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Os ricos e a desigualdade no Brasil

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Academic year: 2021

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(1)

Os  ricos    

e  a  desigualdade  no  Brasil  

Marcelo  Medeiros   Pedro  HGF  Souza  

Fabio  A  Castro   Juliana  Galvão   Luísa  Nazareno  

 

(2)

Os  ricos    

e  a  desigualdade  no  Brasil  

Marcelo  Medeiros   Pedro  HGF  Souza  

Fabio  A  Castro  

Juliana  Galvão  

Luísa  Nazareno  

(3)

Concentração  no  topo  

A  concentração  é  extrema  

5%  mais  ricos  =  cerca  de  metade  da  renda     1%  mais  ricos  =  cerca  de  um  quarto  da  renda   0,1%  mais  ricos  =  cerca  de  um  décimo  da  renda  

Desigualdade  é  maior  

Fração  da  renda  total  apropriada  pelo  1%  mais  rico  nos  dados  tributários  e  

nas  pesquisas  domiciliares  ‒  Brasil,  2006/2012  

(4)

SubesUmação  

Cresce  dos  5%  mais  ricos  em  diante  (PNAD)  

0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 100,000

75% 80% 85% 90% 95% 100%

Renda,  R$  julho  2014

%  população

Parada  de  Pen  da  renda  individual,  75%  a  100%  da  população,   truncada  em  R$  100  mil,  segundo  fonte  de  dados,  Brasil,  2012

DIRPF  2012 PNAD  2012

SubesUmação  

Cresce  dos  2,5%  mais  ricos  em  diante  (Censo)  

0 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 300,000 350,000 400,000 450,000 500,000

80.0% 82.5% 85.0% 87.5% 90.0% 92.5% 95.0% 97.5% 100.0%

Renda  anualizada

Fração  da  população

Parada  de  Pen  da  renda  individual  anual,  80%  a  100%  da  população,   truncada  em  R$  500  mil,  Censo  e  DIRPF,  Brasil  2010

DIRPF  2010  Censo  2010

(5)

Estabilidade  da  desigualdade  

 

Percentual  da  renda  total  (2/3  PIB)  apropriada  pelo  1%  mais  rico   Brasil,  2006/2012  

 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Fr aç ão  d a   ren da   fam ili ar  ( /P IB )

Ano

Fração  da  renda  do  1%  mais  rico

Conclusões  manUdas  

com  diferentes  estratos:  Percentual  da  renda  total  apropriado  pelo  0,1%,  

pelo  1%  e  pelos  5%  mais  ricos  ‒  Brasil,  2006-­‐2012  (IRPF  sobre  67%  do  PIB)  

(6)

Conclusões  manUdas  

 

Percentual  da  renda  apropriada  pelo  1%  mais  rico  com  diferentes  definições   de  renda  total  ‒  Brasil,  2006/2012  

 

Conclusões  manUdas  

mesmo  usando  tabulações  dis8ntas  e  diferentes  rendas  para  diferentes  estratos   medidas  variam  pouco  

0%

10%

20%

30%

40%

50%

2007 2008 2009 2010 2011 2012

Frações  da  renda  dos  mais  ricos,  segundo  diferentes  variáveis  de   ordenamento  dos  rendimentos,

Brasil,  2007  -­‐ 2012

Renda  tributável  bruta  Topo  5% Renda  tributável  bruta  Topo  1%

Renda  tributável  bruta  Topo  0.1% Renda  total  Topo  5%

Renda  total  Topo  1% Renda  total  Topo  0.1%

(7)

Conclusões  manUdas  

com  diferentes  medidas:  Gini,  Mehran  e  Piesch‒  Brasil,  2006-­‐2012  (DIRPF  e   PNAD)  

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Indicador

Gini Mehran Piesch

Conclusões  manUdas  

Várias  medidas‒  Brasil,  2006-­‐2012  (DIRPF  e  PNAD)  

Medida  de  desigualdade 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2009 2010

