional Probabilístico Markov Homogéneo

GiRR

França Rede Nacional Probabilístico Markov Homogéneo

HPMS

Hungria Rede Nacional Probabilístico Markov Homogéneo

SIGPAV

Portugal Rede Municipal

Probabilístico ou

Determinístico

Markov Homogéneo ou

Regressão

Estudo Manitoba

Canadá Projeto Probabilístico Semi-Markov

Estudo Ontario Canadá Rede Nacional Probabilístico Markov Homogéneo ou Regressão

Estudo Belgrado

Jugoslávia Rede Nacional Probabilístico

Markov Homogéneo

(35)

35 Existem duas abordagens para prever a profundidade das rodeiras como resultado da densificação e do fluxo plástico. A primeira abordagem é usada principalmente em procedimentos de projeto de pavimentação e limita a deformação abaixo de um limite "fracasso" especificado; esses modelos não são úteis para o cálculo de desempenho, devido à necessidade de prever, não o limite, mas a tendência das rodeiras, durante a vida útil do pavimento [31]. A segunda abordagem prevê a tendência das rodeiras, durante a vida de um pavimento, identificando a resposta de um pavimento para as ações de tráfego, ambiente e manutenção. Como tal, este segundo método é útil para previsões de desempenho do pavimento [32].

A utilização do Heavy Vehicle Simulator – HVS – [33], na década de 1980, na avaliação do comportamento de pavimentos mostrou que as deformações permanentes não podem ser tidas em consideração apenas pelo critério da extensão vertical no solo de fundação [16]. Torna-se assim premente uma melhor caracterização das propriedades dos materiais das misturas betuminosas e das camadas granulares em ensaios laboratoriais.

As primeiras metodologias de previsão da contribuição das camadas betuminosas para as deformações permanentes em pavimentos flexíveis, foram desenvolvidas e apresentadas em 1972 [34]. Desde então têm-se desenvolvido esforços no sentido de validar tais processos de previsão, por comparação com os resultados das observações efetuadas em trechos de pavimentos ou em pistas de ensaios.Com efeito, desde 1982 têm vindo a desenvolver-se estudos relativos à previsão das deformações permanentes em pavimentos flexíveis. Os trabalhos de investigação neste campo estão relacionados, quer com a caracterização do material, quer com o desenvolvimento de modelos de previsão de rodeiras [16].

Nos pontos seguintes apresentar-se-ão de forma mais detalhada as metodologias desenvolvidas para a previsão do comportamento à deformação permanente.

3.2 Análise individual dos modelos

3.2.1 Modelo de Paterson

(36)

36 de vida do pavimento. A segunda aproximação prevê a tendência das deformações

permanentes durante a vida útil do pavimento, identificando a resposta de um pavimento às ações do tráfego e clima [31]. Paterson utilizou misturas betuminosas com idade inferior a 10 anos, num clima ameno e com uma intensidade de precipitação de 1630mm/ano.

Assim, esta segunda aproximação, definida na equação (3.1) interessa para este estudo, no âmbito da previsão da evolução das deformações permanentes em pavimentos rodoviários. Essa evolução ao longo do tempo é prevista, segundo este modelo com base na idade do pavimento, na compactação das camadas do pavimento, no tráfego, no número estrutural modificado, na precipitação incidente e na quantidade área de pavimento fendilhada.

Considera-se este modelo como um modelo de gestão de pavimento com aplicação não ao nível de rede, mas ao nível de troço de rede.

Este modelo considera a viga Benkelman para medir a deflexão máxima do pavimento. O número estrutural modificado é relacionado com a deflexão máxima da viga Benkelman, de acordo com a equação (3.3). O número estrutural modificado é a evolução do número estrutural da AASHTO, que vai ser detalhado mais à frente, considerando a contribuição da fundação [35]. De salientar ainda, que este modelo não inclui uma variável que represente a profundidade das rodeiras no início da análise.

