UFRJ
Economia Monetária
Professor Alexandre B. Cunha Lista 7
Perguntas
Considere um mundo no qual há diversos empreendedores e vários bancos. Cada em- preendedor possui um projeto, o qual pode ter baixa (l) ou alta (h) rentabilidade. A distribuição dos projetos é tal que 2/3 deles são do tipo l e 1/3 do tipoh. Os bancos possuem recursos para financiar todos os projetos e existe um número máximo de financiamentos (superior ao número de projetos) que eles estão dispostos a conceder.
Um banco está disposto a aportar no máximo 10000 para um projeto do tipo l e 20000em um do tipoh. Um empreendedor deseja receber um aporte mínimo de5000 em um projeto do tipol e15000 em um do tipoh. Todos os agentes são indiferentes ao risco.
(1) Represente em uma matriz as informações referentes aos valores máximos e mí- nimos dos aportes.
(2) Suponha que os bancos conseguem identificar o tipo do empreendedor. Descreva o outcome (ou seja, quais projetos são financiados e os correspondentes valores).
(3) Suponha que os bancos não conseguem identificar o tipo do empreendedor. Utilize um gráfico de oferta e demanda para achar o outcome (ou seja, quais projetos são financiados e quais são os respectivos aportes).
(4) Compare, sob o ponto de vista do bem-estar, os outcomes dos exercícios 2 e 3.
(5) Suponha que o aporte mínimo que um empreendedor deseja receber em um projeto do tipo h seja 12500(ao invés de 15000).
(a) Suponha que os bancos conseguem identificar o tipo do empreendedor. Descreva o outcome.
(b) Suponha que os bancos não conseguem identificar o tipo do empreendedor. Utilize um gráfico de oferta e demanda para achar todos osoutcomes.
(c) Compare, sob o ponto de vista do bem-estar, cada um dosoutcomes identificados em (b) ao outcome do item (a)
(6) Suponha que o aporte mínimo que um empreendedor deseja receber em um pro- jeto do tipo h seja 9000 (ao invés de12500 ou15000). Utilize um gráfico de oferta e demanda para achar todos os outcomes para o caso em que há assimetria de infor- mação.
Gabarito Sintético
(1)
l h
bancos (aporte máximo) 10000 20000 empreendedores (aporte mínimo) 5000 15000
(2) Todos os projetos são financiados; pl = 10000, ph = 20000. (Dica: existe um mercado para cada tipo).
(3)X corresponde número total de projetos e Y ao número máximo de projetos que os bancos estão dispostos a financiar.
Explicação do gráfico
O segmento [0,(2/3)X] do eixo horizontal corresponde aos projetos do tipo l, ao passo que o segmento ((2/3)X, X]corresponde aos projetos do tipo h.
Considere agora a curva de oferta. Ela é composta pelos cinco segmentos S1, S2, S3, S4 e S5, conforme discutido abaixo.
Segmento S1: Se p <5000, então nenhum projeto é ofertado aos bancos.
Segmento S2: Se p = 5000, um empreendedor que possui um projeto do tipo l é indeferente entre ofertar ou não o seu projeto e nenhum projeto do tipohé ofertado.
Assim sendo, a quantidade ofertada é indeterminada, podendo assumir qualquer valor no intervalo[0,(2/3)X].
Segmento S3: Sep∈ [5000,15000), então todos os projetos do tipo l são ofertados e nenhum do tipo h é ofertado.
Segmento S4: Se p = 15000, então todos os projetos do tipo l são ofertados e um empreendedor que possui um projeto do tipo h é indeferente entre ofertar ou não o
seu projeto. Assim sendo, a quantidade ofertada é indeterminada, podendo assumir qualquer valor no intervalo [(2/3)X, X].
Segmento S5: Se p≥15000, então todos os projetos são ofertados.
No tocante a curva de demanda, ela é composta pelos segmentos verticais D1 e D3 e pelo segmento horizontal D2, conforme discutido abaixo.
Segmento D1: (i) Se p ≥ 15000 um banco saberá que os projetos disponíveis no mercado são de ambos os tipos (l e h) nas respectivas proporções (2/3 e 1/3). Nesse caso o banco está disposto a aportar no máximo 13333,33 em um projeto. Como 13333,33 < 15000, a quantidade demandada pelos bancos é nula. (ii) Se 10000 <
p < 15000, então um banco saberá que somente projetos do tipo l estão disponíveis no mercado. Nesse caso o banco está disposto a aportar no máximo 10000. Assim sendo, quantidade demandada também é nula nesse caso.
Segmento D2: Sep = 10000, então um banco saberá que somente projetos do tipol estão disponíveis no mercado. Nesse caso, os bancos ficam indiferente em financiar ou não um projeto. Assim sendo, a sua demanda é indeterminada, podendo assumir qualquer valor no intervalo [0, Y].
Segmento D3: Se p < 10000, então os bancos desejam financiar o maior número possível (ou seja, Y) de projetos.
Verifica-se que as curvas de demanda e oferta se cruzam no ponto E. O preço de equilíbrio é igual a 10000. Todos os projetos do tipo l são financiados; nenhum projeto do tipo h é financiado.
(4) Ooutcome exercício (3) é dominado pelooutcome do exercício (2), pois as trocas mutuamente benéficas envolvendo os projetos do tipo hque ocorrem no exercício (2) não ocorrem no (3).
(5a) Resposta idêntica à do exercício (2).
(5b)X corresponde número total de projetos eY ao número máximo de projetos que os bancos estão dispostos a financiar.