Desvio  médio  relativo                0.512                0.509                0.521                0.517                0.520                0.523                0.509                0.538                0.532 Coeficiente  de  Variação                3.994                4.326                4.468                4.204                4.361                4.503                4.187                4.259                4.320 Desvio  padrão  dos  logs                1.070                1.012                1.037                1.044                1.048                1.021                1.012                1.198                1.054 Gini                0.697                0.695                0.704                0.699                0.701                0.704                0.689                0.723                0.716 Mehran                0.824                0.821                0.824                0.821                0.821                0.822                0.809                0.849                0.838 Piesch                0.633                0.632                0.644                0.638                0.642                0.645                0.629                0.661                0.655 Kakwani                0.387                0.385                0.396                0.391                0.394                0.397                0.382                0.414                0.408 GE(1)  Theil  T                1.045                1.070                1.143                1.098                1.133                1.161                1.091                1.142                1.125 GE(0)  Theil  L  desvio  médio  logs                0.725                0.697                0.746                0.734                0.749                0.749                0.715                0.839                0.756 GE(-­‐1)  Entropia                1.605                1.341                1.484                1.679                1.542                1.324                1.274                2.605                1.479 GE(2)  Metade  Quad.  Coef.  Var                7.969                9.348                9.973                8.829                9.500            10.129                8.756                9.062                9.323

(8)

0%  

10%  

20%  

30%  

40%  

50%  

60%  

70%  

80%  

90%  

100%  

0%   10%   20%   30%   40%   50%   60%   70%   80%   90%   100%  

%  re nd a   to tal  

%  população  total  

Curva  de  Lorenz  da  renda  individual,  distribuições  combinadas,  Brasil,  2006   a  2012  

Comb  2006   Comb  2009   Comb  2012  

Conclusões  manUdas  

Curvas  de  Lorenz  se  sobrepõem  e  cruzam-­‐se   (combinação  DIRPF  –  PNAD)  

 

Conclusões  manUdas  

mesmo  usando  metodologia  diferente  de  cálculo  da  desigualdade  total  

Fração

corrigida 2006 2007 2008 2009 2011 2012

Variação (pG)

Variação (%) Top 10% 0.661 0.650 0.681 0.663 0.650 0.661 0.00 0%

Top 5% 0.671 0.665 0.683 0.668 0.656 0.660 -0.01 -2%

Top 1% 0.672 0.671 0.672 0.659 0.650 0.644 -0.03 -4%

Sem correção 0.638 0.632 0.619 0.616 0.602 0.595 -0.04 -7%

Coeficientes de Gini da distribuição de rendimentos totais entre

adultos na PNAD, corrigidos pela fórmula de Atkinson, Brasil, 2006 a

2012    

(9)

Conclusões  manUdas  

mesmo  depois  de  duplicadas  as  rendas  até  50%  

Medidas  de  Gini,  Mehran  e  Piesch‒  Brasil,  2006-­‐2012  (DIRPF  e  PNAD)  

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Gini  coefficient Mehran  measure Piesch  measure

Conclusões  manUdas  

mesmo  depois  de  eliminados  baixos  rendimentos  até  25%  

Medidas  de  Gini,  Mehran  e  Piesch‒  Brasil,  2006-­‐2012  (DIRPF  e  PNAD)  

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Gini  coefficient Mehran  measure Piesch  measure

(10)

0   2,000   4,000   6,000   8,000   10,000   12,000   14,000   16,000   18,000   20,000  

20%   30%   40%   50%   60%   70%   80%  

Re nd a,  R$  ju lh o   20 14  

%  população  

Parada  de  Pen  da  renda  individual,  20%  a  80%  da  população,  segundo   fonte  de  dados,  Brasil,  2008-­‐9  a  2012  

PNAD  2009   POF  2008-­‐9   PNAD  Itp  2010   Censo  2010  

Conclusões  manUdas  

mesmo  usando  outras  pesquisas  domiciliares  na  combinação  

Conclusões  manUdas  

mesmo  usando  tabulações  dis8ntas  medidas  variam  pouco  

Variação  nas  medidas  de  desigualdade  na  distribuição  dos  rendimentos  dos  indivíduos  adultos     calculadas  em  distribuições  obUdas  a  parUr  de  tabulações  por  estratos  diferentes,  Brasil,  2006-­‐2012  

