Estimativa do sexo, atraves das caracteristicas radiograficas dos seios frontais

FACULDADE DE ODONTOLOGIA DE PIRACICABA

UNICAMP

JOSÉ ROQUE CAMARGO

CIRURGIÃO-DENTISTA MESTRE EM CIÊNCIAS

ESTIMATIVA DO SEXO, ATRAVÉS DAS

CARACTERÍSTICAS RADIOGRÁFICAS DOS SEIOS

FRONTAIS

ORIENTADOR: PROF. DR. EDUARDO DARUGE

Tese apresentada à Faculdade de Odontologia de Piracicaba da

Universidade Estadual de

Campinas para obtenção do grau de Doutor em Odontologia Legal e Deontologia.

PIRACICABA

-2000-FACULDADE DE ODONTOLOGIA DE PIRACICABA

-

UNICAMP-JOSÉ ROQUE CAMARGO

CIRURGIÃO-DENTISTA MESTRE EM CIÊNCIAS

ESTIMATIVA DO SEXO, ATRAVÉS DAS

CARACTERÍSTICAS RADIOGRÁFICAS DOS SEIOS

FRONTAIS

ORIENTADOR: PROF. DR. EDUARDO DARUGE COMISSÃO EXAMINADORA: Prof. Dr. EDUARDO DARUGE

Prof. Dr. EDUARDO DARUGE JUNIOR Prof". Dr•. HELOÍSA A. DE LIMA CASTRO Prof. Dr. RODOLFO F. HALTENHOFF MELANI Prof. Dr. NEMRE ADAS SALIBA

Tese apresentada à Faculdade de Odontologia de Piracicaba da Universidade Estadual de Campinas para obtenção do grau de Doutor em Ciências, Área de Odontologia Legal e Deontologia.

PIRACICABA

2000-1

Ficha Catalográfica

Camargo, José Roque.

C 14e Estimativa do sexo, através das características radiográficas dos seios frontais./ José Roque Camargo.-- Piracicaba, SP: [s.n.], 1999.

128p.: il.

Orientador : Prof. Dr. Eduardo Daruge.

Tese (Doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Odontologia de Piraci~q.J?a,

I. Diferenciação dos sexos. 2. Sexo-C~usá e determinação, 3. Crânio - Identificação. I. Daruge, Eduardo. II. lJniversidáde, · Estadual de Campinas. Faculdade de Odontologia de Piracicaba. Ill. Titulo.

Ficha catalogràfica elaborada pela Bibliotecária Marilene Girello CRB I 8-6159, da Biblioteca da Faculdade de Odontologia de Piracicaba I UNICAMP.

~~.

~-{' UNICAMP

FACULDADE DE ODONTOLOGIA DE PIRACICABA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

A Comissão Julgadora dos trabalhos de Defesa de Tese de DOUTORADO, em sessão pública realizada em 11 de Fevereiro de 2000, considerou o

candidato JOSE ROQUE CAMARGO aprovado.

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2. Prof. Dr. RODOLFO FRANCISCO HALTENHOFF MELANI--~4

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3. Profa. Ora. HELOISA AMELIA DE LI CAS RO~~~·

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4. Prof. Dr. EDUARDO DARUGE

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5. Profa. Ora. NEMRE ADAS SALIBA

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DEDICO ESTE TRABALHO

A todas as pessoas que me ajudaram, orientaram e deram a sua

contribuição para que este estudo se concretizasse.

Aos meus familiares, em especial aos meus pms que sempre me

apOiaram.

Ao meu querido filho Davi Augusto, um presente de Deus na minha

vida.

Agradeço especialmente a minha irmã Maria Aparecida Camargo,

que participou diretamente na produção desta tese.

Ao Prof. Dr.

EDUARDO DARUGE, cuja experiência, perspicácia e

entusiasmo foram uma fonte interminável de encorajamento durante

a elaboração deste trabalho.

Em especial, ao amigo DR. LUIZ RENATO SILVEIRA COSTA,

que com sua sabedoria, experiência, amizade e bom humor, ajudou a

desenvolver este projeto desde seu início, sendo inclusive um dos

responsáveis pela brilhante sugestão do tema nesta tese.

AGRADECIMENTOS

Agradeço

a

DEUS

Por poder contar sempre com sua ajuda e a de

meus amigos leais e sinceros.

Ao am1go Marcelo Corrêa Alves, responsável na elaboração do

relatório de processamento de dados, bem como pelo programa que

acompanha esta tese.

Este trabalho foi desenvolvido com auxílio da FUNDAÇÃO DE

AMPARO

À

PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULO

(FAPESP- proc. 96/10.899-3) concedido ao Prof. Dr. Eduardo

*

À Faculdade de Odontologia de Piracicaba, nas pessoas de seu Diretor, Prof. Dr. Antonio Wilson Sallum e Diretor associado, Prof. Dr. Frab Norberto Bosco lo

*

À Profa. Dra. Altair Del Bel Cury, Coordenadora Geral dos Cursos de Pós-Graduação da FOPIUNICAMP.

*

Aos Professores do Curso de Mestrado e Doutorado em Odontologia Legal e Deontologia em especial ao Prof. Dr. Roberto José Gonçalves, que contribuíram diretamente para nossa formação científica.

*

À Sônia e Sílvia da Pós-Graduação da FOPIUNICAMP, pelos muitos préstimos a mim ofertados.

*

Às Bibliotecárias Sueli Duarte Oliveira Soliani, Marilene Girello e Heloísa Maria Ceccotti, pela presteza e atenção na revisão da literatura deste trabalho.

*

Ao Departamento de Radiologia, em especial ao técnico em Radiologia, Waldeck Ribeiro Moreira, que com muita capacidade, simpatia e esforço, colaborou diretamente na realização das tomadas radiográficas deste estudo.

*

Aos amrgos do Curso de Pós-Graduação em Odontologia Legal e Deontologia pela amizade a mim dedicada, em especial às queridas amigas Dinoly Albuquerque Lima e Célia Regina Manesco.

*

Aos professores Dr.Eduardo Daruge Junior, Df' Heloísa Amélia de Lima Castro, Dr. Rodolfo F. Haltenhoff Melani e Dr. Nelson Massini, que nos honraram com suas presenças na Banca Examinadora desta tese.

SUMÁRIO

LISTAS ... 15

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••••••••.•••••••••••••••••••••••••••••••.••.•••••••••••••••••••.•.•••••••.•••••••

~~ AJEIS~~C::T

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~VIS~O

DA

LITE~TU~

... 31

-PROPOSIÇAO ... 59

MATERIAIS E MÉTODOS ... 61

~SUL

T ADOS ... 69

DISCUSS~O

DOS

~SUL

TADOS ... 115

-CONCLUSOES ... 125

" ~FE~NCIAS BIBLIOG~FICAS ,

... 128

LISTAS

Lista de Tabelas

Tabela 1. Médias (Amplitudes) obtidas por LAUDE et al., (1986) referentes às áreas totais, direitas e esquerdas dos seios frontais masculinos e femininos (mm2

).

Tabela 2. Áreas, alturas e larguras médias dos seios frontais obtidas por HARRIS et al., (1987).

Tabela 3. Teste t de Student para comparação de médias verdadeiras da altura direita.

Tabela 4. Teste t de Student para comparação de médias verdadeiras da altura esquerda.

Tabela 5. Teste F max para homogeneidade de variâncias.

Tabela 6. Teste t de Student para comparação de médias verdadeiras da

largura direita.

Tabela 7. Teste t de Student para comparação de médias verdadeiras da

Tabela 8. Teste t de Student para comparação de médias verdadeiras daárea

total.

