UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
DAVID CÉSAR ARDILES SARAVIA
DESENVOLVIMENTO DE UM SENSOR MAGNETO-ÓPTICO À BASE
DE FERROFLUIDOS PARA MEDIÇÃO DE CORRENTE ELÉTRICA
DEVELOPMENT OF A MAGNETO-OPTICAL SENSOR BASED ON FERROFLUIDS TO MEASURE ELECTRIC CURRENT
CAMPINAS 2016
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
DAVID CÉSAR ARDILES SARAVIA
DESENVOLVIMENTO DE UM SENSOR MAGNETO-ÓPTICO À BASE
DE FERROFLUIDOS PARA MEDIÇÃO DE CORRENTE ELÉTRICA
Tese apresentada à Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Estadual de Campinas para a obtenção do título de Doutor em Engenharia Elétrica, na Área de Eletrônica, Microeletrônica e Optoeletrônica.
Orientador: JOSÉ ALEXANDRE DINIZ Co-orientador: PEDRO CARVALHAES DIAS
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA TESE DEFENDIDA PELO ALUNODAVID CÉSAR ARDILES SARAVIA, E ORIENTADA PELOPROF.DR. JOSÉ ALEXANDRE DINIZ.
ASSINATURA_DO_ORIENTADOR
CAMPINAS 2016
COMISSÃO JULGADORA - TESE DE DOUTORADO Candidato: David César Ardiles Saravia RA: 038496
Data da Defesa: 28 de outubro de 2016
Título da Tese: “Desenvolvimento de um Sensor Magneto-Óptico à base de Ferrofluidos para medição de Corrente Elétrica”.
Prof. Dr. José Alexandre Diniz (Presidente, FEEC/UNICAMP)
Prof. Dr. Rogério Lara Leite (FATEC Mogi Mirim/FATEC Mogi Mirim)
Prof. Dr. Anderson Wedderhoff Spengler (Centro Tecnológico de Joinville/UFSC) Prof. Dr. José Antonio Siqueira Dias (FEEC/UNICAMP)
Prof. Dr. Luis Fernando Caparroz Duarte (Controle e Automação/UTFP)
A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.
DEDICATÓRIA
In MEMORIAM àqueles que me deram a vida, Domingo Renato Ardiles Morales e Felícitas Modesta Saravia de Ardiles, meus pais, que por muitos anos me deram forças com a temperança própria deles. Deixo assim registrado meu agradecimento eterno.
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Dr. José Antonio Siqueira Dias pelo apoio para a realização deste trabalho.
Ao meu Orientador Prof. Dr. José Alexandre Diniz, pela ajuda na viabilização do presente trabalho.
Ao Dr. Pedro CarvalhaesDias, pela co-orientação do trabalho de tese. Ao Dr. Saulo Finco, pela colaboração e parceria.
Ao Prof. Dr. Luiz Carlos Barbosa, por ter permitido o uso dos laboratórios do IFGW-UNICAMP (FOTONICOM).
Ao Dr. EnverFernándezChillcce, pela colaboração nas medições.
Ao Centro de Tecnologia-CTI-Renato Archer. Divisão de Mostradores da Informação(DMI).
Ao Conselho Nacional de Pesquisa (CNPq), pela concessão de uma bolsa de estudos para a realização do curso de Doutorado em Engenharia Elétrica e Computação na Universidade Estadual de Campinas (FEEC-UNICAMP).
Ao SER supremo que com seus arpejos toca a sinfonia do universo desde sempre, responsável pela sua criação e destino, DEUS.
