Aumento da Confiabilidade em Sistemas de
Distribuição de Energia Elétrica: Metodologia para
Alocação Ótima e Dimensionamento de Dispositivos
de Proteção e Chaves de Manobra
Fernando Guilherme Kaehler Guarda¹, Ghendy Cardoso Jr.¹
¹ Universidade Federal de Santa Maria - UFSM
Resumo Neste trabalho é desenvolvida uma metodologia robusta para o aumento da confiabilidade em sistemas de distribuição de energia elétrica. Para isso, foi desenvolvido um processo de otimização que busca a minimização do indicador DEC, que reflete a influência das interrupções de energia elétrica no consumidor, e a Energia não suprida, que quantifica economicamente o prejuízo das interrupções para a empresa concessionária. Essa minimização é realizada encontrando os melhores locais para a instalação de dispositivos de proteção e manobra e também realizando o dimensionamento dos mesmos, considerando correntes de curto-circuito, de carga e taxas de falha das seções do alimentador. Para isso é modelado um problema de otimização multiobjetivo, que é solucionado através de algoritmos genéticos e lógica fuzzy na análise multicriterial do problema. Os resultados obtidos pela alocação dos dispositivos provocou uma queda considerável dos indicadores originais do sistema teste real, provando que o método desenvolvido é robusto e confiável.
Palavras-chaves Confiabilidade, Proteção de sistemas de distribuição, Alocação de dispositivos de proteção, otimização, algoritmos genéticos.
I. INTRODUÇÃO
Com o crescimento exponencial da demanda de energia elétrica, a confiabilidade dos sistemas elétricos de distribuição tem sido considerada um importante critério no planejamento primário e também no planejamento da expansão desses sistemas.
Porém, os sistemas de distribuição são sujeitos a grande quantidade de defeitos (curtos-circuitos, sobrecargas, falhas nos equipamentos, descargas atmosféricas, etc.). Esses defeitos afetam diretamente a confiabilidade do sistema, refletindo em um prejuízo para as empresas de energia elétrica. Caso o sistema de proteção não seja planejado considerando tais eventos, esses indicadores serão diretamente afetados. Para se adequar às exigências impostas pela ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) no PRODIST (Procedimentos de
Distribuição de Energia Elétrica), as concessionárias têm investido cada vez mais em pesquisas de métodos para redução de interrupções nos seus sistemas. Essas pesquisas envolvem a redução dos indicadores de continuidade, sendo esses responsáveis por medir a duração equivalente das interrupções por unidade consumidora (DEC), a frequência equivalente das interrupções por unidade consumidora (FEC) e, pelo lado da concessionária, a energia não suprida devido à interrupções (ENS), sendo esta a única não regulamentada pela ANEEL, mas igualmente importante do ponto de vista técnico e econômico.
A importância na alocação otimizada dos dispositivos de proteção e manobra está na garantia de uma maior confiabilidade na operação dos sistemas de distribuição. Os SDEE que contam com uma alocação eficiente destes dispositivos são capazes de reduzir o efeito causado por defeitos, isolando o trecho sob falta, reconfigurando a rede e garantindo que o menor número de consumidores seja afetado. Para restringir uma falta a um número mínimo de consumidores, vários critérios devem ser considerados para a instalação da proteção, como priorização de ramais, disponibilidade de reserva de alimentadores adjacentes, limites de coordenação entre dispositivos, etc.
Em [1] é desenvolvida uma metodologia para a alocação de dispositivos de controle e proteção utilizando um modelo de programação não linear binário. Para a resolução desse problema é proposta a utilização de um algoritmo de Busca Tabu Reativo. O algoritmo foi testado em um sistema real, proporcionando aos engenheiros das concessionárias uma maneira de analisar e decidir sobre a configuração dos dispositivos, de acordo com a filosofia de confiabilidade utilizada pela empresa de energia.