Tabela 9. Teste t de Student para comparação de médias verdadeiras daárea

direita.

Tabela 10. Teste t de Student para comparação de médias verdadeiras daárea

esquerda.

Tabela 11. Análise de variância do modelo de regressão que testa a existência de dependência entre aos medidas das áreas tomadas do lado direito dos seios frontais.

Tabela 12. Parâmetros estimados através do estudo de regressão linear com medidas de área direita em função de largura direita e altura

direita.

Tabela 13. Análise de variância do modelo de regressão que testa a existência de dependência entre aos medidas das áreas tomadas do lado esquerdo dos seios frontais.

Tabela 14. Parâmetros estimados através do estudo de regressão linear com medidas de área direita em função de largura direita e altura

Tabela 15. Relação de informações à respeito dos dados processados na regressão logística.

Tabela 16. Contagem de valores medidos em cada sexo. Tabela 17. Critérios para medir o ajuste do modelo.

Tabela 18. Análise das estimativas de máxima verossimilhança.

Tabela 19. Medidas de associação entre probabilidades estimadas e respostas observadas.

Tabela 20. Comparação entre sexos observados e estimados através da regressão logística.

Tabela 21. Listagem dos crânios incorretamente classificados pela regressão logística.

Tabela 22. Relação de informações à respeito dos dados processados na regressão logística.

Tabela 23. Contagem de valores medidos em cada sexo. Tabela 24. Critérios para medir o ajuste do modelo.

Tabela 25. Análise das estimativas de máxima verossimilhança.

Tabela 26. Medidas de associação entre probabilidades estimadas e respostas observadas.

Tabela 27. Comparação entre sexos observados e estimados através da regressão logística.

Tabela 28. Listagem dos crânios incorretamente classificados pela regressão logística.

Tabela 29. Funções lineares discriminantes para sexos masculino e feminino. Tabela 30. Resultado da aplicação das funções lineares discriminantes como

critério para estimativa dos sexos.

Tabela 31. Contagens de erros nas estimativas de sexo através da aplicação das funções lineares discriminantes.

Tabela 32. Parâmetros estimados para construção da função probito.

Tabela 33. Comparação entre sexos observados e estimados através da função probito.

Tabela 34. Médias de alturas, larguras e áreas totais observadas nos sexos masculino e feminino.

Tabela 35. Médias das áreas direitas observadas nos sexos masculinos e femininos.

Tabela 36. Médias das áreas esquerdas observadas nos sexos masculinos e femininos.

Tabela 37. Medidas dos seiOs frontais obtidas por HARRJS (1987) comparando as diferenças entre os sexos (feminino e masculino).

Lista de Figuras

Figura 1. Ilustração representando a maior altura (A-B) e a maior largura dos seios frontais (A-F).

Figura 2. Ilustração representando a maior altura ("SINUS HEIGHT"), maiOr largura ("SINUS WIDTH") dos seiOs frontais e distância inter-orbital (I_{0 ).}

Figura 3. Distâncias e ângulos analisados nos seios frontais por Kawamura et al, (1998).

Figura 4. Diagrama da técnica radiográfica de Caldwell para exame dos seios frontais.

Figura 5. Alturas e larguras máximas dos seios frontais utilizados nas análises conforme técnica utilizada por LIBERSA & FABER (1958).

Figura 6. Comparação das médias e desvios padrão da altura direita dos dois sexos.

Figura 7. Comparação das médias e desvios padrão da altura esquerda dos dois sexos.

Figura 8. Comparação das médias e desvios padrão da largura direita dos

dois sexos.

Figura 9. Comparação das médias e desvios padrão da largura esquerda dos

dois sexos.

Figura 10. Comparação das médias e desvios padrão da área total dos dois

sexos.

Figura 11. Comparação das médias e desvios padrão daárea direita dos dois

sexos.

Figura 12. Comparação das médias e desvios padrão da área esquerda dos

RESUMO

Os seios frontais de 100 indivíduos (50 do sexo feminino e 50 do sexo masculino), com integridade anátomo-fisiológica na região orbital e glabelar foram examinados radiograficamente pela técnica radiográfica de Caldwell.

Foram analisadas as áreas direita e esquerda dos seios frontais, bem como maior altura e maior largura de ambos os lados, a fim de se tentar estimar o sexo através destas medidas.

As médias verdadeiras dos seios frontais em homens foram significativamente maiores que as das mulheres, quando comparadas através do teste t em um nível de significância de 5%.

Através das técnicas de Regressão Logística, Análise Discriminante e Probito foram desenvolvidas três metodologias para estimar o sexo.

A variável que mostrou-se mais adequada para se diferenciar os sexos, foi a área dos seios frontais, sendo a área esquerda, cuja equação apresentamos abaixo, a variável preditora para o modelo ótimo, com um índice de concordância, de 79,7%.

ABSTRACT

The frontal sinuses from 1 00 patients (50 mal e and 50 f e mal e) with anatomical integrity of the orbital and glabelar regions were examined radiographically by the Caldwell radiographic technique.

Measurements o f the total area, height and width o f the frontal sinuses were compareci among them and used to develop a pattern to determine the sex.

The true means of the frontal, sinus in male were significative greater than in female, when using T -test at levei o f 5%.

Logistic regression, discriminant analisys and probit were used to developed tree methods for sex prediction.

At studied variable like area, higt and width, we observed that area shown best results and best pattern, with 79,7% of agreement and the prediction is made with the next equation.

INTRODUÇÃO

O estudo das características antropométricas, das funções e localizações das diversas partes que formam o corpo humano são relatados em estudos que antecedem o nascimento de Cristo. Embora muito tempo já tenha passado desde os primeiros achados bibliográficos, muito ainda tem que ser estudado para se ter cada vez mais argumentos e técnicas que possibilitam caracterizar o corpo humano da forma mais precisa possível.

BLANTON, L. P. & BIGGS, N. - em seu trabalho intitulado "Mil e oitocentos anos de controvérsia: os seios paranasais", (1969), destaca os estudos de GALENO, célebre médico grego nascido em Pérgamo, 131-201 que permitiram fazer importantes descobertas em anatomia, como o estudo sobre as funções dos seios paranasais. Cita também VESÁLIUS, o ma10r anatomista do séc. XVI (1514-1564), assim como FALLOPIUS, hábil anatomista italiano referem-se aos trabalhos de GALENO sobre cavidades paranasais, corroborando inclusive com ele no que diz respeito à função dos seios, isto é, que tais cavidades foram criadas para tomar a cabeça mais leve.

VESÁLIUS, descreveu os seios e constatou que eles continham apenas ar. FALLOPIUS observou que estas amplas cavidades encontradas nos adultos eram ausentes nos crânios de recém-nascidos, visto por muitos, como a primeira contribuição substancial para o conhecimento dos seios faciais no homem. FALLOPIUS achava que os seios tinham a função de reter ar antes que este penetrasse no cérebro. As especulações a respeito da presença destes espaços sempre foram numerosas e diversificadas. Alguns afirmavam que os seios estavam implicados nos mecanismos olfativos; outros ainda achavam que os seios serviam para tomar a voz mais sonora.

BOERHAAVE, 1668-1738, médico holandês autor das Instituiones Medicae et Aphorismi de Curandis Morbis, declarava que a intensidade do olfato dependia grandemente do tamanho dos seios frontais, assim como os seios permitiam uma maior extensão da membrana pituitária. Além do mais, poderiam atuar como reservatórios das excreções nasais, teoria aceita posteriormente por HALLER, fisiologista suíço (1708-1777).

