VIABILIDADE FINANCEIRA DO EMPREGO DE DIFERENTES SISTEMAS DE IRRIGAÇÃO DO CAFEEIRO NO CERRADO MINEIRO
ALAN FIGUEIREDO DE ÂREDES (1) ; MATHEUS WEMERSON GOMES PEREIRA (2) ; MAURINHO LUIZ SANTOS (3) .
1,2.UFV-CNPQ/BRASIL, VIÇOSA, MG, BRASIL; 3.UFV, VIÇOSA, MG, BRASIL.
aredess@yahoo.com.br
POSTER
ADMINISTRAÇÃO RURAL E GESTÃO DO AGRONEGÓCIO
VIABILIDADE FINANCEIRA DO EMPREGO DE DIFERENTES SISTEMAS DE IRRIGAÇÃO DO CAFEEIRO NO CERRADO MINEIRO
Grupo de Pesquisa: 2- Administração Rural e Gestão do Agronegócio
Resumo
O artigo tem por objetivo avaliar financeiramente a potencialidade do emprego de diferentes tecnologias de irrigação do cafeeiro no cerrado mineiro. Para isso, analisaram-se cinco sistemas de produção de café: 1- não-irrigado; 2- irrigado por gotejamento autocompensado; 3- irrigado por tripa; 4- irrigado por malha e 5- irrigado por pivô central com LEPA. A partir dos fluxos de caixa elaborados, foram obtidos indicadores econômicos e financeiros e analisado os riscos da atividade cafeeira. Verificou-se que os sistemas de produção de café irrigado foram os mais rentáveis e os menos arriscados, principalmente os sistemas irrigados por gotejamento autocompensado e irrigado por tripa.
Palavras-chave: sistemas de irrigação, viabilidade financeira, café. Abstract
The article had goes objective to evaluate to financial viability the potentiality of the employment of different technologies of irrigation of the coffee in the closed miner. For that, five systems of production of coffee were analyzed: 1 - no-irrigated; 2 - irrigated by leak autocompensado; 3 - irrigated by gut; 4 - irrigated by mesh and 5 - irrigated by central pivot with LEPA. Starting from the flows of elaborated boxes they were obtained economic and financial and analyzed indicators the risks of the activity. It was verified that the systems of production of irrigated coffee were the most profitable and the less risky ones, mainly the systems irrigated by leak autocompensado and irrigated by gut.
Key-words: irrigation systems, financial viability, coffee.
1. Introdução
Segundo MANTOVANI (2003), progressos técnicos e oferta de sistemas de irrigação modernos a preços acessíveis, como a nova geração de aspersores, diversificação de modelos de pivô central, gotejadores autocompensadores e a utilização da fertirrigação, entre outros; tem contribuído com a expansão da utilização dos sistemas de irrigação. Outra explicação para a expansão do emprego da irrigação diz respeito à exigência do produtor em elevar a produtividade da lavoura e tornar-se competitivo no mercado.
Entre as principais contribuições da irrigação do cafeeiro destacam-se, segundo MANTOVANI et al. (2003): estabilização da produção, aumento da produtividade, rentabilidade e qualidade dos produtos. Em áreas cafeeiras com restrições hídricas como no cerrado mineiro, a irrigação do cafeeiro é essencial para a produção da lavoura e imprescindível para a competitividade dessa região frente às áreas tradicionalmente produtoras.
Dessa forma, o atual artigo tem por objetivo analisar financeiramente a potencialidade do emprego de diferentes sistemas de irrigação do cafeeiro no cerrado mineiro. Espera-se que com a implantação dos sistemas ocorra um ganho de produtividade que gere benefícios líquidos e que as tecnologias de irrigação reduzem os riscos da produção e de queda dos preços, uma vez que a irrigação manterá, por hipótese, um nível de produtividade elevado e estável do cafezal.
O trabalho está organizado em três seções, além desta introdução. Na seção 2 apresenta-se a visão geral sobre a metodologia da analise de projetos de investimentos o modelo analítico e a fonte de dados empregada no trabalho. Na seção 3 apresenta-se os resultados encontrados e uma discussão pertinente a este respeito. A última seção destina-se às conclusões do trabalho
2. Metodologia
2.1. Análise de projetos de investimento
De uma maneira geral, projetos de investimento podem ser avaliados pela ótica financeira, econômica e social, sendo a classificação dessa análise pertinente a cada autor. Segundo BUARQUE (1991), a ótica econômica e privada, consideram a geração dos benefícios financeiros privados gerados pelos projetos. Já a avaliação social promove o estudo dos efeitos da distribuição dos benefícios e custos gerados sobre as diferentes classes sociais, o que evidencia a necessidade de uma avaliação social, uma vez que as
avaliações econômicas e financeiras são incompletas no estudo do mérito total dos projetos.
