Análise do Impacto de Inversores de Frequência em
Sistemas Aterrados Através de Resistores para
Limitação das Correntes de Faltas à Terra
João R. Cogo, Nelson C. Jesus, Luiz M. Duarte, Luis F.R. Ferreira
GSI - Engenharia e Consultoria LTDA - Rua Mato Grosso, n.º 120, Bairro São Geraldo, Taubaté (SP), CEP:12062-120
Resumo - Este trabalho apresenta uma análise do
comportamento harmônico de sistemas formados por
aterramentos com limitação das correntes de faltas à terra. Os dados iniciais relatados indicavam distorções com valores elevados. Para análise do sistema foram realizadas medições em dois sistemas de controle de motores que utilizavam inversores de frequência. Realizou-se medições nos resistores de aterramento, verificando-se que, com o aumento das respectivas correntes de circulação, as distorções aumentavam ciclicamente em função da operação dos inversores. Apresentam-se os resultados das medições sem e com a operação dos inversores que definiram categoricamente o seu real impacto nas distorções nas tensões fase-terra do sistema devido as correntes parasitas de sequência zero resultantes dos chaveamentos dos inversores.
Palavras-chaves - Medições, Qualidade de Energia, Inversores de Frequência, Compatibilidade Eletromagnética, Harmônicos, Resistor de Aterramento.
I.INTRODUÇÃO
Os inversores de frequência são amplamente utilizados para controle de sistemas de acionamentos. Por outro lado, diversos efeitos da operação deste tipo de conversor estático podem afetar significativamente outros equipamentos sensíveis ou a própria operação do inversor. Neste sentido, o aumento do número de inversores de frequência pode amplificar os problemas relacionados a Compatibilidade Eletromagnética (CEM). O aumento das frequências de chaveamentos dos inversores, combinado com a melhoria da eletrônica embarcada, tendem a reduzir fisicamente os componentes ativos e o tamanho dos conversores. Esta tendência tem induzido o aumento de interferências e problemas de CEM, especialmente em sistemas elétricos industriais [1-4-6-7]. As Interferências Eletromagnéticas podem ser conduzidas ou irradiadas tem-se tornado uma importante linha de pesquisa em sistemas elétricos industriais [1]. Neste trabalho, a partir da avaliação dos resultados de medições de qualidade de energia realizadas em um sistema elétrico em 0,69 kV, serão destacadas as distorções de tensão devido à circulação de correntes parasitas em sistemas aterrados por resistores de alto valor e com supervisão de faltas à terra. As distorções medidas entre fase-terra mostravam correlação direta com a operação dos inversores, apresentando componentes de sequência zero, especialmente os de 3ª e 21ª ordens.
João Roberto Cogo, Nelson Clodoaldo de Jesus, Luiz Marlus Duarte, Luis Fernando R Ferreira, gsi@gsiconsultoria.com.br, Tel. +55-12-3621-8457, 3633-7184, 36, 3621-9281, Fax +55-12-3621-7649.
Este trabalho relata os passos da investigação das condições de operação de um caso real relacionado ao impacto da operação de inversores através de medições de qualidade de energia como forma de comprovação da origem das distorções.
A. Operação de Inversores de Frequência
Os sistemas de acionamento controlados incluem dois estágios de conversão de energia, ou seja, retificador AC/DC e inversor DC/AC. Neste caso, existem duas fontes perturbadoras, ou seja, a ponte retificadora o inversor. As interferências conduzidas geradas pelo conversor podem ser divididas em modo diferencial e modo comum. A operação dos acionamentos controlados por inversores causa interferências eletromagnéticas de alta frequência e distorção de tensão de baixa ordem devido aos harmônicos [2]. As altas frequências de chaveamento do estágio do inversor podem emitir significativa energia de rádio frequência da entrada e saída dos cabos. Sem qualquer forma de mitigação, esta energia pode interferir em outros equipamentos elétricos próximos. Problemas de CEM envolvem a fonte do ruído, acoplamento deste ruído por condução ou radiação em circuitos ou equipamento que são susceptíveis a estas interferências. A Fig.1 mostra o caminho básico de propagação das interferências de modo comum geradas por inversores.
Fig. 1 - Diagrama unifilar do sistema elétrico em análise.