Outros autores relataram que o desenvolvimento do seiO frontal e maxilar deve estar relacionado com o crescimento do rosto para frente e para baixo, visto que estas estruturas estacionam seu crescimento quando o indivíduo atinge a idade adulta, isto é, na época em que as estruturas

crânio-faciais parecem adquirir sua forma definitiva. Um outro ponto bastante considerado é a irregularidade dos seios, principalmente do seio frontal.

Muitos anos se passaram e muitos estudos foram feitos, até que SCHULLER <29l, em 1921 observou a individualidade dos seios frontais, e a

contribuição que isto poderia trazer para a identificação das pessoas, inclusive após a morte.

CULBERT & LAW (O?l em 1927· MAYER <19l em 1935· SCHULLER

' ' '

<30l, em 1943; LIBERSA e FABER (IBl, em 1958; KROGMAN <16

l,

em 1962;

REVSKOI <24l, em 1964, são alguns dos autores que realizaram estudos sobre

as características dos seios frontais, sua utilização na identificação e distinção do mesmo entre diferentes grupos étnicos.

BUCKLAND- WRIGHT <Osl, em 1970; e posteriormenteHANSON &

OWSLEY <11

>,

em 1980, seguindo a mesma linha de estudo de seus predecessores, realizaram estudos sobre os seios frontais, associando as características dos mesmos aos sexos masculino e feminino, verificando a possibilidade de se distinguir o sexo através das características observadas.

Todos estes estudos colaboram para que as características do ser humano possam ser utilizadas de forma cada vez mais segura nos propósitos a que se destinam.

REVISÃO DA LITERATURA

SCHULLER (29

l,

em 1921, chamou a atenção para o fato de que os seros frontais, vistos radiograficamente, eram úteis na identificação, observando que os seios frontais de nenhuma pessoa era igual a de outra.

CULBERT & LA W (07l, em 1927, analisaram a possibilidade de identificação dos indivíduos através do estudo e comparação dos seios nasais e do processo mastóide com uso de radiografias.

MAYER (19

l,

em 1935, também estudou e relatou que a individualidade nas marcas dos seios frontais, permitiriam a identificação de qualquer indivíduo, observando que as dimensões e formas destas estruturas dificilmente seriam idênticas na espécie humana.

SCHULLER (30

l,

em 1943, avançando em seus estudos de identificação pelas características cranianas afirma que os seios frontais são, geralmente, maiores nos homens do que nas mulheres.

SCHULLER <30l também observou que o metopismo ou persistência

da sutura metópica é responsável, em grande parte, pela ausência ou redução do tamanho dos seios frontais, esse ponto, contudo, permanece debatível (TORGENSON <33l, 1950; SAMUEL <26l, 1952; HODGSON <14l, 1957,

MARCIANIA & NIZANKOWSKI <21l, 1959). O autor afirma que apesar do

número de fatores externos que podem alterar o tamanho e o formato dos seios frontais, sua configuração é primariamente determinada pelos fatores genéticos e mecânicos. SCHULLER <29• 30l realizou suas radiografias

colocando a cabeça na posição Fronto-Naso , ou seja, a fronte e o nariz estão em contato com o cassete de raio-x, o eixo central do tubo de raio-x é posicionado nas margens supraorbitais. Presta-se uma atenção especial na linha do septo frontal, nos limites superiores dos seios, no septo parcial e nas células supra-orbitais.

LIBERSA & FABER (ISJ, em 1958, observam que os seios frontais no

homem normalmente aparecem no terceiro ano de vida e seus formatos são em grande parte, determinados pela interação de três fatores: 1) endocrinal; 2) mecânico e 3) fatores inerentes na membrana mucosa.

KROGMAN (161

, em 1962, relata no capítulo referente ao uso da

radiografia na identificação esquelética, que os seios frontais aparecem como extensões da cavidade nasal no segundo ano de vida, eles crescem lentamente até a puberdade, e a partir desse momento eles começam a crescer rapidamente até os 20 anos de idade. Ainda, segundo o autor, os seios frontais são maiores nos homens do que nas mulheres, sendo que nestas os arcos superiores em forma de concha, embora menores, são mais numerosos. O autor observa que em aproximadamente 5% dos adultos nenhum seio frontal pode ser observado radiograficamente, e 1% pode haver ausência unilateral, embora a "ausência" seja devida a um septo extremamente diferente. O autor destaca os trabalhos de SCHULLER (29

• 301 realizados nos anos de 1921 e

1943, tecendo comentários e analisando o método aplicado para se radiografar e identificar as estruturas dos seios frontais.

REVSKOI (241, em 1964 realiza um estudo sobre a variação da estrutura

dos seios frontais e sua importância na seleção de pilotos, visto que na história da aviação existem relatos sobre aerosinusite ou seja, a lesão dos seios nasais contraída por pilotos durante mudanças de pressão barométrica que ocorrem durante a rápida subida ou descida da aeronave.

O autor observa que a forma mais comum de barotrauma dos se1os nasais acessórios é a lesão dos seios frontais os quais são afetados em 70% e o frontal e o maxilar juntos em apenas 10% dos casos.

Através de experiências físicas demonstrou-se que a aerosinusite é mais comum nos pilotos com seios frontais de maior capacidade. Por esse motivo, é essencial determinar o volume dos seios frontais em pilotos potenciais.

A presente investigação foi conduzida para determinar a relação entre o volume dos seios frontais e as características externas da face e da cabeça.

O índice de relação entre o volume dos seios frontais e o índice craniano foi negativo (seios frontais maiores foram associados a tipos longos de crânio) e muito pequeno, porque a magnitude do erro diferenciou levemente da magnitude do coeficiente de correlação. Consequentemente, foi estabelecida uma seleção de correlação: quanto mais alto o índice facial (quanto mais longa a face), maior é o volume dos seios frontais.

YANAGISAWA & SMITH (34

l, em 1968, fazem um estudo para comparar e analisar as estruturas dos seios frontais radiografados pela técnica póstero-anterior do crânio (CALDWELL) com a visão de base e lateral de

O autor relata que os seios frontais são mais bem observados na projeção póstero-anterior de CALDWELL visto que a inclinação posterior da cabeça, necessária para a projeção de W ALTERS, causa alguma distorção dos seios frontais porque seus eixos frontais não são paralelos ao filme e o espaço entre os seios frontais e o filme é considerável. Essa desvantagem é enfatizada pelos planos obtidos na posição de CALDWELL ou na posição fronto-naso. Por esta técnica, o seio frontal é visto praticamente sozinho, sua silhueta

observada de forma clara, consequentemente com menor chance de erro na interpretação.

O autor observa que os sews frontais vanam consideravelmente em tamanho, forma e número.

Observando as variações, o autor destaca:

. Variações no tamanho e formato dos seios frontais . Ausência uni ou bilateral dos seios frontais

. Seios frontais supranumerários

BUCKLAND - WRIGHT <05

l,

em 1970, realizou um trabalho a fim de tentar definir por meio de índices, o formato dos seios frontais entre duas populações britânicas.

As populações estudadas foram todas de adultos e divididas em três grupos:

• Britânicos Bronze Age e Saxões • Romano-Britânica

• População Medieval

As imagens dos seios frontais dos três grupos foram obtidas a partir de radiografias póstero-anteriores dos crânios.

Uma vez de posse das imagens radiográficas dos sews frontais, realizou-se as seguintes medidas:

•

•

Maior altura dos seios frontais Maior largura dos seios frontais

---r---; I I 1c __ _.1E I I F

Figura 1. Ilustração representando a maior altura (A-B) e a maior largura dos seios frontais (A-F).

