CRITÉRIOS E MÉTODOS PARA DETERMINAR A OCORRÊNCIA DE FLAMBAGEM LOCALIZADA EM DUTOS TERRESTRES: UM ESTUDO NORMATIVO. Fernando Neves Merotto

CRITÉRIOS E MÉTODOS PARA DETERMINAR A OCORRÊNCIA DE FLAMBAGEM LOCALIZADA EM DUTOS TERRESTRES: UM ESTUDO NORMATIVO

Fernando Neves Merotto

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro.

Orientador:

Prof. Fernando Pereira Duda, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL DEZEMBRO DE 2017

iii Merotto, Fernando Neves

Critérios e Métodos para Determinar a Ocorrência de Flambagem Localizada em Dutos Terrestres: Um Estudo Normativo/ Fernando Neves Merotto - Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica, 2017.

VIII, 38 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Fernando Pereira Duda

Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica / Curso de Engenharia Mecânica, 2017.

Referências bibliográficas: p. 37-38.

1. Introdução. 2. Flambagem em Dutos Terrestres. 3. Estudo Normativo. 4. Avaliação das Metodologias. 5.Conclusão. I. Duda, Fernando Pereira. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Engenharia Mecânica. III. Título.

iv À minha família.

v Agradecimentos

Agradeço a todos os meus amigos e amigas que tornaram a passagem pela UFRJ muito mais agradável e sempre me ajudaram durante esse tempo.

Agradeço também aos engenheiros da TRANSPETRO que sempre me auxiliaram durante minha formação através do estágio e, neste projeto, me ajudaram a desenvolver o tema. Quero agradecer especialmente aos engenheiros do setor de integridade de dutos onde estagiei, Anderson Pacheco, Alexandre Seewald, Osório Correia e Ricardo Dias, sem os quais este projeto não seria possível, devido as orientações e incentivo para meu desenvolvimento como engenheiro mecânico.

Também agradeço ao meu professor orientador Fernando Duda pela disposição e orientação neste projeto, onde seus ensinamentos foram cruciais para o desenvolvimento do tema.

vi Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

CRITÉRIOS E MÉTODOS PARA DETERMINAR A OCORRÊNCIA DE FLAMBAGEM LOCALIZADA EM DUTOS TERRESTRES: UM ESTUDO NORMATIVO

Fernando Neves Merotto Dezembro/2017

Orientador: Fernando Pereira Duda Curso: Engenharia Mecânica

Dentre os diversos defeitos conhecidos em dutos, a flambagem localizada é um tipo comum em locais com movimentação de solo. Em sua grande maioria, regulamentos e normas técnicas, nacionais e internacionais, já determinam as formas de detecção, acompanhamento, mitigação e reparo desse tipo de defeito, servindo de referência às operadoras de dutos para tomada de decisões. Este projeto buscou critérios e métodos para determinar a ocorrência de flambagem localizada em dutos terrestres dentre diversas normas e documentos reconhecidos pela indústria dutoviária. Através desses métodos, as operadoras poderão avaliar a necessidade de intervenção em regiões onde a ocorrência desse defeito for prevista. Foram analisadas as normas ASME B31.8, ASME B31.4, CSA Z662-6, API RP 1111, API 579, ASME VIII Divisão 2, DNV OS-F101 e um artigo técnico. As metodologias e critérios encontrados foram avaliados em um estudo de caso. Ao final deste, é feita a recomendação de um dos métodos encontrados para análise da ocorrência deste defeito.

vii Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Mechanical Engineer.

CRITERIA AND METHODS FOR DETERMINING THE OCCURRENCE OF LOCAL BUCKLING IN ONSHORE PIPELINES: A NORMATIVE STUDY

Fernando Neves Merotto December/2017

Advisor: Fernando Pereira Duda Course: Mechanical Engineering

Among the several known defects in pipelines, local buckling is a common type in locations with soil movement. Most national and international regulations and technical standards already determine how to detect, monitor, mitigate and repair this type of defect, serving as reference of pipeline operators for decision-making. This project sought criteria and methods to determine the occurrence of local buckling in onshore pipelines among several standards and documents recognized by the pipeline industry. Through these methods, the operators will be able to evaluate the need for intervention in areas where the occurrence of this defect is predicted. The ASME B31.8, ASME B31.4, CSA Z662-6, API RP 1111, API 579, ASME VIII Division 2, DNV OS-F101 standards and one article were analyzed. The methodologies and criteria found were evaluated in a case study. At the end, one of the methods found is recommended to analyze the occurrence of this defect.

viii Sumário 1. Introdução ... 1 1.1. Motivação ... 1 1.2. Descrição do problema ... 2 1.3. Objetivo ... 3

2. Flambagem em Dutos Terrestres ... 4

2.1. Buckle ... 4 2.2. Movimentação do Solo ... 4 3. Estudo Normativo ... 6 3.1. ASME B31.8 ... 6 API RP 1111 ... 7 Artigo da OMAE ... 7 3.2. ASME B31.4 ... 15 3.3. CSA Z662-15 ... 15

Tensão compressiva limite ... 16

Deformação compressiva limite ... 22

Limite de ovalização devido a flexão ... 25

Conclusões para a CSA Z662-15 ... 26

3.4. API 579 ... 27

ASME VIII Division 2 ... 27

3.5. DNV OS-F101 ... 27

4. Avaliação das Metodologias ... 28

4.1. Estudo de Caso ... 28

Utilizando a CSA Z662-15 ... 29

Utilizando a ASME B31.8... 32

Utilizando o artigo da OMAE ... 33

5. Conclusão ... 34

ix Lista de Figuras

Figura 1 - Exemplo de flambagem localizada em duto terrestre. ... 2 Figura 2 - Classificações de flambagem. ... 4 Figura 3 - Vista área de um local com movimentação do solo (a) e as tensões

longitudinais medidas por extensômetros instalados ao longo do duto (b). ... 5 Figura 4 - Flexão pura em dutos. ... 8 Figura 5 - Curva tensão-deformação para dutos sob flexão pura. ... 8 Figura 6 - Relação momento gerado pela curvatura versus deformação para flexão pura. ... 9 Figura 7 - Relação tensão-deformação para dutos de aço, modelo

elasto-perfeitamente plástico. ... 23 Figura 8 - Relação tensão-deformação para dutos de aço, modelo Ramberg-Osgood. ... 23

x Lista de Tabelas

Tabela 1 - Parâmetros utilizados nas equações (1) a (3). ... 9

Tabela 2 - Parâmetros da equação (23). ... 16

Tabela 3 - Fatores de resistência da norma CSA Z662-15... 16

Tabela 4 - Parâmetros da equação (25). ... 17

Tabela 5 - Parâmetros utilizados para determinar a equação crítica de buckling. ... 18

Tabela 6 - Parâmetros utilizados para na equação (34). ... 18

Tabela 7 - Parâmetros utilizados para na equação (35). ... 18

Tabela 8 - Parâmetros utilizados para na equação (36). ... 19

Tabela 9 - Fatores de classe de locação da norma CSA Z662-15. ... 19

Tabela 10 - Fatores de carga da norma CSA Z662-15. ... 20

Tabela 11 - Parâmetros da equação (37). ... 22

Tabela 12 - Parâmetros utilizados nas equações (38) e (39) ... 22

Tabela 13 - Parâmetros utilizados na Figura 8. ... 24

Tabela 14 - Parâmetros utilizados na equação (40). ... 24

Tabela 15 - Parâmetros utilizados no item 3.3.3. ... 26

Tabela 16 – Principais características do duto estudado no item 4.1. ... 34

Tabela 17 - Resultados apresentados para as metodologias das normas CSA Z662-15 e ASME B31.8. ... 35

1

1. INTRODUÇÃO

1.1. Motivação

O transporte dutoviário é um dos meios mais seguros e de menor custo de manutenção para transporte de produtos na indústria [1]. Ele é aplicado para produtos fluidos e que possam ser movimentados através da diferença de energia entre o início e o fim do duto. A energia gasta para o transporte será dependente das características do fluido transportado, do perfil do duto, e da vazão que se deseja impor ao produto.

De uma maneira geral, este tipo de transporte tem um alto custo de instalação, onde devem ser considerados fatores ambientais, o terreno onde esse passará, os locais próximos a ele, entre outros; e um baixo custo de manutenção pois, se projetado corretamente e na ausência de fatores químicos corrosivos, a vida útil de um duto pode ser considerada infinita. [1]

No entanto, essas condições não ocorrem sempre. Os dutos possuem diversos modos de falha conhecidos e, em sua grande maioria, as normas técnicas e regulatórias nacionais e internacionais já determinam as formas de detecção, acompanhamento, mitigação e reparo necessários para estes diversos modos de falha. Tais normas são atualizadas periodicamente, levando em consideração os melhores e mais recentes estudos sobre cada mecanismo de dano conhecido, e as práticas de sucesso na indústria para garantia da integridade do duto.