A origem destas variações repetitivas está diretamente relacionada à operação dos inversores que produzem altas taxas de elevação das tensões de saída (dv/dt) em função da modulação por largura de pulsos (PWM), aplicadas na alimentação de motor e dos acoplamentos através das capacitâncias parasitas a terra dos cabos e sistemas de acionamentos dos motores, resultando em correntes de circulação à terra de altas frequências [4-7]. Estas correntes de modo comum no acionamento de motores são geradas pela tensão de sequência zero dos inversores do tipo PWM [1-2-5].
resistores utilizados nos sistemas de aterramento dos transformadores de distribuição em 0,69 kV.
B. Sistemas com Neutro Aterrado por Resistores para
Limitação das Correntes de Faltas à Terra
Em aplicações que envolvem processos contínuos como aqueles utilizados em indústrias químicas, petrolíferas e de celulose, entre outras, existe necessidade mandatória de limitação das correntes de faltas a terra. Atualmente sistemas de aterramento por meio de resistores de alto valor ôhmico são amplamente utilizados em processos indústrias [3]. Para resolver os problemas de paradas de processos contínuos, de energia incidente devido ao risco de arco elétrico e, ainda, evitar sobretensões transitórias resultantes de faltas a terra intermitentes, os sistemas com neutro aterrado por alta resistência foram desenvolvidos e normalmente limitam as correntes na faixa de 1 a 5 A. O aterramento do neutro através de alta resistência controla as sobretensões transitórias durante faltas a terra, minimiza os danos de arco elétrico e energia incidente no ponto de falta e permite a operação contínua do sistema sob falta a terra, sendo que de forma complementar utilizam também detectores de falta a terra, que indicam o local da falta e assim, fornecem uma efetiva supervisão de isolamento da instalação. Isto se torna importante pois permite em plantas com processos contínuos identificar e localizar a falta, organizando as equipes de manutenção para o reparo em horários programados. Por outro lado, sabe-se que a tensão neutro-terra é aproximadamente zero em sistemas trifásicos equilibrados sem a presença de acionamentos controlados por inversores. Porém, com a utilização de inversores do tipo PWM, esta tensão não é mais nula e pode impactar na operação dos sistemas de supervisão de faltas a terra que utilizam resistores de alto valor, influenciando fortemente também as distorções de tensão fase-terra do sistema devido as correntes de alta frequência resultantes da operação intrínseca dos inversores. A seguir apresentam-se os resultados das medições de qualidade de energia em um sistema industrial que possui inversores de frequência e resistores de alto valor conectados no neutro de transformadores com tensão secundária em 0,69 kV. A Fig. 2 mostra o diagrama unifilar do sistema elétrico em análise utilizado como base, no qual se indicam os pontos de referência onde as medições foram realizadas.
II.ANÁLISE DAS MEDIÇÕES
Foram realizadas medições no sistema elétrico de BT em 0,69 kV que alimentam os CCMs durante o período compreendido entre 04 e 07/02/2014 para identificação do comportamento harmônico e distorções de tensão e corrente com a utilização do medidor Power Xplorer PX5 do fabricante Dranetz/BMI. Conforme relato inicial as distorções de tensão do sistema elétrico em análise apresentavam valores significativos. Para avaliação da operação do sistema foram realizadas medições nos Centros de Controle de Motores (CCMs 1 e 2), bem como nos resistores de aterramento dos transformadores e na entrada e saída dos inversores de frequência, conforme mostrado na Fig. 2.
Fig. 2 - Diagrama unifilar do sistema elétrico em análise.
A. Medições no CCM-1
A Fig. 3 mostra o comportamento da potência ativa total e o fator de potência visto do CCM-1 em 0,69 kV.
Fig. 3 - Comportamento da potência ativa e fator de potência do CCM-1.
As distorções totais das correntes estão apresentadas na Fig. 4 a seguir, variando na faixa entre 17 a 21% no respectivo período de análise. Em relação às distorções de tensão, observa-se uma variação cíclica entre 7 e 11%, conforme mostrado na Fig. 5.
Fig. 4 - Comportamento da distorção total de corrente do CCM-1.
Fig. 5 - Comportamento da distorção total de tensão do CCM-1.