Foi utilizado um planímetro para obter-se a área superficial dos seios acima da linha A-F e D-E.

As medidas foram usadas para estabelecer índices simples para expressar a forma relativa dos seios frontais.

Os resultados das medidas da altura (A-B) e largura (A-F) nos seios frontais dos homens, mostraram que os Romano-Britânicos tinham os valores mais altos que o das populações Medieval e Bronze Age/Saxônicos sucessivamente.

A área superficial dos seios acima da linha A-F mostrou que os Saxões tinham a maior área média e seguindo sucessivamente estavam as populações Romano-Britânica, a Medieval e a Bronze Age.

As populações Romano-Britânicas e a Medieval mostraram-se estatisticamente inseparáveis, quando analisado o índice 2 que corresponde à

área acima da linha A-F dividida pela largura A-F.

Quando o índice 3 que corresponde à área acima da linha A-F dividida pela altura A-B foi comparado, estas populações Romano-Britânicas e a Medieval puderam ser separadas estatisticamente, enquanto que isto não foi possível com as populações Bronze Age e a Saxônica.

Os resultados destes índices dividiram as populações em dois grupos estatisticamente diferentes, ou seja:

1) Bronze Age e Saxão

2) Romano-Britânicas e Medieval

Os resultados comprovaram a possibilidade de separar as populações Bronze Age e Saxônica pela área dos seios.

As medidas tiradas dos seios frontais das mulheres romano-britânicas e das mulheres medievais, demonstraram claramente que as primeiras tinham seios frontais maiores. Exames comparativos entre os homens e as mulheres dessas duas populações indicam que os homens possuíam seios frontais aproximadamente duas vezes maiores que o das mulheres.

O autor conclui seu estudo afirmando que a variação no tamanho e forma do seio frontal feminino não foi tão grande quanto a variação nos seios frontais masculinos e, portanto os seios femininos podem permitir um meio mais satisfatório de separar populações.

HAJNIS & POZDENOV Á (IOJ, em 1972 estudaram a forma, tamanho e

capacidade do seio frontal em 60 ossos frontais de adultos, pertencentes a achados arqueológicos na Bohemia.

Os autores observaram que em 10 casos o volume do seio frontal direito foi maior do que o esquerdo, enquanto que em 17 casos ocorreu o contrário, ou seja, o volume do seio frontal esquerdo prevaleceu sobre o seio frontal direito. Obtiveram o valor de 4 cc, como capacidade média do seio frontal.

A altura média dos seios frontais obtida foi de 27 mm, enquanto a largura média foi de 24,35 mm. O valor de 10,65 mm foi a média encontrada para profundidade dos seios frontais.

Para os autores, os seios frontais podem ser classificados em 4 tipos básicos:

1) Superficie lisa com poucos sulcos 2) Superficie levemente desigual 3) Interior dividido em seções 4) Espalhado em forma de leque

Nas séries como um todo, a avaliação das médias individuais das dimensões dadas para os seios frontais direito e esquerdo por meio doTeste t

fracassou ao tentar demonstrar o significado estatístico entre as diferenças dos dois lados.

POBORNIKOVA <23l, em 1974, realizou um estudo com base em 720 tomadas radiográficas, em crianças de 1 a 13 anos de idade, analisando o desenvolvimento e dinâmica do crescimento dos seios frontais.

O autor afirma não poder estabelecer a aparência inicial dos seiOs frontais até um ano de idade, o que o fez iniciar as observações a partir de um ano de idade.

De acordo com os estudos, os seios frontais começam a desenvolver a partir dos dezoito meses de idade, ou seja, na segunda metade do segundo ano de vida. Das 720 radiografias realizadas, foram encontrados 584 seios frontais.

Ficou evidente que os períodos de crescimento mais intensivos dos seios frontais em ambos os sexos são paralelos e que apenas a partir dos doze anos de idade eles divergem, as meninas têm um tamanho horizontal maior que o vertical e nos meninos, prevalece o contrário.

O autor constata que os coeficientes de variação nos seios frontais é

muito grande, sendo o maior valor encontrado nos seios frontais do lado esquerdo, onde V= 61,6% em crianças de 5 anos de idade.

No estudo realizado, ficou constatado que os seios frontais aumentam gradualmente e continuamente até os 13 anos de idade. Por fim, observando-se

as formas, tamanhos e divisões entre os sews frontais, ficou evidente que devido a variedade de combinações, os seios frontais nunca são semelhantes.

GULISANO (09) et ai., em 1977 elaborou um estudo que relacionava as

dimensões dos seios frontais ao índice craniano. O autor estudou as radiografias póstero-anteriores de 520 indivíduos sendo 250 homens e 270 mulheres com idades compreendidas entre 06 e 81 anos, observando-se e excluindo-se todos aqueles que apresentavam qualquer tipo de alterações patológicas.

Os autores correlacionaram a altura máxima e largura máxima, obtendo um coeficiente de correlação de 0,95 valor altamente significativo, o que indica que o crescimento em ambas as direções superior, inferior e lateral estão relacionados.

Eles também descobriram um alto grau de assimetria ( 41,9% ), simetria (50,8%), agenesia total bilateral (4,8%) e seio central único (2,5%). Os autores observaram a tendência do seio frontal esquerdo ser maior do que o direito, contrariando outros autores que afirmam ser o seio frontal direito, o dominante. A assimetria segundo os autores pode depender, parcialmente, do

formato do crânio, sendo que os mesocefálicos possuem uma freqüência menor de assimetria.

Foi possível notar que o tamanho dos seios frontais é significativamente maior nos dolicocéfalos do que nos braquicéfalos e mesocéfalos (r = - 0,81; Pr

< 0,01).

HANSON & OWSLEY <Ill, em 1980, estudaram os seios frontais de 143 crânios de esquimós da baia de Hudson (Canadá). O objetivo foi determinar se seios frontais pequenos também são comuns em populações de esquimós não pertencentes ao Alaska.

Foram medidos os seios frontais de 52 crânios masculinos e femininos da tribo Kamarvik e 93 crânios masculinos e femininos da tribo Silumiut.

Foram examinados apenas adultos com integridade anatômica nas regiões orbital e glabelar do osso frontal.

As imagens radiográficas dos seios frontais foram obtidas através de tomada com projeção póstero-anterior.

Foram obtidas 5 medidas de cada radiografia a saber: • Altura e largura do seio frontal esquerdo

• Área total

Foram tiradas medidas lineares em milímetros, sendo que a área foi calculada em centímetros quadrados com um planímetro. Os desvios de médias e padrões de variáveis nas amostras estudadas não indicaram evidências quanto a diferença de média entre as tribos de Kamarvik e Silumiut. Observou-se que os seios frontais são geralmente mmores nos homens de Silurniut do que nas mulheres correspondentes, sendo que o

contrário caracteriza a amostra de Kamarvik.

A altura média do seio frontal esquerdo mostrou ser este levemente maior do que a altura do lado direito em todos os grupos.

Diferenças de variações refletidas nos desvios padrões, parecem estar relacionadas ao número de crânio com seios frontais bilaterais ausentes. Homens e mulheres de ambos os grupos e os dois grupos combinados não foram estatisticamente diferentes.

A área superficial total define melhor o tamanho dos seios frontais e foi usada em comparações adicionais. Observou-se que os seios frontais dos esquimós da baia de Hudson possuem áreas superficiais menores do que a dos esquimós do Alasca. Nenhuma diferença de sexo foi notada, embora, em

outras populações, o selO frontal é geralmente maiOr nos homens (BUCKLAND WRIGHT <05

>,

1970).