Este projeto focará em um modo específico de falha conhecido como buckling, ou flambagem localizada, de dutos terrestres, sejam eles oleodutos ou gasodutos. A Figura 1 mostra um exemplo desse defeito. O regulamento técnico indicado pela agência reguladora brasileira, ANP, para dutos terrestres, o RTDT [2], indica como referência para projeto as normas NBR 15280-1 [3] e NBR 12712 [4], e para manutenção e avaliação de integridade de dutos terrestres as normas da ASME (American Society of

2 Figura 1 - Exemplo de flambagem localizada em duto terrestre.

Fonte: [7]

A norma ASME B31.8 [6] para gasodutos terrestres determina no tópico 833.10 os critérios limites para a ocorrência de buckling, porém não apresenta um método para determinar a proximidade do estado do duto a esses limites. Já a norma ASME B31.4 [5] somente apresenta um critério para análise de buckles que já tenha ocorrido em dutos terrestres, sem indicar uma metodologia para prever sua ocorrência.

1.2. Descrição do problema

Em áreas com uma topografia irregular, o movimento do solo é uma das causas mais importantes de falhas de dutos enterrados, por ruptura, amassamentos (ou torção) e pela flambagem localizada. Mesmo em áreas de baixa declividade, na presença de solos moles, o movimento natural do terreno ou causado por aterros, escavações e outras construções, podem deformar o duto [8]. Quando a ameaça de tal situação é detectada, uma ação frequentemente exigida é a análise de tensões do segmento de duto afetado, utilizando métodos analíticos, numéricos ou experimentais.

Realizar uma análise antes de intervir é importante pois nem sempre o movimento da solo causa deformações severas nos dutos, a análise permite realizar ações apenas quando necessárias. Mas o conhecimento da distribuição de tensões ao longo do duto por si só não é suficiente para construir uma imagem completa desse tipo de situação. Informações sobre o movimento do solo que causa as tensões e as adequadas categorizações das cargas atuantes no duto são necessárias para uma correta análise de tensões e aplicação de critérios de avaliação de integridade no duto. Além disso, estas informações são importantes para decidir as ações de correção de forma a evitar o colapso plástico localizado no duto. [7]

3 Operadores de dutos que se encontram nessas situações buscam nas normas que regem a regulação de sua atividade, formas de avaliar corretamente se serão necessárias ações para a continuidade de suas operações, visto que tais normas são reconhecidamente responsáveis por dar embasamento à tomada de decisões.

As normas da ASME para dutos terrestres não possuem um modelo teórico prático para avaliação da iminência de buckle em dutos. Elas estabelecem apenas os critérios de aceitação ou reprovação uma vez já ocorrido este tipo de defeito, após uma análise da deformação do duto.

No entanto, outras normas e estudos de reconhecimento internacional apresentam diversos critérios e métodos de análise de um duto propenso a buckle. Portanto, identificar um método consolidado torna-se necessário para que, qualquer operador que utilize a ASME como norma reguladora de seus dutos terrestres possa, com certa confiança, orientar suas ações para prevenir a ocorrência de buckling.

1.3. Objetivo

Diante desse contexto, o presente projeto pretende buscar em normas e documentos técnicos, reconhecidos pela indústria dutoviária, critérios adequados para determinação da ocorrência de buckle, e propor um método que possa servir de guia para verificação da iminência desse fenômeno na avaliação de integridade de dutos terrestres.

Inicialmente, serão procuradas em normas de dutos terrestres de outros países, como a do Canadá, métodos capazes de determinar a proximidade de ocorrência de

buckle em um duto. Também serão analisadas normas para dutos submarinos, como

as da DNV, onde esse defeito é comum e formas de evitá-lo já são conhecidas e utilizadas. Artigos reconhecidos pela indústria dutoviária, como o da OMAE (Offshore

Mechanics and Arctic Engineering) também serão levados em consideração neste

projeto.

Uma vez que critérios e métodos para a avaliação da ocorrência de buckling em dutos terrestres sejam encontrados, pretende-se propor aqueles que sejam mais simples e com os resultados mais adequados à previsão da ocorrência desse defeito.

4

2. FLAMBAGEM EM DUTOS TERRESTRES

2.1. Buckle

De acordo com a norma ASME B31.4 [5], buckle é uma condição onde o duto sofre deformação plástica suficiente para causar o enrugamento permanente da parede do duto (wrinkle) ou deformação excessiva da secção transversal, causados somente pelos carregamentos ou em combinação a pressões hidrostáticas.

A norma DNV F110 [9], para análise de buckles em dutos submarinos, separa este defeito em duas categorias: global buckling e local buckling, exemplificadas na Figura 2. O global buckling ou flambagem global é definida como uma flambagem generalizada no duto. Ela pode acontecer para verticalmente (em um vão livre) ou horizontalmente. Já o local buckling ou flambagem local, é definido com uma deformação grosseira da seção transversal. Este trabalho focará na análise de local buckling em dutos terrestres.

Figura 2 - Classificações de flambagem. Fonte: Adaptado de [10]

2.2. Movimentação do Solo

A flambagem localizada acontece frequentemente em locais de movimentação do solo [7], pois esse impõe tensões ao duto enterrado. O movimento do solo é de difícil previsão, e um estudo geotécnico do terreno no qual o duto passa é necessário para identificar os principais locais propensos a movimento. Esses locais precisam estar sob acompanhamento contínuo para identificar se o duto corre algum risco quanto a sua integridade.

O solo pode movimentar-se de diversas maneiras e aplicar forças de intensidades e direções diferentes. Um duto pode sofrer esforços causados pelo solo movimentando-se lateralmente a ele, axialmente ou uma composição dos dois. Esta direção irá determinar o estado de tensões atuantes e, consequentemente, como duto irá se deformar.

Flambagem Local Flambagem Global

5 Além disso, o solo pode se movimentar rapidamente, como em deslizamentos de terra, ou lentamente, como em assentamentos do solo devido ao terreno macio. A primeira situação, uma vez identificada, leva a uma mobilização imediata para avaliação do terreno e de integridade do duto. A segunda situação é bem mais complicada pois não é fácil detectar este movimento e o duto pode estar sofrendo tensões elevadas.

No entanto, a geotecnia está cada vez mais eficiente, identificando locais onde o solo está propenso ao movimento e extensômetros podem ser instalados no duto nestas regiões para verificar a influência da movimentação do solo com o duto e o quão critico ele é, de forma que o operador possa intervir antes da ocorrência de um defeito.

A Figura 3 apresenta uma região onde foi detectada a movimentação do solo e extensômetros de corda vibrante foram instalados para avaliar a intensidade das cargas atuantes no duto [7]. O estado de tensões encontrado é apresentado no item b da figura.

Figura 3 - Vista área de um local com movimentação do solo (a) e as tensões longitudinais medidas por extensômetros instalados ao longo do duto (b).

Fonte: [7]

Para qualquer uma das situações de movimento do solo descritas, existe a possibilidade de ocorrência de buckle. Nesse caso, o operador precisa ser capaz de avaliar se o defeito será crítico para a operação do duto, ou se o defeito é insignificante para a integridade do duto, naquele momento. Para isso, é recomendando, primeiramente, buscar em normas os critérios de aceitação de um defeito e como avaliá-lo. O presente projeto busca identificar os métodos e critérios normativos para, quando identificada a movimentação do solo, avaliar se o duto está numa condição na qual

buckle ocorreu ou ocorrerá.

(b) (a)

6

3. ESTUDO NORMATIVO

O processo de avaliação de integridade de um duto é distinto para cada tipo de defeito que se deseje analisar. No entanto, um dos passos necessários a todos eles é procurar nas normas regulatórias as práticas e critérios necessários para avaliar a criticidade do dano.

No Brasil, os dutos terrestres estão sob o Regulamento Técnico de Dutos Terrestres (RTDT) da ANP [2], conforme descrito no item 1.1, e este documento orienta os operadores de dutos a utilizarem as normas ASME B31.8 [6] e ASME B31.4 [5] para avaliação de integridade de gasodutos e oleodutos terrestres, respectivamente.

Desta forma, com o objetivo de avaliar a ocorrência de buckling, é necessário procurar nessas normas os critérios estabelecidos para previsão da ocorrência de

buckling, determinar os parâmetros necessários ao estudo de integridade e realizar a

avaliação da integridade do duto.

3.1. ASME B31.8

A norma ASME B31.8 [6] regulamenta tanto a construção quanto a avaliação da integridade de dutos. O RTDT indica apenas os critérios de manutenção da ASME B31.8, porém serão analisados os critérios estabelecidos para as duas situações. No item 833.10 da norma são estabelecidos os critérios de aceitação para projeto de dutos com tensões longitudinais ou axiais. Nesse item, a norma afirma que, para prevenir a ocorrência de buckling ou instabilidade lateral, a máxima tensão compressiva que o duto pode ser submetido deverá ser igual a dois terços (2 3⁄ ) da tensão crítica para buckling, estimada utilizado um critério de estabilidade adequado.