Medida de desigualdade

PNAD e DIRPF

2006

PNAD e DIRPF

2009

PNAD e DIRPF

2012

POF e DIRPF

2008-9

Ano Referência 2006 2009 2012 2009

Coeficiente de Gini 0% 0% 0% 0%

Índice de Merhan 0% 0% 0% 0%

Índice de Piesch 0% 0% 0% 0%

Índice de Kakwani 1% 1% 1% 0%

Entropia GE(-1) 1% 1% 1% 1%

Entropia GE( 0) Theil T 1% 1% 1% 1%

Entropia GE( 1) Theil L 0% 0% 0% 0%

Entropia GE( 2) -2% -2% -2% -2%

Desvio médio relativo 1% 1% 1% 0%

Coeficiente de variação -1% -1% -1% -1%

Desvio padrão dos logs 1% 1% 1% 0%

(11)

Resultado  da  alteração  do  quantil  de  encaixe,  medidas  selecionadas,  Brasil  2006  -­‐  2012  

Indicador      2006      2009      2012    

 Quantil  encaixe     0.900   0.900   0.900  

Cresc.  Aprop.  50%   -­‐   0.102   0.114  

Cresc.  Aprop.  99%   -­‐   0.688   0.717  

Gini   0.696   0.698   0.690  

Renda  Média   16,814   19,607   22,695  

 Quantil  encaixe     0.850   0.850   0.850  

Cresc.  Aprop.  50%   -­‐   0.101   0.111  

Cresc.  Aprop.  99%   -­‐   0.691   0.723  

Gini   0.696   0.698   0.690  

Renda  Média   16,664   19,507   22,711  

 Quantil  encaixe     0.990   0.990   0.990  

Cresc.  Aprop.  50%   -­‐   0.132   0.143  

Cresc.  Aprop.  99%   -­‐   0.597   0.645  

Gini   0.688   0.681   0.667  

Renda  Média   16,358   18,345   20,739  

Nota:  Crescimento  da  renda  até  o  quantil  de  referência  a  partir  de  2006,  todos  os   valores  constantes,  em   reais  de  julho  de  2014,  deflacionados  pelo  INPC.    

Fonte:   De   0%   a   90%   da   população,   PNAD   2006-­‐2012   IBGE,   microdados.   De   90%   a   100%   da   população,   interpolação  dos  dados  da  Declaração  Anual  de  Ajuste  do  Imposto  de  Renda  Pessoa  Física,  2006-­‐2012.  

Conclusões  manUdas  

mesmo  variando  ponto  de  encaixe,  resultados  só  mudam  quando  DIRPF  é  reduzida  a  mínimo   (1%)  

Conclusões  manUdas  

mesmo  usando  apenas  DIRPF  

Razões  entre  as  rendas  totais  dos  estratos  ‒  Brasil,  2006/2012  

(12)

Portanto  

•  Ricos  são  muito  importantes  para  explicar  a   desigualdade  

•  Parte  dos  estudos  sobre  desigualdade  precisa   ser  reavaliada  

•  Mas  tudo  depende  da  qualidade  de  nossos   dados  –  ainda  é  cedo  para  certezas  

 

Por  isso  é  importante  

•  Reavaliar  os  determinantes  (análise  estáUca)  

•  Olhar  para  a  história  da  desigualdade   (dinâmica  de  longo  prazo)  

•  Pois  são  as  causas  o  que  realmente  importa  

(13)

EstáUca:  componentes  da  desigualdade  

 (DIRPF+Censo)  

Enfrentar  subesUmação:  metodologia  de   calibragem  do  Censo  por  reponderação  –   aproxima  da  DIRPF  

•  Riscos  inerentes,  poucos  dados  

•  Tentar  ser  minimalista  

•  Mas  aponta  tendências  importantes    

Componentes  da  desigualdade   (DIRPF

+Censo)  

Ao  que  parece,  

•  Elites  educacionais  e  ocupacionais  contribuem   de  forma  muito  desproporcional  para  a  

desigualdade  

•  Desigualdades  de  gênero,  raça  e  geração  são   um  pouco  maiores  que  o  normalmente  

esUmado  

(14)

Componentes  (DIRPF+Censo)  

Classe  de  ocupados   População  total   Desigualdade  

Empregadores   Um  centésimo   Um  décimo   Nível  superior  elite   Três  centésimos   Um  quarto  

Ocup.  Elites   Um  vigésimo   Um  terço  

Ocup.  Nível  superior,  todos   Um  décimo   Metade  

Ocup.  Sem  nível  superior   Metade   Menos  de  metade  

Componentes  (DIRPF+Censo)    

