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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO MARCELO FRELLER

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Academic year: 2021

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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO

MARCELO FRELLER

HABILIDADE EM FUNDOS MULTIMERCADOS BRASILEIROS: UM ESTUDO PARA O PERÍODO DE 2010 A 2015

SÃO PAULO 2016

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MARCELO FRELLER

HABILIDADE EM FUNDOS MULTIMERCADOS BRASILEIROS: UM ESTUDO PARA O PERÍODO DE 2010 A 2015

Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para obtenção do título de Mestre em Economia Campo de conhecimento:

Macroeconomia Financeira

Orientador: Prof. Victor Filipe Martins da Rocha

SÃO PAULO 2016

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Freller, Marcelo.

Habilidade em fundos multimercados brasileiros : um estudo para o período de 2010 a 2015 / Marcelo Freller. - 2016.

59 f.

Orientador: Victor Filipe Martins da Rocha

Dissertação (MPFE) - Escola de Economia de São Paulo.

1. Fundos de investimentos - Brasil. 2. Capacidade executiva. 3.

Investimentos. 4. Análise de regressão. I. Rocha, Victor Filipe Martins da. II. Dissertação (MPFE) - Escola de Economia de São Paulo. III. Título.

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MARCELO FRELLER

HABILIDADE EM FUNDOS MULTIMERCADOS BRASILEIROS: UM ESTUDO PARA O PERÍODO DE 2010 A 2015

Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para obtenção do título de Mestre em Economia Campo de conhecimento: Macroeconomia Financeira Data de aprovação: 26/07/2016 Banca examinadora: ________________________________ Prof. Victor Filipe Martins da Rocha (Orientador)

FGV–EESP

________________________________ Prof. Ricardo Ratner Rochman

FGV–EESP

________________________________ Prof. Cesar Nazareno Caselani

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RESUMO

Este trabalho possui dois objetivos principais: verificar (1) se os retornos de fundos multimercados provêm da habilidade dos gestores de possuir tempo de mercado ou da exposição de risco a betas alternativos e (2) se é possível obter retornos similares aos de fundos multimercados por meio da criação de simuladores sintéticos. Para o primeiro objetivo, os retornos foram analisados através do método de análise de estilo, em que foram desenvolvidos modelos de regressão linear múltipla pelo método dos mínimos quadrados ordinários (MQO). Para o segundo, foram criados modelos, através da técnica de janelas móveis, para simular os retornos de índices de fundos multimercados. Em todos os modelos de análise de estilo, o coeficiente referente à habilidade do gestor não foi significativo, com 90% de confiança, dando evidências de que os retornos provêm da exposição de risco a betas alternativos. Todos os simuladores criados obtiveram retornos anualizados com diferença menor do que 2% em relação aos índices de fundos multimercados, dando evidências de que os simuladores conseguem ter retornos similares aos índices de fundos multimercados. Palavras-chave: Fundos de Investimento Multimercados, Análise de Estilo Baseada nos Retornos, Habilidade de Gestão, Betas Alternativos, Tempo de Mercado, Simuladores de Retornos.

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ABSTRACT

This work has two main objectives: to assess whether the Multimarket Investment Funds returns come from the ability of managers to have market timing, or the risk exposure to alternative betas, and second, if you can get similar returns to the Multimarket Investment Funds by creating synthetic simulators. For the first objective, it was used the return-based style analysis, using multiple linear regression models by the method of ordinary least squares (OLS). For the second objective, models were created through the technique of rolling windows, to simulate the Multimarket Investment Funds Index returns. In all style analysis models, the coefficient for the manager’s ability was not significant, with 90% confidence, giving evidence that the returns come from the risk exposure to alternative betas. All the simulators created achieved returns with less than 2% annualized difference in relation to the Multimarket Index Funds returns, giving evidence that the simulators can have similar returns to levels of multimarket funds.

Keywords: Multimarket Investment Funds, Return-based Style Analysis, Management Skill, Alternative Betas, Market Timing, Synthetic Simulators.

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Fluxograma dos índices de fundos multimercados ... 17

Tabela 2. Variáveis explicativas dos modelos de regressão linear múltipla ... 17

Tabela 3. Análise descritiva dos índices de fundos de investimento multimercados ... 20

Tabela 4. Análise descritiva das variáveis explicativas dos modelos de regressão linear múltipla ... 22

Tabela 5. Matriz de correlação das variáveis explicativas dos modelos de regressão linear múltipla ... 23

Tabela 6. Coeficientes do primeiro modelo de regressão linear múltipla ... 26

Tabela 7. Coeficientes do segundo modelo de regressão linear múltipla ... 30

Tabela 8. Comparação dos modelos completo e reduzido por R² ajustado ... 31

Tabela 9. Coeficientes do modelo 100+ ... 32

Tabela 10. Coeficientes do modelo 100+ Sharpe ... 32

Tabela 11. Resultado do modelo de simuladores sintéticos... 35

Tabela 12. Resultado do teste F do primeiro modelo de regressão linear múltipla ... 57

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ... 8

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 11

3 METODOLOGIA ... 16

4 ANÁLISE DA PERFORMANCE DOS ÍNDICES MULTIMERCADOS ... 20

4.1 ANÁLISE DESCRITIVA DOS DADOS ... 20

4.2 ANÁLISE DE ESTILO BASEADA NOS RETORNOS ... 24

5 SIMULADORES SINTÉTICOS ... 34

6 CONCLUSÃO ... 41

REFERÊNCIAS ... 43

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1 INTRODUÇÃO

A indústria de fundos de investimento vem crescendo rapidamente no Brasil. Cada vez mais, pessoas físicas, jurídicas, fundos de pensão e de previdência social vêm adicionando esse tipo de investimento a seu portfólio. Essa indústria representava, em dezembro de 1995, cerca de 320 bilhões de reais e, em dezembro de 2015, aproximadamente 3,1 trilhões de reais no Brasil (ANBIMA, 2016). A classe multimercados, que em dezembro de 1995 representava 13,7% dessa indústria, ganhou espaço e, em dezembro de 2015, equivalia a 19,4%. Segundo a BarclayHedge (2015), a indústria de fundos multimercados valia quase 2,7 trilhões de dólares ao redor do mundo no final de 2015.

Gráfico 1 – Evolução do patrimônio líquido da indústria de fundos de investimento no Brasil, em milhões de reais

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Os fundos multimercados se caracterizam por permitir que diversas classes de ativos estejam dentro do mesmo fundo de investimento. Um fundo de investimento multimercados pode, por exemplo, investir em renda variável, juros, câmbio e moedas. Essa flexibilidade possibilita ao gestor de um fundo multimercados balancear a sua carteira de investimentos de acordo com suas convicções, podendo aumentar ou diminuir a exposição a determinados ativos de acordo com sua leitura de mercado, e assim buscar retornos atraentes para investidores.

A ANBIMA, que regula o mercado de fundos de investimentos brasileiros, dividiu os fundos multimercados em subclasses, para dar maior visibilidade ao investidor sobre o tipo de investimento que o fundo em que ele aplicou seus recursos pode investir. A ANBIMA divide os fundos multimercados em 9 categorias: Livre, Balanceado, Dinâmico, Juros e Moedas, Long Short Direcional, Long Short Neutro, Investimento no Exterior, Capital Protegido e Macro. Por exemplo, um fundo classificado como Multimercados Investimento no Exterior é obrigado a aplicar no mínimo 40% de seu patrimônio líquido em ativos financeiros custodiados no exterior; um fundo classificado como Multimercados Long Short Neutro é obrigado a manter sua exposição líquida a no máximo 5% do seu patrimônio líquido; e um fundo Multimercados Livre não tem nenhum compromisso em manter seu patrimônio líquido em nenhuma estratégia específica.

Diante de todo esse universo que são os fundos multimercados, uma dúvida inicial surge aos olhos de um possível investidor: eles são um bom investimento? Essa pergunta não é trivialmente respondida com um sim ou um não. Como dissemos anteriormente, um fundo pode não ter nada em comum com o outro e ambos serem multimercados, e fundos com investimentos parecidos podem ter retornos muito diferentes, devido à habilidade do gestor na escolha dos investimentos ou por acerto no tempo de compra e de venda desses ativos.

A proposta deste trabalho é avaliar a habilidade dos gestores de fundos multimercados – não apenas verificar se os resultados que eles obtiveram foram bons, mas explicar como eles os obtiveram e, ainda, se esses retornos poderiam ser obtidos sem a necessidade de aplicar em fundos multimercados.