A norma ASME B31.8 [6], neste item, não estabelece qual o critério de estabilidade adequado para a ocorrência de buckling e, portanto, será necessário tentar identificar esta forma de avaliação em outros itens.

No anexo A, item 842.1.1, são encontradas as considerações de forças atuantes para a ocorrência de buckling em gasodutos submarinos. Para estes dutos, a norma ASME B31.8 [6], indica a norma API RP 1111 [11], item 4.3.2.2 para cálculo de tensões de buckling devido a flexão e pressão externa. A partir deste item, a norma somente trata de buckling para dutos submarinos.

Apesar do objetivo deste trabalho ser determinar os critérios para ocorrência de

buckling em dutos terrestres, a metodologia de análise em dutos submarinos será

considerada. No entanto, serão apresentados outros critérios de cálculo especificamente para gasodutos terrestres, considerando outras normas e estudos de reconhecimento na indústria dutoviária.

7

API RP 1111

No item 4.3.2.2 são apresentadas as formas de cálculo para determinação de colapso de dutos submarinos devido a pressão externa. O item 4.3.2.3 é mais interessante ao tema deste trabalho pois apresenta a metodologia de cálculo para pressão de colapso na condição de buckling combinado com pressão externa em dutos submarinos. Essa situação é, de certa forma, similar a ocorrência de buckling devido a movimentação do solo que atua no exterior do duto, gerando tensões compressivas.

No entanto, existe uma nota ao final da apresentação da metodologia de cálculo que afirma que as fórmulas indicadas somente são aceitáveis para dutos com relação entre o diâmetro externo e a espessura de parede menor ou igual a cinquenta (50), ou seja, 𝐷

𝑡 ≤ 50 e, para dutos terrestres, esta condição não é comumente satisfeita, como exemplificado em [12].

Desta forma, torna-se necessário seguir o exposto no artigo Ultimate pipe strength

under bending, collapse and fatigue [13], apresentado na OMAE (Offshore Mechanics and Arctic Engineering) referência indicada pela norma API RP 1111 [11] para análise

de buckling em dutos com a relação 𝐷 𝑡 > 50.

Artigo da OMAE

No artigo Ultimate Pipe Strength Under Bending, Collapse, And Fatigue [13], os autores apresentam uma análise mecânica para três situações na qual dutos submarinos podem estra expostos: flexão pura; pressão externa e flexão e pressão externa. Para o segundo caso, não é feita uma análise para ocorrência de buckling, porém parte das relações mecânicas apresentadas são utilizadas nos outros casos.

3.1.2.1. Buckling em flexão pura

Para a situação de flexão pura, o autor considera a situação na qual o duto possui momento fletor e não possui tensões impostas por pressão, tensão de cisalhamento ou tensão axial, conforme Figura 4, e apresenta a curva tensão-deformação e momento fletor versus deformação, ilustradas na Figura 5 e Figura 6 respectivamente, para este caso.

8 Figura 4 - Flexão pura em dutos.

Fonte: [13]

Figura 5 - Curva tensão-deformação para dutos sob flexão pura. Fonte: [13] Seção circular Seção ovalizada Te nsã o, σ

9 Figura 6 - Relação momento gerado pela curvatura versus deformação para flexão pura.

Fonte: [13]

Os autores então apresentam as equações necessárias a previsão da ocorrência de buckling na situação de flexão pura. As equações (1), (2) e (3) apresentam a relação entre o momento (M) e curvatura (K) no duto até o ponto de ocorrência de buckling e a Tabela 1 apresenta os parâmetros utilizados nas equações.

𝐾 = 𝑀 𝐵 + (𝐾𝑏− 𝑀𝑏 𝐵) (𝑀 𝑀⁄ 𝑏) 𝑛 ⁄ (1) 𝐵 ≡ 𝐸𝐼 = (𝜋 𝐸 64⁄ )(𝐷4_{− 𝐷} 14) ₍₂₎ 𝑛 = 16 − 0.07 𝐷 𝑡⁄ ₍₃₎

Tabela 1 - Parâmetros utilizados nas equações (1) a (3).

Parâmetro Definição

B Rigidez elástica a flexão

n Expoente determinado empiricamente

D Diâmetro do duto

t Espessura de parede do duto

E Módulo de elasticidade do material do duto

I Momento de inércia

𝑀𝑏 Momento crítico para ocorrência de buckling 𝐾𝑏 Curvatura crítica para ocorrência de buckling

Fonte: [13]

O cálculo de 𝑀𝑏 e 𝐾𝑏 são apresentados nas equações (4) e (5), respectivamente.

𝑀𝑏 = 𝑀𝑦(1 − 0.002 𝐷 𝑡⁄ ) (4)

𝐾𝑏 ≅ 1 𝜌⁄ 𝑏= 𝑡 (𝑏𝐷)⁄ (5)

Onde My é o momento plástico total e pode ser calculado conforme a equação (6), b é o fator de redução da deformação e ρ é o raio da curva imposta ao duto, conforme Figura 4, e 𝜌 = 1 𝐾⁄ . 𝑀𝑦≡ 𝐾𝑏𝐷 2⁄ = 𝑡 2𝑏𝐷⁄ ₍₆₎ Momen to fl eto r, M

10 O parâmetro b será igual a 1.0 se o duto é homogêneo e a inclinação de sua curva tensão-deformação de engenharia for positiva em toda sua extensão, assim como na Figura 5. Se a inclinação da curva tensão-deformação se tornar zero ou negativa durante o início do escoamento, então buckling deve ser esperado prematuramente, e deve-se utilizar 𝑏 = 1,5. Caso o duto seja não-homogêneo com significante variação ponto a ponto, seja na espessura de parede ou na tensão de escoamento, então deve-se utilizar 𝑏 = 2,0.

Finalmente, para este caso, o artigo conclui a equação para determinar a deformação pela flexão, ε, que é apresentada na equação (7), e afirma que buckling ocorrerá quando a equação (8) for aproximadamente igual a 1 (um).

𝜀 = 𝐾 𝐷 2⁄ (7)

𝐷2_{⁄𝜌𝑡= 𝐾 𝐷}2_{⁄ 𝑡}

(8) Desta forma, a máxima deformação devido a flexão pura para ocorrência de

buckling, 𝜀𝑏, será conforme a equação (9).

𝜀𝑏 = 𝐾𝑏𝐷 2⁄ = 𝑡 2𝑏𝐷⁄ (9)

11 Fluxograma 1 – Buckling em flexão pura.

3.1.2.2. Pressão externa

O artigo da OMAE apresenta as equações necessárias para determinação de colapso em dutos devido a pressão externa que são utilizadas na metodologia obtida no terceiro caso de buckling ocorrendo na presença de flexão e pressão externa.

A pressão externa provoca tensões circunferenciais compressivas na parede do duto semelhante à uma carga compressiva em uma coluna. Portanto, a estabilidade de uma seção transversal de duto depende tanto da resistência ao escoamento quanto da rigidez circunferencial [13].

Para dutos de parede fina, 𝐷 𝑡⁄ > 35, a rigidez circunferencial é pequena, e a instabilidade do colapso elástico ocorre em uma tensão circunferencial média bem abaixo do limite proporcional. As pressões de colapso elástico de um anel fino 𝑃𝑒 e de um tubo fino 𝑃𝑒′ são dadas pela equação (10) e (11), respectivamente, onde 𝜈 é o coeficiente de Poisson. 𝑃𝑒= 2𝐸 (𝑡 𝐷⁄ )3 (10) 𝑃𝑒′ = 𝑃𝑒⁄(1 − 𝜈)2 (11) 𝐾𝑏 = 𝑓(𝑡, 𝑏, 𝐷) 𝑀𝑦= 𝑓(𝐾𝑏, 𝐷) 𝑀𝑏 = 𝑓(𝑀𝑦, 𝐷, 𝑡) 𝐵 = 𝑓(𝐸, 𝐷) 𝑛 = 𝑓(𝑡, 𝐷) 𝐾 = 𝑓(𝐾𝑏, 𝑀𝑏, 𝑛, 𝐵, 𝑀) 𝜀 = 𝑓(𝐾, 𝐷) 𝜀𝑏= 𝑓(𝐾𝑏, 𝐷)

Sim, não se espera buckling. Não, espera-se buckling.

12 Os autores então apresentam o cálculo para a pressão de colapso para dutos de parede grossa, 𝐷 𝑡⁄ < 15, conforme a equação (12), onde Y é a tensão de escoamento especificada.

𝑃𝑦 = 2𝑌𝑡 𝐷⁄ (12)

Finalmente, o artigo conclui que, para o caso de somente pressão externa, a pressão de colapso plástico de um duto será dada pela equação (13).

𝑃𝑐 = 𝑃𝑒𝑃𝑦(𝑃𝑒2+ 𝑃𝑦2)−1 2⁄ (13) A metodologia apresentada deve seguir o Fluxograma 2.

