TÉCNICAS DE REFORÇO EM EDIFÍCIOS DE ALVENARIA

TÉCNICAS DE REFORÇO EM EDIFÍCIOS DE ALVENARIA

Sérgio Diz

Estudante Universidade de Aveiro

Aveiro sergio.cunha@ua.pt

Aníbal Costa

Professor Catedrático Universidade de Aveiro

Aveiro agc@ua.pt

Alexandre A. Costa

Professor Adjunto Convidado ISEP, NCREP

Porto alc@isep.ipp.pt, alexandre.costa@ncrep.pt

SUMÁRIO

O arquipélago dos Açores é uma zona de intensa atividade sísmica e com um parque habitacional construído sobretudo em alvenaria de pedra tradicional. Numa perspetiva de preservação da sua herança cultural e vidas humanas em caso de sismo, surgiu o interesse de estudar as técnicas de reforço largamente empregues após o sismo de 9 de Julho de 1998, que afetou severamente as ilhas do Faial e Pico. Procurou-se analisar os casos de estruturas reais, com diferentes propriedades geométricas e físicas, estabelecendo a comparação entre a resposta sísmica de edifícios originais e sujeitos a reforço estrutural.

Foram modeladas numericamente seis habitações, sendo estudados os mesmos cenários de reforço para cada um dos edifícios, por meio de análise dinâmica linear, perfazendo um total de seis situações de reforço para cada habitação.

Palavras-chave: Modelação numérica, Análise sísmica, Reforço sísmico, Alvenaria de pedra.

1. INTRODUÇÃO E ESTADO DA ARTE

O Grupo Central dos Açores, e em particular a ilha do Faial, é caracterizado por ser uma zona de intensa atividade sísmica. Por outro lado, a observação da realidade social desta ilha revela uma economia muito voltada para a subsistência familiar, com a população resignada quanto ao facto dos terramotos serem acontecimentos inevitáveis. Este cenário revela a importância da preservação dos edifícios tradicionais, constituindo um dos fundamentos da reabilitação e adaptação à ação sísmica na ilha, após o sismo de 1998. A reabilitação do parque habitacional deverá portanto, ter em conta o que já se fez em termos de reforço sísmico, para que futuras intervenções possam ser melhoradas. Neste contexto, foi desenvolvido um estudo abordando seis tipos de construção tradicional da ilha, nos quais foram analisados diferentes técnicas de reforço sísmico, procurando identificar aqueles que oferecem o melhor desempenho face à ação sísmica.

Os casos aqui abordados fazem parte de um inquérito pós-terramoto que forneceu informação relativa aos danos sofridos pelas estruturas. Com acesso a esses dados, tornou- se particularmente interessante comparar os danos observados com os danos estimados por simulações numéricas da resposta sísmica das estruturas, usando os registos do terremoto que abalou estas construções. Os resultados desta comparação conduziram a conclusões importantes relativas às causas dos danos observados, contribuindo assim para a seleção de reforços estruturais eficientes.

Para analisar a resposta dinâmica global das estruturas foi adotada uma estratégia de modelação simplificada usando macro modelação, em detrimento de uma micro modelação detalhada [1]. Esta abordagem não faz distinção entre as unidades individuais e as juntas, tratando a alvenaria como um elemento contínuo, homogéneo e anisotrópico, com um módulo de elasticidade equivalente. Apresenta por isso um compromisso entre precisão e eficiência, pois reduz o tempo e memória requeridos [2]. Bons exemplos de aplicação desta técnica estão patentes em trabalhos como [3] e [4].

Para simular corretamente a resposta de uma dada estrutura, as suas características devem ser conhecidas. Porém, a construção em alvenaria de pedra é ainda escassa em termos de caracterização experimental, isto porque as suas propriedades são muito dependentes da sua constituição, materiais, processo construtivo e as condições de ligação a outros elementos estruturais [5]. Contudo, diversos estudos [1, 5, 6, 7] foram desenvolvidos, nos quais se procurou caracterizar o comportamento e propriedades mecânicas de paredes tradicionais de alvenaria. Estudos experimentais deste género são fundamentais na calibração de modelos numéricos usados para simular estas estruturas.

