UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica DEM/POLI/UFRJ

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ

PROJETO MECÂNICO DE UM SUPORTE DE LINHA AÉREA DE

TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

Eric Prouvot de Avila Pires

PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

________________________________________________

Prof. Fernando Alves Rochinha (Orientador)

________________________________________________

Prof. Lavinia Maria Sanabio Alves Borges

________________________________________________

Prof. Fernando Pereira Duda

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

SETEMBRO DE 2017

RESUMO

Este trabalho apresenta os parâmetros necessários para o dimensionamento de uma torre treliçada que servirá de suporte para uma linha aérea de transmissão elétrica de 500kV. A partir destes parâmetros, será feita uma análise estrutural pelo método de elementos finitos utilizando o software SAP2000.

O objetivo deste projeto é exercer os conhecimentos de engenharia mecânica adquiridos ao longo do curso em uma aplicação prática.

Palavras chave: Linhas de transmissão; Estruturas metálicas; Torres treliçadas; Modelagem computacional; Análise estrutural.

ABSTRACT

This work presents the necessary parameters for the design of a lattice tower that will serve as support for an electric transmission line of 500kV. From these parameters, a structural analysis is performed using the finite element method using SAP2000 software.

The objective of this project is to exercise the mechanical engineering knowledge acquired during the course in a practical application.

Keywords: Transmission lines; Steel structures; Lattice towers; Computational modeling; Structural analysis.

ÍNDICE

2. COMPONENTES DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO ... 4

2.1. CABOS DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO ... 4

2.2. ISOLADORES E FERRAGENS ... 5

2.3. SUPORTES DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO... 5

2.4. FUNDAÇÕES ... 5

3. SUPORTES DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO... 7

3.1. DISPOSIÇÃO DOS CABOS CONDUTORES ... 7

3.2. DISTÂNCIAS DE SEGURANÇA ... 9 3.3. FUNÇÃO MECÂNICA ... 9 3.4. FORMA DE RESISTIR ... 10 3.5. MATERIAIS ... 12 4. PARÂMETROS DE PROJETO ... 14 4.1. DISTÂNCIAS DE SEGURANÇA ... 14 4.2. ESFORÇOS MECÂNICOS ... 15 5. DIMENSIONAMENTO ... 20 5.1. ESTADOS LIMITES ... 20

5.2. BARRAS SUBMETIDAS À FORÇA AXIAL DE TRAÇÃO ... 22

5.3. BARRAS SUBMETIDAS À FORÇA AXIAL DE COMPRESSÃO ... 22

5.4. BARRAS SUBMETIDAS A MOMENTO FLETOR E FORÇA CORTANTE ... 23

5.5. BARRAS SUBMETIDAS À COMBINAÇÃO DE ESFORÇOS SOLICITANTES ... 23

6. PROJETO ESTRUTURAL DE UM SUPORTE DE LINHA DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ... 25

6.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS ... 25

6.2. MODELO ESTRUTURAL ... 27

6.3. ALTURA MÍNIMA DO SUPORTE ... 27

6.4. CARGAS DE PROJETO ... 28

7. RESULTADOS ... 39

7.1. REAÇÕES NOS APOIOS ... 39

7.2. ELEMENTOS DA ESTRUTURA ... 41

7.3. DESLOCAMENTOS NA ESTRUTURA ... 46

7.4. OUTROS RESULTADOS ... 48

8. CONCLUSÕES ... 49

1.

INTRODUÇÃO

1.1. GENERALIDADES

A energia elétrica é uma das formas de energia mais consumidas pelo homem. Pode ser transmitida ou distribuída através de linhas subterrâneas, submarinas ou linhas aéreas. As linhas de transmissão subterrâneas e submarinas são raramente utilizadas devido ao alto custo de instalação e à dificuldade do isolamento das linhas, já que a energia deve ser transmitida em alta voltagem por motivos econômicos. Com isso, é convencional que a transmissão de energia por longas distâncias seja feita por linhas aéreas.

As estruturas de suporte das linhas aéreas de transmissão têm como finalidade sustentar os cabos condutores e pára-raios, respeitando uma distância adequada de segurança, desempenho e custo. Estas são, em geral, construídas em treliças com perfis de aço galvanizado ou em postes de aço, concreto ou madeira. No Brasil, é comum o uso de postes de madeira para tensões de 33 kV e 69 kV e postes de concreto para o intervalo de 69 a 230 kV. Para tensões superiores a 138 kV, as estruturas mais usuais são as de aço do tipo treliçado.

Uma linha aérea de transmissão está sujeita a efeitos naturais e outras interferências externas além de atravessarem locais de difícil acesso e com obstáculos como, por exemplo, vales, rios e montanhas.

Com isso, o projeto dos suportes das linhas é quase que individual para cada suporte devido às variações de altura, vãos e condições atmosféricas e do solo. Ainda exige o uso de fatores mecânicos de segurança adequados, a fim de assegurar a continuidade da operação da linha.

No Brasil, as torres metálicas treliçadas são mais usuais, pois permitem, em um espaço limitado, obter uma estrutura alta, esbelta, relativamente leve e versátil. Além disso, as estruturas dessas torres podem ser divididas em módulos, a fim de facilitar o transporte e a montagem. Este tipo de estrutura será o foco deste estudo.

1.2. MOTIVAÇÃO

A motivação para a análise e o dimensionamento estrutural de uma torre de transmissão é a oportunidade de aplicar os conhecimentos de engenharia das áreas de mecânica dos sólidos e resistência dos materiais em uma situação real que depende não só do conhecimento teórico, mas também de variáveis reais como limitações físicas e naturais, disponibilidade de materiais, otimização de custos, atendimento a normas, recomendações técnicas e bom senso.

A utilização de métodos computacionais para a análise estrutural permite simular uma maior variedade de situações as quais a estrutura será submetida com a vantagem de se obter resultados mais precisos e com maior rapidez.

1.3. OBJETIVO

O objetivo deste trabalho é o dimensionamento de uma estrutura de um suporte de linha aérea de transmissão a partir de condições de operação e localização previamente definidas.

A estrutura analisada será uma torre de aço treliçada autoportante, composta por perfis de aço ASTM A36 galvanizados a fogo - como cantoneiras, chapas e barras chatas.

O dimensionamento será feito pelo método de elementos finitos utilizando modelo computacional desenvolvido no software SAP2000 com base no método dos estados-limites últimos (ELU) e os estados-estados-limites de serviço (ELS).

1.4. CONTEÚDO

Este trabalho é composto por 9 capítulos, sendo o primeiro de introdução e apresentação dos objetivos. O último capítulo apresenta as referências bibliográficas utilizadas para a elaboração deste trabalho.

No capítulo 2, serão apresentados de uma forma geral os componentes de uma linha de transmissão: cabos, isoladores, suportes e fundações. Os suportes de linha de transmissão serão apresentados de forma mais detalhada no capítulo 3, mostrando diversos tipos, formas, arranjos, materiais e aplicações dos suportes. Estes são os componentes alvo deste estudo.

Nos capítulos 4 e 5, serão apresentados os parâmetros que devem ser considerados para a elaboração de um projeto de um suporte de linha de transmissão. Serão apresentados também os estados limites utilizados para a avaliação da segurança da estrutura em relação aos esforços sobre ela exercidos e detalhadas os carregamentos que deverão ser consideradas no projeto.

No capítulo 6, será elaborado um projeto da estrutura de um suporte, baseado nas características gerais de uma linha de transmissão de 500 kV existente no trecho Garanhuns-Pau Ferro (Pernambuco). A partir destes dados, serão definidas as cargas de projeto e será feito um modelo estrutural no software SAP2000 para o dimensionamento da estrutura.

Os resultados obtidos serão apresentados e analisados no capítulo 7. Para facilitar a visualização, serão mostrados resumos dos resultados apenas em trechos selecionados do suporte.

No capítulo 8, serão apresentadas as conclusões finais e sugestões para trabalhos futuros.

2.

COMPONENTES DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO

2.1. CABOS DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO

2.1.1. CABOS CONDUTORES

Os cabos condutores são considerados os elementos ativos das linhas de transmissão por estarem normalmente energizados. Sua seleção adequada representa um problema de fundamental importância no dimensionamento das linhas, pois não só depende dela o bom desempenho, como tem importantes implicações de natureza econômica. O custo dos condutores representa, em alguns casos, até 60% do custo total de materiais de uma linha.

Para a escolha do material dos condutores, devem ser consideradas as seguintes características:

 Condutividade elétrica – devem ser utilizados materiais com baixa resistência elétrica para se minimizar as perdas por efeito Joule, mantendo o transporte da energia economicamente viável.

 Resistência mecânica – é necessária uma resistência mecânica suficiente para assegurar a integridade mecânica da linha, garantindo a continuidade do serviço e a segurança das instalações.

 Peso específico – o dimensionamento dos suportes das linhas depende das solicitações mecânicas as quais está submetido. Portanto, com baixo peso específico dos condutores, são necessárias estruturas mais leves e esbeltas, resultando em um menor custo final da linha.

