MARIANE KAMMERS
ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO: COMPARAÇÃO ENTRE LAJES MACIÇAS E STEEL DECK
Palhoça 2017
MARIANE KAMMERS
ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO: COMPARAÇÃO ENTRE LAJES MACIÇAS E STEEL DECK
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina como requisito parcial à obtenção do título de Engenheira Civil.
Orientador: Prof. Valdi Henrique Spohr.
Palhoça 2017
Dedico este trabalho a todos que me apoiaram durante a jornada acadêmica, entre eles: meu namorado Filipe, a minha mãe Bernadete, meu pai João, meus irmãos Janaina, João Marcos e Ricardo, e todos aqueles que acreditaram nas minhas conquistas.
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus, pela minha vida, família e amigos.
Aos meus pais, Bernadete Teresinha Silvino Kammers e João Aloisio Kammers, por todo apoio, dedicação, paciência, amor e por sempre estarem presentes nos melhores e piores momentos da minha vida.
Aos meus irmãos Ricardo José Kammers, Janaina Kammers e João Marcos Kammers, e aos conjugues, por todo apoio, amor e carinho.
Ao meu namorado e amigo Filipe Matos da Silva pelo amor, paciência, compreensão, companheirismo e por sempre ao meu lado em todos os momentos sempre apoiando e ajudando.
Aos meus amigos e companheiros de trabalho, os Engenheiros Luciano Engel e Raquel Carvalho, em especial ao Engenheiro Everaldo Cavalheiro Pinto Junior, pelo apoio, dedicação e contribuição para o desenvolvimento de minha vida profissional.
A todos os amigos que sempre me apoiaram e incentivaram em todas as minhas escolhas. E também aos amigos de faculdade, em especial o Ezael Cipriano, a Géssica de Souza, João Venzon e a Sarah Popenga, por fazerem parte dos momentos mais marcantes durante o decorrer da graduação.
Aos professores da Universidade do Sul de Santa Catarina por todos os ensinamentos e conhecimentos.
RESUMO
Elementos mistos de aço-concreto são constituídos de lajes mistas, vigas mistas e pilares mistos, formados por um perfil de aço juntamente com o concreto armado, os quais quando interagem entre si conferem maior resistência, estabilidade e menor peso na estrutura. Este trabalho trata-se da comparação de análise dimensional e custos de estruturas mistas em duas situações: estruturas com lajes maciças e outra com lajes steel deck. Primeiramente, serão apresentados os conceitos básicos sobre o aço e o concreto, um estudo sobre vigas mistas e conectores de cisalhamento, e um estudo mais aprofundado sobre lajes steel deck com a apresentação e considerações de projeto conforme recomendações da Associação Brasileira de Normas Técnicas. Após, apresenta-se um estudo de caso para cada situação com dimensionamento, verificações e custos realizados em planilhas eletrônicas utilizando o Microsoft Office Excel. Por fim, apresentam-se os resultados com análise de qual a melhor solução para um edifício multifamiliar de quatro pavimentos.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Diagrama tensão-deformação idealizado. ... 23
Figura 2 - Distribuição de tensões: perfil isolado, interação total e interação parcial. ... 25
Figura 3 - Interação de viga metálica com laje maciça. ... 26
Figura 4 - Viga mista interada com laje steel deck. ... 26
Figura 5 - Pavimento misto formado por laje de vigota pré-moldada. ... 27
Figura 6 - Vigas mistas escoradas. ... 28
Figura 7 - Vigas mistas não escoradas... 28
Figura 8 - Laje steel deck. ... 29
Figura 9 – Aderência entre aço e concreto nas lajes mistas. ... 30
Figura 10 - Dimensões da fôrma de aço e da laje de concreto. ... 31
Figura 11 - Dimensões da fôrma de aço da Metform MF-75. ... 32
Figura 12 - Diagrama de tensões para o momento positivo - Linha neutra plástica acima da fôrma de aço. ... 33
Figura 13 - Diagrama de tensões para o momento positivo - Linha neutra plástica na fôrma de aço. ... 34
Figura 14 - Geometria simplificada da fôrma ... 36
Figura 15 - Sequência de concretagem. ... 40
Figura 16 - Distribuição das cargas concentradas ou lineares. ... 41
Figura 17 - Armadura de distribuição... 43
Figura 18 - Deformação do conector pino com cabeça e efeitos no concreto. ... 46
Figura 19 - Instalação dos stud bolts. ... 46
Figura 20 – Planta baixa do pavimento tipo do edifício de estrutura metálica. ... 49
Figura 21 - Vigas e lajes do pavimento tipo do edifício de estrutura metálica com lajes maciças. ... 50
Figura 22 - Vigas e lajes do pavimento tipo do edifício de estrutura metálica com lajes steel deck. ... 51
Figura 23 - Valores dos coeficientes de ponderação das ações f = f1 f3 ... 53
Figura 24 - Vãos teóricos ... 54
Figura 25 - Tipos de vinculação das lajes ... 55
Figura 26 - Critério para considerar bordas engastadas. ... 56
Figura 27 - Tipos de vinculação das lajes maciças. ... 56
Figura 29 - Lajes steel deck. ... 64
Figura 30 - Carregamento sobre as lajes L1-L3, L2-L4, L7-L9 e L8-L10. ... 66
Figura 31 – Esforços cortantes nas lajes L1-L3, L2-L4, L7-L9 e L8-L10. ... 66
Figura 32 – Momentos fletores nas lajes L1-L3, L2-L4, L7-L9 e L8-L10. ... 66
Figura 33 - Carregamento sobre a laje L5. ... 67
Figura 34 – Esforços cortantes na laje L5. ... 67
Figura 35 – Momentos fletores na laje L5. ... 67
Figura 36 - Carregamento sobre a laje L6. ... 68
Figura 37 – Esforços cortantes na laje L6. ... 68
Figura 38 – Momentos fletores na laje L6. ... 68
Figura 39- Resistência última nominal ao cisalhamento longitudinal para os protótipos com espessura 1,25 mm. ... 69
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Especificações das propriedades dos aços conforme ASTM. ... 20
Tabela 2 - Classes de resistência de concretos estruturais... 22
Tabela 3 - Espessuras mínimas de chapas de aço para a solda por arco elétrico do conector.. 47
Tabela 4 - Ações permanentes diretas (CP)... 52
Tabela 5 - Ações variáveis (CA). ... 52
Tabela 6 - Classificação das lajes. ... 55
Tabela 7 - Reações e momentos fletores das lajes maciças. ... 58
Tabela 8 - Valores mínimos para as armaduras. ... 59
Tabela 9 – Armaduras utilizadas nas lajes maciças. ... 60
Tabela 10 – Vigas mistas utilizadas em estruturas com lajes maciças. ... 63
Tabela 11 – Cargas permanentes e ações variáveis nas lajes steel deck. ... 65
Tabela 12 – Carregamentos nas lajes steel deck. ... 65
Tabela 13 – Vigas mistas utilizadas com lajes steel deck... 70
Tabela 14 – Custos de estruturas metálicas. ... 71
Tabela 15 – Custos de estruturas dos stud bolts Ø 3/4" x 80 mm para lajes maciças. ... 71
Tabela 16 – Custos de estruturas dos stud bolts Ø 3/4" x 120 mm para lajes steel deck. ... 71
Tabela 17 – Custos de estruturas dos stud bolts Ø 3/4" x 120 mm para lajes steel deck. ... 72
Tabela 18 – Custos para execução das lajes maciças. ... 73
LISTA DE SIGLAS E SÍMBOLOS
a - Espessura do bloco de compressão do concreto
A - Maior distância, na direção das nervuras, entre a borda da abertura e o apoio correspondente da laje
A’ - Menor distância na direção longitudinal das nervuras, entre a borda de abertura e o apoio da laje
Acs - Área da seção transversal do conector
Ap= AF,ef - Área efetiva da fôrma (correspondente a 1000mm de largura)
Av - Área resistente de concreto (Figura 10)
As - Área de aço da armadura longitudinal de tração, referente à área Av b - Largura considerada da laje, tomada como 1000mm
ba
- Dimensão da abertura transversal as nervuras, acrescida de um valor correspondente a duas vezes o espaçamento entre as nervuras da fôrma
bm - Largura medida imediatamente acima do topo da fôrma de concreto bp - Largura da carga concentrada ou linear, perpendicularmente ao vão da laje bo
