TCC_CARDOSO_Estudo da viabilidade técnica para o emprego de madeiras não convencionais em pórtico treliçado para cobertura

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40 metros

Technical viability study of use of unconventional woods in portico for coverage (steel

roof - tilting 10º), with spans between 32 and 40 meters

Ariany Cardoso Pereira1_{, Roberto Vasconcelos Pinheiro}2

Resumo: Renovável e de fácil obtenção, a madeira é utilizada como material de construção desde as civilizações

remotas, sendo empregada até hoje devido sua versatilidade e maleabilidade. Apesar do conhecimento milenar do uso da madeira, o preconceito sobre a utilização desse material em estruturas, fez com que os estudos visando otimização e ampliação do uso de madeira fossem desestimulados. No entanto, com a nova consciencia global de sustentabilidade, a madeira retorna ao cenário como um material alternativo com bom desempenho, com baixo custo e de fonte renovável. Nesse contexto, propôs-se o estudo e a elaboração de projetos de pórticos treliçados tipo “Howe” (inclinação de 10º - telha de aço); vão livre de 32 a 40 metros (proporção geométrica, em planta, de 1:3) e tipologia das aberturas laterais da edificação - relações 1:1, 2:1, 6:1 e aberto. Mediante a análise dos resultados, constatou-se que a razão m³/m² é maior em estruturas sem vedação lateral, enquanto para 1:1 e 2:1 são aproximadamente iguais. Portanto, pode-se concluir que é viável a elaboração de um projeto estrutural, uma vez que, a razão média obtida foi de 0,012 m³/m², enquanto para estrutura executada sem projeto estrutural é em torno de 0,020 a 0,025 m³/m², ou seja, redução de aproximadamente 40%.

Palavras-chave: madeira; telhado de aço; pórtico.

Abstract: Renewable and easily accessible, wood is used as a building material since remote civilizations and has

been used to this day because of its versatility and flexibility. Despite the millennial knowledge of the use of wood, the prejudice about the use of this material in structures, made the studies aimed at optimizing and expanding the use of wood were discouraged. However, with a new global awareness of sustainability, the wood returns to be used because it is an alternative material with good performance, low cost and renewable source. In this context, it was proposed the study and elaboration of "Howe" trellised portico projects (slope of 10º - steel roof tile); Free distance of 32 to 40 meters (geometric ratio, in the plant, 1: 3) and typology of the lateral openings of the building - ratios1: 1, 2: 1, 6: 1 and open. By analyzing the results, it was found that the ratio m³ / m² is greater than the ratio of open, while for 1: 1 and 2:1 are approximately equal. Therefore, It can be concluded that a structural design is feasible, since the average ratio obtained was 0,012 m³/m², while for the structure executed without structural design, it is around 0,020 to 0,025 m³/m², that is, reduction of approximately 40%.

Keywords: wood; steel roof; portico.

1 Introdução

As civilizações antigas tinham como características desbravar a natureza ao seu entorno e dela extrair as matérias-primas disponíveis para elaborar suas edificações e utensílios em geral. No entanto, com a inserção e popularização de novos materiais na construção civil, aliados às técnicas que facilitaram a logística para obtenção de materiais industrializados, fizeram com que, muitas vezes, o desenvolvimento de tecnologias voltadas ao melhor aproveitamento das matérias primas locais fosse desencorajado, um exemplo disso são os poucos estudos com o objetivo de potencializar o uso de madeira como elemento estrutural principal em regiões com abundância desse material.

A Amazônia brasileira é uma das principais regiões produtoras de madeira tropical no mundo (OIMT, 2006), sendo o setor madeireiro um dos maiores impulsionadores da economia do norte do Brasil, no entanto, apesar dos milhões de metros cúbicos de madeira extraída por ano, verifica-se pouco, ou quase nenhum, estudo sobre aplicação otimizada desse

material em estruturas na construção civil nessa região (FERREIRA, 2003).

Atualmente, no Brasil, a utilização da madeira para finalidades estruturais é pequena, devido a vários fatores que vão desde a forte tradição em construções em concreto e alvenaria, trazida pelos portugueses desde a sua colonização, até a falta de valorização da madeira, como material de construção, dentro dos cursos de engenharia e arquitetura.

A inércia na busca pela ampliação do conhecimento sobre as propriedades intrínsecas da madeira limita sua utilização em estruturas, sendo importante ressaltar que um projeto nessa área elaborado por um profissional inabilitado, aumenta a vulnerabilidade da edificação, indo desde um consumo excessivo de material até a redução da segurança estrutural, fortalecendo ainda mais o preconceito sobre as estruturas de madeira, fazendo com que estas sejam vistas como sub-habitações ou construções com pouca durabilidade.

Nesta perspectiva, o presente trabalho tem como objetivo mostrar a viabilidade do emprego de espécies de madeiras não convencionais em abundância na região e que muitas vezes são desprezadas pela falta de conhecimentos de suas propriedades, podendo assim agregar a elas valor comercial e diminuir a extração intensiva de algumas poucas espécies, além de esclarecer procedimentos para a elaboração de 1_{Graduanda, Universidade do Estado de Mato Grosso,}

Sinop-MT, Brasil, E-mail: ariany_cardoso@hotmail.com

2_{Professor Doutor, Universidade do Estado de Mato Grosso,}

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2 Fundamentação Teórica

2.1 Madeira como material de construção

Segundo Pfeil (2003), a madeira é, provavelmente, o material de construção mais antigo, dada a sua disponibilidade na natureza e sua relativa facilidade de manuseio, sendo que, quando comparada a outros materiais de construção utilizados na atualidade, ela apresenta uma excelente relação resistência/peso. Conforme Calil Neto (2014, p.17), constatou-se que a madeira sendo um material renovável sempre esteve presente no cotidiano do ser humano, tornando-o pioneiro na aplicação em estruturas.

Segundo o Centro Nacional para o Desenvolvimento da Madeira da França - CNDB (2001, apud GAUZIN-MULLER, 2011), 1,0 tonelada de madeira utilizada na construção representa cerca de 1,6 toneladas de CO2 a menos na atmosfera, pelo fato da madeira reter CO2 durante sua vida. Devido a consciência crescente da necessidade de utilizar materiais menos agressivos ao meio ambiente e embasados em análises como a anterior, justifica-se o fato da madeira ser amplamente utilizada em países desenvolvidos, mesmo sendo eles detentores das técnicas mais avançadas no uso de outros materiais como, por exemplo, o aço. (Adaptado de GANDINI et al., 2016, p.4).

A ideia equivocada de que a madeira tem uma pequena vida útil a tem negligenciado como material de construção. Embora seja susceptível ao apodrecimento e ataque de insetos sob condições específicas, é um material muito durável quando utilizada com tecnologia e tratamento preservativo químico, pois a madeira pode ser efetivamente protegida contra deterioração por período de 50 anos ou mais. Além disso, a madeira tratada com preservativos requer pouca manutenção e pinturas (CALIL JUNIOR, 2006).