 Resistência à oxidação – é desejada uma alta resistência à oxidação e à corrosão a fim de evitar uma redução na secção do condutor que levaria também a uma redução na sua resistência mecânica e até à ruptura.

As condições citadas, um tanto conflitantes, não são atendidas simultaneamente por nenhum material em particular. Os materiais mais utilizados e que contém o maior número destas propriedades são o cobre e o alumínio, bem como suas ligas.

2.1.2. CABOS PÁRA-RAIOS

Os cabos de guarda ou pára-raios ocupam a parte superior das estruturas e são utilizados para interceptar descargas atmosféricas e descarregá-las para o solo, evitando que atinjam os condutores evitando danos e interrupções no sistema. Os tipos de cabos pára-raios mais empregados são: cordoalha de fios de aço zincada, cabos CAA extra-fortes e cabos de aço-alumínio. Normalmente utilizados nos diâmetros 3/8” e 1/2", sua utilização é fundamental no grau de proteção oferecido à linha.

2.2. ISOLADORES E FERRAGENS

Os isoladores fazem a interface dos condutores com as estruturas. Transmitem os esforços mecânicos aos quais os condutores são solicitados mantendo os suportes isolados eletricamente. Um isolador eficiente deve ainda ser capaz de fazer o máximo uso do poder isolante do ar que o envolve.

2.3. SUPORTES DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO

Os suportes das linhas de transmissão são o foco principal deste estudo e serão detalhados no capítulo 3.

2.4. FUNDAÇÕES

As fundações têm como função transmitir os esforços atuantes nos suportes da linha de transmissão para o solo.

Os tipos de fundações utilizados em estruturas de esse tipo dependem, em geral, do tipo de solo e do dimensionamento da torre e seus carregamentos. Os tipos mais comuns são as sapatas e os tubulões, dimensionados como “projetos-tipo” enquanto os menos comuns, como blocos ancorados e estacas, são dimensionados como projetos especiais.

FIGURA 2.1 – Exemplo de sapara e tubulão.

Os carregamentos provenientes dos suportes, especialmente em estruturas autoportantes, podem ser transmitidos às fundações através de um elemento metálico de ligação denominado “stub” [FIG.2.2]. Para o dimensionamento da fundação, considera-se como ponto de aplicação o ponto de ligação entre o “stub” e a perna da torre.

Um princípio muito importante a ser considerado no projeto das fundações das linhas de transmissão é que a segurança global da fundação deve ser maior do que a da própria estrutura, razão pela qual as cargas nas fundações resultantes do cálculo da estrutura são afetadas de uma majoração adicional.

3.

SUPORTES DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO

Os suportes são os elementos de sustentação dos cabos condutores e pára-raios das linhas de transmissão. Como já foi dito anteriormente, suas dimensões e formas dependem de diversos fatores, conforme:

3.1. DISPOSIÇÃO DOS CABOS CONDUTORES

São principalmente utilizadas três configurações que tem seus nomes ligados à geometria apresentada:

 Disposição triangular – os condutores são dispostos segundo os vértices de um triângulo não necessariamente equilátero. Neste caso, diz-se também que a disposição é eletricamente simétrica.

FIGURA 3.1 – (A) Disposição triangular. (B) Disposição triangular simétrica.

 Disposição horizontal – também chamado de lençol horizontal, tem como vantagem permitir estruturas de menor altura para um mesmo vão.

 Disposição vertical – ou lençol vertical, muito utilizado em vias públicas por ter que, muitas vezes, se adequar a larguras estreitas.

FIGURA 3.3 – Disposição Vertical.

 Circuitos duplos – Dois circuitos na mesma linha de transmissão. (Para linhas com circuitos duplos, não é muito usual a disposição horizontal, pois resultaria em suportes muito largos.)

3.2. DISTÂNCIAS DE SEGURANÇA

Determinarão as dimensões básicas da estrutura. São distâncias que devem ser respeitadas para garantir a segurança da linha e das edificações, pessoas e veículos que possam se aproximar da linha de transmissão. São determinadas por fatores como: tensão nominal da linha, sobretensões previstas, flecha, forma de sustentação e diâmetro dos condutores, etc. As distâncias de segurança de projeto estão descritas no capítulo 4.1.

3.3. FUNÇÃO MECÂNICA

As estruturas, além de sua função de suporte dos condutores, possuem também funções subsidiárias, que serão determinantes para seu dimensionamento. Essas funções estão diretamente relacionadas com o tipo de cargas que devem ser suportar.

3.3.1. ESTRUTURAS DE SUSPENSÃO

São dimensionadas para suportar cargas normais verticais (pesos dos condutores, ferragens e da própria estrutura) e cargas normais horizontais transversais (ação do vento sobre condutores e sobre as próprias estruturas). No sentido longitudinal, devem resistir à ação do vento sobre a própria estrutura. Em alguns casos, também devem ser dimensionadas para resistir a esforços horizontais transversais resultantes da componente transversal da tração dos cabos em linhas com ângulos (geralmente menores do que 6°).

3.3.2. ESTRUTURAS DE ANCORAGEM

Devem ser divididas em duas categorias:

 Ancoragem total – Também chamadas de estruturas de fim de linha, são dimensionadas para resistir a todas as cargas normais e excepcionais unilateralmente. Logo, devem ser as estruturas mais reforçadas da linha.  Ancoragem parcial – são utilizadas em pontos intermediários das linhas,

servindo normalmente como pontos de tensionamento. Devem resistir, em geral, aos esforços normais de tração unilateral nas condições diárias de operação, além dos esforços transversais e longitudinais normais e às cargas excepcionais.

3.3.3. ESTRUTURAS PARA ÂNGULOS

São dimensionadas para resistir aos esforços normais, inclusive das forças horizontais devidas aos ângulos na linha. Estes esforços variam de acordo com o ângulo.

3.3.4. ESTRUTURAS DE DERIVAÇÃO

Estrutura apropriada para quando se deve fazer uma derivação, sem haver necessidade de interrupção ou seccionamento neste ponto.

3.3.5. ESTRUTURAS DE TRANSPOSIÇÃO

São estruturas especiais utilizadas em casos onde é necessário o emprego de rotação ou transposição de fase a fim de assegurar a simetria elétrica da linha.

3.4. FORMA DE RESISTIR

Uma estrutura de linha de transmissão pode ser considerada como uma viga vertical engastada em sua base com cargas verticais e cargas transversais horizontais concentradas em sua parte superior. As cargas horizontais, que provocam reações de momento na base, são, em geral, preponderantes no dimensionamento da estrutura. Com isso, classificam-se as estruturas em dois grupos: estruturas autoportantes e estruturas estaiadas.

3.4.1. ESTRUTURAS AUTOPORTANTES

São aquelas que transmitem todos os esforços diretamente para suas fundações, tendo comportamento similar ao de uma viga vertical engastada no solo. As estruturas autoportantes ainda podem ser: rígidas, flexíveis ou semi-rígidas.

 Estruturas autoportantes rígidas – São dimensionadas para resistir aos esforços normais e sobrecargas, sem deformações elásticas perceptíveis e às cargas excepcionais com deformações elásticas de menor importância. Em geral, são simétricas em ambas as direções, com dimensões relativamente grandes e construídas em estruturas metálicas treliçadas [FIG.3.4 A].

 Estruturas autoportantes flexíveis – Resistem apenas às cargas normais e sem deformações perceptíveis, resistindo às sobrecargas e esforços excepcionais com deformações elásticas consideráveis. São simétricas em ambas as direções e se caracterizam pelo elevado grau de esbeltez. Os postes singelos e os pórticos articulados são exemplos típicos deste tipo de estrutura [FIG.3.4 B].

 Estruturas autoportantes mistas (ou semi-rígidas) – São rígidas em uma direção e flexível na outra. São assimétricas com dimensões maiores na direção rígida e menores na outra. Um bom exemplo são os pórticos contraventados (ou rígidos) [FIG.3.4 C].

FIGURA 3.4 – Estruturas autoportantes. (A) Rígida. (B) Flexível. (C) Semi-rígida.

3.4.2. ESTRUTURAS ESTAIADAS

São, normalmente, estruturas flexíveis ou mistas que são enrijecidas através de tirantes ou estais [FIG.3.5]. Os tirantes (em geral, cabos de aço galvanizado) absorvem parte dos esforços horizontais, transmitindo-os diretamente ao solo através de âncoras. Outra parte dos esforços é transmitida axialmente pela própria estrutura.

FIGURA 3.5 – Estrutura estaiada.

3.5. MATERIAIS

Os materiais utilizados para a fabricação dos suportes de linhas de transmissão são: madeira, concreto e aço, podendo haver estruturas mistas.

3.5.1. MADEIRA

Apesar da abundância da matéria prima em nosso país, a madeira é pouco utilizada para tensões acima de 35 kV. Muito utilizada nos Estados Unidos, está presente em linhas de até 345 kV. No Brasil, destacam-se as seguintes madeiras: aroeira, maçaranduba, óleo-vermelho e candeia.

A madeira utilizada em linhas de transmissão deve ter características especiais que atendam às exigências do serviço, que são:

 Resistência mecânica à flexão – Os esforços de flexão absorvidos pela estrutura podem atingir valores bastante elevados. Com isso, para que as partes não sejam excessivamente volumosas, deve-se utilizar madeiras capazes de resistir a valores superiores a 1000 kg/cm².