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O conceito de análise dos retornos de fundos de investimento é amplo e diversificado. Neste trabalho, usaremos um método proposto por Sharpe (1992) que ficou conhecido como análise de estilo baseada nos retornos, que usa importantes fatores de risco de mercado para explicar os retornos de fundos de investimento. Esse método foi generalizado por Agarwal e Naik (2000) e adaptado para fundo de investimento multimercados por Fung e Hsieh (2003). Esse método é valoroso porque é capaz de verificar quais são os fatores de risco mais importantes para os retornos dos fundos de investimento multimercados, além de verificar qual é o papel da habilidade dos gestores, seja via tempo de mercado, seja via alocação de longo prazo.

O presente trabalho está estruturado em seis capítulos: introdução, revisão bibliográfica, metodologia, análise da performance dos índices multimercados, análise dos simuladores sintéticos e conclusão.

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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A literatura sobre habilidade de gestão de fundos de investimento é extensa. Nesta seção, vamos rever desde o conceito de criação de valor (alfa) até casos mais específicos, como a importância de tempo de mercado, passando por conceitos como betas alternativos e a própria sorte de um gestor.

Antes de analisar de onde vem a performance de fundos multimercados, temos que primeiro estudar o conceito de criação de valor, o chamado alfa, e para isso precisamos mencionar o modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM), desenvolvido na década de 1960 por Sharpe (1964), Lintner (1965) e Treynor (1961). O modelo traz uma relação linear entre o prêmio de risco de um investimento e o risco de mercado. Partindo desse princípio, Jensen (1972) criou o conceito de alfa, que seria um retorno anormal de um ativo ou portfólio sobre o seu retorno esperado.

Rpt – Rf = αp + βp(Rmt – Rf) + ϵpt

Onde:

Rpt = retorno do investimento Rf = retorno livre de risco

αp = alfa

βp = beta do investimento

Rmt = retorno do mercado

ϵpt = resíduo

Um dos primeiros estudos sobre como medir a habilidade de gestores de fundos de investimento foi o de Sharpe (1992). Nesse artigo, o autor introduz o método de análise de estilo, que será utilizado neste trabalho e por muitos outros na tarefa de avaliar a performance de fundos de investimento. Sharpe (1992) usa uma combinação linear de doze classes de ativos para explicar o retorno de fundos de investimento. São exemplos dessas classes: títulos de dívida corporativa, hipotecas, ações de grandes empresas americanas e ações de empresas europeias. Mais tarde, essa metodologia foi adaptada por Fung e Hsieh (2003) para avaliar a performance de fundos multimercados.

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O artigo de Fung e Hsieh (2003) afirma que, apesar de fundos multimercados terem performance baixa em relação a mercados tradicionais em tempos de mercados estressados, isso não refuta a tese de que seus gestores têm habilidade para superar os retornos dos mercados tradicionais, pois os modelos de análise de performance não capturam diferentes tipos de condições de mercado. Os autores desenvolvem um modelo próprio chamado estilo baseado no ativo, que é capaz de capturar tanto variações transversais quanto a dinâmica dos ativos presentes dentro dos fundos multimercados ao longo do tempo. Esse modelo divide a performance dos fundos multimercados em fatores como tempo de mercado, movido por eventos, renda fixa e ações. Em outras palavras, para analisar a habilidade dos gestores é necessária a construção de alfas e betas alternativos.

O conceito de betas alternativos passa a ser fundamental na análise de retorno de fundos multimercados. O artigo de Eichhorn-Schott, Giuzio, Paterlini e Weber (2015) usa uma versão da análise de estilo proposta por Sharpe (1992) para averiguar se a performance de índices de fundos multimercados é explicada por betas alternativos ou por habilidade dos gestores de terem tempo de mercado. Os resultados dos modelos mostram que os betas alternativos são mais relevantes do que a habilidade dos gestores e que mercados ineficientes. Esse resultado leva os autores a verificar se seria possível obter performance parecida com os índices de fundos multimercados através de simuladores gerados por uma técnica chamada janelas móveis, que utiliza diversas regressões lineares múltiplas para obter coeficientes dos betas alternativos e os usa no mês posterior para replicar a performance dos índices. Os resultados revelam que os simuladores, apesar de terem performance um pouco pior do que a dos índices, conseguem explicar grande parte dos retornos.

A ideia de que é possível obter retornos similares a fundos de investimento multimercados sem ter que pagar as taxas desses fundos instigou autores como Jaeger (2005) a testar essa possibilidade, seu artigo discute se os retornos de fundos multimercados derivam mais de alfa ou de beta, de prêmio de risco ou de mercados ineficientes. Esse artigo emprega uma variação da metodologia proposta por Sharpe (1992), metodologia que procurava entender os retornos de fundos de ações; visto que no trabalho de Jaeger as variáveis respostas são fundos multimercados, ele introduz no modelo algumas técnicas utilizadas nesses fundos, como: venda a

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descoberto, alavancagem e derivativos. O autor separa a performance gerada pelo alfa e por betas alternativos como: movido por eventos, compra e venda de ações e macroeconômico.

Retorno do fundo multimercados = Retorno proveniente da habilidade do gestor de possuir tempo de mercado + Σ (β1 * Fatores possíveis de modelar) +

Σ (β2 * Fatores impossíveis de modelar) + Resíduo Onde βi são os coeficientes encontrados no modelo.

O artigo conclui que a maior parte do retorno vem do prêmio de risco, e não de mercados ineficientes, e que, portanto, seria mais barata e eficiente a aplicação em fundos de índice desses betas alternativos, em vez de pagar taxas maiores para gestores de fundos multimercados que cobram por prometer geração de alfa.

Uma vez que se passou a questionar se a habilidade dos gestores compensa as taxas que são pagas a eles, surgiu a dúvida se fundos de gestão passiva seriam melhores que fundos de gestão ativa. O artigo de Agarwal e Naik (2000) afirma que, tratando-se de fundos de investimento, estratégias de investimento ativas, na média, perdem para estratégias passivas e que, por isso, investidores adicionam estratégias de investimento alternativas em seus portfólios. Investir em fundos multimercados faz parte dessa estratégia, e eles agregam um risco x retorno melhor para o portfólio dos investidores. No entanto, os autores questionam se a performance desses fundos multimercados é persistente no tempo. Para verificar isso, eles analisam a performance desses fundos multimercados com dados anuais e trimestrais, com e sem as taxas cobradas pelos fundos; esses dados são analisados por dois períodos e, depois, analisados por períodos mais longos. Os resultados mostram que há mais persistência na performance quando os fundos são analisados trimestralmente; a persistência cai na medida em que são analisados anualmente. O nível de persistência na performance não é relacionado com o tipo de estratégia do fundo. Ainda na linha de analisar a habilidade de gestão em fundos de investimento multimercados, o artigo de Fama e French (2010) se propõe a separar a sorte da habilidade. Nesse artigo, os autores afirmam que os fundos de investimento têm

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performance, na média, parecida com o mercado; porém, quando acrescentadas as taxas desses fundos, os investidores saem perdendo. Afirmam ainda que, considerando o mercado inteiro de fundos de investimento, existem nas caudas fundos que têm alfa negativo e positivo. Para chegar a esses resultados, os autores usaram um método que compara a distribuição de alfas no tempo com uma simulação em que todos os fundos têm alfa igual a zero. Os autores concluem que existem alguns fundos que realmente têm performance positiva, mesmo levando em conta as taxas cobradas, devido à habilidade dos gestores, mas esses retornos não são melhores do que os de fundos de gestão passiva.

O método proposto por Sharpe (1992), que ficou conhecido como análise de estilo baseada nos retornos, ganhou popularidade e é amplamente usado, pois permite identificar quais são as maiores exposições de risco nos fundos estudados. No entanto, esse método apresenta falhas, como as apontadas no artigo de Swinkels e Sluis (2006). Esse artigo mostra que a análise de estilo não capta a dinâmica que ocorre ao longo do tempo nos investimentos dos fundos multimercados. Para corrigir o problema, os autores propõem a utilização do filtro de Kalman, que captaria essa dinâmica, apontando as mudanças que os coeficientes podem apresentar ao longo da amostra analisada.

Vejamos o que já foi estudado sobre esse assunto para o mercado brasileiro. O artigo de Caldeira e Schutt (2016) usa a análise de estilo proposta por Sharpe (1992) para verificar quais são os maiores riscos atribuídos aos retornos de fundos de investimento multimercados. Esse artigo também usa o filtro de Kalman para verificar como esses fatores oscilam ao longo do tempo. Ele chega à conclusão de que os fatores mais relevantes são o CDI, o IRF-M e o IMA-B, além do Ibovespa, mas que este perde força após a crise de 2008.

