CENTR OGRAM

(1)

U

PR

C

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CENTR OGRAM

D

Conve Alto

A

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André

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-PB, Bra

– 2018

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da Co

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AÍBA

VEIS ÉTRICA

ll de

nte

(2)

ANDRÉ ELIAS LUCENA DA COSTA

CONVERSOR CC-CC TRIFÁSICO PUSH-PULL DE ALTO GANHO ALIMENTADO EM CORRENTE

Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE, da Universidade Federal da Paraíba - UFPB, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Romero Leandro Andersen

JOÃO PESSOA

2018

(3)

(4)

(5)

Dedico este trabalho aos meus pais,

Antônio e Rosana.

(6)

A

GRADECIMENTOS

Agradeço a Deus, por estar sempre ao meu lado e por me dar forças nos momentos difíceis.

Aos meus pais, Antônio e Rosana, pelo inestimável apoio, amor, educação e por tudo que me proporcionaram.

Aos meus avós, Rita e Vicente, e aos meus irmãos João e Thiago, pelo apoio e incentivo.

À minha noiva, Larissa, que compartilhou todas as minhas alegrias e tristezas durante o período do mestrado, pelo companheirismo, incentivo e carinho.

Ao professor Romero Leandro Andersen, pelos ensinamentos repassados durante todos esses anos em que trabalhamos juntos, contribuindo na minha formação profissional.

Aos professores do programa de mestrado, Nady Rocha e Edison Cabral, expresso minha gratidão pelos ensinamentos.

Ao técnico do LPS, Elder Nogueira, que com muita competência tornou possível a construção do protótipo experimental deste trabalho e me auxiliou todas as vezes que eu precisei.

Aos amigos e colegas do Laboratório de Otimização de Sistemas de Energia, pelo

companheirismo, troca de conhecimentos e momentos de lazer. Em especial ao Marcos pelo

companheirismo, amizade e por ter me auxiliado sempre que precisei especialmente na

confecção dos magnéticos.

(7)

S

IMBOLOGIA

Símbolo Significado Unidade

ΔV

C1

Ondulação de tensão no capacitor C

1

V

ΔV

C2

Ondulação de tensão no capacitor C

2

V

ΔI

L

Ondulação de corrente no indutor L A

Δt Intervalo de tempo s

Δt

1

Duração da 1ª etapa s

Δt

2

Duração da 2ª etapa s

Δt

3

Duração da 3ª etapa s

Δt

4

Duração da 4ª etapa s

Ci

(s) Função de transferência do compensador de corrente

Cv

(s) Função de transferência do compensador de tensão

d

Perturbação na razão cíclica

D

Razão Cíclica

D’

Razão cíclica Complementar

fs

Frequência de comutação Hz

FTLA(s)

Função de laço aberto da malha de tensão

GMi

Ganho do sensor de corrente

GMv

Ganho do sensor de tensão

GPWM

Ganho do modulador PWM

Hi(s)

Função de transferência da corrente de entrada em relação a razão cíclica

Hv1(s)

Função de transferência da tensão de saída em relação a razão cíclica

Hv2(s)

Função de transferência da tensão de saída em relação a corrente de saída

i

Perturbação na corrente A

ic1

, i

c2, ic3, ic4,

ic5, ic6

Corrente instantânea em um capacitor de saída A

id1

, i

d2, id3, id4,

id5, id6

Corrente instantânea em um diodo A

(8)

Símbolo Significado Unidade

ID1med

Valor médio da corrente em D

1

A

ID1ef

Valor eficaz da corrente em D

1

A

ID2med

Valor médio da corrente em D

2

A

ID2ef

Valor eficaz da corrente em D

2

A

IL

Valor médio da corrente em L A

ILmax

Corrente máxima no indutor A

ILp1, ILp2, ILp3,

Corrente em uma bobina primária A

ILs1

, I

Ls2

, I

Ls3

Corrente em uma bobina secundária A

ILs1ef

Valor eficaz da corrente em L

s1

A

io

Corrente instantânea de saída A

Io1max

Corrente máxima no diodo D

1

A

Io11max

Corrente máxima no diodo D

1

durante a quarta e a sexta etapa da região R

2

A

Io2max

Corrente máxima no diodo D

2

A

is1

Corrente na chave S

1

A

IS1med

Valor médio da corrente em S

1

A

IS1ef

Valor eficaz da corrente em S

1

A

IRo

Corrente na carga R

o

A

n

Relação de transformação do transformador -

PcondS1~S3

Perda por condução dos MOSFETs W

PcomS1~S3

Perda por comutação dos MOSFETs W

PcondD1~D6

Perda por condução dos diodos W

PcomD1~D6

Perda por comutação dos diodos W

PC1

Perda no capacitor C

1

W

PC2

Perda no capacitor C

2

W

PC1~C6

Perda total dos capacitores de saída W

PGr

Perda no grampeador W

pi

Potência instantânea de Entrada W

Pi

Potência de Entrada W

(9)

Po

Potência de Saída W

po

Potência instantânea de Saída W

q

Ganho estático do conversor -

Ro

Resistência de carga Ω

SLp

Potência aparente total do lado primário do

transformador VA

SLs

Potência aparente total do lado secundário do

transformador VA

t

Tempo s

Ts

Período de comutação s

VC1

, V

C2

, V

C3

,

VC4

, V

C5

, V

C6

Tensão sobre o capacitor um capacitor de saída V

vd1,vd2

Tensão instantânea sobre um diodo V

VD1max

Valor máximo da tensão reversa sobre o diodo D

1

V

VD2max

Valor máximo da tensão reversa sobre o diodo D

2

V

Vi

Tensão da fonte de entrada. V

vL

Tensão sobre o indutor L. V

VLp1

Tensão sobre um enrolamento primário V

VLs1

Tensão sobre um enrolamento secundário

.

