Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Relato de Experiência 1 GEOMETRIA NO ENSINO FUNDAMENTAL: EXPERIÊNCIA COM UM
PROJETO DE EXTENSÃO
André Luís Mattedi Dias Universidade Estadual de Feira de Santana - UEFS
mattedi@uefs.br
Jamerson dos Santos Pereira Universidade Estadual de Feira de Santana - UEFS
pereirajamerson@hotmail.com
Jany Santos Souza Goulart Universidade Estadual de Feira de Santana - UEFS
janymsdesenho@yahoo.com.br
Meline Nery Melo Universidade Estadual de Feira de Santana - UEFS
melinenery_mello@hotmail.com
Resumo: O Ensino de Geometria tem enfrentado dificuldades, as quais têm como uma das causas, conforme Fonseca (2002), a formação do professor que muitas vezes não dá os subsídios necessários para que haja o sucesso no processo de ensino-aprendizagem. Por esse motivo, os conteúdos de Geometria foram aos poucos desaparecendo dos currículos das séries do ensino fundamental. E, quando presentes, são explorados de maneira estática e com o uso exacerbado de fórmulas. Sendo assim, os alunos não têm contato com a Geometria dinâmica, apresentando dificuldades em reconhecer figuras geométricas quando apresentadas em posições diferentes das trabalhadas em sala de aula. Esse relato de experiência foi desenvolvido com o objetivo de discutir tal tema e levar para os professores, discentes do curso de Licenciatura em Matemática e discentes do curso de Pedagogia atividades que possam favorecer o ensino-aprendizagem de Geometria no ensino fundamental.
Palavras-chave: Geometria; Cotidiano; Ensino-aprendizagem; Ensino fundamental. INTRODUÇÃO
Segundo Fainguelernt (1999, p.20), a Geometria “é uma ferramenta para a compreensão, descrição e inter-relação com o espaço em que vivemos”.
Contudo, Fonseca (2002) afirma que muitos professores se sentem desconfortáveis ao ensinar Geometria, muitas vezes porque o processo de formação não forneceu os subsídios necessários para tornar o processo de ensino-aprendizagem satisfatório. Por esse motivo, a autora afirma que quando o tema é abordado, pouco tempo é utilizado para trabalhar com os conteúdos referentes ao mesmo. Vale ressaltar ainda que os currículos
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Relato de Experiência 2 não têm dado o enfoque adequado ao ensino de geometria, uma vez que seus conteúdos são apresentados quase sempre de maneira descontextualizada.
Pavanello (2004) ressalta que para o ensino de Geometria ocorrer de maneira satisfatória é necessário que o professor não trabalhe apenas com as figuras geométricas presentes nos livros didáticos, mas sim com outros tipos de materiais. Desta forma, é possível que os alunos construam, interajam e observem as características dos elementos geométricos. Além disso, ao trabalhar com a percepção visual em paralelo com os conceitos formais, como enfatizado por Fainguelernt (1999, p. 22), “o aprendiz tem a possibilidade de desenvolver a capacidade de ativar suas estruturas mentais, facilitando a passagem das operações concretas para as operações formais”.
Nessa perspectiva, os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998) destacam a importância da exploração do espaço e suas representações. Segundo o documento, isto pode ser feito a partir da sondagem e/ou estudo “de objetos do mundo físico, obras de arte, pintura, desenho, esculturas e artesanato, de modo permita ao aluno estabelecer conexões entre a matemática e outras áreas do conhecimento".
Em consonância com essa concepção, Toledo e Toledo (1997) sugerem que da realidade dos alunos sejam extraídos exemplos de materiais didáticos, uma vez que os mesmos estão sempre em contato com representações de espaço e as formas nele presentes. A Geometria é considerada uma ferramenta para a compreensão, descrição e inter-relação com o espaço em que vivemos. Por um lado, é talvez, a parte da matemática mais intuitiva, concreta e ligada com a realidade. (FAINGUELERNT, 1999, p.20).
Sendo assim, é fundamental proporcionar aos estudantes a exploração de elementos com formas geométricas presentes no dia-a-dia, ou seja, os alunos precisam manipular representações de objetos geométricos e inter-relacioná-los com o cotidiano. Isto fará com que os estudantes construam significado para os entes geométricos e percebam a importância de estudá-los.
