Eletroquímica: aspectos quantitativos de eletrólise

Eletroquímica: aspectos quantitativos de eletrólise

Objetivos

Serão trabalhados os aspectos quantitativos da eletrólise. Você irá conhecer a constante de Faraday e aprender a manipular cálculos envolvendo cargas elétricas.

Se liga

Para entender os conceitos quantitativos, é recomendável que compreenda, antes, os aspectos qualitativos da eletrólise. Tem alguma dúvida nesse assunto? Clique aqui para assistir a uma aula (caso não seja direcionado, pesquise por "Eletroquímica: pilhas (aspectos qualitativos)" na biblioteca).

Curiosidade

As medalhas olímpicas não são de ouro puro, prata ou bronze puros. Pelo contrário, o metal galvanizado confere essas características e aparências graças ao revestimento eletrolítico da galvanoplastia com metais nobres.

Teoria

Carga elétrica, corrente elétrica e constante de Faraday

Em química, não temos superpoderes, para ler mentes nem nada do tipo, mas iremos trabalhar suas habilidades de realizar previsões! Pois é possível prever qual será a massa formada em uma eletrólise em função do tempo de corrente elétrica empregada em um dado processo; assim como é possível prever o desgaste do eletrodo de pilha, na medida em que ela é usado para gerar corrente. Estudaremos todos esses casos a seguir.

Para expressar a grandeza de carga elétrica (simbolizada por Q) de um corpo qualquer – incluindo prótons, nêutrons e íons –, é usada a unidade Coulomb, do sistema internacional das unidades (S.I.), simbolizada por C. Já a carga elétrica de um elétron é −1,6 ∙ 10⁻¹⁹ C e a de um próton é +1,6 ∙ 10⁻¹⁹C. É possível notar que ambas terão o mesmo valor, mas sinais opostos. Além disso, é importante destacar que a unidade usada para simbolizar a corrente é o ampere A (definido como coulomb por segundo).

De modo geral, dizer que uma corrente de 1 A (um ampere) passa por um circuito significa dizer que a carga de 1 C (um coulomb) passa pelo circuito em um intervalo de 1 s (um segundo). E, por falar em circuito, quero te apresentar um aparelho superimportante: o amperímetro!

Aparelho utilizado para medir carga de um circuito. Vanussa Faustino, 2021.

O amperímetro mede a corrente elétrica, em amperes, que passa por um circuito. Com esse aparelho e um cronômetro, podemos fazer as medidas necessárias ao cálculo da carga elétrica que atravessa o circuito (demonstrado na fórmula a seguir).

Para saber a carga elétrica que atravessa um circuito durante um certo tempo, basta multiplicar a corrente elétrica (A) pelo intervalo de tempo, em segundos, conforme a seguinte expressão: 𝐐 = 𝐢 ∙ 𝚫𝐭. (Lembre-se de que a variação do tempo é dado pelo tempo final menos o tempo inicial.)

Por volta de entre 1909 e 1913, o físico inglês Robert Millikan determinou, por meio de experimentos, que o valor de um módulo da carga de um elétron é igual a 1,60218 ∙ 10⁻¹⁹; e, relacionando com o número de Avogadro (6,02214 ∙ 10²³, valor exato), foi possível calcular a carga de 1 mol de elétron.

1 mol --- 1,60218.10⁻¹⁹ C 6,02214 ∙ 10²³ mol--- X

X = 9,6485 ∙ 10⁴ C

Esse valor (9,6485 ∙ 10⁴) foi “arredondado” para 69.500 C e apelidado de constante de Faraday (F), em homenagem o Michael Faraday. Essa constante nada mais é do que o valor total de carga transportada em um mol de elétron!

Se liga no exemplo:

Por uma solução aquosa de sal de prata contida em uma cuba eletrolítica, faz-se passar uma corrente de 1 A durante 965 s. Qual a massa de prata depositada no cátodo? (Massa molar da prata 107,87g ≅ 108 g.) Cálculo da carga: Q = i ∙ t → 1 ∙ 965 C = 965 C

Semirreação catódica:

1 Ag⁺+ 1 mol de e⁻ --- 1 Ag_(s)

96.500 --- 108 g (depositam)

Solução aquosa de sal de prata. Vanussa Faustino, 2021.