 Resistência as intempéries – As estruturas de madeira não devem fender ou trincar quando expostas ao tempo.

 Baixa deformabilidade – Deformações que aparecem com o tempo, como torções e encurtamentos desiguais das fibras, podem afetar a segurança da estrutura.

 Resistência a microorganismos – Deve-se resistir ao ataque de fungos que causam o apodrecimento da madeira. Principalmente próximo ao solo, onde a estrutura é mais solicitada.

3.5.2. CONCRETO ARMADO

As estruturas de concreto sempre foram muito empregadas na Europa. No Brasil, é muito utilizada nas redes urbanas de distribuição e vem crescendo a sua utilização em linhas de tensões mais elevadas. Sua principal desvantagem está na dificuldade de transporte, devido ao fato de, na maioria das vezes, ser fabricada inteira em apenas uma parte. Costumam ter um custo maior que as estruturas de madeira, e menor que as estruturas de aço para a maioria das aplicações.

3.5.3. ESTRUTURAS METÁLICAS

São construídas de aço-carbono normal ou de alta resistência, em tubos ou perfis metálicos nas mais variadas formas e dimensões. Devido à versatilidade do trabalho em aço, podem ser fabricadas em grande escala, sendo compostas de peças relativamente pequenas e leves, facilitando seu transporte.

Por estarem expostas ao tempo, as estruturas metálicas devem ser protegidas contra a oxidação. A zincagem a quente, por exemplo, assegura a ausência de manutenção da peça tratada por mais de 25 anos.

O alumínio e suas ligas também têm sido utilizados como material estrutural para linhas de alta tensão. Têm como vantagem notável a redução do peso próprio da estrutura, mas raramente compensa seu elevado custo. O peso da estrutura é tão reduzido que já houve casos onde a estrutura foi transportada por helicóptero completamente montada.

4.

PARÂMETROS DE PROJETO

Neste capítulo serão apresentados os parâmetros que devem ser considerados para a execução do projeto de um suporte de linha de transmissão.

4.1. DISTÂNCIAS DE SEGURANÇA

As distâncias de segurança são os afastamentos mínimos recomendados entre o condutor e seus acessórios energizados e quaisquer partes, energizadas ou não, da própria linha, do terreno ou dos obstáculos atravessados. São fixados, separadamente, requisitos para a condição normal de operação da linha e para alguns espaçamentos verticais em condições de emergência. Os valores recomendados para as distâncias de segurança podem ser encontrados na NBR 5422/1985.

Figura 4.1 – Distâncias de segurança

4.2. ESFORÇOS MECÂNICOS

4.2.1. PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA

Esforço vertical devido ao peso próprio das dos componentes do suporte da linha de transmissão. É obtido de acordo com as propriedades de cada barra (perfil selecionado, material, etc.).

4.2.2. PESO PRÓPRIO DE CABOS

Esforço vertical devido ao peso próprio dos cabos condutores, cabos pára-raios e acessórios da linha de transmissão. Dependem do diâmetro dos cabos e do vão de peso.

4.2.3. PESO PRÓPRIO DE ACESSÓRIOS

Esforço vertical devido ao peso próprio dos acessórios das linhas de transmissão. São considerados acessórios: cadeia de isoladores, ferragens, espaçadores, sinalizadores, etc. Estes valores, normalmente são obtidos a partir de catálogos dos fabricantes.

Em muitos casos, estes valores podem ser desconsiderados por serem insignificantes quando comparado ao peso próprio dos cabos, principalmente em grandes vãos.

4.2.4. TRAÇÃO NOS CABOS

Esforço horizontal longitudinal devido à tração nos cabos condutores e pára-raios.

Este é um fator muito importante para o projeto da estrutura do suporte, pois é limitado pela resistência mecânica do cabo mas deve ser suficiente para garantir a distância vertical de segurança.

Como recomendação da NBR 5422/1985, para o valor da tração nos cabos se utiliza uma porcentagem da tração de ruptura do cabo (Nrup), dada pela tabela 4.1.

Cabos % da carga de ruptura Aço AR 16 Aço EAR 14 Aço-cobre 14 Aço-alumínio 14 CA 21 CAA 20 CAL 18 CALA 16 CAA-EF 16

TABELA 4.1 – Cargas máximas recomendadas para cabos na condição de trabalho de maior duração, sem dispositivos de proteção contra vibração.

4.2.5. ESFORÇO TRANSVERSAL (LINHAS EM ÂNGULO)

Esforço horizontal transversal resultante do ângulo entre dois trechos adjacentes. Depende diretamente da tração nos cabos e do ângulo da linha.

Para linhas com ângulos inferiores a 3°, este esforço pode ser desconsiderado. Para linhas com ângulos superiores a 3°, este esforço T é obtido através da soma vetorial da tração nos cabos em cada trecho T1 e T2.

Figura 4.3 - Esforço transversal para linhas em ângulos α > 3°.

4.2.6. CARGAS DE VENTO

O vento, soprando sobre os condutores, isoladores, suportes ou qualquer acessório da linha de transmissão, encontra uma resistência, que se manifesta em forma de pressão. Esta carga resultante é proporcional à velocidade do vento e à geometria do objeto ao qual está sendo aplicada. Para linhas de transmissão, esse tópico é regulamentado pela NBR 5422/1985.

Figura 4.4 – Efeito da pressão do vento sobre os condutores de uma linha aérea.

4.2.6.1. PRESSÃO DINÂMICA DE REFERÊNCIA

De acordo com a norma brasileira, considera-se o vento atuando perpendicularmente à direção obstáculos e exercendo uma pressão calculável pela equação:

𝒒𝟎=𝟏_𝟐 𝝆 𝑽𝒑𝟐 (4.1)

q0 = Pressão dinâmica de referência [N/m2];

ρ = Massa específica do ar [kg/m3_];

Vp = Velocidade do vento de projeto [m/s].

4.2.6.2. CARGA DE VENTO NOS CABOS CONDUTORES E PÁRA RAIOS

A partir da velocidade de vento de projeto Vp e da pressão dinâmica de referência q0,

podemos calcular o esforço resultante da ação do vento Ac sobre cada cabo. Para um

feixe de cabos, o esforço total será igual à soma dos efeitos sobre cada cabo do feixe sem considerar qualquer efeito de blindagem.

𝑨_𝒄= 𝒒_𝟎 𝑪_𝒙𝒄 𝜶 𝒅 𝒁_𝟐 𝒔𝒊𝒏𝟐_{𝜽 (4.2)}

Cxc = Coeficiente de arrasto (utilizado = 1,0);

d = Diâmetro do cabo [m];

Z = Comprimento de vão considerado [m];

θ = Ângulo de incidência do vento (≤ 90°) em relação à direção do vão.

4.2.6.3. CARGA DE VENTO NOS ISOLADORES

O esforço decorrente da ação do vento sobre os isoladores Ai, aplicado na direção do

vento no ponto de suspensão da cadeia de isoladores, é dado pela fórmula:

𝑨_𝒊= 𝒒_𝟎 𝑪_𝒙𝒊 𝑺_𝒊 (4.3)

Cxi = Coeficiente de arrasto (utilizado = 1,2);

Si = Área da cadeia de isoladores, projetada ortogonalmente sobre um plano vertical

[m2_].

O número de isoladores que compõem a cadeia de isoladores é calculado de acordo com a tensão do sistema e o nível de poluição do local e deve seguir a seguinte equação:

𝑵 =𝑼𝒔 𝑫𝒆

𝑫𝒊 (4.4)

N = Número de isoladores;

Us = Tensão máxima do sistema [kV];

De = Distância específica de escoamento [mm/kV], (tabela 4.2);

Di = Distância de escoamento do isolador selecionado [mm].

Nível de Poluição

Distância de escoamento específica nominal mínima

De (mm/kV-fase-fase) Sem poluição 12 I - Leve 16 II - Médio 20 III - Alto 25 IV - Muito alto 31

4.2.6.4. CARGA DE VENTO NOS SUPORTES

Os esforços do vento sobre o suporte da linha de transmissão podem ser calculados conforme a norma brasileira NBR 6123/1988. O valor da carga de vento é obtido a partir da pressão dinâmica de referência q0 aplicada em cada elemento da estrutura, levando

em conta a área do elemento A e coeficiente de arrasto C.

A carga de vento em cada elemento da estrutura pode ser calculada pela fórmula:

𝑭_𝒗 = 𝑪 𝒒_𝟎 𝑨 (4.5)

A resultante da carga de vento atuante na estrutura é calculada a partir do somatório da ação do vento em todos os seus elementos. Porém, para efeito de cálculo, esta resultante é aplicada somente nos montantes principais, que absorverão as cargas de flexão.