V

vLs1med

Valor médio da tensão sobre L

s1.

V

vLs1ef

Valor eficaz da tensão sobre L

s1.

V

Vo

Tensão sobre a carga R

o.

V

VS1max

Valor máximo da tensão sobre a chave S

1

V

vx

Tensão diferencial entre o ponto comum dos

enrolamentos primários e o terra. V

A

CRÔNIMOS E

A

BREVIATURAS

Símbolo Significado

CC Corrente Contínua

MCC Modo de condução contínua

MCD Modo de condução descontínua

(10)

S

UMÁRIO

S

IMBOLOGIA

...

IV

R

ESUMO

...

XVIII

A

BSTRACT

...

XIX

1 I

NTRODUÇÃO

G

ERAL

... 20

1.1 Organização da Dissertação ... 28

2 A

NÁLISE DO

C

ONVERSOR

T

RIFÁSICO NA

R

EGIÃO

R

2

... 30

2.1 Modo de Condução Contínua ... 30

2.1.1 Etapas de Operação ... 30

2.1.2 Duração das Etapas de Operação ... 35

2.1.3 Dedução do Ganho Estático ... 35

2.1.4 Dedução dos Patamares de Corrente I

o1

, I

o11

e I

o2

... 37

2.2 Modo de Condução Descontínua ... 38

2.2.1 Duração das Etapas de Operação ... 45

2.3 Dedução do Ganho Estático ... 47

2.4 Conclusões ... 50

3 A

NÁLISE DO

C

ONVERSOR

T

RIFÁSICO NA

R

EGIÃO R3 E

O

BTENÇÃO DA

C

ARACTERÍSTICA DE

S

AÍDA DO

C

ONVERSOR

... 51

3.1 Introdução ... 51

3.2 Modo de Condução Contínua da Região R

3

... 51

3.2.1 Etapas de Operação para Operação no Modo de Condução Contínua da Região R

3

.. 51

3.2.2 Duração das Etapas de Operação ... 56

3.2.3 Dedução do Ganho Estático ... 56

3.2.4 Dedução dos Patamares de Corrente I

o1

e I

o2

... 57

3.3 Modo de Condução Descontínua da Região R

3

... 59

3.4 Etapas de Operação para Operação no Modo de Condução Descontínua da Região R

3

59 3.4.1

Duração das Etapas de Operação ... 66

3.4.2 Dedução do Ganho Estático ... 66

3.4.3 Região de operação entre R

2

e R

3

... 69

3.5 Característica de saída ... 74

3.6 Comparação do Conversor Proposto com Topologias Similares ... 76

3.7 Conclusões ... 77

4 M

ODELAGEM E

C

ONTROLE DO

C

ONVERSOR

P

ROPOSTO

... 79

4.1 Introdução ... 79

(11)

4.2 Função de Transferência v

o

(s)/d(s) ... 80

4.2.1 Modelo CC ... 81

4.2.2 Modelo CA de Pequenos Sinais ... 83

4.2.3 Função de Transferência v

o1

(s)/d(s) ... 85

4.2.4 Função de Transferência v

o2

(s)/d(s) ... 87

4.2.5 Função de Transferência v

o

(s)/d(s) ... 88

4.3 Modelagem i

L

(s)/d(s) ... 90

4.4 Modelagem v

o

(s)/i

o

(s) ... 91

4.5 Estratégia de Controle ... 93

4.6 Conclusões ... 95

5 D

IMENSIONAMENTO E

S

IMULAÇÃO DO

C

ONVERSOR

P

ROPOSTO

... 96

5.1 Cálculo da Indutância de Entrada L ... 96

5.2 Dimensionamento dos Capacitores de Saída ... 97

5.3 Dimensionamento das Chaves do Lado Primário ... 101

5.4 Dimensionamento dos Diodos do Lado Secundário ... 102

5.5 Dimensionamento do Transformador ... 104

5.6 Exemplo de projeto na Região R

3

... 108

5.7 Esforços nos Componentes na Região R

2

... 112

5.8 Resultados de Simulação Região R

3

... 115

5.9 Resultados de Simulação na Região R

2

... 120

5.10 Validação dos Modelos ... 122

5.11 Resultados de Simulação do Controle da Tensão de Saída ... 124

5.12 Conclusões ... 127

6 R

ESULTADOS

E

XPERIMENTAIS

... 128

6.1 Protótipo ... 128

6.1.1 Elementos Magnéticos ... 128

6.1.2 Componentes Escolhidos ... 129

6.1.3 Eficiência Teórica do Conversor ... 130

6.1.4 Esquemático do Circuito de Potência ... 133

6.1.5 Circuito de Comando ... 135

6.1.6 Formas de Onda Experimentais ... 135

6.2 Conclusões ... 142

7 C

ONCLUSÕES

... 143

R

EFERÊNCIAS

B

IBLIOGRÁFICAS

... 144

(12)

A

PÊNDICE

1 – P

LANILHA DE

P

ROJETO DO

C

ONTROLADOR

... 147

A

PÊNDICE

2 – P

LANILHA DE

P

ROJETO DO

I

NDUTOR

... 153

A

PÊNDICE

3 – P

LANILHA DE

P

ROJETO DO

T

RANSFORMADOR

... 156

A

PÊNDICE

4 – C

ÓDIGO DO

DSPIC33EP512MU810 ... 160

(13)

Í

NDICE DE

F

IGURAS

Figura 1.1 – Sistema de processamento de energia de fontes de baixa tensão. ... 20