De acordo com Pinheiro (2001, p.2), observa-se que apesar de o Brasil ser detentor de uma das mais extensas áreas florestadas do planeta, a aplicação da madeira na construção civil ainda não utiliza de todos os avanços tecnológicos alcançados. Principalmente devido ao conhecimento restrito das tecnologias que aumentam sua vida útil levam à redução da durabilidade e aumentam alguns preconceitos sobre a qualidade e a performance do material.

2.2 Propriedades da madeira

Segundo a Associação brasileira da indústria de madeira processada mecanicamente - ABIMCI (2004), a madeira somente será plenamente reconhecida como potencial material de construção civil mediante sua correta utilização. Neste contexto, observa-se que para que haja eficiência no desempenho estrutural em projetos de madeira é fundamental o conhecimento das propriedades intrínsecas da madeira e seus métodos de conservação.

Segundo Ritter (1990), as propriedades físicas descrevem as características quantitativas da madeira e seu comportamento na ausência de forças aplicadas externamente. Estão incluídos em tais propriedades: o teor de umidade, densidade, estabilidade dimensional, térmica e propriedades pirolíticas (incêndio), durabilidade natural e resistência química.

Ainda segundo o autor, a familiaridade com as propriedades físicas é importante porque essas propriedades podem influenciar significativamente na resistência da madeira utilizada nas aplicações estruturais.

2.2.2 Propriedades mecânicas .

Propriedades mecânicas descrevem as características de um material em resposta às forças aplicadas externamente. Elas incluem propriedades elásticas, as quais medem a resistência à deformação e distorção, e propriedades de resistência, que medem a resistência final para cargas aplicadas (RITTER, 1990).

a) Elasticidade

A elasticidade pode ser definida como a capacidade de um material se deformar sob aplicação de uma força externa, retornando ao seu estado inicial quando descarregado, sem apresentar deformação residual. Os valores dos módulos de elasticidade são definidos em função do tipo e da direção da solicitação em relação às fibras, tais como: longitudinal (compressão e tração paralela às fibras; flexão); transversal. (GESUALDO, 2003, p. 11). De acordo com ABNT NBR 7190:1997, o módulo de elasticidade longitudinal à compressão paralela às fibras é adotado como valor de referência.

b) Resistência

A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura. Essa propriedade é inerente ao próprio material e deve ser determinada por métodos experimentais (HIBBELER, 2010). De acordo com a ABNT NBR 7190:1997, a resistência da madeira é expressa, principalmente, através da compressão, de tração e de cisalhamento.

2.2.3 Outras propriedades do material

a) Propriedades organolépticas

As propriedades organolépticas da madeira são aquelas que impressionam os órgãos sensitivos, sendo elas: cor, grã, textura e desenho que se apresentam no material, bem como odor e sabor, e são diretamente ligadas ao seu valor decorativo e ornamental (MORESCHI, 2012).

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O interesse da classificação dos elementos em função da sua resistência ao fogo consiste em garantir que os ocupantes de um edifício tenham tempo suficiente para o abandonar em segurança em caso de incêndio (CARVALHO, 2008).

A resistência ao fogo talvez seja a mais incompreendida de todas as propriedades da madeira. Pelo fato da madeira ser um material combustível, intuitivamente, assumiu-se que o desempenho da madeira sob condições de incêndio deve ser pobre (RITTER, 1990).

De acordo com Calil Júnior et al. (1998, p.2), as peças estruturais de madeira, embora inflamáveis, evidenciam bom desempenho sob altas temperaturas em comparação a outros materiais.

Conforme o American Institute of Timber Construction (2003), quando exposta ao fogo, a madeira se mantém resistente por período mais longo de tempo do que o metal. Tal situação é apresentada na Figura 1.

Figura 1 - Comparação entre a redução em resistência do aço e madeira em situações de incêndio Fonte: AMERICAN INSTITUTE OF TIMBER

CONSTRUCTION (2003)

2.4 Concepção estrutural do projeto

Um arranjo estrutural adequado consiste em atender, simultaneamente, os aspectos de segurança, economia (custo), durabilidade, estética e funcionalidade, Em particular, a estrutura deve garantir a segurança contra os Estados Limites, nos quais a construção deixa de cumprir suas finalidades (ALVA, 2007).

2.4.1 Sistemas treliçados

Entre os diferentes usos da madeira como material estrutural, um dos mais frequentes e tradicionais é em sistemas de treliças utilizados em coberturas (PFEIL M.; PFEIL W., 2003). A escolha do tipo de treliça a ser

estruturas treliçadas tipo “Howe”, ”Pratt” e “Fink (“W”), porém, tradicionalmente no Brasil, emprega-se a primeira (sistema caracterizado por apresentar suas diagonais comprimidas e montantes tracionados) (PFEIL, 2003, p. 16).

 Pórticos treliçados planos

Em vez de serem compostos por um elemento único como os arcos, os pórticos são constituídos pela união de dois tipos de elementos. Um dos elementos destina-se a vencer o vão enquanto o outro, as pernas, unem o pórtico às fundações (CARVALHO, 2008).

O formato em treliças faz com que a carga depositada em um ponto (os chamados nós) seja dividida, otimizando a capacidade de resistência dos elementos. Como resultado, o consumo de materiais tende a ser menor, com obtenção de estruturas mais leves.

 Estruturas secundárias

a) Terças : São peças que estão posicionadas na longitudinal dos telhados, responsáveis por unir as tesouras; e por receber a carga dos telhados e distribuir para as tesouras.

b) Contraventamento: A principal carga acidental, que incide sobre o telhado, é provocada pelo vento. A ação do vento, as vezes, é transmitida às estruturas principais segundo direções não contidas no plano das mesmas, tornando-se necessária a utilização de uma estrutura auxiliar destinada a resistir a esses esforços. Essas estruturas são denominadas, genericamente, por contraventamentos (LOGSDON, 2002). Os contraventamentos são necessários, segundo Calil Júnior (1995), para resistir às forças laterais e para manter as estruturas principais alinhadas e a prumo.

c) Ligações: De acordo com Calil Júnior et al. (2003), pregos e parafusos são conectores mais frequentemente utilizados em estruturas de madeira. Todavia, dispositivos como colagem, grampos, braçadeiras, conectores metálicos, tarugos e entalhes também são utilizados (PFEIL; PFEIL, 2003).

Segundo a NBR-7190, a ruptura (estado limite último) da ligação pode ser atingida por insuficiência de resistência da madeira interligada ou por insuficiência dos elementos de ligação.

2.4.2 Telhado (Aço)

A especificação do tipo de telha e inclinação do telhado são importantes, pois influenciam diretamente nas cargas permanentes e na carga de vento que atuam sobre a estrutura.

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 Estados limites

Segundo a ABNT NBR 8681: 2003, estados limites são os estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenhos inadequados às finalidades da construção.

Os estados limites são comumente classificados como estados limites últimos e de utilização:

a) Estados limites últimos (ou de ruína): são aqueles relacionados ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural que determina a paralisação, no todo ou em parte, do uso da estrutura (ARAÚJO, 2014).

b) Estados limites de utilização (ou de serviço): correspondem aos estados em que a utilização da estrutura torna-se prejudicada, por apresentar deformações excessivas que comprometa a sua durabilidade (ARAÚJO, 2014).