Segundo WOILER e MATHIAS (1996), os projetos podem ser classificados por tipo de acordo com o setor onde estão inserido em agrícolas, indústrias e de serviços e em termos microeconômicos em projetos de implantação, expansão, modernização, relocalização e diversificação.
Ainda, segundo GITMAN (1997), os projetos são classificados em independentes e mutuamente excludentes. Os primeiros caracterizados pela independência dos fluxos de caixa entre si, onde a opção por um projeto não requer a exclusão do(s) outro(s), o que não acontece no caso dos projetos mutuamente excludentes, em que a escolha de um projeto elimina a implantação dos demais, pois os projetos, nesse caso, exercem a mesma função.
Entre as etapas de elaboração de projetos, destacam-se como de grande importância às análises quantitativas e qualitativas que resultarão no fluxo de caixa do projeto. A correta construção do fluxo é de suma importância, uma vez que os indicadores da rentabilidade e risco do projeto são derivados dele, ou seja, das entradas e saídas de numerários ocorridas durante o período de vigência do projeto. Entre os critérios econômicos de viabilidade de projetos, destacam-se o Valor Presente Líquido (VPL), Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Período de Payback (PP).
A análise de projetos inclui ainda os riscos do investimento, uma vez que todo projeto esta sujeita a riscos e incertezas (BUARQUE, 1991), de tal forma que riscos existem quando determinados estados futuros são conhecidos juntamente com suas probabilidades de realização, sendo os riscos são quantificados.
Com o propósito de minimizar os riscos, das possibilidades de variação futura no retorno de certa alternativa, WOILER e MATHIAS (1996) sugerem: estimativas mais cuidadosas, ajustes empíricos para não superestimar ou subestimar os valores, elaboração de projeções pessimista, média e otimista das variáveis, promover o ajuste da taxa de desconto pelo risco elevando a taxa para investimentos mais arriscados, fazer o ajuste pela incerteza equivalente e promover análise de sensibilidade. Os autores salientam ainda que a análise de risco é aperfeiçoada pelo emprego das simulações de Monte Carlo, baseadas na aleatoriedade dos valores das variáveis.
Frente ao risco, os indivíduos podem apresentar três diferentes comportamentos: ser averso, tendencioso ou indiferente (GITMAN, 1997; VARIAN, 1993; DEBERTIN, 1986; PINDYCK e RUBINFELD, 2006). A Figura 1 demonstra em forma gráfica os diferentes comportamentos. Risco Retorno Averso ao risco Indiferente ao risco Tendencioso ao risco
Figura 1: Preferências e comportamentos em relação ao risco Fonte: GITMAN (1997)
Pela Figura 1, quando o indivíduo é indiferente ao risco nenhuma alteração no nível do retorno do ativo é exigido quando ocorre elevação do risco. No entanto, algumas pessoas são inclinadas e risco, sendo atraídas pela elevação desde. Essa tendenciosidade leva o individua a requerer menores retornos dos ativos quando correm maiores riscos. Por outro lado, quando se é averso ao risco, incrementos na taxa do retorno são exigidos na alta dos riscos, caso contrário o ativo seria desprezado, uma vez que se exige uma compensação para correr quando a possibilidade de perdas eleva-se. A maioria das pessoas enquadra nesse tipo de comportamento, pois estas tendem a serem conservadoras e não agressivas e indiferentes frente ao risco (GITMAN, 1997). De uma forma geral, as pessoas tendem a preferir ativos com maior relação retorno/risco aos ativos com menor retorno/risco.
Os riscos podem ser mensurados quantitativamente pela transformação das possibilidades das perdas em probabilidades, sendo geralmente expressos por gráficos de barras que relaciona cada taxa de retorno a cada probabilidade de ocorrência. Quando se tem todas as possíveis taxas de retorno e suas respectivas probabilidades, o risco é melhor mensurado. Nesse caso, é viável expressar o risco pela distribuição de probabilidade contínua construída a partir da distribuição de freqüência dos retornos passados, como é demonstrado pela Figura 2 (GITMAN, 1997). Na Figura, o Ativo B apresenta maior risco que o Ativo A, pois o retorno do Ativo B possui maior variabilidade.