RESUMO
Esta pesquisa visa o DESENVOLVIMENTO DE UM SENSOR MAGNETO-ÓPTICO À BASE DE FERROFLUIDOS PARA MEDIÇÃO DE CORRENTE ELÉTRICA. Baseia-se na fabricação de um dispositivo capaz de medir corrente elétrica por meio do seu campo magnético gerado, com ouso de Ferrofluidos como materiais magneto-ópticos (o dispositivo é um modulador magnético baseado no Efeito Faraday). Neste contexto,foi realizado um estudo das propriedades magneto-ópticas de Ferrofluidos (FF´s), em especial o cálculo da dispersão da constante de VERDET (para o FF, EMG707 é 2000), com vistas à sua utilização no desenvolvimento de um sensor para a medição de corrente elétrica pelo Efeito Faraday. Entre as aplicações deste novo sensor, podemos citar o monitoramento de transformadores, motores elétricos, bobinas de campo de atuadores, medição de campos magnéticos em redes de distribuição de energia elétrica. Na literatura nacional não há registro de nenhum trabalho neste sentido e na literatura internacional os poucos trabalhos publicados, não utilizam FF´s encapsulados por polarizadores (modulador). O dispositivo tem um baixo custo em materiais, 2ml de FF custam 0,4 centavos de dólar e os polarizadores poliméricos 10 centavos de dólar o cm2. O dispositivo é fundamentalmente um modulador magneto-óptico guiado por fibra
ópticadevidro (multimodo) e fonte de luz LASER(532nm). O FF utilizado é o EMG707 da empresa FERROTECdo tipo surfactado, utilizamos dois tamanhos de nano partículas, de 5nm e 9nm. Utilizamos FF´spelas suas propriedades magnéticas (laço de histerese conservativo e remanência zero) e pelas suas propriedades ópticas (anisotropia óptica; birrefringência), embora possuam propriedades mecânicas (sua densidade aparente aumenta em 30 ou mais ordens de grandeza com aplicação de campo magnético). Foram fabricadas lâminas de Langmuir-Blodgett contendo fluido magnético, usando técnicas de encapsulamento e vedação (Centro de Tecnologia da Informação Renato Archer-CTI). Asmedições por interferometria óptica no vermelho foram executadas para determinarmos o espaçamento mínimo e máximo entre duas lâminas, contendo ferrofluido. Além disso, fizemos a caracterização dos ferrofluidos por espectrometria óptica, para verificar a resposta da banda de comprimentos de onda e onde os FFs são transparentes. Foram feitas diluições do FF para 5% e 10% para verificar a susceptibilidade magnética do FF. Os nossos sensores fabricados apresentam comportamento linear, com sensibilidades pela corrente elétrica da Intensidade Óptica de 0,0526 dBm/A e de campo magnético de 9,245 mT/A. Este resultado do comportamento linear é muito importante para estabelecer um futuro protótipo. Apesar dos claros avanços obtidos neste trabalho, ainda são necessários aperfeiçoamentos para que se possa desenvolver sensores de FF comerciais.
PALAVRAS CHAVE: Sensores de Corrente Ópticos;Ferrofluidos;Efeito Faraday; Magneto-Óptica;Fibras Ópticas.
ABSTRACT
This research aims the DEVELOPMENT OF A MAGNETO-OPTICAL SENSOR BASED ON FERROFLUIDS TO MEASURE ELECTRIC CURRENT. It is based on the fabrication of a device to measure electric current through the generated magnetic field, using ferrofluids as magneto-optical materials (the device is a magnetic modulator based on the Faraday effect). In this context, a study of the magneto-optical properties of Ferrofluids (FF's) was carried out, in particular the dispersion calculation of the VERDET constant (for the FF, EMG707 is 2000), to use in the development of a sensor for the electric current measurement by the Faraday Effect. Among the applications of this new sensor, we can mention the monitoring of transformers, electric motors, field coils of actuators, measurement of magnetic fields in electricity distribution networks. In the national literature, there is no record of any work in this sense and, in the international literature, the few published works do not use FFs encapsulated by polarizers (modulator). The device has a low cost in materials, 2ml of FF cost 0.4 cents and the polymeric polarizers 10 cents of cm2. The device is fundamentally a
magneto-optical modulator guided by optical glass fiber (multimode) and LASER light source (532nm). The FF is EMG707 from FERROTEC of the surfactated type, we use two sizes of nano particles, of 5nm and 9nm. We use FFs for their magnetic properties (conservative hysteresis loop and zero remanence) and their optical properties (optical anisotropy; birefringence), although they have mechanical properties (their apparent density increases by 30 or more orders of magnitude with magnetic field application). Langmuir-Blodgett samples containing magnetic fluid were fabricated, using packaging and sealing techniques (Renato Archer-CTI Information Technology Center). The interferometric optical measurements in red were performed to determine the minimum and maximum spacing between two samples, containing ferrofluid. Furthermore, we performed the characterization of ferrofluids (FFs) by optical spectrometry, to verify the response of band of wavelengths and where the FFs are transparents. FF dilutions were made to 5% and 10% to verify the magnetic susceptibility of FF. Our fabricated sensors present linear behavior, with sensitivities by the electric current of Optical Intensity of 0.0526 dBm/A) and of magnetic field of 9,245 mT/A). This result is very important to establish a future prototype. Despite the clear advances, which are obtained at this work, refinements are still needed to develop commercial FF sensors.