Contribuição  do  rendimento  da  classe  para  a  desigualdade  total  (Gini),   ocupação,  calibragem  97,5%  a  100%,  sem  imputados  ,  Brasil  2010  

  Recalibragem

Sem imputados ou ignorados 97,5% a 100%

Em p re g ad o re s 12.8 Em p re g ad o s s e to r p rivad o 42.0 Em p re g ad o s s e to r p ú b lic o 12.7 T rab alh ad o re s p o r c o n ta-p ró p ria 20.7 Ap o s e n tad o s e Pe n s io n is tas 10.3 Ou tro s (n ão re m u n e rad o s , e tc ) 1.6 Total 100.0 Coeficiente de Gini 0.7163

Classe

(15)

Componentes  (DIRPF+Censo)  

Contribuição  do  rendimento  da  classe  para  a  desigualdade  total  (Gini),   educação,  calibragem  97,5%  a  100%,  sem  imputados  ,  Brasil  2010  

  Recalibragem

Sem imputados ou ignorados 97,5% a 100%

Oc u p ad o s 88.1 Superior, curso de elite 25.5 Superior, curso geral 23.4 Sem superior 39.2 Ap o s e n tad o s e Pe n s io n is tas 10.3 Ou tro s (n ão re m u n e rad o s , e tc ) 1.6 Total 100.0 Coeficiente de Gini 0.7163

Classe

Cursos  de  elite:  Medicina,  Direito,  Engenharia,  Ciência  da  Computação,  Ciências  da  Produção,  Construção  e   Arquitetura,  Mestrado  Completo  e  Doutorado  Completo  em  quaisquer  áreas  

Componentes  (DIRPF+Censo)    

Contribuição  proporcional  da  classe  para  a  desigualdade  total  (Gini),  base  Ocupados  sem   superior,  calibragem  97,5%  a  100%,  sem  imputados  ,  Brasil  2010  

 

Elites:  Ocupação  –  Empregadores;  Educação  -­‐  Medicina,  Direito,  Engenharia,  Ciência  da  Computação,   Ciências  da  Produção,  Construção  e  Arquitetura,  Mestrado  Completo  e  Doutorado  Completo  em  quaisquer   áreas  

Classe

Contribuição proporcional

(J)

Contribuição proporcional

(índice)

Elites educacionais e ocupacionais 9 16

Ocupados - cat. educação Sup e rio r, to d o s 6 11

Sup e rio r, c urso d e e lite 10 18

Sup e rio r, c urso g e ral 4 7

Se m sup e rio r 1 1

Ocupados - cat. ocupação Em p re g ad o re s 9 17

Em p re g ad o s se to r p riv ad o 1 2

Em p re g ad o s se to r p úb lic o 4 7

Trab alh ad o re s p o r c o ntra-p ró p ria 2 3

Aposentados e Pensionistas 1 1

Outros (nao remunerados, etc) 0 0

(16)

Componentes  (DIRPF+Censo)    

Contribuição  proporcional  da  classe  para  a  desigualdade  total  (Gini),   calibragem  97,5%  a  100%,  sem  imputados  ,  Brasil  2010  

 

Classe

Fração população

(η, %)

Contribuição desigualdade

(%)

Contribuição proporcional

(J)

Contribuição proporcional (índice)

Fração do rendimento

total (%)

Elites educacionais e ocupacionais 4 35 9 16 26

Ocupados - cat. educação Superior, todos 8 49 6 11 38

Sup e rio r, c urso d e e lite 3 25 10 18 19

Sup e rio r, c urso g e ral 6 23 4 7 19

Se m sup e rio r 50 39 1 1 47

Ocupados - cat. ocupação Em p re g ad o re s 1 13 9 17 10

Em p re g ad o s se to r p riv ad o 41 42 1 2 45

Em p re g ad o s se to r p úb lic o 4 13 4 7 10

Trab alh ad o re s p o r c o ntra-p ró p ria 14 21 2 3 20

Aposentados e Pensionistas 13 10 1 1 13

Outros (nao remunerados, etc) 28 2 0 0 2

De  1927  a  2012  

Provisório:  1%  Rendimentos  tributáveis  IRPF/67%  PIB,  Brasil  

(Fração  fixa  do  PIB  aumenta  desigualdade  antes  de  1950)  