- Largura média das nervuras para fôrmas trapezoidais e a largura mínima das nervuras para fôrmas reentrantes
b1
- Largura da carga concentrada ou linear na direção paralela ao vão da laje, não se devendo tomar valor superior a “L”
d - Altura útil da face superior da laje maciça à armadura positiva
dF - Distância da face superior da laje ao centro de gravidade da área efetiva da fôrma
e - Distância do centro de gravidade da área efetiva da fôrma à sua face inferior emh
- Distância da borda do fuste do conector à alma da nervura da fôrma de aço, medida à meia altura da nervura e no sentido da força cortante que atua no conector
ep - Distância da linha neutra plástica da seção efetiva da fôrma à sua face inferior E = Ea - Módulo de elasticidade
Ec - Módulo de elasticidade do concreto Eci - Módulo de deformação tangente inicial Eci - Módulo de elasticidade secante
Es - Módulo de elasticidade do aço da armadura fc - Resistência à compressão simples do concreto fcd - Resistência de cálculo à compressão do concreto fcm - Resistência média à compressão do concreto
fck - Resistência característica à compressão do concreto fct - Resistência do concreto à tração direta
fct,f - Resistência do concreto à tração na flexão fct,m - Resistência média à tração do concreto fct,sp - Resistência do concreto à tração indireta
fctk,inf - Valor da resistência à tração característica inferior fctk,sup - Valor da resistência à tração característica superior
fy - Resistência ao escoamento do aço
fyd - Resistência de cálculo ao escoamento do aço fyk - Resistência característica de escoamento do aço fus - Resistência à ruptura
fucs - Resistência à ruptura do conector
fys - Resistência ao escoamento do aço da armadura fyp - Tensão de escoamento do aço da fôrma
Fd - Carga concentrada de cálculo
FGi,k - Valor característico das ações permanentes FQ1,k - Valor característico da ação variável principal
FQj,k - Valor característico da ação variável que pode atuar concomitante com a ação
variável principal
G - Módulo de elasticidade transversal
h - Altura da alma da viga, altura total da laje maciça hF - Altura nominal das nervuras
hr - Espessura do revestimento da laje, se houver ht - Altura total da laje, incluindo a fôrma e o concreto Ic - Momento de inércia da seção bruta de concreto
LF - Vão teórico da fôrma e aço na direção das nervuras Ls - Vão de cisalhamento, expresso em milímetros (mm) Lp - Distância do centro da carga ao apoio mais próximo LNP - Linha neutra plástica
m e k - Constantes empíricas, em Newton por milímetro quadrado (N/mm²) Mn - Momento fletor negativo
Mpa - Momento de plastificação da fôrma de aço, considerando sua seção efetiva Mpr - Momento de plastificação da fôrma de aço, reduzido pela presença da força axial
Q - Carga atuante na laje
Rg - Coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos Rp - Coeficiente para consideração da posição
Smáx - Espaçamento no máximo das armaduras
t - Tempo em meses para o valor da flecha diferida tc - Altura de concreto sobre o topo da fôrma de aço tF - Espessura da fôrma de aço
Vv, Rd - Força cortante vertical resistente de cálculo de lajes com fôrma de aço incorporada Vv,c,Rd - Força cortante vertical resistente de cálculo do concreto
Vv,F,Rd - Força cortante vertical resistente de cálculo da fôrma de aço incorporada Vmax - Limite da força cortante vertical
Vp,Rd - Força cortante resistente de cálculo à punção
yt - Distância do centro de gravidade à fibra mais tracionada w - Largura onde deve ser colocada a armadura
α - Relação entre a largura da parte comprimida e a largura plana do elemento αE -
Parâmetro em função da natureza do agregado que influencia o módulo de elasticidade
βa - Módulo de dilatação térmica
βs - Módulo de dilatação térmica do aço da armadura βc - Módulo de dilatação térmica do aço do concreto
- Fator de contribuição do aço; deslocamento; flecha
0 - – flecha calculada para o carregamento de longa duração sem a consideração da
deformação lenta
- Coeficiente de ponderação da resistência ou das ações
a1 - Coeficiente de ponderação da resistência do aço para o escoamento cs - Coeficiente de ponderação da resistência do conector
s - Coeficiente de minoração da resistência do aço sl -
Coeficiente de ponderação da resistência, igual ao determinado pela norma ou especificação utilizadas nos ensaios
- Fator de redução das ações νa - Coeficiente de Poisson do aço νc - Coeficiente de Poisson do concreto
εc2 - Deformação específica de encurtamento do concreto no início do patamar plástico
εcu - Deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura
εs - Deformação plástica do aço
εu - Deformação específica do aço na ruptura
εy - Deformação específica de escoamento do aço
εyd - Deformação específica de escoamento do aço de cálculo
ξ - Coeficiente função do tempo
ρ - Taxa geométrica mínima de armadura longitudinal ρa - Massa específica do aço
ρc - Massa específica do concreto de baixa densidade σc - Tensão à compressão no concreto
σct - Tensão à tração no concreto τRd - Resistência básica ao cisalhamento
Ø - Diâmetro da barra da armadura
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 17 1.1 TEMA ... 17 1.2 DELIMITAÇÃO DO TEMA ... 17 1.3 OBJETIVOS ... 17 1.3.1 Objetivo geral ... 17 1.3.2 Objetivos específicos ... 17 1.4 JUSTIFICATIVAS ... 18 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 19
2.1 MATERIAIS DE ESTRUTURAS MISTAS AÇO-CONCRETO ... 19
2.1.1 Aço ... 19
2.1.2 Concreto ... 21
2.2 ESTRUTURAS MISTAS AÇO-CONCRETO ... 24
2.2.1 Vigas mistas ... 24
2.2.2 Lajes mistas ... 29
2.2.2.1 Verificação da fôrma de aço na fase inicial ... 32
2.2.2.2 Verificação da laje na fase final ... 33
2.2.2.2.1 Momento fletor ... 33
2.2.2.2.2 Resistência ao cisalhamento longitudinal ... 36
2.2.2.2.3 Verificação ao cisalhamento vertical ... 37
2.2.2.3 Estados limites de utilização ... 38
2.2.2.4 Ações a serem consideradas ... 39
2.2.2.5 Verificação para cargas concentradas ou lineares ... 41
2.2.2.6 Disposições construtivas ... 43
2.2.2.7 Método construtivo ... 44
2.2.3 Conectores de cisalhamento ... 45
3 METODOLOGIA ... 48
3.1 CLASSIFICAÇÃO DO ESTUDO ... 48
3.2 SOFTWARE E PROGRAMA UTILIZADOS ... 48
3.3 MODELO PROPOSTO ... 48
3.3.1 Ações ... 51
3.3.2 Combinações ... 52
4.1 ESTRUTURA MISTA COM LAJE MACIÇA ... 54
4.1.1 Lajes maciças ... 54
4.1.2 Vigas mistas e conectores de cisalhamento ... 62
4.2 ESTRUTURA COM LAJE STEEL DECK ... 63
4.2.1 Lajes steel deck ... 63
4.2.2 Vigas mistas e conectores de cisalhamento ... 70
4.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 70
5 CONCLUSÃO ... 76
5.1 SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS ... 77
REFERÊNCIAS ... 78
APÊNDICES ... 81
APÊNDICE A – CÁLCULO DAS LAJES MACIÇAS ... 82
APÊNDICE B – CÁLCULO DA VIGA MISTA V2M E CONECTORES DE CISALHAMENTO PARA LAJES MACIÇAS ... 85
APÊNDICE C – CÁLCULO DAS LAJES STEEL DECK ... 89
APÊNDICE D – CÁLCULO DA VIGA MISTA V2M E CONECTORES DE CISALHAMENTO PARA LAJES STEEL DECK ... 92
ANEXOS ... 96
ANEXO A – REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME ... 97
ANEXO B – MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME ... 98
ANEXO C – COEFICIENTES KC E KS ... 100
ANEXO D – VALORES DE Α ... 101
ANEXO E –TABELAS DE CARGAS E VÃOS MÁXIMOS E DEMAIS PROPRIEDADES DAS FORMAS MF-75 ... 102
1 INTRODUÇÃO
1.1 TEMA
Trata-se da pesquisa sobre estruturas mistas e comparação entre estruturas mistas com lajes steel deck e lajes maciças de concreto armado.