Outro estudo sobre esse tema, focado no mercado brasileiro, é o de Jordão e Moura (2009). Esse artigo analisa os fundos multimercados brasileiros pela estimação de quatro modelos de precificação de ativos – CAPM, CAPM com market timing, Fama e French (1993) e Carhart (1997) – e, também, pelo cálculo de diversos indicadores de desempenho. O estudo testa as alegações de que fundos multimercados conseguem gerar alfa, possuem tempo de mercado e apresentam baixa correlação com o risco de

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mercado. O resultado mostra que menos de 5% dos fundos da indústria conseguem gerar alfa, que poucos captam momentos de mercado e que cerca de 35% dos fundos apresentaram correlação nula com o mercado.

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3 METODOLOGIA

O primeiro passo deste estudo foi verificar se uma série de fatores consegue explicar os retornos de fundos multimercados no Brasil e, por conseguinte, se esses fatores seriam os betas alternativos para o mercado brasileiro. Foi utilizado o método proposto por Sharpe (1992), chamado de análise de estilo baseada nos retornos:

Equação 1 – Análise de estilo baseada nos retornos

Onde:

RF = Retorno dos Índices de Fundos Multimercados α = Habilidade do Gestor

βi = Exposição de Risco

Fi = Fatores de Mercado (listados na Tabela 2) ∊t = Resíduo

Nessa etapa, o trabalho seguiu a metodologia proposta por Eichhorn-Schott, Giuzio, Paterlini e Weber (2015), em que os autores não usam os retornos dos fundos multimercados individualmente, mas a performance de índices de fundos multimercados, uma vez que seria muito difícil analisar todo o universo de fundos multimercados individualmente. Esses índices classificam os fundos multimercados de acordo com seus tipos de investimento. Como no mercado brasileiro não existem índices que sigam essa metodologia, o melhor caminho foi desenvolvê-los. Para isso, selecionamos os 7.090 fundos classificados como multimercados pela ANBIMA que estavam ativos em dezembro de 2015 e filtramos os que já existiam em janeiro de 2009; assim, ficamos com 1.011 fundos. Coletamos a performance mensal de cada fundo, assim como o patrimônio líquido médio mensal. Em seguida, os fundos foram separados por sua subclassificação na ANBIMA. Por fim, foram desenvolvidos 9

K

RF = α+Σ βi Fi + ∊t i = 1

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índices, um para cada subcategoria ANBIMA, ponderando os retornos mensais através do patrimônio líquido médio. A coleta das informações a respeito de fundos multimercados foi realizada através da ferramenta QuantumAxis.

Tabela 1 – Fluxograma dos índices de fundos multimercados

Tabela 2 – Variáveis explicativas dos modelos de regressão linear múltipla

Commodities Câmbio Renda Variável Renda Fixa

Ouro Dólar Dow Jones Industrial Average CDI

Dólar Austrália - AUD Ibovespa IGP-M

Euro IBX IMA Geral

Franco Suíça - CHF ICON IMA-B

Iene - JPY IDIV IMA-C

Libra Esterlina - GBP IFNC IMA-S

Peso Argentina - ARS IMAT IRF-M

Peso México - MXN IMOB

Rande África do Sul - ZAR NASDAQ Composite Index

Renmimbi Iuan - CNY S&P 500

SMLL UTIL VIX

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O próximo passo foi coletar os dados de retorno mensal dos fatores. Coletamos dados de 31 possíveis fatores, listados na Tabela 2. Esses fatores foram escolhidos com base nos artigos mencionados na revisão bibliográfica, buscando substitutos similares para o mercado brasileiro no caso dos artigos referentes ao mercado americano. Este trabalho, seguindo a literatura sobre o tema, refere-se aos fatores como betas alternativos, em contraposição ao beta tradicional, que seria o mercado como um todo, embora os fatores não sejam alternativos no sentido literal.

Em seguida, usando o método de mínimos quadrados ordinários, criamos regressões lineares múltiplas em que as variáveis respostas eram as performances dos 9 índices criados, e as variáveis explicativas eram os 31 fatores. Em todos os modelos, foi acrescentada uma constante, que representa o alfa, ou, em outras palavras, a habilidade do gestor de gerar retornos não relacionados diretamente com os fatores. Ao rodar as regressões lineares múltiplas, foram excluídos os fatores que não apresentaram valor significativo, com 90% de confiança, em nenhum dos 9 modelos. Os fatores que, com 90% de confiança, foram significativos em algum dos 9 modelos foram: CDI, Dólar, Euro, Ouro, S&P 500, Ibovespa, ICON (índice que mede o desempenho das principais empresas dos setores de consumo do Ibovespa), UTIL (índice que mede o desempenho das principais empresas dos setores de utilidade pública do Ibovespa), IDIV (índice que mede o desempenho das principais empresas pagadoras de dividendos do Ibovespa), IMAT (índice que mede o desempenho das principais empresas dos setores de materiais básicos do Ibovespa), IFNC (índice que mede o desempenho das principais empresas dos setores financeiros do Ibovespa), IMOB (índice que mede o desempenho das principais empresas dos setores imobiliários do Ibovespa), IRF-M (índice baseado em uma carteira teórica composta por títulos pré-fixados como Letras do Tesouro Nacional e Notas do Tesouro Nacional – Série F) e IMA-B (índice baseado em uma carteira teórica composta por Notas do Tesouro Nacional – Série B ).

A próxima etapa foi criar um índice que representa os retornos dos fundos que apresentaram maiores retornos acumulados no período analisado, entre 2009 e 2015. Foram selecionados os 100 fundos com maiores retornos acumulados entre os 1.011

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fundos que fizeram parte deste trabalho. Foi criado um modelo exatamente igual ao dos 9 índices da etapa anterior, usando uma regressão linear múltipla através do método de mínimos quadrados ordinários, em que uma constante e mais 14 fatores selecionados foram as variáveis explicativas. Depois, foram analisados os coeficientes gerados por essa regressão e comparados aos 9 modelos anteriores.

A metodologia utilizada para criar e comparar simuladores sintéticos que buscam replicar a performance dos índices de fundos multimercados se chama janelas móveis. Ela baseia-se em rodar uma regressão linear múltipla, através do método de mínimos quadrados ordinários, usando os 10 índices como variáveis respostas e os 14 fatores selecionados anteriormente como variáveis explicativas. Neste caso, não usamos a constante, pois estamos tentando replicar o retorno justamente sem a habilidade do gestor. Nessa metodologia, em vez de rodar uma regressão para a amostra completa (84 meses), são geradas 84 regressões, uma individual para cada um dos 84 meses analisados neste trabalho. Cada regressão gera coeficientes (betas) relativos a cada um dos 14 fatores, coeficientes que serão multiplicados pelos dados reais desses fatores no mês posterior ao da regressão. Dessa forma, criam-se dados de performance para cada mês, e eles podem ser comparados com os resultados originais encontrados nos índices nos respectivos meses. Neste trabalho, fizemos a comparação através do excesso de retorno, pelo Tracking Error e pelos R² de um modelo em que a variável resposta é a performance dos índices e a variável explicativa é uma constante e um beta que multiplicam a performance dos simuladores sintéticos.

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4 ANÁLISE DA PERFORMANCE DOS ÍNDICES MULTIMERCADOS 4.1 Análise Descritiva dos Dados

Conforme descrito na metodologia, foram criados 9 índices referentes às 9 subclasses de fundos multimercados da ANBIMA. Na Tabela 3 é possível observar as características de cada um desses índices. Os índices que, ao longo das 84 observações mensais, entre 2009 e 2015, obtiveram as maiores médias foram o Multimercados Macro, com média mensal de 1,26%, e o Multimercados Investimento no Exterior, com 1,10%. Esses índices também foram os que apresentaram os maiores desvios-padrão, juntamente com o Multimercados Capital Protegido. Esse dado é relevante para os investidores mais conservadores, pois estes não suportariam a volatilidade desse tipo de investimento, e assim deveriam aplicar seus recursos em fundos com menos volatilidade, como os de renda fixa pós-fixados.

