MODELAGEM HIDRODINÂMICA PARA O DERROCAMENTO DO RIO
TOCANTINS – PEDRAL DO LOURENÇO
Gustavo Pacheco Tomas 1* & Julio Werner 2& Philipe Ratton 3& Tobias Bleninger 4& Paulo Godoy 5
Resumo – O estudo apresentado consiste na elaboração e análise da modelagem hidrodinâmica para a realização do derrocamento da Hidrovia do Tocantins, no Estado do Pará, compreendendo o canal de navegação projetado no trecho de 43 km situado entre a Ilha do Bogéa e a localidade de Santa Terezinha do Tauri. O objetivo da modelagem foi a análise dos níveis e velocidades do escoamento antes e depois das obras para três vazões características: estiagem, média e cheia. Para implementação do modelo matemático foram realizadas medições na região de interesse como batimetria, níveis de água e velocidade do escoamento. O resultado da modelagem apresentou 3 condições distintas devido as imprecisões das medições. As comparações entre as condições (sem e com derrocamento) representam as consequências do derrocamento com boa precisão.
Palavras-Chave – Modelagem hidrodinâmica; Derrocamento; Hidrovia do Tocantins.
HYDRODYNAMIC MODELING FOR THE ROCK WORKS OF THE
TOCANTINS RIVER – LOURENÇO ROCKS
Abstract – The presented study consists of the preparation and analysis of the hydrodynamic modeling for the realization of rock works for the Tocantins Waterway, in the State of Pará. The work included the design of the navigation channel for a 43 km long branch located between the Bogéa Island and the town of Santa Terezinha do Tauri. The objective of the modeling was to analyze the water levels and velocity distributions of the flow before and after the rock works with three characteristic flowrates: minimum, medium and maximum. To implement the mathematical model, measurements were performed in the region of interest, like the bathymetry, water levels and flow velocity. The result of the modeling showed three different scenarios due to inaccuracies in the measurements. Comparisons between both conditions (with and without rock works) represent the consequences with good accuracy.
Keywords – Hydrodynamic modeling; Dredging; Tocantins Waterway. INTRODUÇÃO
O Brasil possui um sistema de rios com cerca de 63 mil km, dos quais 21 mil km são naturalmente navegáveis. Apenas 6,5 mil km destes estão sendo usados atualmente para fins econômicos, tendo um aproveitamento inferior a 8%. (ANTAQ, 2013). A meta estabelecida pelo governo brasileiro é de duplicar a participação das hidrovias no país até o ano de 2025, com investimento previsto de R$ 9 bilhões.
1 Afiliação: Universidade Federal do Paraná, gustavopachecotomas@gmail.com. 2 Afiliação: Universidade Federal do Paraná, juliowernery@gmail.com. 3 Afiliação: Universidade Federal do Paraná, philipe_ratton@hotmail.com. 4 Afiliação: Universidade Federal do Paraná, bleninger@ufpr.br.
A hidrovia Tocantins-Araguaia, uma das mais importantes do país, engloba o Baixo Tocantins, trecho do rio Tocantins entre as cidades de Belém/PA e de Marabá/PA, que apesar de seu grande porte na época de cheias, apresenta inúmeros obstáculos à navegação nos períodos de estiagem. Em decorrência da construção da UHE Tucuruí em 1984, o transporte no trecho foi interrompido. Com a inauguração do complexo das eclusas de Tucuruí, em 2010, a hidrovia do Tocantins voltou a operar na rota de Marabá até a Vila do Conde/Belém, permitindo que os comboios (configuração do comboio) possam trafegar. Atualmente, o trecho mais crítico à navegação é conhecido como a “região dos pedrais”.
Buscando melhorar a qualidade e expandir a utilização do modal hidroviário, o Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT) viabilizou à revisão do Projeto de Derrocamento do rio Tocantins realizado pelo Instituto Tecnológico de Transportes e Infraestrutura (ITTI) da Universidade Federal do Paraná (UFPR) no ano de 2013. O projeto tem como objetivo avaliar as atividades necessárias para garantir a confiabilidade do transporte fluvial num trecho de 43 km, na “região dos pedrais” do Baixo Tocantins (ITTI, 2013).