SZIL V ASSY <31), em 1981, estudou a variabilidade dos seios frontais

em crianças e jovens de 3 a 17 anos. Um total de 215 crianças sendo 117 meninos e 98 meninas, tiveram seus seios frontais radiografados, para se avaliar o crescimento dos mesmos. A diferença entre o sexo masculino e o sexo femininos provou ser bem interessante segundo o autor.

O autor observou que de 1 a 5 anos, o crescimento dos seios frontais entre meninos e meninas é paralelo. Dos 8 aos 12 anos, a taxa de crescimento dos seios frontais masculinos é muito baixa, causando um retardamento do crescimento nos meninos em comparação com as meninas. Depois deste período contudo, uma aceleração da taxa de crescimento inicia-se, de forma que na idade dos 14 a 15 anos os seios frontais masculinos superam os femininos no que diz respeito ao tamanho. O autor conclui que a formação dos seios frontais em ambos os sexos pode ser considerada completa quando estes atingem os 18 anos.

NIKITIUK (22l, em 1983, estudou as formas, variações estruturais e

sexuais dos seios frontais de 111 ucranianos com idades compreendidas entre 30 e 60 anos, habitantes das regiões de VINNITSA, sendo que todos os indivíduos estudados tinham a peculiaridade de serem gêmeos mono ou dizigotos.

O autor realizou as medidas das alturas, larguras e analisou os formatos dos seios frontais através de radiografias.

O autor pretendia estudar a influência da hereditariedade e do ambiente na formação dos seios frontais.

O autor concluiu que grandes dimensões nos sews frontais no sexo

masculino e elevada variação no tamanho dos seios frontais não foram associados aos sexos, no entanto o autor observa que mulheres gêmeas dizigotas tinham seios frontais de mawres dimensões do que as gêmeas monozigotas.

LAUDE (I7l et ai., em 1986 elaborou um trabalho pelo qual pretendia

analisar o desenvolvimento dos seios frontais através de exames radiográficos. Para a realização de tal estudo, o autor selecionou 50 indivíduos adultos, sendo 25 homens e 25 mulheres com idades compreendidas entre 18 e 70 anos.

O autor estudou as medidas a saber: • • • • • •

Largura total dos seios frontais Largura do seio frontal esquerdo Largura do seio frontal direito Altura do seio frontal direito Altura do seio frontal esquerdo

Áreas total e individual dos seios frontais

As distâncias foram calculadas em mm e as áreas em mm2•

Foram observadas 9 agenesias unilaterais, pertencentes a 5 mulheres e 4 homens, sendo 6 referentes ao seio frontal direito e 3 referente ao seio frontal esquerdo.

Tabela 1. Médias (Amplitudes) obtidas por LAUDE et al., (l986) referentes às áreas totais, direitas e esquerdas dos seios frontais masculinos e femininos (mm2

).

AREA TOTAL DOS SEIOS FRONTAIS

MASCULINOS (N

=

25) FEMININOS: N

=

25 Variação: 39- 1849 mm2 _Variação:

O- 860 mm2

Média: 767,60 mm2 _{Média: 367,36 mm}2

ÁREA DO SEIO FRONTAL DIREITO

MASCULINOS (N = 25) FEMININOS: N = 25 Variação: O- 895 mm2 _Variação:

O- 488 mm2

Média: 355,75 mm2 Média: 144,72 mm2 ÁREA DO SEIO FRONTAL ESQUERDO

MASCULINOS (N

=

25) FEMININOS: N

=

25 Variação: O- 839 mm2 Variação: O- 624 mm2 Média: 366,79 mm2 _{Média: 222,64 mm}2

Observou-se que somente 4 seios frontais analisados tiveram áreas com valores superiores aos 1500 mm2

, sendo que todos eles pertenciam ao sexo

masculino.

Ficou comprovado pelos resultados obtidos que os sews frontais esquerdo são habitualmente maiores que os seios frontais direito.

15 elementos ultrapassaram a marca de 20 mm para o elemento altura, sendo 46 mm e 49 mm os dois maiores valores encontrados. Observou-se que a maioria destes 15 elementos pertenciam ao sexo masculino.

O trabalho portanto nos mostra a nítida diferença de medidas entre os seiOs frontais femininos e os seios frontais masculinos, sendo estes os que

apresentam valores mais elevados.

HARRIS (I2J et ai., em 1987 comparam as imagens radiográficas dos

seiOS frontais de 32 pacientes escolhidos ao acaso, pertencentes ao mesmo grupo racial com o propósito de verificar a importância das amostras dos seios frontais para propósitos forenses.

Todos os pacientes possuíam mais que 20 anos de idade, uma vez que o autor considera que os seios frontais podem apresentar mudanças até esta idade.

Os desenhos radiográficos das figuras dos seios frontais foram comparados e foram vistas diferenças conclusivas na altura, largura e número de loculações periféricas entre os pacientes, e não foi encontrado nenhum seio frontal igual ao outro quanto a aparência. Isto demonstra que a imagem do seio frontal é um apropriado meio de identificação humana.

O autor observa que os seios frontais se desenvolvem mais nos crânios braquicefálicos, seguindo dos mesocefálicos o qual por sua vez, mostraram-se mais desenvolvidos do que os seios frontais de pacientes de raças européias misturadas.

O autor não especifica em seu trabalho os valores individuais obtidos nas medidas dos seios frontais, limitando-se a destacar os valores referentes a dimensão vertical média (39 mm), largura horizontal média (67 mm) e número de loculações periféricas em média igual a 5. O autor também observa que o maior seio frontal encontrado é aproximadamente 6 vezes maior que o menor seio frontal. Conclui afirmando que o seio frontal foi peculiar a cada paciente e portanto, se destaca como um apropriado meio de identificação humana.

HARRIS (IJ) et ai., 1987 realizou um estudo com o propósito de

estabelecer as possíveis diferenças nos seios frontais entre grupos raciais diferentes e entre os sexos.

Para a realização do trabalho foram selecionados 60 pacientes negros adultos sendo 30 pertencentes ao sexo masculino e 30 do sexo feminino. Igual número de pacientes de etnia diferente classificados pelo autor como CAPE COLOURED, foram utilizados para as comparações dos seios frontais.

As características examinadas incluíram a altura e largura dos seiOs, perímetro e número de loculações, bem como a área do seio frontal e distância

inter-orbital. As medidas foram comparadas entre as raças e sexos, através do

Teste T de Student.

Foram feitas radiografias póstero-anteriores observando-se em todos os pacientes a mesma unidade cefalométrica, com idêntico foco, filmes e processamento radiográfico automático.

O perímetro foi calculado usando-se um aparelho medidor de distância de mapa padrão. A área foi obtida desenhando-se a imagem do contorno dos seios frontais numa folha de filme radiográfico processado e não exposto, cortando-se e pesando-se o desenho e então lendo a área numa linha de regressão de área e peso. A linha de regressão (r= 0,96) foi criada pesando-se as figuras de áreas conhecidas. Área expressa em cm2

•

O método para determinar a altura e largura foi semelhante ao usado por SCHULLER <30l, em seu trabalho de 1943.

O plano médio sagital foi usado como um ponto de referência e a altura máxima do seio frontal foi definida como a maior distância superior e inferior do seio frontal paralela ao plano sagital.

A largura do seio frontal foi definida como a distância máxima entre a margem lateral esquerda e a margem lateral direita, perpendicular ao plano médio sagital.

A distância inter-orbital foi definida como a máxima distância horizontal (perpendicular ao plano médio sagital) entre ossos das órbitas.