Figura 2: Distribuição de probabilidade contínuas do retorno do ativo Fonte: GITMAN (1997)
Segundo GITMAN (1997), o risco pode ser mensurado pelo desvio-padrão,
medindo a dispersão dos retornos em relação ao seu valor esperado ou médio.
Quanto maior o desvio, maior o risco do ativo. Na Figura 5, o ativo B apresenta
Probabilida
Retorno Ativo A
maior risco que o ativo A, pois o retorno do ativo B possui maior variabilidade. O
cálculo do desvio-padrão é dado pela equação:
1 ) ( 1 2 − − =
∑
= n K K n i i Kσ
(1)
em que
σ
Ké o desvio-padrão dos retornos do ativo; K, os retornos para cada
observação i; n; o número de observações analisadas; e
K, o retorno esperado, que
é dado pela equação:
n K K n i i/ 1
∑
= =(2)
Ainda de acordo com GITMAN (1997), quando se quer medir e comparar
riscos de ativos com diferentes retornos, usa-se o indicador de coeficiente de
variação, pois é mais indicado para analise da dispersão relativa dos retornos
quando as médias dos retornos são diferentes. O coeficiente de variação é
determinado pela equação:
K
CV =
σ
k/(3)
em que CV é o coeficiente de variação. Quanto maior o CV, maior o risco do ativo,
visto que maior é a proporção do desvio-padrão em relação à média do retorno do
ativo.
No entanto, essas medidas de risco são limitadas. Em BUARQUE (1991)
encontra-se uma melhor forma de medida do risco, que é dada pelos seguintes
passos:
a) Identificação das principais variáveis que interferem nos retornos do
investimento.
b) Cálculo dos possíveis valores para essas variáveis e suas probabilidades de
realização.
c) Simulação em conjunto dos possíveis valores das variáveis de acordo com
suas probabilidades.
d) Apresentação dos retornos obtidos em forma de distribuição de
probabilidade simples ou acumulada.
Essa análise de risco sugerida é aperfeiçoada pelo emprego das simulações
de Monte Carlo, baseadas na aleatoriedade dos valores das variáveis.
2.2. Modelo analítico
A partir dos fluxos de caixa elaborados foram estimados indicadores econômicos e financeiros para analisar a viabilidade financeira e dos riscos dos cafeeiros não-irrigados e irrigados. Os indicadores de viabilidade utilizados foram:
Valor Presente Líquido (VPL): representa o retorno monetário do investimento descontado o valor do dinheiro no tempo a uma taxa de juros pré-determinada. Quando VPL>0 o projeto é viável. Em forma de equação:
∑
= + − = n t t t r C B VPL 0 ) 1 /( ) ( (1)em que B são os benefícios e C os custos e investimentos gerados pelo projeto, t o período de tempo, n o tempo limite e r a taxa de desconto utilizada.
Taxa Interna de Retorno (TIR): é a taxa de desconto interna gerada pelo projeto que torna o VPL = 0. Assim como o VPL a TIR leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. Quando a TIR > taxa de desconto, ou custo de oportunidade, o projeto é viável. Em forma de equação: 0 ) 1 /( ) ( 0 = + − =
∑
= n t t t r C B VPL (2)em que B são os benefícios e C os custos e investimentos gerados pelo projeto, t o período de tempo, n o tempo limite e r a taxa de desconto interna.
Período de Payback (PP): é definido como o tempo necessário para recuperação do capital empregado na atividade. Quanto menor o período de recuperação, maior o retorno do investimento. O PP utilizado no artigo não considera o valor do dinheiro no tempo. Em forma de equação: 0 ) ( 0 = − =
∑
= n t t I B PP (3)em que B são os benefícios e I os investimentos no projeto, t o período de tempo, n o tempo limite.
Para a análise de risco, foi utilizado o método de Latin Hypercube, que é um aperfeiçoamento do método de Monte Carlo. O software empregado para o cálculo do risco foi o @Risk.
