RELATO DA DISCIPLINA MODELAGEM MATEMÁTICA

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RELATO DA DISCIPLINA MODELAGEM MATEMÁTICA

GT 04 – Modelagem Matemática

Daniela Cristina Schossler, danischossler@universo.univates.br Claus Haetinger, chaet@univates.br Maria Madalena Dullius, madalena@univates.br Centro Universitário UNIVATES

Resumo: O estudo desenvolvido na disciplina Modelagem Matemática do regime regular do Mestrado Profissional em Ensino de Ciências Exatas, oferecido pelo Centro Universitário UNIVATES, teve por objetivo observar, analisar e buscar entender como os mestrandos compreendem a Modelagem Matemática e que concepções possuem acerca do tema, explorando o contexto investigado. Foram apresentadas aos 11(onze) mestrandos que são oriundos de diversos municípios do estado do RS e atuam em diferentes níveis de ensino, a metodologia que visa contribuir para a diminuição das carências em relação à produção de significados e à compreensão de conceitos, através de ações nas quais o estudante tenha oportunidade de experimentar, modelar, analisar situações e criticar soluções encontradas. Uma das maneiras de avaliação foi a elaboração e apresentação em duplas de mini aulas com conteúdo livre que envolva a metodologia estudada..

No final de cada apresentação os mestrandos receberam um questionário referente ao desenvolvimento de suas aulas, envolvendo contextualização, planejamento, estratégias, atividades, procedimentos avaliativos e percepções sobre as mini aulas que desenvolveram e apresentaram ao longo da disciplina. Também responderam um questionário sobre a disciplina como um todo. O presente trabalho descreve a análise qualitativa dos questionários.

Palavras-chave: Modelagem Matemática; Formação de professores; Analise Qualitativa.

Introdução

O uso de diferentes metodologias vem proporcionando novas alternativas de aprendizagem, e vem contribuindo para que o processo de ensino-aprendizagem se torne mais eficiente. Com técnicas diferenciadas, é possível fazer com que os alunos se prendam mais às aulas e aprendam de forma mais significativa. De acordo com isso, Masseto (2007) afirma que: “Novas técnicas desenvolvem a curiosidade dos alunos e os instigam a buscarem, por iniciativa própria, as informações de que precisam para resolver problemas ou explicar fenômenos que fazem parte de sua vida profissional”.

As diferentes metodologias contribuem com o processo de ensino-aprendizagem, de forma que, ao utilizar novas técnicas, o professor faz com que suas aulas se tornem mais atrativas, fazendo com que os alunos se sintam mais motivados a participar na construção

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do conhecimento. Segundo Masseto (2007): “A diferenciação e a variedade de técnicas quebram a rotina das aulas e assim os alunos se sentem mais animados em frequentá-las.

Além disso, facilitam a participação e incentivam as atividades dinâmicas durante o período das aulas, levando os aprendizes a saírem da situação passiva de espectadores da ação individual do professor.” Novas técnicas fazem com que o alunos desenvolvam sua curiosidade e busquem as informações necessárias para responder a determinadas questões e resolver os problemas à que são submetidos.

Aulas baseadas na metodologia Modelagem Matemática tem a característica de utilizar atividades que devem ser desenvolvidas a partir de situações concretas. São aulas onde o professor deve buscar relacionar os conteúdos com a realidade dos alunos em questão, criando situações onde o aluno possa produzir e criar. Ao se deparar com aulas baseadas em diferentes metodologias, o professor deixa de ser o “dono do conhecimento” e passa a ser um mediador. Os alunos deixam de apenas fixar os conteúdos passando a produzir seu próprio conhecimento de acordo com o que lhes é proposto em sala de aula.

Quando um aluno se depara com situações do seu cotidiano, os conteúdos abordados nessas situações fazem com que o seu aprendizado se torne mais útil e faça mais sentido.

Assim sendo, esses conteúdos serão aprendidos, e não apenas decorados.

Pensando nessa importante proposta, a disciplina Modelagem Matemática regular do Mestrado Profissional em Ensino de Ciências Exatas oferecido pelo Centro Universitário UNIVATES tem como objetivo, analisar o interesse dos mestrandos na metodologia Modelagem Matemática, discutir sobre a importância de utilizar novas tecnologias de ensino, proporcionar contato com vários autores que abordam essa metodologia, explorar as diferentes aplicações da Modelagem Matemática na educação e em pesquisa.