As médias das medidas objetivas foram calculadas para cada um dos quatro sub-grupos: mulheres negras, homens negros, homens e mulheres Cape Coloured.

As medidas analisadas permitiram concluir que havia uma tendência de homens terem os seios frontais maiores do que o das mulheres, em particular a altura, largura e área dos seios frontais dos homens negros e a altura e largura dos seios frontais dos homens Cape Coloured eram estatisticamente e significativamente maiores do que das mulheres (p < 0,05). Os homens negros possuíam distância inter-orbital maior do que as mulheres negras e ambos tinham distância inter-orbitais maiores do que seus homólogos Cape Coloured (p < 0,05). A correlação da altura e largura do seio frontal foi 0,96, indicando crescimento proporcional das dimensões verticais e laterais.

O tamanho aumentado dos seios frontais masculinos ficou evidente em ambos os grupos raciais estudados, bem como o número aumentado de loculações e a distância inter-orbital crescente.

Destacaremos os valores mais significativos para as conclusões deste trabalho.

-SINUS WIOTH--J

1

0 = INTER - ORBITAL OISTANCE

SI NUS HEIGHT

Figura 2. Ilustração representando a maior altura ("SINUS HEIGHT"), maiOr largura ("SINUS WIDTH") dos seios frontais e distância inter-orbital (!_{0 ).}

Tabela 2. Áreas, alturas e larguras médias dos seiOs frontais obtidas por BARRIS et al., (1987).

GRUPOS RACIAIS ÁREAS MÉDIAS Homens Cape Coloured

Homens Negros

Mulheres Cape Coloured Mulheres Negras 11,3 cm2 10,8 cm2 9,0 cm2 7,5 cm2 ALTURAS LARGURAS MÉDIAS MÉDIAS 30,1 mm 58,3 mm 29,0 mm 55,4 mm 26,0 mm 46,9 mm 21,8 mm 44,2 mm

ROSSOUW <25l et ai., em 1991, elaborou um estudo a fim de verificar

se existe relação entre o crescimento mandibular e o crescimento dos seios frontais. Para a realização deste trabalho foram selecionados 103 indivíduos de ambos os sexos, sendo 53 indivíduos adultos do tipo classe I e 50 indivíduos adultos do tipo classe II.

Com o auxílio de radiografias cefalométricas, a relação de crescimento foi analisada com base em seios frontais medidos de pontos craniométricos padrão em ortodontia.

O tamanho dos seios frontais (área) foram expressos em mm2. O valor

máximo observado foi 1.198 mm2

; um valor mínimo, 27 mm2 e um valor

médio de 278 mm2•

Os pontos craniométricos foram expressos em mm ou ângulos, dependendo da relação entre eles.

O ângulo ANB foi usado para assegurar que os elementos avaliados estavam de acordo com os diferentes tipos de crescimento, este ângulo foi escolhido, pois ele serve como indicador da harmonia no crescimento maxila-mandibular. Quanto ao ângulo FMA este serviu de base para se observar a direção do crescimento.

Os valores encontrados foram associados entre si e utilizados para a análise nas radiografias cefalométricas.

Os autores comprovaram estatisticamente que os seros frontais como visto no cefalograma lateral é um valioso indicador de crescimento mandibular excessivo. O autor observa ainda que poderiam ser feitas pesquisas dando ênfase ao crescimento dos seios frontais, e sua ligação com o sexo e o grupo étnico estudado.

KA W AMURA (lSJ et ai., em 1998, realizou um estudo com o objetivo

de diferenciar o sexo pelas características radiográficas dos seios frontais de populações distintas, ou seja, os Fijianos, Samoenses e Japoneses.

Para a realização deste trabalho, foram selecionados 287 indivíduos, sendo 152 homens e 135 mulheres.

Foi realizado um exame cefalométrico lateral de cada elemento, observando todos os crítérios de padronização. Foram definidas nas radiografias todos os pontos e metodologia necessários para a obtenção dos

dados.

Pode ser observado na figura 3, as distâncias e ângulos analisados nos seios frontais. S-G Sg-N SN- GM (ângulo) Sg- N- G (ângulo) M- G- Sg (ângulo) S- Sela G- Glabela

Sg- Sutura Glabela N- Nasio SN -Plano/Borda Post. Seio Frontal SN- Plano/Borda Ant. Seio Frontal M- Metopion

Figura 3. Distâncias e ângulos analisados nos seios frontais por Kawamura et ai, (1998)

O autor submeteu os dados a análise estatística, o que demonstrou os seguintes resultados.

A análise discriminante foi a que apontou melhores resultados quanto a diferenciação das populações.

A população masculina dos Samoenses foram corretamente discriminados em 87,9% dos casos, os Fijianos em 79,7%; e os Japoneses em 76,7%.

Os melhores resultados obtidos correspondem ao sexo feminino da população japonesa, que foi corretamente discriminada em 96,6%, seguido da população feminina fijiana com 88,1% de acertos e por fim a população

Em resumo, pode-se observar que o índice de acerto da população feminina foi superior à masculina. Os resultados demonstram claramente a eficácia de se diferenciar o sexo através da análise das dimensões dos seios frontais.

PROPOSIÇÃO

O presente trabalho propõe-se a analisar as dimensões dos seios frontais de seres humanos por meio de tomadas radiográficas e estabelecer um método científico para estimar o sexo a partir destas estruturas.

MATERIAIS E MÉTODOS

Para a realização do presente trabalho procuramos analisar todos os detalhes, à fim de que fosse elaborado da melhor forma possível. Iniciamos o trabalho com a seleção de 100 pessoas adultas, com idade entre 20 e 30 anos, da raça branca, sendo 50 do sexo feminino e 50 do sexo masculino, previamente examinados e avaliados, quanto à integridade anátomo-fisiológica

da região dos seios frontais.

Sabemos que os seios frontais no homem normalmente aparecem no terceiro ano (LIBERSA & FABER (IS) 1958) e completam seu crescimento no

vigésimo ano. Com o avançar da idade as paredes do seio frontal geralmente tomam-se mais finas e os seios frontais parecem ser maiores, motivo pelo qual foram pesquisados indivíduos com idades nos intervalos anteriormente citados. Processos inflamatórios como sinusite, tuberculose, sífilis ou traumas, podem ocasionar mudanças no aspecto normal dos seios frontais; fatores estes que também foram levados em consideração na seleção dos indivíduos radiografados.

Com o apo10 do Departamento de Radiologia da Faculdade de Odontologia de Piracicaba, foram realizadas as tomadas radiográficas, com

filmes marca Kodak tipo terras raras, tamanho 18 x 24 em.

O aparelho de Rx empregado foi o Telefunk X-15, com exposição de 80 KVP, tempo de 1.2 seg. e 20 ma. Os processos de revelação e secagem são automáticos.

Todas as radiografias foram realizadas pelo mesmo técnico radiográfico, usando a mesma técnica, filme radiográfico e métodos de processamento.

Dentre as várias técnicas existentes para se radiografar os seios frontais, foi selecionada a técnica de Caldwell com apoio fronto-naso, conforme ilustra a Figura 4.

Feixe de Raios X

Chassi porta-filmes

Figura 4. Diagrama da técnica radiográfica de Caldwell para exame dos seios frontais.

Por esta técnica, a proximidade dos seios frontais ao filme produzem menor ampliação e menor distorção, obtendo-se desta forma, a imagem de tamanho mais próximo do real.

O aparelho de teleradiografia utilizado forneceu a distância de 1,52 m da fonte ao filme, permitindo menor distorção da imagem radiográfica.