KEY WORDS:Current Optical Sensors; Ferrofluids; Faraday Effect; Magneto–Optic; Optic Fibers.
SUMÁRIO
Capítulo 1 INTRODUÇÃO... 11
1.1 Motivação...11
1.2 Objetivo...12
1.3 Organização do Trabalho...12
Capítulo 2 TEORIA PARA O DESENVOLVIMENTO DE UM SENSOR MAGNETO-ÓPTICO À BASE DE FERROFLUIDOS PARA MEDIÇÃO DE CORRENTE ELÉTRICA...1 4 2.1SENSORES DE CORRENTE ELÉTRICA ... 14
2.1.1 A BOBINA DE ROGOWSKI ... 14
2.1.2 TRANSFORMADOR DE CORRENTE – TC ... 15
2.2 CORRENTE ELÉTRICAE MAGNETO ÓPTICA ... 17
2.2.1 ÓPTICA ... 20
2.2.1.1 Polarização ... 20
2.2.1.2 Polarização por absorção seletiva – Dicroismo ... 20
2.2.1.3 Birrefringência ... 21
2.2.1.4 Efeitos magneto-ópticos ... 22
2.2.1.4.1 Efeitos magneto-ópticos por transmissão ... 22
2.2.1.4.2 Efeitos magneto-ópticos por reflexão ... 23
2.2.1.5 O EFEITO FARADAY ... 24
2.2.1.6 DESCRIÇÃO QUÂNTICA DO EFEITO FARADAY ... 31
2.2.1.7 EFEITO FARADAY EM DISTINTOS MATERIAIS ... 31
2.2.1.7.1 Efeito Faraday em materiais ferromagnéticos e ferrimagnéticos... 31
2.2.1.7.2 Lei de Beer-Lambert ... 35
2.2.1.7.3 Lei de Malus ... 36
2.2.1.8 NANOMATERIAIS ... 37
2.2.1.9 FLUIDOS MAGNÉTICOS COMO MATERIAIS FARADAY ... 38
2.3 TRANSDUTORES ÓPTICOS E SISTEMAS ÓPTICOS ... 42
2.4 GEOMETRIAS UTILIZADAS NA MEDIÇÃO DE CORRENTE ELÉTRICA ... 43
2.4.1 GEOMETRIA FARADAY TIPO SONDA (REFLETIVO) ... 43
2.4.2 TC ÓPTICO MULTIREFLECTIVO ... 44
2.4.3 TRANSMITÂNCIA COM CAMPO PARALELO ... 45
2.5 FIBRAS ÓPTICAS ... 46
2.6.1 RELAXAÇÃO MAGNÉTICA ... 50
2.6.2 CONJUNTOS DE PARTÍCULAS – EQUAÇÃO DE LANGEVIN ... 53
2.6.3 SUSCEPTIBILIDADE INICIAL ... 54
2.6.4 SISTEMAS GRANULARES MAGNÉTICOS ... 55
2.6.5BIRREFRINGÊNCIA EM FERROFLUÍDOS E O EFEITO FARADAY...56
Capítulo 3 - MATERIAIS, ARRANJO EXPERIMENTAL E EQUIPAMENTOS.. ... 59
3.1 FERROFLUIDOS ... 59
3.2 FIBRAS ÓPTICAS ... 59
3.3 FONTE DE LUZ UTILIZADA: DIODO LASER ... 60
3.4 RECEPTOR ÓPTICO...60
3.5GERADOR DE CAMPO MAGNÉTICO ... 60
3.6 FONTE DE TENSÃO (VARIAC) ... 61
3.7DESENVOLVIMENTO E CONTRUÇÃO DO DISPOSITIVO ... 61
Capítulo 4 Resultados Experimentais.. ... 64
4.1 ESPECTROSCOPIA DE BANDA LARGA ... 65
4.2 CARACTERIZAÇÃO DA LARGURA DA AMOSTRA DE FERROFLUIDO ... 66
4.3 CURVA DE MAGNETIZAÇÃO DO FERROFLUIDO EMG707 ... 68
4.4 MEDIÇÃO DA RELAXAÇÃO TEMPORAL DO FERROFLUIDO EMG707 ... 68
4.5 CURVA DE MAGNETIZAÇÃO EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA ... 70
4.6 CÁLCULO DO PARÂMETRO MOPI, DESENHO DE SENSORES E CUSTOS .... 70
4.7 MEDIÇÕES DO CAMPO MAGNÉTICO COM O MAGNETO-SENSOR ... 72
4.8MEDIÇÃO DE CAMPO MAGNÉTICO COM O SENSOR MAGNETO ÓPTICO ... 73
CAPÍTULO 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS E PERSPECTIVAS FUTURAS ... 87
5.1 CONSIDERAÇÕES FINAIS...87
5.2 Perspectivas futuras...88
5.3 Publicações...90
REFERÊNCIAS ... 97
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1 – Motivação