2.4.4 As ações nas estruturas

No projeto das estruturas correntes de madeira devem ser consideradas as ações seguintes, além de outras que possam agir em casos especiais:

a) Carga permanente; b) Cargas acidentais verticais; c) Impacto vertical;

d) Impacto lateral; e) Forças longitudinais; f) Força centrífuga;

g) Vento.” (NBR 7190:1997, p. 9)

Obs: Os carregamentos descritos nos itens c, d, e, e f da norma, são consideradas em projeto de pontes de madeira, e desta maneira, não serão tratados nesta pesquisa.

Então, define-se:

a) Carga Permanente: Se refere ao peso próprio e acessórios. Nas estruturas de madeira acrescenta-se 3% do peso próprio devido as peças metálicas das ligações (Item 5.5.2 – NBR 7190:1997).

b) Cargas Acidentais: São definidas como as cargas de pessoas, veículos, mobiliário, vento e etc. Estas ações, com exceção do vento, são consideradas de longa duração.

A ação do vento é considerada carga rápida (curta duração) agindo normalmente à superfícies de obstrução. Nas estruturas de madeira, para levar em conta a maior resistência à ação de cargas rápidas, a ação do vento é multiplicada por 0,75 e considerada como de longa duração.

2.5 Estado da arte

Apesar das relações vantajosas de custo benefícios em longo prazo, o uso da madeira na construção civil ainda

2009). No entanto, esse tipo de desgaste pode ser evitado com o uso de tratamentos preservativos, sendo os mais usuais no Brasil aqueles com soluções salinas de CCA (sais de cobre, cromo e arsênio) e CCB (sais de cobre, cromo e boro), conforme apontado por Bertolini et al. (2013) e Icimoto et al. (2013).

No estudo comparativo “Dimensionamento e levantamento de custos de uma treliça de madeira em coberturas de pavilhões utilizando como parâmetro uma treliça metálica”, sob as mesmas condições de carregamento, Zanini e Vito (2011) concluíram que a madeira, mesmo utilizando uma quantidade de material muito maior, continua mais viável economicamente em relação ao aço, sendo que a grande diferença verificada é o custo de fabricação.

Pode-se também atingir uma redução nos custos de uma estrutura contrastando, através de cálculos, a quantidade de material necessária para cada sistema disponível, para assim adotar o mais viável. Para uma estrutura de madeira, tem-se um exemplo elaborado por Miotto e Nuernberg Junior (2015), que numa comparação entre os sistemas treliçados Howe e Pratt, quando empregados para uma mesma finalidade, resultou que, tanto no que diz respeito ao número de conectores quanto ao volume total de madeira, apesar de serem pequenas as diferenças entre os dois sistemas, a treliça tipo Howe se mostrou mais vantajosa economicamente.

Ribeiro et al. (2014, 2016) através de um estudo de caso realizado no Edifício do Parque Florestal do Município de Sinop/MT, considerando vão de 14m, madeira de espécie Itaúba (Mezilaurus itauba - classe C-40) e telhado cerâmico, constataram uma taxa de consumo de madeira em relação a área construída de 0,032 m³/m². Para comparação, foi elaborado projeto com as mesmas características, porém empregando espécies alternativas locais (dicotiledôneas - classe C-30) e, assim, obteve-se uma taxa de 0,025 m³/m², verificando redução de aproximadamente 22% no volume de madeira.

Danelichen Junior e Pinheiro (2015), corroboram a viabilidade do uso da madeira, através da elaboração de projetos com as seguintes características: edificações tipo “Howe” (inclinação de 10º - telha de aço); vão livre de seis, sete e oito metros (proporção geométrica, em planta, de 1:3); tipologia das aberturas laterais da edificação - relações 1:1, 2:1, 6:1 e aberto (cobertura sobre apoios de dimensões reduzidas); tratamento preservativo. Com isso, determinou-se a razão entre o volume de madeira (m³) e a área construída (em planta) para madeiras da classe C-20, seguindo as prescrições da NBR 7190:1997. Mediante a análise dos resultados, constatou-se que a razão m³/m² é maior a relação 6:1, enquanto para 1:1 são as menores e, as relações 2:1 e aberto, são aproximadamente iguais. Portanto, pode-se concluir que é viável a elaboração de um projeto estrutural, uma vez que, a razão média obtida foi de 0,0086 m³/m², enquanto para estrutura executada sem projeto estrutural é em torno de 0,020 a 0,025 m³/m², ou seja, redução de aproximadamente 60%.

Apesar de durável (quando tratada) e econômica (quando bem dimensionada), o uso da madeira foi negligenciado ao longo dos anos devido ao

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XX, mas a partir da década de 1970 essa tecnologia começou a perder espaço no Brasil devido à inserção maciça das estruturas de concreto, e consequentes imposições de mercado, enquanto que no resto do mundo as estruturas de madeira continuaram evoluindo.

Para Ferrari et al. (2009), após tanto tempo de depreciação do material por parte do próprio mercado e do preconceito embutido no senso comum dos consumidores, a primeira atitude para revalorização da madeira como material de construção civil é uma reeducação de consumidores e vendedores, conjuntamente com ações que garantam qualidade ao material empregado.

Os modelos de negócios do mundo incorporam cada vez mais o conceito de responsabilidade social e os princípios do desenvolvimento sustentável, sendo este necessário para suportar um número estimado de 9 bilhões de pessoas até 2050, dentro das capacidades de carga da Terra. O fornecimento de matérias-primas para a variedade de produtos que se conhece hoje será insuficiente, e recursos de base florestal se consolidarão como principais fontes de materiais (SKOG, 2015).

Através de pesquisas, comparações e estudos específicos, torna-se possível aprimorar o aproveitamento de diversas espécies nativas existentes na vasta flora nacional. É relevante ainda desenvolver um estudo que direcione o plantio de árvores que se desenvolvem em cada região do país para o abastecimento local, reduzindo custos com transporte e a contaminação gerada pela queima de combustíveis (FERRARI et al., 2009).

Em sua tese “Avaliação técnica e económica de estruturas de cobertura de grande vão em madeira lamelada colada”, Carvalho (2008) relatou que apesar de existir bastante oferta bibliográfica na parte de cálculo, no campo dos sistemas construtivos e custos, verifica-se a quase completa inexistência de publicações. Alertando que isto se torna um entrave ao desenvolvimento do mercado, pois os projetistas têm dificuldade em validar e justificar as opções tomadas, ao mesmo tempo que não conseguem desenvolver e complementar o seu conhecimento de forma sustentada. Problema este que negligencia o uso e enraíza os preconceitos sobre a construção em madeira, seja ela serrada ou colada.

Através dos estudos correlatos apresentados, entende-se que tais informações validam o estudo proposto pelo presente trabalho, principalmente no que diz respeito a verificação da aplicabilidade técnico-econômica em estruturas de cobertura, a partir de espécies de madeiras alternativas (dicotiledôneas) disponíveis nas regiões Norte e Oeste do Brasil. Além disso, apresentam-se como uma alternativa sustentável para a construção civil.

3 Metodologia

A pesquisa se desenvolveu em cinco etapas:

2ª ETAPA - Concepção estrutural;

3ª ETAPA - Elaboração dos projetos Estruturais; 4ª ETAPA - Dimensionamento e verificação; 5ª ETAPA – Relação de insumos.