Deste modo,

𝑅𝑡 = 𝑎𝑔𝑒0,166∙ 𝑆𝑁𝐶−0,502∙ 𝐶𝑂𝑀𝑃−2,3∙ 𝑁80𝑡𝐸𝑅𝑀 (3.1)

𝐸𝑅𝑀 = 0,09 + 0,0384 ∙ 𝐵 − 0,0009 ∙ 𝑅𝐻 + 0,00158 ∙ 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝 ∙ ACXa (3.2)

𝑆𝑁𝐶 = 3,2 ∙ 𝐵−0,63 _(3.3)

(37)

37 muti-camadas e RH=0 nos restantes casos; precip é a precipitação média mensal, em m/mês; ACXa=0 para valores de área fendilhada menores que 6% e ACXa=21,6 para valores de área fendilhada maiores ou iguais a 6%; ACAa é a área de todo o fendilhamento, no início do ano em análise, em percentagem da área total da faixa de rodagem; ACWa é a área total do fendilhamento de maior largura no início do ano em análise, em percentagem de área total da faixa de rodagem.

Sabendo que este modelo utiliza condições, quer de tráfego, climáticas, tipos de pavimentos e de solos utilizados em estudos no Brasil, a sua aplicação na rede rodoviária portuguesa carece de uma calibração para as condições de Portugal.

3.2.2 Modelo HDM-III

Os modelos HDM – Highway Design Maintenance foram desenvolvidos pelo departamento de transportes do World Bank para responder às necessidades das autoridades rodoviárias, sobretudo em países desenvolvidos para avaliação de políticas, padrões e programas de projeto e manutenção de pavimentos rodoviários.

Este modelo simula o ciclo de profundidade de rodeiras de uma via, de um grupo de vias de características semelhantes, ou de uma rede inteira de vias pavimentadas.[36]. Também estima detalhadamente a deterioração do pavimento durante o ciclo de vida, e fornece racionais e consistentes critérios de decisão econômicos para planeamento técnico [37]. Todos os tipos de superfície e base aplicam as mesmas relações para prever a progressão da profundidade de rodeiras. A média de profundidade das rodeiras não é utilizada como critério de intervenção de manutenção no HDM-III, mas é usado como um meio para estimar a variação da profundidade [38].

As expressões generalizadas desenvolvidas por Paterson (1987) foram modificados neste modelo HDM-III (não só para as deformações permanentes como para o fendilhamento) para permitir que o fendilhamento seja uma variável progressiva com a idade e para permitir que o modelo calcule a profundidade das rodeiras no primeiro ano para um pavimento novo, utilizando as mesmas variáveis [38].

(38)

38 Este modelo de deformações permanente criado pela Highway Development and

Management, em 1987, ao contrário do modelo anterior (modelo de Paterson), que lhe serviu

de base, é aplicado em duas fases, incluindo uma variável que represente a profundidade das rodeiras no início da análise, representada na equação (3.4).

Deste modo:

A média de profundidade das rodeiras no final do primeiro ano (admitindo, a profundidade das rodeiras no início do primeiro como zero),

𝑅0= 𝐾𝑟𝑝[39800 ∙ 𝑆𝑁𝐶−0,502∙ 𝐶𝑂𝑀𝑃−2,30∙ 𝑁80𝑐𝑡𝐸𝑅𝑀] (3.4)

𝐸𝑅𝑀 = 0,09 + 0,0384 ∙ 𝐵 − 0,0009 ∙ 𝑅𝐻 + 0,00158 ∙ 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝 ∙ 𝐴𝐶𝑋𝑎 (3.5)

O incremento anual subsequente na profundidade média das rodeiras como resultado da deterioração do pavimento:

∆𝑅𝑡 = 𝐾𝑟𝑝 ∙0,256 − 0,0009 ∙ 𝑅𝐻 + 0,0384 ∙ 𝐵 + 0,00158 ∙ 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝 ∙ 𝐶_{𝐴𝐺𝐸3} 𝑖+ 0,0219 ∙ 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝 ∙ ∆𝐶𝑋𝑑∙ 𝑙𝑛(𝑀𝐴𝑋(1, 𝑎𝑔𝑒 ∙ 𝑁80𝑐𝑡)) ∙ 𝑅0