Na indústria da energia elétrica, estações de transformação, conversores de potência, plantas de energia elétrica, são monitorados constantemente e há necessidade do controle de altas correntes em altas tensões. Para tal, muitas são as técnicas, materiais e geometrias utilizadas em sensores de corrente elétrica, com destaque para o denominado Transdutor de Corrente – TC [1].
Atualmente existem dois grandes grupos, os primeiros, TC´s convencionais que embora tenham união galvânica com a rede elétrica, sofrem de interferência eletromagnética e os do segundo grupo, os TC´s Ópticos, cuja união galvânica é óptica, sendo imunes à interferência eletromagnética. A medição de campos magnéticos e, por sua vez, correntes elétricas, por meio de efeitos magneto-ópticos, na ultima década tem se mostrado de grande interesse em engenharia elétrica devido à inerente isolação elétrica desta técnica[1]. Sondas que usam a própria fibra óptica como elemento sensor ou outros materiais que apresentem efeito Faraday são objeto de pesquisa, inclusive aplicações específicas em THz[2], muitos desses sensores são feitos de vidros diamagnéticos (garnets) [3].
Os efeitos magnéticos foram descobertos por Michael Faraday em 1845 [4]. Ele observou que alguns materiais, quando atravessados por luz polarizada linearmente, induzem rotação no plano de polarização do feixe de luz, quando submetidos a um campo magnético. A rotação observada é proporcional a intensidade do campo magnético que está paralela à direção de propagação do feixe de luz. Usando esse efeitopodemos medir o campo magnético em torno do condutor elétrico por indução e assim medir a corrente elétrica que flui através dele. Até o presente, são quatro as técnicas de pesquisa mais utilizadas para medição de corrente elétrica [5,6]: (1) toda a fibra óptica é o sensor em sí; (2) todo o bulk-glassé o sensor óptico de corrente; (3) sensores de corrente elétrica híbridos; (4) sensores de campo magnético usados como sensores de corrente elétrica. Todas as técnicas são baseadas no Efeito Faraday a não ser o caso 3.
Neste contexto, como inovação, este presente trabalho trata do desenvolvimento de um dispositivo compacto denominado rotador Faraday (modulador), com o uso de Ferrofluidos (caso 4), consiste num sanduiche contendo dois polarizadores dispostos a 90 graus colados a um aro de vidro transparente. No interior do sanduiche se coloca o
Ferrofluido, que, em seguida, é vedado (Fig. 48). As dimensões do dispositivo são de 1mmx10mmx10mm. Por meio de uma fibra óptica multimodo se faz chegar luz de uma fonte LASER, esta fibra óptica está fixa numa das faces do modulador e da outra face também fixa uma segunda parte da fibra óptica que conduz a luz emergente até um medidor de intensidade óptica. Ao se aproximar o modulador de uma fonte de campo magnético produzida por uma corrente elétrica, podemos efetuar a medição indireta dessa corrente elétrica; o campo gerado faz rotacionar o Ferrofluido (FF) por meio do Efeito Faraday, ocorrendo a mudança do ângulo de polarização doFF (dado pela constante de Verdet do material), com isto é possível medir a corrente elétrica de um sistema.