Todas as características das seções das peças utilizadas, bem como o esquema das estrutural dos projetos, estão disponíveis em Anexo A, Anexo B e Anexo C.

1ª ETAPA - Determinação dos parâmetros geométricos da edificação

As edificações do estudo apresentam as seguintes características:

I. Vãos entre apoios: de 32, 36 e 40 metros; II. Tipo da edificação: Retangular com relação

de, aproximadamente, 1 para 3 em planta (32mx99m, 36mx108m e 40mx126m); III. Relação de Aberturas: 1, 2, 6 e sem vedação

lateral;

IV. Pé direito da estrutura: 5 metros; V. Distância entre treliças: 9 metros.

2ª ETAPA - Concepção estrutural

Nessa fase foi elaborada a disposição das peças componentes do pórtico treliçado, a fim de se obter uma estrutura rígida e com boa distribuição dos esforços.

Os aspectos que foram levados em consideração para o dimensionamento da estrutura, assim como suas caracteristicas estão dispostas a seguir:

I. Treliça – pórtico hiperestático bi-engastado treliçado tipo “Howe”, em que as barras dos banzos (superior/inferior) se apresentam contínuas, enquanto as barras internas (diagonais/montantes) são articuladas em suas extremidades nas barras dos banzos; vãos livres entre apoios de 32, 36 e 40 metros. Todas as peças foram dimensionadas como barras paralelas ligadas face a face por chapas metálicas.

II. Terça

a) Terças “T1” – viga hiperestática nas duas direções, com apoios de extremidade sobre as mãos-francesas e, apoio interno, sobre os nós das treliças; b) Terças “T2” – viga isostática (em relação

ao eixo “x”), apoiada sobre as mãos-francesas; viga hiperestática (em relação ao eixo “y”), com apoios de extremidade sobre as mãos-francesas e, apoio interno, dado através de linhas de corrente (tirantes metálicos), locadas no meio do vão.

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economia de 20% utilizando essa seção. No entanto, em algumas situações houve a necessidade de se utilizar seção “T”, devido, principalmente, aos esforços gerados pelo vento.

III. Mão-francesa: Apoiada nos nós do banzo inferior da treliça e nas terças (ponto de união entre “T1” e “T2”).

Foram dimensionadas com seções mais próximas de quadradas quanto foram possíveis, visto que essa geometria foi a que apresentou menor consumo de madeira.

IV. Classe de resistência da madeira: Segundo a NBR7190, a utilização de classes de resistência elimina a necessidade da especificação da espécie da madeira, pois em um projeto estrutural desenvolvido de acordo com essa norma bastará a verificação das propriedades de resistência de um lote de peças de madeira à classe de resistência especificada no projeto.

As classes de resistência utilizadas foram: C-20 e C-30, onde:

a) Terças: dimensionadas com resistência C-20;

b) Treliças e Mãos francesas: usou-se resistência C-30.

V. Telhado

a) Tipo de telhado: Telhas de aço trapezoidal 40, com duas águas e peso próprio de 0,05 kN/m².

b) Inclinação: 10º.

VI. Sistema de contraventamento

a) Plano do banzo superior – composto pelas terças “T1” e “T2”, cabos de aço (com esticadores) dispostos em “X” e mãos-francesas em todos os vãos; b) Plano do banzo inferior – composto pelas

mãos-francesas em todos os vãos; composto por vigas “I” travadas transversalmente no ponto médio, fixadas pelas suas extremidades nos nós do banzo inferior e, posicionadas nos vãos para cada estrutura:

 Treliça de 32 metros - “A”, “C”, ”E”;”G”,”I”, ”L”

 Treliça de 36 metros- “A”, “C”, “E”, “G”, ”H”, “J”,”L”;

 Treliça de 40 metros - “A”,”C”, “E”, “G”, “H”, ”J”, “L”,”N”;

Como exemplo, tem-se o sistema de contraventamento da Treliça de 40 metros, conforme o definido acima:

Figura 2: Planta esquemática do contraventamento para a Treliça de 40 metros.

Detalhe a respeito do sistema de contraventamento no Anexo C.

3ª ETAPA - Elaboração dos projetos Estruturais

I. Determinação dos carregamentos

Para determinar as ações e combinações que agirão ao longo da vida útil da edificação foram consideradas as ações permanentes (estruturais e não estruturais) e variáveis (vento), empregando-se as normas ABNT NBR 7190:1997, ABNT NBR 6120:1980 e ABNT NBR 6123:1988.

Então, calculou-se o peso próprio em cada barra da treliça com um acréscimo 3%, seguindo a orientação descrita no item 2.4.4 do presente trabalho.

A ação permanente não estrutural considerada foi a carga do telhado de aço com peso próprio igual a 0,05 kN/m².

Quanto às ações variáveis relativas ao vento, adotou-se as prescrições inclusas na NBR 6123:1988, considerando que a edificação em estudo esteja localizada nas regiões onde a velocidade básica do vento (Vo) seja igual a 30m/s.

As combinações de ações (carregamento) foram realizadas com base nas recomendações da ABNT NBR 8681:2003 e ABNT NBR 7190:1997, levando em conta as seguintes considerações: Estado Limite Último (combinações últimas normais) e Estado Limite de Serviço (combinação de longa duração).

Com auxílio do software de análise linear Ftool, foram determinados os esforços internos atuantes nas barras das treliças (esforços normais de tração e

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4ª ETAPA - Dimensionamento e verificação

Para o dimensionamento e análise de estabilidade dos elementos estruturais da treliça (banzos, montantes e diagonais) e do sistema de contraventamento, foram consideradas as situações de tração e compressão paralela às fibras (peça curta, medianamente esbelta e esbelta) e, para as terças, foi considerada a situação de flexão simples oblíqua. Quanto às ligações, levou-se consideração a flexão no pino e o embutimento (paralelo; normal e inclinado às fibras da madeira). Para tais procedimentos, adotou-se o Estado Limite Último, considerando as prescrições da ABNT NBR 7190:1997 e da ABNT NBR 8681:2003.

Quanto às verificações dos deslocamentos verticais (flechas) e das vibrações, foram realizadas com base no Estado Limite de Utilização (Serviço), de acordo com as recomendações da ABNT NBR 7190:1997 e da ABNT NBR 8681:2003.

5ª ETAPA – Relação de insumos

Com base nos resultados dos projetos estruturais, obteve-se as relações “m³ madeira/m² de área coberta” para cada vão, para cada abertura e para cada região, além de quantificar o número de parafusos utilizados por área construída.

Para facilitar, organizou-os em planilha eletrônica (tabelas e gráficos), com apoio do software MS Excel.

Resultados e Discussão

Análise comparativa do consumo total de madeira

Nas tabelas a seguir, foram levantados o volume de madeira por abertura e por vãos, considerando o somatório do volume das estruturas treliçadas, terças e o sistema de contraventamento.