(3.6)

Em que,𝑅₀ é a média da profundidade das rodeiras no final do primeiro ano, em mm;∆𝑅_𝑡 é o aumento esperado de profundidade média das rodeiras, durante o ano de análise, devido deterioração do pavimento, em mm; Krp é o fator de utilizador específico para a progressão na profundidade das rodeiras (por defeito = 1);SNC é o número estrutural modificado do pavimento; COMP é a compactação relativa média ponderada pela espessura das camadas de base, sub-base e fundação, em percentagem;_𝑁_80𝑐𝑡é o numero equivalente de solicitações do eixo padrão (ESAL), na idade t (milhões ESAL/ pista);B é a deflexão máxima da viga Benkelman para o pavimento existente, da superfície de ambos os rodados, sob uma carga de 80kN por eixo padrão, 520kPa de pressão de pneus, e 30˚C de temperatura média do pavimento, em mm; RH é o indicador de reabilitação do pavimento, em que RH=1 para pavimentos multicamadas e RH=0 nos restantes casos; precip é a precipitação média mensal, em m/mês;

𝐶𝑖 é a área total de fendilhamento associado, no início do ano em análise, em percentagem da

(39)

39 rodagem; ACWa é a área total do fendilhamento de maior largura no início do ano em análise, em percentagem da área total da faixa de rodagem; age é a idade da construção, definida como o tempo desde a última intervenção, reconstrução ou atividade de construção nova, em anos; _∆𝐶𝑋_𝑑 é a alteração esperada na área de fenfilhamento associado devido à deterioração do pavimento no ano em análise, em percentagem da área total da faixa de rodagem.

Note-se que a precipitação tem um efeito sobre o modelo de deformação permanente, mas apenas quando há fissuras presentes. Assim, um aumento na profundidade das rodeiras, devido à precipitação não será modelado até que exista fendilhamento à superfície. [32].

O número AASHTO estrutural (SN), calculado pela equação (3.3), não inclui a contribuição da fundação, pois é considerada no processo de projeto do pavimento através do módulo de resiliência. Pelo contrário, os modelos HDM consideram uma diferente versão do número estrutural, o número modificado estrutural (SNC), calculado usando a equação (3.7), que tem em conta a contribuição da fundação, que é calculada usando a equação (3.8) [39].

𝑆𝑁𝐶 = 0,0396 ∑(𝐻𝑛 𝑁

𝑛=1

/25,4) ∙ 𝐶𝑛𝑒∙ 𝐶𝑛𝑑+ 𝑆𝑁𝑆𝐺 (3.7)

𝑆𝑁𝑆𝐺 = 3,51 log(𝐶𝐵𝑅) − 0,85[log(𝐶𝐵𝑅)]2_{− 1,43 𝑆𝐸𝐶𝐵𝑅 ≥ 3} _(3.8)

Em que, _𝑆𝑁_𝑡 é o número estrutural do pavimento;_𝐻_𝑛é a espessura da camada n; _𝐶_𝑛𝑒 é o coeficiente estrutural da camada n;_𝐶_𝑛𝑑 é o coeficiente de drenagem da camada n; SNSG é o coeficiente de contribuição da fundação.

3.2.3 Modelo HDM-4

O HDM-4 é o sucessor do Modelo HDM-III do World Bank Highway Design and Maintenance

Standards, que tem sido usado por várias agências rodoviárias de todo o mundo nos últimos

20 anos [39]. Da mesma forma, este modelo, foi testado nas mesmas condições que o seu antecessor.

(40)

40 Considera-se este modelo como um modelo de gestão de pavimento com aplicação não ao nível de rede, mas ao nível de troço de projeto, devido ao vasto número de variáveis que o compõem e à abrangência da gama de valores dessas variáveis.