As linhas que delimitam as áreas dos seios frontais analisados, foram obtidas com o auxílio de um negatoscópio e papel vegetal.

O limite mais inferior dos seiOs frontais, foi o mesmo utilizado por LIBERSA & FABER (IS) (1958) e é representado por uma linha tangencial às

linhas superiores das órbitas, conforme figura 5.

Figura S. Alturas e larguras máximas dos seios frontais utilizados nas análises conforme técnica utilizada por LIBERSA & FABER (1958).

As medidas dos sews frontais observadas nas radiografias foram as seguintes:

a) Maior altura do seio frontal esquerdo (m.h.s.f.e.) b) Maior largura do seio frontal esquerdo (m.l.s.f.e.)

c) Maior altura do seio frontal direito (m.h.s.f.d.) d) Maior largura do seio frontal direito (m.l.s.f.d.) e) Área do seio frontal esquerdo (a.s.f.e.)

f) Área do seio frontal direito (a.s.f.d.) g) Área total do seio frontal (a. t.s.f.)

As medidas lineares obtidas de cada radiografia serão expressas em centímetros e as áreas obtidas expressas em centímetros quadrados.

Foi medida apenas a parte dos seios frontais que projetaram-se acima da linha base. A maior altura de cada lado (a e c) foi medida calculando-se a distância máxima entre a linha base e as linhas superiores, conforme ilustrado na figura 5.

Foram medidas as larguras máximas (b e d) dos sews frontais, calculando-se a distância máxima entre as linhas medianas e laterais dos seios frontais direito e esquerdo, conforme ilustrado na figura 5.

Os seios frontais direito e esquerdo também foram classificados em presentes (radiograficamente detectáveis) ou ausentes. A classificação ausente denota agenesia ou seja, ausência completa do seio direito ou esquerdo ou ambos.

Com o auxílio de uma placa de transparência para Scanner HP acoplada ao computador PENTIUM II CELERON foi realizada a interpretação das radiografias, observando-se os pontos limítrofes dos seios frontais.

Um micro computador Pentium, tipo Notebook, também foi utilizado para coleta de dados, que foram analisados estatisticamente pelo centro de informática do Campus Luiz de Queiroz- CIAGRI - USP.

Após a análise detalhada para se saber qual a melhor técnica para a realização das medidas lineares e obtenção das áreas dos seios frontais, chegamos à conclusão que esta etapa de estudo deveria ser desenvolvida com o auxílio do programa SIARCS 3.0 para Windows, desenvolvido pelo Centro Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento de Instrumentação, órgão

pertencente à EMBRAP A - São Carlos.

Este programa tem a finalidade de medir áreas regulares ou não, permitindo total exatidão dos resultados coletados.

As medidas lineares obtidas de cada radiogafia serão expressas em centímetros (em) e as áreas obtidas, expressas em centímetros quadrados (cm2).

Após o levantamento das medidas de cada radiografia - altura e largura do seio frontal esquerdo, altura e largura do seio frontal direito e área total;

estes dados foram submetidos a análise estatística, utilizando o sistema SAS para análise estatística de dados.

Por este sistema, foram feitas as seguintes análises: 1) Análise de Variància

2) Regressão Linear 3) Regressão Logística 4) Análise Discriminante 5) Cálculo do Probito.

RESULTADOS

INTRODUÇÃO

O estudo que se segue objetiva auxiliar a interpretação dos resultados obtidos através do processamento de dados realizados utilizando-se o sistema SAS para análise estatística de dados.

DESCRIÇÃO DAS ANÁLISES EFETUADAS

Nesse estudo foram utilizadas diversas técnicas para análise dos dados, todas elas compatíveis com o objetivo proposto.

Foram aplicadas técnicas univariadas na análise dos dados. Cada técnica será apresentado em seguida.

ANÁLISE DE V ARIÂNCIA

A análise de variãncia foi feita com o objetivo de apmar a decisão entre a existência de diferenças entre as médias verdadeiras das diversas variáveis observadas nos dois sexos.

A análise de variância foi executada a partir do Teste t de student adequada para duas amostras independentes (sexos).

Nesse estudo, procurou-se subsídios que apmassem a decisão pela aceitação ou rejeição de uma hipótese de nulidade H₀ enunciada em

seguida:

H o : j.l MASCULINA

=

j.l FIMJNJNA

A aceitação da hipótese de nulidade é recomendada quando o erro envolvido na rejeição de

Ho,

estimado através da estatística p-value é muito grande e indica que a estatística falha em indicar a existência de diferenças entre os dois sexos.

Definiu-se como muito grande, nesse estudo, urna probabilidade de erro maior que 5%. A rejeição da hipótese de nulidade implica na aceitação da idéia de que há diferença entre as médias verdadeiras das variáveis independentes nos dois sexos (alturas, larguras e áreas dos seios frontais) que é representada pela aceitação de uma hipótese alternativa (Ha):

A aceitação da hipótese alternativa fornece indícios de que a variável em estudo apresenta médias diferentes em crânios de homens e mulheres e que, portanto, haverá possibilidade de que ela seja usada em um estudo que objetive a discriminação entre os sexos.

Essa análise aborda, em separado, cada uma das variáveis independentes.

REGRESSÃO LINEAR

Um estudo de regressão linear foi feito com o objetivo da detecção de relações entre as alturas e larguras medidas nos seios frontais e as respectivas áreas. A detecção de relações lineares indicariam a existência de colinearidade entre essas variáveis e a impossibilidade de utilização de todas elas, em conjunto, em um mesmo modelo para predição do sexo.

É esperada uma forte correlação entre áreas e alturas/larguras de um mesmo lado o que indicaria a necessidade da utilização de apenas uma das variáveis no estudo.

REGRESSÃO LOGÍSTICA

A regressão logística é uma dentre as técnicas que permitem a obtenção de um método para estimativa de parâmetros qualitativos (sexo) a

partir da observação de variáveis quantitativas (áreas, larguras e alturas dos seios frontais).

A partir da regressão logística, obtemos uma equação do tipo:

onde

são parâmetros estimados a partir da técnica de regressão logística.

são os valores observados das variáveis preditoras as quais foram medidas para a determinação dos sexos dos crânios os quais se deseja definir o sexo em situações após esse estudo.

Logito é um valor através do qual podemos calcular a probabilidade de que o dado se refira a um "evento", nesse caso, estabelecido como sendo a pertinência do crânio a uma pessoa do sexo feminino. Para obtenção dessa probabilidade é necessária a substituição do valor de p na seguinte equação:

elogilo

O cálculo da probabilidade de pertinência das medidas a uma pessoa do sexo masculino pode ser calculado através da fórmula:

prob_masculino = 1- probJeminino

Na regressão logística é possível a utilização de diversas funções de ligação para cálculo da probabilidade. A mais comumente usada é a função logito, utilizada também nesse estudo.

ANÁLISE DISCRIMINANTE

A análise discriminante é uma técnica multivariada para classificação de objetos em categorias a partir da avaliação de variáveis quantitativas mensuradas nos grupos. Ela parte da determinação de funções lineares discriminantes nas quais podem ser substituídos os valores mensurados:

são parâmetros estimados a partir da técnica de análise discriminante

são os valores observados das variáveis preditoras as quais deverão ser medidas para a determinação dos sexos dos crânios os quais se deseja definir o sexo em situações após esse estudo.

Masculino e Feminino são números calculados a partir da substituição nas duas funções lineares discriminantes. O maior valor entre os dois indica o sexo ao qual pertence(m) o(s) dado(s) substituídos.