RELATO DE EXPERIÊNCIA
O Projeto de Extensão “O Visual e o Concreto no Ensino de Geometria: uma abordagem sobre a observação, estudo e construção de objetos geométricos com a participação de alunos da Rede Pública de Ensino de Feira de Santana”, o qual foi
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Relato de Experiência 3 desenvolvido por uma docente da Universidade Estadual de Feira de Santana e têm o apoio de outros docentes e discentes da instituição bem como da própria UEFS, tem como foco central resgatar a relevância do ensino de Geometria, estimular o desenvolvimento da percepção visual de elementos geométricos a partir de materiais concretos e relacionar os conteúdos de Geometria com o cotidiano.
Segundo Goulart (2008, p.43), “a progressão do pensamento geométrico de um indivíduo exige uma forma específica de raciocinar, uma maneira de explorar e descobrir”. Sendo assim, a autora destaca a importância tanto do fator representacional como da visualização. Fainguelernt (1999) afirma:
O estudo da geometria é de fundamental importância para se desenvolver o pensamento espacial e o raciocínio ativado pela visualização, necessitando recorrer à intuição, à percepção e à representação, que são habilidades essenciais para a leitura do mundo e para que a visão matemática não fique distorcida. (FAINGUELERNT, 1999, p.53).
Contudo, Goulart (2008, p.43) ressalta que “o aspecto visual é um estágio inicial, um primeiro contato ou uma espécie de reconhecimento do espaço, do objeto ou do ente com o qual estamos envolvidos”. Em consonância com tal abordagem, Fainguelernt (1999, p.54) complementa afirmando que: “Toda atividade de Geometria envolve, no mínimo implicitamente, uma comunicação entre esse três tipos de processos: a visualização, a construção e a prova.”
Nessa perspectiva, tal projeto busca dar um enfoque dinâmico à Geometria, explorando seus aspectos visual, manipulável e concreto.
Iniciamos a execução de tal projeto em setembro de 2009 apresentando o mesmo à direção do Colégio Estadual General Osório e aos alunos de 5ª a 7ª séries de tal instituição. Após a apresentação do projeto aos alunos, levantamos quais deles haviam se interessado em participar dos encontros semanais para estudar Geometria de uma maneira dinâmica.
No primeiro encontro com este grupo de vinte alunos, fizemos uma dinâmica de apresentação e em seguida convidamos os estudantes a construir um tangram, levantando as características das peças. Após esse momento, aplicamos um pré-teste com questões retiradas de livros de 5ª série para identificar as possíveis dificuldades dos mesmos. Vale ressaltar que os alunos conseguiram responder pouquíssimas questões de maneira
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Relato de Experiência 4 satisfatória. Isto evidencia a necessidade (apontada pelo projeto) de um trabalho envolvendo conteúdos de Geometria.
Após analisarmos o pré-teste respondido pelos alunos, destacamos os principais erros cometidos por eles e elaboramos a segunda atividade que iríamos trabalhar.
Na segunda semana, nossa proposta foi a construção de figuras utilizando as peças do tangram e a construção de uma caixa através de dobraduras (usando folhas de revistas e folhetos). Durante a construção de tal representação de um sólido, os alunos puderam perceber que as dobraduras geraram elementos geométricos como retângulos, quadrados e triângulos, os quais fariam parte da caixa. Percebemos que essa manipulação não só aguçou a capacidade de identificar as figuras planas, como também despertou grande interesse e participação por partes dos alunos. Vale ressaltar que a utilização de materiais de fácil acesso é uma das preocupações deste Projeto de Extensão, uma vez que nossa proposta é desenvolver atividades que possam ser feitas por outros professores sem o gasto de muitos recursos.
Durante a análise das respostas dadas às questões do pré-teste observamos muitos erros relacionados com os cálculos de área e perímetro. A maioria deles foirelacionado ao significado desses termos e à forma de calculá-los.
Sendo assim, decidimos que na semana seguinte trabalharíamos com o tema “Área e Perímetro”.
No início da atividade fizemos uma breve explicação acerca do tema utilizando uma representação de um retângulo traçado com giz no chão da sala. A partir de tal representação, foi feita a análise de suas características com os alunos. Em seguida, os estudantes fizeram as medições e a partir das mesmas trabalhamos a construção do significado dos termos área e perímetro. Daí dividimos a sala em grupos (sendo que em cada grupo não havia alunos de séries diferentes) e determinamos os espaços (no chão da sala) para que os estudantes realizassem a medição, seguida dos cálculos de área e perímetro.