O modelo HDM-4 é baseado em quatro componentes da deformação permanente, sendo a profundidade total das rodeiras a qualquer momento a soma dos quatro componentes [40]: • Densificação inicial;

• Deformação estrutural;

• A deformação plástica (limitado a camadas betuminosas): • Uso de pneus com pregos.

O último ponto não é considerado neste trabalho uma vez que em Portugal não são utilizados esse tipo de pneus.

(41)

41 Figura 3.1 - Fluxograma do modelo de rodeiras HDM-4.

.

(42)

42 À semelhança do Modelo HDM-III do World Bank Highway Design and Maintenance Standards, também esta versão (HDM-4) utiliza um sistema de previsão de comportamento relativamente às deformações permanentes, aplicado em duas fases: A iniciação das deformações permanentes e a progressão destas (equação (3.9) [41]). Isto serve para incorporar melhorias, e para permitir a flexibilidade do modelo, que assim incorpora dois fatores separadamente, que contribuem para a profundidade das rodeiras, da seguinte forma:

Rd = _𝑅₀ + _𝛥𝑅_𝑠𝑡 + _∆𝑅_𝑝𝑑 (3.9)

Sendo que, Rd é a profundidade média prevista das rodeiras, em mm;_𝑅₀ é a consolidação inicial prevista, em mm, definida pela equação (3.10);_𝛥𝑅_𝑠𝑡 é o incremento de profundidade das rodeiras, como resultado da degradação estrutural do pavimento, em mm, expressa na equação (3.11); _∆𝑅_𝑝𝑑é o incremento de profundidade das rodeiras, como resultado da deformação plástica nas camadas betuminosas, em mm, demonstrado na equação (3.13).

𝑅0= 𝑘𝑟𝑖𝑑[51740 ∙ (𝑁80𝑐𝑡∙ 106)

0,09+0,0384∙𝐵

∙ 𝑆𝑁𝐶𝑡−0,502∙ 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑎−2,30] (3.10)

Onde,_𝑁_80𝑡 é o numero equivalente de solicitações do eixo padrão (ESAL), na idade t (milhões ESAL / pista);B é a deflexão máxima da viga Benkelman para o pavimento existente, da superfície de ambos os rodados, sob uma carga de 80kN por eixo padrão, 520kPa de pressão de pneus, e 30˚C de temperatura média do asfalto, em mm;_𝑆𝑁𝐶_𝑡 é o número estrutural médio anual ajustado do pavimento;COMP é a compactação relativa média ponderada pela espessura das camadas de base; _𝑘_𝑟𝑖𝑑 é um coeficiente de calibração [42].

O cálculo da deformação estrutural toma duas formas diferentes, consoante existe, ou não fendilhamento no pavimento. A equação (3.11) calcula o incremento de profundidade das rodeiras, como resultado da degradação estrutural do pavimento quando o fendilhamento é igual a zero.

∆𝑅𝑛𝑜𝑐𝑟𝑘 é o incremento de profundidade da rodeira devido à deformação estrutural, sem

fendilhamento, em mm – equação (3.11).

(43)

43 Em que, _𝐾_𝑟𝑠𝑡 é um coeficiente de calibração do modelo (por defeito, considera-se = 1) [42];

𝑆𝑁𝐶𝑡 é o número estrutural médio anual ajustado do pavimento calculado na equação (3.7); 𝑁80𝑡 é o numero equivalente de solicitações do eixo padrão (ESAL), na idade t (milhões ESAL /

pista); COMP é a compactação relativa média ponderada pela espessura das camadas de base. A equação (3.12) calcula o incremento de profundidade das rodeiras, como resultado da degradação estrutural do pavimento quando o fendilhamento é superior a zero.