Explicação do gráfico
O segmento [0,(2/3)X] do eixo horizontal corresponde aos projetos do tipo l, ao passo que o segmento ((2/3)X, X]corresponde aos projetos do tipo h.
Considere agora a curva de oferta... [Explicação quase que idêntica à do exercício (3)].
No tocante a curva de demanda, ela é composta pelos segmentos verticais D1,D3, D4 eD6 e pelos segmentos horizontais D2 e D5, conforme discutido abaixo.
Segmento D1: Se p > 13333,33, um banco saberá que os projetos disponíveis no mercado são de ambos os tipos (l e h) nas respectivas proporções (2/3 e 1/3). Nesse caso o banco está disposto a aportar no máximo 13333,33 em um projeto. Logo, a quantidade demandada é nula.
Segmento D2: Se p = 13333,33, um banco saberá que os projetos disponíveis no mercado são de ambos os tipos (l e h) nas respectivas proporções (2/3 e 1/3). Nesse caso, os bancos ficam indiferente em financiar ou não um projeto. Assim sendo, a quantidade demandada é indeterminada, podendo assumir qualquer valor no intervalo [0, Y].
SegmentoD3: Se12500< p <13333,33, um banco saberá que os projetos disponíveis no mercado são de ambos os tipos (leh) nas respectivas proporções (2/3 e 1/3). Logo, bancos desejam financiar o maior número possível (Y) de projetos.
Segmento D4: Se p = 12500, então um empreendedor que possui um projeto do tipo h ficará indiferente entre ofertar ou não o seu projeto. Desta forma, podemos assumir que metade dos projetos do tipo em questão é ofertada. Adicionalmente, todos os projetos do tipo l são ofertados. Desta forma, se um banco financiar um projeto, então as respectivas probabilidades do projeto ser do tipo l e h são 4/5 e 1/5. Em tal contexto, o banco está disposto a pagar no máximo12000 (pois12000 = (4/5)×10000 + (1/5)×2000). Desta forma, concluímos que a quantidade demandada é nula quando p = 12500. Adicionalmente, se 10000< p < 12500, um banco saberá que somente projetos do tipol estão disponíveis no mercado. Nesse caso, o banco está disposto a aportar no máximo 10000em um projeto. Logo, a quantidade demandada é nula.
Segmento D5: Se p = 10000, um banco saberá que somente projetos do tipo l estão disponíveis no mercado. Nesse caso, os bancos ficam indiferente em financiar ou não um projeto. Assim sendo, a quantidade demandada é indeterminada, podendo assumir qualquer valor no intervalo [0, Y].
Segmento D6: Se p < 10000, então os bancos desejam financiar o maior número possível (ou seja, Y) de projetos.
Verifica-se que as curvas de demanda e oferta se cruzam no pontos E1 e E2. No outcome correspondente ao ponto E1, o preço de equilíbrio é igual a 10000, todos os projetos do tipo l são financiados e nenhum projeto do tipo h é financiado. No outcome correspondente ao pontoE2, o preço de equilíbrio é igual a13333,33e todos os projetos são financiados.
(5c) Ooutcomeassociado ao pontoE1é dominado, no sentido de Pareto, pelooutcome do item (a), pois as trocas mutuamente benéficas envolvendo os projetos do tipo h que ocorrem em (a) deixam de ocorrer. No tocante ao outrooutcome, todas as trocas mutuamente benéficas são realizadas. Logo, não é possível dizer que um outcome domina, no sentido de Pareto, o outro. De fato, os bancos são indiferentes entre os dois outcomes (razão?); contudo, há uma transferência de recursos dos empreendedores do tipo h para os empreendedores do tipo l no outcome deste item vis-à-vis o outcome do item (a).
(6)X corresponde número total de projetos e Y ao número máximo de projetos que os bancos estão dispostos a financiar.
Explicação do gráfico
O segmento [0,(2/3)X] do eixo horizontal corresponde aos projetos do tipo l, ao passo que o segmento ((2/3)X, X]corresponde aos projetos do tipo h.
Considere agora a curva de oferta... [Explicação quase que idêntica à do exercício (3)]
No tocante a curva de demanda, ela é composta pelos segmentos verticais D1 e D3 e pelo segmento horizontal D2, conforme discutido abaixo.
Segmento D1: (i) Se p > 13333,33, um banco saberá que os projetos disponíveis no mercado são de ambos os tipos (l e h) nas respectivas proporções (2/3 e 1/3). Nesse caso o banco está disposto a aportar no máximo 13333,33 em um projeto. Logo, a quantidade demandada é nula.
Segmento D2: Se p = 13333,33, um banco saberá que os projetos disponíveis no mercado são de ambos os tipos (l e h) nas respectivas proporções (2/3 e 1/3). Os bancos ficam indiferente em financiar ou não um projeto. Assim sendo, a quantidade demandada é indeterminada, podendo assumir qualquer valor no intervalo [0, Y].
Segmento D3: (i) Se 10000 ≤ p < 13333,33, um banco saberá que os projetos disponíveis no mercado são de ambos os tipos (l e h) nas respectivas proporções (2/3 e 1/3). Como nesse caso o banco está disposto a aportar no até 13333,33 em um projeto, então os bancos desejam financiar o maior número possível (ou seja, Y) de projetos. (ii) Se p < 10000, então os bancos desejam financiar o maior número possível (ou seja, Y) de projetos.
Verifica-se que as curvas de demanda e oferta se cruzam no pontoE. Desta forma, o preço de equilíbrio é igual a 13333,33 e todos os projetos são financiados.