Em [2] são utilizados Algoritmos Genéticos (AG) para a solução do problema de otimização, onde os dados obtidos na otimização são utilizados para a criação de um software para análise e avaliação da confiabilidade de acordo com a alocação dos dispositivos de proteção.
Já em [3] a heurística desenvolvida para a resolução do problema de otimização é a Simulated Annealing que consiste em um algoritmo de busca de soluções capaz de escapar de ótimos locais. Essa heurística é uma analogia com o processo de resfriamento de sólidos, em que um material é aquecido e então deixado resfriarem lentamente até atingir certa temperatura final.
Em todos os trabalhos desenvolvidos, porém, não foi abordada a questão do correto dimensionamento dos dispositivos, prejudicando a interpretação dessa alocação pelos engenheiros da concessionária.
Este trabalho tem como objetivo a elaboração uma metodologia para alocação ótima de dispositivos de proteção e chaves de manobra, com o intuito de reduzir o efeito de interrupções tanto do ponto de vista do órgão regulador, quanto do ponto de vista econômico, minimizando a energia que não será suprida durante uma interrupção de energia elétrica. Também serão determinadas as dimensões adequadas para cada dispositivo, evitando a necessidade da utilização de um algoritmo externo para tal finalidade.
II. METODOLOGIA PARA O AUMENTO DA CONFIABILIDADE DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Confiabilidade é a probabilidade de que um sistema desempenhe a sua função durante um período de tempo especificado e sob condições determinadas. Surgiu com a necessidade de descrever a disponibilidade dos equipamentos para detectar subsistemas críticos, estipular redundâncias e prever sobressalentes.
As concessionárias não têm como garantir um serviço contínuo de fornecimento de energia aos consumidores, mas estas são responsáveis por fornecer o melhor serviço possível, buscando um equilíbrio entre a tecnologia disponível e o custo de entrega da energia elétrica.
Considerando um ponto de vista prático, as razões que justificam a avaliação da confiabilidade em um sistema de distribuição são:
Melhorar a sistemática no projeto das redes, adaptando os parâmetros e componentes da mesma para que esses tenham efeito positivo na confiabilidade;
Obedecer a resolução da ANEEL para serviços de distribuição de energia;
Realizar o projeto do sistema de distribuição buscando minimizar o efeito de quaisquer falhas em componentes do mesmo;
Identificar programas de manutenção que resultem na melhoria do desempenho do sistema;
Equilibrar os investimentos através de uma avaliação quantitativa do custo para a concessionária e benefício ao consumidor, associando isso a um nível de confiabilidade do fornecimento de energia.
Uma ferramenta essencial para o planejamento do capital empregado na melhoria do sistema de distribuição é a análise econômica. O nível de confiabilidade é considerado ótimo quando o investimento aplicado na prevenção de interrupções excede o custo atrelado à ocorrência destas, como mostrado na Fig. 1.
Figura 1: Relação custo x confiabilidade
É possível observar que a melhoria da confiabilidade e o custo dos investimentos requeridos para tal são inversamente proporcionais, e o nível ideal corresponde ao custo ótimo, sendo esse o custo total mínimo.
A. Formulação do problema
Primeiramente é necessária a elaboração de uma matriz de parâmetros P, mostrada na Tabela I, para reunir os dados do alimentador, ilustrado na Fig. 2, onde cada coluna da matriz representa uma seção do alimentador considerado e os parâmetros associados a cada uma delas.
Tabela I: Matriz Parâmetros
Seções 1 2 3 ... n Comprimento l1 l2 l3 ... ln Taxa de falha
1 2 3 ... n Carga S1S
2 S3 ...S
n Nº Consumidores C1C
2 C3 ... Cn Tempo deslocamento 1 desl t tdesl2 tdesl3 ... tdesl n Corrente de carga Ic1 Ic2 3 c I ... Ic n Curto-circuito mínimo min 1 Icc min 2Icc Iccmin 3 ... Iccmin n Curto-circuito máximo max 1 Icc max 2 Icc max 3 Icc ... Iccmax n
Para considerar a transferência de carga de alimentadores adjacentes, cada um destes deve possuir uma capacidade de reserva de potência para suprir as cargas após uma eventual reconfiguração do alimentador original em uma situação de falta. Portanto, é considerada também uma matriz ADJ, mostrada na Tabela II que reúne a seção onde há possibilidade de reconfiguração e a capacidade de reserva de potência de cada alimentador adjacente.