∆𝑅𝑐𝑟𝑘= 𝐾𝑟𝑠𝑡(0,0000248 ∙ 𝑆𝑁𝐶𝑡−0,84∙ 𝑁80𝑐𝑡0,14∙ 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝1,07∙ 𝐴𝐶𝑋𝑎1,11) (3.12)

Onde, _∆𝑅_{𝑤𝑡ℎ𝑡𝑐𝑟𝑘} é o incremento de profundidade da rodeira devido à deformação estrutural, com fendilhamento, em mm; _𝐾_𝑟𝑠𝑡é um coeficiente de calibração do modelo (por defeito, considera-se = 1) [42]; _𝑆𝑁𝐶_𝑡 é o número estrutural médio anual ajustado do pavimento calculado na equação (3.7); _𝑁_80𝑡 é o numero equivalente de solicitações do eixo padrão (ESAL), na idade t (milhões ESAL / pista); precip é a precipitação media mensal, em m/mês; ACXa é a área total de fendilhamento associado, no início do ano em análise, em percentagem da área total da faixa de rodagem.

∆𝑅𝑝𝑑 = 𝑘𝑟𝑝𝑑∙ 0,3 ∙ 𝐶𝐷𝑆3,27∙ 𝑁80𝑐𝑡∙ 𝑆ℎ−0,78∙ 𝐻𝑆0,71 (3.13)

Em que,_𝑘_𝑟𝑝𝑑 é um coeficiente de calibração (por defeito, considera-se = 1);CDS é um indicador de defeitos de construção (CDS=1); Sh é a velocidade dos veículos pesados, em Km/h (foi considerado 60Km/h);HS é a espessura das camadas betuminosas, em mm.

Os coeficientes de calibração por definição tomam o valor de 1.

Assim como os modelos anteriores, para aplicar este modelo à rede rodoviária portuguesa é necessário efetuar uma calibração do modelo às condições locais.

3.2.4 Modelo de RILEM

(44)

44 apresentado na equação (3.14) apenas tem em conta o tráfego de veículos pesados, não sendo assim de esperar resultados muito satisfatórios.

𝑅𝑡 = −0,246 ∙ 𝑇𝑇𝑐0,2113 (3.14)

Em que, _𝑅_𝑡 é a profundidade média esperada das rodeiras, em mm; _𝑇𝑇_𝑐 é o número de veículos pesados.

3.2.5 Modelo Pavenet

Este modelo de previsão de deformações permanentes definido na equação (3.15), utilizado no modelo de computador PAVENET – R [21] visa a otimização do problema de manutenção-reabilitação ao nível da rede. A profundidade das rodeiras ao longo do tempo é prevista com base no tráfego, na idade do pavimento e no número estrutural da AASHTO, calculado pela equação (3.16). À semelhança do modelo de PATERSON, também este não inclui uma variável que represente a profundidade das rodeiras no início da análise.

𝑅𝑡 = 4,98 ∙ 𝑆𝑁𝑡−0,5∙ 𝑎𝑔𝑒0,166∙ 𝑁80𝑐𝑡0,13 (3.15)

𝑆𝑁 = ∑ 𝐻𝑛∙ 𝐶𝑛𝑒∙ 𝐶𝑛𝑑 𝑵

𝑛=1

(3.16)

Em que, _𝑅_𝑡 é a profundidade média esperada das rodeiras, em mm;age é a idade da construção, definida como o tempo desde a última intervenção, reconstrução ou atividade de construção nova, em anos;_𝑁_80𝑡 é o número equivalente de solicitações do eixo padrão (ESAL), na idade t (milhões ESAL / pista); _𝑆𝑁_𝑡 é o número estrutural do pavimento;_𝐻_𝑛 é a espessura da camada n; _𝐶_𝑛𝑒 é o coeficiente estrutural da camada n; _𝐶_𝑛𝑑 é o coeficiente de drenagem da camada n.

3.2.6 Modelo Austroads

(45)

45 Os dados para o desenvolvimento deste modelo foram obtidos a partir do desempenho a longo prazo do pavimento e manutenção do pavimento a longo prazo. Os dados observacionais foram prorrogados por dados experimentais de testes de carga acelerado, simulações de escala completa com a instalação de carregamento acelerado e aumento da gama de dados para possíveis mudanças na manutenção e cargas por eixo [44]. A definição do limite para a fase de deterioração gradual foi determinada com base em dados de deterioração experimentais de testes de carga acelerados através de testes de vários tratamentos de manutenção da superfície. Assim, o limite para a fase de deterioração gradual está definido de seguida na equação (3.17).