A estimativa do volume de derrocamento necessário para viabilizar a navegação no trecho é calculada em função da profundidade do canal de navegação na condição de estiagem. O objetivo desta publicação é apresentar os procedimentos realizados para a determinação do perfil da linha d’água ao longo do canal de navegação. Para o cálculo, optou-se pela aplicação de um modelo matemático hidrodinâmico bidimensional. Esse tipo de modelo é bastante utilizado em estudos fluviais, permitindo uma previsão dos níveis d’água mínimos ao longo do trecho.
CARACTERIZAÇÃO DO LOCAL DE ESTUDO
O estudo foi concedido no trecho compreendido entre a Ilha da Bogéa (km 350) e a localidade de Santa Terezinha do Tauri (km 393), ao longo do Rio Tocantins, em uma extensão de aproximadamente 43km, conhecido como “região dos pedrais”. No início do trecho, local denominado Pedral do Lourenço, há grande concentração de rochas que afloram na situação de águas baixas. A Figura 1 ilustra localização do estudo e o canal de navegação no período de estiagem.
Figura 1 – Localização da área de estudo e imagem do atual canal de navegação no Pedral do Lourenço durante a condição hidrológica de estiagem.
O ponto mais a jusante do local de estudo (ilha Bogéa) está localizado no inicio do reservatório da UHE Tucuruí. O ponto sofre influência de remanso do reservatório, tendo seu nível de água atrelado com o da barragem. Segundo o DNIT (2013), o nível normal na barragem tem sua altitude ortométrica na 71,13m. Os níveis de mínima e máxima foram estabelecidos nas elevações 58,40m e 74,00m, respectivamente.
DIMENSIONAMENTO DO CANAL DE NAVEGAÇÃO
Segundo ITTI (2013), o dimensionamento do canal foi efetuado em acordo com as normas da PIANC (1995). Este documento apresenta metodologias para o dimensionamento do canal a partir das características do comboio-tipo adotado e de variáveis ambientais observadas na região.
O comboio-tipo projetado para a Hidrovia foi definido em função das dimensões da eclusa de Tucuruí, estando apresentado na TABELA 1 sob a denominação “comboio águas altas” (DNIT, 2013). Por necessidade de adequação do comboio à “região dos pedrais”, foi estudada a utilização de uma composição menor para o período de estiagem, resumida na Tabela 1 como “comboio águas baixas”.
Tabela 1 – Dimensões dos comboios tipos de projeto.
Dimensões/ Comboio Comprimento Largura Calado máx. Máx. de barcaças Configuração Águas altas 200,00 m 32,00 m 3,00 m 9 3x3 Águas baixas 150 m 32,00 m 2,10 m 6 3x2
Como o canal é dimensionado para a época de estiagem, a profundidade de derrocamento foi estabelecida em 3,00m, considerando um pé de piloto de 0,90m. O canal de navegação projetado apresentou uma extensão de 34.550,42m, com largura de 145m nas retas e 160m nas curvas.
MODELAGEM HIDRODINÂMICA
Ao longo do trecho, foi criado um modelo estacionário bidimensional (CB&I, 2013) para analisar especialmente os efeitos das variações das velocidades e níveis devido à geometria e à batimetria complexa na região do estudo. Para avaliação do canal de navegação o modelo estacionário bidimensional apresentou três cenários distintos conforme as condições hidrológicas do rio (média, estiagem e cheia).
BASE DE DADOS
De acordo com CB&I (2013), o leito do rio foi levantado por meio de medições de seções batimétricas transversais a uma distância de aproximadamente de 20m ao longo de todo o percurso (cerca de 43km). As áreas de inundação foram representadas com o auxílio de imagens SRTM (Shuttle Radar Topographic Mission), disponibilizadas gratuitamente pela USGS (United States Geological Survey), com resolução de 90m. O pós-processamento dos dados topobatimétricos resultou na elaboração de um modelo digital do terreno (MDT) para todo o trecho de estudo, gerado a partir da fusão das batimetrias monofeixe, multifeixe e da topografia SRTM.
Ao longo do ano de 2012 foram realizadas 24 medições de níveis d’água, em diferentes períodos, em sete pontos da área de estudo (CB&I, 2013). As vazões associadas foram determinadas com a curva-chave da estação fluviométrica de Itupiranga (representada na Figura 2 como RN5ANA), que pode ser obtida pelo site da Agência Nacional de Águas (ANA). Devido à dificuldade de acesso dos
locais de medição e à distância de pontos de referência geodésica, as medições realizadas apresentam margem de erro absoluto de +/- 50cm (CB&I, 2013).