2.2. Fonte de dados e sistemas produtivos
Para cumprir os objetivos do artigo, foram analisados cinco sistemas de produção de café: 1- não-irrigado; 2- irrigado por gotejamento autocompensado; 3- irrigado por tripa1
; 4- irrigado por malha e 5- irrigado por pivô central com LEPA. Para todos os sistemas, foram determinadas as receitas, custos, investimentos e coletados informações do nível de produção dos cafeeiros em 1 hectare. A partir desses dados, foram elaborados os 1 Foi considerado os custos da implantação do sistema de irrigação por tripa automatizada, a qual requer maiores investimentos financeiros do que a irrigação por tripa móvel.
fluxos de caixa para todos os sistemas, considerando a vida útil de produção de 15 anos do cafezal, que é o tempo de obsolescência dos equipamentos de irrigação e da vida produtiva das lavouras.
Os dados sobre custos e investimentos foram coletados no Anuário Estatístico do Café (2005), no AGRIANUAL (2006) e MANTOVANI (2003). No caso do preço do café, foi considerado o preço médio de R$ 261,79, ocorrido entre os anos de 1997 a 2006, obtido no AGRIANUAL (2007). Em relação à taxa de desconto, ou custo de oportunidade do capital investido, foi utilizada a taxa de juros real de 6% ao ano, representativa da taxa de juros real paga pela caderneta de poupança.
Os dados referentes à produtividade dos cafezais foram oriundos de pesquisa realizada por DRUMOND et al. (2006), sendo considerado no artigo a produção inicial da lavoura após o terceiro ano de cultivo da mudas. A produção considerada em cada sistema produtivo por hectare foi de 27,5 sacas para o sistema de produção 1, 56,2 sacas para o 2, 51,3 sacas para o 3, 48,5 sacas para o 4 e 46,6 sacas para o 5.
No uso do software @Risk, que é acoplado ao Excel, foi realizada 10.000 interações aleatórias utilizando a distribuição de probabilidades normal para o preço do café e a triangular para as variáveis: produtividade, mão-de-obra, fertilizante, fungicida e inseticida, uréia, energia, terra e equipamentos para irrigação.
3. Resultados
Segundo o fluxo de caixa líquido, os sistemas produtivos de café mais viáveis financeiramente foram os irrigados. Na ordem, o mais indicado foi o sistema 2, irrigado por gotejamento autocompensado, seguido pelo sistema 3, irrigado por tripa, o sistema 4, irrigado por malha, o sistema 5, irrigado por pivô central com LEPA e por último o sistema 1, não-irrigado.
Embora os sistemas produtivos irrigados necessitem de maiores investimentos na lavoura, Tabela 1, esses sistemas elevam proporcionalmente mais a receita que os custos após a primeira colheita no ano 2 até o fim do ciclo produtivo no ano 15, resultando em maiores níveis monetários do fluxo de caixa líquido médio para a cafeicultura irrigada. Promovendo uma comparação, enquanto no sistema irrigado 2 o fluxo de caixa média foi de R$ 2.854,02, no sistema não-irrigado 1 o fluxo foi de apenas R$ 1.024,34.
Medindo o nível de risco, através do desvio-padrão (
σ
K) e do coeficiente de Variação (CV), os sistemas de produção irrigados foram os menos arriscados, devido à elevação e estabilização da produtividade.Como o fluxo de caixa líquido médio nos diferentes sistemas produtivos não
foram iguais,
Tabela 1,utilizou-se como critério de análise de risco o CV, que
representa a porcentagem do desvio em torno da média, sendo mais indicado que o
K
σ
para analisar a dispersão quando as amostras possuem médias diferentes. Pelo
critério do CV, quanto maior o
σ
Kem relação à média, maior a variação dos
retornos e maior o grau de risco. Dessa forma, os sistemas menos arriscados foram
o 2 e 3, que tiverem um CV de 2,39 e 2,30, respectivamente. Contrariamente, o
sistema mais arriscado foi o 1, com um CV de 3,68.