1.2 DELIMITAÇÃO DO TEMA
Esta pesquisa estará focada na análise e dimensionamento de lajes mistas do modelo steel deck com a interação de vigas de perfis metálicos laminados. No Brasil as estruturas mistas estão sendo cada vez mais utilizadas em diversos tipos de construções, principalmente aquelas em que possuem maior carregamento na estrutura como prédios e pontes, devido a sua precisão dimensional, redução do peso próprio e aumento na velocidade de construção.
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo geral
Dimensionar os modelos de lajes mistas do tipo steel deck e maciça, ambas engastadas em vigas metálicas não escoradas, de perfil laminado, sendo que a interação dos elementos é através de conectores de cisalhamento do tipo pino com cabeça. Além disso, comparar os dois modelos quanto sua a influência em elementos metálicos da estrutura, vantagens e desvantagens quanto à construção e custos.
1.3.2 Objetivos específicos
Dimensionar as vigas e as lajes dos modelos maciça e steel deck.
Comparar os dois modelos de laje quanto espessura, peso, influência no dimensionamento da estrutura.
1.4 JUSTIFICATIVAS
O Brasil é um dos maiores produtores de minério de ferro do mundo, mas também um grande produtor de cimento. A associação do concreto com barras de aço é denominada concreto armado, amplamente utilizado em construções no país. Há também os sistemas mistos aço-concreto em que os perfis de aço laminados, dobrados ou soldados trabalham em conjunto com o concreto. Além desses, há os sistemas estruturais híbridos que são formados por elementos de concreto armado e elementos puramente de aço ou mistos de aço e concreto. As construções mistas estão cada vez mais ganhando destaques no país, mas cerca de 70% a 80% das obras poderiam ser executadas em sistemas mistos aço-concreto. (SANTOS DA SILVA; GASPAR, 2014 apud PINHO, 2013, p.22).
O estudo entre os dois modelos de lajes, mistas do tipo steel deck e lajes maciças, visa comparar qual o melhor método a ser utilizado em determinada situação de projeto, pois os elementos estruturais mistos são projetados de modo que o concreto trabalhe predominantemente à compressão e aço à tração. Devido a algumas vantagens destes tipos de estruturas, o estudo e a utilização das estruturas mistas estão se difundindo cada vez mais. Por exemplo, quanto à utilização de elementos em aço dispensa o uso de formas e escoramentos, reduz o volume e peso próprio da estrutura, aumenta a precisão dimensional das peças e reduz do tempo de construção, quanto ao uso dos elementos de concreto há vantagens como aumento da rigidez, redução do consumo de aço e maior proteção contra incêndio.
A comparação dos dois modelos será através do dimensionamento das lajes e vigas do pavimento tipo de um edifício multifamiliar de quatro pavimentos As lajes steel deck e maciças estarão engastadas em vigas metálicas não escoradas, de perfil laminado, que interagem parcialmente entre si através de conectores de cisalhamento do tipo pino com cabeça.
Os resultados da verificação e análise de estudo dos dois modelos são embasados na norma ABNT NBR 8800 de 2008.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 MATERIAIS DE ESTRUTURAS MISTAS AÇO-CONCRETO
As estruturas mistas são formadas por elementos de aço-concreto, sendo que um perfil de aço trabalha em conjunto com o concreto. Geralmente os pilares mistos são um perfil em forma de “H” coberto totalmente ou parcialmente de concreto. As vigas mistas são normalmente são formadas em perfil de aço no formato “I” as quais são ligadas através de uma união mecânica com as lajes que podem ser em concreto armado ou lajes steel deck.
As estruturas mistas são projetadas de modo que as partes de concreto trabalhem à compressão, pois o concreto possui resistência à tração limitada, e os componentes de aço, exceto os pilares mistos, trabalhem predominantemente à tração, assim garante mais estabilidade à estrutura. (FAKURY; SILVA; CALDAS, 2016, p. 2).
2.1.1 Aço
O uso do ferro iniciou-se cerca de 8000 anos atrás como adorno nas construções ou fins militares em civilizações antigas como Egito, Babilônia e Índia. Em meados do século XIX o ferrou destacou-se com a Revolução Industrial. Cerca de 100 a 150 anos atrás o aço vem sendo utilizado intensivamente nas construções de estruturas metálicas e no concreto armado, e a partir da década de 60 as estruturas mistas vem ganhando destaque nas construções.
Queiroz, Pimenta e Mata (2001, p. 42) mencionam que “o aço é basicamente uma liga de ferro-carbono com alguns elementos adicionais, podendo ter suas propriedades mecânicas alteradas por meio de conformação mecânica ou tratamento térmico”. Os aços são classificados de acordo com sua composição química, sendo mais comumente utilizados os aços-carbono, aços de baixa liga com alta resistência mecânica e os aços resistentes à corrosão atmosférica.
“Quanto às propriedades mecânicas, os aços estruturais devem ter nível apropriado de resistência mecânica, ductibilidade, tenacidade, resiliência, soldabilidade, dureza superficial e homogeneidade” (FAKURY; SILVA; CALDAS, 2016, p. 13).
De acordo com a ABNT NBR 8800 (2008) as propriedades mecânicas do aço estrutural são as seguintes:
b) νa = 0,3;
c) G = 77 000MPa; d) βa = 1,2 x 10-5 ºC-1;
e) ρa = 7 850 kg/m³.
Os aços estruturais comumente utilizados na fabricação de chapas e perfis para usos estruturais no Brasil especificados pela ASTM e para utilização nas fôrmas de lajes steel deck determinadas pela ABNT NBR 7008 (2003), constam na tabela a seguir.
Tabela 1 – Especificações das propriedades dos aços conforme ASTM.
Classificação Denominação Produto
Grupo de perfil ou faixa de espessura disponível Grau fy (MPa) fu (MPa) Aços-Carbono A36 Perfis 1, 2 e 3 - 250 400 a 550 Chapas e barras t 200 mm Aços de baixa liga e alta resistência mecânica A572 Perfis 1, 2 e 3 42 290 415 50 345 450 55 380 485 1 e 2 60 415 520 65 450 550 Chapas e barras t 150 mm 42 290 415 t 100 mm 50 345 450 t 50 mm 55 380 485 t 31,5 mm 60 415 520 65 450 550 Chapas de aço revestidas com zinco ou liga zinco-ferro por imersão a quente NBR 7008 Chapas 0,50 t 2,00 mm ZAR 230 230 310 ZAR 250 250 360 0,60 t 2,00 mm ZAR 280 280 380 ZAR 320 320 390 ZAR 345 345 430 0,85 t 3,00 mm ZAR 400 400 450
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008, p. 109. Modificado pela autora, 2017.
Para os aços estruturais de armadura, de acordo com Fakury, Silva e Caldas (2016, p. 19) “utilizam-se como armaduras passivas barras redondas nervuradas fabricadas em aço CA-50, [...] exibe os seguintes valores característicos da resistência ao escoamento e da resistência à ruptura [...]”:
a) fys = 500 MPa; b) fus = 550 MPa; c) Es = 210 000 Mpa;
d) βs = 1 x 10-5 ºC-1.
Os aços CA-60 apresentam as seguintes resistências ao escoamento: a) fys = 600 MPa;
b) fus = 660 MPa.
