MÉDIO
RAENE GALVÃO FARIAS
RESOLUÇÕES DE PROBLEMAS COM ABORDAGEM PRÁTICA NO ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
MACAU/RN JUNHO 2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA
CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM ENSINO MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Secretaria de Educação à Distância da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como requisito para obtenção do grau de Especialista em ensino de Matemática para o Ensino Médio.
Orientadora: Profa. Luciana Vieira Andrade
MACAU/RN JUNHO 2016
A educação é a principal ferramenta que estimula o desenvolvimento de um povo. Hoje no Brasil podemos encontrar inúmeras deficiências em todo o processo de ensino-aprendizagem. Para entendermos a Metodologia da Resolução de Problemas, é de suma importância definir o que se conhece como um problema, ou seja, qualquer situação que exija o pensar do indivíduo para encontrar uma solução, caracteriza-se como problema. A prática mais frequente na Resolução de Problemas, consiste em ensinar um conceito, um procedimento ou técnica e depois apresentar um problema para avaliar se os alunos são capazes de empregar o que lhes foi ensinado. A matemática avança à custa de se resolver problemas, tal pensamento está de acordo com essa perspectiva, mas sabe-se que é necessário contornar determinadas condições para recuperar, para a aula, o papel produtor que se tem os problemas. Para que os alunos possam resolver problemas é necessário que disponham de certas ferramentas. Trata-se de uma pesquisa qualitativa e descritiva. Segundo Andrade e Holanda (2010) na abordagem qualitativa o pesquisador é sujeito são produtores de pensamento, a especificidade desse tipo de pesquisa refere-se à busca dos aspectos da realidade do sujeito, considerando que esses aspectos são apreendidos por sujeitos pesquisadores. As considerações feitas ao longo deste trabalho tinham a intenção de destacar a importância da resolução de problemas como estratégia didática para um ensino que desencadeia no aluno um comportamento de pesquisador, estimula a curiosidade e prepara o aluno para lidar com situações novas sendo motivado a pensar, conhecer, ousar e solucionar problemas matemáticos dentro e fora da escola.
SUMMARY
Education is the main tool that encourages the development of a people. Today in Brazil we can find numerous deficiencies throughout the teaching-learning process. To understand the methodology of Troubleshooting is very important to define what is known as a problem, or any situation that requires thinking of the individual to find a solution, is characterized as a problem. The most common practice in Troubleshooting, is to teach a concept, procedure or technique and then present a problem to assess whether students are able to use what was taught. The mathematical advances at the expense of solving problems, such thinking is in line with this view, but it is known that it is necessary to bypass certain conditions to recover, to class, producer role that has problems. So that students can solve problems it is necessary that have certain tools. It is a qualitative and descriptive research. According to Andrade and the Netherlands (2010) in the qualitative approach the researcher and subject are producers of thought, the specificity of this type of research concerns the search of the aspects of the subject's reality, considering that these aspects are seized by subject researchers. The statements made throughout this work were intended to highlight the importance of problem solving as a teaching strategy for teaching that triggers the student a research behavior, stimulates curiosity and prepares students to deal with new situations being motivated to think, know, dare and solve math problems in and out of school.
SUMÁRIO
1.INTRODUÇÃO ___________________________________________________ 06
2. REFERENCIAL TEORICO
__________________________________________09
2.1 METODOLOGIA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
____________________09
2.2 A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E A PRODUÇÃO DE CONHECIMENTO _________________________________________________________________ 11
2.3 A RELEVÂNCIA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NUMA PERSPECTIVA SÓCIOCRITICA____________________________________________________ 12 3. METODOLOGIA __________________________________________________13 3.2 TIPO DO ESTUDO________________________________________________13 3.2 LOCAL DO ESTUDO______________________________________________14 3.3 POPULAÇÃO DO ESTUDO________________________________________ 14 3.4DESCRIÇÃO DA AULA PRATICA____________________________________14
4. ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS
RESULTADOS__________________________18
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS_________________________________________ 19 REFERÊNCIAS_____________________________________________________20
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho primeiramente a Deus, porque sem ele não podemos realizar trabalho algum, posteriormente a minha família que me ajuda nos momentos mais difíceis e em especial a minha irmã Erica Rayanne que sempre está disposta a me ajudar, aos meus professores e colegas que estão me ajudando a vencer mais esta batalha em minha vida.