Tabela II: Matriz de alimentadores adjacentes (ADJ)
Seção 1 23 37
Capacidade de
reserva (kVA) 11000 11000 13000
B. Codificação do Cromossomo
Cada cromossomo deve ser uma representação de uma solução, factível ou não, contida em uma população. No problema em questão, cada gene do cromossomo refere-se a uma seção do alimentador em estudo, sendo que o valor representa o tipo de dispositivo de proteção a ser alocado nesta seção, como mostrado na Figura 3.
Onde cada gene será composto por um valor: • 0: Não há dispositivo de proteção ou manobra instalado na seção;
• 1: Elo fusível instalado; • 2: Religador instalado; • 3: Seccionalizador instalado;
• 4: Chave de manobra instalada na seção; C. Otimização Multiobjetivo
A metodologia desenvolvida envolve a minimização do indicador de continuidade DEC, além da Energia não suprida, com o intuito de reduzir o impacto das interrupções de energia tanto para o consumidor quanto para o orçamento da concessionária. Essa abordagem envolve a minimização de funções não-lineares, não-diferenciáveis e descontínuas, com variáveis reais e inteiras, que podem ser genericamente representadas como:
1 2
min ( )
f x
( ( ),
f x f x
( ))
(1)Sendo que está sujeita às restrições lineares:
𝑟𝑛(𝑥) ∈ ℕ: ∑𝑛𝑟𝑖=1𝑟𝑛(𝑥)≤ 0 (2)
Onde 𝑛𝑟 representa o número de restrições impostas a um vetor solução genérico 𝑥.
As restrições consideradas são as seguintes:
Número máximo de dispositivos disponíveis para alocação: Para evitar custos excessivos na aquisição de novos equipamentos;
Alocação de chaves fusíveis à montante do religador; Número de religadores/seccionalizadores em série: Limitado em três, devido à dificuldade de coordenação caso houver um número superior; Seções com instalação obrigatória de dispositivos de
proteção: Seções como ramais longos e cargas importantes são protegidas por dispositivos de proteção com capacidade de religamento;
Seções com instalação proibida de dispositivos: Define seções onde não é permitida a instalação de certos dispositivos de proteção (i.e chaves fusíveis na troncal do alimentador);
O processo de otimização envolve a seleção dos indicadores de continuidade à minimizar. Os indicadores considerados nesse trabalho podem ser calculados por:
1 1
.
( )
[
]
nev i i iC t
f x
DEC
horas
Ct
(3) 2 1( )
. [
.
]
nev i i if x
ENS
S t kVA hora
(4)Onde:
i: Índice que representa cada interrupção;
nev: Número de eventos causadores de interrupções de
energia;
i
C
: Número de consumidores interrompidos durante o eventoi ;
i
t
: Tempo de duração da interrupção i;
Ct
: Número total de consumidores;i
S
: Carga interrompida durante a interrupção i ;
A modelagem das funções objetivo é baseada considerando os diferentes comportamentos dos dispositivos em relação a uma falta. Também é considerado o número de consumidores interrompidos e também as diferentes possibilidades de reconfiguração do alimentador na ocorrência de interrupções.
A quantidade de dispositivos de proteção e chaves de manobra alocados no alimentador pode ser representada pelos
[ 1 0 2 0 0 3 0 4 1 ... N]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nseções
valores numéricos associados a cada um destes dentro de um vetor x.
Uma área
j
A associada ao dispositivo de proteção ou
manobras j é um conjunto de seções do alimentador que engloba a seção na qual o dispositivo está alocado e também a respectiva seção imediatamente à jusante do mesmo. Essas áreas representam uma única seção na qual se encontra alocado um dispositivo de proteção ou chave de manobra.