Esse foi um típico exemplo de eletrodeposição! A eletrodeposição é o processo de deposição de metais sobre alguma superfície a partir do processo eletrolítico da solução de um eletrólito que contenha o cátion do metal.

Serve para revestimento de joias, placas metálicas etc. A eletrodeposição de alguns metais recebeu nomes específicos: cromação, prateação, banho de ouro, banho de estanho, niquelação, dentre outros.

É importante ressaltar que o número de mols de uma espécie oxidada ou reduzida, num eletrodo qualquer, está relacionada pela estequiometria da semirreação do eletrodo com o número de mols de elétrons que passam pelo circuito.

Para que você possa compreender melhor esse conceito, se liga no exemplo:

Temos uma solução de H₂SO₄. Em uma cuba eletrolítica, faz-se passar 965 segundos em uma corrente de 10 A. Dito isso, vamos calcular o volume de O₂, nas CNTP, produzido no ânodo e o volume de H₂, nas CNTP, produzido no cátodo.

Solução aquosa de sal de ácido sulfúrico. Vanussa Faustino, 2021

Cálculo da carga: Q = i ∙ t → 10 ∙ 965 C = 9650 C

Semirreação catódica:

2 H⁺+ 2 mol de e⁻ --- H_2(g)

2 ∙ 96.500 C --- 22,4 L (CNTP) (produzem) 9.650 C --- X (produzirão)

X = 1,12 L de H2

Semirreação anódica:

4 OH⁻→ H₂O + 4 e⁻+ 1 O₂

4 ∙ 96.500 C --- 22,4 L (CNTP) (produzem) 9.650 C --- y (produzirão)

y = 0,56 L

Como você pôde observar, com o número de mol de elétrons dados ou recebidos, em um eletrodo, é possível determinar o número de mols da substância produzida no eletrodo e, consequentemente, sua massa ou até mesmo volume (caso seja um gás).

Exercícios de fixação

1.

Determine a carga elétrica (F) necessária para transformar, por eletrólise, 2 mols de íons Cu²⁺ em cobre metálico.

2.

A quantidade de metal depositado pela passagem de 0,4 Faraday através de uma solução de um sal de zinco é igual a: (Dado: Zn = 65.)

a) 13 g;

b) 43 g;

c) 74 g;

d) 26 g;

e) 3,6 g.

3.

Uma solução aquosa de nitrato de prata foi eletrolisada durante 1 h. Sabendo que a corrente elétrica que circulou pela cela eletrolítica foi de 2,0 A, determine a massa de prata depositada no cátodo:

a) 4 g;

b) 8 g;

c) 2,68 g;

d) 1,1 ∙ 10⁻³ g;

e) 2,2 ∙ 10⁻³ g.

4.

Quanto tempo é necessário para que se depositem 25,0 g de zinco em uma eletrólise de uma solução aquosa de cloreto de zinco realizada com uma corrente de 2,0 A?

a) 3,68 ∙ 104 h.

b) 3,68 ∙ 104 min.

c) 10,2 s.

d) 10,2 h.

e) 7,38 ∙ 104 s.

5.

Sabendo que 1 F (Faraday) é a carga de 1 mol de elétrons, calcule quantos Faradays provocam a deposição de 9 quilogramas de alumínio. (Dado: MA = 27 u / semirreação: Al³⁺ + 3 e^– → Al.)

Exercícios de vestibulares

1.

(UECE) Uma pilha de alumínio e prata foi montada e, após algum tempo, constatou-se que o eletrodo de alumínio perdeu 135 mg desse metal. O número de elétrons transferidos de um eletrodo para outro durante esse tempo foi de

Dados: Al = 27 NAvogadro= 6,02x10²³ mol⁻¹. a) 6,02 x 10²³.

b) 6,02 x 10²¹. c) 9,03 x 10²¹. d) 9,03 x 10²³. e) 9,30 x 10²³.

2.

(UNIMEP) 19.300 C são utilizados na eletrólise do cloreto de sódio fundido. A massa de sódio produzida será igual a:

Dados: 1 F = 96.500 C; massa atômica: Na = 23 u; Cℓ = 35,5 u.

a) 1,15 g;

b) 2,30 g;

c) 3,60 g;

d) 4,60 g;

e) 5,20 g.

3.