Tabela 1: Fluxo líquido de caixa e seus valores médios, desvio-padrão
(
σ
K)
e coeficiente de variação (CV) do cafezal não-irrigado e irrigado em 15 anos de produção em 1 ha, com preço médio do café de R$ 261,79. Cerrado mineiro, Uberaba-MG.Anos Sistemas produtivos 1 2 3 4 5 0 -12343.72 -21133.28 -17079.65 -16644.39 -18808.28 1 -2621.61 -4550.06 -4454.76 -4600.06 -4600.06 2 2254.94 5063.00 4349.91 3821.60 3571.60 3 2198.51 5120.59 4396.24 3861.83 3607.70 4 2187.64 5055.34 4299.21 3796.58 3542.45 5 2187.64 5055.34 4299.21 3796.58 3542.45 6 2187.64 5055.34 4299.21 3796.58 3542.45 7 2187.64 5055.34 4299.21 3796.58 3542.45 8 2187.64 5055.34 4299.21 3796.58 3542.45 9 2187.64 5055.34 4299.21 3796.58 3542.45 10 2187.64 5055.34 4299.21 3796.58 3542.45 11 2187.64 5055.34 4299.21 3796.58 3542.45 12 2187.64 5055.34 4299.21 3796.58 3542.45 13 2187.64 5055.34 4330.99 3796.58 3542.45 14 2262.44 5055.34 4330.99 3796.58 3542.45 15 2762.44 5555.34 4830.99 4296.58 4042.45 Média R$ 1024.34 R$ 2854.02 R$ 2462.35 R$ 2031.12 R$ 1673.78 K
σ
R$ 3768.09 R$ 6835.35 R$ 5656.85 R$ 5408.16 R$ 5832.32 CV 3.68 2.39 2.30 2.66 3.48Fonte: Dados de pesquisa
De acordo com os indicadores de viabilidade de projetos Valor Presente líquido (VPL), Taxa Interna de Retorno (TIR) e Período de Payback (PP) (Tabela 2), todos os sistemas produtivos de café foram viáveis financeiramente, principalmente a produção irrigada por gotejamento e tripa, sistemas 2 e 3.
Com a utilização da taxa de desconto de 6% ao ano, recuperou-se o capital investido nas cinco diferentes alternativas produtivas, incrementando seu valor de mercado em R$ 4.708,10, R$ 19.174,55, R$ 16.794,31, R$ 12.593,28 e R$ 8.204,65 nas alternativas 1, 2, 3, 4, 5 e 6, respectivamente (Tabela 2).
Da mesma forma, as TIRs evidenciaram que todos os sistemas foram financeiramente viáveis, pois as TIRs foram maiores que a taxa de oportunidade de 6% ao ano, sendo a alternativa tecnológica 2 e 3 a mais indicadas com uma TIR de 15,14% e de 15,55 % ao ano, respectivamente. Pelo PP, as alternativas de produção irrigadas tiveram o menor tempo de recuperação do capital investido, demonstrando a superioridade financeira da produção de café irrigado em permitir uma maior liquidez (Tabela 2).
Tabela 2: Indicadores de viabilidade do cafezal não-irrigado e irrigado em 15 anos de produção em 1 ha, com preço médio do café de R$ 261,79. Cerrado mineiro, Uberaba-MG.
Indicador Unidade Sistemas produtivos
1 2 3 4 5
VPL R$ 4.708,10 19.174,55 16.794,31 12.593,28 8.204,65
TIR % 10,16 15,14 15,55 13,51 10,64
PP Anos 8,81 7,07 7,97 7,57 8,58
Quando analisado o risco pela distribuição acumulada da probabilidade de ocorrência da TIR (Tabela 3), o sistema 1, não-irrigado, teve o menor retorno do investimento sob condição de risco em todos os níveis de probabilidade, pois dada certa probabilidade de ocorrência da TIR, o valor da TIR sempre foi menor para o sistema 1. Tomando, por exemplo, o nível de probabilidade de 60%, tem-se que a ocorrência da TIR para o sistema 1 foi no máximo de 7,20%, contra 16,20% no sistema 2, 14,30% no sistema 3, 14,80% no sistema 4 e 13,70% no sistema 5. De forma complementar, no sistema 1 ocorreu 55% de probabilidade da TIR ser menor que a taxa de desconto de 6%, contra 25% no sistema 2, 30% no sistema 3, entre 25% e 30% no sistema 4 e 30% no sistema 5.
Tabela 3: Análise de risco pela distribuição acumulada da probabilidade de ocorrência da TIR no cultivo de café não-irrigado e irrigado em 15 anos de produção em 1 ha, com preço médio do café de R$ 261,79. Cerrado mineiro, Uberaba-MG.