Figura 1 – Localização dos pontos de medição de nível e variação dos resultados obtidos durante a estiagem.
Também foram realizadas 13 medições de perfis de velocidade, em um período de 3 dias (DNIT, 2013). Essas medições ocorreram em momentos diferentes das medições de nível d’água, representando as condições hidrológicas de cheia.
MODELOS MATEMÁTICOS
O modelo DELFT-3D (DELTARES, 2012) tem a capacidade de resolver as equações de águas rasas em 3D e 2D. Desenvolvido pela DELTARES (Holanda), o programa é composto por diversos módulos. O módulo utilizado neste projeto foi o módulo relacionado a processos hidrodinâmicos, o DELFT3D-FLOW (DELTARES, 2012).
O módulo hidrodinâmico resolve as equações de águas rasas transientes, ou seja, um sistema de equações formado pelos balanços de massa e quantidade de movimento para o cálculo de escoamentos com superfície livre. Ele assume distribuição hidrostática de pressões. As demais hipóteses adotadas na formulação matemática do modelo são: hipótese do contínuo, escoamento incompressível e a hipótese de Boussinesq. Esta hipótese consiste em considerar a aceleração do fluxo menor que a da gravidade e, portanto, as variações de densidade só são importantes quando afetam os termos gravitacionais e não os termos de inércia. A turbulência é resolvida através da decomposição de Reynolds e conta com quatro modelos de fechamento para cálculos tridimensionais: coeficiente constante, método algébrico, modelo k-L e modelo k-ε. Informações mais aprofundadas são encontradas em Deltares (2012).
O modelo foi validado com vários estudos em laboratório e campo (Gerritsen et al., 2007). Nas aplicações fluviais podem ser citados os estudos de: Macmahan e Reniers (2010), que verificou a sensibilidade do modelo Delft-3D no rio Kootenay; e Sarfaraz e Abdul (2013) que utilizou o modelo no rio Karnafuli, em Bangladesh, com o intuito de verificar a resposta do rio após uma dragagem.
GEOMETRIA E CONDIÇÕES DE CONTORNO
A grade computacional aplicada acompanha os contornos, sendo caracterizada como curvilínea, de forma que as linhas de grade na direção longitudinal acompanham a direção dos fluxos mais intensos, para minimizar erros numéricos. A grade estruturada, continha 759.484 células com uma resolução variável de 12m a 50m.
Os dados de contorno do modelo correspondem aos valores de vazão observados na estação fluviométrica de Itupiranga (entrada) e nível medido na régua RN8 (saída), sendo considerado o mesmo que o observado na Barragem da UHE Tucuruí (efeito do remanso). Para simulações de escoamento permanente são atribuídos dados de entrada para cada condição hidrológica diferente.
CALIBRAÇÃO E VALIDAÇÃO DOS MODELOS
Para que o modelo matemático escolhido represente de forma fidedigna os fenômenos físicos que ocorrem em campo são necessários a calibração e a validação dos mesmos num estado conhecido, chamado de cenário natural.
A situação de estiagem é a circunstância mais importante para este estudo, avaliada como a condição com menor influência do remanso sobre o trecho, sendo possível considerar que os dados medidos em campo (níveis e vazões) estão próximos à realidade. Por isto foi iniciado o processo de calibração nesta situação, tendo como condições de contorno uma vazão de 2.346m³/s e o nível observado na régua RN8 na elevação 58,49m. Os valores da rugosidade utilizadas para a calibração variaram entre 0,03 a 0,23m-⅓s, sendo alterados entre as réguas de medições de níveis (RN). Os coeficientes muito altos para vazões baixas, principalmente na “região dos pedrais”, podem ser explicados pela heterogeneidade das rochas, efeitos tridimensionais e pela presença de regiões de recirculação, localizadas atrás de pedras de grande porte. Todos esses efeitos não podem ser resolvidos individualmente no modelo, mas terão que ser embutidos, sendo representados por valores diferentes do coeficiente de Manning. A comparação do nível d’água resultante nos modelos e do medido em campo, na condição de estiagem, pode ser visualizado na Figura 3.