1. INTRODUÇÃO
Enquanto sociedade se observarmos a história recente dos países considerados bem desenvolvidos, ou seja, países de primeiro mundo, o fator predominante que favoreceu o desenvolvimento econômico, tecnológico, intelectual destas nações foi o grande incentivo dos governos na educação, desta forma, podemos chegar à conclusão que a educação é a principal ferramenta que estimula o desenvolvimento de um povo. Se o povo é intelectualmente bem desenvolvido ele será mais crítico e consciente de seus direitos e responsabilidades perante a sociedade (SILVA, 2009).
Hoje, no Brasil, podemos encontrar inúmeras deficiências em todo o processo de ensino-aprendizagem. Estas deficiências são desde a questão estrutural, na formulação de conteúdos voltados para a real utilização de seus mecanismos pedagógicos, trabalhos de formação de professores, má remuneração do corpo docente, condições muitas vezes precárias de transporte e de alimentação na escola; ou seja, a educação brasileira apresenta inúmeros problemas que no desenvolver do trabalho será apresentado, abordando-os pausadamente, para que se possam analisá-los e refleti-los, buscando encontrar soluções e metodologias que possam minimizar estas deficiências (SILVA, 2009).
Nesse contexto, trabalhar Matemática engloba todo processo de ensino-aprendizagem, porque ela é um elo que trabalha a interdisciplinaridade, este fato não é só observado nas ciências exatas, com em todas as outras áreas de ensino, isso porque, quando o educando possui bom raciocínio matemático, ele terá uma visão mais ampla de todo processo de aprendizagem (SILVA, 2009).
Mesmo diante de tantas tendências, recursos e metodologias, pode-se dizer que o ensino da Matemática ainda está distante do que se estabelece como ideal, continua amarrado ao teórico e abstrato, marcado pela excessiva preocupação com o treino de habilidades e mecanização de processos sem compreensão. Com todos estes problemas, há algum tempo, educadores matemáticos vêm tentando “descomplicar” o ensino desta disciplina, buscando ir além dos métodos tradicionais, visando uma metodologia que não esteja voltada somente à apresentação de definições e técnicas de cálculos, mas à compreensão e utilização do conhecimento matemático (SALDANHA, 2012).
No século XX o ensino da Matemática se baseava em técnicas de memorização, no uso de regras e algoritmos e na repetição de exercícios. O professor apresentava o conteúdo e o aluno prestava atenção para memorizar, escrever e repetir por meio de exercícios rotineiros a técnica ou o processo apresentado. Nessa época, o currículo de Matemática ainda não estava bem definido, embora houvesse um caminho de trabalho: aritmética, álgebra e geometria. Com o passar dos anos, surgiu uma nova orientação substitutiva à Matemática por meio da repetição, sendo que os alunos deveriam aprender com compreensão. Esta forma de ensino se baseava no treino de técnicas e habilidades para a resolução de problemas formais ou para aprender um novo conteúdo. Porém, Essas duas formas de ensino não lograram sucesso quanto à aprendizagem dos alunos. Na verdade, alguns alunos aprendiam, mas a maioria não (POFFO, 2011).
A preocupação da aprendizagem em relação à Matemática era imensa. Começaram então as discussões a respeito da resolução de problemas para se aprende-la. Na década de 1960, iniciou um movimento de renovação educacional denominado Matemática Moderna. Esse movimento deixava de lado todas as reformas anteriores e procurava aproximar a Matemática que era estudada na escola, com aquela estudada pelos pesquisadores, provocando várias discussões e amplas mudanças no currículo matemático. Essa orientação apresentava uma Matemática com abstrações excessivas, utilização exagerada de símbolos e complexidade na abordagem dos conceitos (POFFO, 2011).
Porém, esse excesso de formalização também se distanciava de questões de relevância social e cultural. O ensino proposto fundamentava-se em grandes estruturas que organizam o pensamento matemático contemporâneo e enfatizava a
proposta estava longe da realidade dos alunos, principalmente das séries iniciais do Ensino Fundamental (POFFO, 2011).