1.2 Objetivo
O principal objetivo desta pesquisa é o DESENVOLVIMENTO DE UM SENSOR MAGNETO-ÓPTICO À BASE DE FERROFLUIDOS PARA MEDIÇÃO DE CORRENTE ELÉTRICA. Baseia-se na construção de um dispositivo (Figura 48) capaz de medir corrente elétrica por meio do seu campo magnético gerado, com ouso de Ferrofluidos como materiais magneto-ópticos (o dispositivo é um modulador magnético baseado no Efeito Faraday).
1.3 Organização do Trabalho
O capítulo 1 trata da introdução do trabalho com a motivação, objetivo e organização dos capítulos.
O capítulo 2 trata do embasamento teórico para o desenvolvimento do trabalho e apresenta:
os efeitos magneto-ópticos em detalhe, revelando suas potencialidades, vantagens e limitações, fornecendo fundamentação teórica ad-hoc no desenvolvimento de um modulador magneto-ópticoa base de ferrofluidos, cujo papel fundamental é rotacionar o feixe de luz polarizado conduzido por uma fibra óptica (guia de onda);
os fundamentos da relação entre a Corrente Elétrica e a Magneto-Óptica. São mostrados conceitos de polarização, birrefringência e os efeitos magneto-ópticos por transmitância e reflexão. É apresentada a fundamentação do Efeito Faraday e suas aplicações com materiais magnéticos, são mostradas também a lei de
Beer-Lambert e Malus. É apresentada uma breve discussão de nanomateriais e os fundamentos dos Ferrofluidos como materiais Faraday;
a maneira como se efetua o tratamento de um sinal óptico e como pode ser feito por meio de um algoritmo de aquisição de dados;
algumasgeometrias utilizadas na construção de sensores magneto-ópticos na medição de corrente elétrica utilizando o Efeito Faraday; tipo sonda, multireflectivo e por transmitância com campo paralelo;
umabreve resenha das fibras ópticas e as utilizadas em nosso trabalho, como elementos guia de onda;
os fundamentos do superparamagnetismo, teoria que permite explicar de forma coerente as propriedades e funcionamento de um ferrofluido. Mencionamos neste capítulo os princípios que regem o surgimento da birrefringência em ferrofluidos perante um campo magnético externo proveniente da aplicação de uma corrente elétrica e sua conexão com o Efeito Faraday.
No capítulo 3 são apresentados os materiais empregados, arranjo experimental e equipamentos uitlizados para o desenvolvimento experimental do nosso trabalho.
No capítulo 4, têm-se os resultados experimentais do trabalho, iniciando por medições de espectroscopia óptica até a construção final do dispositivo magneto-óptico.
O capítulo 5 trata das considerações finais do dispositivo desenvolvido, sobre suas características e funcionamento, das medidas experimentais realizadas, alguns aperfeiçoamentos que poderão ser implementados. Além disso, relata os trabalhos futurose publicações.
CAPÍTULO 2
TEORIA PARA O DESENVOLVIMENTO DE UM SENSOR
MAGNETO-ÓPTICO À BASE DE FERROFLUIDOS PARA
MEDIÇÃO DE CORRENTE ELÉTRICA
2.1SENSORES DE CORRENTE ELÉTRICA 2.1.1 A Bobina de Rogowski
A bobina de Rogowski é um tipo de transdutor de corrente-TC com núcleo de ar, que confere uma propriedade única a esta geometria, a de não ser saturável por qualquer campo magnético medido, além de ter alta linearidade na medição. O sinal de saída é formado por uma etapa integradora cuja saída se obtém o sinal medido em tensão, proporcional ao campo magnético sob medição. O princípio de medição se baseia na Lei de Indução de Faraday [5-8].