Estes edifícios são geralmente capazes de suportar cargas verticais de forma segura e estável. Todavia, são muito sensíveis, de um ponto de vista estrutural, a ações horizontais.

A elevada vulnerabilidade sísmica destes edifícios deve-se tanto à sua configuração, que é muito frequentemente caracterizada por espaços abertos, paredes esbeltas e défice de

ligações entre os seus elementos estruturais, como ao comportamento não linear, e reduzida resistência à tração da alvenaria [8].

Trabalhos como o apresentado em [9] visam a avaliação da capacidade de um modelo de dano contínuo não-linear em simular o comportamento de construções em alvenaria. Já a análise elástica linear assume que o material obedece à lei de Hooke. Raramente este é o caso para alvenarias sob tração, que fissuram a tensões muito reduzidas. Apesar disso, e no contexto do presente estudo, este tipo de análise permite a identificação das zonas mais suscetíveis a dano quando solicitadas por uma ação sísmica. Estas aferições permitem a identificação dos mecanismos de colapso mais prováveis e a subsequente definição de técnicas de reforço e reabilitação adequadas, processo semelhante ao usado por Neves et al. [10].

No âmbito do presente trabalho, três técnicas de reforço foram escolhidas a partir de uma variedade de soluções de reforço vastamente utilizadas na reabilitação do parque habitacional da Ilha do Faial após o sismo de 1998, semelhantes aos relatados por Arêde et al. [11]. A seleção das técnicas procurou maioritariamente o reforço da estrutura ao nível global, por fortalecimento das ligações entre elementos estruturais e também a ligação da superestrutura à fundação, mas também a intervenção local sobre o material de alvenaria.

Foi analisada a interação destes reforços, estudando o seu efeito no desempenho da estrutura original em termos de melhoria da resposta dinâmica.

2. APRESENTAÇÃO DOS CASOS DE ESTUDO

2.1 Descrição dos Edifícios e Caracterização da Tipologia Construtiva

Seis edifícios foram avaliados neste estudo. As Casas 1 a 4 são edifícios isolados situados em zona rural e possuem características estruturais semelhantes. As paredes resistentes são construídas em alvenaria de pedra com uma espessura de 70cm. Estas suportam as estruturas horizontais de madeira de pavimento e cobertura. As ligações funcionam sobretudo por fricção ativada pelo peso próprio dos materiais.

A primeira casa é de um piso e retangular em planta, com um pequeno anexo contíguo (1).

A segunda habitação tem dois pisos, existindo na fachada principal uma escadaria de acesso ao segundo piso. Possui ainda um forno tradicional de alvenaria de pedra, com função estrutural pois suporta vigas de pavimento e a estrutura da cobertura (2). A casa número 3 é também um edifício de dois pisos, aproximadamente quadrado em planta.

Possui duas escadarias de acesso exterior ao segundo piso. Há ainda no seu exterior um forno tradicional (3). A quarta habitação, também de dois pisos, apresenta-se em planta com uma geometria em “L”. Há uma escadaria de acesso exterior ao segundo piso, em alvenaria de pedra, nas traseiras da habitação. A escadaria de acesso na fachada principal é em betão armado. Há ainda uma laje de betão armado no interior, fruto de anteriores intervenções (4). Uma vista global das primeiras três casas é mostrada na Figura 1.

Figura 1. Visão geral das Casas 1,2 e 3.

A quinta e sexta casa são edifícios de zona urbana, apresentando por isso materiais construtivos de melhor qualidade. A Casa 5, implantada em banda, possui um piso térreo, dois pisos elevados e um sótão. A habitação terá sido sujeita a várias alterações, fato comprovado pela existência de uma extensão na sua fachada posterior, construída com materiais recentes como betão armado. As vigas de pavimento e cobertura correm perpendicularmente à fachada principal (5). A sexta e última habitação desenvolve-se em quatro pisos. O edifício apresenta três fachadas voltadas para arruamento e uma parede posterior partilhada com o edifício adjacente. As paredes divisórias em tabique apresentam uma estrutura de pilar embutidos, contribuindo para o suporte da escadaria interior e das vigas de pavimento e cobertura, sendo por esse motivo considerada na modelação (6). Uma vista global das casas 1 a 4 é mostrada na Figura 2.