Fluxograma 2 - Colapso para pressão externa.

3.1.2.3. Flexão e Pressão externa

Para o caso onde atuam flexão e pressão externa no duto, os autores concluem que, para a ocorrência de buckling, a equação (14) deve ser satisfeita.

𝑃 𝑃⁄ 𝑐+ 𝜀 𝜀⁄ 𝑏 < 𝑔 < 1 (14) Onde P é a pressão externa, ε é a deformação pela flexão e g é a função de imperfeição. A função g pode considerar somente a ovalização do duto, 𝛿𝑜, conforme a equação (15), que utiliza os parâmetros das equações (16) e (17).

𝑔 = (1 + 𝑝2)1 2⁄ _⁄(𝑝2_{+ 𝑓}−2₎1/2

(15)

𝑝 ≡ 𝑃𝑦⁄ 𝑃𝑒 ₍₁₆₎

𝑓 ≡ [1 + (𝛿𝑜𝐷 𝑡⁄ )2]1 2⁄ − 𝛿𝑜𝐷 𝑡⁄ (17) Para considerar também a excentricidade, η, e o fator de tensões residuais, r, utiliza-se a equação (18) para determinar o valor de g.

𝑃𝑦= 𝑓(𝑌, 𝑡, 𝐷) 𝑃𝑒= 𝑓(𝐸, 𝑡, 𝐷)

𝑃𝑐 = 𝑓(𝑃𝑒, 𝑃𝑦)

Sim, não se espera colapso. Não, espera-se colapso. 𝑃𝑐> 𝑃

13 𝑔 = [1 + 𝑎1𝛿𝑜+ 𝑎2𝜂 + 𝑎3𝑟]−1 (18)

𝐚𝟏≈ 𝟐𝟎, 𝒂𝟐≈ 𝟎, 𝟐𝟓, 𝒂𝟑≈ 𝟏

A ovalização 𝛿𝑜, a excentricidade η, e o fator de tensões residuais r, são calculados conforme as equações (19), (20) e (21), respectivamente.

𝛿𝑜 ≡ 𝛥𝐷 𝐷⁄ 𝑜 = (𝐷𝑚á𝑥− 𝐷𝑚í𝑛) (𝐷⁄ 𝑚á𝑥+ 𝐷𝑚í𝑛)𝑜 (19) 𝜂 ≡ 𝛥𝑡 𝑡⁄ = (𝑡𝑚á𝑥− 𝑡𝑚í𝑛) (𝑡⁄ 𝑚á𝑥+ 𝑡𝑚í𝑛) (20)

𝑟 ≡ 𝑤𝑡𝐸 𝜋𝑌𝐷⁄ (21)

Onde w é a largura do espaçamento obtido através do método do furo cego na direção longitudinal e 𝐷𝑚á𝑥, 𝐷𝑚í𝑛, 𝑡𝑚á𝑥 e 𝑡𝑚í𝑛 são os valores máximos e mínimos de diâmetro e espessura de parede do duto em qualquer local da seção transversal. A ovalização gerada pela pressão externa do duto quando 𝑃 < 𝑃𝑐 pode ser calculada conforme a equação (22).

𝛿 = 𝛿𝑜⁄(1 − 𝑃 𝑃⁄ )𝑒′ (22) Espera-se a ocorrência de buckling no duto submarino quando o lado esquerdo da equação (14) for igual ao fator g, que é sempre igual ou menor do que 1 (um), a depender da ovalização, excentricidade e tensões residuais atuantes no duto.

14 Fluxograma 3 - Buckling para pressão externa e flexão

3.1.2.4. Resultados para o artigo da OMAE

Apesar do artigo ser voltado para dutos submarinos, as considerações mecânicas parecem ser aplicáveis a dutos terrestres, podendo ser uma solução factível ao problema apresentado no item 1.2. No entanto, antes de considerar qualquer análise com esse estudo, é mais conveniente buscar em outras normas soluções voltadas especificamente para dutos terrestres.

𝑃𝑐, 𝑃𝑦, 𝑃𝑒 = 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 2 O duto apresenta somente ovalização?

Sim Não, tensões residuais e

excentricidade também. 𝑝 = 𝑓(𝑃𝑦, 𝑃𝑒) 𝑓 = 𝑓(𝛿𝑜, 𝐷, 𝑡) 𝑛 = 𝑓(𝑡𝑚á𝑥, 𝑡𝑚í𝑛) 𝑟 = 𝑓(𝑤, 𝐸, 𝑡, 𝑌, 𝐷) 𝛿𝑜 = 𝑓(𝐷𝑚á𝑥, 𝐷𝑚í𝑛) 𝑔 = 𝑓(𝛿𝑜, 𝑛, 𝑟) 𝑔 = 𝑓(𝑝, 𝑓) 1 > 𝑔 > 𝑓(𝑃, 𝑃𝑐, 𝜀, 𝜀𝑏)

Sim, não é esperado buckling. Não, é esperado buckling.

15

3.2. ASME B31.4

A norma ASME B31.4 [5] regulamenta tanto a construção quanto a avaliação de integridade de dutos. Serão analisados os critérios estabelecidos para as duas situações.

No item 403.4, a norma explicita que o duto deve ser projetado de forma a prevenir a ocorrência de buckling e ovalização excessiva, porém, não estabelece os critérios para tal prevenção.

No item 451.6.2.8, a norma ASME B31.4 [5] apresenta os critérios para avaliação de integridade de um duto que apresenta buckles, estabelecendo um método para determinar a pressão máxima de operação admissível (PMOA) em função das características geométricas do defeito. No entanto, o objetivo deste trabalho é determinar os parâmetros e a metodologia de cálculo necessária para a prevenção da ocorrência de buckling e, desta forma, o item 451.6.2.8 da norma ASME B31.4 [5] não faz parte do escopo de estudo do presente trabalho.

O item 451.12 apresenta os critérios de máxima deformação de dutos com deslocamento em seu suporte, como rebaixamento do solo, de forma a garantir a integridade. Nesse item, fica estabelecido que máxima deformação que um duto pode sofrer devido as tensões impostas é de 2% (dois por cento). No entanto, este limite é voltado para tensões axiais trativas, está sujeito a variação em função do comportamento de buckling do material do duto [5] e, portanto, não é aplicável para ocorrência de buckling devido a tensões compressivas, que é o escopo desse trabalho. Finalmente, o anexo A para dutos submarinos da norma ASME B31.4 [5] afirma que o projeto de dutos submarino deve ser feito de forma a prevenir a ocorrência de

buckling, porém não apresenta métodos ou referências para determinar os critérios

necessários a esta prevenção.

Desta forma, tendo em vista a ausência de critérios para prevenção de buckling em dutos terrestres para as normas ASME B31.4 [5] e ASME B31.8 [6], recomendadas pela norma regulatória brasileira para operação e manutenção de dutos terrestres, o RTDT [2], torna-se necessário buscar em outras normas tais critérios.

3.3. CSA Z662-15

O Canadá possui a terceira maior malha de dutos do mundo [14] e uma das malhas mais seguras também [15]. Por esse motivo, as normas regulatórias desse país são de grande reconhecimento pela indústria dutoviária, e o órgão regulador canadense, o National Energy Board (NEB), indica a norma CSA Z662-15 [16] como mandatória para instalação, operação e manutenção de dutos terrestres [17].

16 Assim como as outras normas estudadas, a CSA Z662-15 destaca, para construção e operação de dutos terrestres, que buckling deve ser evitado em qualquer cenário. Porém, diferentemente das demais normas já estudadas neste projeto, ela possui um item exclusivo para prevenção e análise de buckling.

O item C.6.3.3, da norma canadense de operação e manutenção de dutos terrestres, apresenta diretrizes e métodos para prevenção de buckling ou para análise de defeitos desse tipo que já tenham ocorridos através do comportamento das cargas atuantes no duto. São apresentadas três situações de análise e metodologias de cálculo para prevenção de buckling para cada uma delas.

Tensão compressiva limite

Este método utiliza a tensão compressiva limite para carga axial de flexão e pressão externa. Nos locais onde a tensão principal de membrana é compressiva, a tensão em todos os pontos da secção do duto deve ser limitada pelo requisito mínimo de tensão definido na equação (23).

𝜙𝑐𝐹𝑐𝑟 ≥ 𝜎𝑒𝑓 (23)

Onde a Tabela 2 define os parâmetros utilizados na equação (23). Tabela 2 - Parâmetros da equação (23).

Parâmetro Definição

𝜙𝑐 Fator de resistência para estabilidade compressiva 𝐹𝑐𝑟 _{Tensão crítica para ocorrência de buckling} 𝜎𝑒𝑓 Máxima tensão efetiva fatorada combinada

Fonte: [16]

O fator de resistência para estabilidade compressiva, 𝜙𝑐, é definido na Tabela 3.