Tabela 3 – Análise descritiva dos índices de fundos de investimento multimercados (continua)

Macro Neutro LS Direcional LS Livre Moedas Juros e

Média 1,26% 0,90% 0,98% 0,97% 0,83% Mediana 1,34% 0,97% 0,99% 0,92% 0,84% Máximo 5,40% 1,53% 2,51% 4,14% 1,38% Mínimo -2,01% -0,21% -1,44% -2,17% 0,18% Desvio-Padrão 1,11% 0,35% 0,59% 1,08% 0,24% Assimetria 26,30% -49,11% -57,13% 34,41% -44,82% Curtose 503,54% 303,27% 551,14% 410,52% 359,08% Jarque-Bera 1546,76% 337,99% 2664,46% 593,31% 403,38% Probabilidade Jarque-Bera 0,04% 18,45% 0,00% 5,15% 13,31% Soma 106,07% 75,20% 82,25% 81,27% 69,74% Soma Desvio-Padrão 1,02% 0,10% 0,29% 0,97% 0,05% Observações 84 84 84 84 84

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Tabela 3 – Análise descritiva dos índices de fundos de investimento multimercados (conclusão)

Investimento

no Exterior Dinâmico Protegido Capital Balanceado

Média 1,10% 0,79% 0,69% 1,04% Mediana 1,00% 0,81% 0,56% 1,14% Máximo 6,01% 5,60% 5,35% 2,62% Mínimo -3,36% -2,94% -3,04% -1,09% Desvio-Padrão 1,56% 1,04% 1,55% 0,56% Assimetria 65,36% 42,09% 48,62% -48,01% Curtose 448,20% 902,63% 354,70% 469,61% Jarque-Bera 1366,67% 12958,80% 435,65% 1329,60% Probabilidade Jarque-Bera 0,11% 0,00% 11,32% 0,13% Soma 92,10% 66,34% 57,68% 87,51% Soma Desvio-Padrão 2,01% 0,90% 1,99% 0,26% Observações 84 84 84 84

Na Tabela 4, é possível verificar o comportamento mensal, ao longo das 84 observações no período de 2009 a 2015, dos 14 fatores escolhidos para explicar os retornos dos índices de fundos multimercados. Os fatores com as maiores médias foram o ICON e o S&P 500, com 1,63% e 1,30%, respectivamente, e os fatores com as menores médias, o Euro e o IMAT, ambos com 0,40%.

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Tabela 4 – Análise descritiva das variáveis explicativas dos modelos de regressão linear múltipla

CDI DÓLAR EURO IBOVESPA ICON IDIV IFNC

Média 0,81% 0,72% 0,40% 0,34% 1,63% 0,51% 1,21% Mediana 0,82% -0,14% 0,07% -0,23% 1,55% 0,58% 0,61% Máximo 1,18% 16,83% 9,07% 15,55% 19,48% 11,84% 18,86% Mínimo 0,48% -9,42% -8,31% -11,86% -9,39% -12,95% -13,43% Desvio-Padrão 0,16% 4,63% 3,90% 5,80% 4,67% 5,35% 6,77% Assimetria 12,56% 63,83% 18,61% 31,09% 32,55% -23,93% 34,68% Curtose 254,13% 391,53% 256,84% 278,60% 462,60% 262,39% 272,04% Jarque-Bera 95,72% 863,57% 113,70% 151,31% 1073,72% 129,70% 195,71% Probabilidade Jarque-Bera 61,97% 1,33% 56,64% 46,93% 0,47% 52,28% 37,59% Soma 68,45% 60,20% 33,50% 28,15% 137,22% 42,86% 101,87% Soma Desvio-Padrão 0,02% 17,83% 12,59% 27,88% 18,10% 23,80% 38,09% Observações 84 84 84 84 84 84 84

IMA-B IMAT IMOB IRF-M OURO S&P 500 UTIL

Média 1,00% 0,40% 0,84% 0,84% 1,04% 1,30% 0,87% Mediana 1,27% -0,60% -0,86% 0,94% 1,05% 0,66% -0,89% Máximo 5,43% 19,99% 53,82% 3,22% 15,03% 20,37% 55,43% Mínimo -4,52% -16,37% -14,15% -1,09% -12,88% -14,50% -14,57% Desvio-Padrão 1,93% 7,10% 9,92% 0,77% 5,30% 7,31% 10,22% Assimetria -44,24% 43,47% 220,55% -38,08% -5,40% 37,45% 227,17% Curtose 369,10% 303,39% 1174,57% 374,10% 287,79% 93,80% 1209,81% Jarque-Bera 441,15% 265,01% 33580,45% 395,21% 9,30% 211,37% 1202,57% Probabilidade Jarque-Bera 11,02% 26,58% 0,00% 13,86% 95,46% 40,60% 0,00% Soma 84,29% 33,82% 70,75% 70,63% 87,03% 110,02% 72,87% Soma Desvio-Padrão 3,10% 41,81% 81,69% 0,50% 23,32% 41,14% 84,14% Observações 84 84 84 84 84 84 84

(24)

A Tabela 5 mostra a matriz de correlação entre os 14 fatores descritos acima. Essa tabela é importante para verificar se os fatores têm correlação muito alta entre si, e assim não agregariam informações novas para os modelos de análise de estilo baseada nos retornos construídos na próxima seção. A Tabela 5 indica que os fatores não apresentam correlação alta entre si, e assim cada um traz informações novas para os modelos.

Tabela 5 – Matriz de correlação das variáveis explicativas dos modelos de regressão linear múltipla

CDI DÓLAR EURO IBOVESPA ICON IDIV IFNC

CDI 1,0000 0,1667 0,1257 -0,0861 -0,1505 -0,1721 -0,1420 DÓLAR 0,1667 1,0000 0,7425 -0,6217 -0,5382 -0,5241 -0,5194 EURO 0,1257 0,7425 1,0000 -0,3512 -0,2533 -0,2560 -0,2777 IBOVESPA -0,0861 -0,6217 -0,3512 1,0000 0,7917 0,8492 0,8783 ICON -0,1505 -0,5382 -0,2533 0,7917 1,0000 0,7157 0,7317 IDIV -0,1721 -0,5241 -0,2560 0,8492 0,7157 1,0000 0,7986 IFNC -0,1420 -0,5194 -0,2777 0,8783 0,7317 0,7986 1,0000 IMA-B 0,1068 -0,3522 -0,3593 0,3344 0,3795 0,3658 0,2696 IMAT -0,0763 -0,3792 -0,1253 0,7772 0,5724 0,6009 0,5523 IMOB -0,0551 -0,4957 -0,3222 0,7499 0,7843 0,5974 0,6764 IRF-M 0,1441 -0,2499 -0,2725 0,2192 0,2725 0,3161 0,2148 OURO 0,1539 0,4168 0,3220 -0,2312 -0,2268 -0,2808 -0,3076 S&P 500 -0,0019 0,5677 0,6559 -0,0534 -0,0285 -0,0393 0,0499 UTIL -0,0344 -0,2848 -0,1842 0,5569 0,5432 0,7135 0,5927 IMA-B IMAT IMOB IRF-M OURO S&P 500 UTIL

CDI 0,1068 -0,0763 -0,0551 0,1441 0,1539 -0,0019 -0,0344 DÓLAR -0,3522 -0,3792 -0,4957 -0,2499 0,4168 0,5677 -0,2848 EURO -0,3593 -0,1253 -0,3222 -0,2725 0,3220 0,6559 -0,1842 IBOVESPA 0,3344 0,7772 0,7499 0,2192 -0,2312 -0,0534 0,5569 ICON 0,3795 0,5724 0,7843 0,2725 -0,2268 -0,0285 0,5432 IDIV 0,3658 0,6009 0,5974 0,3161 -0,2808 -0,0393 0,7135 IFNC 0,2696 0,5523 0,6764 0,2148 -0,3076 0,0499 0,5927 IMA-B 1,0000 0,0924 0,2280 0,8433 -0,0179 -0,2747 0,2544 IMAT 0,0924 1,0000 0,5942 -0,0434 -0,1156 0,1100 0,2731 IMOB 0,2280 0,5942 1,0000 0,1668 -0,2284 0,0439 0,4105 IRF-M 0,8433 -0,0434 0,1668 1,0000 -0,0166 -0,2427 0,2239 OURO -0,0179 -0,1156 -0,2284 -0,0166 1,0000 0,1179 -0,3129 S&P 500 -0,2747 0,1100 0,0439 -0,2427 0,1179 1,0000 0,0980 UTIL 0,2544 0,2731 0,4105 0,2239 -0,3129 0,0980 1,0000

(25)

4.2 Análise de Estilo Baseada nos Retornos

Nesta seção, analisaremos os resultados dos modelos de análise de estilo baseada nos retornos, criados através de regressões lineares múltiplas, como descrito na metodologia. Como podemos ver no Gráfico 2, dos 9 modelos criados na primeira etapa, 6 tiveram R² alto, o que mostra que os fatores podem explicar grande parte dos retornos dos índices de fundos multimercados. Apenas um modelo, o do índice Long Short Direcional, apresentou estatística F não significativa com 90% de confiança – em outras palavras, todas as variáveis explicativas são conjuntamente significativas com 90% de confiança. Esse índice também foi o que apresentou R² mais baixo, 22,95%. Nenhum dos outros 8 modelos apresentou indícios de multicolinearidade, pois eles não têm R² extremamente alto e nem estatística F significativa, com 90% de confiança, apesar de não haver nenhuma variável significativa, também com 90% de confiança.