Figura 1.2 – Topologia apresentada em [3]. ... 21

Figura 1.3 – Topologia proposta em [4]. ... 21

Figura 1.6 – Topologia proposta em [8] ... 22

Figura 1.8 – Topologia trifásica apresentada em [10]. ... 23

Figura 1.9 – Topologias propostas em [11]. ... 24

Figura 1.11 – Topologia apresentada em [13][14]. ... 26

Figura 1.12 – Topologia apresentada em [12][13]. ... 26

Figura 1.13 – Topologia apresentada em [17]. ... 27

Figura 1.14 – Circuito do conversor Push-Pull trifásico alimentado em corrente de alto ganho. ... 28

Figura 2.1 – 1ª etapa de operação no MCC da região R2 ... 30

Figura 2.2 – 2ª etapa de operação no MCC da região R2. ... 31

Figura 2.3 – 3ªetapa de operação no MCC da região R2. ... 31

Figura 2.7 – Formas de ondas teóricas no modo de condução contínua da região R2. ... 34

Figura 2.8 – Núcleo magnético do transformador trifásico. ... 35

Figura 2.9 – 1ª etapa de operação no MCD da região R2 ... 39

Figura 2.10 – 2ª etapa de operação no MCD da região R2. ... 39

Figura 2.21 – Formas de onda teóricas no modo de condução descontínua da região R2. ... 46

Figura 2.22 – Formas de ondas teóricas de vx(t), iL(t), vo(t) e io(t). ... 48

Figura 2.23 – Forma de onda da corrente de saída io(t). ... 49

(14)

Figura 3.7 – Principais formas de ondas teóricas no modo de condução contínua da região R3. ... 55

Figura 3.16 – 9ª etapa de operação no MCD da região R3 ... 64

Figura 3.17 – Formas de onda teóricas para o modo de condução descontínua da região R3. ... 65

Figura 3.18 – Formas de ondas teóricas. ... 68

Figura 3.19 – 1ª etapa de operação no limite da região R2 e R3. ... 70

Figura 3.25 – Forma de onda sobre a bobina secundária vLs1(t). ... 73

Figura 3.26 – Característica de saída do conversor proposto. ... 75

Figura 4.1 – Linearização no ponto quiescente. ... 79

Figura 4.2 – Circuito utilizado na modelagem vo/d(s) ... 80

Figura 4.3 – Circuito equivalente CA de pequenos sinais. ... 85

Figura 4.4 – Circuito simplificado do conversor. ... 90

Figura 4.5 – Circuito equivalente para determinação da função de transferência ... 91

Figura 4.6 – Estratégia de controle da tensão de saída através da razão cíclica. ... 93

Figura 4.7 – Diagrama de blocos para controle da tensão de saída através da razão cíclica ... 94

Figura 4.8 – Estratégia para controle da tensão de saída a partir de duas malhas em cascata. ... 94

Figura 4.9 – Diagrama de blocos para controle da tensão de saída a partir de duas malhas . ... 95

Figura 5.1 – Formas de onda da tensão e da corrente em C1. ... 97

Figura 5.2 – Formas de onda da tensão e da Corrente em C2. ... 98

Figura 5.3 – Formas de onda teóricas da tensão e da corrente em C1. ... 99

Figura 5.4 – Formas de onda da tensão e da corrente em C2. ... 100

Figura 5.5 – Forma de onda teórica da tensão sobre o diodo D1. ... 102

(15)

Figura 5.6 – Forma de onda teórica da tensão sobre o diodo D2. ... 103

Figura 5.7 – Forma de onda da tensão sobre o diodo D1 ... 104

Figura 5.8 – Forma de onda da tensão sobre D2. ... 104

Figura 5.9 – Formas de onda teóricas da tensão e da corrente na bobina Lp1 na região R2. ... 105

Figura 5.10 – Tensão e corrente na bobina Ls1 na região R2. ... 106

Figura 5.11 – Formas de onda teóricas da tensão e da corrente em uma bobina primária. ... 107

Figura 5.12 – Formas de ondas teóricas da tensão e da corrente em uma bobina secundária... 108

Figura 5.13 – Formas de ondas de simulação no capacitor C1: (a) Tensão em C1. (b) Corrente em C1. ... 116

Figura 5.14 – Formas de ondas de simulação no capacitor C2: (a) Tensão em C2. (b) Corrente em C2. ... 116

Figura 5.15 – Formas de ondas de simulação no diodo D1: (a) Tensão em D1. (b) Corrente em C1. ... 117

Figura 5.16 – Formas de ondas de simulação em D2: (a) Tensão em D2. (b) Corrente em D2. ... 117

Figura 5.17 – Formas de ondas de simulação em S1: (a) Tensão em S1. (b) Corrente em S1. ... 118

Figura 5.18 – Formas de ondas de simulação em Ls1: (a) Tensão em Ls1. (b) Corrente em Ls1. ... 118

Figura 5.19 – Resultado de simulação da tensão de entrada Vi e da tensão de saída Vo. ... 119

Figura 5.20 – Forma de onda da corrente de entrada. ... 120

Figura 5.21 – Formas de onda de simulação da tensão nos capacitores: (a) VC1. (b) VC2. ... 120

Figura 5.22 – Formas de ondas de simulação da tensão de entrada e da tensão de saída. ... 121

Figura 5.23 – Resultado de simulação da corrente iL.. ... 121

Figura 5.24 – Resposta ao degrau do modelo vo/d(s). ... 123

Figura 5.25 – Validação do modelo iL/d(s). ... 123

Figura 5.26 – Validação do modelo vo(s)/io(s). ... 124

Figura 5.27 – Diagramas de Bode de Magnitude e de Fase da função de transferência do conversor. ... 124