Figura 2. Visão geral das Casas 4, 5 e 6.

2.2 Geometria dos Modelos e Propriedades Mecânicas

As análises numéricas foram realizadas usando um software de cálculo automático baseado no método dos elementos finitos, SAP2000 -Integrated Software For Structural Analysis and Design. A geometria dos edifícios foi definida com recurso aos projetos de reforço de estruturas e adequação à ação sísmica em habitações urbanas e rurais da ilha do Faial, fornecidos em formato CAD. Os elementos utilizados na definição do modelo tridimensional são:

• Elementos de casca de quatro nós para os painéis de alvenaria, lajes de betão armado, fornos e escadas exteriores;

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

• Elementos de barra de dois nós para as vigas de pavimento, de madeira ou betão armado, elementos estruturais da cobertura e pilares de madeira ou em betão armado.

De forma a tornar o estudo de estruturas de alvenaria de pedra o mais rigoroso possível, é importante efetuar numa fase preliminar uma análise detalhada da caracterização mecânica e sistema estrutural do edifício. Dada a natureza académica do presente trabalho, tornou-se impossível realizar uma campanha experimental. Assim, algumas suposições foram feitas em relação aos materiais construtivos usados nos edifícios, assim como as suas características físicas e mecânicas, tais como:

• Todas as paredes foram modeladas com espessura constante;

• Foi considerado apenas um tipo de material para as alvenarias;

• A presença de escadas e fornos foi considerada e representada por elementos de casca de quatro nós, optando-se por reproduzir apenas o seu perímetro exterior.

As propriedades mecânicas utilizadas para caracterizar os elementos construtivos são indicadas no Quadro 1. Estes valores são o resultado de recomendações por vários autores [6], bem como da calibração dos modelos, exposta na secção seguinte.

Quadro 1. Propriedades dos materiais.

Elemento Material ρ (kN/m³) E (GPa) υ

Parede Rural Alvenaria de Pedra 18 0,3

0,2

Parede Urbana Alvenaria de Pedra 18 0,7

Parede Divisória Tabique de Madeira 1,35 0,1

Vigas Madeira 2,7 3,8

Lajes e Vigas Betão 25 30

2.3 Calibração dos Modelos

Através da análise da bibliografia, constatou-se a existência de trabalhos prévios referentes a duas habitações do presente estudo, uma rural e uma de zona urbana. A calibração dos modelos foi executada tendo por base os estudos já realizados, corroborados por análises experimentais, validando a modelação numérica. Na calibração dos restantes modelos, foram utilizados os mesmos pressupostos, assumindo que as habitações seriam semelhantes no que diz respeito à sua morfologia.

O primeiro modelo [12] utiliza sólidos tridimensionais para simular as paredes de alvenaria de pedra, escadas, soalho e a estrutura da cobertura. O módulo de elasticidade considerado para as paredes de pedra é E=0,23 GPa, valor inferior ao assumido no presente estudo (E=0,3 GPa). A calibração do modelo incidiu principalmente no aumento do módulo de elasticidade usado para os elementos de madeira, assim como um aumento da rigidez da chaminé, conseguindo-se chegar a modos de vibração semelhantes aos do modelo de base

(Figura 3). No entanto, deve-se salientar que o movimento de torção em torno do forno exterior nunca foi plenamente alcançado, devido ao comportamento distinto dos elementos sólidos e de casca. Posteriormente, para caracterizar a estrutura original não reforçada, os elementos de madeira foram removidos.

Figura 3. Comparação entre modos de vibração da Casa 3: Modo 1, modelo base (5,7 Hz), Casa 3 (5,71 Hz) (a), Modo 2, modelo base (5,8 Hz), Casa 3 (5,74 Hz) (b).

O segundo modelo, estudado por Costa e Arêde [12], é o correspondente à Casa 6. Não existe informação no documento sobre o módulo de elasticidade considerado para os materiais construtivos, pelo que a calibração do modelo em estudo incidiu principalmente na alteração desses valores até à obtenção de configurações modais e frequências de vibração aproximadas ao do modelo base (Figura 4), chegando a um valor de E=0,7 GPa para o módulo de elasticidade das paredes de alvenaria.