Gráfico 2 – R² dos modelos de análise de estilo

0,0% 20,0% 40,0% 60,0% 80,0% 100,0% R2

Macro Livre Neutro Direcional Exterior Protegido balanceado dinamico juros

(26)

Agora que chegamos a 8 modelos, que com 90% de confiança são significativos, podemos analisá-los. Como era de se esperar, cada classe de fundo multimercados tem um tipo de investimento, e assim fatores que são relevantes para um não necessariamente o são para os outros. Podemos ver esse resultado na Tabela 6. O fato que mais chamou a atenção nesses resultados é que apenas em um modelo, o do índice Long Short Neutro, o intercepto é significativo com 90% de confiança; em outras palavras, em 8 dos 9 modelos podemos afirmar que a habilidade do gestor não é significativa, com 90% de confiança, nem positivamente nem negativamente, lembrando que o gestor poderia ter performance pior do que a do mercado, e assim teríamos um intercepto significativo, com 90% de confiança, porém negativo. No modelo do índice Long Short Neutro, o R² foi o segundo mais baixo, com 30,9%, mostrando que o intercepto significativo remete mais a uma inadequação do modelo do que à habilidade dos gestores.

Equação 1 – Análise de estilo baseada nos retornos

Onde:

RF = Retorno dos Índices de Fundos Multimercados α = Habilidade do Gestor

βi = Exposição de Risco

Fi = Fatores de Mercado (listados na Tabela 2) ∊t = Resíduo

K

RF = α+Σ βi Fi + ∊t i = 1

(27)

Tabela 6 – Coeficientes do primeiro modelo de regressão linear múltipla

(continua)

C CDI DÓLAR EURO IBOVESPA ICON IDIV

Balanceado 0,0034 0,5435 0,0376 0,0031 0,0083 0,0103 0,0120 (P-Valor) 0,1562 0,0613 0,0657 0,8689 0,7757 0,5678 0,5021 Dinâmico 0,0007 0,7208 0,0051 0,0098 0,1017 0,0644 0,0001 (P-Valor) 0,8892 0,2902 0,9148 0,8287 0,1437 0,1360 0,9977 Livres 0,0053 0,2038 0,1535 0,0013 0,2442 0,0079 0,1514 (P-Valor) 0,3054 0,7423 0,0008 0,9746 0,0002 0,8394 0,0004 Macro 0,0032 0,4746 0,1175 0,0749 0,0359 0,0965 0,0541 (P-Valor) 0,4648 0,3779 0,0026 0,0405 0,5187 0,0057 0,1280 Juros e Moedas 0,0005 0,8092 0,0017 0,0022 0,0098 0,0032 0,0047 (P-Valor) 0,4228 0,0000 0,7568 0,6717 0,2264 0,5107 0,3645 Long Short Direcional 0,0105 0,0496 0,0307 0,0289 0,0010 0,0050 0,0046 (P-Valor) 0,0079 0,9150 0,3483 0,3541 0,9816 0,8623 0,8786 Long Short Neutro 0,0053 0,4062 0,0285 0,0245 0,0299 0,0128 0,0387 (P-Valor) 0,0170 0,1257 0,1266 0,1667 0,2654 0,4417 0,0280 Investimento Exterior 0,0027 0,7202 0,1964 0,0925 0,0672 0,0441 0,1572 (P-Valor) 0,7028 0,4122 0,0021 0,1189 0,4511 0,4262 0,0079 Capital Protegido 0,0085 1,6251 0,0139 0,0188 0,2818 0,0138 0,0629 (P-Valor) 0,2740 0,0861 0,8325 0,7645 0,0041 0,8155 0,3087

(28)

Tabela 6 – Coeficientes do primeiro modelo de regressão linear múltipla

(conclusão)

IFNC IMA-B IMAT IMOB IRF-M OURO S&P 500 UTIL

Balanceado 0,0352 0,1628 0,0157 0,0028 0,0699 0,0110 0,0191 0,0072 (P-Valor) 0,0234 0,0003 0,1757 0,7097 0,4913 0,2211 0,2763 0,5839 Dinâmico 0,0227 0,1647 0,0470 0,0513 0,1423 0,0036 0,0334 0,0045 (P-Valor) 0,5273 0,1048 0,0883 0,0058 0,5541 0,8622 0,4229 0,8832 Livres 0,0667 0,0862 0,0049 0,0069 0,4849 0,0159 0,0414 0,0297 (P-Valor) 0,0453 0,3489 0,8425 0,6739 0,0299 0,413 0,2755 0,2997 Macro 0,0005 0,1056 0,0831 0,0193 0,1472 0,0136 0,0359 0,0476 (P-Valor) 0,9853 0,1867 0,0003 0,1792 0,4394 0,4164 0,2756 0,0601 Juros e Moedas 0,0091 0,0673 0,0029 0,0006 0,0573 0,0017 0,0096 0,0006 (P-Valor) 0,0321 0,0000 0,3616 0,7531 0,0441 0,4772 0,0489 0,8491 Long Short Direcional 0,0065 0,0577 0,0198 0,0176 0,1049 0,0115 0,0299 0,0446 (P-Valor) 0,7895 0,4028 0,2909 0,1572 0,5241 0,4284 0,2944 0,0398 Long Short Neutro 0,0038 0,0179 0,0058 0,0097 0,0243 0,0001 0,0009 0,0330 (P-Valor) 0,7806 0,6446 0,5795 0,168 0,7941 0,9986 0,9522 0,0078 Investimento Exterior 0,0116 0,0566 0,0699 0,0031 0,7610 0,0447 0,0363 0,0301 (P-Valor) 0,8027 0,6627 0,0503 0,8972 0,0163 0,1057 0,4974 0,4551 Capital Protegido 0,0075 0,1675 0,0167 0,0342 0,3855 0,0215 0,0107 0,0214 (P-Valor) 0,8794 0,2298 0,6571 0,1739 0,2473 0,4616 0,8517 0,6194

O resultado da Tabela 6, de alfas não significativos com 90% de confiança, era esperado, uma vez que estamos testando índices de fundos multimercados, que são compostos por diversos fundos; seria improvável que todos os gestores, na média, tivessem performance diferente da do mercado. Dos 6 modelos que tiveram R² acima de 50%, o CDI é uma variável explicativa significativa, com 90% de confiança, em 3, o que é natural, visto que grande parte dos fundos multimercados tem uma parcela alocada em “caixa”, esperando ideia de investimento ou mesmo balanceando a volatilidade que o fundo se propõe a ter; esse “caixa” rende algo muito próximo do CDI.

(29)

Em 4 modelos, o Dólar foi significativo, com 90% de confiança, o que também era esperado, já que muitos fundos multimercados têm mandato para investir no exterior, não apenas os que são classificados como Investimento no Exterior. Nos últimos anos, tem havido uma alocação maior de recursos no exterior, em parte por causa de um descontentamento com o Brasil, devido às dificuldades econômicas que ele vem tendo, em parte por gestores cada vez mais acharem que, para diversificar seu portfólio, eles devem aplicar no exterior e, assim, estar expostos às variações do Dólar. O Euro foi significativo apenas no modelo Macro, mas o mesmo que foi dito sobre o Dólar se aplica a ele, apesar de o Dólar e os EUA atraírem mais os olhares dos gestores do que a Europa, muito por causa da condição econômica do próprio continente.

O Ibovespa e seus índices internos, IDIV, IMAT, IMOB, ICON, IFNC e UTIL, foram significativos 16 vezes, no conjunto, mostrando que fundos multimercados têm alocação relevante em renda variável. Vale a pena destacar o IMAT, que é significativo 4 vezes, pois ele reflete a performance de commodities e, como sabemos, esse tipo de empresa tem grande importância no mercado brasileiro de ações. Um índice que foi significativo 3 vezes foi o IFNC, que é o índice com mais peso no Ibovespa. Por fim, destaco o IDIV, não porque ele seja relevante no índice ou porque foi significativo muitas vezes, e sim porque o seu sinal nos coeficientes é negativo, o que mostra que muitas vezes ele tem sinal contrário ao do próprio Ibovespa, pois ele representa um setor que é, em tese, mais seguro, por pagar dividendos, e assim, quando há uma fuga do risco, esse setor acaba se beneficiando, apesar de fazer parte da renda variável.