Figura 5.28 – Compensador PI com filtro. ... 125

Figura 5.29 – Diagramas de Bode de Magnitude e de Fase da função de transferência de laço aberto. ... 126

Figura 5.30 – Resultado de simulação da tensão e da corrente de saída sob degraus de carga. ... 127

Figura 6.1 – Perdas nos componentes do protótipo ... 132

Figura 6.2 – Esquemático do circuito de potência. ... 134

Figura 6.3 – Esquemático de comando. ... 135

Figura 6.4 – Protótipo do conversor proposto. ... 136

Figura 6.5 – Formas de onda experimentais da corrente de entrada e da tensão de entrada. ... 136

Figura 6.6 – Formas de ondas experimentais da tensão de saída e corrente de saída. ... 137

Figura 6.7 – Formas de onda experimentais das tensões sobre C1 e C2. ... 137

Figura 6.8 – Formas de onda experimentais das correntes em S1, S2 e S3. ... 138

Figura 6.9 – Formas de ondas experimentais das correntes nas bobinas secundárias. ... 138

Figura 6.10 – Formas de ondas experimentais da tensão e da corrente em Ls1. ... 139

Figura 6.11 – Formas de ondas experimentais das tensões sobre as chaves S1, S2 e S3. ... 139

Figura 6.12 – Formas de ondas experimentais da tensão sobre D1, D3 e D5. ... 140

Figura 6.13 – Formas de ondas experimentais da tensão em D2, D4 e D6. ... 140

Figura 6.14 – Tensão e corrente de saída com aumento de 71,4% da carga. ... 141

(16)

Figura 6.15 – Tensão e corrente de saída com redução de 71,4% da carga. ... 141 Figura 6.16 – Eficiência do conversor em função da potência de saída. ... 142

(17)

R

ESUMO

CONVERSOR CC-CC TRIFÁSICO PUSH-PULL ALIMENTADO EM CORRENTE DE ALTO GANHO

Resumo: Neste trabalho é proposto um novo conversor CC-CC trifásico alimentado em corrente do tipo Push-Pull. O conversor proposto apresenta um volume reduzido quando comparado a topologias monofásicas e possui um circuito de comando simplificado com as chaves conectadas à mesma referência. Quando comparada as topologias trifásicas apresentadas na literatura, o conversor proposto possui um ganho mais elevado e transformador com indutância de dispersão com valor reduzido, pois as tensões aplicadas aos enrolamentos do transformador possuem valores reduzidos. Uma análise detalhada do conversor é apresentada, contendo as formas de ondas teóricas, a descrição das etapas de operação e as equações matemáticas que definem os ganhos estáticos do conversor no modo de condução contínua e descontínua. Além disso, a modelagem CA de pequenos sinais é apresentada e são deduzidas três funções de transferência. O funcionamento do conversor e as funções de transferência são validados através de simulações. Além disso, um protótipo foi construído em laboratório para processar uma potência de 700 W e para elevar uma tensão de entrada de 40 V para 400 V, com uma frequência de comutação de 40 kHz. Com a estratégia de controle proposta foi possível manter a tensão de saída do conversor regulada em 400 V. O conversor apresentou um ganho experimental de aproximadamente 10, sendo um bom candidato para aplicações em que se utilize de fontes de baixa tensão.

Descritores: Conversor CC-CC, Push-Pull, Alto Ganho.

(18)

A

BSTRACT

High Gain Three-Phase Current Fed Push-Pull Dc-Dc Converter

Purpose: This paper presents a new three-phase current-fed Push-Pull DC-DC converter. The proposed converter has reduced size when compared with single-phase topologies and has a simplified gate drive circuit with switches connected to the same reference. When compared with three-phase topologies presented in the literature, the proposed converter has a higher gain and a transformer with reduced leakage inductances, since the voltage applied to the windings has reduced values. A detailed analysis of the converter is presented, containing theoretical waveforms, description of the topological stages and mathematical expressions for the voltages gains and the design of the power structure of the proposed converter with operation in continuous conduction mode and discontinuous conduction mode. In addition, small signal analysis is presented and the converter transfer functions are deduced and validated with simulation results. In order to validate the theoretical analysis simulations are presented and a 700 W prototype was built with an input voltage of 40 V, a output voltage of 400 V and a switching frequency of 40 kHz. With the proposed control strategy, it was possible to maintain the output voltage with at 400 V. The converter had an experimental gain of approximately 10 and is suitable for applications aiming to process the energy from low DC voltage sources.

Key words: DC-DC converter, Low DC voltage sources, Push-Pull

.

(19)

1 I

NTRODUÇÃO

G

ERAL

Nos últimos anos, o desenvolvimento de novas topologias de conversores CC-CC com elevado ganho estático vem aumentando consideravelmente. Dentre as aplicações desses conversores estão o processamento de fontes de energia renovável, fontes ininterruptas de energia, lâmpadas de descarga de alta intensidade para faróis de veículos e equipamentos eletrônicos, como por exemplo, o gerador de raio X [1]. A função do conversor CC-CC nestas aplicações é elevar a tensão de tais fontes para que seja possível alimentar um inversor CC- CA para que seja possível fornecer uma tensão alternada com níveis adequados. A Figura 1.1 ilustra um sistema de processamento de energia de fontes de baixa tensão.

Figura 1.1 – Sistema de processamento de energia de fontes de baixa tensão.