Bastos (2014, p. 29) menciona que “os aços CA-25 e CA-50 apresentam patamar de escoamento bem definido, e a resistência de início de escoamento (fy) fica bem caracterizada [...], o que não ocorre nos aços CA-60.” Nos aços CA-60, onde a tensão de escoamento não possui patamar definido, a resistência de escoamento é convencional, sendo a deformação residual de 2 ‰.
A resistência de cálculo ao escoamento do aço (fyd) especificado pela ABNT NBR 6118 (2008), é dada por:
(Eq. 1)
2.1.2 Concreto
Desde a antiguidade os romanos se destacaram com a aplicação dos concretos e argamassas e após foram criadas obras como o Panteão em 27 a.C. e o Coliseu construído entre 69 e 79 d.C.. O surgimento do concreto armado é por volta de 1849 na França sem alcançar o sucesso comercial inicialmente, mas quando Gustavo Adolpho Wayss, em 1875, fundou sua firma, e em seguida o concreto armado começou ser estudado.
De acordo com Queiroz, Pimenta e Mata (2001, p. 37) “o concreto é um material frágil, composto basicamente de argamassa (cimento, agregados miúdos, água e aditivo) e de agregados graúdos, contendo um grande numero de microfissuras [...] mesmo antes de ser sujeitos a cargas externas”.
Por ser muito utilizado na construção civil e os componentes do concreto estarem presentes em todas as regiões do Brasil a utilização do concreto possui algumas vantagens como custo mais baixo dependendo do tipo de construção, boa adaptabilidade, resistência natural de 1 a 3 horas contra o fogo, resistência a choques e vibrações, dependendo da execução possuem grande resistência às intempéries, às ações atuantes e aos agentes agressivos.
Mas também possuem desvantagens como baixa resistência à tração (cerca de 10% da sua resistência), baixa resistência por unidade de volume com elevada massa específica, alterações de volume que são provocados pela retração e fluência, e necessidade da utilização de formas e escoramentos.
De acordo com a ABNT NBR 6118 (2014) os concretos que possuem fck entre 20 e 50 MPa possuem as seguintes propriedades:
a) Eci = αE 5 600 , onde Eci e fck são expressos em megapascal (MPa); b) Ecs = αi Eci;
c) νc = 0,2;
d) βc = 1,0 x 10-5 ºC-1;
e) ρc = 2 400 kg/m³ para concreto sem armadura;
f) ρc = 2 500 kg/m³ para concreto com armadura.
Os valores de αE obtidos com a ABNT NBR 6118 (2014, p. 24) são: αE = 1,2 para basalto e diabásio
αE = 1,0 para granito e gnaisse
αE = 0,9 para calcário
αE = 0,7 para arenito
E αi é dado através da seguinte expressão:
(Eq. 2)
O concreto estrutural é classificado de acordo com sua resistência característica à compressão, dividido em dois grupos de resistência, I e II, os quais são determinados a através dos ensaios com corpos de prova rompidos, conforme consta na tabela a seguir.
Tabela 2 - Classes de resistência de concretos estruturais. Classe de resistência Grupo I Resistência característica à compressão (MPa) Classe de resistência Grupo II Resistência característica à compressão (MPa) C20 20 C55 55 C25 25 C60 60 C30 30 C70 70 C35 35 C80 80 C40 40 C90 90 C45 45 C100 100 C50 50
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8953: Concreto para fins estruturais – Classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência. Rio de Janeiro, 2015, p. 2.
A compressão do concreto força o deslocamento da água do interior da região comprimida para a superfície, onde se dá a deformação. Com isso ocorre a retração do concreto que é a redução do volume causada pela perda da água por evaporação, e consequentemente afetam a estrutura, quando contida, causa tensões no concreto e fissuração. (QUEIROZ; PIMENTA; MATA, 2001, p. 42).
Nos ensaios de resistência à compressão do concreto são analisados os valores médios de resistência obtidos em determinado lote através de um desvio padrão e determinados os valores de fcm e fck.
Os fatores que influenciam na resistência à compressão do concreto são:
- composição (consumo e tipo de cimento, fator água-cimento, etc.); - tipos de agregados (naturais ou britados);
- condições de cura (temperatura e umidade);
- forma de aplicação da carga (ensaio estático ou dinâmico); - duração do carregamento (ensaio de curta ou de longa duração); - idade do concreto (efeito do envelhecimento);
- estado de tensões (compressão simples ou multiaxial);
- forma e dimensões dos corpos de prova. (ARAÚJO, 2001, p. 4, nº 1).
Segundo a ABNT NBR 6118 (2014, p. 26), através dos ensaios são obtidas as “[...] análises no estado-limite último, podem ser empregados o diagrama tensão-deformação idealizado [...]”, conforme abaixo.
Figura 1 - Diagrama tensão-deformação idealizado.
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2014, p. 26.
Para os concretos de classes até C50 os valores de εc2 e εcu são 2,0 ‰ e 3,5 ‰,
A resistência à tração do concreto pode ser determinada em três ensaios diferentes: ensaio de tração axial, ensaio de compressão diametral ou ensaio de flexão de vigas. Através de ensaios a fct é considerada igual a 0,9 fct,sp ou 0,7 fct,f. Na falta de ensaios para obtenção dos valores, o valor médio característico é dado pelas equações a seguir.
(Eq. 3)
(Eq. 4)
(Eq. 5)
Onde os valores de fct,m e fck são expressos em megapascal (MPa).
2.2 ESTRUTURAS MISTAS AÇO-CONCRETO
“Denomina-se sistema misto aço-concreto aquele no qual um perfil de aço (laminado, soldado ou formado a frio) trabalha em conjunto com o concreto (geralmente armado), formando um pilar misto, uma viga mista, uma laje mista ou uma ligação mista.” (QUEIROZ; PIMENTA; MARTINS, 2012, p. 10, 2 v).
2.2.1 Vigas mistas
As vigas mistas são constituídas de um perfil de aço que suporta as cargas oriundas de uma laje de concreto apoiada sobre a mesa superior do perfil de aço. Esse sistema estrutural de aço ligado mecanicamente a uma estrutura de concreto trabalha solidariamente ao momento fletor. A ligação entre esses componentes é proporcionada por elementos de aço conhecidos como conectores de cisalhamento.
Inicialmente, esse tipo de estrutura era construído com lajes moldadas in loco com a utilização de fôrmas removíveis. A partir da década de 60 em países industrializados da América do Norte e da década de 70 em países europeus, foi incorporada a fôrma de aço nessa estrutura, conhecidos como lajes mistas, a partir disso ganhou popularidade e hoje é o mais difundido nestes países. (QUEIROZ; PIMENTA; MATA, 2001, p. 85).
A interação entre o aço e o concreto pode ser observada em três situações distintas, conforme analisada na Figura 2.
Figura 2 - Distribuição de tensões: perfil isolado, interação total e interação parcial.
Fonte: Fabrizzi e Gonçalves (2008, p. 94)
No caso de vigas de aço isoladas, é permitido o escorregamento formando-se duas linhas neutras, sem ser considerada a resistência da laje no plano de flexão da viga. Quando há a interação parcial, ocorre a formação de duas linhas neutras, porém com escorregamento relativo inferior ao da viga isolada. Quando há interação total considera-se que o deslocamento relativo na interface é desprezado e ocorre a formação de apenas uma linha neutra. (FABRIZZI; GONÇALVES, 2008, p. 95).
Nas estruturas mistas, tradicionalmente são utilizados perfis “I” laminados ou soldados, os quais são dimensionados para suportar a laje com ligações rotuladas nos apoios. Porém, outros perfis também são utilizados para atender as demandas crescentes das construções como maior facilidade na passagem de dutos, redução da altura entre pavimentos aumento da rigidez e da frequência própria do piso, entre outros.
Dentre os inúmeros tipos de lajes que trabalham em conjunto com as vigas mistas, as mais comuns no mercado são:
a) Lajes de concreto maciças onde há conectores soldados à mesa superior do perfil e incorporados à laje. Esse tipo de laje é moldada in loco e a fôrma empregada em sua construção é removida após a cura do concreto.
Figura 3 - Interação de viga metálica com laje maciça.