POTÊNCIA ATIVA TOTAL E FATOR DE POTÊNCIA
18:00 04/02/2014
18:10 18:20 18:30 18:40 18:50 19:00
630 640 650 660 670 680 690 700 kW
T
O
T
P
(k
W
) (
av
g)
0.9050 0.9075 0.9100 0.9125 0.9150 0.9175 0.9200 pu
T
O
T
P
F
(a
vg
)
TOT P(kW) (avg) TOT PF (avg)
DISTORÇÃO TOTAL DE CORRENTE
18:00
04/02/2014 18:10 18:20 18:30 18:40 18:50 19:00
17 18 19 20 21 %
A IT hd (val) B IT hd (val) C IT hd (val)
DISTORÇÃO TOTAL DE TENSÃO
18:00 04/02/2014
18:10 18:20 18:30 18:40 18:50 19:00
7 8 9 10 11 %
Para verificar os componentes harmônicos relacionados à distorção de tensão, apresentam-se a seguir os resultados obtidos no instante de maior distorção verificado neste intervalo da medição. As Figs. 6 e 7 a seguir mostram as formas de onda das correntes e das tensões fase-terra.
Fig. 6 - Formas de onda das tensões fase-terra do CCM-1.
Fig. 7 - Formas de onda das correntes do CCM-1.
A Fig. 8 apresenta o espectro harmônico da corrente da Fase A, verificando-se que os principais componentes são os típicos de acionamentos de seis pulsos, ou seja, 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens.
A Fig. 9 mostra o conteúdo harmônico da tensão fase-terra medido na Fase A, onde os componentes preponderantes são os 3ª e 21ª ordem.
Fig. 8 - Espectro harmônico da corrente do CCM-1.
Fig. 9 - Espectro harmônico da tensão fase-terra do CCM-1.
A Fig. 10, a seguir, mostra o comportamento dos principais componentes harmônicos individuais verificados no espectro harmônico da tensão, onde se destacam os harmônicos não característicos de 3ª ordem e seus múltiplos de sequência zero e em especial as variações repetitivas de forma cíclica apresentada pelo componente de 21ª ordem. Observa-se que este comportamento é o mesmo verificado na distorção total de tensão (Vide Fig 5 e 9).
Fig. 10 - Componentes harmônicos individuais da tensão fase-terra do CCM-1.
A Fig. 11 apresenta o perfil da corrente eficaz medida no resistor de aterramento do transformador T1 que alimenta o CCM-1, onde se verifica a variação cíclica relacionada diretamente ao comportamento da distorção de tensão e do componente de 21ª ordem.
Fig. 11 - Corrente eficaz do resistor de aterramento do T1. Apesar da medição da corrente no resistor de aterramento não ter sido realizada simultaneamente com as medições das tensões mostradas na Fig. 10. Portanto, o resultado da medição da Fig. 11 foi obtido posteriormente ao apresentado na Fig.10. De qualquer modo, a análise destes resultados demonstra claramente a mesma tendência de comportamento entre a corrente do resistor de aterramento e as distorções devido aos componentes harmônicos. O valor da corrente no resistor de aterramento para uma condição ideal, sem faltas, distorções, desequilíbrios, ou ainda sem a presença de inversores de frequência e suas correntes parasitas é idealmente zero. Como o resistor de aterramento é de alto valor para limitação das correntes de falta a terra (até 5 A), as corretes eficazes de circulação são de amplitude reduzida. Entretanto, em função das respectivas quedas de tensão, tais valores resultam em distorções fase-terra significativas. A forma de onda da corrente no resistor de aterramento está mostrada na Fig. 12, enquanto a Fig. 13 mostra o respectivo espectro harmônico, que apresenta os mesmos componentes principais verificados nas tensões fase-terra, sendo que o espectro harmônicos considerou-se como base o componente de terceira ordem (180 Hz) por se tratar da corrente do neutro.