A carga de vento Fv atuante nos montantes é:

𝑭_𝒗 = ∑ 𝑭_𝒗𝒊= ∑ 𝑪_𝒊 𝒒_𝟎 𝑨_𝒊 (4.6)

Ci = Coeficiente de arrasto;

q0 = Pressão dinâmica de referência [N/m2];

Ai = Área do elemento perpendicular à direção do vento [m²];

4.2.7. CARGAS DE MONTAGEM E MANUTENÇÃO

Esforços não usuais existentes apenas durante a etapa de montagem da estrutura ou durante manutenção da linha ou do suporte.

Não existe um padrão para os esforços que devem ser considerados na etapa de manutenção, mas devem ser consideradas as situações possíveis como: peso de funcionários e equipamentos nos suportes ou nas linhas, desbalanceamento devido a possível ruptura de cabos, esforços residuais por deformação no suporte, etc.

5.

DIMENSIONAMENTO

Para este projeto, o dimensionamento do suporte da linha de transmissão seguirá as recomendações da norma NBR 8800/2008 (Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto) e para os efeitos desta norma, devem ser considerados os estados-limites últimos (ELU) e os estados-limites de serviço (ELS).

5.1.

ESTADOS LIMITES

O estado-limite é a situação a partir da qual a estrutura deixa de atender a uma das suas finalidades.

Os estados-limites últimos consideram ações normais, especiais, de construção e excepcionais. Ao exceder um ELU, a estrutura é considerada insegura.

Os estados-limites de serviço consideram as ações quase permanentes, ações frequentes e ações raras de serviço. Ao exceder um ELS, a estrutura é considerada inadequada para o uso.

A verificação da segurança quanto aos estados-limites se dá pela comparação das combinações de ações atuantes na estrutura com o valor da resistência calculado.

𝑹_𝒅≥ 𝑺_𝒅 (5.1)

Rd = Resistência calculada para estados-limites últimos;

Sd = Combinação de ações últimas atuantes na estrutura.

𝑺𝒔𝒆𝒓≤ 𝑺𝒍𝒊𝒎 (5.2)

Sser = Combinação de ações de serviço atuantes na estrutura;

Slim = Valor limite para estados limites de serviço.

5.1.1. AÇÕES

Ações são as interações que provocam esforços e deformações na estrutura. Deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos, levando-se em conta os estados limites últimos e de serviço. As ações a considerar classificam-se em permanentes, variáveis e excepcionais.

Ações permanentes são as que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda a vida útil da construção. Também são consideradas como permanentes as ações que crescem ao longo do tempo, tendendo a um valor limite constante.

Ações variáveis são as que ocorrem com valores que apresentam variações significativas durante a vida útil da construção. A ação variável mais comum para o dimensionamento de suportes de linha de transmissão são as cargas previstas pela ação do vento na estrutura e nos cabos condutores.

Ações excepcionais são as que têm duração extremamente curta e probabilidade muito baixa de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos projetos das estruturas. São consideradas ações excepcionais aquelas decorrentes de causas como explosões, ruptura de cabos, incêndios, enchentes e sismos excepcionais.

5.1.2. VALORES DE CÁLCULO DAS AÇÕES

Os valores de cálculo das ações atuantes considerados são majorados, utilizando coeficientes de ponderação γ e de combinação ψ. Os valores de γ e ψ podem ser encontrados nas tabelas 1 e 2 da NBR 8800/2008.

5.1.3. COMBINAÇÕES DE AÇÕES

Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidades não desprezáveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período pré-estabelecido. A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura.

5.1.4. RESISTÊNCIAS

Os valores de cálculo das resistências fd são definidos a partir de um valor nominal fk e

um coeficiente de ponderação γm:

𝒇_𝒅= 𝒇𝒌

𝜸𝒎 (5.3)

5.2.

BARRAS SUBMETIDAS À FORÇA AXIAL DE TRAÇÃO

No dimensionamento de uma barra submetida à força axial de tração, deve ser atendida a seguinte condição:

𝑵_{𝒕,𝑺𝒅}≤ 𝑵_{𝒕,𝑹𝒅} (5.4)

Onde:

Nt,Sd = Força axial de tração solicitante de cálculo;

Nt,Rd = Força axial de tração resistente de cálculo.

5.2.1. LIMITAÇÃO DA ESBELTEZ

Recomenda-se que a esbeltez das barras tracionadas, tomada como a maior relação entre o comprimento destravado e o raio de giração correspondente (L/r), excetuando-se barras que tenham sido montadas com pré-tensão, não supere 300.

5.3.

BARRAS SUBMETIDAS À FORÇA AXIAL DE COMPRESSÃO

No dimensionamento de uma barra submetida à força axial de compressão, deve ser atendida a seguinte condição:

𝑵_{𝒄,𝑺𝒅} ≤ 𝑵_{𝒄,𝑹𝒅} (5.5)

Onde:

Nt,Sd = Força axial de compressão solicitante de cálculo;

Nt,Rd = Força axial de compressão resistente de cálculo.

5.3.1. LIMITAÇÃO DA ESBELTEZ

Recomenda-se que a esbeltez das barras tracionadas, tomada como a maior relação entre o comprimento destravado e o raio de giração correspondente (L/r), não deve ser superior a 200.

5.4.

BARRAS SUBMETIDAS A MOMENTO FLETOR E FORÇA

CORTANTE

No dimensionamento, para que não ocorram estados limites últimos relacionados ao momento fletor e à força cortante, devem ser atendidas as seguintes condições:

𝑴_𝑺𝒅≤ 𝑴_𝑹𝒅 (5.6)

𝑽_𝑺𝒅≤ 𝑽_𝑹𝒅 (5.7)

Onde:

MSd = Momento fletor solicitante de cálculo;

VSd = Força cortante solicitante de cálculo;

MRd = Momento fletor resistente de cálculo;

VRd = Força cortante resistente de cálculo.

5.5.

BARRAS SUBMETIDAS À COMBINAÇÃO DE ESFORÇOS

SOLICITANTES

Esta subseção se aplica à verificação dos estados limites últimos de barras sujeitas aos efeitos de momento fletor, momento de torção, força axial e momento de torção. Adicionalmente, devem ser verificados todos os estados limites de serviço aplicáveis separadamente.

5.5.1. BARRAS SUBMETIDAS A MOMENTOS FLETORES, FORÇA AXIAL E FORÇAS CORTANTES

Para a atuação simultânea da força axial de tração ou de compressão e de momentos fletores, deve ser obedecida à limitação fornecida pelas seguintes expressões de interação (item 5.5.1.2 da NBR 8800/2008): a) Para 𝑵𝑺𝒅 𝐍𝐑𝐝≥ 𝟎, 𝟐; 𝑵𝑺𝒅 𝐍𝐑𝐝+ 𝟖 𝟗( 𝐌𝐒𝐝,𝐱 𝐌𝐑𝐝,𝐱+ 𝐌𝐒𝐝,𝐲 𝐌𝐑𝐝,𝐲) ≤ 𝟏, 𝟎 (5.8a) b) Para 𝑵𝑺𝒅 𝐍𝐑𝐝< 0,2; 𝑵𝑺𝒅 𝟐 𝐍𝐑𝐝+ ( 𝐌𝐒𝐝,𝐱 𝐌𝐑𝐝,𝐱+ 𝐌𝐒𝐝,𝐲 𝐌𝐑𝐝,𝐲) ≤ 𝟏, 𝟎 (5.8b)

Onde:

NSd = Força axial solicitante de cálculo de tração ou de compressão;

NRd = Força axial resistente de cálculo de tração ou de compressão;

MSd,x e MSd,y = Momentos fletores solicitantes de cálculo, respectivamente em relação

aos eixos x e y da seção transversal;

MRd,x e MRd,y = Momentos fletores resistentes de cálculo, respectivamente em relação

aos eixos x e y da seção transversal.

5.5.2. BARRAS SUBMETIDAS A MOMENTO DE TORÇÃO, FORÇA AXIAL, MOMENTOS FLETORES E FORÇAS CORTANTES

Quando o momento de torção solicitante de cálculo, Mt,Sd, for inferior ou igual a 20 por

cento do momento de torção resistente de cálculo, Mt,Rd, a interação entre os efeitos da

torção, da força axial e do momento fletor e força cortante segundo um dos eixos centrais de inércia da seção transversal deve ser determinada de acordo com o item 5.5.1, desprezando-se os efeitos da torção. Quando Mt,Sd for superior a 20 por cento de

Mt,Rd, deve ser utilizada a seguinte expressão de interação (item 5.5.1.2 da NBR 8800/

2008): (𝑵𝑺𝒅 𝐍𝐑𝐝+ 𝑴𝑺𝒅 𝐌𝐑𝐝) + ( 𝐕𝐒𝐝 𝐕𝐑𝐝+ 𝐌𝐭,𝐒𝐝 𝐌𝐭,𝐑𝐝) 𝟐 ≤ 𝟏, 𝟎 (5.9) Onde:

Mt,Sd = Momento de torção solicitante de cálculo;

6.

PROJETO ESTRUTURAL DE UM SUPORTE DE LINHA DE

TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

Nesta seção será realizado o dimensionamento da estrutura de um suporte de linha aérea de transmissão de energia elétrica.

Serão utilizadas como base para o projeto as características gerais de uma torre existente no trecho Garanhuns-Pau Ferro (Pernambuco) de uma linha de transmissão de 500 kV.