Fonte: Elaborado pela autora (2017).
b) Lajes mistas conhecidas também como lajes steel deck, possuem fôrma de aço incorporada onde o conector é soldado através da fôrma de aço à mesa do perfil.
Figura 4 - Viga mista interada com laje steel deck.
Fonte: Elaborado pela autora (2017).
c) Laje pré-fabricada contém elementos pré-fabricados e moldados in-loco, com vigotas apoiadas sobre a mesa superior das vigas metálicas e os conectores são soldados na mesa entre as vigotas.
Figura 5 - Pavimento misto formado por laje de vigota pré-moldada.
Fonte: Fabrizzi e Gonçalves (2008, p. 94)
Como o concreto necessita de um período, normalmente 28 dias, para atingir a sua resistência de projeto, há dois tipos de construções possíveis para as vigas mistas: o escorado e o não escorado.
No sistema escorado, a viga é escorada até que o concreto atinja a resistência suficiente para que a ação mista possa ser desenvolvida. Segundo Fabrizzi e Gonçalves (2008, p. 98) “os elementos somente serão solicitados em conjunto; desta forma os pesos próprios, as ações permanentes e acidentais serão resistidas pela seção mista. As deflexões também serão as da seção mista; portanto, menores que da seção isolada”.
Figura 6 - Vigas mistas escoradas.
Fonte: Fabrizzi e Gonçalves (2008, p. 98)
No sistema não escorado, a viga de aço é dimensionada para resistir ao peso próprio do concreto fresco e outras cargas de construção aplicadas antes que o concreto adquira resistência adequada, assumindo que esteja lateralmente travada pela fôrma, ou seja, é considerado que a viga trabalhe isoladamente. Na fase de construção, antes da cura do concreto, tanto o concreto como os conectores não são solicitados. Após a cura do concreto os carregamentos serão resistidos pela seção mista. “O peso próprio do concreto é normalmente substancial e, por isto, a situação de construção pode ser condicionante, em construções não escoradas, resultando em seções maiores que a mesma viga escorada.” (FABRIZZI; GONÇALVES,2008, p. 98).
Figura 7 - Vigas mistas não escoradas.
2.2.2 Lajes mistas
As lajes são compostas por elementos planos que possuem duas dimensões maiores que a terceira (espessura). Para Libânio e outros (2010, p. 7) as lajes “são placas que, além das cargas permanentes, recebem as ações de uso e as transmitem para os apoios; travam os pilares e distribuem as ações horizontais entre os elementos de contraventamento”.
Define-se por laje mista ou lajes steel deck, uma laje na qual se utilizam chapas metálicas perfiladas, com forma de aço incorporada, capazes de suportar o peso do concreto fresco, as armaduras e sobrecargas de construção na fase construtiva. Posteriormente, as mesmas chapas combinam-se estruturalmente com o concreto, constituindo uma parte, ou mesmo a totalidade da armadura de tração. (O FELIZ, 2013).
Figura 8 - Laje steel deck.
Fonte: ArcelorMittal (2016).
Neste tipo de laje, a fôrma de aço é incorporada ao sistema de sustentação das cargas que funciona como suporte das ações permanentes e sobrecargas de construção antes da cura do concreto e após a cura funciona como parte ou toda armadura de tração da laje. (QUEIROZ; PIMENTA; MATA, 2001, p. 149).
O comportamento misto ocorre quando o aço e o concreto são combinados e formam um único elemento. Na interface aço-concreto a fôrma de aço é capaz de transmitir cisalhamento longitudinal, que é dado através da geometria das chapas, na forma de um trapézio, com uma ligação mecânica através de pequenas dobras e mossas nas fôrmas e
ligação por meio de atrito devido ao confinamento do concreto nas fôrmas de aço reentrantes, conforme mostra Figura 9.
Figura 9 – Aderência entre aço e concreto nas lajes mistas.
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008, p. 211.
Como a aderência natural e as forças de atrito entre os dois materiais são bons para carregamentos com baixos valores, em situações com maiores valores a estrutura não suporta e ocorre o rompimento desta adesão química, sem posterior restauração. Além disso, outros fatores acarretam nesta quebra como o fator água cimento, fissuras, retração do concreto, tensões devido à variação de temperatura, falhas devido a problemas de execução, entre outras. Em consequência disso, são utilizados conectores de cisalhamento como pinos com cabeça (“stud bolts”), em perfil U laminado, conectores de blocos, tipo HVB, entre outros.
No dimensionamento das lajes mistas deve estar previsto que a fôrma suporte a sobrecarga de construção e o peso do concreto fresco até atingir 75 % fck (QUEIROZ; PIMENTA; MATA, 2001, p. 151). Quando há momentos fletores positivos a fôrma de aço substitui a armadura de tração, nos casos de sistemas contínuos no dimensionamento ao momento negativo na laje é “[...] necessário acrescentar uma armadura superior aos apoios. A
colocação da armadura superior evita o aparecimento de fissuras no concreto sobre os pontos de apoio que afetam negativamente a estética e as condições de trabalho do sistema.” (AMORIM, PERUCHI, 2014, p. 35).
As fôrmas de aço utilizadas em lajes steel deck possuem função de fôrma autoportante para o concreto e de armadura positiva para cargas de serviço.
Comercialmente as fôrmas utilizadas no Brasil possuem altura hF variando entre
50 e 75 mm e altura ht (medida da face inferior da fôrma ao topo do concreto) de 100 a 200
mm.
Figura 10 - Dimensões da fôrma de aço e da laje de concreto.
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008, p. 215.
O catálogo da METFORM S.A. é a referência das fôrmas trapezoidais utilizadas nesse trabalho, pois de acordo com Fakury, Silva e Caldas (2016, p. 381) “entre os fabricantes, um dos mais presentes no mercado é a METFORM, cujas fôrmas começaram a ser produzidas na década de 1990”.
As fôrmas são fabricadas com chapas finas de aço galvanizado ASTM A653 – Grau 40 (ZAR 280), com fys = 280 MPa, as quais possuem espessuras de 0,80 mm, 0,90 mm e 1,25 mm, com comprimentos de até 12 m e dois tipos de geometria MF 50 (hF = 50 mm e
largura útil de 915 mm) e MF 75 (hF = 75 mm e largura útil de 820 mm). A chapa utilizada
Figura 11 - Dimensões da fôrma de aço da Metform MF-75.
Fonte: Metform (2017, p. 7).
A METFORM recomenda que o concreto deve possuir fck maior ou igual a 20 MPa. A fim de evitar fissuras por retração e/ou variações de temperatura do concreto, deverá ser utilizada armadura em duas direções, esta armadura deverá ter área maior ou igual a 0,1% da área do capeamento de concreto da laje conforme consta na ABNT NBR 14323. (METFORM S.A., 2015, p. 4)
2.2.2.1 Verificação da fôrma de aço na fase inicial
Antes da cura do concreto, fase inicial, há na verificação das fôrmas de aço a presença das mossas na seção transversal previstas nos cálculos dos estados-limites últimos, pois podem reduzir a resistência à flexão.
A verificação da fôrma de aço deve ser realizada através de uma análise elástica tanto para os estados limites de utilização como para os estados limites últimos. Quando calculada como contínua, mesmo que ocorra flambagem local em partes comprimidas da seção, os esforços solicitantes podem ser determinados sem considerar a variação de rigidez ao longo do comprimento. (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 8800, 2008, p. 212).
No estado limite-serviço é verificado o deslocamento máximo da fôrma de aço sob carga de seu peso próprio e do concreto fresco, sem considerar a sobrecarga de construção, esse deslocamento deve ser menor que LF/180 ou 20mm. (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 8800, 2008, p. 212).
Nessa fase, as formas devem ser capazes de suportar as ações atuantes relativas ao peso próprio da estrutura do concreto fresco e seus elementos constituintes, sobrecarga de construção com um valor mínimo de 1 kN/m² e o efeito de empoçamento caso o
deslocamento do centro do vão da fôrma ultrapasse LF/250. (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 8800, 2008, p. 219).