Neste sentido, o ensino por meio da resolução de problemas é uma concepção relevante dentre os vários tipos já existentes, pois o aluno tanto aprende Matemática resolvendo problemas, como aprende Matemática para resolvê-los. Essa orientação, para o ensino dessa ciência considera que o ensino-aprendizagem de um conteúdo matemático ocorra a partir de um problema gerador, podendo este ser advindo de uma situação contextualizada ou ser um problema puramente matemático. Além disso, utiliza o que foi considerado satisfatório nas orientações curriculares anteriores (BARBOSA, 2008).
A prática mais frequente na Resolução de Problemas, consiste em ensinar um conceito, um procedimento ou técnica e depois apresentar um problema para avaliar se os alunos são capazes de empregar o que lhes foi ensinado. Desse modo o que o professor explora na atividade matemática não é mais a atividade, ela mesma, mas seus resultados, técnicas e demonstrações (BRASIL, 1998).
Na realidade, o foco central do ensino da matemática não deveria estar em se encontrar a solução dos problemas propostos. O papel da resolução de problemas no currículo de matemática seria um caminho de aquisição para novos conhecimentos, ou seja, compreender deveria ser o principal objetivo do ensino, para adquirir um novo conhecimento ou um processo no qual pode ser aplicado tudo aquilo que previamente havia sido construído.
O tópico de probabilidade é um dos itens, da disciplina de Matemática, abordados nos ensinos fundamental e médio. O cálculo de probabilidade é a forma de quantificar a incerteza de um determinado fenômeno aleatório. Compreender e descrever fenômenos aleatório possíveis, definir eventos de interesse e a eles associar um resultado são tarefas que o aluno deverá realizar. Nesta fase de aprendizado, o aluno calcula probabilidades por meio de raciocínio lógico e muitas vezes, deve utilizar os recursos de análise combinatória. De modo geral, os experimentos aleatórios utilizados nesta fase do ensino produzem resultados discretos, sendo assim, seria possível fazer uma associação com algumas distribuições discretas de probabilidade. Por meio de exemplos e de jogos, o professor pode apresentar uma alternativa para o cálculo de probabilidade. O intuito
é acrescentar o conhecimento do aluno e oferecer uma alternativa para o cálculo de probabilidade. Nesta ocasião, o aluno deverá ser informado das características do enunciado, que o levaria a utilizar determinada distribuição de probabilidade. Com o intuito de apresentar o elo entre o cálculo de probabilidade e as distribuições discretas, serão apresentados aos alunos um jogo no qual eles iram adquirir os conceitos de probabilidade.
Este trabalho justifica-se pela significância, visto que, para a maioria dos alunos, resolver um problema significa fazer cálculos com números no enunciado ou aplicar algo que aprendam nas aulas, mas mediante esse trabalho a resolução de problemas de forma prática tornaria o processo ensino-aprendizagem bem mais significativo, principalmente pela abordagem metodológica lúdica. Tendo em vista esse contexto, a pesquisa teve o objetivo geral explorar o conceito de probabilidade, nos aspectos históricos e pedagógicos, utilizando jogos e situações desafiantes através de atividades orientadas, buscando mostrar a importância desse conhecimento na formação cognitiva do aluno. E como objetivos específicos perceber o raciocínio dos alunos acerca da probabilidade, conhecer as dificuldades e potencialidades dos alunos referente a temática trabalhada e subsidiar a prática docente em sala de aula no ensino de probabilidade nas turmas do Ensino Médio propiciando uma reflexão teórico-prática acerca das experiências vivenciadas.
