2.3.2 Pot1 PuTrafo3 Abilio
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(2) Ementa 2. 1.. Aspectos gerais dos sistemas elétricos de potência;. 2.. Revisão de (i) circuitos trifásicos, (ii) representação de componentes de rede, (iii) representação por unidade (p.u.) e (iv) componentes simétricos com abordagem sistêmicos aplicados a sistemas elétricos de potência;. 3. 4. 5.. ) F FJ. U ( z i r a V . M o simétrico e assimétrico; Cálculo de curto-circuito i l i b A Representação matricial da topologia de rede (matriz . f o admitância nodal, Ybarra); r P Cálculo matricial e computacional de curto circuito;. Abilio M. Variz - UFJF. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(3) Representação de Transformador em PU 3. U ( z i r a V . M o i l i b A V S . f Z Z o V S Pr . ) F FJ. 2. pu. Abilio M. Variz - UFJF. Nominalequip. Nominalsistema. basesistema. baseequip. puequip. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(4) Transformadores Trifásicos 4. Os transformadores trifásicos podem ter os seus. ) F FJ. terminais ligados em estrela, triângulo, etc. . U ( z Δ- Δ i r a Y- Δ V . Δ-Y M o i l i b A . f o Pr Os Tipos mais comuns são: Y-Y . Abilio M. Variz - UFJF. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(5) Transformadores Trifásicos 5. Dados nominais de trafos trifásicos: Potência Total (trifásica) Nominal Aparente (VA) Tensão de Linha Nominal do Enrolamento de Alta Tensão (V) Tensão de Linha Nominal do Enrolamento de Baixa Tensão (V) Impedância Equivalente ou de Curto-Circuito (% , PU). U ( z i r a Simplificação na RepresentaçãoV . Matemática: M o são i Os transformadoresiltrifásicos b modelados como bancos monofásicos, A . ou seja,f formado por 3 trafos monofásicos. o r P. ) F FJ. . Abilio M. Variz - UFJF. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(6) Circuito PU de Trafos Trifásicos Y-Y e Δ- Δ 6. Nos Trafos com ligações Y-Y e Δ- Δ . O trafo é facilmente representado por três bancos monofásicos com a relação de transformação de cada um dada pela relação de tensão de linha entre os terminais primário e secundário.. U ( z i V V N r a V . M o i l i b A . f o Pr Z Z V primario fase. secundario fase. . V primariolinha. secundariolinha. N primario. ) F FJ. secundario. Utilizando do conceito de igualdades entre valores PU em função da sua base conforme apresentado anteriormente, tem-se que a impedância em PU do trafo RL L L monofásico é igual ao do trifásico, ou seja: I p. pu banco. Abilio M. Variz - UFJF. pu trafo3φ. Vp. Is Vs. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(7) Circuito PU de Trafos Trifásicos Y-Δ 7. ) F FJ. U ( z i r a V . M o i l i b A . f Representação: o r o sistema em bloco (3 trafos monofásicos) PConsiderar . Substituir o secundário em ∆ por um Y equivalente. Abilio M. Variz - UFJF. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(8) Circuito de Trafos Trifásicos Y-Δ 8. Considerando: Trafo ideal em banco V1f e V2f tensões de fase (V, kV) V1 e V2 tensões de linha (V, kV) N1:N2 a relação de espiras do trafo monofásico Sistema Simétrico Equilibrado de Sequência Direta (ABC). ) F FJ. U ( z i r a V . M V V 330 o i 330 l V V i V N b 330 A V V V N V V f. o r P N V V 30 o. 1. o. 1f. 1. 2. 2f. 2. 1f. 1f. 2f. o. 2f. 2. 2. Abilio M. Variz - UFJF. 1. 1. 330 o. 2. o. N1 3. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(9) Circuito de Trafos Trifásicos Y-Δ 9. Considerando: Trafo ideal em banco I1f e I2f correntes de fase I1 e I2 correntes de linha N1:N2 a relação de espiras do trafo monofásico Sistema Simétrico Equilibrado de Sequência Direta (ABC). ) F FJ. U ( z i r a V . I I I I 1 I M io il I 3 30 I I 3 30 b A . I I o 3f 30 Pr I I N 3 30 1. 1f. 1. 1f. 1f. o. 2. 2f. 2f. o. N 2 30o N1 3. o. 2. 2f. o. 1. 2. Abilio M. Variz - UFJF. 1. N2. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(10) Circuito de Trafos Trifásicos Y-Δ 10. N2 V2 V1 30o N1 3. I I N1 3 30o 2 1 N2. ) F FJ. U ( z i r Na 3 A relação de transformação é: V . N M o i l i b Existe uma A rotação de -30º entre as grandezas de linha do . f primário e secundário. o r P. Note que ao analisar as grandezas de linha: . 1. 2. . Abilio M. Variz - UFJF. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(11) Circuito de Trafos Trifásicos Y-Δ 11. Portanto, o trafo Y-Δ pode ser representado por um Y-Y. com rotação de -30º.. ) F FJ. U ( z i r a V . M o i l i b A N N N . V f V V 30 V 30 o N N N 3 Pr V1. NS N2 o V1 30 V1 30 o NP N1 3. S. 1. 1. 1. P. Abilio M. Variz - UFJF. S. o. 2. 1. P. 1. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2). o.