Descrição

Os mestrandos se organizaram em 4(quatro) duplas e 1(um) trio, e elaboraram uma mini aula com 15(quinze) minutos de apresentação mais 5(cinco) minutos de questionamentos. O restante da turma desempenhou o papel de alunos. Os conteúdos e níveis de ensino eram de livre escolha. Os estudantes do mestrado concordaram em assinar

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um termo de consentimento livre e esclarecido com a finalidade de filmar as apresentações e analisar várias vezes para contribuição na pesquisa.

• Grupo 1: Progressão aritmética e função afim (ensino médio). Para realizar a prática o grupo usou como material alternativo palitos de fósforo. A aula iniciou com distribuição de 15 palitos por aluno, sendo a orientação inicial brincar de formar formas geométricas, após alguns minutos a orientação foi de construir o maior números de triângulos usando o menor número de palitos e tentar encontrar um modelo matemático que resolva a situação problema.

• Grupo 2: Associação angular (ensino médio). Para realizar a prática o grupo utilizou espelhos, folhas de ofício e um objeto. Primeiramente o grupo orientou a turma a brincar com os espelhos e o objeto, em seguida o grupo pediu para cada um dobrar a folha de ofício ao meio e posicionar os espelhos nas dobras e o objeto no meio, continuar dobrando a folha para obter sempre ângulos menores e reposicionando o objeto anotando o número de imagens a cada passo da atividade, no final tentar descrever o modelo matemático que relaciona o número de imagens conforme o ângulo dos espelhos.

• Grupo 3: Equação de primeiro grau (ensino médio). O grupo simulou a contagem de passos até o supermercado e cronometrou o tempo gasto. Este grupo fez a atividade em casa e relatou para os colegas, eles contaram a quantidade de passos para ir ao supermercado mais próximo de sua casa e cronometraram o tempo. Após passar os dados para a turma eles instigaram os colegas a chegar no modelo que possa calcular a velocidade que a pessoa foi ao supermercado.

• Grupo 4: Equação de primeiro grau (ensino fundamental). Usaram material simbólico (cartolinas de diversas cores) para representar uma parede e azulejos (em escala) para ladrilhar. A proposta era de ladrilhar a parede de maneira mais econômica (custo e quantidade de m²), os azulejos tem diversas formas e valores. Os alunos deveriam chegar no modelo mais viável.

• Grupo 5: Vazão do Rio Maria (nível técnico). O grupo relatou uma experiência de uma disciplina de nível técnico, onde os alunos vão a campo medir a largura e profundidade em vários pontos do rio para chegar a um modelo matemático que calcula a vazão do rio.

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No final de cada apresentação, os colegas responderam um questionário sobre a apresentação dos grupos: Questão 1 “Adequação da prática apresentada em relação ao nível e conteúdo proposto.” Questão 2 “Clareza da apresentação e da linguagem.” Questão 3 “Aspectos teóricos implícitos na prática.” Questões 4 “Aspectos positivos.” Questão 5

“Sugestões de melhoria da prática apresentada.”

COMPARAÇÃO DE CADA GRUPO COM O TRABALHO, APRESENTAÇÃO E AVALIAÇÃO DOS COLEGAS:

QUADRO RESUMO

G1 G2 G3 G4 G5

Q1 Adequado Adequado Adequado Adequado Regular

Q2 Clareza Clareza Clareza Clareza claro/não claro

Q3 Sim, Bassanezi Sim/não, Bassanezi

Sim/não, Bassanezi e Maria Salete

Sim/não, Bassanezi

Não

Q4 Relação da prática e

teoria. Fácil aplicação

Dinâmico cativante, fácil entendimento.

Instigante, relação com o cotidiano.

Dinâmico, aplicação em vários

conteúdos e objetividade.

Várias aplicações na realidade.

Q5 Mais tempo para

explorar outras

maneiras.

Mais tempo para explorar outras maneiras.

Mais tempo para

explorar.

Mais tempo para explorar medidas e evoluções de cálculos.

Melhorar o aproveitamento Mostrar o trabalho que foi feito e mais clareza.

Fazendo análise do quadro resumo podemos observar que:

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• No grupo 1 percebe-se que a prática foi adequada e clara citando Bassanezi (2002) como referencial teórico, fazendo relação da prática. Este trabalho foi considerado de fácil aplicação.

• Já o grupo 2 foi avaliado como adequado e com clareza, alguns colegas perceberam fundamentação teórica em Bassanezi (2002) e consideraram a mini aula dinâmica, cativante e de fácil entendimento.

• O grupo 3 também foi considerado adequado e claro, porém sua fundamentação teórica ficou meio confusa perante os colegas, alguns acharam que o grupo estava embasado em Bassanezi (2002) e outros perceberam embasamento em Maria Salete (2003), consideraram a aula instigante e com relação no cotidiano.