2. REFERENCIAL TEORICO
2.1 METODOLOGIA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Para entendermos a Metodologia da Resolução de Problemas, é de suma importância definir o que se conhece como um problema, ou seja, qualquer situação que exija o pensar do indivíduo para encontrar uma solução, caracteriza-se como problema. Semelhante, na Matemática, denominam-se situações-problema os desafios que requerem um raciocínio, uma estratégia de resolução. Um problema é definido como qualquer tarefa ou atividade na qual os estudantes não tenham nenhum método ou regra já receitados ou memorizados e nem haja uma percepção por parte dos estudantes de que haja um método “correto” específico de solução (WALLE, 2009).
muitas discussões entre professores e pesquisadores interessados na viabilização desta tendência dentro da Educação Matemática, bem como, na sua inserção significativa na sala de aula. No ano de 1997 a temática tornou-se ainda mais abrangente, quando os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) passaram a indicar a necessidade de inserir o conhecimento matemático nas relações sociais, no trabalho e na cultura e, para tanto, sugeriram a resolução de problemas como ponto de partida de atividades matemáticas.
Sendo assim, é de suma importância que os professores compreendam como trabalhar esta metodologia, a fim de desenvolver no aluno a capacidade de resolver situações desafiadoras, interagir entre os pares, desenvolver a comunicação, a criatividade e o senso crítico. É muito comum os alunos saberem efetuar os algoritmos e não conseguirem resolver um problema que envolva um ou mais desses algoritmos. Isso se deve à maneira com que os problemas matemáticos são trabalhados na sala de aula e apresentados nos livros didáticos, muitas vezes apenas como exercícios de fixação dos conteúdos trabalhados. É evidente que os estudantes devem ser expostos a numerosas e variadas experiências inter-relacionadas que os encorajem a valorizar a iniciativa em Matemática, a desenvolver hábitos matemáticos da mente e a entender e apreciar o papel da Matemática nos afazeres humanos (SALDANHA, 2012).
Pensar a resolução de problemas como metodologia de ensino requer um planejamento minucioso, de modo que seja coerente com as necessidades do currículo. Não se trata, portanto, de uma atividade limitada ao engajamento de alunos, para ser desenvolvida em paralelo ou como um teste de aprendizagem, mas um meio de adquirir novos conhecimentos, em que a problematização e a aprendizagem encontram-se associadas a cada novo tópico matemático apresentado.
É necessário enfatizar que, um conceito não se forma por acaso, haja vista que é fruto de uma operação mental a serviço da atividade prática, da resolução de problemas, convém ressaltar que um dos principais objetivos da resolução de problemas matemáticos é procurar fazer com que o aluno pense na busca de possíveis caminhos para a sua resolução e, para que isso aconteça, o ideal é propor situações-problema que o envolva, o desafie e o motive a querer resolvê-las. Dessa
forma, estarão sendo levados a gerar os processos de pensamento, e assim à formação de novos conceitos matemáticos que, por sua vez, não se formam simplesmente por meio de regras e treino de algoritmos.
Conforme Vygotsky (1999). O processo da formação de conceitos é um ato real e complexo do pensamento que não pode ser ensinado por meio de treinamento, pois pressupõe o desenvolvimento de muitas funções intelectuais: atenção, memória, lógica, abstração, capacidade para comparar e diferenciar. Este autor menciona ainda que na educação em geral e no ensino formal, a presença de um problema que exige a formação de conceitos não pode, por si só, ser considerada a causa do processo, embora as tarefas sejam, sem dúvida, um fator importante para o surgimento do pensamento conceitual. Se o meio não apresenta nenhuma destas tarefas ao adolescente, não lhe faz novas exigências, e não estimula o seu intelecto o seu raciocínio não conseguirá atingir os estágios mais elevados, ou só os alcançará com grande atraso.
2.2 A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E A PRODUÇÃO DE CONHECIMENTO
A Matemática avança à custa de se resolver problemas, tal pensamento está de acordo com essa perspectiva, mas sabe-se que é necessário contornar determinadas condições para recuperar, para a aula, o papel produtor que se tem os problemas. Para que os alunos possam resolver problemas é necessário que disponham de certas ferramentas. Evidentemente, a simples ideia de apresentar problemas não permite vislumbrar como os alunos poderiam reconstruir um aparato teórico que lhes permitisse reinvesti-lo para resolver novos problemas, para colocar em jogo e produzir modelos, e para elaborar mais teoria (LARA, 2014).