O IMA-B e o IRF-M representam a importante parte investida em renda fixa, tanto em pré-fixados como em NTN-B; esses ativos estão entre os principais investimentos de fundos multimercados e era esperado que eles fossem significativos. O S&P 500 é significativo em 1 modelo, e o Ouro não o é em nenhum; no entanto, os modelos apresentavam um R² maior quando ele estava presente e, portanto, o mantivemos nos modelos.

Foram realizados testes em todos os 9 modelos para verificar se os erros são homocedásticos, ou seja, se a variância dos erros é constante. Essa hipótese é

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importante porque, caso ela fosse violada, os erros-padrão seriam viesados e, assim, não poderíamos realizar testes como o t e o F. Como podemos ver na Tabela 12 (Apêndice), com 90% de confiança, 8 modelos não apresentaram heterocedasticidade. O único que apresentou foi o Long Short Direcional, o mesmo que já tinha apresentado estatística F significativa, com 90% de confiança, e o menor R². Dessa forma, esse modelo foi descartado nessa etapa do trabalho, uma vez que ele não apresentou resultados econometricamente seguros. Os outros 8 modelos continuaram a ser analisados normalmente.

Antes de prosseguir, foi criado um modelo reduzido, com apenas 6 fatores, e não com os 14 que mostramos anteriormente, com o intuito de descobrir se seria possível obter resultados similares ao modelo anterior utilizando menos fatores, e assim verificar se todos os fatores do modelo anterior realmente agregam informações relevantes. Os fatores usados foram CDI, Ibovespa, IMA-B, S&P 500, Dólar e Ouro. O critério utilizado nessa escolha foi: selecionar fatores que são pouco correlacionados entre si, deixando os índices setoriais do Ibovespa de fora, assim como o Euro e o IRF-M. Os modelos completos e os reduzidos foram comparados através do R² ajustado, como podemos verificar na Tabela 8, e foi possível observar que o os modelos completos têm maior poder explicativo sobre as variáveis respostas, uma vez que os R² ajustados foram maiores em 9 dos 10 modelos. Dessa forma, concluímos que os fatores que foram selecionados para ficar de fora do modelo reduzido são importantes para explicar os retornos dos fundos multimercados; cada um deles tem uma dinâmica diferente que traz informações adicionais para os modelos de regressão linear múltipla. Um caso emblemático é o IMAT (índice de materiais básicos do Ibovespa), que depende muito da variação das commodities, e assim tem uma dinâmica diferente do Ibovespa como um todo.

Podemos ver na Tabela 7 os coeficientes das regressões do modelo reduzido. A média do módulo dos coeficientes foi 0,1630, bem acima da média dos modelos do modelo completo, que foi 0,0691. Esse resultado era esperado, uma vez que, apesar de o modelo reduzido explicar menos do que o completo, por ele apresentar menos varáveis, os coeficientes dessas variáveis são maiores.

(31)

Tabela 7 – Coeficientes do segundo modelo de regressão linear múltipla

C CDI DÓLAR IBOVESPA IMA-B OURO S&P 500

Balanceado 0,0038 0,5609 0,0309 0,0210 0,1644 0,0105 0,0207 (P-Valor) 0,0698 0,0321 0,0606 0,0391 0,0000 0,2075 0,0995 Dinâmico 0,0004 0,6532 0,0153 0,0607 0,0998 0,0011 0,0595 (P-Valor) 0,9347 0,3382 0,7213 0,0244 0,0987 0,9573 0,0738 Livres 0,0008 0,5712 0,1269 0,0752 0,2215 0,0007 0,0472 (P-Valor) 0,8698 0,3532 0,0016 0,0023 0,0001 0,9697 0,1155 Macro 0,0057 0,3670 0,0493 0,1068 0,1835 0,0044 0,0743 (P-Valor) 0,2451 0,5422 0,197 0,0000 0,0008 0,8204 0,0125 Juros e Moedas 0,0005 0,8429 0,0020 0,0024 0,0848 0,0008 0,0025 (P-Valor) 0,3686 0,0000 0,6516 0,3977 0,0000 0,7069 0,4784 Long Short Direcional 0,0092 0,0048 0,0341 0,0167 0,0510 0,0230 0,0046 (P-Valor) 0,0107 0,991 0,2126 0,3208 0,1814 0,1017 0,8238 Long Short Neutro 0,0039 0,6282 0,0127 0,0179 0,0092 0,0018 0,0090 (P-Valor) 0,0574 0,0135 0,4208 0,0677 0,6731 0,8224 0,4571 Investimento Exterior 0,0051 1,4887 0,2043 0,0487 0,1326 0,0609 0,0240 (P-Valor) 0,4578 0,0807 0,0003 0,1417 0,0774 0,0283 0,5569 Capital Protegido 0,0076 1,6691 0,0152 0,1848 0,0129 0,0265 0,0133 (P-Valor) 0,2657 0,0467 0,7717 0,0000 0,8592 0,3237 0,7402 100+ 0,0036 1,8222 0,0479 0,1207 0,0895 0,0265 0,1043 (P-Valor) 0,5998 0,0349 0,3746 0,0005 0,2351 0,3370 0,0132

(32)

Tabela 8 – Comparação dos Modelos Completo e Reduzido por R² Ajustado R² Ajustado Completo Reduzido Macro 64,10% 44,11% Juros e Moedas 82,88% 81,97% Livre 49,54% 38,70% Dinâmico 34,83% 18,95% Balanceado 59,69% 59,62%

Longo Short Direcional 5,97% -0,05%

Long Short Neutro 15,70% 6,13%

Investimento no Exterior 51,55% 44,29%

Capital Protegido 43,97% 45,69%

100+ 57,84% 33,49%

Nas etapas seguintes, foi testado se alguns fundos, chamados de outliers, eram capazes ou não de superar o mercado. Visto que não há indício de habilidade de gestão quando se trata de índices de fundos multimercados, foi efetuada uma réplica desses índices, baseada nos mesmos fatores usados antes. Esse procedimento é feito através de uma técnica chamada janelas móveis. O estudo acima usa uma amostra de 84 meses. Estimamos uma regressão linear múltipla, igual às que foram geradas antes, para cada um desses meses separadamente, para cada índice. Cada equação gerou coeficientes que foram multiplicados pelos dados reais do mês seguinte e depois comparados com as performances dos índices nos respectivos meses. Dessa forma, verificamos se seria possível replicar a performance dos índices multimercados, com base nos fatores e nos modelos estimados.

Depois de verificar que, na média, os gestores não geram alfa, criamos dois índices que representam os melhores fundos multimercados, cada um seguindo um critério diferente. O primeiro é composto pelos 100 fundos com maiores retornos líquidos acumulados, entre 2009 e 2015, entre os 1.011 fundos analisados neste estudo. Esse índice é o melhor para investidores que buscam os maiores retornos absolutos, sem se importar com a volatilidade do investimento. O segundo índice reuniu os 100 fundos multimercados com os maiores índices Sharpe no período entre 2009 e 2015. Esse índice leva em consideração o risco x retorno do investimento. O primeiro índice foi

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chamado de 100+ e o segundo 100+ Sharpe. Foram criadas duas regressões múltiplas, exatamente iguais às criadas na seção anterior, mas dessa vez as variáveis respostas foram os índices 100+ e 100+ Sharpe. Por tratar-se dos melhores fundos do mercado, o esperado era que esses gestores apresentassem um alfa positivo significativo; no entanto, o modelo mostrou um coeficiente para o alfa de -0,37%, com p-valor de 55,41% para o índice 100+, e 0,18%, com p-valor de 37,58% para o índice 100+ Sharpe. Com um nível de confiança de 90%, os alfas não são significativos. Foram testadas multicolinearidade e heterocedasticidade para os dois modelos e ambos os resultados foram negativos.

Tabela 9 – Coeficientes do modelo 100+

C CDI DÓLAR EURO IBOVESPA ICON IDIV 100+ -0,003723 1,547688 0,065771 0,029735 -0,078294 0,129528 -0,123317

(P-Valor) 0,554100 0,041400 0,174400 0,557200 0,306900 0,008000 0,014900

IFNC IMA-B IMAT IMOB IRF-M OURO S&P 500 UTIL 100+ 0,020019 0,119554 0,131440 0,031921 0,068098 0,024551 0,032717 0,067155 (P-Valor) 0,616000 0,281400 0,000000 0,114200 0,798600 0,299200 0,409200 0,051600

Tabela 10 – Coeficientes do modelo 100+ Sharpe

C CDI DÓLAR EURO IBOVESPA ICON IDIV 100+

Sharpe 0,001807 0,851445 0,048799 -0,026400 -0,041876 0,043185 -0,029900

(P-Valor) 0,375800 0,000700 0,002500 0,110400 0,093600 0,006400 0,065700

IFNC IMA-B IMAT IMOB IRF-M OURO S&P 500 UTIL 100+

Sharpe 0,002007 -0,013757 0,048975 0,012282 0,129026 0,007547 0,012476 0,019223

(P-Valor) 0,876500 0,700900 0,000000 0,061500 0,138500 0,324200 0,331600 0,084400

Após os resultados das regressões dos índices 100+ e 100+ Sharpe e dos alfas não serem significativos, com 90% de confiança, foi feita uma reflexão para explicar o motivo de esses fundos terem uma performance tão positiva no período.