2.2.2.2 Verificação da laje na fase final
Em lajes mistas a fôrma de aço possui área da seção transversal necessária para sustentar as cargas na fase da construção, é frequentemente mais do que suficiente para suprir a necessidade de armadura inferior da laje mista. As lajes usualmente são projetadas como simplesmente apoiadas, mas como o concreto é contínuo há a necessidade da colocação de armaduras negativas adicionais sobre os apoios, as quais possuem o objetivo de controlar a fissuração do concreto nestas regiões. Nos casos em que há cargas ou vãos de grande valor, as lajes serão calculadas como contínuas e neste caso as armaduras sobre os apoios terão função de resistir ao momento negativo. (QUEIROZ; PIMENTA; MATA, 2001, p. 152).
2.2.2.2.1 Momento fletor
Nos casos em que não há armadura adicional a linha neutra pode estar acima ou abaixo da face superior da fôrma de aço.
Quando a LNP está acima da fôrma, tem-se a situação a seguir.
Figura 12 - Diagrama de tensões para o momento positivo - Linha neutra plástica acima da fôrma de aço.
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008, p. 213.
Essa situação ocorre quando:
(Eq. 6)
No caso em que o momento fletor positivo é dado por:
(Eq. 7) Onde: (Eq. 8) (Eq. 9)
No caso em que a LNP está na fôrma de aço tem-se:
Figura 13 - Diagrama de tensões para o momento positivo - Linha neutra plástica na fôrma de aço.
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008, p. 214.
O cálculo do momento fletor positivo é dado por:
(Eq. 10)
Onde a linha neutra é calculada pela seguinte equação:
O momento de plastificação da fôrma de aço é determinado por: (Eq. 12) Em que (Eq. 13) (Eq. 14)
A presença do concreto na estrutura mista é favorável, dificultando a flambagem local da fôrma de aço, que deve atender as exigências a seguir.
(Eq. 15) (Eq. 16)
Para Queiroz, Pimenta e Mata no cálculo do momento negativo é considerado “[...] a forma das nervuras na determinação da área comprimida do concreto e a distância ao eixo da armadura. Por simplicidade pode-se considerar a nervura com forma retangular equivalente [...]”. Assim, a área comprimida de concreto é equivalente à da fôrma utilizada, na qual a altura é preservada. O momento negativo é dado pelas seguintes expressões:
(Eq. 17) Onde (Eq. 18) (Eq. 19)
(Eq. 20)
Os demais termos estão definidos na figura a seguir. Figura 14 - Geometria simplificada da fôrma
Fonte: Queiroz, Pimenta e Mata (2001, p. 158).
2.2.2.2.2 Resistência ao cisalhamento longitudinal
O cisalhamento longitudinal é caracterizado “pela ruína da ligação mecânica entre a fôrma de aço e o concreto sobreposto, resultando em grande deslizamento relativo entre esses dois materiais que deixam de trabalhar em conjunto” (FAKURY; SILVA; CALDAS, 2016, p. 384).
Desde a década de 60 são pesquisados métodos de cálculo para resistência ao cisalhamento longitudinal. O mais utilizado é um método semi-empírico que foi desenvolvido por Schuster, em 1970, denominado de “método m-k” que depende de duas constantes obtidas por meio de ensaios experimentais efetuados com a fôrma de aço a ser utilizada.
A força cortante longitudinal das lajes é dada através da seguinte expressão.
(Eq. 21)
No caso de duas cargas concentradas simétricas o vão de cisalhamento é a distância entre o ponto de aplicação da carga e o apoio mais próximo. Para cargas uniformemente distribuídas o vão é dado através da Eq. 22. Para outras situações de carregamento Ls pode ser aproximado como a distância entre uma carga equivalente de valor
igual à máxima força cortante e o apoio mais próximo. (QUEIROZ; PIMENTA; MATA, 2001, p. 164).
(Eq. 22)
Segundo a ABNT NBR 8800 (2008, p. 216) “quando a laje for projetada como contínua, é permitido o uso de um vão simplesmente apoiado equivalente para determinação da resistência. O comprimento desse vão pode ser tomado igual a 0,8 vez o vão real para vãos internos e a 0,9 vez para vãos de extremidade”.
2.2.2.2.3 Verificação ao cisalhamento vertical
A força cortante vertical resistente de cálculo, relativa à largura de 1000 mm, é determinada através da seguinte expressão:
(Eq. 23) Onde (Eq. 24) (Eq. 25) (Eq. 26)
Quando kv é maior que 1,0, em casos com armadura longitudinal de tração que se estenda a mais que d+lb,nec além da seção considerada é dado pela Eq. 26 e em outros casos é apenas 1,0.
(Eq. 28)
A área resistente de concreto (Av) e as dimensões d e bn, são de acordo com a Figura 10.
O limite da força cortante é dado por.
(Eq. 29)
2.2.2.3 Estados limites de utilização
Devem ser verificados dois estados limites de utilização depois da cura do concreto, sendo o limite de fissuração inaceitável do concreto e o deslocamento vertical.
O estado limite de fissuração do concreto, em lajes contínuas com momento fletor negativo, deve ser verificado de acordo com a ABNT NBR 6118 (2014) e para as lajes simplesmente apoiadas a ABNT NBR 8800 (2008, p. 219) orienta que:
[...] deve-se colocar armadura para combater os efeitos de retração e temperatura, com área não inferior a 0,1% da área do concreto acima da face superior da fôrma. Essa armadura deve ser colocada preferencialmente, a 20 mm abaixo do tipo da laje. Atenção especial [...] nos locais onde possa haver tendência de continuidade dos elementos estruturais [...].
De acordo com ABNT NBR 8800 (2008, p. 219) os deslocamentos máximos que as lajes mistas podem sofrer são LF/350, sendo LF o vão teórico da laje na direção das nervuras.
Como a norma brasileira é omissa sobre a metodologia de cálculo para chegar ao valor da flecha, sem dar qualquer valor de inércia para determinar o valor máximo de deslocamento vertical, Queiroz, Pimenta e Mata (2001) sugerem a normatização estabelecida no CSSBI (Church Schoolmasters & Schoolmistresses’ Benevolent Institution, 1988) e o ASCE 9 (American Society of Civil Engineers, 1991), que envolvem os seguintes procedimentos:
- usar teoria elástica convencional, considerando que as seções planas permanecem planas e as tensões são proporcionais às deformações em cargas de serviço;
- a seção deve ser homogeneizada pela transformação da área de aço da fôrma em área equivalente de concreto, com base na relação dos módulos de elasticidade; - o momento de inércia a ser usado nos cálculos deve ser tomado como a média entre os da seção fissurada e não fissurada. (QUEIROZ; PIMENTA; MATA, 2001, p. 171).
Devem ser levados em conta os efeitos de deformação lenta do concreto, considerando um deslocamento vertical adicional dado por:
(Eq. 30)
Ainda, Queiroz, Pimenta e Mata (2001, p. 171) afirmam que “o efeito da deformação lenta pode também ser elevado em conta adotando-se, do lado da segurança, o procedimento simplificado do Eurocode 4, da mesma maneira que para vigas mistas, dividindo-se por 2 o módulo de elasticidade do concreto.”
2.2.2.4 Ações a serem consideradas
As ações a serem consideradas no cálculo de lajes mistas, na fase antes da cura do concreto determinadas pela ABNT NBR 8800 (2008) são:
a) Pesos próprios do concreto fresco, da fôrma de aço e da armadura; b) Sobrecarga de construção;
c) Efeito de empoçamento, caso a flecha ultrapasse certo valor.
O efeito de empoçamento deve ser levado em conta se o deslocamento no centro do vão da fôrma, calculado com seu peso próprio somado ao do concreto fresco, ultrapassar o valor de LF/250, considera-se um acréscimo na espessura nominal do concreto de 70 % do valor de deslocamento. (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 8800, 2008, p. 219).
A sobrecarga de construção deverá ser tomada como o mais nocivo dos seguintes valores, conforme ABNT NBR 8800 (2008, p. 219):
a) Carga uniformemente distribuída de no mínimo 1,0kN/m²;
b) Carga linear de 2,2 kN/m, perpendicular à direção do vão, na posição mais desfavorável; esta exigência é válida somente para verificação ao momento fletor.