Um matemático sempre trabalha em alguma teoria, em algum contexto, produzindo e resolvendo problemas, que por sua vez geram novos problemas, normalmente nesse contexto. Sua cultura matemática pode-lhe sugerir que recorra a outras zonas, dentro da disciplina, para avançar na resolução de problemas, mas, com certeza, sua prática se inscreve num certo ambiente teórico no qual ele reconhece e resolve problemas (LARA, 2014).
Além de resolver problemas o matemático generaliza, descontextualiza, reorganiza. Do ponto de vista didático, pensamos o trabalho de resolução de
experiência de produção de conhecimento no âmbito de certo domínio matemático, experiência que lhes permita também, enriquecer a contextualização teórica nesse mesmo domínio. Isso exige que se examine cada domínio ou teoria matemática, que é o objeto de ensino, considerando os problemas que os conceitos desse domínio permitem abordar, as propriedades que relacionam os conceitos e que, normalmente, se traduzem em estratégias de resolução na medida em que permitem transformar as relações envolvidas em um problema, e as formas de representação que se destacam.
Esse exame deve ajudar a construir um projeto de ensino em que esteja contemplada a maneira como vai “entrar” no ambiente de trabalho do aluno cada um dos aspectos inerentes à organização teórica que se pretende ensinar como e com que ferramentas serão validados os teoremas e as propriedades correspondentes. A análise das condições para fundamentar as propriedades a estudar. De fato, em muitas ocasiões, ele terá de criar novas maneiras de demonstrar propriedades que lhe são muito familiares, mas que dependem de conhecimentos que seus alunos ainda não têm no momento em que devem estudar tais propriedades.
2.3 A RELEVÂNCIA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NUMA PERSPECTIVA SÓCIOCRITICA
As orientações curriculares colocam a resolução de problemas como um caminho para se trabalhar a Matemática na escola e afirma que ao final do Ensino Médio, espera-se que os alunos saibam usar a Matemática para resolver problemas práticos do cotidiano. Segundo o dicionário Aurélio (1ª edição/2004), problema significa questão matemática proposta para que se lhe dê solução; questão não resolvida ou de solução difícil. Os educadores matemáticos, atualmente, vêm se preocupando muito com a questão de resolução de problemas, devido à sua grande importância não só no ensino da Matemática, como no de outras disciplinas (LEITE, ARAÚJO 2010).
Como se sabe a Matemática é uma unidade curricular do ensino institucionalizado e se apresenta como um dos maiores desafios na formação dos alunos em todos os níveis educacionais. O ensino tradicional de Matemática no
Brasil tem contribuído para os altos índices de reprovação e agravamento da aversão de grande parte dos alunos por esta disciplina. O aprendizado em Matemática de forma mais natural e agradável tem sido perseguido por muitos professores de Matemática através dos anos. Mas o caminho é difícil, repleto de barreiras (LARA, 2014).
Na atualidade os alunos têm ideias fixadas num ensino tradicional que enfatiza a memorização arbitrária e a avaliação classificatória, independentes do aprendizado real e da compreensão. Assim, o aluno que tiver sucesso nas provas é o aluno que aprendeu. Porém, constata-se facilmente que este suposto aprendizado trata-se de memorização temporária, caindo no esquecimento. A respeito disso, Alves (2003), comenta que, dentro de pouco tempo quase tudo aquilo que lhes foi aparentemente ensinado terá sido esquecido.
Um dos principais objetivos do ensino de Matemática é fazer o aluno pensar produtivamente e, para isso, nada melhor que apresentar-lhe situações-problema que o envolvam, o desafie e o motive a querer resolvê-las. Esta é uma das razões pela qual a resolução de problemas tem sido reconhecida no mundo todo como uma excelente ferramenta de ensino da Matemática, pois possibilitam motivação, facilitação da aprendizagem, preparação para utilização da matemática em diferentes áreas, desenvolvimento de habilidades gerais de exploração e compreensão do papel sociocultural da Matemática.
3. METODOLOGIA
3.1 TIPO DO ESTUDO
Trata-se de uma pesquisa qualitativa e descritiva. Segundo Andrade e Holanda (2010) na abordagem qualitativa o pesquisador e sujeito são produtores de pensamento, a especificidade desse tipo de pesquisa refere-se à busca dos aspectos da realidade do sujeito, considerando que esses aspectos são apreendidos por sujeitos pesquisadores.