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A análise de estilo baseada nos retornos é uma ferramenta útil para estudar retornos de fundos de investimento. No entanto, ela faz uma análise estática. Dessa forma, ela não consegue captar os movimentos que ocorreram dentro dos fundos ao longo do período. Nessa metodologia, cada fator tem apenas um beta no período. Esse beta pode ser negativo, positivo ou zero. Se um gestor tentar superar o mercado, ficando parte do período analisado comprado e parte do período vendido, a correlação desse fator com os retornos do fundo será próxima de zero, assim como seu beta. Nesse caso, se o gestor obtiver êxito nessas operações, o retorno positivo do fundo aparecerá na forma do alfa, uma vez que o beta é próximo de zero.

No caso do beta de um fator ser diferente de zero, podendo ser positivo ou negativo, demonstrando uma correlação alta desse fator com o retorno do fundo, isso pode ser interpretado como uma alocação de longo prazo, uma vez que, para a correlação ser alta, esse fator esteve presente em grande parte do período.

O que podemos verificar é que os gestores que conseguiram os melhores resultados nos últimos sete anos não tiveram betas próximos a zero e um alfa significativo, e sim um beta positivo em fatores que performaram bem e um beta negativo nos que performaram pior. Em outras palavras, os gestores não ficaram comprando e vendendo, por exemplo, Dólar, e sim tiveram uma posição de longo prazo nos fatores que obtiveram os melhores retornos no período todo.

Tais resultados, que mostram que a exposição aos betas alternativos é mais relevante que a habilidade dos gestores de possuir tempo de mercado, estão de acordo com o que afirmam Jordão e Moura (2009), Eichhorn-Schott, Giuzio, Paterlini e Weber (2015) e Jaeger (2005), assim como também estão de acordo com a hipótese do mercado eficiente, que afirma que um agente não consegue superar o mercado de forma consistente no longo prazo.

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5 SIMULADORES SINTÉTICOS

A etapa seguinte foi rodar o modelo de janelas móveis e testar se seria possível obter resultados parecidos com os dos índices multimercados através de alocação nos fatores propostos anteriormente. A primeira comparação foi o excesso de retorno, que subtrai o resultado do índice menos o simulador, mês a mês, e depois é tirada a média geométrica dessas subtrações; esse resultado também foi anualizado para melhor análise. Como podemos ver na Tabela 11, o índice multimercados superou o simulador em 6 de 10 amostras, mas sempre por um baixo valor. A maior diferença veio no Investimento no Exterior, em que o excesso de retorno do simulador foi 1,66% menor que o índice, em valores anualizados. Na média anualizada, o excesso de retorno foi 0,33% maior no índice do que no simulador, mostrando que o simulador replicou de maneira muito próxima o índice.

Também foi feita a análise pelo Tracking Error, muito comum nesse tipo de estudo sobre fundos multimercados. Esse método leva em conta a dispersão dos desvios-padrão das duas séries. O resultado foi igualmente uma dispersão pequena nos desvios; o maior valor obtido também foi no Investimento no Exterior, que anualizado foi 12,80%. Por fim, é possível analisar o R² de regressões feitas em que o índice multimercados é a variável resposta e o simulador é a variável explicativa, além de adicionar uma constante nos modelos.

Os resultados mostram que o R² médio das 10 regressões foi 52,11%. As regressões sobre os índices Long Short Neutro, Long Short Direcional e Investimento no Exterior foram as três piores; no entanto, os outros 7 modelos apresentaram R² médio de 61,91%, apontando que os simuladores podem explicar grande parte do retorno dos índices multimercados. Esse resultado, o de que os simuladores explicam grande parte da performance dos índices de fundos multimercados, vai ao encontro do exposto por Eichhorn-Schott, Giuzio, Paterlini e Weber (2015).

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Tabela 11 – Resultado do modelo de simuladores sintéticos

Amostra ER* TEV**

Mensal Anualizada Mensal Anualizada

Livre 83 -0,000106053 -0,001271888 0,0056842 0,07038379 Dinâmico 83 0,001180033 0,014252662 0,006227561 0,077344262 Balanceado 83 -0,000203123 -0,002434758 0,005865065 0,072696093 Macro 83 0,000218345 0,002623286 0,005072032 0,062591298 Juros e Moedas 83 -6,04519E-05 -0,000725182 0,000852839 0,010282208 Capital Protegido 83 -0,000935448 -0,011167802 0,008639802 0,108748957 Investimento no Exterior 83 0,001375185 0,016627611 0,010085448 0,127969535 Long Short Neutro 83 0,000316744 0,003807551 0,002464596 0,029979361 Long Short Direcional 83 0,000837921 0,010101519 0,004178816 0,05131452 100+ 83 7,92135E-05 0,000950977 0,006545619 0,081437821

Alfa P-Valor Beta P-Valor

Livre 0,002062 0,0659 0,748048 0 0,488094 Dinâmico -0,000154 0,8895 1,235052 0 0,65223 Balanceado 0,005549 0 0,447358 0 0,342756 Macro 0,0012 0,2739 0,923585 0 0,716874 Juros e Moedas 0,000632 0,1101 0,911589 0 0,851296 Capital Protegido -0,001295 0,3471 1,012544 0 0,634753 Investimento no Exterior 0,005352 0 0,48071 0 0,266404 Long Short Neutro 0,001517 0,2463 0,862963 0 0,332534 Long Short Direcional 0,004267 0,0011 0,639604 0 0,27908 100+ 0,001434 0,3064 0,898938 0 0,64729

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É possível observar, através do Gráfico 3, a diferença entre o índice Multimercados Macro e seu simulador, e verificar que ele consegue replicar, de forma muito próxima, seus retornos. Os gráficos com a comparação entre cada índice e seu simulador encontram-se no Apêndice.

Gráfico 3 – Retorno acumulado: índice Multimercados Macro x simulador

Os Gráficos 4 e 5 nos mostram como se comportaram, ao longo do tempo, os coeficientes gerados pelo modelo de janelas móveis para os índices Multimercados Livre e Multimercados Macro. Os gráficos das outras subcategorias ANBIMA estão disponíveis no Apêndice. Por meio desses gráficos, é possível observar o tamanho da exposição dos fundos multimercados aos fatores de risco de mercado ao longo do tempo da amostra observada. Os coeficientes que mais tiveram representatividade foram os referentes à renda fixa, principalmente o CDI, o IMA-B e o IRF-M, seguidos pelo Dólar e pelo Ibovespa, mostrando que esses ativos frequentemente estão presentes nos investimentos de fundos multimercados.

-40,00% 0,00% 40,00% 80,00% 120,00% 160,00% 200,00% 2 0 0 9 M 0 2 2 0 0 9 M 0 6 2 0 0 9 M 1 0 2 0 1 0 M 0 2 2 0 1 0 M 0 6 2 0 1 0 M 1 0 2 0 1 1 M 0 2 2 0 1 1 M 0 6 2 0 1 1 M 1 0 2 0 1 2 M 0 2 2 0 1 2 M 0 6 2 0 1 2 M 1 0 2 0 1 3 M 0 2 2 0 1 3 M 0 6 2 0 1 3 M 1 0 2 0 1 4 M 0 2 2 0 1 4 M 0 6 2 0 1 4 M 1 0 2 0 1 5 M 0 2 2 0 1 5 M 0 6 2 0 1 5 M 1 0 Macro Simulador

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Gráfico 4 – Comportamento ao longo do tempo dos coeficientes do modelo de janelas móveis – Multimercados Livre

Nota: Coeficientes com peso abaixo de 2% são imperceptíveis no gráfico.

CDI EURO IBOVESPA IDIV IFNC IRF-M OURO S&P 500 UTIL -13,50% -3,50% 6,50% 16,50% 26,50% 36,50% 46,50% 2009M01 2010M01 2011M01 2012M01 2013M01 2014M01

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Gráfico 5 – Comportamento ao longo do tempo dos coeficientes do modelo de janelas móveis – Multimercados Macro

Nota: Coeficientes com peso abaixo de 2% são imperceptíveis no gráfico.

