Ano Letivo 2021/2022
Responsável Paulo Alexandre da Rocha Armada de Campos Leite Área Disciplinar Finanças (Finance )
Departamento Gestão
Plano de estudos
Curso Regime Semestre Ano Curricular ECTS Total de Horas Horário
CTB (9056) D S1 1 5.5 154 N/D
CTBPL (9869) PL S1 1 5.5 154 N/D
FISC (9759) D S1 1 5.5 154 N/D
FISCPL (9990) PL S1 1 5.5 154 N/D
Docencia
Nome Curso Semestre
Vanda Cristina Rodrigues Roque (125) CTBPL S1
Enquadramento
Objetivos da Unidade Curricular
Pretende-se que os alunos compreendam os conceitos fundamentais associados ao cálculo financeiro, nomeadamente conceitos relacionados com os processos de capitalização e de desconto, as taxas de juro, as rendas, os vários tipos de empréstimos e respectivos métodos de amortização.
Students must understand the fundamental concepts and principles of financial mathematics, namely those related with compounding and discount, interest rates, annuities and amortization of debt.
Conhecimentos e competencias a adquirir
No final da unidade curricular os alunos devem:
- Compreender conceitos fundamentais inerentes ao cálculo financeiro, em particular os relacionados com os processos de capitalização e de desconto;
- Distinguir: taxas de juro proporcionais de taxas de juro equivalentes; taxas de juro nominais de taxas de juro efectivas; taxas de juros brutas de taxas de juro líquidas; taxas de juro correntes de taxas de juro reais;
- Estabelecer a equivalência entre capitais reportados a diferentes momentos de tempo;
- Identificar e classificar uma renda e efectuar o cálculo do seu valor;
- Identificar e descrever os vários tipos de empréstimos e respectivos métodos de amortização.
At the end of the curricular unit, students should:
- Understand the fundamentals of mathematical finance, namely those related with compounding and discount;
- Distinguish and calculate: nominal and effective interest rates; proportional and equivalent interest rates; illiquid and liquid interest rates; current and real interest rates;
- Establish the equation of value using capitals in different moments of time;
- Classify and calculate the value of an annuity;
- Understand the main systems of amortization of debt.
Programa
Conteúdos Programáticos
Capítulo 1: Introdução
1.1. Enquadramento geral. O valor temporal do dinheiro. A necessidade de homogeneização de capitais reportados a momentos diferentes. Equivalência de capitais.
1.2. Noções fundamentais 1.3. Função juro
Capítulo 2: Regimes de Capitalização 2.1. Regime de juro simples (RJS) 2.2. Regime de juro composto (RJC) 2.3. Confronto entre o RJS e o RJC
2.4. Efeitos da variação da taxa de juro durante o processo de capitalização Capítulo 3: Taxas de Juro
3.1. Disparidade entre período de capitalização e período de referência da taxa de juro 3.2. Taxas equivalentes e taxas proporcionais
3.3. Taxas efectivas e taxas nominais 3.4. Taxas brutas e taxas líquidas 3.5. Taxas correntes e taxas reais Capítulo 4: Desconto
4.1. Conceito de desconto 4.2. Desconto em RJS 4.3. Desconto em RJC
Capítulo 5: Equivalência de Capitais 5.1. A equação do valor
5.2. Capital comum e vencimento comum
Capítulo 6: Rendas
6.1. Conceito e classificação 6.2. Rendas temporárias
6.2.1 Rendas temporárias de termos constantes 6.2.2 Rendas temporárias de termos variáveis 6.3. Rendas perpétuas de termos constantes Capítulo 7: Amortização de Empréstimos 7.1. Conceito e classificação
7.2. Sistemas de amortização com reembolso de uma só vez 7.3. Sistemas de amortização com reembolsos periódicos
Chapter 1: Introduction
1.1. Overview of financial mathematics. The time value of money. Equivalence of capitals.
1.2. Basic concepts 1.3. The interest function Chapter 2: Compounding 2.1. Simple interest 2.2. Compound interest
2.3. Simple interest versus compound interest
2.4. Simple interest and compound interest with variable interest rate Chapter 3: Interest Rates
3.1. Disparity between the compounding period and the interest rate period 3.2. Proportional and equivalent rates
3.3. Nominal and effective rates 3.4. Illiquid and liquid rates 3.5. Current and real rates
Chapter 4: Discount 4.1. Definition 4.2. Simple interest 4.3. Compound interest
Chapter 5: Equivalence of Capitals 5.1. Equation of value
5.2. Single capital and single maturity 5.3. Average maturity
Chapter 6: Annuities
6.1. Definition and classification 6.2. Temporary annuities
6.2.1 Temporary annuities with constant cash-flows 6.2.2 Temporary annuities with uneven cash-flows 6.3. Perpetuities with constant cash-flows
Chapter 7: Amortization of Debt 7.1. Definition and classification 7.2. Single amortization systems 7.3. Periodic amortization systems
Bibliografia
Principal
MATIAS, Rogério (2018), “Cálculo Financeiro – Teoria e Prática”, 6.ª edição, Escolar Editora.