Figura 4. Comparação entre modos de vibração da Casa 6: Modo 1, modelo base (2,55 Hz), Casa 6 (2,35 Hz) (a), Modo 2, modelo base (2,73 Hz), Casa 6 (2,85 Hz) (b).

2.4 Estratégias de Reforço Avaliadas

Três estratégias de reforço foram escolhidas para estudar o comportamento dinâmico das estruturas reforçadas. Essas técnicas foram combinadas em cinco cenários de reforço, explicados na secção seguinte.

2.4.1 Reboco Armado

A técnica de reboco armado (RA) consiste na aplicação de uma malha de aço (preferencialmente de aço galvanizado ou inoxidável) em cada face da parede, fixadas por conectores metálicos. Sobre a malha é projetada argamassa tradicional de revestimento. No caso de descontinuidades, como é o caso de aberturas e intersecção de paredes, devem ser tomadas medidas adicionais aplicando chapas de aço dobradas ou cantoneiras aparafusadas às paredes, de forma a melhorar a interligação dos elementos. Esta técnica

(a) (b)

(a) (b)

traduz-se no modelo numérico pelo aumento do módulo de elasticidade das paredes, sem o aumento significativo do seu peso volúmico. Assim, considerou-se o valor de 0,4 GPa [6]

para o módulo de elasticidade das paredes reforçadas por este método.

2.4.2 Reforço de Ligações

A segunda técnica consiste no reforço das ligações (RL) entre as paredes e o piso e/ou cobertura e travamento de empenas paralelas às vigas de pavimento e cobertura. O principal objetivo desta intervenção é o de restringir efetivamente os movimentos para fora do plano das fachadas principais, passando o edifício a funcionar como uma “caixa”, em que um perfil metálico funciona como um anel periférico que liga as paredes ortogonais e assegura a correta ligação das vigas de pavimento e de cobertura às paredes de suporte. O travamento das empenas é conseguido com a aplicação de uma treliça ao nível do plano da cobertura ou pavimento. Nos modelos numéricos, o reforço das ligações foi considerado com a adoção de nós rígidos, em detrimento das ligações simples usadas na situação original. Foram ainda inseridos elementos de barra para travamento de empenas

2.4.3 Viga de Fundação

A terceira estratégia de reforço baseia-se na introdução de vigas de fundação (VF) em betão armado ao nível das fundações das paredes, onde amarra a malha do reboco armado, servindo de ancoragem à mesma. Estas vigas são adotadas juntamente com, pelo menos, a técnica de reboco armado, procurando maximizar a resistência do painel fazendo uso da contribuição da malha metálica devidamente ancorada à fundação [7]. As vigas foram modeladas ao eixo das paredes, com o espaçamento referente à espessura destas e colocadas junto aos apoios.

2.5 Cenários Estudados

Para uma melhor organização do estudo, optou-se por dividir a análise de cada edifício em diferentes cenários, considerando desta forma a contribuição sequencial dos reforços implementados e, por outro lado, obtendo mais informações sobre o impacto de cada estratégia de reforço, permitindo a comparação entre eles. Os cenários estudados são especificados no Quadro 2.

Quadro 2. Cenários de reforço.

A Estrutura original

A1 Reboco Armado

A2 Reboco Armado + Viga de Fundação

B Reforço de Ligações

B1 Reforço de Ligações + Reboco Armado

B2 Reforço de Ligações + Reboco Armado + Viga de Fundação

2.6 Ação Sísmica

Os casos de estudos que constam deste documento são construções que foram submetidas ao sismo de 9 de Julho de 1998. Para a caracterizar a ação sísmica foram considerados os acelerogramas registados na data de ocorrência do sismo pelo Observatório Príncipe do Mónaco, situado na cidade da Horta, ilha do Faial. Foram consideradas as três componentes dos registos sísmicos (Figura 5) para efetuar análises elásticas lineares da resposta dinâmica dos edifícios.