O conversor Boost é a topologia mais utilizada nas aplicações onde se deseja elevação da tensão de saída. Entretanto, para razões cíclicas elevadas o conversor Boost apresenta elevadas perdas na comutação do MOSFET e na recuperação reversa do diodo e, consequentemente, vai apresentar uma baixa eficiência [2]. Essas características tornam o conversor Boost limitado para aplicações onde se faz necessário um alto ganho de tensão.

Como solução ao conversor Boost convencional, um grande número topologias não

isoladas foram propostas na literatura. O uso de indutores acoplados é uma técnica bastante

utilizada na literatura para elevar o ganho estático de conversores CC-CC. A topologia

ilustrada Figura 1.2 foi proposta em [3]. A topologia utiliza de um indutor acoplado e um

circuito dobrador de tensão para obter um alto ganho de tensão. Como desvantagem esta

topologia apresenta um maior número de elementos armazenadores de energia e os

semicondutores são submetidos a elevados esforços de corrente. Outra topologia que utiliza

desta técnica foi proposta em [4] e é ilustrada na Figura 1.3. Apesar da simplicidade, esta

(20)

topologia é limitada a aplicações de baixa potência, devido aos elevados esforços de tensão nos semicondutores.

Figura 1.2 – Topologia apresentada em [3].

Figura 1.3 – Topologia proposta em [4].

A combinação de conversores CC-CC conectados em cascata ou empilhados é outra técnica bastante difundida na literatura de conversores CC-CC. A topologia ilustrada na Figura 1.4, foi proposta por [5]. A topologia é composta por um estágio Boost, um estágio Sepic e dois indutores acoplados para elevar o ganho de tensão.

Figura 1.4 – Topologia proposta em [5].

(21)

A topologia ilustrada na Figura 1.5, foi proposta em [6]. O conversor é composto por um estágio Boost, um estágio Zeta e um indutor acoplado para elevar o ganho estático. Como desvantagem estas topologias não possuem rendimento elevado, devido aos elevados esforços de tensão e corrente na chave S

1

.

Figura 1.5 – Topologia proposta em [6].

Em muitas aplicações, por critérios de segurança, o conversor CC-CC deve prover a isolação galvânica entre a fonte e a carga. As topologias isoladas convencionais como o conversor Flyback, Forward e o Push-pull podem alcançar um ganho estático elevado através do aumento da relação de transformação do transformador. Todavia, o incremento da razão de transformação aumenta o valor da indutância de dispersão do transformador e, consequentemente, os semicondutores vão apresentar picos de tensão muito elevados [7]. Este fato motivou a busca de novas topologias isoladas de alto ganho.

Em [8], os conversores Forward e Flyback foram integrados para obter um ganho de alta tensão e a topologia proposta é apresentada na Figura 1.6. Em [9], um Sepic isolado é proposto, a topologia é apresentada na Figura 1.7. Esta versão isolada foi obtida utilizando dois transformadores Flyback no lugar dos dois indutores usados do conversor Sepic convencional.

Figura 1.6 – Topologia proposta em [8]

S1

V_i

L_p1

L_s1

D₁

D₂

C₃ C₂

Ro

L_s2 C1

Vi C1

D1

D2

S1

S2

C2

C3 D3

D4 D5

Co

(22)

Figura 1.7 – Topologia proposta em [9].

Além de ganho estático elevado, aspectos como alta densidade de potência, baixa ondulação de corrente de entrada e alta eficiência são requisitos importantes que devem ser levados em conta na escolha do conversor CC-CC adequado. Nesse contexto, a conversão CC-CC trifásica é um conceito interessante, introduzido por [10], com as seguintes vantagens:

redução no peso e no volume dos filtros, melhor utilização do núcleo do transformador e redução dos esforços de corrente nos semicondutores. O conversor proposto por [10] é apresentado na Figura 1.8. A topologia é constituída por uma ponte inversora e uma ponte retificadora, ambas trifásicas, ligadas através de um transformador trifásico de alta frequência.

Além de diminuir os esforços de corrente e de tensão nos semicondutores, a topologia apresentou filtros com tamanho reduzido devido frequência de ondulação de tensão e de corrente ser seis vezes maior do que a frequência de comutação.

Figura 1.8 – Topologia trifásica apresentada em [10].

Em [11] foram propostas duas topologias de conversor trifásico derivadas do conversor Forward (conversor abaixador isolado), que são apresentadas na Figura 1.9. A

Transformador Trifásico

V

i

S

₁

D

2

D

4

D

6

D

₁

D

₃

D

₅

L

0

C

0

R

₀

S

₃

S

₅

S

2

S

4

S

6

(23)

topologia apresentada na Figura 1.9(a) apresenta seis chaves e seis diodos no lado primário do transformador trifásico e um retificador trifásico de ponto médio no lado secundário. A topologia da Figura 1.9(b) apresenta três chaves no lado secundário e um retificador trifásico de onda completa no lado secundário. O lado primário do transformador é conectado em zigue-zague e o lado secundário em estrela. Em [11] chegou-se a conclusão que quando comparadas as suas versões monofásicas, as duas topologias apresentaram um volume reduzido da ordem de 31% para o filtro de saída e de 25% para o tamanho do núcleo do transformador.

Figura 1.9 – Topologias propostas em [11].

Em [12] é proposta uma topologia elevadora trifásica derivada do conversor Boost monofásico, cujo circuito é apresentado na Figura 1.10. O conversor é constituído por três chaves e três indutores no lado primário e uma ponte retificadora trifásica no lado secundário.

Além de promover redução do volume, este conversor apresenta um circuito de comando

simplificado devido as três chaves serem conectadas a mesma referência. Além disso, o

(24)

conversor apresenta fonte de entrada com característica indutiva e com ondulação de corrente reduzida da ordem três vezes em relação a sua versão monofásica.