Tabela 3 - Fatores de resistência da norma CSA Z662-15. Tipo de resistência Fator de resistência, ϕ

Resistência ao escoamento, 𝜙𝑦 0.9

Estabilidade compressiva, 𝜙𝑐 0.7

Deformação trativa, 𝜙𝑒𝑡 0.7

Deformação compressiva, 𝜙𝑒𝑐 0.8

Fonte: [16]

A norma CSA Z662-15 define um equacionamento para determinar a tensão crítica de buckling, 𝐹𝑐𝑟, apresentado na equação (24). Será também avaliada a utilização dessa tensão com os critérios limites estabelecidos na norma ASME B31.8 [6] para ocorrência de buckling, descrito no item 3.1.

17 𝐹𝑐𝑟 =

𝐹𝑦

√1 + 𝜆4 (24)

Onde 𝐹𝑦 é a tensão mínima de escoamento especificada efetiva e 𝜆 é o fator de esbeltez efetivo para ocorrência de buckling em vasos (Shell Buckling). O parâmetro 𝜆 pode ser calculado através da equação (25), apresentada na norma CSA Z662-15.

𝜆 = [𝐹𝑦 𝜎𝑒𝑓 (𝑓𝑎 𝐹𝑒𝑎 + 𝑓𝑏 𝐹𝑒𝑏 + 𝑓𝜃 𝐹𝑒𝜃 +𝜏𝑧𝜃 𝐹𝑒𝑣 )] 1 2⁄ (25) A Tabela 4 define os parâmetros utilizados na equação (25).

Tabela 4 - Parâmetros da equação (25).

Parâmetro Definição 𝑓𝑎= 𝑛|𝜎𝑎| Tensão longitudinal 𝑓𝑏 = 𝑛|𝜎𝑏| _{Tensão de flexão} 𝑓𝜃= 𝑛|𝜎𝜃| _{Tensão circunferencial} 𝜏𝑧𝜃 Tensão de cisalhamento/torsão Fonte: [16]

Onde n = 0 quando 𝜎𝑎, 𝜎𝑏 𝑜𝑢 𝜎𝜃 for positivo (trativo) e n = 1 quando 𝜎𝑎, 𝜎𝑏 𝑜𝑢 𝜎𝜃 for negativo (compressivo). O parâmetro 𝐹𝑒𝑖 deve ser calculado conforme a equação (26).

𝐹𝑒𝑖= 𝑘𝑖 𝜋2𝐸 12(1 − 𝑣2₎( 𝑡 𝐿) 2 (26) Onde 𝑘𝑖 é o coeficiente de buckling a depender das condições de carregamento, proporções geométricas, condições limites e imperfeições. Na ausência de informações detalhadas, esse coeficiente pode ser definido utilizando as equações (27) à (33), onde a Tabela 5 define os parâmetros utilizados nas equações.

Compressão axial 𝑘𝑎= √1 + (𝐾𝑎𝜁)2 onde

𝐾

=

√1+_300𝑡𝐷 (27)

Flexão 𝑘𝑏= √1 + (𝐾𝑏𝜁)2 onde

𝐾

=

√1+_300𝑡𝐷 (28)

Cisalhamento ou torsão 𝑘𝑣= 5.34√1 + (0.009𝜁)3 2⁄ para 𝐿 𝐷

≤ 0.963

≤ 0.963

Pressão externa 𝑘𝜃= 4√1 + 0.025𝜁 para 𝐿 𝐷

≤ 0.563

≤ 0.563

18 Tabela 5 - Parâmetros utilizados para determinar a equação crítica de buckling.

Parâmetro Definição

E Módulo de elasticidade do duto de aço, MPA

𝑣 Módulo de Poisson

t Espessura de parede do duto, mm

L Distância entre pontos de suporte, mm Fonte: [16]

Onde o módulo de elasticidade do duto de aço, E, pode ser assumido como 207000 MPa, e o módulo de Poisson, 𝜈, pode ser assumido como 0.3 para o regime elástico e 0.5 para o regime plástico.

Finalmente, a máxima tensão efetiva fatorada combinada, 𝜎𝑒𝑓, deve ser determinada considerando as tensões atuantes no duto e utilizando o critério de von Mises, conforme indicado no item C.6.3.2.2 da norma CSA Z662-15 [16] e apresentado na equação (34). A norma também afirma que um valor mais conservador pode ser obtido utilizando o critério de Tresca. A Tabela 6 define os parâmetros utilizados na equação (34).

𝜎𝑒𝑓= √𝜎ℎ𝑓2 + 𝜎𝐿𝑓2 − 𝜎ℎ𝑓𝜎𝐿𝑓+ 3𝜏𝑓2 (34) Tabela 6 - Parâmetros utilizados para na equação (34).

Parâmetro Definição

𝜎ℎ𝑓 Tensão circunferencial fatorada, MPa

𝜎𝐿𝑓 Tensão longitudinal fatorada, MPa

𝜏𝑓 Tensão de cisalhamento tangencial fatorada, MPa Fonte: [16]

Onde a tensão longitudinal fatorada pode ser calculada através da equação (35), conforme indicado no item C.6.3.2.3 da norma CSA Z662-15 [16]. A Tabela 7 define os parâmetros utilizados na equação (35).

𝜎𝐿𝑓=

𝑀𝑓 𝑥 103 𝑆 +

𝑃𝑓

𝐴 (35)

Tabela 7 - Parâmetros utilizados para na equação (35).

Parâmetro Definição

𝑀𝑓 Momento fletor fatorado, N m

𝑆 Módulo da seção, mm³

𝑃𝑓 Força axial fatorada, N

A Área da seção transversal, mm² Fonte: [16]

19 O item C.6.1.2 da norma CSA Z662-15 [16] afirma que as tensões fatoradas são equivalentes as cargas fatoradas, e podem ser calculadas através da equação (36) apresentada no item C.4.8.1 da norma CSA Z662-15. A Tabela 7Tabela 8 define os parâmetros utilizados na equação (36).

𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝛾(𝛼𝐺𝐺 + 𝛼𝑄𝑄 + 𝛼𝐸𝐸 + 𝛼𝐴𝐴) (36) Tabela 8 - Parâmetros utilizados para na equação (36).

Parâmetro Definição

𝛾 Fator de classe de locação (ver Tabela 9) 𝛼𝑖 Fator de carga para i = G, Q, E e A (ver Tabela 10)

G Cargas permanentes

Q Cargas operacionais

E Cargas ambientais

A Cargas acidentais

Fonte: [16]

Cargas permanentes, G, são definidas pela propriedade do material e pela geometria do duto, como o peso próprio. Cargas operacionais, Q, são associadas a operação e atividades normais do duto, como a imposta pela pressão interna. Cargas ambientais, E, são aquelas geradas pelo ambiente, como movimentação do solo. Cargas acidentais são geradas por eventos acidentais como explosões e fogo.

O fator de classe de locação, 𝛾, é apresentado na Tabela 9 e foi retirado da Tabela C.2 da norma CSA Z662-15, assim como a Tabela C.1, apresentada na Tabela 10, para os fatores de carga.

Tabela 9 - Fatores de classe de locação da norma CSA Z662-15. Fator de classe de locação, 𝜸

Classe de Locação

Gás (azedo)

Gás

(não azedo) HPV e CO²

Produtos de baixa pressão de vapor 1 1.1 1.0 1.0 1.0 2 1.3 1.1 1.2 1,0 3 1.6 1.4 1.2 1.0 4 2.0 1.8 1.2 1.0

20 Tabela 10 - Fatores de carga da norma CSA Z662-15.

Fator carga, α

Combinação de cargas 𝜶𝑮 Pressão Interna Outros 𝜶𝑬 𝜶𝑨 ULS 1: Máximo operacional 1.25 1.13 1.25 0.70 0

ULS 2: Máximo ambiental 1.05 1.05 1.05 1.35 0

ULS 3: Acidental 1.0 1.0 1.0 0 1.0

ULS 4: Fadiga 1.0 1.0 1.0 1.0 0

SLS 1.0 1.0 1.0 1.0 0

Fonte: Tabela C.1 da CSA Z662-15 [16].

Onde ULS significa Ultimate Limit States, ou seja, estados limites máximos; e SLS significa Serviceability Limit States, ou seja, estados limites de serviço. No item O.1.4.1 da norma CSA Z662-15, esses limites são definidos da seguinte forma:

a) ULS: estado limite que leva a perda de contenção e resulta em risco a segurança, e inclui grandes vazamentos e rupturas.

b) SLS: estado limite que leva a violação de um requisito de projeto ou serviço, sem resultar na perda de contenção.

Para o defeito tipo buckle, a norma informa que o estado SLS só deve ser utilizado caso demonstre-se, através de análise detalhada e implementação de monitoramento apropriado, que o defeito não irá progredir e gerar uma perda de contenção.