Figura 5. Acelerogramas das várias componentes do sismo de 1998: a) Componente XX;

b) Componente YY; c) Componente ZZ.

3. MODELAÇÃO NUMÉRICA: DISCUSSÃO E RESULTADOS Esta secção apresenta a caracterização

dinâmica de uma das estruturas. A mesma metodologia foi usada nos seis casos de estudo, porém, são apresentados apenas resultados para a Casa 6, sendo esta representativa do estudo global. Este edifício é o mais complexo e, devido à sua calibração por modelos anteriores, corroborados por ensaios experimentais [12], os resultados obtidos serão, à partida, mais corretos. Existem ainda registos pós- terramoto deste edifício, permitindo a comparação dos resultados obtidos por simulação numérica e a resposta real da estrutura. A Figura 6 mostra uma vista tridimensional com a denominação adotada para as paredes exteriores da Casa 6, útil para a interpretação dos resultados apresentados de seguida.

Figura 6. Denominação de paredes para a Casa 6.

A

B C D

3.1 Comportamento Dinâmico

Devido ao comportamento dinâmico observado, optou-se por separar a análise em cenários A e B. Os cenários A correspondem às estruturas com ausência de ligações eficientes ao nível das estruturas horizontais de madeira, ostentando vibração livre das paredes estruturais. Nos cenários B foi observada a resposta das estruturas como um todo, expondo um comportamento box-behaviour provocado pelo reforço das ligações entre elementos estruturais horizontais e verticais.

As frequências de vibração e respetivas configurações modais para os seis primeiros modos de vibração da Casa 6 são apresentados na Figura 7. Nos cenários A, os modos de vibração são essencialmente caracterizados pela translação das paredes segundo o eixo y.

Revela-se ainda um efeito de “pipa”, provocado pela ausência de elementos de contraventamento ao nível dos pisos. Nos cenários B o edifício passa a comportar-se como uma caixa, sendo que as deformadas modais são essencialmente de translação segundo os eixos principais.

Figura 7. Configurações modais e frequências dos primeiros três modos de vibração.

3.2 Resposta Sísmica

3.2.1 Perfis de Deslocamentos Parede A

Na Figura 8 podem ser observados os perfis de deslocamento máximo para movimentos para fora do plano e no plano da parede A, avaliados numericamente a meio vão. Da sua análise é evidente que os valores de pico, ao nível do apoio da estrutura da cobertura, para a estrutura não reforçada, são de grande relevância (101,1 mm) e podem colocar em causa a integridade estrutural das vigas de cobertura. Com o reforço da estrutura dá-se um decréscimo dos valores de pico nos movimentos para fora do plano de 19% para os cenários A1 e A2, mantendo-se para os cenários B, porém com uma curva de deslocamento mais consistente.

Figura 8. Perfil de deslocamentos da Parede A: para fora do plano (a), no plano (b) e drift no plano (c).

Parede B

O pavimento da Casa 6 encontra-se assente paralelamente à parede B. A acrescer a este facto, as paredes ortogonais a esta encontram-se restringidas na extremidade oposta. Assim, verificam-se dois comportamentos distintos quando RL é ou não considerado. Na Figura 9, que mostra os movimentos para fora do plano da parede B, observa-se que os cenários A possuem valores de deslocamento muito superiores aos cenários B. Relativamente a estes movimentos houve um ligeiro aumento (12%) para as estruturas A1 e A2. Os cenários B proporcionaram uma redução de 62%, comparando com a estrutura não reforçada. Por outro lado, o comportamento oposto ocorre para movimentos no plano. O comportamento é semelhante para todas as estruturas A, havendo um aumento de 98 a 130% para os cenários B. Este tipo de comportamento é explicado pelo movimento para fora do plano das paredes ortogonais a B e é provocado pelo efeito box-behaviour introduzido pelo reforço das ligações.

Figura 9. Perfil de deslocamentos da Parede A: para fora do plano (a), no plano (b) e drift no plano (c).

3.2.2 Análise de Tensões

As tensões máximas estão localizadas sobretudo no topo do edifício e devem-se ao movimento para fora do plano das paredes. O mapa de tensões principais (Figura 10a) mostra que as áreas mais afetadas, para os cenários A, são o cunhal de ligação das paredes A e D, zonas de descontinuidade como portas e janelas, o topo e a base do edifício.