Figura 1.10 – Topologia proposta em [12].

O primeiro conversor trifásico do tipo Push-Pull foi proposto em [13][14]. O circuito da topologia é apresentado na Figura 1.11. O conversor apresentado é formado por três chaves conectadas a mesma referência e uma fonte de corrente conectada no ponto central do lado primário do transformador. O lado secundário é composto por uma ponte retificadora trifásica e um filtro de saída capacitivo. As principais vantagens do conversor são as seguintes: circuito de comando simplificado, com chaves conectadas a referência, indutor de entrada e capacitor de saída com frequência igual a três vezes a frequência de operação e melhor distribuição de esforços quando comparada a sua versão monofásica. A faixa de operação da razão cíclica deste conversor vai de 1/3 até 1, para razões cíclicas menores do que 1/3 não existe caminho para desmagnetização do indutor de entrada.

Nas referências [15]-[17] foram propostas duas topologias do tipo Push-Pull. A topologia apresentada na Figura 1.12 é o conversor Push-Pull trifásico alimentado em tensão.

A topologia é composta por três chaves conectadas a mesma referência no lado primário e o lado secundário é composto por um retificador trifásico de ponto médio com um filtro indutivo conectado no ponto central dos enrolamentos. Quando comparado com conversores trifásicos em ponte completa, este conversor apresenta um número reduzido de componentes e um menor custo devido ao comando simplificado.

L

₁

D

₂

D

₄

D

₆

D

1

D

₃

D

5

C

0

R

₀

L

2

L

3

S

1

S

2

S

3

V

_i

Transformador

Trifásico

(25)

Figura 1.11 – Topologia apresentada em [13][14].

Figura 1.12 – Topologia apresentada em [15].

A topologia apresentada na Figura 1.13 é um conversor Push-Pull trifásico

alimentado em corrente com número reduzido de componentes. A topologia é obtida

trocando-se o retificador do secundário do conversor Push-Pull da Figura 1.11 por um

retificador trifásico com ponto médio e trocando-se o indutor de entrada por um

transformador Flyback. O circuito vai apresentar filtro de entrada e de saída com frequência

três vezes maior do que a frequência de comutação. A desvantagem deste circuito em relação

ao da Figura 1.11 é que ao se utilizar um retificador trifásico de ponto médio, a tensão dos

(26)

diodos do lado secundário não será limitada naturalmente. Deverá ser utilizado um grampeador dissipativo tanto para o lado primário quanto para o secundário.

Figura 1.13 – Topologia apresentada em [16][17].

Apesar da grande quantidade de trabalhos científicos na área de conversão CC-CC trifásica, ainda não foi abordada na literatura conversores trifásicos de alto ganho para aplicação específica de estágio elevador para fontes de baixa tensão. Além disso, as topologias trifásicas existentes apresentam a desvantagem da necessidade de grampeadores dissipativos para limitar a sobretensão nas chaves que é consequência das indutâncias de dispersão do transformador. Neste aspecto, espera-se que uma topologia trifásica de alto ganho reduza a necessidade de relações de transformação elevadas e também que reduza o valor da tensão aplicada aos enrolamentos do transformador, como consequência disso é possível obter indutâncias de dispersão menores e dissipar menos energia no grampeador passivo.

Este trabalho propõe uma nova topologia do tipo Push-Pull, alimentada em corrente de alto ganho. A topologia proposta é mostrada na Figura 1.14. O conversor foi concebido com base no circuito da topologia apresentada em [13][14] e a partir das pontes dobradoras de tensão. Para o lado primário do conversor, utilizou-se de três bobinas conectadas em estrela e uma fonte de corrente conectada ao ponto central, como em [13][14]. Para o lado secundário, utilizou-se de três bobinas independentes com a conexão de uma ponte retificadora dobradora de tensão em cada uma delas.

Transformador Trifásico

S1 S₂ S₃ D2 D3 D4

C₀ R0

Vi

Indutor Acoplado

D₁

(27)

Figura 1.14 – Circuito do conversor Push-Pull trifásico alimentado em corrente de alto ganho.

A operação do conversor vai depender do valor de sua razão cíclica. Com razão cíclica maior do que 2/3, o conversor vai operar com simultaneidade de comando de até três chaves. Esta região de operação será denominada aqui de região R

3

. Para razões cíclicas de 1/3 até 0,56, pode haver simultaneidade de comando de até duas chaves. Esta região será denominada de região R

2

. O limite entre a região R

2

e R

3

ocorre para razões cíclicas entre 0,56 e 2/3. Para estes valores de razão cíclica o conversor opera com ganho constante e com possibilidade de simultaneidade de comando de até duas chaves. Para razões cíclicas menores do que 1/3 não há caminho para desmagnetização do indutor de entrada, sendo uma região proibida. Esta região será denominada de região R

1

.

1.1 Organização da Dissertação

A organização desta dissertação foi feita da seguinte maneira:

No capítulo 2 será apresentada a análise do conversor operando na região R

2

. As etapas de operação e as formas de onda teóricas para o modo de condução contínua e para o modo de condução descontínua serão discutidas detalhadamente. Será apresentada a dedução matemática dos ganhos estáticos do conversor para ambos os modos de operação.

