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PLANO DE ENSINO. Código: GES003 Período/Série: 1º Turma: E

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Academic year: 2021

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

Faculdade de Matemática

Av. João Naves de Àvila, 2121, Bloco 1F - Bairro Santa Mônica, Uberlândia-MG, CEP 38400-902

Telefone: +55 (34) 3239-4158/4156/4126 - www.famat.ufu.br - famat@ufu.br

PLANO DE ENSINO

1. IDENTIFICAÇÃO

Componente

Curricular: Geometria Analítica Unidade

Ofertante: Faculdade de Matemática

Código: GES003 Período/Série: 1º Turma: E

Carga Horária: Natureza:

Teórica: 60 Prática: 0 Total: 60 Obrigatória:(x) Optativa:( )

Professor(A): Aldicio José Miranda Ano/Semestre: 2020/02

Observações:

2. EMENTA

Vetores no plano e no espaço; Retas no plano e no espaço; Planos; Posições relativas entre retas; Posições relativas entre retas e planos; Posições relativas entre planos; Distâncias e ângulos; Coordenadas Polares; Cônicas; Superfícies Quádricas; Geração de Superfícies.

3. JUSTIFICATIVA

Os temas abordados na disciplina proporcionarão aos alunos uma visão geométrica de conceitos matemáticos básicos, auxiliando-o no raciocínio e desenvolvimento de projetos de natureza

espacial.

4. OBJETIVO

Objetivo Geral:

Usar a álgebra de vetores para o estudo da Geometria Analítica Plana e Espacial.

Objetivos Específicos:

Identificar situações que podem ser tratadas com a Geometria Analítica.

Operar com vetores, calcular o produto escalar, o produto vetorial e o produto misto e utilizar suas interpretações geométricas.

Usar vetores como um instrumento para resolver problemas geométricos que envolvem relações entre pontos, retas e planos.

Compreender e estabelecer relações entre coordenadas polares, cilíndricas e esféricas no plano e espaço.

Identificar cônicas e superfícies quádricas.

(2)

5.1.1 Conceito de vetores; 5.1.2 Operações com vetores; 5.1.3 Vetores no R2 e no R3;

5.1.4 Produto escalar e ângulo entre vetores; 5.1.5 Produto Vetorial;

5.1.6 Produto Misto. 5.2. RETAS

5.2.1 Equação vetorial e equações paramétricas de uma reta; 5.2.2 Equações simétricas e equações reduzidas de uma reta; 5.2.3 Ângulo entre duas retas;

5.2.4 Posições relativas entre duas retas. 5.3. PLANOS

5.3.1 Equação vetorial e equações paramétricas de um plano; 5.3.2 Equação geral do plano;

5.3.3 Vetor normal a um plano; 5.3.4 Ângulo entre dois planos; 5.3.5 Ângulo entre reta e plano; 5.3.6 Intersecção entre dois planos. 5.4. DISTÂNCIAS

5.4.1 Distância entre dois pontos; 5.4.2 Distância de ponto a reta; 5.4.3 Distância de ponto a plano; 5.4.4 Distância entre duas retas; 5.4.5 Distância entre reta e plano; 5.4.6 Distância entre dois planos.

5.5. COORDENADAS POLARES, CÔNICAS E QUÁDRICAS 5.5.1 O sistema de coordenadas polares;

5.5.2 Transformação de coordenadas polares em coordenadas retangulares e vice versa; 5.5.3 Traçado de curvas em coordenadas polares;

5.5.4 Intersecção de gráficos em coordenadas; 5.5.5 Fórmula da distância entre dois pontos; 5.5.6 Equações polares das cônicas;

5.5.7 Circunferência, elipse, parábola e hipérbole;

5.5.8 Superfícies quádricas (forma reduzida), superfícies de rotação.

6. METODOLOGIA

TÉCNICAS DE ENSINO, CARGA HORÁRIA E TECNOLÓGICAS DITIGAIS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO

O conteúdo programático da disciplina será desenvolvido por meio de um ambiente virtual de aprendizagem (AVA) oficial da UFU: o Moodle (www.moodle.ufu.br).

Atividades assíncronas (no Moodle) e síncronas são discriminadas abaixo. A plataforma a ser utilizada para as aulas virtuais é o Google Meet e todas as atividades serão teóricas.

(3)

SEMANAATIVIDADESASSÍNCRONAS PREVISTAS

CARGA-HORÁRIAATIVIDADES SÍNCRONASPREVISTAS CARGA-HORÁRIA

- - -1ª Videoaula(s) 01h00m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. Quinta-feira, das 19h00m às 20h20m. 03h00m 2ª Lista de exercícios 01h00m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. Quinta-feira, das 19h00m às 20h20m. 03h00m 3ª - 01 videoaula - Teste na quinta-feira (29/07) das 19h00m às 20h40m - 00h40m - 01h40m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. 01h40m 4ª Videoaula(s) 01h00m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. Quinta-feira, das 19h00m às 20h20m. 03h00m 5ª Lista de exercícios 01h00m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. Quinta-feira, das 19h00m às 20h20m. 03h00m - 01 videoaula - Teste na quinta-feira - 00h40m Aula virtual: 01h40m

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das 19h00m às 20h40m 7ª Videoaula(s) 01h00m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. Quinta-feira, das 19h00m às 20h20m. 03h00m 8ª Lista de exercícios 01h00m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. Quinta-feira, das 19h00m às 20h20m. 03h00m 9ª - 01 videoaula - Teste na quinta-feira (09/09) das 19h00m às 20h40m - 00h40m - 01h40m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. 01h40m 10ª Videoaula(s) 01h00m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. Quinta-feira, das 19h00m às 20h20m. 03h00m 11ª Lista de exercícios 01h00m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. Quinta-feira, das 19h00m às 20h20m. 03h00m 12ª - 01 videoaula - Teste na quinta-feira (30/09) das 19h00m às 20h40m - 00h40m - 01h40m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. 01h40m