(PHGF  Souza  e  M  Medeiros,  2015)  

0 5 10 15 20 25 30

1925 1935 1945 1955 1965 1975 1985 1995 2005 2015

(17)

De  1927  a  2012  

Série  incompleta:  1%  Rendimentos  totais  e  tributáveis  

(PHGF  Souza,  tese,  prev.  2016)  

Ainda  falta  muito  

•  Não  sabemos  praUcamente  nada  

–   sobre  riqueza  patrimonial  no  Brasil   –   sobre  causas  

–   menos  ainda  sobre  efeitos  

•  Há  várias  pessoas  trabalhando  no  tema  

–  Em  breve,  gênero,  depois,  regionais  e  longo  prazo   –  Dificuldades  grandes  em  mobilidade  geracional   –  Precisamos  de  metodologias  melhores  

 

(18)

Riqueza:  extremanente  concentrada  

Patrimônio  como  múlUplo  do  milésimo  0,990,  segundo  frações  da  população  adulta,   2006  a  2012,  razão  dos  limites  inferiores  de  quanUl  

2006 2009 2012

0.900                                  0.00                                  0.00                                  0.01 0.910                                  0.02                                  0.01                                  0.03 0.920                                  0.02                                  0.04                                  0.05 0.930                                  0.06                                  0.08                                  0.09 0.940                                  0.11                                  0.09                                  0.13 0.950                                  0.14                                  0.15                                  0.18 0.960                                  0.22                                  0.22                                  0.25 0.970                                  0.34                                  0.32                                  0.32 0.980                                  0.59                                  0.50                                  0.55 0.990                                  1.00                                  1.00                                  1.00 0.991                                  1.23                                  1.08                                  1.08 0.992                                  1.34                                  1.18                                  1.18 0.993                                  1.48                                  1.38                                  1.34 0.994                                  1.65                                  1.54                                  1.50 0.995                                  1.97                                  1.76                                  1.70 0.996                                  2.32                                  2.10                                  2.00 0.997                                  2.87                                  2.58                                  2.47 0.998                                  3.82                                  3.46                                  3.32 0.999                                  6.20                                  5.65                                  5.55 População  

18+

Bens  e  Direitos

Riqueza  

não  e  possível  esUmar  concentração  exata  –  declarações  conjuntas     Simulação  da  distribuição  dos  bens  e  direitos,  limites  inferiores  dos  quanUs,  

DIRPF  interpolada,  Brasil,  2012    

Lim.  Inf.  

 

Quantil  Pop.  

18+ Individual

Quantil   vizinho

Defasagem  5   p.p.

Extremos   opostos  (10%)

Única   declaração 0.900                          5,369                          5,395                      54,885                      96,521                          2,684 0.910                      16,089                      16,176                      64,697                      98,585                          8,045 0.920                      31,452                      31,637                      83,742                  105,810                      15,726 0.930                      51,184                      51,517                      92,869                  113,001                      25,592 0.940                      76,309                      76,870                  111,354                  118,263                      38,155 0.950                  104,401                  105,300                  127,593                  127,388                      52,201 0.960                  151,395                  152,968                  188,082                  178,036                      75,697 0.970                  191,255                  193,925                  229,899                  210,949                      95,627 0.980                  324,980                  331,491                  336,011                  305,816                  162,490 0.990                  595,713                  620,024                  546,115                  512,531                  297,856 0.992                  703,404                  750,562                  637,475                  598,435                  351,702 0.994                  893,710                  951,825                  779,533                  739,782                  446,855 0.996            1,191,338            1,332,713            1,039,230                  991,441                  595,669 0.998            1,977,461            2,642,505            1,705,109            1,656,459                  988,730

(19)
(20)

Crescimento  dos  Estratos    

Quanto  cresceu  cada  grupo  

Crescimento  da  renda  2006-­‐2012:    

 50%  mais  pobres....  Cresceram  50%  

     5%  mais  ricos...  Cresceram  37%  

     1%  mais  ricos...  Cresceram  34%    

Ou  seja:  

 Pobres  crescem  mais  do  que  ricos,  mas  isso  não  diz   muito  para  a  desigualdade  –  têm  pouca  renda  