As técnicas RA e VF não alteram o cenário original em termos de picos de tensão. Todavia, pode-se afirmar que a capacidade resistente das paredes será maior. Assim, será admissível prever uma redução de danos em relação à estrutura inicial.

A aplicação de RL origina uma diminuição global dos picos de tensão, sendo que nas paredes A e D reduzem para cerca de metade. A progressão dos cenários resulta numa diminuição ligeira das tensões nas restantes paredes. Da Figura 10b, retira-se que as tensões excessivas na parede B se devem essencialmente aos movimentos no plano, motivado pelo deslocamento das paredes ortogonais. Efetivamente, os picos de tensão na parede B surgem para o mesmo instante em que é máximo o deslocamento da parede A.

Figura 10. Distribuição de tensões principais máximas nas paredes A e B: cenários A (a), cenários B (b).

< 1 MPa 0,05 MPa >

3.2.3 Fissuração Expectável

Na Figura 11 encontra-se o confronto dos mapas de fissuração obtidos com o registo fotográfico das paredes exteriores do edifício. Apesar de os danos mais visíveis, no caso da parede A, se deverem ao destacamento do reboco, não tendo necessariamente causas estruturais, uma análise mais detalhada permite a identificação de algumas fissuras ao nível das aberturas e mansardas. O relatório de inspeção descreve ainda fissuração interior dos cunhais, compatível com o panorama apresentado no mapa de fissuração.

Na parede B são bem mais visíveis os danos provocados pelo sismo. A fissuração situa-se nas zonas das descontinuidades, sendo de maior gravidade no topo do edifício. A orientação vertical das fendas está de acordo com o comportamento previsto pelo mapa de fissuração obtido e sugere a movimentação para fora do plano desta parede. O modelo utilizado para simular a estrutura sem reforço foi capaz de captar com sucesso os danos globais da estrutura real após o terremoto, permitindo a validação da simulação numérica.

Na Figura 11b encontram-se representados os mapas de fissuração das paredes A e B para os cenários B. Prevê-se que os danos em ambas as paredes sejam inferiores aos apresentados anteriormente, fruto da diminuição dos picos de tensão. A parede B passa a apresentar um comportamento distinto, em função do movimento das paredes ortogonais. A fissuração nesta parede apresenta um padrão diagonal em detrimento do padrão vertical verificado previamente, típico de movimentos de flexão no plano da parede.

Figura 11. Comparação entre os danos reais e danos obtidos por simulação numérica:

Cenários A (a), Cenários B (b).

4. ANÁLISE CUSTO/BENEFÍCIO 4.1 Metodologia Adotada

Para avaliação da relação custo/benefício, adotou-se a estratégia de comparação relativa de alguns parâmetros avaliados: custo de aplicação da técnica, minimização de deslocamentos e minimização de tensões. O procedimento adotado foi semelhante ao usado por [7], sendo que, para o cálculo do custo de aplicação das técnicas de reforço, foram usados os valores referenciados no mesmo documento.

Foram ainda usados valores médios, retirados da análise cuidada de 40 autos de vistoria e dos correspondentes 40 projetos de execução que foram escolhidos, aleatoriamente, da base de dados com toda a informação relacionada com as intervenções realizadas em cerca de 3700 construções, após o sismo de 1998 [14]. Estes valores permitem uma estimativa do custo de aplicação das técnicas, apresentado no Quadro 3.

Quadro 3. Custo de aplicação das estratégias de reforço [7, 14].

Reboco Armado Reforço de Ligações Viga de Fundação

Preço/m² (€) 128 23 775*

*Neste caso o preço é por metro linear de parede.

A análise comparativa desenvolve-se da seguinte forma: é atribuída uma pontuação de 1 a 5 a cada cenário, para cada parâmetro em estudo. À melhor performance é atribuída uma pontuação de 5 valores e à estrutura original o valor de 1, visto ser a base da comparação.