O Gráfico 6 nos mostra como se comportaram os coeficientes gerados pelo modelo de janelas móveis do índice 100+. Podemos observar, assim, como se comportaram, em média, as exposições aos riscos de mercado dos gestores que obtiveram os maiores retornos acumulados entre 2009 e 2015. Entre 2009 e 2012, a exposição ao CDI foi a mais relevante, com cerca de 55% da carteira. Contudo, é possível verificar que, a partir de 2012, a exposição ao CDI diminui na medida em que aumentam as exposições compradas em Dólar, no IRF-M e no IMA-B. Os gestores que aumentaram sua exposição comprada no Dólar e em ativos pré-fixados nesse período conseguiram obter retornos positivos, uma vez que o Dólar atingiu a sua cotação mínima do período

-20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 2009M01 2010M01 2011M01 2012M01 2013M01 2014M01 IRF-M DÓLAR IDIV IBOVESPA UTIL EURO S&P500 CDI

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estudado neste trabalho em 26 de julho de 2011, chegando a ser cotado a 1,53 Real por Dólar, e a partir disso o Real se desvalorizou constantemente, chegando a ser cotado a 4,19 Reais por Dólar em 24 de setembro de 2015. A taxa SELIC foi fixada pelo Banco Central em 12,50% ao ano no dia 20 de julho de 2011; nas reuniões seguintes, ela foi cortada, até valer 7,25% ao ano em 10 de outubro de 2012. Dessa forma, os gestores que conseguiram se antecipar a essa queda e investir em ativos pré-fixados obtiveram retornos positivos.

É possível observar, através do Gráfico 6, que a partir de junho de 2013 a exposição ao CDI, que era próxima dos 35%, caiu para a faixa de 20%, e que nesse período a exposição negativa em Ibovespa aumentou na mesma proporção, significando que os gestores realocaram recursos que estavam em renda fixa pós-fixada para ficarem vendidos em bolsa brasileira. Essa estratégia foi geradora de retornos positivos, uma vez que o Ibovespa era cotado a 53.944 em 3 de junho 2013 e, em 31 de dezembro de 2015, ele valia 43.439.

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Gráfico 6 – Comportamento ao longo do tempo dos coeficientes do modelo de janelas móveis – Multimercados 100+ -24,00% -14,00% -4,00% 6,00% 16,00% 26,00% 36,00% 46,00% 56,00% 2009M01 2010M01 2011M01 2012M01 2013M01 2014M01 CDI Ibovespa Dólar IMA-B IRF-M

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6 CONCLUSÃO

Neste trabalho foram analisados os retornos de fundos multimercados através da criação de índices baseados nos seus perfis de investimento, assim podendo verificar se, para esses retornos, é mais relevante a habilidade dos gestores de possuir tempo de mercado ou a exposição aos riscos de mercado. Também foram estudados quais são os betas alternativos desse tipo de fundo de investimento. Foram propostos 31 fatores como possíveis betas alternativos que explicariam a performance dos fundos multimercados. Posteriormente, foi gerado um modelo com 14 fatores, e por fim um modelo com 6.

Na primeira etapa, ao elaborar 9 modelos de regressão linear múltipla, concluímos que, na média, os gestores não conseguem gerar alfa – lembrando que esse alfa se refere à constante no modelo e não quer dizer que os fundos não superaram o benchmark mais tradicional do Brasil, o CDI. Ao analisar os modelos dos índices com os melhores fundos entre 2009 e 2015, percebemos que os índices superam o CDI, e assim o custo de dinheiro no Brasil, mas analisando os coeficientes vimos que a performance vem da exposição aos betas alternativos, e não do alfa.

Segundo o modelo proposto, a performance pode vir do alfa ou dos vários betas alternativos. Caso um gestor tenha tempo de mercado, isto é, consiga ficar ora comprado em um ativo, ora vendido, e ganhar dinheiro nas duas etapas, o beta dele com esse ativo deve ser baixo, uma vez que a correlação também é baixa, e assim a performance alta apareceria no formato do alfa. No entanto, podemos perceber que o alfa dos modelos foi sempre próximo de zero, ou não significativo, com 90% de confiança, sugerindo que o que trouxe performance positiva ou negativa foi a alocação de longo prazo nos ativos, ou seja, a exposição aos betas alternativos. Dessa forma, podemos concluir que mesmo os gestores dos melhores fundos multimercados não conseguiram gerar alfa tendo tempo de mercado.

O resultado encontrado no trabalho, em que a performance vem da exposição aos betas alternativos e não do alfa, está de acordo com a literatura existente e com os trabalhos de Jordão e Moura (2009), Eichhorn-Schott, Giuzio, Paterlini e Weber (2015) e Jaeger (2005). Ele também está de acordo com a hipótese do mercado eficiente,

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que afirma que um agente não consegue superar o mercado de forma consistente no longo prazo. Esse resultado é relevante para qualquer um que possua ou pense em aplicar recursos em fundos de investimento multimercados, pois ele protege esse investidor de taxas abusivas e de gestores que prometem sempre superar o mercado. A segunda etapa criou simuladores para replicar a performance dos índices multimercados. Os modelos foram capazes de obter retornos similares aos dos índices. Contudo, vale ressaltar que ficaram com performance inferior à dos índices originais.

Esta dissertação encontrou limitações decorrentes do mercado brasileiro de fundos de investimento – fundos que em 2016 são relevantes para o mercado brasileiro, pois estão entre os que possuem maior patrimônio líquido, ainda não têm histórico suficientemente longo para entrar na análise feita aqui. Outra limitação encontrada neste trabalho foi que o método de análise de estilo através de regressões lineares múltiplas não consegue captar a dinâmica que ocorre dentro de um fundo de investimento multimercados ao longo do tempo; para isso, teríamos que usar outro método, como o utilizado em Jordão e Moura (2009), aplicando o filtro de Kalman – o que fica como sugestão para um estudo futuro. Uma vez que este trabalho se propôs a entender os retornos de fundos de investimento multimercados, pensando pelo ponto de vista do investidor, outra sugestão de pesquisa futura é como escolher os melhores fundos de investimento multimercados. Valeria a pena verificar se os fundos que obtiveram maiores retornos no passado conseguem manter sua superioridade em relação ao mercado e, também, como avaliar fundos novos, que ainda não têm histórico.

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APÊNDICE

Gráfico 7 – Comportamento ao longo do tempo dos coeficientes do modelo de janelas móveis – Multimercados Dinâmico

-30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00% 70,00% 2009M01 2010M01 2011M01 2012M01 2013M01 2014M01

CDI DOLAR EURO IBOVESPA ICON IDIV IFNC

(48)

Gráfico 8 – Comportamento ao longo do tempo dos coeficientes do modelo de janelas móveis – Multimercados Investimento no Exterior

-30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00% 2009M01 2010M01 2011M01 2012M01 2013M01 2014M01

CDI DOLAR EURO IBOVESPA ICON IDIV IFNC

(49)

Gráfico 9 – Comportamento ao longo do tempo dos coeficientes do modelo de janelas móveis – Multimercados Long Short Direcional

-15,00% -5,00% 5,00% 15,00% 25,00% 35,00% 45,00% 55,00% 65,00% 75,00% 85,00% 2009M01 2010M01 2011M01 2012M01 2013M01 2014M01

CDI DOLAR EURO IBOVESPA ICON IDIV IFNC

(50)

Gráfico 10 – Comportamento ao longo do tempo dos coeficientes do modelo de janelas móveis – Multimercados Long Short Neutro

-20,00% 0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00% 2009M01 2010M01 2011M01 2012M01 2013M01 2014M01

CDI DOLAR EURO IBOVESPA ICON IDIV IFNC

(51)

Gráfico 11 – Comportamento ao longo do tempo dos coeficientes do modelo de janelas móveis – Multimercados Capital Protegido

-30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 2009M01 2010M01 2011M01 2012M01 2013M01 2014M01

CDI DOLAR EURO IBOVESPA ICON IDIV IFNC

(52)

Gráfico 12 – Comportamento ao longo do tempo dos coeficientes do modelo de janelas móveis – Multimercados Balanceado

-40,00% -20,00% 0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 2009M01 2010M01 2011M01 2012M01 2013M01 2014M01

CDI DOLAR EURO IBOVESPA ICON IDIV IFNC

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Gráfico 13 – Comportamento ao longo do tempo dos coeficientes do modelo de janelas móveis – Multimercados Juros e Moedas

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