Figura 1: Circuito e representação esquemática de um TC convencional [12].
A Lei de Ampère define que a integral de linha da densidade de fluxo magnético B, dentro da bobina é:
Integrador
(2.1) (2.2)
Se a corrente elétrica estiver centrada na bobina, B é calculado da seguinte forma:
Assim, podemos utilizar a Lei de Indução de Faraday para calcular a tensão induzida na bobina de Rogowski :
Se as condições geométricas de instalação entre a fonte primária de corrente e a bobina de Rogowski são severas, o cálculo da tensão induzida da-se:
A Figura 2 mostra os limites de frequência e corrente elétrica de trabalho onde é utilizada a Bobina de Rogowski:
Figura2: Limites de frequência e corrente da bobina de Rogowski [12].
(2.3)
(2.4)
2.1.2 Transformador de Corrente – TC
São transdutores que utilizam a Lei de Indução de Faraday e medem a corrente elétrica através do campo magnético envolvente. Possuem isolação galvânica, determinada pela sua natureza, entre a corrente medida e o sinal de saída. Todo TC possui na saída um elemento sensor que faz parte do circuito secundário, este elemento geralmente é um resistor de alta precisão, Rs [5-8,12].
Figura3: Representação de um TC: um TC consiste de uma única espira no primário e múltiplas espiras no secundário, imagem adaptada de Power-One, Inc. [12].
A lei de Indução de Faraday é geral e também se aplica para o caso dos TC´s, pois a integral de linha continua sendo a do campo magnético B envolvente [5-12].
Se A é a área transversal, então o cálculo de is é:
Onde Lm é a indutância magnetizante (indutância mútua), assim is fica:
(2.6)
Figura4: Circuito Equivalente de um TC que inclui uma indutância magnetizante(Lm) e a capacitância Cw que limita a largura de banda, especialmente se o número de espiras for grande [12].
Figura5: Circuito Equivalente de um TC. Neste modelo são colocados diodos retificadores para desmagnetizar o núcleo do TC durante o off-time e proteger o circuito de sensoriamento e eletrônica
de aquisição [12]. 2.2 CORRENTE ELÉTRICA E MAGNETO ÓPTICA
O avanço natural dos transdutores de corrente elétrica seria o desenvolvimento de sensores ópticos, onde a interferência eletromagnética (EMI) pudesse ser mitigada. Esta geração de sensores só foi possível graças ao aparecimento da fibra óptica e materiais ópticos e fotônicos [10-13].
Normalmente sinais ópticos não são influenciados por EMI´s, por outro lado, sinais ópticos no decorrer da sua viagem podem ser alterados por outros fatores, como estado de polarização e propriedades espectrais. Até o presente, a maioria dos sensores ópticos e fotônicos utilizados em sensoriamento de corrente elétrica são realizados com materiais ativos magneto-ópticos. O Efeito Faraday tem a sua utilização prática em sensores de corrente
elétrica(outros efeitos são: o efeito Zeeman, o efeito Kerr (MOKE), efeito Voigt, Cotton-Mouton, Majorana, etc.) [13]. A proposta dotrabalho é a utilização de filmes finos líquidos encapsulados em lâminas e que podem ser utilizados por técnicas de transmitância ou refletância.
Definimos Transdutores Magneto-Ópticos de Corrente (TMOC´s), como sistemas que de forma direta ou indiretautilizam métodos de sensoriamento óptico para medir correntes elétricas. As vantagens de um transdutor magneto-óptico são o fato de que grandezas físicas magnéticas como histerese, remanência, magnetização e tempo de resposta, são propriedadesaltamente melhoradas nos FF´s, o que outorga a estes vantagens no projeto de dispositivos sensores de corrente elétrica [13,14].
Transdutores de corrente dependem do princípio de medição do elemento ativo utilizado na transdução, como por exemplo:
facilidade na transmissão do sinal;
imunidade à interferência eletromagnética-EMI; alta isolação elétrica;
largura de banda;
não saturação(dependendo do princípio e material utilizado); livre de histerese (dependendo do princípio e material utilizado); medição passiva;
potencialmente alta sensibilidade (precisão e exatidão);
potencialmente baixo custo (se comparado com interferometria, grades de Bragg, etc.);
não possuir perigo de explosão;
fácil integração entre eletrônica analógica e digital.