TENSÕES FASE-TERRA INSTANTÂNEAS
18:12:42,900
04/02/2014 18:12:42,905 18:12:42,910 18:12:42,915 18:12:42,920 18:12:42,925
-500 -250 0 250 500 Volts
A V B V C V
CORRENTES INSTANTÂNEAS
18:12:42,900
04/02/2014 18:12:42,905 18:12:42,910 18:12:42,915 18:12:42,920 18:12:42,925
-1000 -500 0 500 1000 Amps
A I B I C I
ESPECTRO HARMÔNICO DA CORRENTE
0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5
20.0%
THD 0
60 120
180 240
300 360
420 480
540 600
660 720
780 840
900 960
1.02k 1.08k
1.14k 1.2k
1.26k 1.32k
1.38k Hz
A IHarm
ESPECTRO HARMÔNICO DA TENSÃO
0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 %
THD 0
60 120
180 240
300 360
420 480
540 600
660 720
780 840
900 960
1.02k 1.08k
1.14k 1.2k
1.26k 1.32k
1.38k Hz
A VHarm
COMPONENTES HARMÔNICOS INDIVIDUAIS DE TENSÃO
17:50
04/02/2014 18:00 18:10 18:20 18:30 18:40 18:50 19:00 2.5
5.0 7.5 10.0
%
A VHarm03
1 2 3 4 5 6 7
%
A VHarm21
Dran-View 6.15.03 HASP : 831158473 (318A78C9h)
Created wi th DranVi ew 6.15.3
14:25
05/02/2014 14:30 14:35 14:40 14:45
0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17
A
m
p
s
Fig. 12 - Forma de onda da corrente do resistor de aterramento do T1.
No caso da Fig. 13, considerou-se como base o componente de terceira ordem (180 Hz) por se tratar da corrente do neutro.
Fig. 13 - Espectro harmônico da corrente do resistor de aterramento do T1.
B. Medições no CCM-2
A potência ativa total e o fator de potência visto do CCM-2 em 0,69 kV estão apresentadas na Fig. 14 a seguir.
Fig. 14 - Comportamento da potência ativa e fator de potência do CCM-2.
As distorções totais das correntes estão apresentadas na Fig. 15, a seguir, variando na faixa entre 17 e 21% no respectivo período de análise. Em relação às distorções de tensão, observam-se variações cíclicas entre 10 e 27,5%, conforme mostrado na Fig. 16. Observam-se dois intervalos em que as distorções permaneceram constantes, sendo relacionados ao modo de controle e operação dos inversores de frequência.
Fig. 15 - Comportamento da distorção total de corrente do CCM-2.
Fig. 16 - Comportamento da distorção total de tensão do CCM-2.
As Figs. 17 e 18 mostram as formas de onda das correntes e das tensões fase-terra, medidas na entrada do CCM-2.
Fig. 17 - Formas de onda das tensões fase-terra do CCM-2.
Fig. 18 - Formas de onda das correntes do CCM-2
A Fig. 19 apresenta o espectro harmônico da corrente da Fase A, verificando-se que os principais componentes são os típicos de acionamentos de seis pulsos, ou seja, 5ª, 7ª, 13ª e 11ª ordens.
Fig. 19 - Espectro harmônico da corrente do CCM-2.
Fig. 20 mostra o conteúdo harmônico da tensão fase-terra medido na Fase A, onde o componente preponderante neste caso se refere ao de 21ª ordem, responsável pela elevada distorção das tensões fase-terra.
CORRENTES INSTANTÂNEAS DO RESISTOR DE ATERRAMENTO DO TRF-02
14:21:30,420
05/02/2014 14:21:30,425 14:21:30,430 14:21:30,435 14:21:30,440
-0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2
A
m
p
s
B I
THD
0 601201802403003604204805406006607207808409009601.02k1.08k1.14k1.2k1.26k1.32k1.38k Hz 0
25 50 75 100 125 %
B IHarm
POTÊNCIA ATIVA TOTAL E FATOR DE POTÊNCIA
22:40
05/02/2014 22:50 23:00 23:10 23:20 23:30 23:40
435.5 436.0 436.5 437.0 437.5 kW
T
O
T
P
(k
W
) (
av
g)
0.825 0.830 0.835 0.840 0.845 pu
T
O
T
P
F
(a
vg
)
TOT P(kW) (avg) TOT PF (avg)
DISTORÇÃO TOTAL DE CORRENTE
22:40
05/02/2014 22:50 23:00 23:10 23:20 23:30 23:40
18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 %
A IT hd (val) B IT hd (val) C IT hd (val)
DISTORÇÃO TOTAL DE TENSÃO
22:40
05/02/2014 22:50 23:00 23:10 23:20 23:30 23:40
10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 %
A VThd (val) B VThd (val) C VThd (val)
TENSÕES FASE-TERRA INSTANTÂNEAS
22:40:44,820 05/02/2014 Wednesday
22:40:44,825 22:40:44,830 22:40:44,835 22:40:44,840 22:40:44,845 22:40:44,850
-750 -500 -250 0 250 500 750
V
ol
ts
A V B V C V
CORRENTES INSTANTÂNEAS
22:40:44,820 05/02/2014 Wednesday
22:40:44,825 22:40:44,830 22:40:44,835 22:40:44,840 22:40:44,845 22:40:44,850
-750 -500 -250 0 250 500 750
A
m
p
s
A I B I C I
ESPECTRO HARMÔNICO DA CORRENTE
THD
0 60 120180240300360420480540600660720 780840 9009601.02k1.08k1.14k1.2k1.26k1.32k1.38k Hz
0 5 10 15 20 %
Fig. 20 - Espectro harmônico da corrente do CCM-2.