𝑅𝑡𝑚𝑎𝑥= 86,347 − 11,008 ∙ 𝐼𝑅𝐼 (3.17)

Em que,_𝑅𝑡_𝑚𝑎𝑥 é a média deformação vertical máxima em do perfil em relação à superfície original, em mm; IRI é o Índice de Rugosidade Internacional, em m / km.

O modelo da equação (3.18) determina o desenvolvimento da profundidade das rodeiras.

𝑅𝑡= 𝑅0+ 𝑘 ∙ (𝑎𝑔𝑒 − 1)0,617∙ [0,022 ∙100 + 𝑇𝐼_𝑆𝑁𝐶 𝑖

0 + 0,594 ∙ 𝑁80𝑐𝑡− 0,000102 ∙ 𝑚𝑒]

(3.18)

Em que, _𝑅_𝑡 é a profundidade média esperada das rodeiras, em mm; _𝑅₀ é a media da profundidade das rodeiras no final do primeiro ano, em mm; k é o coeficiente de calibração, por defeito=1; age é a idade da construção, definida como o tempo desde a última intervenção, reconstrução ou atividade de construção nova, em anos; _𝑇𝐼_𝑖 é o índice de mistura

Thornthwaite, no tempo “i”, é uma medida ampla do clima e influencia o comportamento do

pavimento [45]; _𝑆𝑁𝐶₀ é o número estrutural modificado do pavimento para a idade, age=o.

𝑆𝑁𝐶0 foi estimado utilizando a relação expressa na equação (3.19)[46]:

𝑆𝑁𝐶0= 𝑆𝑁𝐶𝑖

(46)

46 Em que, DL é o projeto de vida do pavimento em anos; _𝑁_80𝑡 é o número equivalente de solicitações do eixo padrão (ESAL), na idade t (milhões ESAL / pista); me é a despesa anual de manutenção do pavimento ($/faixa-km/ano).

O Quadro 3.4 sumariza os valores das variáveis.

Quadro 3.4 -Valores das variáveis (adaptado de [44]).

Fonte dos dados

Gama de valores das variáveis independentes Gama de valores das

variáveis dependentes Número de amostras

𝑁80𝑡(1)(faix

a/ano)

age(2)_(a

nos) 𝑇𝐼𝑖(3) SNCo(4)

me(5)

($/faixa-km/ano)

IRI (6)

(m/km)

Δrut (7)

(mm)

LTPP 0.007 a

2.54 1 a 105 -43 a 99 3.0 a 16.7 0 a 3365 0.08 a 6.24 0 a 14.79 68

LTPPM 0.004 a

2.09 1 a 64 -43 a 99 3.9 a 11.5 995 a 3286 0 a 5.94

0.26 a

25.14 72

(1)_{Número equivalente de solicitações do eixo padrão (ESAL), na idade t (milhões ESAL/pista);} (2)_{Idade da construção, definida como o tempo desde a última intervenção, reconstrução ou} atividade de construção nova (anos);

(3)_{Índice de mistura}_Thornthwaite, no tempo “i”_{, é uma medida ampla do clima que influencia o} comportamento do pavimento;

(4)_{Número estrutural modificado do pavimento para a idade, age=o;} (5) _{Despesa anual de manutenção do pavimento ($/faixa-km/ano);} (6) _{Índice de Rugosidade Internacional (m/km);}

(7) _{Incremento de profundidade das rodeiras (mm).}

3.2.7 Modelo AASHTO

Neste modelo a deformação permanente é calculada separadamente para cada tipo de camada e subcamada e depois é feito o somatório das deformações permanentes de todas elas, como mostra a equação (3.20).