CÁLCULO DO PROBITO

Similar ao cálculo da regressão logística um probito permite o cálculo direto da probabilidade de pertinência de um conjunto de dados observados em um crânio a um dos grupos em estudo, no caso, a um dos sexos.

No caso, obtém-se diretamente uma probabilidade através de uma equação do tipo:

A probabilidade de pertinência de um conjunto de medidas observadas a um crânio do sexo feminino pode ser calculada diretamente, substituindo-se os valores das medidas apropriadas na função obtida, onde

b₀ .. bn , são parâmetros estimados a partir da técnica do probito e

x₁ •. xn são os valores observados das variáveis preditoras as quais deverão ser

medidas para a determinação dos sexos dos crânios os quais se deseja definir o sexo em situações após esse estudo.

O cálculo da probabilidade de pertinência das medidas a uma pessoa do sexo masculino pode ser calculado através da fórmula:

prob _masculino = 1 - prob Jeminino

Nos ítens que se seguem serão apresentados os resultados das análises às quais foram submetidos os dados obtidos na pesquisa e serão feitos comentários com o objetivo de auxiliar a interpretação dos resultados.

RESULTADO DA ANÁLISE DE VARIÂNCIA

Através da análise de variância procura-se verificar a existência de efeito significativo do sexo sobre as variáveis observadas no experimento (variáveis dependentes). As variáveis dependentes observadas foram: altura

direita, altura esquerda, largura direita, largura esquerda, área total, área esquerda e área direita.

ALTURA DIREITA

Em seguida é apresentado o resultado da análise de variância através do Teste t de Student para duas amostras.

Tabela 3. Teste t de Student para comparação de médias verdadeiras da altura direita. SEXO N Média Femlnino 50 Masculino 50 0.95352000 1.89847400 Variâncias T Desiguais 5.2811 Homogêneas -5.2811 DF 88.0 98.0 Desvio Padrão 0.72850965 1.03446216 Prob>ITI 0.0001 ~ 0.0000

Para HO: Variâncias são iguais, F' = 2.02

Erro Padrão 0.10302682 0.14629504 GL ~ (49,49) Mínimo Máximo o 2.56250000 o 4.30320000 Prob>F' = 0.0156

A interpretação da tabela 3 se inicia no teste de homogeneidade de variâncias, uma suposição necessária para a análise de variância.

No teste de homogeneidade apresentado na última linha da tabela, vemos que a rejeição da hipótese de nulidade (Variâncias são iguais) ocorre com uma probabilidade de erro de 1,5 6%, um valor baixo já que é menor que o nível estabelecido

'a

priori" de 5% que seria o maior erro tolerado para rejeição da hipótese.

Rejeitando-se a hipótese de nulidade é necessária a utilização do teste t corrigido para a falta de homogeneidade de variâncias apontado por

uma seta (E-).

O Teste t mostra que há menos que 5% (0,0 1%) de probabilidade

de erro para rejeição da hipótese de nulidade o que nos fornece fortes indícios de que as médias verdadeiras da altura direita de pessoas do sexo masculino difere da de pessoas do sexo feminino.

A Figura 6 ilustra a comparação de médias efetuada acima indicando que a média da altura direita dos seiOs frontais das mulheres é inferior à dos homens estudados.

Ê 2,0000 t - - - = = - : - - + - - - 1 .!:. 2 1,5000 +---~---..., ·~ õ 1,0000 t -l!! ~ :::1 0,5000 t 0,0000 " -Feminino Masculino Sexo

Figura 6. Comparação das médias e desvios padrão da altura direita dos dois

ALTURA ESQUERDA

Em seguida, na Tabela 4, é apresentado o resultado da análise de variância através do Teste t de Student para duas amostras independentes.

Tabela 4. Teste t de Student para comparação de médias verdadeiras da altura esquerda. SEXO N Média Feminino Masculino 50 50 1.14381200 2.08444800 Variâncias ~ Des1guais -5.3537 Homogêneas -5.3537 DF 88.3 98.0 Desvio Padrão o. 71805113 1. 01386335 Prob>ITI O. OOOl. +-0.0000

Para HO: Variâncias são iguais, F' = 1.99

Erro Padrão Mínimo 0.10154776 O.OOOOOE+OO 0.14338193 3.97800E-01 Máximo 2. 62160000 4.46410000 DF~ (49,49) Prob>F' ~ 0.0173

A interpretação da tabela 4 se inicia no teste de homogeneidade de variâncias, uma suposição necessária para a análise de variância.

No teste de homogeneidade apresentado na última linha da tabela, vemos que a rejeição da hipótese de nulidade (Variâncias são iguais) ocorre com uma probabilidade de erro de 1,73%, um valor baixo, já que é menor que o nível estabelecido '\:1 priori" de 5% que seria o maior erro tolerado para rejeição da hipótese.

Rejeitando-se a hipótese de nulidade é necessária a utilização do

Teste t corrigido para a falta de homogeneidade de variâncias apontado por

uma seta (

+-).

O teste t mostra que há menos que 5% (0,01%) de probabilidade

de erro para rejeição da hipótese de nulidade o que nos fornece fortes indícios de que as médias verdadeiras da altura esquerda de pessoas do sexo masculino difere da de pessoas do sexo feminino.

A Figura 7 ilustra a comparação de médias efetuada ac1ma indicando que a média da altura esquerda dos seios frontais das mulheres é inferior à dos homens estudados.

3 , 0 0 0 0 . - - - , Ê 2,5000 t - - - T - - - l .!!. ~ 2,0000 + - - - '

-"

6- 1,5000 t + -0 ~ 1,0000 + -~ ~ 0,5000 t - O,OOOOL---Feminino Sexo Masculino

Figura 7. Comparação das médias e desvios padrão da altura esquerda dos

LARGURA DIREITA

Na tabela 5 é apresentado o teste de homogeneidade de variâncias (Teste de Fmax>·

Tabela 5. Teste F max para homogeneidade de variâncias.

Para HO: Variâncias são iguais, F' = 1.00 DF~ 149,49) Prob>F' 0.9945

Na tabela 6 é apresentado o resultado da análise de variância através do teste t de Student para duas amostras independentes.

Tabela 6. Teste t de Student para comparação de médias verdadeiras da

largura direita.

Desvio Erro

SEXO N Média Padrão Padrão Mínimo Máximo

Feminino 50 1.81875800 1.10895390 0.15682976 o 3.78440000

Masculino 50 2.65044800 1.10785705 0.15667465 o 4.56330000

variâncias T DF Prob>ITI

Desiguais -3.7517 98.0 0.0003

Homogêneas -3.7517 98.0 0.0003

+-No teste de homogeneidade apresentado na tabela 5, vemos que a rejeição da hipótese de nulidade (Variâncias são iguais) ocorre com uma probabilidade de erro de 99,45%, um valor muito alto já que é maior que o nível estabelecido ''11 priori" de 5% que seria o maior erro tolerado para rejeição da hipótese. Recomenda-se, então a aceitação da hipótese de nulidade

e utilização do teste sem correção para heterogeneidade de variâncias que foi apresentado na Tabela 6 (+-).

O teste t mostra que há menos que 5% (0,03%) de probabilidade

de erro para rejeição da hipótese de nulidade o que nos fornece fortes indícios de que as médias verdadeiras da largura direita de pessoas do sexo masculino difere da de pessoas do sexo feminino.

A Figura 8 ilustra a comparação de médias efetuada acrma indicando que a média da largura direita dos seios frontais das mulheres é inferior à dos homens estudados.

Feminino Masculino

Sexo

Figura 8. Comparação das médias e desvios padrão da largura direita dos