(FCC) Admita que o cátodo de uma pilha A seja uma barra de chumbo mergulhada em solução de Pb(NO3)2. Quando o aumento de massa for de 2,07 g, isso significa que circulou pelo fio:

Dado: Pb = 207 u.

a) 0,01 mol de elétrons.

b) 0,02 mol de elétrons.

c) 0,03 mol de elétrons.

d) 0,04 mol de elétrons.

e) 0,05 mol de elétrons.

4.

(UERJ) Considere a célula eletrolítica abaixo.

Eletrolisando-se, durante 5 minutos, a solução de CuSO4 com uma corrente elétrica de 1,93 ampere, verificou-se que a massa de cobre metálico depositada no cátodo foi de 0,18 g. Em função dos valores apresentados acima, o rendimento do processo foi igual a:

Dado: Cu = 63,5 u.

a) 94,5%;

b) 96,3%;

c) 97,2%;

d) 98,5%;

e) 80,4%.

5.

(UEL) Considere duas soluções aquosas, uma de nitrato de prata (AgNO3) e outra de um sal de um metal X, cuja carga catiônica não é conhecida. Quando a mesma quantidade de eletricidade passa através das duas soluções, 1,08 g de prata e 0,657 g de X são depositados (massas molares: Ag = 108 g/mol; X = 197 g/mol). Com base nessas informações, é correto afirmar que a carga iônica de X é:

a) –1;

b) +1;

c) +2;

d) +3;

e) +4.

6.

(PUC) Na eletrólise aquosa, com eletrodos inertes, de uma base de metal alcalino, obtém-se 8,00 g de O2(g) no ânodo. Qual é o volume de H2(g), medido nas CNTP, liberado no cátodo?

Dados: MH = 1,00 g/mol; MO = 16,00 g/mol; volume molar = 22,4 L.

a) 22,4 L.

b) 5,6 L.

c) 11,2 L.

d) 33,6 L.

e) 7,50 L.

7.

O magnésio é um metal leve, prateado e maleável. Dentre as diversas aplicações desse metal, destacam-se as ligas metálicas leves para a aviação, rodas de magnésio para automóveis e como metal de sacrifício em cascos de navios e tubulações de aço. Industrialmente, o magnésio é obtido por eletrólise de MgCℓ2 fundido. Qual a massa de magnésio metálico produzida quando uma corrente elétrica de 48.250 A atravessa uma cuba eletrolítica contendo cloreto de magnésio fundido durante 5 horas de operação em kg?

Dados: Mg²⁺ + 2e^– → Mg; massa molar do Mg = 24 g/mol; 96.500 C = carga elétrica transportada por um mol de elétrons; 1 coulomb (C) = 1 ampere (A) x 1 segundo (s).

a) 108,0.

b) 81,0.

c) 30,0.

d) 22,5.

e) 12,0

8.

(FEI) Duas cubas eletrolíticas dotadas de eletrodos inertes, ligadas em série, contêm, respectivamente, solução aquosa de AgNO3 e solução aquosa de Kl. Certa quantidade de eletricidade acarreta a deposição de 108 g de prata na primeira cuba. Em relação às quantidades e à natureza das substâncias liberadas, respectivamente, no cátodo e no ânodo da segunda cuba, pode-se dizer

(Massas atômicas (u): H = 1; O = 16; K = 39; Ag = 108; I = 127.) a) 39 g de K e 8 g de O2.

b) 11,2 L (CNTP) H2 e 127 g de I2. c) 11,2 L (CNTP) H2 e 5,6 g de O2.

9.

(EsPCEx) No ano de 2018, os alunos da EsPCEx realizaram, na aula prática de laboratório de química, um estudo sobre revestimento de materiais por meio da eletrólise com eletrodos ativos, visando ao aprendizado de métodos de proteção contra corrosão. Nesse estudo, eles efetuaram, numa cuba eletrolítica, o cobreamento de um prego, utilizando uma solução de sulfato de cobre II e um fio de cobre puro como contra-eletrodo. Para isso, utilizaram uma bateria como fonte externa de energia, com uma corrente contínua de intensidade constante de 100 mA e gastaram o tempo de 2 minutos.

Considerando-se não haver interferências no experimento, a massa aproximada de cobre metálico depositada sobre o prego foi de

Dados: massa molar do cobre = 64 g ∙ mol⁻¹; 1 F = 96500 C ∙ mol⁻¹. a) 6,50 mg.

b) 0,14 mg.

c) 20,42 mg.

d) 12,01 mg.

e) 3,98 mg.