Tabela 1 - Volume (m³) Abertura lateral - Aberto

Vão (m) Treliça (m³) Terça (m³) Contrav. (m³) Volume Total (m³) 32 0,00693 0,00215 0,00617 0,0153 36 0,00688 0,00174 0,00585 0,01447 40 0,00514 0,00231 0,00250 0,00995

Tabela 2 - Volume (m³) Abertura lateral - 6:1

Vão (m) Treliça (m³) Terça (m³) Contrav. (m³) Volume Total (m³) 32 0,00579 0,00217 0,00617 0,01413 36 0,00555 0,00155 0,00585 0,01295 40 0,00405 0,00201 0,00250 0,00856 (m) (m³) (m³) (m³) Total (m³) 32 0,00565 0,00175 0,00617 0,01357 36 0,00528 0,00151 0,00585 0,01263 40 0,00376 0,00194 0,00250 0,00820

Tabela 5 - Volume (m³) Abertura lateral - 1:1

Vão (m) Treliça (m³) Terça (m³) Contrav. (m³) Volume Total (m³) 32 0,00542 0,00173 0,00617 0,01332 36 0,00519 0,00148 0,00585 0,01252 40 0,00378 0,00192 0,00250 0,00820

Figura 3 - Consumo total de madeira por área

Com relação as aberturas, é possível observar que o consumo de madeira para as estruturas 1:1, 2:1 e 6:1 são muito próximas, não ultrapassando uma margem de 10% de diferença entre elas.

Essa tendência do gráfico de apresentar um consumo de madeira crescente conforme a maior abertura crescia com relações as demais, demonstra que para a cobertura metálica à 10°, quanto mais proporcional forem as aberturas, melhor seu desempenho e menor o consumo de madeira.

É importante destacar também que houve um aumento de 30% no consumo de madeira, nas estruturas não possuía vedação lateral. Isso se deve ao conjunto da estrutura (peso da telha, tamanho do vão, inclinação do telhado)

O telhado à 10°, apesar de promover uma redução do comprimento das peças da treliça, quando se trata de uma telha metálica (leve), sob a ação dos ventos de sucção externa e sem fechamento lateral, fazem com que a estrutura tenha pouco peso próprio para combater esses esforços.

Sendo assim, pôde-se observar que até as barras dos pilares, que não possuíam cargas de parede, foram bastante solicitadas exigindo peças mais robustas e, consequentemente, mais volumosas.

0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120 0,0140 0,0160 0,0180 32 36 40 Co n su m o (m ³/ m ²) Vãos (m) Aberto 6:1 2:1 1:1

(8)

do volume madeira (m³) pela área em planta (m²) das aberturas consideradas em projeto, 1:1, 2:1, 6:1 e aberto.

Figura 4 - Relação de abertura: Aberto

etros.

Figura 5 - Relação de abertura: 6:1

Esses gráficos apresentam o consumo de madeira para cada abertura e para cada vão, relacionando-os com o consumo individual nas estruturas primárias e secundárias do pórtico .

E é possível observar que os gráficos seguem um padrão de comportamento.

Em uma análise sobre o consumo de madeira na estrutura primária e secundária, é valido ressaltar que o fato do maior vão apresentar o menor consumo por metro quadrado de contraventamento, é devido à disposição das regiões contraventadas, influenciada pelas dimensões do barracão.

Outro ponto importante, é o fato de o volume consumido nas treliças diminuírem conforme os vãos entre apoios fossem aumentando. Isso foi uma consequência, de quando na concepção estrutural, optou-se em manter o mesmo número de barras na treliça para todos os vãos, decisão esse que só foi possível devido a flexibilidade da telha de aço com relação as distâncias entre terças. Por isso, como as terças do menor vão ficaram mais próximas, o consumo por metro quadrado nesse vão foi maior. Sobre as terças, é possível observar que o consumo diminui do 32 para o vão de 36, e depois volta a aumentar para o vão de 40 metros.

O fato de haver esse declínio para o vão de 36 metros é o fato do volume consumido de madeira não acompanhar proporcionalmente o aumento da área em planta de uma estrutura para a outra.

Para finalizar, é possível ainda fazer uma análise geral entre aberturas, verificando que o único caso em que há um consumo de treliça maior do que os demais sistemas secundários acontece na estrutura sem fechamento lateral, devido principalmente aos esforços do vento nessa situação.

Conclusões

A pesquisa apresentada trouxe a tona os fatores que influenciam diretamente o consumo de madeira em estruturas de pórticos treliçados para vãos de 32 a 40 metros, alterando a razão da maior área de abertura da edificação com as demais áreas, a fim de se 0,000000 0,001000 0,002000 0,003000 0,004000 0,005000 0,006000 0,007000 0,008000 32 36 40 Co n s u m o (m ³/m ²) Vãos (m)

Treliça Terça Contraventamento

0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0070 32 36 40 Cons um o (m ³/m ²) Vãos (m)

0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0070 32 36 40 Co n s u m o (m ³/m ²) Vãos (m)

0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 32 36 40 Cons um o (m ³/m ²) Vãos (m)

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A partir das análises e dados gerados foi possível verificar a importância de uma concepção bem elaborada de projeto, afinal demonstrou através desse estudo a possibilidade de utilizar madeiras com classes de resistências não convencionais em estruturas de madeira com grandes vãos, além de prescrever a oportunidade de utilizar para uma mesma estrutura diversas espécies, contanto que estas atendam a resistencias exigida e passem pelos processos preservativos necessários.

Os parâmetros técnicos corroboram para demonstrar aos profissionais da área da engenharia e construção civil que a madeira é um ótimo material estrutural e deve ser explorada, pois está disponível em abundância em nossa região.

Observou-se que a escolha das dimensões das seções, aliada ao conhecimento das propriedades intrínsecas da madeira, evita o consumo desnecessário de material, uma vez que consegue aproveitar a resistência da madeira ao máximo. Os gráficos comprovaram a influência do vento e do fechamento lateral das estruturas, assim como a inclinação do telhado. Pelos estudos acerca do tema, embasados pela norma NBR 7190, observa-se que o vento para 10º é mais crítico, então para essa mesma estrutura se utilizada uma inclinação maior, a distribuição dos esforços seria melhor e mais eficiente. Outro fato é o peso da telha que influencia significativamente no peso próprio da estrutura, além das quantidades de áreas contraventadas.

De acordo com os resultados obtidos, podemos concluir que é possível utilizar madeiras de classe de resistência inferiores na aplicação em estruturas treliçadas de coberturas, para vãos teóricos entre 32 a 40 metros. Apresentando um consumo que varia de 0,008 a 0,0153 metros cúbicos de madeira por metro quadrado de área coberta, para as estruturas de pórtico treliçado com telha de aço, que quando comparado à estruturas de madeiras construídas sem projeto, que demandam em torno de 0,025 m³/m², permite uma economia de aproximadamente 40%.

Agradecimentos

À Deus, em primeiro lugar, pelas oportunidades a mim presenteadas, por me abençoar e preparar meus caminhos até aqui.