Figura 6.1 – Características técnicas gerais das linhas de transmissão de 500 kV.

6.1.

CONSIDERAÇÕES GERAIS

Para este projeto serão considerados os seguintes parâmetros:

 Suportes autoportantes de suspensão tipo (A) [FIG 6.2].

 Trecho da linha de transmissão plano onde os suportes adjacentes encontram-se na mesma elevação.

 Vão entre os suportes adjacentes de 500 m.

 Circuito trifásico com 4 cabos condutores por fase em disposição horizontal.  Cabos condutores tipo CAL (AAAC) 993 kcmil liga 1120:

Diâmetro nominal = 29,16 mm; Peso linear = 1,384 kgf/m; Carga de ruptura = 11.624 kgf.  Cabos pára-raio tipo DOTTEREL:

Diâmetro nominal = 15,42 mm; Peso linear = 0,657 kgf/m; Carga de ruptura = 7.530 kgf.

 Isoladores disco de suspensão em vidro temperado: Resistência eletromecânica = 120 kN;

Distância de escoamento = 380 mm; Área transversal = 0,02 m²;

Peso líquido aproximado = 4,6 kg.

 Distância de segurança de 7,5 m do ponto mais baixo da linha ao solo.

6.2.

MODELO ESTRUTURAL

O modelo estrutural adotado foi baseado no modelo tipo A da figura 6.2 e foi modelado com perfis “L” (cantoneiras) em aço ASTM A36. Para os montantes principais, foi utilizado o perfil L6”x3/8”, para as diagonais principais, foi utilizado o perfil L4”x1/4” e para as diagonais secundárias, foi utilizado o perfil L2”x3/16”.

Figura 6.3 – Modelo estrutural adotado.

6.3.

ALTURA MÍNIMA DO SUPORTE

Para o cálculo da altura mínima do suporte, usamos a equação abaixo para determinar a catenária formada pelos cabos:

𝑺𝟏= 𝑺𝟐=𝒘 𝑿 𝟐 𝟐 𝑻 = (𝟏,𝟑𝟖𝟒) (𝟐𝟓𝟎)𝟐 𝟐 (𝟎,𝟏𝟖) (𝟏𝟏𝟔𝟐𝟒)= 𝟐𝟎, 𝟕 𝒎 (6.1) Onde:

w = 1,384 kgf/m (peso unitário do cabo condutor);

X = x1 = x2 = 250 m (metade do vão entre dois suportes adjacentes);

T = 0,18 x Nrup = 0,18 x 11624 kfg (18% da carga de ruptura do cabo).

FIGURA 6.4 – Catenária formada por cabo condutor suspenso entre suportes.

6.4.

CARGAS DE PROJETO

6.4.1. Peso próprio da estrutura

O peso próprio da estrutura é obtido pela soma de todos os seus componentes estruturais, e é calculado automaticamente pelo software a partir dos perfis adotados para compor a estrutura.

6.4.2. Peso próprio dos cabos

O peso próprio dos cabos é calculado a partir da equação:

𝑷 = 𝒏 𝒘 𝑽 (6.2)

Para os cabos condutores:

n = 4 (número de condutores por fase); w = 1,384 kgf/m (peso unitário do cabo);

V = 500 m (vão entre dois suportes adjacentes).

Para os cabos pára-raio:

w = 0,657 kgf/m V = 500 m

𝑷 = 𝒘 𝑽 = (0,657) (500) = 329 kgf = 𝟑, 𝟑 𝐤𝐍 (6.2b)

6.4.3. Peso próprio dos isoladores

O Peso próprio da cadeia de isoladores é calculado pela soma do peso individual de cada isolador. A quantidade de isoladores é calculada conforme equação 4.4:

𝑵 =𝑼𝒔 𝑫𝒆

𝑫𝒊 =

(𝟓𝟎𝟎) (𝟏𝟔)

𝟑𝟖𝟎 = 𝟐𝟐 𝒊𝒔𝒐𝒍𝒂𝒅𝒐𝒓𝒆𝒔 (6.3)

Onde:

Us = 500 kV (tensão máxima do sistema);

De = 16 mm/kV (distância específica de escoamento);

Di = 380 mm (distância de escoamento do isolador).

Peso total da cadeia de isoladores:

𝑷_𝒊 = (22) (4,6) = 101,2 𝑘𝑔𝑓 = 𝟏, 𝟎 𝒌𝑵 (6.4)

6.4.4. Tração nos cabos

A tração nos cabos é calculada a partir de uma porcentagem da carga de ruptura do cabo (tabela 4.1).

Para os cabos condutores:

Nrup = 11.624 kgf (carga de ruptura do cabo condutor);

0,18 = Porcentagem recomendada para carga máxima.

Para os cabos pára-raio:

Nrup = 7.530 kgf (carga de ruptura do cabo pára-raio);

0,14 = Porcentagem recomendada para carga máxima.

𝑻 = 𝟎, 𝟏𝟒 𝑵_𝒓𝒖𝒑= (0,14) (7530) = 1054 kgf = 𝟏𝟎, 𝟒 𝐤𝐍 (6.5b)

6.4.5. Acão do vento médio nos cabos

Para o cálculo da ação do vento médio nos cabos, precisamos calcular a velocidade do vento de projeto (Vp) conforme item 4.8 da NBR 5422/1985:

𝑽𝒑 = 𝑲𝒓𝑲𝒅𝑲𝑯𝑽𝑻 (6.6)

Onde:

Kr = 1,0 (Coeficiente de correção de rugosidade);

Kd = 1,0 (Coeficiente de correção do período de integração)

KH = 1,13 (Coeficiente de correção de altura);

VT = Vb = 16,0 (Velocidade básica do vento).

Vento de projeto (Vp) para cabos:

𝑽𝒑 = 𝐾𝑟𝐾𝑑𝐾𝐻𝑉𝑇= (1,0) (1,0) (1,13) (16,0) = 𝟏𝟖, 𝟏 𝒎/𝒔

A pressão dinâmica de referência (q0) é calculada conforme equação:

𝒒𝟎=𝟏_𝟐 𝝆 𝑽𝒑𝟐 (6.7)

Sendo:

ρ = 1,16 kg/m3 _{(massa específica do ar);}

Pressão dinâmica de referência (q0) para cabos:

𝒒_𝟎=𝟏 𝟐 𝝆 𝑽𝒑

𝟐₌𝟏

𝟐 (𝟏, 𝟏𝟔) (𝟏𝟖, 𝟏)𝟐= 𝟎, 𝟏𝟗 𝒌𝑵/𝒎²

A ação do vento médio nos cabos é calculada conforme item 8.2 da NBR 5422/1985:

Ação do vento médio para cabos condutores:

𝑨_𝒄𝒄= (𝟎, 𝟏𝟗) (𝟏, 𝟎) (𝟎, 𝟖𝟓) (𝟎, 𝟎𝟐𝟗) (𝟓𝟎𝟎/𝟐) [(𝒔𝒊𝒏𝟐_{(𝟗𝟎°)] = 𝟏, 𝟏𝟕 𝒌𝑵 (6.8a)} Ação do vento médio para cabos pára-raio:

𝑨𝒄𝒑= (𝟎, 𝟏𝟗) (𝟏, 𝟎) (𝟎, 𝟖𝟓) (𝟎, 𝟎𝟏𝟓) (𝟓𝟎𝟎/𝟐) [(𝒔𝒊𝒏𝟐(𝟗𝟎°)] = 𝟎, 𝟔𝟎 𝒌𝑵 (6.8b) Onde:

q0 = 0,19 kN/m² (pressão dinâmica de referência) [EQ 6.7];

Cxc = 1,0 (coeficiente de arrasto);

α = 0,85 (fator de efetividade);

d = 0,029 m (diâmetro do cabo condutor) e d = 0,015 m (diâmetro do cabo condutor); Z = 500 m (comprimento de vão considerado);

θ = 90° (ângulo de incidência do vento em relação à direção do vão).

6.4.6. Acão do vento máximo nos cabos

Para o cálculo da ação do vento máximo nos cabos, consideramos a velocidade do vento de projeto máximo Vmáx = 130 km/h (36,0 m/s). Calculamos a pressão dinâmica

de referência conforme equação:

𝒒𝟎=𝟏_𝟐 𝝆 𝑽𝒎á𝒙𝟐=𝟏_𝟐 (𝟏, 𝟏𝟔) (𝟑𝟔, 𝟎)𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟓 𝒌𝑵/𝒎² (6.9)

A ação do vento máxima nos cabos condutores é calculada conforme equação:

𝑨_𝒄= 𝒒_𝟎 𝑪_𝒙𝒄 𝜶 𝒅 𝒁 𝟐 𝒔𝒊𝒏

𝟐_{𝜽 (6.10)}

Ação do vento máximo para cabos condutores:

𝑨_𝒄= (𝟎, 𝟕𝟓) (𝟏, 𝟎) (𝟎, 𝟖𝟓) (𝟎, 𝟎𝟐𝟗) (𝟓𝟎𝟎/𝟐) [(𝒔𝒊𝒏𝟐_{(𝟗𝟎°)] = 𝟒, 𝟔 𝒌𝑵 (6.10a)} Ação do vento máximo para cabos pára-raio:

Onde:

q0 = 0,75 kN/m² (pressão dinâmica de referência) [EQ 6.9];

Cxc = 1,0 (coeficiente de arrasto);

α = 0,85 (fator de efetividade);

d = 0,029 m (diâmetro do cabo condutor) e d = 0,015 m (diâmetro do cabo condutor); Z = 500 m (comprimento de vão considerado);

θ = 90° (ângulo de incidência do vento em relação à direção do vão).