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13ª Videoaula(s) 01h00m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. Quinta-feira, das 19h00m às 20h20m. 03h00m 14ª Lista de exercícios 01h00m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. Quinta-feira, das 19h00m às 20h20m. 03h00m 15ª - 01 videoaula - Teste na quinta-feira (21/10) das 19h00m às 20h40m - 00h40m - 01h40m Aula virtual: Quarta-feira, das 20h50m às 22h30m. 01h40m

Observações a respeito das atividades assíncronas e síncronas:

1. Caso ocorra problemas no Moodle e/ou no Google Meet, o professor irá utilizar outras ferramentas, como por exemplo: o email: aldicio@alumni.usp.br

2. Dentre as cinco listas de exercícios disponibilizadas no Moodle, deverão ser resolvidas e entregues pelo menos três pelo(a) discente via Moodle. Essa atividade assíncrona contará assiduidade e não valerá nota. A assiduidade não será avaliada pela presença dos

encontros síncronos, pois as videoaulas serão gravadas e poderão ser assistidas posteriormente.

3. Haverá cinco testes de múltipla escolha (via Moodle) às quintas-feiras das semanas 3ª, 6ª, 9ª, 12ª e 15ª das 19h00m às 20h40m. O sistema abrirá e fechará automaticamente no período indicado.

4. As videoaulas disponibilizadas semanalmente abrangerão conteúdo dos tópicos do programa (conforme o andamento da disciplina) e resoluções de exercícios.

5. As aulas virtuais serão gravadas e disponibilizadas (no canal youtube) para os discentes matriculados na disciplina. Os links para as videoaulas serão acessados via Moodle. 6. Nas aulas virtuais, os últimos 20 minutos serão reservados para discutir sobre a aula,

dúvidas de exercícios e dúvidas de aulas anteriores.

7. AVALIAÇÃO

SEMANA ATIVIDADE AVALIATIVA PONTUAÇÃO

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3ª Horário de início: 19h00m. Data de entrega da atividade: 29/07/2021

Horário de entrega: 20h40m.

20,0 pontos

Teste de múltipla escolha via moodle. Data de início da atividade: 19/08/2021 Horário de início: 19h00m.

Data de entrega da atividade: 19/08/2021

Horário de entrega: 20h40m.

20,0 pontos

Teste de múltipla escolha via moodle. Data de início da atividade: 09/09/2021 Horário de início: 19h00m.

Data de entrega da atividade: 09/09/2021

Horário de entrega: 20h40m.

20,0 pontos

12ª

Teste de múltipla escolha via moodle. Data de início da atividade: 30/09/2021 Horário de início: 19h00m.

Data de entrega da atividade: 30/09/2021

Horário de entrega: 20h40m.

20,0 pontos

15ª

Teste de múltipla escolha via moodle. Data de início da atividade: 21/10/2021 Horário de início: 19h00m.

Data de entrega da atividade: 21/10/2021

Horário de entrega: 20h40m.

20,0 pontos

O(a) discente utilizará o Moodle presencial UFU (link e chave abaixo) para o acesso e envio das atividades avaliativas. As avaliações serão baseadas em listas de exercícios disponibilizadas no

(7)

Moodle. Esclarecimentos de dúvidas das questões das avaliações poderão ser discutidas posteriormente pelos seguintes meios: via fórum, vídeos, arquivos com resoluções, nas aulas virtuais, e também pelo e-mail aldicio@alumni.usp.br

Link: https://www.moodle.ufu.br/course/view.php?id=6883 Chave de inscrição: EstatisticaGAGES003202002

8. BIBLIOGRAFIA

Básica

1. WINTERLE, P., Vetores e geometria analítica, São Paulo: Makron books, 2000.

2. BOULOS, P., Geometria analítica: Um Tratamento Vetorial., 3ed., Pearson Education do Brasil, São Paulo, 2005.

3. STEINBRUCH, A., WINTERLE, P., Geometria Analítica, Makron Books do Brasil, São Paulo, 1987.

4. SILVA, V., REIS, G. L., Geometria Analítica, Livros Técnicos Científicos, Rio de Janeiro, 1985.

Observação:

- Os discentes poderão procurar livros, ebooks, apostilas e material em geral sobre o conteúdo da disciplina que estejam disponíveis livremente.

- Disponibilizarei para os alunos resumos em arquivo pdf com o conteúdo das aulas teóricas.

Complementar

1. STEINBRUSH, A., Álgebra linear e geometria analítica, São Paulo, McGraw-Hill, 1972. 2. ZÓZIMO, M. G., Geometria Analítica no Plano, Livros Técnicos Científicos, Rio de Janeiro, 1978.

3. ZÓZIMO, M. G., Geometria Analítica no Espaço, Livros Técnicos Científicos, Rio de Janeiro, 1.978.

4. ZÓZIMO, M. G., Curso de geometria analítica: com tratamento vetorial, Rio de Janeiro: Científica, 1969.

DIREITOS AUTORAIS:

Todo o material produzido e divulgado pelo docente, como vídeos, textos, arquivos de voz, etc., está protegido pela Lei de Direitos Autorais, a saber, a lei nº 9.610, de 19 de fevereiro de 1998, pela qual fica vetado o uso indevido e a reprodução não autorizada de material autoral por

terceiros. Parágrafo Único: responsáveis pela reprodução ou uso indevido do material de autoria dos docentes ficam sujeitos às sanções administrativas e as dispostas na Lei de Direitos

Autorais.

9. APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______ Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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