À minha mãe, minha avó, familiares, amigos e colegas que sempre estiveram ao meu lado me revigorando, dando força, exemplos de caráter e dedicação, me ensinando a todo momento a importância do trabalho árduo e honesto, pelo amor a mim concedido, minha gratidão eterna.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Roberto Vasconcelos Pinheiro, pela confiança e orientação indispensável para realização desse estudo e aos colegas que completam o grupo que realiza esse lindo projeto, pelo apoio e união. À Universidade do Estado de Mato Grosso, por possibilitar a aprendizagem no decorrer de todos esses anos e а todos os professores por proporcionar о conhecimento não apenas racional, mas а manifestação de caráter е afetividade da

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Vão (m) Abertura Zona Terça Espaç. das terças (m) Comprimento (cm) Largura (cm) Altura (cm) Área (m²) Volume (m³) CLASSIFICAÇÃO 1 1,20 225,00 4 11 0,0044 0,0099 _{T1 (a)} 2 1,61 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 3 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 4 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 5 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 6 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 7 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 8 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 9 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 10 1,58 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 11 1,54 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 12 0,97 225,00 4 8 0,0032 0,0072 _{T1 (c)} volume 0,5004 1 1,20 225,00 4 11 0,0044 0,0099 _{T1 (a)} 2 1,61 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 3 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 4 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 5 1,63 225,00 4 9 0,0036 0,0081 _{T1 (d)} 6 1,63 225,00 4 9 0,0036 0,0081 _{T1 (d)} 7 1,63 225,00 4 9 0,0036 0,0081 _{T1 (d)} 8 1,63 225,00 4 9 0,0036 0,0081 _{T1 (d)} 9 1,63 225,00 4 11 0,0044 0,0099 _{T1 (a)} 10 1,58 225,00 4 11 0,0044 0,0099 _{T1 (a)} 11 1,54 225,00 4 11 0,0044 0,0099 _{T1 (a)} 12 0,97 225,00 4 9 0,0036 0,0081 _{T1 (d)} volume 0,4500

SEÇÕES TRANSVERSAIS DAS TERÇAS (TIPO T1) - 32 metros - Abertura 1:1

32

1 A

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Vão (m) Abertura Zona Terça Espaç. das terças (m) Comprimento (cm) Largura (cm) Altura (cm) Área (m²) Volume (m³) CLASSIFICAÇÃO 1 1,20 225,00 4 11 0,0044 0,0099 _{T1 (a)} 2 1,61 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 3 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 4 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 5 1,63 225,00 4 8 0,0032 0,0072 _{T1 (c)} 6 1,63 225,00 4 8 0,0032 0,0072 _{T1 (c)} 7 1,63 225,00 4 8 0,0032 0,0072 _{T1 (c)} 8 1,63 225,00 4 8 0,0032 0,0072 T1 (c) 9 1,63 225,00 4 11 0,0044 0,0099 T1 (a) 10 1,58 225,00 4 11 0,0044 0,0099 T1 (a) 11 1,54 225,00 4 11 0,0044 0,0099 _{T1 (a)} 12 0,97 225,00 4 11 0,0044 0,0099 _{T1 (a)} volume 0,4428 1 1,20 225,00 4 10 0,0040 0,0090 _{T1 (e)} 2 1,61 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 3 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 4 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 T1 (b) 5 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 T1 (b) 6 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 T1 (b) 7 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 8 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 9 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 10 1,58 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 11 1,54 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 12 0,97 225,00 4 9 0,0036 0,0081 _{T1 (d)} volume 0,5004

SEÇÕES TRANSVERSAIS DAS TERÇAS (TIPO T1) - 32 metros - Abertura 1:1

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1 C

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Vão (m) Abertura Zona Terça Espaç. das terças (m) Comprimento (cm) Largura (cm) Altura (cm) Área (m²) Volume (m³) CLASSIFICAÇÃO 1 1,20 225,00 4 10 0,0040 0,0090

_{T1 (e)}

2 1,61 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

3 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

4 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

5 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

6 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

7 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

8 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

9 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

10 1,58 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

11 1,54 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

12 0,97 225,00 4 9 0,0036 0,0081

_{T1 (d)}

volume

0,5004 1 1,20 225,00 4 10 0,0040 0,0090

_{T1 (e)}

2 1,61 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

3 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

4 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

5 1,63 225,00 4 10 0,0040 0,0090

_{T1 (e)}

6 1,63 225,00 4 10 0,0040 0,0090

_{T1 (e)}

7 1,63 225,00 4 10 0,0040 0,0090

_{T1 (e)}

8 1,63 225,00 4 10 0,0040 0,0090

_{T1 (e)}

9 1,63 225,00 4 11 0,0044 0,0099

_{T1 (a)}

10 1,58 225,00 4 11 0,0044 0,0099

_{T1 (a)}

11 1,54 225,00 4 11 0,0044 0,0099

_{T1 (a)}

12 0,97 225,00 4 9 0,0036 0,0081

_{T1 (d)}

volume

0,4608

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Vão (m) Abertura Zona Terça Espaç. das terças (m) Comprimento (cm) Largura (cm) Altura (cm) Área (m²) Volume (m³) CLASSIFICAÇÃO 1 1,20 225,00 4 10 0,0040 0,0090 _{T1 (e)} 2 1,61 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 3 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 4 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 5 1,63 225,00 4 8 0,0032 0,0072 _{T1 (c)} 6 1,63 225,00 4 8 0,0032 0,0072 _{T1 (c)} 7 1,63 225,00 4 8 0,0032 0,0072 _{T1 (c)} 8 1,63 225,00 4 8 0,0032 0,0072 _{T1 (c)} 9 1,63 225,00 4 11 0,0044 0,0099 _{T1 (a)} 10 1,58 225,00 4 11 0,0044 0,0099 _{T1 (a)} 11 1,54 225,00 4 11 0,0044 0,0099 _{T1 (a)} 12 0,97 225,00 4 9 0,0036 0,0081 _{T1 (d)} volume 0,4320 1 1,20 225,00 4 10 0,0040 0,0090 _{T1 (e)} 2 1,61 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 3 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 4 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 5 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 6 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 7 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 8 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 9 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 10 1,58 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 11 1,54 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 12 0,97 225,00 4 9 0,0036 0,0081 _{T1 (d)} volume 0,5004

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2 C

(17)

Vão (m) Abertura Zona Terça Espaç. das terças (m) Comprimento (cm) Largura (cm) Altura (cm) Área (m²) Volume (m³) CLASSIFICAÇÃO 1 1,20 225,00 4 11 0,0044 0,0099 _{T1 (a)} 2 1,61 225,00 4 13 0,0052 0,0117 _{T1 (f)} 3 1,63 225,00 4 13 0,0052 0,0117 _{T1 (f)} 4 1,63 225,00 4 13 0,0052 0,0117 _{T1 (f)} 5 1,63 225,00 4 13 0,0052 0,0117 _{T1 (f)} 6 1,63 225,00 4 13 0,0052 0,0117 _{T1 (f)} 7 1,63 225,00 4 13 0,0052 0,0117 _{T1 (f)} 8 1,63 225,00 4 13 0,0052 0,0117 _{T1 (f)} 9 1,63 225,00 4 13 0,0052 0,0117 _{T1 (f)} 10 1,58 225,00 4 13 0,0052 0,0117 _{T1 (f)} 11 1,54 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 12 0,97 225,00 4 10 0,0040 0,0090 _{T1 (e)} volume 0,5400 1 1,20 225,00 4 10 0,0040 0,0090 _{T1 (e)} 2 1,61 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 3 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 4 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 5 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 6 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 7 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 8 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 9 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 10 1,58 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 11 1,54 225,00 4 12 0,0048 0,0108 _{T1 (b)} 12 0,97 225,00 4 9 0,0036 0,0081 _{T1 (d)} volume 0,5004

