COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 1ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU
www.professorwaltertadeu.mat.br Lista de Trigonometria – Arcos na Circunferência
1. Observe as figuras.
a) Em que quadrante ocorre simultaneamente senx < 0 e cosx < 0? _____
b) Em que quadrante ocorre simultaneamente senx > 0 e cosx > 0? _____
c) Em que quadrante ocorre simultaneamente senx < 0 e cosx > 0? _____
2. Utilize a figura como apoio e complete a tabela com os dados pedidos.
ARCO 1ª DETERMINAÇÃO QUADRANTE SENO COSSENO TANGENTE
3000º 3105º -2025º -1395º 2460º -1830º 13 2
33 4
15
433
17 4
61 6
3. (FATEC-SP) Se x é um arco do 3º quadrante e
5
cosx 4, qual o valor de senx? __________
4. (UNEB-BA) Se x pertence ao intervalo
; 2 0
e tgx 2, qual o valor de cosx? __________
5. A figura MNPQ é um retângulo inscrito em um círculo. Se a medida do arco AM
é rad 4
, as medidas dos arcos AN e AP, em radianos, respectivamente, são:
a) 4 3
e 4 5
b) e 2 3
c) 4 3
e 2 d) 2
e 4 5
e) 4
3 e 8
5
6. Um relógio circular está marcando exatamente 10horas e 30 minutos. Calcule o seno, o cosseno e a tangente do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos desse relógio.
7. Encontre os valores de A, B e C nas expressões:
a)
3 cos4 3
2 3
4 3
cos2
sen
sen A
b)
4 3 4
cos3
4 cos5 4 7
sen sen
B
c) 405º cos11
) º 315 ( º 1080 cos
sen C sen
8. As expressões
k x
IR
x 2
/ 4
ou
k x
IR
x 2
4 / 3
, com kZ
representam todos os arcos que têm seno igual a 2
2 . Escreva agora a expressão geral de x para que se tenha:
a) 2
1 senx
b) 2
cosx 3
c) tgx1 9. Se
5 2
cosx3 e
6
14
tgx , qual o valor de senx?
10. Determine tgx sabendo que 2 2
3 x e
5
3
senx .