Probabilidade (%) Sistemas produtivos
1 2 3 4 5 5 -0,059 -0,034 -0,0405 -0,036 -0,038 10 -0,046 -0,001 -0,013 -0,006 -0,009 15 -0,032 0,025 0,011 0,017 0,013 20 -0,021 0,045 0,030 0,038 0,031 25 -0,008 0,063 0,047 0,055 0,048 30 0,005 0,079 0,063 0,070 0,063 35 0,016 0,094 0,078 0,085 0,076 40 0,028 0,107 0,091 0,098 0,089 45 0,039 0,121 0,105 0,111 0,101 50 0,050 0,135 0,118 0,123 0,113 55 0,061 0,148 0,130 0,136 0,125 60 0,072 0,162 0,143 0,148 0,137 65 0,084 0,176 0,156 0,161 0,148 70 0,097 0,191 0,170 0,174 0,160 75 0,112 0,205 0,185 0,188 0,173 80 0,127 0,222 0,202 0,205 0,187 85 0,145 0,240 0,221 0,223 0,203 90 0,167 0,264 0,244 0,243 0,220 95 0,204 0,301 0,279 0,275 0,250
Fonte: Dados de pesquisa.
A cafeicultura irrigada no cerrado mineiro foi viável financeiramente em todos os sistemas analisados, principalmente quanto utilizado o método de irrigação por gotejamento autocompensado, seguido pelo irrigado por tripa, por malha e por pivô central com LEPA.
Todos os sistemas irrigados ou não-irrigados tiveram VPLs positivos e TIRs maiores que a taxa de desconto de 6% ao ano, mas a produção irrigada teve os melhores resultados e os menores intervalos de tempo de recuperação do capital, como foi evidenciado pelo indicador PP.
Verificou-se também que a produção de café irrigado apresentou o menor risco, pois independente do nível de probabilidade de ocorrência do indicador TIR, esse sempre foi maior que os retornos auferidos pela cafeicultura não-irrigada.
Em resumo, conclui-se que o emprego de sistemas de irrigação em lavouras cafeeiras são indicados financeiramente, pois permitem alcançar taxas de retorno do capital investido maiores que a produção não-irrigada, promovem a recuperação do capital empregado em um menor tempo e reduzem os riscos da atividade.
Referencial bibliográfico
ANUÁRIO DA AGRICULTURA BRASILEIRA (AGRIANUAL). CONSULTORIA E AGROINFORMSTIVOS (FNP). São Paulo: 2007. 516p.
ANUÁRIO DA AGRICULTURA BRASILEIRA (AGRIANUAL). CONSULTORIA E AGROINFORMSTIVOS (FNP). São Paulo: 2006. 520p.
ANUÁRIO ESTATÍSTICO DO CAFÉ. Coffee Business. Rio de janeiro. Ano XI, 2005. BUARQUE, C. Avaliação econômica de projetos: uma apresentação didática. 8ª ed. Rio de Janeiro: Campus, 1991. 266 p.
DEBERTIN, D. L. Agricultural production economics. New York: Collier Macmillan Canada, Inc., 1986. 366p.
DRUMOND, L. C. D.; FERNANDES, A. L. T.; SANTINATO, R.; MARTINS, C. A.; OLIVEIRA, C. B.; SOUZA, G. F; TEIXEIRA, M. P. Avaliação da produtividade e qualidade do cafeeiro cultivado em condições de cerrado e irrigado por diferentes sistemas. In: Simpósio Brasileiro de Pesquisa em Cafeicultura Irrigada, 8., 2006, Araguari. Anais... Uberlândia: UFU, 2006. p. 25-34.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 7ª ed. São Paulo: Harbra, 1997.
MANTOVANI, E. C. Cafeicultura irrigada: produtividade, rentabilidade com sustentabilidade. In: MANTOVANI, E. C.; SOARES, A. R. Irrigação do cafeeiro:
informações técnicas e coletânea de trabalhos. Viçosa: UFV, DEA, 2003. p. 9-45. MANTOVANI, E. C; SOARES, A. R.; VICENTE, M. R.; MUDRIK, A. Viabilidade de irrigação na cultura do café. In: MANTOVANI, E. C.; SOARES, A. R. Irrigação do cafeeiro: informações técnicas e coletânea de trabalhos. Viçosa: UFV, DEA, 2003. p. 47-78.
PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L. Microeconomia. São Paulo: Pearson Prentice Hall. 2006. 6º ed., 641p.
VARIAN, H. R. Intermediate microeconomics: a modern approach. New York: W. W. Norton e Company. 1993. 3º ed., 623p.
WOILER, S.; MATHIAS, W. F. Projetos: planejamento, elaboração e análise. São Paulo: Atlas, 1996. 294 p.