A pesquisa qualitativa não se preocupa com números, mas sim, com o aprofundamento da compreensão de um grupo social, de uma organização. Ao utilizar essa abordagem busca-se explicar o porquê das coisas, exprimindo o que
cientista é ao mesmo tempo sujeito e objeto de suas pesquisas (SILVEIRA; CÓRDOVA, 2009).
Quanto à pesquisa descritiva, esta tem como objetivo descrever características de determinada população ou fenômeno ou o estabelecimento de relações entre variáveis e uma de suas características mais significativas está na utilização de técnicas padronizadas de coleta de dados (GIL, 2008). As pesquisas descritivas em conjunto com as exploratórias, são as que habitualmente realizam os pesquisadores sociais preocupados com a atuação prática.
3.2 LOCAL DO ESTUDO
O estudo foi desenvolvido na Escola Estadual Juscelino Kubitschek, R. Cel. Francisco Martins, 80 - Dom Elizeu, Açu - RN
3.3 POPULAÇÃO DO ESTUDO
A população do estudo foi constituída por uma turma de alunos da 2º série do Ensino Médio da escola mencionada. A amostra foi escolhida pelo fato de ser nessa série que os alunos estudam o conteúdo de probabilidade.
3.4 DESCRIÇÃO DA AULA PRATICA
TÍTULO: Trabalhando conhecimentos de estatística e probabilidade por meio de um jogo de dados.
Objetivo:
Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.
1ª Etapa – Regras/Funcionamento do Jogo:
Para se trabalhar probabilidade, optamos por propor um jogo que, além de utilizar os conceitos relacionados ao conteúdo, possua regras simples. Por isso, a proposta foi sugere-se iniciar com um jogo de apostas utilizando dois dados.
Em cada rodada, os alunos devem se organizar em grupos de cinco e entre eles apostar em um número entre 1 e 12. Isso mesmo, o número um entra nas apostas! Apesar de ser impossível chegar a esse valor na soma dos números obtidos no lançamento de dois dados, é importante que os alunos cheguem a essa conclusão sozinhos.
Dois alunos não devem apostar em um mesmo número. Por isso, sugira uma ordem para que eles apostem, alternando o primeiro aluno a falar sua aposta. Você pode propor que o aluno mais novo diga a primeira aposta, e a cada nova rodada, o aluno a esquerda inicie. Em seguida, um dos alunos lança os dois dados (sugira que o lançamento também seja alternado entre os alunos). O valor obtido é o resultado da soma dos números obtidos nos dois dados.
Ganha o jogador que acertar a soma obtida nos dados.
Os alunos deverão se organizar em grupos com cinco integrantes, será entregue dois dados e uma folha onde eles devem registrar os valores que saírem e as apostas que cada aluno fizer. Veja o exemplo abaixo:
Explica-se o jogo aos alunos e faz-se uma simulação, escolhendo quatro alunos, além do professor, pedindo para que cada um escolha um número para a aposta. Escreva os nomes (ou as iniciais dos nomes) dos apostadores na tabela. Se o aluno A escolher 3, o aluno B escolher 7, o aluno C escolher 10, o aluno D escolher 4 e o professor escolher 12, a tabela ficará assim:
Em seguida, um dos jogadores lança os dois dados soma os valores obtidos.
Neste exemplo, obtemos soma 7. Logo o aluno B ganhou a aposta. Instrua os alunos a anotarem o valor sorteado na tabela, veja abaixo.
Pergunta-se aos alunos “qual é o melhor número para se apostar nesse jogo” e deixe-os jogar. Eles devem continuar por 10 rodadas.
Depois que os grupos registrarem as apostas e definirem o jogador vencedor, será questionado qual o pior valor para se apostar. Será registrado na lousa a quantidade de vezes que cada soma foi obtida.
Veja o exemplo abaixo:
Nesse exemplo, é provável que os alunos apontem o 5 como a melhor aposta, pois essa soma foi obtida no maior número das rodadas. Nesse momento os alunos devem discutir e questionar sobre as possibilidades de se obter soma 5 no lançamento de dois dados.