Este parece ser um bom modelo para determinação de buckling em dutos terrestres na presença de pressão externa, cargas axiais, flexão e momento torsor. Os dados necessários à análise podem ser obtidos através de dados e medições de tensões mecânicas realizadas em campo, como já praticado por operadoras de dutos [7].

A apresentação de uma metodologia de cálculo para determinação de uma tensão máxima para ocorrência de buckling em dutos terrestres, neste caso, torna a norma CSA Z662-15 uma boa referência para aplicação dos critérios para ocorrência de

buckling definidos pela norma ASME B31.8 e apresentados no item 3.1 deste projeto.

A metodologia de tensão compressiva limite da CSA Z662-15 deve seguir o Fluxograma 4.

21 Fluxograma 4 - Tensão compressiva limite.

𝐹𝑐𝑟 = 𝑓(𝐹𝑦, 𝜆) 𝜙𝑐 → 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3

𝜙𝑐𝐹𝑐𝑟 ≥ 𝜎𝑒𝑓

Sim, não é esperado buckling. Não, é esperado buckling.

σ𝑎 𝜎𝑏 𝜎𝜃= 𝑓(𝑃, 𝐷, 𝑡) 𝑓𝑠= 𝑓(𝜎𝑠, 𝑛); 𝑠 = 𝑎, 𝑏, 𝜃 𝜏𝜃𝑧 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑗 = 𝑓(𝛾, 𝛼𝐺, 𝛼𝑄, 𝛼𝐸, 𝛼𝐴, 𝐴, 𝐺, 𝑄, 𝐸); 𝑗 = 𝜎ℎ𝑓 𝑜𝑢 𝜎𝐿𝑓 𝑜𝑢 𝜏𝑓 𝛾 → 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 8 α𝐺, α𝑄, α𝐸, α𝐴→ 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 9 𝐴, 𝐺, 𝑄, 𝐸 𝜎𝑒𝑓= 𝑓(𝜎ℎ𝑓, 𝜎𝐿𝑓, 𝜏𝑓) λ= 𝑓(𝐹𝑦, 𝜎𝑒𝑓, 𝐹𝑒𝑖, 𝑓𝑠, 𝜏𝜃𝑧) 𝐾𝑎,𝑏 = 𝑓(𝐷, 𝑡) 𝑘𝑎,𝑏 = 𝑓(𝐾𝑎,𝑏, ζ) 𝐿 𝐷≤ 0.963 𝐷 √𝑡 Não Sim 𝑘𝑣 = 𝑓(ζ) 𝐿 𝐷≤ 0.563 𝐷 √𝑡 𝑘𝜃= 𝑓(𝜁) 𝐹𝑒𝑖= 𝑓(𝑘𝑖, 𝐸, 𝑣, 𝑡, 𝐿); 𝑖 = 𝑎, 𝑏, 𝜃, 𝜈 Sim ζ = 𝑓(𝐿, 𝐷, 𝑡, ν) 𝜁 = 𝑓(𝐿, 𝐷, 𝑡, 𝜈) Ir para Caso 2

22

Deformação compressiva limite

Este método utiliza a deformação compressiva limite para força axial, flexão e pressão interna. Para evitar a ocorrência de buckling, deformações compressivas longitudinais devido a tensões primárias ou tensões secundárias ou os dois, devem ser limitadas de acordo com o requisito mínimo de força, apresentado na equação (37) [16], exceto quando permitido pelo item 3.3.1. A Tabela 11 define os parâmetros utilizados na equação (37).

𝜑𝑒𝑐𝜀𝑐𝑐𝑟𝑖𝑡 ≥ 𝜀𝑐𝑓 (37)

Tabela 11 - Parâmetros da equação (37).

Parâmetro Definição

𝜑𝑒𝑐 Fator de resistência para deformação compressiva 𝜀𝑐𝑐𝑟𝑖𝑡 _{Capacidade máxima de deformação compressiva da parede do duto}

𝜀𝑐𝑓 Deformação compressiva fatorada na direção longitudinal ou circunferencial Fonte: [16]

O fator de resistência para deformação compressiva, 𝜑𝑒𝑐,, deve ser retirado da Tabela 3. A capacidade máxima de deformação compressiva da parede do duto, 𝜀𝑐𝑐𝑟𝑖𝑡, pode ser determinado através de testes ou, quando não se possui informações detalhadas sobre o duto, ele pode ser determinado através das equações (38) e (39), quando carregamentos primários dominam o comportamento do duto. A Tabela 12 define os parâmetros utilizados nas equações (38) e (39).

𝜀

_{= 0.5}

− 0.0025 + 3000 (

)

(

) < 0.4

𝜀

= 0.5

− 0.0025 + 3000 (

)

(

) ≥ 0.4

Parâmetro Definição

t Espessura de parede do duto, mm

D Diâmetro externo do duto, mm

𝑝𝑖 Pressão máxima de projeto interna, Mpa

𝑝𝑒 Mínima pressão externa hidrostática, MPa

𝐸𝑠 207000 MPa

𝐹𝑦 Tensão mínima de escoamento especificada efetiva, MPa Fonte: [16]

A tensão mínima de escoamento especificada efetiva, 𝐹𝑦, será igual a tensão mínima de escoamento especificada, SMYS, para temperaturas de operação abaixo de 120°C.

23 A norma também destaca que, para defeitos que já tenham ocorrido, os critérios do item C.6.3.1 devem ser utilizados. Como esse caso não está no escopo deste projeto, os critérios desse item não serão analisados.

A deformação compressiva fatorada, 𝜀𝑐𝑓, pode ser determinada através das relações tensão-deformações para o aço, que são recomendadas no item C.5.7.1 da norma CSA Z662-15 [16]. Para dutos feitos com tubo sem costura e para dutos soldados com alívio de tensão, a Figura 7 para o modelo elasto-perfeitamente plástico deve ser usada. Para o restante dos casos, a Figura 8 para o modelo Ramberg-Osgood deve ser utilizada, onde Tabela 13 define os parâmetros utilizados nessa figura.

Figura 7 - Relação tensão-deformação para dutos de aço, modelo elasto-perfeitamente plástico.

Fonte: Adaptação da figura C.2 da norma CSA Z662-15 [16].

Figura 8 - Relação tensão-deformação para dutos de aço, modelo Ramberg-Osgood. Fonte: Adaptação da figura C.2 da norma CSA Z662-15 [16].

Te nsã o, σ Deformação, ε Te nsã o, σ Deformação, ε

24 Tabela 13 - Parâmetros utilizados na Figura 8.

Parâmetro Definição

𝐸𝑠 Módulo de elasticidade do duto de aço, MPa 𝐹𝑦 Tensão de escoamento mínima especificada, MPa

n Expoente de encruamento

𝜎 Tensão fatorada

Fonte: [16]

Para dutos de aço carbono com alta tenacidade e baixa liga a temperaturas menores do que 170°C, pode-se utilizar E = 207000 MPa, segundo a norma CSA Z662-15. No entanto, não é indicado nenhum método para estimar o expoente de encruamento, n. Assim, sugere-se que esse expoente seja determinado conforme o item 7.1.3.5 da norma BS 7910 [18], que é voltada especificamente para defeitos metalúrgicos em estruturas metálicas. O valor do expoente de encruamento pode ser calculado conforme a equação (40), onde a Tabela 14 define os parâmetros utilizados nessa equação.

𝑛 = 𝑙𝑜𝑔[(𝐸𝜀𝑢⁄𝜎𝑢) − 1] − 𝑙𝑜𝑔[(𝐸𝜀𝑌⁄𝜎𝑌) − 1] 𝑙𝑜𝑔(𝜎𝑢⁄𝜎𝑌)

+ 1 ₍₄₀₎

Tabela 14 - Parâmetros utilizados na equação (40).

Parâmetro Definição

𝜎𝑌 Tensão de escoamento, MPa

𝜀𝑌 Deformação na qual a tensão de escoamento é determinada, mm

𝜎𝑢 Tensão máxima de ruptura, MPa

𝜀𝑢 Deformação uniforme na tensão máxima de ruptura, mm Fonte: [18]

A norma BS 7910 informa que, quando 𝜀𝑢 não é conhecido, um valor de 5% pode ser assumido. Além disso, a equação (41) é uma alternativa para equação (40), com a ressalva de que ela superestima o valor do expoente de encruamento e foi calculada para aços com tensão de escoamento e ruptura entre 300 e 1000 MPa, e razão entre tensões 0.65 < 𝜎𝑌⁄𝜎𝑢< 0.95.

𝑛 = 1

0.3 [1 − (_𝜎𝜎𝑌 𝑢𝑡𝑠)]

(41) O equacionamento apresentado para este caso parece ser bastante factível para análise da ocorrência de buckling. É importante destacar que ele é apresentado especificamente para dutos terrestres, e requer dados que podem ser facilmente obtidos pelo operador e nos permite determinar a máxima deformação compressiva que o duto pode sofrer sob uma força axial compressiva, flexão e pressão interna atuantes antes da ocorrência de buckling.