Ainda neste encontro, questionamos os alunos acerca das diferenças entre o retângulo e o quadrado. E para discutirmos tal questionamento utilizamos dobraduras. Nesse momento, os grupos interagiram e fomos discutindo com os estudantes sobre tais características. Após a discussão, convidamos os alunos a calcular a área e o perímetro de um dos cômodos de sua casa, bem como observar o seu formato.
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Relato de Experiência 5 Na semana seguinte, pedimos que os alunos socializassem a tarefa que havíamos indicado no encontro anterior. Vale ressaltar que uma das estudantes foi ao quadro e disse que a dimensão do seu quarto era 10m X 7,5m. Imediatamente, uma de suas colegas percebeu a disparidade da dimensão relatada com o tamanho real do cômodo em questão (após esse comentário, a estudante confessou não ter feito as medições). Percebemos a partir de tal fato que os alunos já conseguem relacionar o que foi estudado durante os encontros do projeto com a realidade.
Após a discussão da atividade, pedimos que os alunos respondessem o mesmo teste feito no início do projeto. Com isso, nosso objetivo era verificar se as atividades desenvolvidas até então estavam favorecendo a aprendizagem em Geometria.
Apesar de ainda existirem alguns equívocos, muitos alunos mostraram por meio de suas respostas que estão progredindo com o avançar do curso.
Com o objetivo de revisar os conteúdos trabalhados até então, elaboramos uma atividade envolvendo um painel para trabalhar no encontro posterior. Tal painel envolvia questões sobre as características dos quadriláteros, área e perímetro. Para resolvê-las, os alunos contavam com materiais manipuláveis para auxiliá-los. Os grupos apresentaram ainda algumas dúvidas, mas mostraram que tinham compreendido de maneira satisfatória grande parte dos conteúdos.
No último encontro de 2009, desenvolvemos uma atividade que utilizava cordão e canudos. O trabalho com tais materiais teve por objetivo favorecer a compreensão da condição de existência e das propriedades dos triângulos por parte dos alunos. As respostas dadas pelos grupos aos questionamentos da atividade e os comentários dos alunos demonstraram o nosso objetivo tinha sido alcançado.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Durante a execução do Projeto de Extensão no ano de 2009 enfrentamos dificuldades. Dentre elas podemos citar o comportamento de outros estudantes da escola que insistiam em atrapalhar o andamento dos encontros e de alguns alunos do projeto que não encaravam as atividades com comprometimento
Além disso, tivemos que enfrentar a freqüência irregular dos mesmos aos encontros. Isto porque em algumas semanas eles tinham que fazer trabalhos da escola e
Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Relato de Experiência 6 estudar para as provas bimestrais. Tal fato dificultou um pouco a seqüencialidade das atividades.
Apesar disso, houve muitos pontos positivos. Um deles foi o apoio constante de uma professora da escola e da direção da mesma. Podemos citar também o grande avanço dos alunos após o trabalho com as atividades nos encontros semanais.
Nesse sentido o projeto “O visual e o concreto no ensino de geometria: uma abordagem sobre a observação, estudo e construção de objetos geométricos com a participação de alunos da Rede Pública de Ensino de Feira de Santana”, por meio da exploração de atividades manipulativas relacionadas com cotidiano dos alunos, até o presente momento tem se mostrado capaz de favorecer o ensino-aprendizagem dos conteúdos de Geometria.
Diante disso, pretendemos continuar no ano de 2010 com o desafio de proporcionar aos alunos um ambiente favorável ao desenvolvimento da capacidade de descrever, representar, interpretar e de se localizar no mundo que os cercam.
REFERÊNCIAS
BRASIL, Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros
Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília, 1998.
FAINGUELERNT, Estela Kaufman. Educação Matemática: Representação e Construção
em Geometria. Porto Alegre: Artes Médicas Sul,1999.
FONSECA, Maria da Conceição F. R. Fonseca et al. O Ensino de Geometria no Ensino
Fundamental: Três Questões Para a Formação do Professor dos Ciclos Iniciais. Belo
Horizonte: Autêntica. 2002.
GOULART, Jany Santos Souza. Desenhos e Gráficos: Produção de Significados pelos
Participantes de Um Curso de Geometria Analítica. 2008. 115 f. Dissertação de Mestrado
– Universidade Estadual de Feira de Santana, Feira de Santana, Ba
PAVANELLO, R. M. Que Geometria pode ser Significativa para a vida? Disponível em: http://www.tvebrasil.com.br/SALTO/boletins2004/cm/tetxt5.htm. Acesso em 29 de junho de 2009. TOLEDO, M. e TOLEDO, M. Didática da matemática: como dois e dois: a construção da