SEÇÕES TRANSVERSAIS DAS TERÇAS (TIPO T1) - 32 metros - Abertura 6:1

32

6 A

(18)

_{T1 (e)}

2 1,61 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

3 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

4 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

5 1,63 225,00 4 10 0,0040 0,0090

_{T1 (e)}

6 1,63 225,00 4 10 0,0040 0,0090

_{T1 (e)}

7 1,63 225,00 4 10 0,0040 0,0090

_{T1 (e)}

8 1,63 225,00 4 10 0,0040 0,0090

_{T1 (e)}

9 1,63 225,00 4 11 0,0044 0,0099

_{T1 (a)}

10 1,58 225,00 4 11 0,0044 0,0099

_{T1 (a)}

11 1,54 225,00 4 11 0,0044 0,0099

_{T1 (a)}

12 0,97 225,00 4 9 0,0036 0,0081

_{T1 (d)}

volume

0,4608 1 1,20 225,00 4 10 0,0040 0,0090

_{T1 (e)}

2 1,61 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

3 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

4 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

5 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

6 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

7 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

8 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

9 1,63 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

10 1,58 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

11 1,54 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (b)}

12 0,97 225,00 4 9 0,0036 0,0081

_{T1 (d)}

volume

0,5004

6 D

SEÇÕES TRANSVERSAIS DAS TERÇAS (TIPO T1) - 32 metros - Abertura 6:1

32

6 C

(19)

_{T1 (b)}

2 1,61 225,00 4 14 0,0056 0,0126

_{T1 (g)}

3 1,63 225,00 4 14 0,0056 0,0126

_{T1 (g)}

4 1,63 225,00 4 14 0,0056 0,0126

_{T1 (g)}

5 1,63 225,00 4 14 0,0056 0,0126

_{T1 (g)}

6 1,63 225,00 4 14 0,0056 0,0126

_{T1 (g)}

7 1,63 225,00 4 14 0,0056 0,0126

_{T1 (g)}

8 1,63 225,00 4 14 0,0056 0,0126

_{T1 (g)}

9 1,63 225,00 4 14 0,0056 0,0126

_{T1 (g)}

10 1,58 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (f)}

11 1,54 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (f)}

12 0,97 225,00 4 11 0,0044 0,0099

_{T1 (a)}

volume

0,5796

32 A

b

e

rt

o

A

, B

, C

e

D

(20)

Vão (m) Abertura Zona Terça Espaç. das terças (m) Comprimento (cm) Largura (cm) Altura

(cm) B mesa H mesa Área (m²)

Volume (m³) CLASSIFICAÇÃO 1 1,20 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

2 1,61 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

3 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

4 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

5 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

6 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

7 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

8 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

9 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

10 1,58 450,0 4 22 0 0 0,0088 0,0396

_{T2 (c)}

11 1,54 450,0 4 22 0 0 0,0088 0,0396

_{T2 (c)}

12 0,97 450,0 4 18 0 0 0,0072 0,0324

_{T2 (d)}

volume

0,9576 1 1,20 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

2 1,61 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

3 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

4 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

5 1,63 450,0 4 16 0 0 0,0064 0,0288

_{T2 (e)}

6 1,63 450,0 4 16 0 0 0,0064 0,0288

_{T2 (e)}

7 1,63 450,0 4 16 0 0 0,0064 0,0288

_{T2 (e)}

8 1,63 450,0 4 16 0 0 0,0064 0,0288

_{T2 (e)}

9 1,63 450,0 4 21 0 0 0,0084 0,0378

_{T2 (f)}

10 1,58 450,0 4 21 0 0 0,0084 0,0378

_{T2 (f)}

11 1,54 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

12 0,97 450,0 4 16 0 0 0,0064 0,0288

_{T2 (e)}

volume

0,8316

SEÇÕES TRANSVERSAIS DAS TERÇAS (TIPO T2) - 32 metros - 1:1

32

1 A

(21)

Volume (m³) CLASSIFICAÇÃO 1 1,20 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360 _{T2 (a)} 2 1,61 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414 _{T2 (b)} 3 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414 _{T2 (b)} 4 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414 T2 (b) 5 1,63 450,0 4 14 0 0 0,0056 0,0252 T2 (g) 6 1,63 450,0 4 14 0 0 0,0056 0,0252 _{T2 (g)} 7 1,63 450,0 4 14 0 0 0,0056 0,0252 _{T2 (g)} 8 1,63 450,0 4 14 0 0 0,0056 0,0252 _{T2 (g)} 9 1,63 450,0 4 21 0 0 0,0084 0,0378 _{T2 (f)} 10 1,58 450,0 4 21 0 0 0,0084 0,0378 _{T2 (f)} 11 1,54 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360 T2 (a) 12 0,97 450,0 4 16 0 0 0,0064 0,0288 T2 (e) volume 0,8028 1 1,20 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360 _{T2 (a)} 2 1,61 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414 _{T2 (b)} 3 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414 _{T2 (b)} 4 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414 _{T2 (b)} 5 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414 T2 (b) 6 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414 T2 (b) 7 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414 _{T2 (b)} 8 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414 _{T2 (b)} 9 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414 _{T2 (b)} 10 1,58 450,0 4 22 0 0 0,0088 0,0396 _{T2 (c)} 11 1,54 450,0 4 22 0 0 0,0088 0,0396 T2 (c) 12 0,97 450,0 4 18 0 0 0,0072 0,0324 T2 (d) volume 0,9576

SEÇÕES TRANSVERSAIS DAS TERÇAS (TIPO T2) - 32 metros - 1:1

32

1 C

(22)

_{T2 (a)}

2 1,61 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

3 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

4 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

5 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

6 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

7 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

8 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

9 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

10 1,58 450,0 4 22 0 0 0,0088 0,0396

_{T2 (c)}

11 1,54 450,0 4 22 0 0 0,0088 0,0396

_{T2 (c)}

12 0,97 450,0 4 18 0 0 0,0072 0,0324

_{T2 (d)}

volume

0,9576 1 1,20 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

2 1,61 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

3 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

4 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

5 1,63 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

6 1,63 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

7 1,63 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

8 1,63 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

9 1,63 450,0 4 21 0 0 0,0084 0,0378

_{T2 (f)}

10 1,58 450,0 4 21 0 0 0,0084 0,0378

_{T2 (f)}

11 1,54 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

12 0,97 450,0 4 16 0 0 0,0064 0,0288

_{T2 (e)}

volume

0,8892

SEÇÕES TRANSVERSAIS DAS TERÇAS (TIPO T2) - 32 metros - 2:1

32

2 A

(23)