25 A metodologia de deformação compressiva limite da CSA Z662-15 deve seguir o Fluxograma 5.

Fluxograma 5 - Deformação compressiva limite.

Limite de ovalização devido a flexão

O colapso prematuro da seção do duto por buckling pode ser prevenido se a ovalização devido a flexão for limitada pela equação (42).

𝛥𝜃 ≤ 𝛥𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 (42)

Onde 𝛥𝜃 é a deformação por ovalização e é calculada conforme a equação (43). (𝑝𝑖− 𝑝𝑒)𝐷 2𝑡𝐹𝑦 < 0.4 Sim Não 𝜀𝑐𝑐𝑟𝑖𝑡= 𝑓(𝑝𝑖, 𝑝𝑒, 𝐷, 𝐸𝑠, t) 𝜀𝑐𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝑓(𝐹𝑦, 𝐷, 𝐸𝑠, t) 𝜑𝑒𝑐 → 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3 𝜑𝑒𝑐𝜀𝑐𝑐𝑟𝑖𝑡≥ 𝜀𝑐𝑓

Não, é esperado buckling. Sim, não é esperado buckling.

𝜎𝑒𝑓→ 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 4

𝜎𝑌, 𝜀𝑌, 𝜎𝑢, 𝜀𝑢

𝑛 = 𝑓(𝜎𝑌, 𝜀𝑌, 𝜎𝑢, 𝜀𝑢, E)

𝜀𝑐𝑓 = 𝑓(𝜎𝑒𝑓, 𝐸𝑠, 𝑛, 𝜀𝑝𝑦, 𝐹𝑦) 𝜀𝑝𝑦 = 𝑓(𝐹𝑦, 𝐸𝑠)

26 𝛥𝜃 = 2 (

𝐷𝑚á𝑥− 𝐷𝑚í𝑛 𝐷𝑚á𝑥+ 𝐷𝑚í𝑛

) ₍₄₃₎

A Tabela 15 define os parâmetros utilizados nas equações (42) e (43). Tabela 15 - Parâmetros utilizados no item 3.3.3.

Parâmetro Definição

𝐷𝑚á𝑥 Máximo diâmetro externo do duto, mm 𝐷𝑚í𝑛 Mínimo diâmetro externo do duto, mm 𝛥_𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 Deformação crítica por ovalização

Fonte: [16]

O valor crítico de ovalização, 𝛥𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡, pode ser determinado através métodos de análise válidos ou teste físicos, levando em consideração a pressão interna e externa, imperfeições iniciais, tensões residuais e a forma da curva tensão-deformação do material [16]. Segundo a norma CSA Z662-15, na ausência de informações mais detalhadas, esse limite deve ser definido como 𝛥_𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 = 0.03.

Conclusões para a CSA Z662-15

A partir das três análises da norma CSA Z662-15 para prevenção de buckling que forma apresentadas, é possível já estabelecer uma metodologia para avaliação da ocorrência de buckling em dutos terrestres, e definir os parâmetros que precisam ser conhecidos pelo operador de dutos para fazer tal avaliação de integridade.

Diferentemente do artigo da OMAE [13] apresentado no item 3.1.2, que é a referência da norma ASME B31.8 para ocorrência de buckling em dutos submarinos, a norma canadense CSA Z662-15 apresenta uma metodologia voltada para dutos terrestres especificamente. A norma ainda introduz uma forma de calcular a tensão crítica para ocorrência de buckling, na presença de carga axial de flexão e pressão externa, situação muito recorrente para dutos sob movimentação de solo. Essa tensão pode ser utilizada para avaliação de buckling indicada pela norma ASME B31.8, item 833.10.

Assim, a avaliação proposta pela norma CSA Z662-15 parece adequada ao problema apresentado e é uma boa referência para aplicação dos critérios da ASME B31.8, norma recomendada pelo RTDT da ANP para manutenção de dutos terrestres [2].

Apesar de uma metodologia promissora ter sido encontrada, continua válida a pesquisa em outras normas e documentos técnicos de reconhecimento pela indústria duto viária. No item 4 do presente documento, os diferentes métodos encontrados são comparados e suas das diferenças, vantagens e desvantagens são avaliadas através de um estudo de caso apresentado no item 4.1.

27

3.4. API 579

A API 579 [19] é uma norma voltada para avaliação de integridade de diferentes equipamentos da indústria petroquímica e sua versão mais recente foi desenvolvida conjuntamente pelo American Petroleum Institute (API) e pela ASME e objetiva agrupar as melhores práticas de integridade de equipamentos do setor, fornecendo metodologias e orientações para a avaliação de integridade em todos os níveis de complexidade e detalhamento. Por esse motivo, a API 579 será analisada para buscar os critérios e metodologia necessários a avaliação da ocorrência de buckling em dutos terrestres.

O item 2D.4 da API 579 é voltado para análise de tensões para proteção contra o colapso por buckling. Nesse item, o parágrafo 5.4 da Parte 5 da norma ASME VIII

Division 2 [20] é indicado como referência para a avaliação de integridade de um

componente para prevenção de buckling.

ASME VIII Division 2

A norma ASME VIII Division 2 [20] foi elaborada como diretriz da construção de caldeiras e vasos de pressão. No item 5.4, indicado pela API 579 como referência para prevenção de buckling [19], são apresentados os fatores de projeto que devem ser considerados em um projeto para prevenir a ocorrência de buckling em equipamentos. Além disso, o parágrafo indica que uma análise de tensão elástica, numérica ou de elementos finitos deve ser feita no equipamento para determinar a ocorrência de

buckling. O parágrafo 5.2 é indicado como referência dessas análises, porém esse

apenas apresenta os critérios e fatores de avaliação, sem apresentar uma metodologia para o operador. Desta forma, este código não apresenta uma metodologia analítica direta e prática para avaliação da ocorrência de buckling em dutos.

3.5. DNV OS-F101

A norma DNV OS-F101 [21] é voltada para construção e manutenção de dutos submarinos. A OS-F101 também é referência para diversas outras normas regulatórias, como a australiana AS 2885.3 [22] para operação e manutenção de dutos.

A norma AS 2885.3 recomenda na Tabela 9.2 a norma DNV OS-F101 para análise da ocorrência de buckling em dutos. Durante a execução deste trabalho, foram analisados os critérios e metodologia apresentados na Seção 5, item D 500 e que são melhor detalhados na Seção 12, item F 600 da DNV F-101 para análise de buckling. Todos os critérios possuíam a ressalva de que eram apenas aplicáveis para a relação entre diâmetro externo e espessura de parede do duto 𝐷 𝑡⁄ ≤ 50, situação pouco recorrente para dutos terrestres e, portanto, esta metodologia não foi detalhada neste trabalho.

28

4. AVALIAÇÃO DAS METODOLOGIAS

No item 3, foram analisadas algumas das principais normas para avaliação de integridade de dutos, com foco na previsão da ocorrência de buckling em dutos terrestres. Conclui-se que apenas a norma CSA Z662-15, de aplicação obrigatória para as operadoras de dutos canadenses, apresenta um método prático e viável para análise da ocorrência de buckling, o qual não necessita obrigatoriamente de uma análise numérica ou de elementos finitos.

Além disso, essa norma apresenta uma forma de calcular a tensão crítica para ocorrência de buckling e essa pode ser utilizada como referência para aplicar os critérios de aceitação de tensão para buckling indicado na norma ASME B31.8, que é a norma indicada pelo RTDT [2] para manutenção de dutos terrestres no Brasil.

A norma ASME B31.8 não estabelece um método direto para avaliação da ocorrência de buckling porém, no anexo para dutos submarinos, a norma indica o artigo da OMAE como referência para análise da ocorrência de buckling em dutos submarinos com relação 𝐷 𝑡⁄ ≥ 50 [5] [13]. Essa relação entre diâmetro externo e espessura de parede é muito comum para dutos terrestres [12] e, apesar da metodologia apresentada no artigo ser voltada para dutos submarinos, sua avaliação é válida em razão das premissas utilizadas dentro do documento e apresentadas no item 3.1.2.

Desta forma, torna-se conveniente comparar os métodos apresentados e verificar as diferenças na aplicação e resultados. Uma vez que foram retirados de normas e documentos reconhecidos pela indústria, todos serão considerados aplicáveis para as condições de contornos informadas pelos autores. Este trabalho objetiva, no 4.1, determinar qual dos métodos trará resultados mais conservadores, em qual situação e o qual o procedimento necessário para aplica-los.

4.1. Estudo de Caso

Neste item, será suposta uma situação na qual um trecho reto de duto está submetido a tensões axiais compressivas devido a movimentação do solo e no qual são conhecidas algumas das principais características do duto. Para as informações que, usualmente, um operador não possui, serão propostas as técnicas de medição e aquisição de dados que podem ser obtidas através de medições de tensões mecânicas realizadas in situ [23].

