UNIDADE I diagrama de fases

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Centro Universitário Tiradentes –

Unit

DIAGRAMA DE FASES

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Temas:

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Diagrama de fases de substância pura

Duas classes de fluidos:

Sistemas componente puro.

Misturas

Exemplo de diagrama de fase 1

componente:água

A Temperatura de ebulição da água é

100 ºC ... a pressão de 1 atm.

Em termodinâmica referimo-nos ao

Ponto de ebulição normal como a

temperatura de ebulição do fluído a

presão de 1 atm.

Portanto 100 ºC (212ºF é o ponto de

ebuilição normal da água)

Curva de pressão de

vapor de 1 substância

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Definições importantes:

PRESSÃO DE VAPOR: A pressão que a fase vapor exerce sobre seu

próprio líquido em equilíbrio em uma dada temperatura.

PONTO DE ORVALHO: A condição de pressão e temperatura na qual uma

quantidade infinitesimal de líquido (ou gota) existe em equilíbrio com vapor.

Representa a condição incipiente de formação de líquido em um sistema

inicialmente gasoso. Pode também ser visualizado como um sistema de

líquido onde todo o líquido, exceto por uma gota foi vaporizado.

PONTO DE BOLHA: A condição de pressão e temperatura na qual o

sistema está todo líquido e em equilíbrio como uma quantidade infinitesimal

de gás ( uma bolha ). Esta situação é o oposto daquela do ponto de orvalho.

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Diagrama de fases

NOTA:

Para um sistema de um único componente, uma única

curva representa todas as 3 condições ( Pressão de

Vapor=Ponto de Orvalho=Ponto de Bolha.

No ponto crítico, gás e líquido estão em

equilíbrio

sem

qualquer

interface

para

diferencia-las; não podem ser diferenciadas

em termos de suas propriedades. A única

locação no diagrama P-T onde líquido e gás

podem ser encontrados juntos em equilíbrio é

ao longo da curva pressão de vapor. Então, o

ponto crítico é claramente o maior valor de

temperatura e pressão onde líquido e vapor

podem existir em equilibrio. A temperatura

máxima é chamada de temperatura crítica

(Tc) e a pressão máxima é chamada de

pressão crítica (Pc).

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Diagrama de fases

substância pura

Neste caso a temperatura esta sendo mantida constante; Nossa substância esta sofrendo uma compressão isotérmica. Começando em E (condição de 100% vapor), um aumento na pressão resulta em uma diminuição significativa de volume visto que o gás é compressível. Se continuamos comprimindo isotermicamente, vamos chegar ao ponto F, onde o gás estará saturadoe a primeira gota de líquido vai surgir. Chegamos à condição de duas fases, onde o líquido (L) e o vapor (V) co-existem em equilíbrio, pela primeira vez, apesar de uma quantidade infinitesimal de líquido.

Chegando na condição duas fases, o que acontece na sequência não é intuitivo. Enquanto nós continuamos a comprimir diminuindo o volume (F_G) a pressão do sistema permanece constante; esta condição continua até que todo o vapor tenha se transformado em líquido. Ponto G representa a última condição de coexistência de líquido e vapor (L+V), condição de líquido saturado (líquido em equilíbrio com uma quantidade infinitesimal de vapor. Tendo sómente líquido a redução de volume significa aumento abrupto de pressão devido a incompressibilidade do líquido.

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Diagrama de fases de substância pura

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Diagrama de fase sistema binário

Cricondentherm (Tcc):

1. The highest temperature in the two-phase envelope.

2. For T > Tcc, liquid and vapor cannot co-exist at equilibrium, no matter what the pressure is. Cricondenbar (Pcc):

1. The highest pressure in the two-phase envelope.

2. For P > Pcc, liquid and vapor cannot co-exist at equilibrium, no matter what the temperature is.

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Princípio dos estados correspondentes (PCS)

• O Princípio dos Estados Correspondentes foi formulado por Van der

Waals:

“ Substâncias comportam-se da mesma forma quando em seus

estados reduzidos. Substâncias em seus estados reduzidos estão

em estados correspondentes. Isto é, substâncias em estados

correspondentes se comportam da mesma forma.”