_{T2 (a)}

2 1,61 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

3 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

4 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

5 1,63 450,0 4 16 0 0 0,0064 0,0288

_{T2 (e)}

6 1,63 450,0 4 16 0 0 0,0064 0,0288

_{T2 (e)}

7 1,63 450,0 4 16 0 0 0,0064 0,0288

_{T2 (e)}

8 1,63 450,0 4 16 0 0 0,0064 0,0288

_{T2 (e)}

9 1,63 450,0 4 21 0 0 0,0084 0,0378

_{T2 (f)}

10 1,58 450,0 4 21 0 0 0,0084 0,0378

_{T2 (f)}

11 1,54 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

12 0,97 450,0 4 16 0 0 0,0064 0,0288

_{T2 (e)}

volume

0,8316 1 1,20 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

2 1,61 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

3 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

4 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

5 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

6 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

7 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

8 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

9 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

10 1,58 450,0 4 22 0 0 0,0088 0,0396

_{T2 (c)}

11 1,54 450,0 4 22 0 0 0,0088 0,0396

_{T2 (c)}

12 0,97 450,0 4 18 0 0 0,0072 0,0324

_{T2 (d)}

volume

0,9576

SEÇÕES TRANSVERSAIS DAS TERÇAS (TIPO T2) - 32 metros - 2:1

32

2 C

(24)

_{T2 (c)}

2 1,61 450,0 4 24 0 0 0,0096 0,0432

_{T2 (h)}

3 1,63 450,0 4 24 0 0 0,0096 0,0432

_{T2 (h)}

4 1,63 450,0 4 24 0 0 0,0096 0,0432

_{T2 (h)}

5 1,63 450,0 4 24 0 0 0,0096 0,0432

_{T2 (h)}

6 1,63 450,0 4 24 0 0 0,0096 0,0432

_{T2 (h)}

7 1,63 450,0 4 24 0 0 0,0096 0,0432

_{T2 (h)}

8 1,63 450,0 4 24 0 0 0,0096 0,0432

_{T2 (h)}

9 1,63 450,0 4 24 0 0 0,0096 0,0432

_{T2 (h)}

10 1,58 450,0 4 24 0 0 0,0096 0,0432

_{T2 (h)}

11 1,54 450,0 4 24 0 0 0,0096 0,0432

_{T2 (h)}

12 0,97 450,0 4 19 0 0 0,0076 0,0342

_{T2 (i)}

volume

1,0116 1 1,20 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

2 1,61 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

3 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

4 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

5 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

6 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

7 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

8 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

9 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

10 1,58 450,0 4 22 0 0 0,0088 0,0396

_{T2 (c)}

11 1,54 450,0 4 22 0 0 0,0088 0,0396

_{T2 (c)}

12 0,97 450,0 4 18 0 0 0,0072 0,0324

_{T2 (d)}

volume

0,9576

SEÇÕES TRANSVERSAIS DAS TERÇAS (TIPO T2) - 32 metros - 6:1

32

6 A

(25)

_{T2 (a)}

2 1,61 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

3 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

4 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

5 1,63 450,0 4 19 0 0 0,0076 0,0342

_{T2 (i)}

6 1,63 450,0 4 19 0 0 0,0076 0,0342

_{T2 (i)}

7 1,63 450,0 4 19 0 0 0,0076 0,0342

_{T2 (i)}

8 1,63 450,0 4 19 0 0 0,0076 0,0342

_{T2 (i)}

9 1,63 450,0 4 21 0 0 0,0084 0,0378

_{T2 (f)}

10 1,58 450,0 4 21 0 0 0,0084 0,0378

_{T2 (f)}

11 1,54 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

12 0,97 450,0 4 16 0 0 0,0064 0,0288

_{T2 (e)}

volume

0,8748 1 1,20 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

2 1,61 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

3 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

4 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

5 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

6 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

7 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

8 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

9 1,63 450,0 4 23 0 0 0,0092 0,0414

_{T2 (b)}

10 1,58 450,0 4 22 0 0 0,0088 0,0396

_{T2 (c)}

11 1,54 450,0 4 22 0 0 0,0088 0,0396

_{T2 (c)}

12 0,97 450,0 4 18 0 0 0,0072 0,0324

_{T2 (d)}

volume

0,9576

SEÇÕES TRANSVERSAIS DAS TERÇAS (TIPO T2) - 32 metros - 6:1

32

6 C

(26)

_{T2 (b)}

2 1,61 450,0 4 25 5 2,5 0,0108 0,0484

_{T2 (j)}

3 1,63 450,0 4 25 5 2,5 0,0108 0,0484

_{T2 (j)}

4 1,63 450,0 4 25 5 2,5 0,0108 0,0484

_{T2 (j)}

5 1,63 450,0 4 25 5 2,5 0,0108 0,0484

_{T2 (j)}

6 1,63 450,0 4 25 5 2,5 0,0108 0,0484

_{T2 (j)}

7 1,63 450,0 4 25 5 2,5 0,0108 0,0484

_{T2 (j)}

8 1,63 450,0 4 25 5 2,5 0,0108 0,0484

_{T2 (j)}

9 1,63 450,0 4 25 5 2,5 0,0108 0,0484

_{T2 (j)}

10 1,58 450,0 4 25 5 2,5 0,0108 0,0484

_{T2 (j)}

11 1,54 450,0 4 25 5 2,5 0,0108 0,0484

_{T2 (j)}

12 0,97 450,0 4 20 0 0 0,0080 0,0360

_{T2 (a)}

volume

1,1223

32 A

b

e

rt

o

A

, B

, C

e

D

(27)

(28)

TERÇAS – PÓRTICO DE 32 metros – Abertura 2:1 - Locação

(29)

(30)

(31)

(32)

Vão (m) Abertura Zona Terça Espaç. das terças (m) Comprimento (cm) Largura (cm) Altura (cm) Área (m²) Volume (m³) CLASSIFICAÇÃO 1 1,30 225,00 4 11 0,0044 0,0099

_{T1 (a)}

2 1,81 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (b)}

3 1,83 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (b)}

4 1,83 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (b)}

5 1,83 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (b)}

6 1,83 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (b)}

7 1,83 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (b)}

8 1,83 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (b)}

9 1,83 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (b)}

10 1,78 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (b)}

11 1,74 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (b)}

12 1,07 225,00 4 10 0,0040 0,0090

_{T1 (c)}

volume

0,5436 1 1,30 225,00 4 11 0,0044 0,0099

_{T1 (a)}

2 1,81 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (b)}

3 1,83 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (b)}

4 1,83 225,00 4 13 0,0052 0,0117

_{T1 (b)}

5 1,83 225,00 4 9 0,0036 0,0081

_{T1 (d)}

6 1,83 225,00 4 9 0,0036 0,0081

_{T1 (d)}

7 1,83 225,00 4 9 0,0036 0,0081

_{T1 (d)}

8 1,83 225,00 4 9 0,0036 0,0081

_{T1 (d)}

9 1,83 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (e)}

10 1,78 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (e)}

11 1,74 225,00 4 12 0,0048 0,0108

_{T1 (e)}

12 1,07 225,00 4 9 0,0036 0,0081

_{T1 (d)}

volume

0,4716

SEÇÕES TRANSVERSAIS DAS TERÇAS (TIPO T1) - 36 metros - 1:1

36

1 A