Figura 3 – Comparação da linha d’água resultante do modelo e os níveis mínimos observados em campo.
Para a validação na condição de cheia, o estudo utilizou o nível d’água observado na estação fluviométrica de Itupiranga e os perfis de velocidades medidos com ADCP. A comparação dos perfis de velocidade medidos com o ADCP e os resultados obtidos pelo modelo obtiveram um
módulo do erro de aproximadamente de 37%. A diferença pode ser explicada somente por uma mudança significativa do sistema físico, tendo coeficientes de rugosidade com altos valores (muita resistência) para vazões baixas e de valores regulares para rios e canais, para as demais vazões. Esse tipo de fenômeno já foi relatado em outros rios, caracterizando a alteração de um sistema de canais rugosos para um rio regular, como apresentado em Chow (1959) e verificado para estação de Itupiranga, como descrito em CB&I (2013).
Devido as características do trecho, um segundo modelo foi calibrado para a situação da cheia. A rugosidade, utilizada para a segunda calibração, não se altera ao longo do trecho, tendo um valor de 0,0385m-1/3s para o modelo no DELFT-3D.
Essa divergência entre as condições hidrológicas (estiagem e cheia) mostra que os dados disponíveis e o esquema da modelagem utilizado não são suficientes para poder calibrar um único modelo que atende todas as vazões e fenômenos associados neste sistema fluvial. Porém, existem dados suficientes para calibrar modelos distintos para cada situação hidrológica, o que foi feito neste estudo, utilizando a calibração na estiagem para a análise de situações na estiagem e a calibração na vazão média para a análise de vazões médias e de cheias. Os detalhes da calibração e sua análise são apresentadas em ITTI (2013).
CENÁRIOS DE PROJETO
Nos modelos calibrados foram aplicados cenários, com e sem canal derrocado, sob três condições de contorno de interesse do projeto. Cada condição apresenta uma vazão de projeto e um nível operacional do reservatório da UHE Tucuruí. As três condições consideradas foram:
• Condição de estiagem de projeto: foi considerada uma vazão de 1.898m³/s, com o reservatório na cota 58,0 metros (cota mínima do reservatório da UHE Tucuruí);
• Condição normal de projeto: foi considerada uma vazão de 8.854m³/s, com o reservatório na cota 71,13 metros (cota normal do reservatório da UHE Tucuruí);
• Condição de cheia de projeto: foi considerada uma vazão de 45.171m³/s, com o reservatório na cota 74,0 metros (cota máxima do reservatório da UHE Tucuruí).
Como os dados de níveis d’água apresentam baixa consistência e com uma variação considerável, foi estipulado um critério conservador para avaliação da condição de estiagem. Para representar a incerteza inerente aos dados medidos, foram utilizados 3 níveis de confiança diferenciados para a apresentação dos resultados:
1) Cenário Intermediário: Resultado da calibração utilizando os valores mínimos das curvas; 2) Cenário Otimista: Considerando que os dados medidos possuem uma imprecisão de +/- 0,5m, o nível real poderia ser 0,5m mais alto do que o estipulado no cenário intermediário; e
3) Cenário Conservador: critério inverso do otimista, considera que a linha d’água obtida ao longo do canal é subestimada, com um erro de 0,5m, deixando o rio mais raso.
RESULTADOS DA MODELAGEM
O perfil da linha d’água ao longo do canal de navegação projetado para os três diferentes níveis de confiança e a linha de profundidade mínima para navegação (3,0m abaixo da linha d'água) utilizando o cenário conservador é apresentado na Figura 4.
A implantação do canal de navegação na região teve um impacto relativamente pequeno para o trecho de estudo na condição de estiagem, sendo que as maiores alterações ocorreram na região do Pedral do Lourenço (entre os pontos RN1 e RN2). A Figura 4 também mostra a distribuição espacial da diferença de níveis d’água no trecho e com mais detalhe no pedral, após a implantação do canal de navegação. As diferenças das velocidades são apresentadas na sequência. As alterações de velocidades que ocorrem no trecho do pedral, mas não ultrapassam as variações das velocidades no sistema natural. Em geral não são esperadas consequências negativas para a navegabilidade com estas modificações pontuais.