 Tão  ou  mais  importante  do  que  saber  quanto  cresceu   cada  grupo  é  saber  quem  se  apropria  do  crescimento  total  

 

(21)

-­‐  Limites  inferiores  dos  estratos  de  renda  individual  total,  Brasil,  2006  a  2012  

P%  

População  

18+   2006   2009   2012  

50.0%    7,236      8,197      9,661    

75.0%   14,472     15,903     18,073    

80.0%   17,574     19,084     21,457    

90.0%   29,000     31,757     37,744    

95.0%   50,945     60,551     71,055    

99.0%   169,593     201,180     229,345    

99.9%   703,699     855,183     984,515    

Nota:  valores  constantes  de  julho  de  2014,  deflacionados  pelo  INPC  

Fonte:   De   0%   a   90%   da   população,   PNAD   2006-­‐2012   IBGE,   microdados.   De   90%   a   100%   da   população,   interpolação  dos  dados  da  Declaração  Anual  de  Ajuste  do  Imposto  de  Renda  Pessoa  Física,  2006-­‐2012.  

Níveis  mínimos  de  renda  

Em  valores  de  julho  de  2014  (adultos,  INPC)  

Crescimento  apropriado    

Ricos  apropriam-­‐se  da  maior  parte  do  crescimento  

De  todo  o  crescimento  da  renda  2006-­‐2012:    

 50%  mais  pobres...    ficam  com  13%  

     5%  mais  ricos...  ficam  com  51%  

     1%  mais  ricos...  ficam  com  30%    

Ou  seja:  

 A  metade  mais  pobre  do  país  fica  com  quase  um  décimo  de   todo  o  crescimento  

 Os  5%  mais  ricos  ficam  com  metade  de  todo  o  crescimento    Destes,  o  1%  mais  ricos  ficam  com  mais  metade,  quase  um   terço  de  todo  o  crescimento    

 

(22)

SubesUmação  

Estável  ou  levemente  crescente  

0.000 0.500 1.000 1.500

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

DIRPF  e  PNAD  sobre  PNAD

Gini Mehran Piesch

Evolução  das  rendas  totais,  PIB  e   DIRPF  

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Trillions

Renda  total,  Brasil  2006-­‐2012,  Inpc  jul  2014

Renda  total  DIRPF,  INPC  jul  2014 66.7%  do  PIB,  INPC  Jul  2014

(23)

Nas  PNAD  há  queda  

Medidas  de  Gini,  Mehran  e  Piesch‒  Brasil,  2006-­‐2012  (PNAD,  indivíduos)  

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Gini  coefficient Mehran  measure Piesch  measure

Estabilidade  no  topo  

Apenas  PNAD,  razão  entre  centésimos  

P50/P25 P90/P50 P99/P90

2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

(24)

Ressalvas  

•  As  causas:  é  o  mais  importante,  ainda  não  sabemos  (Topo,  p.  5)  

•  Subes8mação  da  desigualdade  real:  Pareto  subesUma  o  topo,  não  temos  dados   completos  sobre  pessoas  jurídicas  (Topo,  p.6,  14,  31;  Estabilidade,  p.11,  28).  

•  Combinação:  diferenças  entre  as  rendas  captadas  pela  PNAD  e  pela  DIRPF  podem   afetar  nossos  resultados  (Topo,  p.18;  Estabilidade,  p.  07,  10)  

•  Período  curto:  dificulta  dizer  em  que  medida  variações  a  parUr  de  2006  são   recuperações  de  estados  anteriores  ou  tendências  estáveis  (Estabilidade,  p.  10,   13).  

•  Limitações  Gini:  não  há  dominância  de  Lorenz  (Estabilidade,  p.12,  21)  

•  PNAD  subes8ma  base:  se  também  subesUma  o  topo,  então  não  temos  como   medir  desigualdade  bem  (Estabilidade,  p.24)  

•  Crescimento  maior  na  DIRPF:  parte  pode  ser  erro  DIRPF,  parte  subesUmação  dos   ricos  na  PNAD  (Estabilidade,  p.25).  

•  Rendas  não  monetárias:  imputação  de  rendimentos  pode  aumentar  (mais   provável)  a  desigualdade,  pois  concentração  de  riqueza  é  imensa  (metade  em  1%  

pop.)  

Referências

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