Outra exigência da ABNT NBR 8800 (2008) é de que seja levada em conta a sequência de concretagem na determinação dos esforços solicitantes. Em cada estado limite deve ser determinado considerando situações específicas, conforme mostra na Figura 15 as sequências que devem ser adotadas para se determinar os máximos esforços solicitantes para cada estado limite de verificação.
Figura 15 - Sequência de concretagem.
Fonte: Queiroz, Pimenta e Mata (2001, p. 173).
Após a cura do concreto, leva-se em consideração que todo carregamento é sustentado pela estrutura de sistema misto de aço e concreto inclusive o peso próprio da laje, mesmo se este carregamento tenha sido considerado na verificação de resistência da fôrma, na fase inicial. “As combinações de ações devem ser feitas [...] considerando-se a combinação de
ações durante a construção para o dimensionamento da fôrma de aço na fase inicial. Nesse caso, o peso próprio do concreto fresco deve ser considerado uma ação variável”. (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 8800, 2008, p. 220).
2.2.2.5 Verificação para cargas concentradas ou lineares
Em lajes mistas a capacidade de sustentar cargas lineares ou concentradas é relativamente limitada, por isso este tipo de solicitação deve ter atenção especial. A ABNT NBR 8800 (2008, p. 220) orienta que “para a situação das cargas concentradas ou lineares paralelas às nervuras da fôrma de aço forem suportadas pela laje, pode-se considerá-las como distribuídas em uma largura bm, [...] dada por:”
(Eq. 31)
Em casos de cargas lineares perpendiculares às nervuras pode ser utilizada a expressão acima (Eq. 31), desde que bp seja o comprimento da carga linear.
Figura 16 - Distribuição das cargas concentradas ou lineares.
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008, p. 221.
A largura efetiva da laje utilizada para determinação da resistência não deve superar os seguintes valores:
a) Para momento fletor e cisalhamento longitudinal:
- Em casos com vãos simples e tramos extremos de lajes contínuas, utiliza-se a seguinte expressão:
(Eq. 32)
- Em casos de tramos internos de lajes contínuas:
(Eq. 33)
b) Para cisalhamento vertical:
(Eq. 34)
O valor de bmáx é dado pela seguinte expressão.
(Eq. 35)
Conforme alegam Queiroz, Pimenta e Mata:
A limitação de a largura efetiva não ser superior a bmáx não se aplica para cargas lineares perpendiculares às nervuras e não é necessária em qualquer situação quando houver uma armadura de distribuição com área igual ou superior a 0,2% da área de concreto acima da fôrma. A armadura de distribuição tem como finalidade assegurar a distribuição das cargas concentradas ou lineares na largura efetiva. Esta armadura deve-se estender transversalmente em toda a largura efetiva, sendo devidamente ancorada e calculada, conforme as prescrições da NBR 6118. (QUEIROZ; PIMENTA; MATA, 2001, p. 175)
O momento transversal é dado por:
(Eq. 36)
Sendo que a largura onde deve ser colocada a armadura, deve respeitar a seguinte condição:
Figura 17 - Armadura de distribuição.
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008, p. 222.
Para cargas lineares paralelas ao vão pode ser adotado a Eq. 37, desde que para o valor da carga Fd adota-se o menor comprimento entre b1 ou LF.
Se a armadura não for suficiente para resistir a este momento ou não haver nenhuma armadura de distribuição, a largura efetiva é bm. Em casos de carga linear perpendicular ao vão, adota-se armadura de distribuição nominal de 0,1% da área de concreto acima forma. (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 8800, 2008, p. 222).
2.2.2.6 Disposições construtivas
De acordo com a ABNT NBR 8800 (2008, p. 220) devem ser seguidas as seguintes disposições construtivas:
a) Espessura de concreto deve ser no mínimo de 50 mm sobre a fôrma de aço; b) A dimensão do agregado graúdo não deve exceder os valores de 0,40 tc, bo/3 ou 30 mm;
c) A armadura necessária para a resistência da laje ao momento positivo e o negativo devem obedecer às prescrições da ABNT NBR 6118;
d) O comprimento mínimo de apoio não pode ser inferior a 75 mm para apoio em aço ou concreto e 100 mm para apoio em outros materiais, esses valores podem ser reduzidos para 50 mm e 70 mm, respectivamente, sendo o necessário para evitar que se atinjam os estados-limites correspondentes;
e) Recomenda-se tratamento superficial adequado ao ambiente, como um revestimento de galvanização em ambas as faces, nos ambientes agressivos que a galvanização simples não é suficiente recomenda-se que a chapa galvanizada seja pintada;
f) Espessura mínima de 0,80 mm para a chapa galvanizada.
2.2.2.7 Método construtivo
O steel deck é um sistema que possui facilidade de montagem e por ser leve exige poucos equipamentos para sua instalação, evita o desperdício de material por não depender de escoras nem da desforma das lajes. Mas depende de guinchos ou gruas na montagem para transporte adequado das formas para os níveis superiores da edificação.
Na execução deve haver um correto posicionamento e fixação da fôrma na estrutura de apoio e correta distribuição do concreto durante a concretagem. Por isso é necessário conferir o nivelamento da mesa superior da viga de aço, garantindo assim um perfeito contato entre viga e forma. Devem ser removidas as todas ferrugens, rebarbas, respingos de solda e oleosidades em geral que tenham ficado na forma.
Posteriormente, as formas podem ser posicionadas sobre as vigas, alinhando e gabaritando as fôrmas de modo sejam montadas com sua largura útil real. Comumente, há a necessidade da realização de recortes e ajustes nos cantos e contornos dos pilares. Após ajustados e alinhados os painéis devem ser fixados na estrutura através de pontos de solda bujão ou solda tampão.
Após o término da montagem da forma de aço, mas antes da concretagem, serão soldados conectores de cisalhamento para ligação entre a viga metálica e a laje de concreto com atenção para evitar a presença de umidade nas soldagens do conector.
Em seguida, é colocada uma malha metálica para distribuição dos esforços e antifissuração a 20 mm abaixo da superfície do concreto, e quando necessário serão colocadas armaduras adicionais conforme constam nos projetos.
Por fim, haverá a concretagem, na qual o concreto é lançado através de bomba. Esta fase requer cuidado especial, de acordo com Cichinelli (2014) “além do tempo de cura, que deve ser respeitado rigorosamente, nessa etapa outro ponto que requer atenção é a saída
do concreto, que deve ser movimentado frequentemente e cuidadosamente para minimizar os problemas de acumulação em zonas críticas da laje [...]”.
2.2.3 Conectores de cisalhamento
O comportamento das estruturas mistas é baseado na ação conjunta entre o perfil de aço e o concreto armado. Para que isto ocorra, é necessário que na interface aço-concreto desenvolvam-se forças longitudinais de cisalhamento. Pois, os conectores cumprem a função de absorver os esforços de cisalhamento horizontal e de impedir o afastamento vertical entre a laje e a viga. No dimensionamento das estruturas, a aderência natural entre os dois materiais e as forças de atrito presentes não são consideradas. (QUEIROZ; PIMENTA; MATA, 2001, p. 58).
Para garantir esse o comportamento, podem ser utilizados conectores de cisalhamento, que visam restringir o escorregamento longitudinal e o descolamento vertical na interface viga-laje. Os conectores de cisalhamento podem ser flexíveis ou dúcteis e rígidos, os quais são definidos pela relação entre a força de cisalhamento transmitida e o deslocamento entre as superfícies de contato, devido ao cisalhamento longitudinal gerado pela força entre o concreto da laje e o perfil de aço. A ABNT NBR 8800 (2008) cita dois tipos de conectores de cisalhamento, os pinos com cabeça e perfil U laminado ou formado a frio, os quais devem estar completamente embutidos no concreto da laje, com cobrimento superior mínimo de 10 mm.