𝑅𝐷 = ∑ 𝜀𝑝𝑖 𝑛𝑠𝑢𝑏𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎𝑠

𝑖=1

∙ ℎ𝑖 (3.20)

Em que, RD é a deformação permanente total do pavimento, em mm; nsubcamadas é o número total de subcamadas do pavimento; _𝜀_𝑝𝑖 é a deformação total plástica na subcamada i;

(47)

47 Esta abordagem, desenvolvida em 2004, baseia-se em calcular a deformação incremental dentro de cada subcamada. Em outras palavras, a deformação permanente é estimada para cada subestação a metade da profundidade de cada subcamada no interior da estrutura do pavimento. A deformação plástica para uma determinada altura do ano é a soma das deformações plásticas verticais dentro de cada camada.

O modelo de cálculo da deformação permanente total usa a deformação plástica vertical sob condições específicas de pavimento para o número total de veículos.

As condições variam de um mês para outro, pelo que é necessária a utilização de uma abordagem especial chamada de aproximação ”tensão de endurecimento” para incorporar essas deformações plásticas verticais dentro de cada mês em um subsistema de deformação cumulativo [47].

Relativamente às camadas betuminosas, a deformação permanente acumulada em cada uma das subcamadas betuminosas é dada pela equação (3.21):

∆𝑝= 𝜀𝑝∙ ℎ (3.21)

Em que _∆_𝑝 é a deformação permanente acumulada em cada subcamada betuminosa, em mm; h é a espessura da subcamada betuminosa, em mm; _𝜀_𝑝 é a extensão plástica acumulada em cada subcamada, em mm/mm, e é dada pela equação (3.22):

𝜀𝑝= 𝑘𝑧∙ 𝜀𝑟∙ 10−3,35412∙ 𝑁0,4791∙ 𝑇1,5606 (3.22)

Em que, N é o número de repetições de carga; T é a temperatura a metade da profundidade da subcamada, em ˚C;_𝜀_𝑟 é a tensão elástica, como função das propriedades da mistura, da temperatura e da duração da carga, em m/m, e é dada pela equação (3.23):

𝜀𝑟 = _𝐸1_∗∙ (𝜎𝑧− 𝜇𝜎𝑥− 𝜇𝜎𝑦) (3.23)

(48)

48 foram determinadas através do software ELSYM5; _𝐸∗é o módulo dinâmico, expresso em função das propriedades da mistura, da temperatura e da duração da carga aplicada; _𝐾_𝑧 é o fator de confinamento de profundidade, dado pela equação (3.24):

𝐾𝑧 = (𝐶1+ 𝐶2𝐷 ∙ 0,3937) ∙ 0,328196(𝐷∙0,3937)

(3.24)

𝐶1= −0,1039 ∙ (𝐻𝐻𝑀𝐴∙ 0,397)2+ 2,4868 ∙ (𝐻𝐻𝑀𝐴∙ 0,3937) − 17,342 (3.25)

𝐶2= 0,0172 ∙ (𝐻𝐻𝑀𝐴∙ 0,397)2− 1,7331 ∙ (𝐻𝐻𝑀𝐴∙ 0,3937) − 27,428 (3.26)

Onde, D é a profundidade de metade da subcamada abaixo da fronteira entre subcamadas, em cm e _𝐻_𝐻𝑀𝐴 é a profundidade total das camadas betuminosa e granular, em cm.

Na descrição deste modelo, o número equivalente de ciclos de carga, N, para cada subestação é encontrado resolvendo o modelo de deformação permanente para a deformação acumulada até a atual subestação, às propriedades do material e às condições de carga prevalecentes na subestação atual [48].

A aproximação é ilustrada na Figura 3.2 para um modelo com a forma da equação (3.27).

𝜀𝑝= 𝑓(𝜀𝑟, 𝑇, 𝑁)

(3.27)

Em que _𝜀_𝑝 é a extensão plástica total, em mm/mm; _𝜀_𝑟 é a extensão residual que está relacionada com o módulo dinâmico das propriedades da mistura (mm/mm); T é a temperatura em ˚C e N é o número total de ciclos de carga (dado o tipo de eixo e carga).