Serão avaliadas, respectivamente, a metodologia recomendada pela CSA Z662-15 [16], utilizando todas as equações apresentadas no item 3.3, para a situação estudada, o critério recomendado pela ASME B31.8 e apresentada no item 3.1, utilizando o cálculo de tensão limite para ocorrência de buckling recomendado pela CSA Z662-15; e a metodologia proposta pelo artigo da OMAE [13] para análise da

29 ocorrência de buckling em dutos submarinos com relação 𝐷 𝑡⁄ ≥ 50, apresentada no item 3.1.2 e indicada pela norma ASME B31.4.

A situação proposta será de um gasoduto de gás natural, cujo material é um API 5L X65, com os parâmetros mínimos especificados pela norma API 5L [24], diâmetro externo de 22”, espessura de parede de 0.250 mm pressão máxima de operação admissível (PMOA) de 6.37 MPa (65 kgf/cm²), e numa região de classe de locação 1 onde ocorreu uma movimentação de solo na direção longitudinal ao duto, , impondo a esse uma carga axial compressiva sem, no entanto, gerar momento fletor significativo, podendo ser considerado depressível em comparação as outras cargas atuantes.

Este cenário é muito comum a operadores de dutos [7] e nesta situação, é necessário avaliar se o duto está próximo da ocorrência de buckling, ou até mesmo se esse defeito já está presente, e se uma intervenção deve ser realizada para reduzir a movimentação do solo e evitar o comprometimento da integridade do duto.

Utilizando a CSA Z662-15

Nesta situação, iremos inicialmente utilizar o critério da norma canadense CSA Z662-15 descrito no item 3.3.1, o qual estabelece a condição necessária para análise onde a tensão principal de membrana é compressiva e, portanto, é aplicável a situação proposta.

A equação (23) apresenta três parâmetros que devem ser aplicados, sendo que o fator de resistência para estabilidade compressiva, 𝜙𝑐, já está definido na Tabela 3. Desta forma, resta calcular a tensão crítica para ocorrência de buckling, 𝐹𝑐𝑟, e a máxima tensão efetiva fatorada combinada, 𝜎𝑐𝑟.

A tensão crítica para ocorrência de buckling, 𝐹𝑐𝑟, será calculada conforme a equação (24), onde a tensão mínima de escoamento especificada, 𝐹𝑦, será aquela especificada pela norma API 5L para o grau API 5l X65, ou seja, 450 MPa. Este é um valor conservador, e para uma análise mais precisa, pode-se realizar medições de propriedades do aço em campo para determinar o valor real da tensão de escoamento. O fator de esbeltez efetivo, 𝜆, é determinado através da equação (25), onde, devido a situação proposta, a tensão de flexão, 𝑓𝜃, e a tensão de cisalhamento/torção, 𝜏𝑧𝜃, serão considerados nulos.

Agora é necessário determinar as tensões circunferenciais e longitudinais atuantes no duto. Com no cenário exposto não há a presença de momento torsor, apenas o carregamento de pressão interna gerará tensões circunferenciais, 𝜎𝜃, que pode ser determinada através da equação de Barlow para dutos de parede fina [12], apresentada na equação (44).

30 𝜎𝜃=

𝑃𝐷

2𝑡 (44)

Onde P é a pressão interna de 6.37 MPa (65 kgf/cm²), D é o diâmetro externo de 22” e t é a espessura de parede de 0.250 mm. Desta forma, a tensão circunferencial, 𝜎𝜃, será igual a apresentada na equação (45).

𝜎𝜃=

(65𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2 𝑥 0,098) (22")

2 (0,250") = 280 𝑀𝑃𝑎 (45) A tensão longitudinal, 𝜎𝑎, deve ser calculada em função da tensão axial imposta pelo movimento do solo, o que requer uma análise numérica ou medições em campo utilizando extensômetros, por exemplo. Para esta situação, serão utilizados como referências os dados obtidos em [7], no qual foram medidas as tensões axiais utilizando extensômetros de corda vibrante e o método do furo cego, em um duto sujeito a movimento do solo. Os resultados apresentados mostraram que a tensão axial compressiva máxima em módulo encontrada correspondia a 25% do SMYS. Desta forma, a tensão longitudinal, 𝜎𝑎, é apresentada na equação (46).

𝜎𝑎= 0.25 𝑥 450 𝑀𝑃𝑎 = 112.5 𝑀𝑃𝑎 (46) As tensões utilizadas na equação (25) para cálculo do parâmetro 𝜆 são multiplicadas por um fator n, conforme apresentado na Tabela 4, onde n será zero para tensões trativas e 1 (um) para tensões compressivas. Considerando que a pressão interna atuante é a única carga atuando na direção circunferencial, a tensão circunferencial será tratada como trativa ao material do duto e, portanto, será igual a zero para cálculo do fator de tensão circunferencial em 𝜆.

Para a tensão longitudinal, deve-se determinar o fator 𝐹𝑒𝑎, que é calculado conforme a equação (27). Para tanto, os parâmetros 𝐾𝑎, 𝜁 𝑒 𝑘𝑎 precisam ser determinados. Esses resultados são apresentados nas equações (47), (48) e (49), respectivamente. 𝐾𝑎= 0.36 √1 +_{300𝑥0.250"}22" = 0.32 (47) 𝜁 = 2𝑥 12000 2 (22"x25.4)(0,25"x25.4)√1 − 0.5 2_{= 70290} (48) 𝑘𝑎= √1 + (0.32𝑥70290)2= 22493 (49) Onde L foi assumido como 12000 mm pois as escavações para inspeções direta expõem tipicamente o duto por extensões da ordem do comprimento de um tubo, cujo valor máximo é, em média, 12 metros. Desta forma, as extremidades que continuam enterradas seriam os pontos de suporte do duto. O módulo de Poisson, 𝜈, é de 0.5

31 assumindo um comportamento plástico do duto para o estado de iminência de colapso, conforme descrito no item 3.3.1. Desta forma, o cálculo do fator 𝐹𝑒𝑎 é mostrado na (50).

𝐹𝑒𝑎= 22493

𝜋2207000 12(1 − 0.52₎(

0.250"𝑥25.4

120000 ) = 1430 𝑀𝑃𝑎 (50) Para determinar o fator de esbeltez 𝜆, é necessário determinar a máxima tensão combinada fatorada, 𝜎𝑒𝑓, calculada conforme o critério de von Mises, indicado na equação (34), onde a tensão de cisalhamento será considerada nula. Desta forma, a tensão circunferencial fatorada, 𝜎ℎ𝑓, ficará conforme a equação (51), usando a equação (36) proposta pela norma CSA Z662-15 [16], na qual o fator de classe é 𝛾 = 1.1, o fator de carga é 𝛼𝑄 = 1.05 e a tensão circunferencial 𝜎𝜃 foi calculada na equação (45).

𝜎ℎ𝑓= 1.1(1.05𝑥280 𝑀𝑃𝑎) = 324 𝑀𝑃𝑎 ₍₅₁₎ O fator de classe 𝛾 para gasodutos de gás natural com classe de locação 1 foi retirado da Tabela 9, as cargas permanentes, ambientais e acidentais para a direção circunferencial foram assumidas como nulas, conforme proposto anteriormente; e o fator de carga utilizou o caso ULS 2 da Tabela 10 onde o caso crítico de ruptura esperado é devido as cargas ambientais, ou seja, devido ao movimento do solo.

A tensão longitudinal fatorada, 𝜎𝐿𝑓, será calculada utilizando o mesmo procedimento tensão circunferencial fatorada, utilizando a equação (36). O resultado é apresentado na equação (52).

𝜎𝐿𝑓 = 1.1(1.35𝑥112.5 𝑀𝑃𝑎) = 167 𝑀𝑃𝑎 ₍₅₂₎ Onde o fator de classe 𝛾 não foi alterado, as cargas permanentes, operacionais e acidentais para a direção longitudinal foram assumidas como nulas, conforme proposto anteriormente; e o fator de carga utilizou o caso ULS 2 da Tabela 10 onde o caso crítico de ruptura esperado é devido as cargas ambientais, ou seja, devido ao movimento do solo.

A partir destes resultados, é possível calcular a máxima tensão combinada fatorada, 𝜎𝑒𝑓, através do critério de Von Misses, utilizando a equação (34). Este cálculo é apresentado na equação (53).

𝜎𝑒𝑓 = √3242+ 1672− (324𝑥167) = 281 𝑀𝑃𝑎 (53) O fator de esbeltez 𝜆 pode ser calculado utilizando os parâmetros já calculados e a equação (25). O resultado é apresentado na equação (54).

𝜆 = [450 𝑀𝑃𝑎 281 𝑀𝑃𝑎( 112.5 𝑀𝑃𝑎 1430𝑀𝑃𝑎)] 1 2⁄ = 0.355 (54)

O cálculo da tensão crítica para ocorrência de buckling, 𝐹𝑐𝑟, é realizado conforme a equação (24) e apresentado na equação (55).