L V_i

Ro

Lp1 L_s1

L_p2

Lp3

L_s2

Ls3

n

C₁

S

1

D₁

C₂ D2

D₃

D₄ C₃

C4

C5

C6

D5

D6

S

2

S

3

ic2

iLs1

+

i_D2 i_D1

+ - v_L is1

+ - vo

(28)

No capítulo 3 será apresentada a análise do conversor operando na região R

3

. As etapas de operação e as formas de onda teórica para o modo de condução contínua e para o modo de condução descontínua serão discutidas detalhadamente. Será apresentada a dedução matemática dos ganhos estáticos do conversor para ambos os modos de operação. Além disso, será deduzido o ganho do conversor para razão cíclica de 0,56 a 2/3. Por fim, será apresentada a característica de saída do conversor.

No capítulo 4 será apresentada a modelagem CA de pequenos sinais do conversor proposto. Serão obtidas três funções de transferência: a primeira representa o comportamento da tensão de saída em relação a razão cíclica, a segunda da corrente de entrada em relação a razão cíclica e a terceira da tensão de saída em relação a corrente de saída.

No capítulo 5 serão apresentadas as equações para o dimensionamento do indutor de entrada e para os capacitores de saída. Também serão apresentadas as equações que definem os esforços de corrente e de tensão nos semicondutores. Além disso, será apresentado um exemplo de projeto para o conversor operando na região R

3

. As equações e as formas de onda teóricas do conversor serão validadas por meio de simulações. Será realizado o projeto de um compensador para que seja possível regular a tensão de saída do conversor em 400 V. Além disso, as funções de transferência do conversor serão validadas a partir de simulações.

No capítulo 6 serão apresentados os esquemáticos do circuito de potência e de comando do protótipo construído em laboratório. Serão apresentados os resultados experimentais do protótipo operando em malha aberta e em malha fechada.

No capítulo 7 serão apresentadas as conclusões gerais sobre o conversor CC-CC

proposto.

(29)

2 A

NÁLISE DO

C

ONVERSOR

T

RIFÁSICO NA

R

EGIÃO

R

2

Neste capítulo será realizado o estudo do funcionamento do conversor proposto na região R

2

, caracterizada por apresentar até duas chaves com condução simultânea. Serão apresentadas as etapas de operação, a obtenção do ganho estático e o dimensionamento dos componentes para os modos de operação com condução contínua e descontínua.

2.1 Modo de Condução Contínua 2.1.1 Etapas de Operação

No modo de condução contínua o conversor apresenta 6 etapas de operação. O funcionamento das etapas é descrito a seguir:

1) 1ª etapa [t

0

, t

1

]: Nesta etapa as chaves S

1

e S

3

conduzem simultaneamente. A indutância L e o capacitor C

3

armazenam energia proveniente da fonte de entrada V

i

. Os capacitores C

1

, C

2

, C

4

, C

5

e C

6

descarregam transferindo energia para a carga.

Esta etapa termina quando a chave S

3

bloqueia. Esta etapa é ilustrada na Figura 2.1.

Figura 2.1 – 1ª etapa de operação no MCC da região R

2

.

2) 2ª etapa [t

1

, t

2

]: Nesta apenas a chave S

1

conduz. A tensão aplicada nos terminais de L

passa a ser negativa e o indutor desmagnetiza e transfere energia para os capacitores

(30)

C

2

, C

3

e C

5

. Os capacitores C

1

, C

4

e C

6

descarregam e transferem energia para a carga. Esta etapa acaba quando a chave S

2

entra em condução. Esta etapa é ilustrada na Figura 2.2.

3) 3ª etapa [t

2

, t

3

]: Nesta etapa as chaves S

1

e S

2

conduzem simultaneamente. A indutância L e o capacitor C

5

armazenam energia proveniente da fonte de entrada V

i

. Os capacitores C

1

, C

2

, C

3

, C

4

e C

6

descarregam transferindo energia para a carga.

Esta etapa termina quando a chave S

1

bloqueia. Esta etapa é ilustrada na Figura 2.3.

Figura 2.2 – 2ª etapa de operação no MCC da região R

2

.

Figura 2.3 – 3ªetapa de operação no MCC da região R

2

.

4) 4ª etapa [t

3

, t

4

]: Nesta apenas a chave S

2

conduz. A tensão aplicada nos terminais de

L passa a ser negativa e o indutor desmagnetiza e transfere energia para os

(31)

capacitores C

1

, C

4

e C

5

. Os capacitores C

2

, C

3

e C

6

descarregam e transferem energia para a carga. Esta etapa acaba quando a chave S

3

entra em condução. Esta etapa é ilustrada na Figura 2.4.

Figura 2.4 – 4ª etapa de operação no MCC da região R

2

.

5) 5ª etapa [t

5

, t

6

]: Nesta etapa as chaves S

2

e S

3

conduzem simultaneamente. A indutância L e o capacitor C

1

armazenam energia proveniente da fonte de entrada V

i

. Os capacitores C

2

, C

3

, C

4

, C

5

e C

6

descarregam transferindo energia para a carga.

Esta etapa termina quando a chave S

2

bloqueia. Esta etapa é ilustrada na Figura 2.5.

Figura 2.5 – 5ª etapa de operação no MCC da região R

2

.

(32)

6) 6ª etapa [t

6

, t

0

]: Nesta apenas a chave S

3

conduz. A tensão aplicada nos terminais de L passa a ser negativa e o indutor desmagnetiza e transfere energia para os capacitores C

1

, C

3

e C

6

. Os capacitores C

2

, C

4

e C

5

descarregam e transferem energia para a carga. Esta etapa acaba a chave S

1

entra em condução. Esta etapa é ilustrada na Figura 2.6.

Figura 2.6 – 6ª etapa de operação no MCC da região R

2

.

Ao final da sexta etapa de operação, apresentada na Figura 2.6, conclui-se um

período de comutação e inicia-se outro período retornando-se para primeira etapa de

operação. As principais formas de onda teóricas podem ser visualizadas na Figura 2.7. As

convenções utilizadas para as correntes e as tensões são apresentadas no circuito da Figura

1.14.