6.4.7. Ação do vento nos isoladores

Para o cálculo da ação do vento nos isoladores, utilizamos as equações do item 8.2.3 da NBR 5422/1985:

Para vento médio:

𝑨𝒊= 𝒒𝟎 𝑪𝒙𝒊 𝑺𝒊 = (𝟎, 𝟏𝟗) (𝟏, 𝟐) (𝟎, 𝟒𝟒) = 𝟎, 𝟏𝟎 𝒌𝑵 (6.11) Para vento máximo:

𝑨_𝒊= 𝒒_𝟎 𝑪_𝒙𝒊 𝑺_𝒊 = (𝟎, 𝟕𝟓) (𝟏, 𝟐) (𝟎, 𝟒𝟒) = 𝟎, 𝟒𝟎 𝒌𝑵 (6.12) Onde:

q0 = 0,19kN/m² (vento médio) [EQ.6.7] e 0,75 kN/m² (vento máximo) [EQ 6.9];

Cxi = 1,2 (coeficiente de arrasto utilizado para a cadeia de isoladores);

Si = 22 x 0,02 m² = 0,44 m² (área projetada da cadeia isoladores).

6.4.8. Ação do vento no suporte

Para o cálculo da ação do vento sobre a estrutura do suporte da linha de transmissão, foram somados os esforços individuais do vento em cada elemento das faces da estrutura perpendiculares à direção do vento. A área de atuação do vento na estrutura, foi calculada a partir do modelo estrutural descrito no item 6.4.

𝑨𝒙= ∑ 𝑨𝒙𝒊= 𝟕𝟗, 𝟎 𝒎² (6.13)

Com isso calculamos a ação do vento médio segundo as equações abaixo:

𝑭𝒙= ∑ 𝑭𝒙𝒊 = ∑ 𝑪𝒊 𝒒𝟎 𝑨𝒙𝒊= (𝟐, 𝟎) (𝟎, 𝟏𝟗) (𝟕𝟗, 𝟎) = 𝟑𝟎, 𝟎 𝒌𝑵 (6.15) 𝑭𝒚 = ∑ 𝑭𝒚𝒊= ∑ 𝑪𝒊 𝒒𝟎 𝑨𝒚𝒊= (𝟐, 𝟎) (𝟎, 𝟏𝟗) (𝟔𝟐, 𝟓) = 𝟐𝟑, 𝟖 𝒌𝑵 (6.16) E a ação do vento máximo:

𝑭_𝒙= ∑ 𝑭_𝒙𝒊 = ∑ 𝑪_𝒊 𝒒_𝟎 𝑨_𝒙𝒊= (𝟐, 𝟎) (𝟎, 𝟕𝟓) (𝟕𝟗, 𝟎) = 𝟏𝟏𝟖, 𝟓 𝒌𝑵 (6.17) 𝑭_𝒚 = ∑ 𝑭_𝒚𝒊= ∑ 𝑪_𝒊 𝒒_𝟎 𝑨_𝒚𝒊= (𝟐, 𝟎) (𝟎, 𝟕𝟓) (𝟔𝟐, 𝟓) = 𝟗𝟑, 𝟖 𝒌𝑵 (6.18)

Onde:

Ci = 2,0 (coeficiente de arrasto).

6.4.9. Sobrecarga de montagem

Para o cálculo da sobrecarga vertical de montagem, utilizamos a equação:

𝑹 = 𝒏 [𝑻 𝒄𝒐𝒔(𝜶) + 𝟎, 𝟕𝟓 𝒘 𝑽] + 𝑷′ _{= (6.19)}

FIGURA 6.5 – Esforços de montagem.

Para cabos condutores

𝑹 = 𝟒 [(𝟐𝟎𝟗𝟐) 𝒄𝒐𝒔(𝟕𝟓°) + 𝟎, 𝟕𝟓 (𝟏, 𝟑𝟖𝟒) (𝟓𝟎𝟎)] + (𝟒𝟎𝟎) =

= 𝟒𝟖𝟓𝟎 𝒌𝒈𝒇 = 𝟒𝟕, 𝟔 𝒌𝑵 (6.19a)

Para cabos pára-raio

𝑹 = (𝟏𝟎𝟓𝟒 𝒄𝒐𝒔(𝟕𝟓°) + 𝟎, 𝟕𝟓 (𝟎, 𝟔𝟓𝟕) (𝟓𝟎𝟎) + (𝟐𝟎𝟎) =

n = 4 (número de cabos condutores por fase); α = 75° (ângulo da montagem);

T = 2.092 kgf (tração nos cabos condutores) [EQ 6.5a]; T = 1.054 kgf (tração nos cabos pára-raio) [EQ 6.5b]; w = 1,384 kgf/m (peso unitário do cabo condutor); w = 0,657 kgf/m (peso unitário do cabo pára-raio); V = 500 m (vão de peso);

P’ = 400 kgf (peso de 4 homens mais equipamentos para cabos condutores); P’ = 200 kgf (peso de 2 homens mais equipamentos para cabos pára-raios).

6.5.

COMBINAÇÕES DE CARGAS

Para elaboração das combinações serão consideradas as seguintes cargas:

PP = Peso próprio da estrutura;

Pi = Peso próprio dos cabos + Peso próprio dos isoladores;

Ti = Tração nos cabos;

Ri = Sobrecarga vertical de montagem;

Vi = Ação do vento nos cabos + Ação do vento nos isoladores;

VX = Ação do vento na estrutura do suporte na direção X;

6.5.1. Hipótese 1 – Peso próprio

Peso próprio da estrutura e peso próprio dos cabos:

γg = 1,25

COMB1 = 1,25 (PP + Pi)

6.5.2. Hipótese 2 – Condições normais de operação

Peso próprio da estrutura, peso próprio dos cabos e vento médio nas direções 0⁰, 90⁰ e 45⁰:

γg = 1,25 γq = 1,40 ψ0 = 0,60

COMB2.a = 1,25 (PP + Pi) + (1,40 x 0,60) (Vi,méd + VX,méd)

COMB2.b = 1,25 (PP + Pi) + (1,40 x 0,60) (VY,méd)

6.5.3. Hipótese 3 – Condições de vento máximo

Peso próprio da estrutura, peso próprio dos cabos e vento máximo nas direções 0⁰, 90⁰ e 45⁰:

γg = 1,15 γq = 1,20

COMB3.a = 1,15 (PP + Pi) + 1,20 (Vi,máx + VX,máx)

COMB3.b = 1,15 (PP + Pi) + 1,20 (VY,máx)

COMB3.c = 1,15 (PP + Pi) + 1,20 [0,7 (Vi,máx + VX,máx) + 0,7 (VY,máx)]

6.5.4. Hipótese 4 – Cabo pára-raio rompido

Desbalanceamento devido a rompimento de um dos cabos pára-raio (cabo 5):

γg = 1,10 γq = 1,30

6.5.5. Hipótese 5 – Cabo condutor rompido

Desbalanceamento devido a rompimento de um dos cabos condutores (cabo 1):

γg = 1,10 γq = 1,30

COMB5 = 1,10 (PP + Pi) + 1,30 (Ti)

6.5.6. Hipótese 6 – Desbalanceamento de montagem

Desbalanceamento devido a sequência de montagem dos cabos (cabo 1):

γg = 1,15

6.5.7. Hipótese 7 – Sobrecarga de montagem

Sobrecarga de montagem (cabo 3) segundo equação 4.16:

γg = 1,15 γq = 1,40

7.

RESULTADOS

Este capítulo destina-se à apresentação dos resultados obtidos a partir da análise estática não linear executada com auxílio do software SAP2000. A resposta da estrutura será avaliada em termos das reações de apoio, esforços solicitantes e deslocamentos.

7.1.

REAÇÕES NOS APOIOS

7.1.1. Resultados das reações nos apoios

A tabela abaixo mostra os resultados obtidos para as reações nos quatro apoios da torre para todas as combinações de cargas descritas no item 7.5.

Figura 8.1 – Apoios da estrutura.