As zonas de proteção deverão ser definidas através das seções do alimentador que são protegidas por religadores (capazes de efetuar religamento). Essas zonas são determinadas considerando o ajuste da corrente de pick-up de terra e das correntes de curto-circuito fase terra mínimas à jusante do mesmo (sensibilidade). Portanto, pode ser definida por todas as seções à jusante nas quais a corrente de curto-circuito fase terra mínima é igual ou superior a corrente de pick-up de terra do religador (ou relé da subestação).
As zonas de reconfiguração são utilizadas para avaliação da função objetivo definida pelo DEC, que considera interrupções permanentes. Deve-se considerar, na determinação das zonas de reconfiguração, a restrição da capacidade reserva dos alimentadores adjacentes. Caso essa restrição seja violada, é necessária a avaliação e aplicação de penalidades, visto que a carga a ser restabelecida é superior à capacidade do alimentador adjacente de suprir a mesma, tornando uma possível solução infactível.
O conjunto de seções à jusante são compostas pelas seções do alimentador localizadas após cada dispositivo de proteção e chave de manobra. Já o conjunto de seções à montante é determinado pelas seções precedentes aos dispositivos de proteção e manobra. Essa determinação é importante para atrelar a cada dispositivo de proteção principal àquele responsável pela proteção de retaguarda, critério importante no estudo da coordenação.
D. Formulação das funções objetivo
De acordo com o objetivo principal deste trabalho, a redução da duração das interrupções de energia refletem na necessidade de uma minimização do indicador DEC, bem como, a redução do montante de energia que não será faturado pela empresa concessionária refletirá na necessidade da minimização da ENS. Esses indicadores serão avaliados considerando interrupções ocorridas em um intervalo de tempo na apuração dos dados. Para o cálculo desses indicadores, a ocorrência das interrupções é verificada utilizando a taxa de faltas permanentes (λ) de cada seção do alimentador. Essas taxas multiplicadas pelo comprimento de cada seção indica quantas falhas ocorreram na seção durante um período de tempo. 1 . . . j j j j Disp total i i k i k i j i A k SJ ZR k ZR t l C trep C tchav DEC C
(5) Onde: i trep: Tempo médio de reparo da seção sob falta i;
i
tchav: Tempo médio de chaveamento da seção sob falta i;
A parcela j j k k SJ ZR C
indica que os consumidores que sofrem interrupções com duração igual ao tempo de reparo é igual a todos os consumidores conectados às seções a jusante do dispositivo de proteção j, menos àqueles conectados à zona de reconfiguração. Já os consumidores conectados às seções pertencentes às zonas de reconfiguração do dispositivo j sofrerão uma interrupção com duração igual ao tempo de chaveamento. 1 . . . j j j j Disp total i i k i k i j i A k SJ ZR k ZR t l S trep S tchav ENS C
(6) E. Lógica FuzzyNeste trabalho é empregada a lógica fuzzy do tipo Mandani, com o objetivo de definir a melhor solução do conjunto retornado pelo algoritmo genético multiobjetivo. Esta decisão é tomada considerando o balanço entre as variações de DEC e ENS, com relação aos seus valores máximos e mínimos.
Os sistemas fuzzy são baseados em regras, modelos, sistemas especialistas ou memória associativa nebulosas. É formado por uma interface de fuzzyficação, base de regras, base de dados, máquina de decisão e interface de defuzzyficação, mostrado na Figura 4.
De modo geral, a interface de fuzzyficação converte as variáveis de entrada em variáveis nebulosas. A base de conhecimento é formada por informações necessárias para
essa conversão e também um conjunto de regras que refletem o conhecimento em relação ao processo de tomada de decisão. A máquina de decisão efetua a inferência por meio da combinação de dados e regras, resultando em uma resposta no domínio nebuloso, que é traduzida pela interface de defuzzyficação.