(33)

Figura 2.7 – Formas de ondas teóricas no modo de condução contínua da região R

2

.

(34)

2.1.2 Duração das Etapas de Operação

O intervalo de duração ∆t

1

é igual ao tempo em que as chaves estão conduzindo. O intervalo ∆t

1

é calculado pela Equação (2.1).

1

3 3

s

s s

t DT T T D 

      

(2.1)

O intervalo de duração ∆t

2

é calculado através da Equação (2.2). Substituindo (2.1) em (2.2), obtém-se (2.3).

2 1

3 T

s

t t

   

(2.2)

2

3

^s

t



D T



   

(2.3)

2.1.3 Dedução do Ganho Estático

Para simplificar a análise matemática do conversor, os componentes serão considerados ideais e a ondulação de corrente na indutância L será desprezada. Para obter o ganho estático é necessário obter os valores das tensões em C

1

e em C

2

. As tensões V

C1

e V

C2

são obtidas através da forma de onda da tensão no enrolamento L

s1

, apresentada na Figura 2.7.

O valor médio da tensão no enrolamento L

s1

em um período de comutação é calculado pela Equação (2.4).

1 2

1 2 1

(1 ) 1

0 0 0

1 2

s

s med

D T

t t

L Lp C C

s

v V dt V dt V dt

T



 

 

     

 



  



^(2.4)

Observando a primeira etapa de operação apresentada na Figura 2.1, a tensão aplicada na bobina L

s2

é igual à tensão sobre o capacitor C

3

e gera um fluxo magnético no braço do meio do núcleo magnético cujo sentido é apresentado na Figura 2.8.

Figura 2.8 – Núcleo magnético do transformador Trifásico.

(35)

Através da lei de Faraday pode-se escrever a Equação (2.5) para a bobina L

s2

.

3 C

V N d dt

 

(2.5)

Como o transformador é considerado ideal e simétrico, esse fluxo vai se dividir igualmente entre os braços do núcleo e vai gerar uma tensão na bobina L

p1

dada pela Equação (2.6).

1 2

Lp

V N d

dt

  

(2.6)

Através das Equações (2.5) e (2.6), pode-se escrever a Equação (2.7). Sabendo que a tensão sobre os capacitores C

1

, C

3

e C

5

são iguais, tem-se (2.8).

3

1 2

C Lp

V V

  n

(2.7)

1

1 2

C Lp

V V

  n

(2.8)

Em um período de comutação a tensão média do enrolamento L

s1

é nula.

Substituindo (2.1), (2.3) e (2.8) em (2.4), tem-se a Equação (2.9).

1 2

2V_C V_C

(2.9)

A soma das tensões sobre os capacitores é dada pela Equação (2.10). Substituindo (2.9) em (2.10), obtêm-se nas Equações (2.11) e (2.12) as tensões sobre C

1

e C

2

, respectivamente.

1 2

3V_C 3V_C V_o

(2.10)

1 9

o C

V V

(2.11)

2

2 9

o C

V  V

(2.12)

O ganho estático do conversor pode ser determinado através do balanço de tensão na indutância de entrada em um período de comutação. A tensão sobre a indutância de entrada L é igual à tensão de entrada V

i

– V

C1

/2n nas etapas de armazenamento da indutância e assume o valor de V

i

– V

C2

/n na 2ª, 4ª e 6ª etapa, conforme ilustrado na Figura 2.7. O valor médio para um período de comutação é apresentado na Equação (2.13).

1 2

3 3

1 2

0 0

3

2

s s

med

T D T D

C C

L i i

s

V V

v V dt V dt

T n n

     

   

   

 

     

         

 

  ^(2.13)

(36)

Sabendo que o valor médio da tensão na indutância durante um período de comutação é nulo e substituindo as Equações (2.11) e (2.12) em (2.13), o ganho estático do conversor no modo de condução contínuo da região R

2

é apresentado na Equação (2.14).

o 18

(7 9 )

i

V n

V  D



(2.14)

2.1.4 Dedução dos Patamares de Corrente I

o1

, I

o11

e I

o2

Para simplificar a análise, a ondulação de corrente no indutor vai ser desprezada. A relação entre a corrente de entrada I

L

e a corrente I

o1

que passa através dos diodos do lado secundário do transformador é obtida através da igualdade das potências instantâneas de entrada e de saída do conversor. Considerando a primeira etapa de operação têm-se nas Equações (2.15) a (2.18), as tensões e as correntes nas bobinas primárias.

1 3

3 o

2 18

p p

L L C

V V

n n

   

(2.15)

2

3 o

9

p

C L

V V

V



n



n (2.16)

1 3

2

p p

L

L L

I



I



I (2.17)

2 0

Lp

I 

(2.18)

A potência instantânea de entrada do conversor, para primeira etapa de operação, é dada pela Equação (2.19). Substituindo as Equações (2.15) a (2.18) em (2.19) e realizando todas as simplificações, pode-se escrever a Equação (2.20).

1 1 2 2 3 3

( ) | | | | | |

p p p p p p

i L L L L L L

p t



V I



V I



V I (2.19)

( ) o

i 18 L

p t V I

 n

(2.20)

As tensões e as correntes do lado secundário do transformador, durante a primeira etapa de operação, são apresentadas nas Equações (2.21) a (2.24).

1 3

3 o

2 18

s s

C

L L

V V

V V  

(2.21)

2

o

3

9

Ls C

V



V



V (2.22)

1 3 0

s s

L L

I I 