Propriedades

reduzidas

são

utilizadas

para

definir

estados

correspondentes. Propriedades reduzidas fornecem uma medida da

“distância” das condições da substância de suas condições críticas e

são definidas como:

c r

p



c r

T



Diagrama de Fases

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Diagrama de Fases

• Gas gravity (densidade relativa ao ar)

• Lei real dos gases:

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Gas gravity (densidade relativa ao ar)

ar g

MW





97 .

28

g

MW





Gas natural é composto de diversos gases com diferentes massa moleculares:

Componente Composição Química Símbolo Peso molecular Pressão crítica (Pc) [ psi ] Temperatura crítica [ °R ] Metano CH4 C1 16.04 673 344 Etano C2H6 C2 30.07 709 550 Propano C3H8 C3 44.09 618 666 Iso-Butano C4H10 i-C4 58.12 530 733 n-Butano C4H10 n-C4 58.12 551 766 Iso-Pentano C5H12 i-C5 72.15 482 830 n-Pentano C5H12 n-C5 72.15 485 847 n-Hexano C6H14 n-C6 86.17 434 915 n-Heptano C7H16 n-C7 100.2 397 973 n-Octano C8H18 n-C8 114.2 361 1024 Nitrogênio N2 N2 28.02 492 227 Dióxido de Carbono CO2 CO2 44.01 1072 548 Sulfeto de Hidrogênio H2S H2S 34.08 1306 673

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Calculando a gravidade de um gás

97 .

28

g

MW





,

97 .

28

1





n i i i

MW

y





_₁



1

n i i

y

Exemplo:

Calcule a gravidade de um gás natural composto de 88%

de C1, 8,2% de C2, 2,1% de C3 e 1,7 % de CO2.

Componente Composição yi Peso molec. MWi y1MWi C1 0.88 16.04 14.115 C2 0.082 30.07 2.466 C3 0.021 44.09 0.926 CO2 0.017 44.01 0.748 18.255

,

97 .

28

1





n i i i

MW

y



0 .

63

97 .

28

255 .

18 _





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Lei do gás real

O comportamento de misturas de gases naturais

pode ser aproximado pela lei do gás real:

ZnRT

pV



Z é o fator de compressibilidade, também chamado o fator de

desvio do gás na literatura do petróleo.

R=10.73 psi.ft^3/lb.mol°R – Constante universal dos gases.

O valor de Z pode ser obtido com a tabela de Standing and

Katz-1942.

Para isso é necessário calcular antes os valores de P e T

pseudo-reduzidos da mistura.

pc pr pc pr

T

p



,



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Standing-Katz

Compressibility Factor Chart

(Reference: Standing and

Katz, Trans. AIME, 1942

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Lei do gas real ...

pc

e

T

p

são respectivamente a pressão e

_{temperatura pseudo críticas da mistura.}

A temperatura deve ser absoluta (R ou K),

°R=°F+460

°K=°C+273

Nas condições padrão:

R

F

T

psi

p

sc

pc









520

60

7 .

14

1 

sc

Z

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Uso da lei do gas real para calcular o volume do

gás nas condições do reservatório

Composição molar do gás:

C1=0.875, C2=0.083, C3=0.021, i-C4=0.006, n-C4=0.002,

i-C5=0.003, n-C5=0.008, n-C6=0.001 and C7+=0.001.

Calcule o volume de 1 lb-mol da mistura nas condições de

reservatório:

T=180°F

P=4000 psi

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Solução

O primeiro passo é calcular as propriedades

pseudo-críticas da mistura. Essas propriedades é simplesmente

o somatório das contribuições individuais dos gases

componentes proporcionais as suas frações molares.

Isto é baseado na lei termodinâmica clássica para

mistura ideal e na lei de Dalton para pressões parciais.

Cálculo mostrado na tabela a seguir:

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Cálculo de P e T pseudo críticas

Componente yi MWi yiMWi Pci yiPCi Tci yiTCi C1 0.875 16.04 14.035 673 588,87 344 301 C2 0.083 30.07 2.496 709 58.85 550 45.65 C3 0.021 44.1 0.926 618 12.98 666 13.99 i-C4 0.006 58.12 0.349 530 3.18 733 4.4 n-C4 0.002 58.12 0.116 551 1.1 766 1.53 i-C5 0.003 72.15 0.216 482 1.45 830 2.49 n-C5 0.008 72.15 0.577 485 3.88 847 6.78 n-C6 0.001 86.18 0.086 434 0.43 915 0.92 C7+ 0.001 114.23 0.114 361 0.36 1024 1.02 1.000 18.92 671 378