REAÇÕES NOS APOIOS

NUM. NÓ CARGA F1 F2 F3 M1 M2 M3 kN kN kN kN-m kN-m kN-m 1 COMB1 12,4 12,4 91,3 2,74 -2,74 0,00 1 COMB2a 6,7 9,2 67,3 2,24 -2,50 0,03 1 COMB2b 9,5 6,2 69,4 2,70 -2,35 -0,04 1 COMB2c 6,4 5,8 59,4 2,36 -2,30 -0,01

REAÇÕES NOS APOIOS NUM. NÓ CARGA F1 F2 F3 M1 M2 M3 kN kN kN kN-m kN-m kN-m 1 COMB3a -22,9 -7,5 -59,6 -0,50 -1,08 0,18 1 COMB3b -5,2 -24,2 -42,1 2,26 -0,25 -0,25 1 COMB3c -24,4 -26,9 -105,7 0,21 0,08 -0,05 1 COMB4 4,2 10,2 51,2 1,32 -1,75 0,07 1 COMB5 11,9 -4,1 26,8 1,39 -0,30 -0,15 1 COMB6 9,0 11,3 83,5 2,68 -2,86 0,04 1 COMB7 -2,5 10,1 17,1 -0,13 -0,74 0,13 2 COMB1 -12,4 12,4 91,3 2,74 2,74 0,00 2 COMB2a -18,1 15,5 115,3 3,25 2,98 0,03 2 COMB2b -9,5 6,2 69,4 2,70 2,35 0,04 2 COMB2c -14,3 10,2 92,3 3,06 2,63 0,06 2 COMB3a -45,6 30,2 227,5 5,56 3,94 0,21 2 COMB3b 5,2 -24,2 -42,1 2,26 0,25 0,25 2 COMB3c -23,8 -0,4 96,1 4,47 1,92 0,33 2 COMB4 -10,4 4,7 54,9 1,86 1,48 0,04 2 COMB5 3,5 11,5 32,1 0,60 1,67 -0,18 2 COMB6 -9,0 6,7 48,2 1,31 1,13 0,04 2 COMB7 -14,2 0,6 66,9 2,87 1,99 0,10 3 COMB1 12,4 -12,4 91,3 -2,74 -2,74 0,00 3 COMB2a 6,7 -9,2 67,3 -2,24 -2,50 -0,03 3 COMB2b 15,2 -18,5 113,2 -2,78 -3,14 -0,05 3 COMB2c 10,5 -14,6 90,3 -2,43 -2,86 -0,06 3 COMB3a -22,9 7,5 -59,6 0,50 -1,09 -0,18 3 COMB3b 27,9 -46,9 210,0 -2,76 -4,80 -0,29 3 COMB3c -1,1 -23,1 71,9 -0,57 -3,13 -0,33 3 COMB4 17,5 -11,7 110,0 -3,54 -3,12 0,07 3 COMB5 8,8 -22,7 109,1 -2,55 -3,47 -0,11 3 COMB6 9,0 -11,3 83,5 -2,68 -2,86 -0,04 3 COMB7 27,4 -10,0 130,6 -4,23 -2,98 0,21 4 COMB1 -12,4 -12,4 91,3 -2,74 2,74 0,00 4 COMB2a -18,1 -15,5 115,3 -3,25 2,98 -0,04 4 COMB2b -15,2 -18,5 113,2 -2,78 3,14 0,05 4 COMB2c -18,3 -18,9 123,2 -3,12 3,18 0,01 4 COMB3a -45,6 -30,2 227,5 -5,56 3,94 -0,21 4 COMB3b -27,9 -46,9 210,0 -2,76 4,80 0,29 4 COMB3c -47,1 -49,6 273,6 -4,82 5,12 0,05 4 COMB4 -11,2 -16,7 103,3 -2,88 3,24 0,04 4 COMB5 -24,3 -11,4 137,7 -4,66 3,76 -0,14 4 COMB6 -9,0 -6,7 48,2 -1,31 1,13 -0,04 4 COMB7 -10,8 -29,3 155,4 -4,12 5,39 0,18

7.1.2. Análise dos resultados

As reações nos apoios representam as cargas que o suporte da linha de transmissão exerce sobre o solo. Estes valores deverão ser utilizados para o projeto das fundações da estrutura.

A partir dos resultados obtidos no item 8.1.1, foi observado que para certas combinações de cargas, o valor da reação na direção “Z” (F3) é negativo, o que indica uma carga de arrancamento. Com isso, para o dimensionamento das fundações, deve-se considerar os valores máximos positivos e negativos obtidos neste item.

7.2.

ELEMENTOS DA ESTRUTURA

7.2.1. Resultado dos esforços solicitantes na estrutura

Para uma demonstração mais detalhada dos resultados, foram selecionadas três barras da estrutura, sendo uma do montante principal da torre, uma diagonal principal e uma diagonal secundária. A tabela abaixo mostra o resultado dos esforços em três pontos de cada barra (x=0; x=L/2; x=L) para todas as combinações de cargas descritas no item 7.5. As combinações mais desfavoráveis estão destacadas.

ESFORÇOS SOLICITANTES NAS BARRAS

BARRA COMP. POSIÇÃO COMB. P V2 V3 T M2 M3

m m KN KN KN KN-m KN-m KN-m 44 3,051 0,000 COMB1 -81,1 0,0 0,3 0,00 0,93 0,00 44 3,051 1,525 COMB1 -80,7 0,0 0,4 0,00 0,43 0,00 44 3,051 3,051 COMB1 -80,3 0,0 0,4 0,00 -0,22 0,00 44 3,051 0,000 COMB2a -98,7 0,1 0,5 0,00 1,17 0,04 44 3,051 1,525 COMB2a -98,2 0,0 0,4 0,00 0,46 -0,05 44 3,051 3,051 COMB2a -97,8 -0,2 0,4 0,00 -0,18 0,08 44 3,051 0,000 COMB2b -95,3 -0,2 0,5 0,00 1,14 -0,05 44 3,051 1,525 COMB2b -94,9 0,0 0,4 0,00 0,43 0,07 44 3,051 3,051 COMB2b -94,4 0,2 0,3 0,00 -0,15 -0,10 44 3,051 0,000 COMB2c -103,1 0,0 0,6 0,00 1,25 -0,01 44 3,051 1,525 COMB2c -102,7 0,0 0,4 0,00 0,45 0,01 44 3,051 3,051 COMB2c -102,3 0,0 0,3 0,00 -0,14 -0,02 44 3,051 0,000 COMB3a -179,4 0,8 1,5 0,00 2,30 0,21 44 3,051 1,525 COMB3a -178,9 -0,1 0,7 0,00 0,61 -0,31 44 3,051 3,051 COMB3a -178,4 -0,9 0,0 0,00 0,03 0,47 44 3,051 0,000 COMB3b -156,3 -1,0 1,6 0,00 2,09 -0,28 44 3,051 1,525 COMB3b -155,7 0,1 0,6 0,00 0,42 0,39 44 3,051 3,051 COMB3b -155,1 1,2 -0,4 0,00 0,17 -0,57 44 3,051 0,000 COMB3c -205,7 -0,1 2,0 0,00 2,74 -0,05 44 3,051 1,525 COMB3c -205,1 0,0 0,8 0,00 0,57 0,06 44 3,051 3,051 COMB3c -204,4 0,2 -0,5 0,00 0,22 -0,07 44 3,051 0,000 COMB4 -92,5 0,0 0,4 0,00 1,06 0,07 44 3,051 1,525 COMB4 -92,1 0,0 0,4 0,00 0,48 0,03 44 3,051 3,051 COMB4 -91,8 0,0 0,5 0,00 -0,23 -0,01 44 3,051 0,000 COMB5 -127,4 0,0 0,5 0,00 1,49 -0,15 44 3,051 1,525 COMB5 -127,0 0,0 0,6 0,00 0,66 -0,09 44 3,051 3,051 COMB5 -126,7 0,0 0,6 0,00 -0,28 -0,03 44 3,051 0,000 COMB6 -36,3 0,0 0,1 0,00 0,37 -0,03 44 3,051 1,525 COMB6 -35,9 0,0 0,2 0,00 0,19 -0,02 44 3,051 3,051 COMB6 -35,5 0,0 0,2 0,00 -0,13 -0,01 44 3,051 0,000 COMB7 -144,2 0,1 0,6 0,00 1,69 0,23 44 3,051 1,525 COMB7 -143,9 0,1 0,7 0,00 0,75 0,12 44 3,051 3,051 COMB7 -143,5 0,1 0,7 0,00 -0,32 0,01 254 4,394 0,000 COMB1 -2,4 -0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 2,197 COMB1 -2,3 0,0 0,0 0,00 0,00 0,27 254 4,394 4,394 COMB1 -2,2 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 0,000 COMB2a -2,7 -0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 2,197 COMB2a -2,6 0,0 0,0 0,00 0,00 0,27 254 4,394 4,394 COMB2a -2,5 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 0,000 COMB2b -4,6 -0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 2,197 COMB2b -4,5 0,0 0,0 0,00 0,00 0,27 254 4,394 4,394 COMB2b -4,4 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00