Dentre os vários tipos de conectores, os mais recomendados e utilizados atualmente para lajes mistas são os flexíveis, do tipo pino com cabeça (stud bolt). Consiste em um pino de aço com um “fuste projetado para funcionar como eletrodo de solda por arco elétrico, e após a soldagem, como conector”, afirmam Fakury, Silva e Caldas (2016, p. 399).
Figura 18 - Deformação do conector pino com cabeça e efeitos no concreto.
Fonte: Fakury, Silva e Caldas (2016, p. 401).
De acordo com Fakury, Silva e Caldas (2016, p. 399) na fabricação de conectores com diâmetro até 22,2mm, deve ser utilizado o aço estrutural ASTM A108 - Grau 1020, cuja resistência ao escoamento é de 345 MPa e a resistência à ruptura 415 MPa. Além disso, o aço deve permitir um alongamento mínimo de 20% em 50 mm e redução de área mínima de 50 %. Ainda, a ABNT NBR 8800 (2008) indica que os pinos stud bolt após instalação devem possuir um comprimento mínimo igual a 4 vezes o diâmetro, e atender rigorosamente ao estipulado com a AWS D1.1 (American Welding Society) no que se refere às sua dimensões e ligação com a estrutura mista.
Na instalação, o stud bolt é soldado na mesa de um perfil metálico ou através de uma fôrma de aço da laje mista por eletrofusão, que é um método prático e rápido com a utilização de uma pistola especial controlada por um temporizador.
Figura 19 - Instalação dos stud bolts.
a) b) c) d)
Fonte: Ciser, 2017, disponível em http://www.ciser.com.br/destaques/stud-bolts.
No processo de instalação, Figura 19, primeiramente acopla-se o stud bolt e o anel cerâmico à pistola de soldagem e o pino é posicionado sobre a superfície da estrutura (Figura
19.a). Aciona-se o gatilho e automaticamente, o stud bolt recuará e abrirá passagem para a corrente que forma o arco elétrico do processo de soldagem (Figura 19.b). No decorrer da soldagem, o stud bolt é pressionado contra o metal que está em ponto de fusão e confinado pelo anel cerâmico (Figura 19.c). O metal é solidificado em uma fração de segundos após o fim da corrente elétrica e uma solda de alta qualidade está pronta (Figura 19.d). (CISER, 2017).
Para que a solda não danifique o material-base, a espessura não deve ser inferior às especificadas na Tabela 3. Além disso, deve ser respeitado o valor mínimo da espessura de 40% do diâmetro do pino, para que a resistência total seja alcançada, exceto se o conector for soldado sobre o apoio na mesa, na posição correspondente à alma do perfil de aço. (QUEIROZ; PIMENTA; MATA, 2001, p. 63)
Tabela 3 - Espessuras mínimas de chapas de aço para a solda por arco elétrico do conector.
Diâmetro do conector Espessura mínima do metal base
(pol) (mm) (mm)
5/8” 15,9 3,75
3/4” 19,1 4,75
7/8” 22,2 6,30
3 METODOLOGIA
3.1 CLASSIFICAÇÃO DO ESTUDO
A presente pesquisa é um estudo de caso com o objetivo de se obter uma melhor compreensão e consequente comparação através do dimensionamento de dois tipos de sistemas mistos, um com lajes steel deck e outro com lajes maciças. Possui importância exploratória e explicativa, pois envolve um levantamento bibliográfico em que proporciona maior familiaridade com o problema a ser resolvido e aprofunda o conhecimento da realidade com a identificação dos fatores que contribuem para a ocorrência dos fenômenos.
3.2 SOFTWARE E PROGRAMA UTILIZADOS
Para análise e obtenção das reações dos carregamentos na estrutura a ser analisada será utilizado software de cálculo o Ftool que analisa o comportamento de estruturas bidimensionais, ou seja, pórticos planos. Também foi utilizado um programa desenvolvido no Microsoft Office Excel pelo Centro Brasileiro da Construção em Aço (CBCA) para o cálculo de vigas mistas e dos conectores de cisalhamento.
Além destes, foi utilizado o software online CYPE Ingenieros, S.A. para geração de custos e insumos utilizados nas estruturas.
3.3 MODELO PROPOSTO
O modelo para estudo proposto por Bellei e Bellei (2011, p. 54) é um edifício com estrutura metálica de quatro pavimentos e área total construída de 526,5 m². O estudo a ser realizado é do pavimento tipo que possui dois apartamentos com dois quartos sala e cozinha, conforme Figura 20.
Figura 20 – Planta baixa do pavimento tipo do edifício de estrutura metálica.
Fonte: Bellei e Bellei (2011, p. 54).
O sistema estrutural, de acordo com Bellei e Bellei (2011, p. 55), é composto por três tipos de vigas e seis lajes engastadas nas vigas. As vigas são formadas por perfis metálicos tipo “W” e as lajes serão analisadas em duas situações: lajes maciças e lajes steel deck.
Figura 21 - Vigas e lajes do pavimento tipo do edifício de estrutura metálica com lajes maciças. V1 V1 V1A V1 V1 V1A V1A V1A V2 V2M V2 V2 V2M V2
V3 V3A V3A V3B V3A
4425 8850 4425 6000 3000 6000 15000 2212,5 2212,5 3210 1215 L1 L2 L5 L6 L3 L4
OBSERVAÇÃO: COTAS EM MILÍMETROS.
Figura 22 - Vigas e lajes do pavimento tipo do edifício de estrutura metálica com lajes steel deck.
V1 V1 V1A V1 V1 V1A V1A V1A V2M V2 V2M V2
V3 V3A V3A V3B V3A
4425 8850 4425 2212,5 2212,5 3210 1215 L1 L2 L7 L8 L5 L6 6000 3000 6000 15000 3000 3000 3000 3000 V2 V2 V2 V2 V2 V2M V2 V2M V1B V1B L9 L10 L3 L4 V1B V1B
OBSERVAÇÃO: COTAS EM MILÍMETROS.
Fonte: Elaboração da autora (2017).
3.3.1 Ações
De acordo com Bellei e Bellei (2011, p. 62) os carregamentos utilizados para dimensionamento da estrutura estão descritos nas tabelas a seguir.
Tabela 4 - Ações permanentes diretas (CP).
Ações Permanentes Diretas (CP) Cargas
(kN/m²)
Paredes internas em Dry Wall 0,30
Revestimento piso 0,50
Forro de gesso 0,15
Degrau + corrimão + estrutura da escada + laje patamar 2,50
Corredor e hall 3,00
Paredes externas no andar tipo h = 2,7 m 3,40 kN/m
Fonte: Bellei e Bellei (2011, p. 62), modificado pela autora (2017).
Tabela 5 - Ações variáveis (CA).
Ações Variáveis (CA) Cargas
(kN/m²)
Piso tipo (apartamentos) 1,50
Área de serviço 2,00
Escada/ Hall/ Corredor 3,00
Fonte: Bellei e Bellei (2011, p. 62), modificado pela Autora.
As cargas nas vigas dependem do peso da parede, reação da laje na viga devido às ações permanentes diretas (CP) e devido às ações variáveis (CA).
3.3.2 Combinações
Nesta edificação serão utilizadas as combinações últimas normais, as quais ocorrem devido ao uso previsto para a edificação, nelas estão incluídas ações permanentes e ação variável principal, conforme a seguinte expressão:
(Eq. 38)
Como serão dimensionadas apenas as lajes e as vigas neste trabalho a combinação a ser utilizada depende apenas de FGi,k e FQ1,k com coeficiente de ponderação das ações.
Conforme consta na Figura 23, coeficientes de ponderação obtidos na ABNT NBR 8800 (2008, p. 18), para os cálculos das lajes e das vigas são utilizadas duas combinações: normal e de construção. Para as combinações normais são utilizados os coeficientes g= 1,40 por ter elementos construtivos industrializados com adições in loco e q=
1,50 devido a ações variáveis decorrentes de uso e ocupação. Para as combinações de construção são utilizados os coeficientes g= 1,30 e q= 1,30.
Figura 23 - Valores dos coeficientes de ponderação das ações f = f1 f3
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008, p. 18.