(12) Circuito PU de Trafos Trifásicos Y-Δ 12. A representação em PU é feita de modo análogo ao. ) F FJ. apresentado para transformador Y-Y, exceto pelo operador de rotação -30º. Ou seja:. U ( z i r a V . M o i l i b Z ZA . f o r P. . A transformação se torna 1:1 E a impedância do trafo é:. pu banco. Abilio M. Variz - UFJF. pu trafo3φ. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(13) Circuito PU de Trafos Trifásicos Y-Δ 13. Circuito PU de Transformador Trifásico conectado. ) F FJ. em Y-Δ em Sistema Trifásico Simétrico Equilibrado de Sequência Direta: Z pu banco Z pu trafo3φ. U ( z i r a V . M o i l i b A . f o Pr. Abilio M. Variz - UFJF. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(14) Exercício 1 14. Com desenvolvimento análogo ao apresentado. ) F FJ. anteriormente (trafo Y-Δ), prove que a representação em PU de um transformador Δ-Y em sistema trifásico simétrico equilibrado de sequência direta é:. U ( z i r a V . M o i Z l i b A +30º . f o Pr R. Ip. L. L. L. Is. pu banco. Vp. Abilio M. Variz - UFJF. Z pu trafo3φ. Vs. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(15) Exercício 2 15. Com desenvolvimento análogo ao apresentado. ) F FJ. anteriormente, determine o circuito PU dos Transformadores Y-Δ e Δ-Y para um sistema trifásico simétrico equilibrado com sequência de fase indireta (ACB).. U ( z i r a V . M o i l i b A . f o Pr. Abilio M. Variz - UFJF. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(16) Representação de Circuito Trifásico em PU 16. Escolher uma potência trifásica base para todo o sistema; 2. Estabelecer os trechos delimitados pelos trafos; 3. Escolher a tensão de linha base para um determinado trecho; 4. A partir desta tensão de linha base calcular seqüencialmente a tensão linha base dos trechos adjacentes respeitando-se a relação de transformação do trafo de ligação dos trechos; 1.. ) F FJ. 5.. U ( z i r a V . M o i l i b A . f o Calcular Pr a corrente e a impedância base de cada trecho;. 6.. Calcular as impedâncias em PU dos componentes de rede;. 1.. Usar como relação de transformação, as tensões de linha dos terminais primário e secundário.. Abilio M. Variz - UFJF. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(17) Exercício 3 17. Seja um sistema de distribuição do tipo: . Subestação – Trafo T1 – Linha – Trafo T2- Carga Onde:. U ( z i r a V . M o i l i b Calcule: A . f Circuito Unifilar em PU o r P Tensão de linha nos terminais de saída da subestação . . . ) F FJ. Trafo T1 conectado em Y-Δ e formado por 3 trafos monofásicos de: 50,6kV-13,8kV; 50kVA; Z=(3+j8)%; Impedância de cada fase da linha: (7,20 + j 13,0) Ω; Trafo T2 trifásico conectado em Δ-Y de: 150kVA; 13,8kV-230V; r=4%; x=7%; Carga absorve 80kW com FP de 0,90 indutivo, sob tensão de 230V. . Abilio M. Variz - UFJF. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(18) Sistema Matricial em PU 18. O sistema PU pode ser utilizado sem maiores. ) F FJ. dificuldades em sistemas matriciais . U ( ' Z ' Z Z Z I z i r a Z' Z Z Z' Z . I V Z ' . Z Z ' Z Z I M o i l i Em PU b A . V f Z ' Z Z Z ' Z Z ' Z ro 1 1 . Z ' Z Z' Z Z Z' Z V P I Z Em grandezas reais:. VAN Z ' A Z A Z N VBN Z ' BA Z N V Z ' Z N CA CN . . 1 Vbase. A. AN. BN. VCN . base. Abilio M. Variz - UFJF. . B. B. N. CB. A. BA. N. AB. N. N. Z 'CA Z N. N. N. AB. B. C. B. Z 'CB Z N. N. AC. N. A. BC. N. B. C. N. C. AC. N. BC. N. Z 'C Z C Z N . base. IA I B IC . An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(19) Vantagens do Uso de Circuito PU 19. Simplificação de circuitos com vários. ) F Eliminação da representação da relação de transformação; J F U Maior sensibilidade das variáveis; ( z i r todos ficam com a mesma ordem deagrandeza independente do V nível de tensão; . M solução computacional; Maior robustez na o i l i uso de variáveis com ordem de grandeza semelhantes. b A . f o Pr transformadores;. . . . Abilio M. Variz - UFJF. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(20) Exercícios 20. Exercício 1. U ( z i r a Exercício 3 V . M o i l i b A . f o Pr Exercício 2. Abilio M. Variz - UFJF. ) F FJ. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
(21) Informações 21. Aulas: . Presença obrigatória. U ( Dúvidas: z i r E-mail: [email protected] a V2º Andar. Atendimento pessoal: Galpão do PPEE, . M o i l i Informações, Avisos e Material Didático: b A sites.google.com/site/profvariz/ . f o www.ufjf.br/abilio_variz/ r P tinyurl.com/profvariz. ) F FJ. . . Abilio M. Variz - UFJF. An. de Sist. Elét. de Potência 1 (2.3.2).
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