Figura 4 – Esquerda acima: Resultado das linhas d’água para os três cenários para condição de estiagem e linha de derrocamento para manter a profundidade de 3m para o cenário pessimista; Direita acima: diferença de nível d’água para toda região (valores positivos significam uma redução de nível) e detalhadamente no Pedral do Lourenço (esquerda abaixo); meio abaixo: diferença da magnitude da velocidade de escoamento para toda a região e no Pedral do Lourenço (direita abaixo, valores negativos significam uma aceleração do escoamento) .
A implantação do canal de navegação causou diferença pequenas para a condição média e de cheia ao longo do canal. A variação dos níveis d’água foram inferiores 10cm. As alterações de velocidade para condição de cheia, uma das preocupações do estudo por conta de sua influência na navegação, foram inferiores 0,8m/s, mantendo as condições de navegação atual.
CONCLUSÃO E SUGESTÕES FUTURAS
A definição do volume a derrocar para melhorar as condições de navegabilidade especialmente durante períodos de estiagem depende totalmente do conhecimento do nível de água neste período para poder avaliar a profundidade existente em cada local. Infelizmente as medições de nível em todos os períodos apresentaram imprecisões na ordem de +/-0,5m. Estas imprecisões, mesmo com a melhor modelagem existente, não podem ser corrigidas sem fazer novas medições durante este período. Desta maneira, foram utilizados três cenários para a modelagem do nível d’água durante a estiagem para o cálculo dos volumes a derrocar: um cenário intermediário, um conservador e um otimista, utilizando a faixa de confiança de 0,5m, resultando em três volumes distintos.
Mesmo que os resultados absolutos sofram esta imprecisão, as comparações entre dois cenários (sem e com derrocamento) representam as consequências do derrocamento com boa precisão. Todas as simulações mostraram que as alterações maiores ocorrem no Pedral, com velocidades maiores e níveis d’água menores. Porém, todas as variações foram menores do que as variações naturais que ocorrem neste trecho, assim indicando uma alteração pequena no sistema.
Devido à grande heterogeneidade da batimetria e rugosidade deste sistema, com roxas de vários metros de diâmetro e um cânion submerso estreito de aproximadamente 70 m de profundidade sugere-se a realização de campanhas de monitoramento adicionais de níveis e perfis de velocidade durante a época de águas baixas visando à obtenção do perfil instantâneo da linha d’água e ao aprimoramento do modelo hidrodinâmico. Assim, será possível melhorar a qualidade da calibração e validação do modelo, resultando em uma estimativa mais precisa dos volumes a serem derrocados.
REFERÊNCIAS
ANTAQ (2013). Anuário Estatístico Aquaviário 2013. Agência Nacional de Transportes Aquaviários Disponível em: http://www.antaq.gov.br/Portal/Anuarios/Anuario2013/index.htm
CB&I (2013). Relatórios Técnicos – Projeto de Navegação do Rio Tocantins. CHOW, VEN TE (1959). Open Channel Hydraulics. McGraw-Hill.
Deltares (2012). User Manual – DELFT-3D-FLOW. Hydro-Morphodynamics. WL Delft Hydraulics.
DNIT (2013). Dados de Projetos Hidroviários – Hidrovia do Tocantins. Departamento Nacional de
Infraestrutura de Transportes.
GERRITSEN, H., GOEDE, E. D. DE, PLATZEK, F. W., GENSEBERGER, M., KESTER, J. A. T. M. VAN, & UITTENBOGAARD, R. E. (2007). Validation Document DELFT3D-FLOW - A Software System for 3D Flow Simulations. DELTARES, Holanda.
ITTI (2013). Anteprojeto do Derrocamento da Hidrovia do Tocantins. Instituto Tecnológico de Transportes e Infraestrutura. Universidade Federal do Paraná, Curitiba.
MACMAHAN, J., e RENIERS, A. (2010). Riverine Flow Observations and Modeling: Sensitivity of DELFT3D River Model to Bathymetric Variability. Office of Naval Research (ONR). U.S. Navy and Marine Corps.
PIANC (1995). Relatório PTC II-30: Approach Channels, Preliminary Guidelines. Permanent International Association of Navigation Congresses. International Association of Ports and Harbors (IAPH).
SARFARAZ A. e ABDUL M.M. (2013).Application of 2D Morphological Model to Assess the Response of Karnafuli River Due to Capital Dredging. Journal of Water Resources and Ocean Science.