F. Dimensionamento dos dispositivos
Entrada Fuzzificação
Máquina de decisão Base de dados Base de regras
Defuzzificação Saída
Após a obtenção de uma solução adequada, é realizado o dimensionamento dos dispositivos. Isso é realizado através da leitura dos genes do cromossomo representativo da solução adequada e os respectivos valores de corrente de carga máxima e curtos-circuitos máximo e mínimo na seção. Cada dispositivo identificado no cromossomo tem uma seção associada ao mesmo, então:
Caso (gene = 0): Não haverá rotina associada; Caso (gene = 1): A rotina de dimensionamento do
elo fusível é executada, sendo utilizadas as tabelas de dimensionamento de elos de [4] e considerados apenas elos preferenciais;
Caso (gene = 2): O dimensionamento do religador consiste em determinar a corrente de pick-up e a máxima interrupção do mesmo. É considerada que a sequência de operação dos religadores será sempre duas operações rápidas e duas operações lentas;
Caso (gene = 3): O seccionalizador é dimensionado através do cálculo da sua máxima corrente de interrupção. O número de contagens desse dispositivo é fixada em 3, considerando que os religadores possuam uma sequência de operação predefinida em 4 operações;
III. RESULTADOS OBTIDOS
A validação da metodologia proposta foi feita realizando testes em um alimentador real, radial e com instalação aérea de condutores. O sistema é composto por 421 barras, com extensão total de 42,4 km, atendendo 8246 consumidores que totalizam uma carga total de 11,62 MVA, ilustrado na Figura 5. A Tabela III traz os dispositivos de proteção e manobra instalados originalmente no sistema teste e na Tabela IV pode-se verificar os índices originais DEC e ENS com essa configuração. Os resultados foram obtidos considerando o disjuntor e relé da subestação representados por um religador.
Tabela III: Posições originais dos dispositivos de proteção instalados no sistema teste Dispositivo Seções Disjuntor da SE 1 Chaves fusíveis 9, 18, 40, 57, 67, 83, 92, 93, 121, 172, 197, 206, 208, 221, 248, 249, 264, 281, 287, 292, 310, 318, 325, 340, 353, 374, 380, 403, 420 Chaves de manobra 3, 21, 28, 29, 36, 41, 58, 65, 66, 75, 79, 113, 126, 133, 143, 145, 163, 169, 171, 180, 190, 195, 220, 239, 245, 246, 265, 286, 288, 291, 370, 371, 402
Tabela IV: Valores originais de DEC e ENS
Indicador DEC ENS
Valor 2,9845 49776,4
Com a aplicação do método proposto, uma redução considerável de DEC e ENS foi atingida para o alimentador da Fig. 5, como mostrado nas Tabelas V e IV.
Tabela V: Valores dos indicadores e localização dos dispositivos de proteção após otimização
Indicador Valor do indicador Redução (%) Seção com Religador DEC 1,98 33,66 1, 27 ENS 26548,3 46,67 1,28
Tabela VI: Valores dos indicadores e localização dos dispositivos de proteção após otimização (Continuação)
Seção com chave fusível Seção com chave de manobra Seção com seccionalizador 7, 18, 84 91, 97, 101, 106, 130, 134, 137, 166, 185, 189, 191, 194, 212, 221, 295, 420 8, 20, 27, 41, 60, 79, 85, 115, 131, 139, 179, 181, 250, 273, 330 78 7, 19, 84 92, 94, 101, 106, 130, 131, 135, 163, 185, 188, 190, 211, 222, 293, 421 9, 21, 31, 44, 62, 77, 91, 118, 133, 151, 176, 183, 250, 273, 330 79
O dimensionamento dos dispositivos de proteção é mostrado na Tabela VI. É necessário considerar que o dimensionamento dos dispositivos não é atrelado com o algoritmo de coordenação, que está em desenvolvimento.