A Fig. 21 a seguir mostra o comportamento dos principais componentes harmônicos individuais do espectro harmônico da tensão, onde se verifica o comportamento diferenciado do componente de 21ª ordem, que também apresenta uma variação repetitiva em função do controle do acionamento.
Fig. 21 - Componentes Harmônicos individuais da tensão fase-terra do CCM-2.
A Fig. 22 apresenta uma amostra de curta duração da corrente eficaz medida no resistor de aterramento do transformador T2, com valores superiores aos medidos no T1, assim como as respectivas distorções. Esta medição não foi realizada simultaneamente, mas logo após a medição no painel do CCM-2. Embora sejam em períodos distintos, o perfil de carga neste sistema durante o referido intervalo não se alterou.
Fig. 22 - Corrente eficaz do resistor de aterramento do T2.
As Fig. 23 e 24 mostram respectivamente um instante da forma de onda da corrente no resistor do transformador que alimenta o CCM-2 e o respectivo espectro harmônico, sendo os componentes principais relacionados ao harmônico de 21ª ordem. Também nesta condição, considerou-se como base o componente de terceira ordem (180 Hz) por se tratar da corrente do neutro.
Fig. 23 - Forma de onda da corrente do resistor de aterramento do T2.
Fig. 24 - Espectro harmônico da corrente do resistor de aterramento do T2.
III. ANÁLISE DO IMPACTO DA OPERAÇÃO DOS INVERSORES DE FREQUÊNCIA DO CCM-2
As Figs 25 e 26, a seguir, mostram o comportamento das distorções totais das tensões e correntes antes e após a entrada em operação do inversor de frequência de 260 kW, instalado no CCM-2, que alimenta a bomba da torre de refrigeração do sistema em análise. Neste caso, foram realizadas manobras de entrada do inversor para análise de seu impacto no sistema.
Fig. 25 - Comportamento da distorção total de tensão no CCM-2.
Fig. 26 - Comportamento da distorção total de corrente do CCM-2.
A Fig. 27 apresenta o instante de entrada em operação do inversor, mostrando que a operação do mesmo afeta
ESPECTRO HARMÔNICO DA TENSÃO
THD
0 60 120 180240 3003604204805406006607207808409009601.02k1.08k1.14k1.2k1.26k1.32k1.38k Hz
0 5 10 15 20 25 %
A VHarm
COMPONENTES HARMÔNICOS INDIVIDUAIS DE TENSÃO
23:24
05/02/2014 23:26 23:28 23:30 23:32 23:34 23:36 23:38
0 1 2 3 4 5 6
%
A VHarm03
0 5 10 15 20 25
%
A VHarm21
Dran-View 6.15.03 HASP : 831158473 (318A78C9h)
Created wi th DranVi ew 6.15.3
08:04:30
06/02/2014 08:05:00 08:05:30 08:06:00 08:06:30 08:07:00
0.250 0.275 0.300 0.325
A
m
p
s
A Irms (val)
CORRENTES INSTANTÂNEAS DO RESISTOR DE ATERRAMENTO DO TRF-04
08:06:21,865 06/02/2014 Thursday
08:06:21,870 08:06:21,875 08:06:21,880 08:06:21,885
-0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75
A
m
p
s
A I
THD
0 601201802403003604204805406006607207808409009601.02k1.08k1.14k1.2k1.26k1.32k1.38k Hz 0
25 50 75 100 125 150 175 200%
A IHarm
DISTORÇÃO TOTAL DE TENSÃO
15:05 06/02/2014
Thursday
15:06 15:07 15:08 15:09
0 5 10 15 20 25 30 35 %
A VThd (val) B VThd (val) C VThd (val)
DISTORÇÃO TOTAL DE CORRENTE
15:05 06/02/2014
Thursday
15:06 15:07 15:08 15:09
0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 %
significativamente as distorções de tensão, sendo o mesmo responsável pela degradação das distorções de tensão do sistema elétrico em análise.