10.

(ITA) Uma fonte de corrente contínua fornece corrente elétrica a um sistema composto por duas células eletrolíticas, ligadas em série através de um fio condutor. Cada célula é dotada de eletrodos inertes.

Uma das células contém somente uma solução aquosa 0,3 molar de NiSO4 e a outra, apenas uma solução aquosa 0,2 molar de AuCℓ3. Se, durante todo o período da eletrólise, as únicas reações que ocorrem nos cátodos são as deposições dos metais, qual das opções corresponde ao valor da relação:

massa de níquel depositado/massa de ouro depositado?

Dados: Ni = 59 u; Au = 197 u.

a) 0,19.

b) 0,45.

c) 1,0.

d) 2,2.

e) 5,0.

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Gabaritos

Exercícios de fixação 1. Cu_(aq)²⁺ + 2e⁻→ Cu_(s)⁰

1 mol --- 2 mols de é (2 F) 2 mols --- 4 mols (4 F) 4 Faraday (F).

2. A

Zn_(aq)²⁺ + 2e⁻→ Zn_(s)⁰

Calculando a massa de Zinco depositada:

0,4 Faraday =1 mol de e⁻

1 F = 1 mol Zn

2 mol de e⁻= 65 g Zn

1 mol Zn= 13 g 3. B

Nitrato de prata: AgNO3

Reação que ocorre no cátodo:

Ag⁺ + 1 e^– → Ag ↓ ↓ 1 mol 1 mol ↓ ↓ 96.500 C 107,8 g Q = i ∙ t

Q = 2,0 ∙ 3.600 s Q = 7.200 C Assim, temos:

96.500 C --- 107,8 g 7.200 C --- m

m =77.6160 96.500 m ≈ 8 g

4. D Q = i ∙ t t =Q

i

Analisando a reação catódica:

Zn²⁺ + 2 e^– → Zn ↓ ↓ 2 mol 1 mol

Olhando na tabela periódica, vemos que a massa atômica do zinco é 65,38 g/mol. Então 2 mol de elétrons formam 65,38 g de zinco:

Sabemos que 96.486 C = 1 mol de elétrons, então 2 mol de elétrons = 193.000 C.

Por regras de três, obtemos:

193.000 C --- 65,38 g de Zn Q --- 25 g de Zn

Q =193.000 ∙ 25 65,38

Q = 73.799,33 C

Agora, podemos aplicar esse valor na equação da lei de Faraday, para a eletrólise:

t =Q i

t =73799,33 C 2,0 A t ≈ 3.689,665 s 1 h --- 3 600 s t --- 3 689,665 s t ≈ 10,2 h

5. Dada a semirreação:

Al³⁺ + 3 e^– → Al ↓ ↓

3 mol 1 mol (27 g ou 0,027 kg)

Sabemos que 1 Faraday = 1 mol de elétrons, então 3 mol de elétrons = 3 F.

Por regra de três, obtemos:

3 F --- 0,027 kg de Al x --- 9 kg de Al

x = 9,3 0,027 x = 1000 F

Exercícios de vestibulares 1. C

Constatou-se que o eletrodo de alumínio perdeu 135 mg (135 × 10⁻³ g) desse metal; ou seja, sofreu oxidação.

Al --- Al³⁺+ 3 e⁻ (oxidação) 27 g --- 3 × 6,02 × 10²³ elétrons 135 ∙ 10⁻³ g --- nelétrons transferidos

nelétrons transferidos=135 ∙ 10⁻³ g ∙ (6,02 ∙ 10²³ elétrons) 27 g

nelétrons transferidos= 9,03 ∙ 10²¹ elétrons 2. D

Na_(l)⁺ + 1 e⁻→ Na_(s)⁰ ↓ ↓ 1 mol → 1 mol ↓ ↓ 96.500 23 g 1300 C x x = 4,6 g 3. B

Pb_(aq)²⁺ + 2 e⁻→ Pb_(s) ↓ ↓ 2 mol → 1 mol ↓ ↓ 2 mol 207 g x = 0,02 mol; 20,7 g 4. A

Cálculo da carga elétrica: Q = i ∙ t = 1,93 ∙ 300 = 579 C Cálculo da massa teórica de cobre depositada:

Cu_(aq)²⁺ + 2 e⁻→ Cu_(s) ↓ ↓ 2 mol → 1 mol ↓ ↓ 2 ∙ 96.500 C --- 63,5 g 576 C --- x x = 0,1905 g

Cálculo do rendimento do processo:

0,1905 g → 100% (teórico) 0,180 g → x (real)

5. D

Cálculo de carga elétrica:

Ag_(aq)⁺ + 1 e⁻→ Ag_(s)⁰ ↓ ↓ 1 mol → 1 mol ↓ ↓ 96.500 C --- 108 g x ---1,08 g X = 965 C

Cálculo da carga do metal:

M^x++ x e⁻→ M_(s)⁰ ↓ ↓ x mol → 1 mol ↓ ↓ x ∙ 96500 C --- 197 g 965 C --- 0,657 g x = 3 ∴ M³⁺

6. C

Cálculo da carga elétrica:

2 OH_(aq)⁻ → H₂O_(l)+1

2 O_2(g)+ 2 e⁻ ↓ ↓ 0,5 mol 2 mol ↓ ↓ 16 g --- 2 Faraday 8 g --- x

x = 1 Faraday

Cálculo do volume de hidrogênio medido nas CNTP:

2 H₂O_(l)+ 2 e⁻→ H_2(g)+ 2 OH_(aq)⁻ ↓ ↓

2 mol 1 mol ↓ ↓ 2 F --- 22,4 L 1 F --- X L X = 11,2 L 7. A

Cálculo da carga elétrica: Q = i ∙ t = 48.250 ∙ 18.000 = 8,685 ∙ 10⁸ C Cálculo da massa de magnésio obtida:

Mg_(aq)²⁺ + 2 e⁻→ Mg_(s)⁰ ↓ ↓ 2 mol 1 mol ↓ ↓

2 ∙ 9.600 C --- 24 ∙ 10⁻³ kg 8,685 ∙ 10⁸ C --- x

x = 108 kg

8. B

Cálculo da carga elétrica disponível na 1ª cuba:

Ag_(aq)⁺ + 1 e⁻→ Ag_(s) ↓ ↓ 1 mol 1 mol ↓ ↓ 1 F --- 108 g

Na eletrólise do Ki(aq), 2ª cuba, temos:

2 Ki → K_(aq)⁺ + 2 I_(aq)⁻ 2 H₂O_(l)→ H_(aq)⁺ + 2 OH_(aq)⁻

Prioridade de descarga: H⁺> K⁺ e I⁻> OH⁻

Cálculo das quantidades dos produtos obtidos nos eletrodos:

2 H₂O_(l)+ 2 e⁻→ H_2(g)+ 2 OH⁻ ↓ ↓

2 mol 1 mol ↓ ↓ 2 F --- 22,4 L 1 F --- x L x = 11,2 L 2 I⁻→ I_2(g)+ 2 e⁻ ↓ ↓ 1 mol 2 mol ↓ ↓ 254 g --- 2 F x = 127g --- 1 F 9. E

I = 100 mA = 10 ∙ 10⁻³A I = 2 min = 2 ∙ 60 s Q = i ∙ t

Q = 100 ∙ 10⁻³A ∙ 2 ∙ 60 s = 12 C Cu²⁺+ 2 e⁻ --- Cu⁰ (redução) 2 ∙ 96.500 C --- 64 g

12 C --- m_Cu⁰

m_Cu⁰=12 C ∙ 64 g

2 ∙ 96.500 = 0,003979 g = 3979 ∙ 10⁻³ g m_Cu⁰= 3,98 mg

10. B

Como as cubas estão ligadas em série, a carga elétrica que atravessa as cubas é igual. Vamos admitir uma carga correspondente a 1 mol de elétrons.

Calculando as massas depositadas nas cubas eletrolíticas:

1ª cuba eletrolítica:

Ni_(aq)²⁺ + 2 e⁻→ Ni_(s)⁰ ↓ ↓ 2 mol 1 mol ↓ ↓ 2 mol --- 59 g 1 mol --- x = 29,5 2° cuba eletrolítica:

Au_(aq)³⁺ + 3 e⁻→ Au_(s)⁰ ↓ ↓ 3 mol 1 mol ↓ ↓ 3 mol --- 197 g 1 mol --- x = 65,7 g

Calculando a razão das massas obtidas temos:

massa do Ni

massa do Au=29,5 g

65,7 g= 0,45