• No grupo 4 observa-se adequação e clareza na apresentação, mas alguns colegas não perceberam fundamentação teórica, já outros perceberam Bassanezi (2002) durante o andamento da mini aula, o grupo se mostrou bem objetivo teve uma apresentação dinâmica e a prática realizada tem aplicação em vários conteúdos.

• O último grupo não teve a mesma recepção dos colegas, foi considerado regular e não muito claro, os colegas não perceberam embasamento teórico, mas notou-se várias aplicações dos relatos do grupo com a realidade.

• Em geral os mestrandos gostariam de ter mais tempo disponível para apresentar e explorar as apresentações dos grupos.

Os mestrandos também responderam uma ficha de avaliação à disciplina como um todo:

Legenda: CP = Concordo Plenamente; C = Concordo; NO = Não Tenho Opinião;

D= Discordo; DT = Discordo Totalmente.

Alunos:

Questões:

CP C NO D DT Total

1) É possível notar que a metodologia dotada difere das utilizadas em outras disciplinas.

6 5 0 0 0 11

2) É possível ocorrer aprendizagem utilizando MM.

11 0 0 0 0 11

3) A metodologia utilizada contribuiu para um maior interesse durante as aulas.

9 2 0 0 0 11

4) A metodologia utilizada contribuiu para tornar os conteúdos trabalhados mais interessantes.

10 1 0 0 0 11

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5) A metodologia utilizada pode ser aplicada também a estudantes da Educação Básica.

9 2 0 0 0 11

6) Sinto-me preparado para trabalhar com MM. 2 9 0 0 0 11 7) É possível trabalhar com MM no ensino de

Ciências Exatas em disciplinas de conteúdo específico.

7 4 0 0 0 11

8) A metodologia utilizada não influenciou minha aprendizagem.

0 1 0 3 7 11

9) A metodologia utilizada prejudicou minha aprendizagem.

0 0 0 0 11 11

10) Minha aprendizagem nesta disciplina aprendi muito sobre MM.

0 1 0 1 9 11

11) Posso dizer que nesta disciplina aprendi muito sobre MM.

6 5 0 0 0 11

12) Posso dizer que nesta disciplina aprendi muito sobre uma forma alternativa de dar aula.

8 3 0 0 0 11

13) A metodologia deveria ser usada em outras disciplinas.

7 4 0 0 0 11

14) Não gostaria de cursar mais de uma disciplina com esta metodologia.

0 0 0 1 10 11

15) Não percebi que se tratava de uma nova metodologia.

0 0 1 1 9 11

16) Acho que teria aproveitado mais se a metodologia fosse a expositiva tradicional.

0 0 0 1 10 11

17) Esta disciplina em nada contribui para a formação do professor de Ciências Exatas.

0 0 0 0 11 11

18) Deveria haver, no curso, mais disciplinas de MM ou uma carga maior.

9 2 0 0 0 11

19) Essa metodologia deixa o conteúdo em uma posição secundária.

0 0 0 9 2 11

20) A metodologia valoriza o conteúdo da matéria de ensino.

4 7 0 0 0 11

21) Pretendo trabalhar com MM. 9 2 0 0 0 11

22) Dificilmente utilizarei MM em minha prática docente.

0 0 0 1 10 11

Analisando o quadro a cima percebe-se que os mestrandos demonstraram dedicação e esforço durante toda disciplina e principalmente nos trabalhos realizados individualmente e em grupos. Perceberam que a Modelagem Matemática se difere de outras metodologias utilizadas em outras disciplinas, possibilitando sua aplicação em vários níveis de ensino e conteúdos específicos, concordando plenamente que a Modelagem Matemática colabora

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com a ocorrência de aprendizagem e no maior interesse dos estudantes, tornado os conteúdos mais atrativos e de significância para os alunos.

O uso da própria metodologia e de recursos computacionais pelos professores da disciplina facilitou o entendimento dos mestrandos na maneira de utilizar estas metodologias. Os mestrandos demonstraram entusiasmo em aplicar esta metodologia na sua vida profissional.

Bibliografia

BASSANEZI, R.C.; Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo, contexto, 389 pp., 2002.

BIEMBENGUT, M.S.; HEIN, N.: Modelagem Matemática no ensino. São Paulo, contexto, 127 pp., 2003.

MASSETO, M. T. (org) Ensino de Engenharia: Técnicas para Otimização das aulas.

Avercamp Editora, São Paulo, 2007.

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Referências

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