Tabela VII: Dimensionamento dos dispositivos de proteção Elos Fusíveis (Seção) Religadores (Seção) Seccionalizadores 6k (7), 10k (18), 10k (84), 15k (91), 10k (97), 15k (101), 15k (106), 25k (130), 10k (134), 6k (137), 15k (166), 15k (185), 25k (189), 10k (191), 10k (194), 6k (212), 10k (221), 10k (295), 15k (420) 200A (1), 150A (27) 150 A (78) IV. CONCLUSÕES
Com o crescente aumento da demanda de energia elétrica, e a crescente dificuldade com que as empresas concessionárias lidam com as interrupções, a minimização dos efeitos causados pelas interrupções de energia são de vital
importância. Neste trabalho foi apresentada uma metodologia eficiente para a alocação dos dispositivos de proteção e chaves de manobra, que aliada com o dimensionamento dos
mesmos causa um aumento da confiabilidade em sistemas de distribuição, restringindo faltas ao mínimo de consumidores e consequentemente reduzindo o montante de energia que não será faturado pelas concessionárias. Esta metodologia facilita a análise das interrupções a priori e também guia os projetos de sistemas de proteção. A utilização de algoritmos genéticos é uma técnica difundida na literatura, possibilitando alcançar resultados que se aproximam do valor ótimo. A tomada de decisão através da lógica fuzzy é uma ferramenta poderosa, sendo que fornece resultados satisfatórios sem causar um acréscimo inaceitável no tempo computacional de execução do algoritmo. Os resultados obtidos neste trabalho se aproximam de um ótimo global, considerando o equilíbrio entre custo dos equipamentos e a redução de DEC e ENS, que por sua vez reduzem o efeito de interrupções de energia tanto para o consumidor quanto para a concessionária.
V. REFERÊNCIAS
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[2] R. Burian, “Algoritmos Genéticos na Alocação de Dispositivos de Proteção de Distribuição de Energia Elétrica”, Tese de doutorado – Escola Politécnica da USP, São Paulo, 2009;
[3] E. Zambon, “Otimização de índices de confiabilidade em redes de distribuição de energia elétrica”, Dissertação de mestrado, Universidade Federal do Espírito Santo, 2006.
[4] Eletrobrás, “Proteção de Sistemas Aéreos de Distribuição”, Centrais Elétricas Brasileiras, V.2, Rio de Janeiro: Campus Eletrobrás, 1982 [5] R. Billinton, S. Jonnavithula, “Optimal Switching Device Placement in
Radial Distribution System”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, nº 3, Julho 1996.
[6] N. Kagan, “Configuração de Redes de Distribuição através de Algoritmos Genéticos e Tomada de Decisão Fuzzy. Tese de Livre Docente – USP – Engenharia Elétrica – EPUSP.
[7] D. P. Bernardon, M. Sperandio, V. J. Garcia, L. N. Canha, A. R. Abaide, E. F. B. Daza, “AHP decision-making algorithm to allocate remotely controlled switches in distribution networks”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 26, Nº 3, pp. 1884 – 1892, Julho 2011.
[8] G. D. Ferreira, A. S. Bretas, M. O. Oliveira, G. Cardoso Jr., A. P. de Morais, “Seleção e Alocação Otimizada de Dispositivos de Proteção e Manobras em Sistemas Elétricos de Distribuição Utilizando o Algoritmo Colônia de Formigas”, CIDEL Argentina 2010.
[9] G. Levitin, S. Mazal-Tov, D. Elmakis, “Genetic algorithm for optimal sectionalizing in radial distribution systems with alternative supply, Electric Power Systems Research, Nº 35, pp. 149-155, 1996.
[10] R. Brown, “Electric Power Distribution Reliability”, Ed. Marcel Dekker, 2002.
[11] E. M. Campitelli, L.G.W da Silva, R. A. F. Pereira, J.R.S. Mantovani, “Sistema Inteligente para Alocação, Especificação, Coordenação e Seletividade da Proteção em Redes Aéreas de Distribuição de Energia Elétrica”, XVII SENDI, 2006.