Juntos registramos no quadro todas as possibilidades. Uma forma de registro adequada para a discussão:
Esse tipo de registro possibilita uma visualização rápida da melhor aposta para o jogo. Então nesse momento foi possível apresentar o conceito de probabilidade mostrando que as probabilidades têm a função mostrar a chance de
ocorrência de um evento.
Questionar os alunos sobre:
Há números que foram mais difíceis de serem marcados na cartela? Porquê? Quais as possibilidades que temos para marcamos o número 5? E o 7? E o
12?
Por que não há o 1 na cartela?
Porque os algarismos só vão até o 12?
4.
ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOSAo se trabalhar com essa atividade o aluno desenvolva a competência de área sete, que é compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística. E a habilidade vinte e nove, no tocante a utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.
Essa aproximação entre teoria e prática possibilitou aos alunos entender noções de probabilidade decisivos para levá-los a compreender situações comuns no cotidiano como por exemplo, ao se jogar uma moeda no chão, qual a probabilidade cara ou coroa? Ou até mesmo num jogo de baralho, qual a probabilidade de sair um rei de copas? A dimensão das informações contidas no jogo e o domínio da do conteúdo, favorecem a aprendizagem significativa, trazendo um novo sentido para o estudo da matemática interativa.
Foi perceptível que os alunos possuíam um raciocínio muito rápido, pois logo no início, que eles precisavam escolherem os números, a maioria deles em suas primeiras rodadas escolhiam os números seis, sete e oito, pois possuíam mais chances de saírem. Mas, teve também alunos que escolherem o número um (01), impossível de sair, o número doze com apenas uma probabilidade de sair. As dificuldades enfrentadas foram, para alguns, completar a tabela, pois uns
números tinham menos chances de saírem e eram sempre escolhidos, e alguns alunos não conseguiam compreender isso.
Entretanto, podemos elencar também as potencialidades da turma, no tocante a sua boa participação na atividade proposta, sua receptividade e acolhimento, além do raciocínio rápido da maior parte da turma, no total de 30 alunos presentes, 23 destes conseguiam escolher os primeiros números com mais probabilidades de saírem e assim conseguirem vencer, mas eles demonstravam seu apoio em ajudar os demais colegas nas escolhas dos números.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
As considerações feitas ao longo deste trabalho tinham a intenção de destacar a importância da resolução de problemas como estratégia didática para um ensino que desencadeia no aluno um comportamento de pesquisa, estimula a curiosidade e prepara o aluno para lidar com situações novas sendo motivado a pensar, conhecer, ousar e solucionar problemas matemáticos dentro e fora da escola.
Diante da importância de se trabalhar no processo de ensino e aprendizagem a resolução de problemas para o desenvolvimento intelectual do aluno, o professor, “peça” fundamental no ato de aprender deve propor atividades que despertem o entusiasmo dos alunos, desenvolvendo sua capacidade de criar, atuar em conjunto, aproximando-os uns dos outros, demonstrando a importância de cada um.
Porém, essa aprendizagem só será possível se os problemas trabalhados desempenharem seu verdadeiro papel no processo de ensino, o de desenvolver no aluno posicionamento crítico e independência diante de situações novas e desafiadoras, pois, a resolução de problemas tem se apresentado como uma atividade de reprodução por meio de procedimentos padronizados.
Desenvolver nos alunos a capacidade de resolver problemas e a resolução de problemas como ponto de partida fundamental da atividade Matemática são finalidades dos Parâmetros Curriculares Nacionais, que visa construir referências
conjunto de conhecimentos necessários ao exercício da cidadania.
Portanto, é de suma importância estruturar nos cursos de licenciatura em matemática o prisma da resolução, pois os futuros professores de Matemática ao vivenciarem experiências de resolução de problemas, poderão proporcionar aos seus alunos, uma experiência de construção efetiva de conhecimentos.
REFERENCIAS
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SILVEIRA, Denise Tolfo; CÓRDOVA Fernanda Peixoto. A pesquisa Científica. In: Tatiana Engel Gerfardt; Denise Tolfo Silveira, Org(s). Métodos de Pesquisa. Editora
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SILVA, Luiz Carlos Freitas. As dificuldades em aprender e ensinar matemática.
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