As restantes pontuações são atribuídas mediante interpolação linear. O ranking final (Rk)de cada cenário de reforço é então definido pela Equação 1, onde dk,k,eCk são, respetivamente, os rankings obtidos para as médias da relação do desempenho relativamente à estrutura original, dos deslocamentos, das tensões e do custo da intervenção. O fator P representa a influência do custo na decisão final. Para cada casa é apresentado o gráfico que traduz a evolução dos rankings de cada cenário, mediante o aumento da relação do custo da ação de reforço sobre o valor patrimonial do edificado.

·Ck P + k)/2 + (dk P)·

- (1

=

Rk  ⁽¹⁾

4.2 Resultados

O Quadro 4 representa o custo estimado de cada cenário de reforço. A Figura 12a,b mostra o desempenho de cada cenário, em termos de minimização de picos de tensão e deslocamento, relativamente à estrutura original, obtidos através da divisão dos valores máximos de deslocamento e tensão de cada cenário pelos da estrutura original, pelo que os valores mais reduzidos correspondem a melhores performances. Estes parâmetros possibilitaram o estabelecimento dos respetivos rankings, exibidos na Figura 12c.

Um desempenho inferior ao da estrutura original resultará num rácio superior a 1 e, consequentemente, num ranking negativo. Tal pode suceder no caso do reforço de paredes, onde a utilização de um material mais rígido chama naturalmente maiores tensões. Isto pode revelar-se problemático se o aumento de rigidez não for acompanhado de um aumento de resistência, o que não é o caso. No entanto, esse parâmetro não foi contabilizado no estudo. Nesses casos é atribuído um ranking de zero ao parâmetro em causa, de forma a não causar inconsistências nos resultados finais.

É também importante realçar que o Quadro 4 e a Figura 12 se referem ao caso de estudo 6, apresentado anteriormente. No entanto, com base nesta mesma análise, os rankings foram preparados e avaliados para as restantes casas objeto deste estudo.

Quadro 3. Custo de aplicação de cada cenário de reforço.

Perímetro do Edifício

(m)

Área de Paredes (m²)

Pisos

Preço Total

(€)

Custo de Intervenção (€)

A1 A2 B B1 B2

Reboco Armado

44,7 505,8 4

64747

64747 99397 11634 76381 111032

Reforço de Ligações 11634

Viga de Fundação 34650

Ranking Cenário

A1 A2 B B1 B2

Custo 2,86 1,47 5,00 2,39 1,00

Deslocamento 0,23 0,22 4,43 4,93 5,00

Tensão 0,00 0,00 3,95 4,90 5,00

Figura 12. Relação do desempenho dos cenários de reforço relativamente à estrutura de original em termos de minimização de deslocamentos (a), minimização de

tensões (b) e respetivos rankings (c).

Os gráficos apresentados na Figura 13 mostram o impacto da influência do custo no ranking final de cada cenário de reforço, para todos os casos de estudo. Estes gráficos resultam da aplicação da Equação 1, usando os valores de ranking obtidos previamente.

(C)

Figura 13. Impacto da influência do custo de aplicação nos rankings dos cenários de reforço.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A Figura 14 representa o escrutínio dos resultados obtidos, apresentando o ranking de cada cenário de reforço, em cada situação, agrupados segundo uma influência do custo de aplicação da técnica de reforço de 10, 20 e 30% do valor patrimonial do edifício.

Figura 14. Gráficos resumo da análise custo/benefício para influências de custo de 10, 20 e 30%.

Como é possível concluir, boas ligações entre elementos horizontais e verticais é uma contribuição fundamental para um melhor desempenho sísmico de edifícios existentes, baseado na análise custo vs. eficiência, capaz de mobilizar o comportamento no plano das paredes sem um esforço económico significante.

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[14] Costa A (2013) Reforço Estrutural de Edifícios: Casos Concretos e Custos. Seminário

“A resistência sísmica na nova legislação sobre reabilitação urbana”, promovido pela SPES e Ordem dos Engenheiros. Instituto Superior Técnico,10 de Janeiro, 2013.

[15] Cunha SD (2013) Técnicas de Reforço em Edifícios de Alvenaria. Tese de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Aveiro. Aveiro, Portugal.