Fig. 27 - Formas de onda das tensões fase-terra antes e após a entrada em operação do inversor de frequência.
A Fig. 28 mostra os espectros das frequências das tensões fase-terra antes da entrada em operação do inversor. A distorção verificada foi de aproximadamente 2% e o principal componente refere-se ao de 3ª ordem.
Fig. 28 - Espectro harmônico das tensões fase-terra do CCM-2 sem a operação do inversor.
A Fig. 29 mostra os espectros das frequências das tensões fase-terra imediatamente após a entrada em operação do inversor, sendo que a distorção de tensão total aumentou de 2% para 29%, com predominância do componente de 21ª ordem. Portanto, com base nos resultados obtidos, fica caracterizado que os inversores de frequência são os responsáveis pelas distorções das tensões que são amplificadas pelo componente de 21ª ordem.
Fig. 29 - Espectro harmônico das tensões fase-terra do CCM-2 com a operação do inversor.
IV. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
O sistema em análise no lado de baixa tensão é aterrado por resistor de alto valor, o que impõe ao mesmo uma característica de sistema praticamente isolado. Esta informação foi passada ao fabricante dos inversores na ocasião do projeto. Com base nos resultados obtidos nas medições pode-se concluir que os valores das distorções das tensões no CCM-1 e CCM-2 estão superiores ao limite de 5% adotado como referência para sistemas em 0,69 kV. As distorções de tensão no CCM-1 apresentam variações cíclicas entre 7 e 11% normalmente, sendo os componentes mais significativos os de 3ª e 21ª ordens. No CCM-2 as distorções foram ainda maiores, com valores máximos próximos a 30% e o componente de 21ª ordem é o que apresenta os maiores valores. Foi verificada a correlação direta entre as distorções de tensão e as correntes que circulam nos resistores de aterramento dos transformadores T1 e T2. O componente de 21ª ordem apresenta variação cíclica e repetitiva em função dos sistemas de controle dos inversores e tem influência direta nas distorções de tensão fase-terra do sistema. Foi demonstrado claramente que os inversores de frequência são a causa principal das elevadas distorções das tensões fase-terra no sistema em 0,69 kV, conforme se verifica na Fig. 27, a qual mostra a transição das tensões antes e após a entrada em operação do inversor do CCM-2. Embora os harmônicos de correntes que estão provocando as elevadas distorções de tensão sejam de baixa intensidade, deverá ser ainda analisado pelo fabricante se as correntes de retorno pelo aterramento são influenciadas pela frequência de chaveamento para a definição das ondas de tensão nos terminais do motor. Em caso positivo recomenda-se verificar a viabilidade de alterar as mesmas. Recomenda-se consultar o fabricante para adequação da operação e desempenho dos inversores de frequência e/ou instalação de modo a que o sistema opere com valores de distorções de acordo com as especificações, reduzindo o risco de desligamentos intempestivos bem como os efeitos dos harmônicos no sistema e respectivos equipamentos instalados.
V. REFERÊNCIAS
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TENSÕES INSTANTÂNEAS FASE-TERRA
15:05:49,48
06/02/2014 15:05:49,50 15:05:49,52 15:05:49,54 15:05:49,55
-750 -500 -250 0 250 500 750
V
ol
ts
A V B V C V
ESPECTRO HARMÔNICO DA TENSÃO FASE-TERRA
THD
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 9601.02k1.08k1.14k1.2k1.26k1.32k1.38k Hz
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 %
A VHarm B VHarm C VHarm
ESPECTRO HARMÔNICO DA TENSÃO FASE-TERRA
THD
0 60 1201802403003604204805406006607207808409009601.02k1.08k1.14k1.2k1.26k1.32k1.38k1.44k Hz
0 5 10 15 20 25 %