ESFORÇOS SOLICITANTES NAS BARRAS

BARRA COMP. POSIÇÃO COMB. P V2 V3 T M2 M3

m m KN KN KN KN-m KN-m KN-m 254 4,394 0,000 COMB2c -4,1 -0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 2,197 COMB2c -4,0 0,0 0,0 0,00 0,00 0,27 254 4,394 4,394 COMB2c -3,9 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 0,000 COMB3a -3,7 -0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 2,197 COMB3a -3,6 0,0 0,0 0,00 0,00 0,25 254 4,394 4,394 COMB3a -3,5 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 0,000 COMB3b -14,7 -0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 2,197 COMB3b -14,6 0,0 0,0 0,00 0,00 0,25 254 4,394 4,394 COMB3b -14,5 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 0,000 COMB3c -12,0 -0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 2,197 COMB3c -11,9 0,0 0,0 0,00 0,00 0,25 254 4,394 4,394 COMB3c -11,8 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 0,000 COMB4 -10,7 -0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 2,197 COMB4 -10,6 0,0 0,0 0,00 0,00 0,24 254 4,394 4,394 COMB4 -10,5 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 0,000 COMB5 4,1 -0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 2,197 COMB5 4,2 0,0 0,0 0,00 0,00 0,24 254 4,394 4,394 COMB5 4,3 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 0,000 COMB6 -0,3 -0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 2,197 COMB6 -0,2 0,0 0,0 0,00 0,00 0,25 254 4,394 4,394 COMB6 -0,2 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 0,000 COMB7 -25,9 -0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 254 4,394 2,197 COMB7 -25,8 0,0 0,0 0,00 0,00 0,25 254 4,394 4,394 COMB7 -25,7 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 0,000 COMB1 0,8 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 1,469 COMB1 0,9 0,0 0,0 0,00 0,00 0,03 390 2,938 2,938 COMB1 1,0 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 0,000 COMB2a 1,3 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 1,469 COMB2a 1,4 0,0 0,0 0,00 0,00 0,03 390 2,938 2,938 COMB2a 1,4 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 0,000 COMB2b 0,8 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 1,469 COMB2b 0,9 0,0 0,0 0,00 0,00 0,03 390 2,938 2,938 COMB2b 0,9 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 0,000 COMB2c 1,2 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 1,469 COMB2c 1,2 0,0 0,0 0,00 0,00 0,03 390 2,938 2,938 COMB2c 1,3 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 0,000 COMB3a 3,6 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 1,469 COMB3a 3,6 0,0 0,0 0,00 0,00 0,03 390 2,938 2,938 COMB3a 3,7 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 0,000 COMB3b 0,7 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 1,469 COMB3b 0,7 0,0 0,0 0,00 0,00 0,03 390 2,938 2,938 COMB3b 0,8 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00

ESFORÇOS SOLICITANTES NAS BARRAS

BARRA COMP. POSIÇÃO COMB. P V2 V3 T M2 M3

m m KN KN KN KN-m KN-m KN-m 390 2,938 0,000 COMB3c 2,7 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 1,469 COMB3c 2,7 0,0 0,0 0,00 0,00 0,03 390 2,938 2,938 COMB3c 2,8 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 0,000 COMB4 0,6 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 1,469 COMB4 0,6 0,0 0,0 0,00 0,00 0,03 390 2,938 2,938 COMB4 0,7 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 0,000 COMB5 0,7 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 1,469 COMB5 0,8 0,0 0,0 0,00 0,00 0,03 390 2,938 2,938 COMB5 0,8 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 0,000 COMB6 1,0 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 1,469 COMB6 1,1 0,0 0,0 0,00 0,00 0,03 390 2,938 2,938 COMB6 1,1 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 0,000 COMB7 0,1 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 390 2,938 1,469 COMB7 0,2 0,0 0,0 0,00 0,00 0,03 390 2,938 2,938 COMB7 0,2 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00

Tabela 8.2 – Esforços solicitantes nas barras.

7.2.2. Taxa de utilização das barras

A taxa de utilização se refere à verificação dos estados limites últimos das barras sujeitas à combinação de esforços solicitantes, conforme item 6.4 e deve ser inferior a 1,0 para se garantir a segurança da estrutura.

A tabela abaixo mostra, para cada elemento selecionado, as combinações mais desfavoráveis que resultam na maior taxa de utilização dos perfis.

DIMENSIONAMENTO – TAXA DE UTILIZAÇÃO DAS BARRAS

BARRA PERFIL COMB. POSIÇÃO Pu MuMajor MuMinor VuMajor VuMinor Tu

m KN KN-m KN-m KN KN KN-m

44 L6x3/8 COMB3c 0,000 -205,7 -0,05 2,74 -0,14 2,03 0,00

254 L4x1/4 COMB7 2,197 -25,8 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00

390 L2x3/16 COMB3a 1,469 3,6 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00

DIMENSIONAMENTO – TAXA DE UTILIZAÇÃO DAS BARRAS

BARRA PERFIL COMB. POSIÇÃO PRatio MMajRatio MMinRatio TotalRatio VERIFICAÇÃO m Unitless Unitless Unitless Unitless

44 L6x3/8 COMB3c 0,000 0,586 0,090 0,183 0,859 < 1,000 (OK) 254 L4x1/4 COMB7 2,197 0,626 0,034 0,096 0,756 < 1,000 (OK) 390 L2x3/16 COMB3a 1,469 0,018 0,019 0,031 0,067 < 1,000 (OK)

A figura abaixo mostra a taxa de utilização em todas as barras da estrutura, separadas por faixas de valores representadas por cores diferentes.

Figura 8.3 – Taxa de utilização das barras da estrutura.

Para a tabela de dimensionamento com a taxa de utilização de todos os elementos da estrutura, ver Anexo A.

7.2.3. Análise dos resultados

Os esforços solicitantes são utilizados para o dimensionamento individual de cada elemento da estrutura. Os valores obtidos devem ser utilizados para verificação da segurança da estrutura de acordo com o item 6.4.

A partir dos resultados obtidos no item 8.2.1, observa-se que as cargas de momento são absorvidas pelos montantes principais. As diagonais, por terem suas extremidades rotuladas, absorvem somente cargas axiais.

Da figura 8.3, conclui-se que a taxa de utilização é maior nos montantes que sofrem compressão (à direita), porém é importante destacar que por se tratar de uma estrutura simétrica em ambos os eixos, as cargas assimétricas (vento, desbalanceamento, etc.) foram considerados apenas em uma direção. Se invertermos o sentido destas cargas, teremos os resultados invertidos para os elementos opostos simetricamente.

Nota-se também que a grande maioria das barras trabalha com uma taxa de utilização abaixo de 0.5, o que pode significar que os perfis estão superdimensionados. A alteração dessas barras por perfis mais leves pode resultar em redução de peso da estrutura e consequentemente redução de custo.

7.3.

DESLOCAMENTOS NA ESTRUTURA

7.3.1. Resultados dos deslocamentos na estrutura

As figuras abaixo mostram os pontos e as combinações que resultaram nos maiores deslocamentos na estrutura.

A tabela abaixo mostra os valores dos deslocamentos nestes nós para todas as combinações de cargas descritas no item 7.5.

DESLOCAMENTOS NA ESTRUTURA

NUM. NÓ COMB. U1 U2 U3 R1 R2 R3

mm mm mm Radians Radians Radians

171 COMB1 -0,590 0,000 -8,034 0,000 0,001 0,000 171 COMB2a 5,810 0,000 -11,412 0,000 0,002 0,000 171 COMB2b -0,590 3,958 -8,034 0,000 0,001 0,000 171 COMB2c 3,773 2,794 -10,330 0,000 0,002 0,000 171 COMB3a 37,679 0,000 -27,540 0,000 0,003 0,000 171 COMB3b -0,542 22,819 -7,384 -0,001 0,001 0,000 171 COMB3c 26,262 16,067 -21,509 -0,001 0,003 0,000 171 COMB4 -1,101 18,667 -6,600 -0,001 0,001 0,001 171 COMB5 5,976 -6,133 -11,288 -0,001 0,002 -0,002 171 COMB6 -13,529 0,000 6,613 0,000 -0,001 0,000 171 COMB7 13,111 39,767 -21,856 -0,001 0,004 0,002 216 COMB1 0,523 0,000 -4,642 0,000 0,000 0,000 216 COMB2a 8,551 0,000 -7,310 0,000 0,000 0,000 216 COMB2b 0,523 4,694 -4,643 0,000 0,000 0,000 216 COMB2c 5,989 3,314 -6,454 0,000 0,000 0,000 216 COMB3a 48,403 0,000 -20,182 0,000 0,002 0,000 216 COMB3b 0,482 27,061 -4,272 -0,001 0,000 0,000 216 COMB3c 34,078 19,053 -15,421 -0,001 0,002 0,000 216 COMB4 -0,415 20,350 -3,668 -0,001 0,000 0,001 216 COMB5 9,077 1,111 -7,345 -0,001 0,001 -0,002 216 COMB6 -18,221 0,000 4,581 0,000 -0,001 0,000 216 COMB7 20,376 39,685 -12,994 -0,001 0,001 0,002

Tabela 8.4 – Deslocamentos na estrutura – Nós ‘171’ e ‘216’.

Para a tabela com os deslocamentos máximos em todos os nós da estrutura, ver o Anexo B.

7.3.2. Análise dos resultados

Os deslocamentos na estrutura devem ser avaliados para se verificar a integridade da estrutura e possíveis colisões com outros objetos e elementos da linha de transmissão.

Para a avaliação do deslocamento de uma torre de transmissão, pode-se considerar a estrutura inteira como uma viga vertical engastada em sua base. O deslocamento