QUELHAS, Ana Paula; CORREIA, Fernando (2017), “Manual de Matemática Financeira”, 4.ª Edição, Almedina.
Complementar
CADILHE, Miguel (1995), “Matemática Financeira Aplicada”, 4ª edição, Edições Asa.
CADILHE, Miguel; SOARES, Carlos (1988), “Lições de Matemática Financeira e Noções Complementares”, 2ª edição.
Editora.
MATEUS, Alves (1999), “Cálculo Financeiro”, 5ª edição, Edições Sílabo.
MATEUS, Alves (2002), “Exercícios Práticos de Cálculo Financeiro”, 3ª edição, Edições Sílabo.
RODRIGUES, José Azevedo; NICOLAU, Isabel (2010), “Elementos de Cálculo Financeiro”, 9ª edição, Áreas Editora.
ZIMA, Petr; BROWN, Robert L. (1996), “Mathematics of Finance”, 2nd edition, McGraw-Hill.
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos da UC
Os capítulos 1 a 4 permitirão aos alunos compreender os conceitos e princípios fundamentais inerentes ao cálculo financeiro, em particular os relacionados com os processos de capitalização e de desconto, bem como distinguir:
taxas de juro proporcionais de taxas de juro equivalentes; taxas de juro nominais de taxas de juro efectivas; taxas de juros brutas de taxas de juro líquidas.
O capítulo 5 permitirá aos alunos estabelecer a equivalência entre capitais reportados a diferentes momentos de tempo.
O capítulo 6 permitirá aos alunos identificar e classificar uma renda, bem como efectuar o cálculo do seu valor.
O capítulo 7 permitirá aos alunos identificar e descrever os vários métodos de amortização de empréstimos.
Chapters 1 to 4 will allow students to understand the fundamentals of mathematical finance, namely those related with compounding and discount, as well as to distinguish and calculate: nominal and effective interest rates;
proportional and equivalent interest rates; illiquid and liquid interest rates.
Chapter 5 will allow students to establish the equation of value using capitals in different moments of time.
Chapter 6 will allow students to identify and classify an annuity, as well as to calculate its value.
Chapter 7 will allow students to understand the main systems of amortization of debt.
Metodologias de Ensino/Aprendizagem
Metodologias
Em cada capítulo, a exposição teórica de cada tópico é acompanhada de múltiplos exemplos práticos e seguida da resolução de exercícios práticos.
In each chapter, the theoretical exposition of each topic is followed by practical problems and exercises that students must solve.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos E/A da UC
O carácter eminentemente prático da unidade curricular será explorado através da realização de inúmeros exercícios em sala de aula, em que, apesar do acompanhamento e supervisão do docente, a autonomia do estudante será estimulada. Os exercícios resolvidos em aula servem para consolidar e testar os conhecimentos adquiridos.
The eminently practical syllabus will be explored through a number of exercises in the classroom, in that, although the monitoring and supervision of a teacher, the student's autonomy will be stimulated. The exercises solved in class serve to consolidate and test the knowledge acquired.
Metodologias de Avaliação
Sistema de avaliação contínua: consiste na realização de dois testes no decorrer das aulas. O 1.º teste tem uma ponderação de 40% e o 2.º teste de 60% na classificação final.
A classificação obtida em cada um dos testes é arredondada a uma cada decimal e tem obrigatoriamente que ser superior a 7,0 valores (nota mínima). A classificação final resulta da média ponderada da classificação obtida nos 2 testes.
Não há lugar a prova oral.
Não é permitida a utilização de telemóveis / smartphones / smartwatches durante os testes / exames.
System of continuous evaluation: consists in two in-class tests. The 1st has a 40% weight and the 2nd test a 60%
weight in the final classification.
The classification obtained in each test is rounded to 1 decimal place and must be greater than 7,0 values (minimum). The final classification is the weighted average of the grades obtained in both tests.
There is no oral evaluation.
The use of mobile phones / smartphones / smartwatches during tests / exams is not allowed.
Parecer
Favorável
Assinatura
Diretor de Departamento Coordenador Área Disciplinar Responsável da UC Unidade Orgânica
Alexandrino Manuel Oliveira Ribeiro 05/11/2021 17:27:54 Europe/Lisbon
Paulo Alexandre da Rocha Armada de Campos Leite 08/10/2021 11:50:32 Europe/Lisbon
Paulo Alexandre da Rocha Armada de Campos Leite 08/10/2021 11:33:12 Europe/Lisbon
05/11/2021 17:27:54 Europe/Lisbon