As Figuras 6 e 7, mostram um estudo sobre mensurandos e tecnologias utilizando fibra óptica na construção desensores ópticos, baseado no 15th OpticalFiberSensorsConference 2002 [Lee03].
Figura 6: Distribuição de artigos de acordo com os mensurandos [Lee03]
Figura 7: Distribuição de artigos de acordo com a tecnologia utilizada[Lee03]
Na Tabela1 são mostradosum grupo de sensores de corrente elétrica amplamente utilizados. É feita uma comparaçãoda performanceconsiderando seis características elétricas relevantes. Incluímos no final desta lista, o modulador magneto-óptico elaborado no presente trabalho, vemos a compatibilidade e desempenho de suas características quando comparado aos outros sensores.
Tabela 1: Comparação de Performance em Sensoresde Corrente Elétrica em função dos seus parâmetros elétricos, adaptado de [12].
2.2.1 Óptica
2.2.1.1 Polarização
Qualquer interação da radiação eletromagnética com a matéria cujas propriedades ópticas sejam assimétricas em relação às direções transversais em relação ao vetor de propagação é potencialmente um meio de produzir luz polarizada. [16].
Figura 8: Esquema que mostra polarizador e analisador, como elementos da polarização, adaptado de [17].
2.2.1.2Polarização por absorção seletiva–Dicroismo
Um polarizador dicroico (de cadeias poliméricas) absorve seletivamente a componente da luz cujo campo eléctrico oscile ao longo de uma determinada direção característica do material. A componente do campo eléctrico ortogonal em relação a essa direção é facilmente transmitida fazendo com que, para um polarizador ideal a luz transmitida seja linearmente polarizada ao longo de uma direçãoconhecida por eixo de transmissão do polarizador como mostrado na Figura 10[16].
Figura 9: Esquema que mostra a ação do filtro polarizador, adaptado de [17].
Como a luz natural pode ser descrita matematicamente como a sobreposição de duas ondas ortogonais linearmente polarizadas de igual amplitude incoerentes entre si, se se rodar o polarizador da Figura 8 em redor de seu eixo e não se detectar qualquer variação na intensidade,poderemos dizer que a luz incidente no polarizador é não polarizada. Se, pelo contrário, o rodar do polarizadorprovocar uma variação da intensidade detectada, estaremosna presença de radiação com uma direção de polarização preferencial e podemos colocá-la em percentagem [16-19].
2.2.1.3Birrefringência
Birrefringência ou dupla refração é a decomposição de um raio de luz em dois raios, um chamado de raio ordinário (o) e o outro de raio extraordinário (e) ao atravessarem por um material anisotropicamente óptico. [18, 19].
Figura 10: Polarização por dupla refração [18]. 2.2.1.4 Efeitos magneto-ópticos
A magneto-óptica é uma área da Física que estuda o efeito do campo magnético sobre os processos de transmissão, reflexão e absorção da luz em um meio material. Os fenômenos magneto-ópticos se produzem pela influência dos campos magnéticos sobre a matéria nos processos de absorção e emissão de luz e os podemosclassificar em efeitos magneto-ópticos por transmissão e por reflexão. [16-18].
2.2.1.4.1Efeitos magneto-ópticos por transmissão Podem ser considerados dois casos:
a) quando a direção de propagação da luz e a direção de aplicação do campo magnético são paralelas e;
a) Quando um feixe de luz linearmente polarizado incide sobre um meio e se aplica um campo magnético paralelo a ele, se produz uma rotação do plano de polarização, chamada rotação de Faraday(θF), produzida por uma diferença entre a parte real do índice de refração de luz circularmente polarizada dextrogira e a parte real do índice de refração de luz circularmente polarizada levógira. Esta diferença é induzida pelo campo magnético e constitui o chamado Efeito Faraday oubirrefringênciacircular magnética. Por outro lado, o feixe de luz sofre uma eliptização, chamada eliptização de Faraday (ψF)ou dicroísmo circular magnético, produzida por uma diferença entre a parte imaginária do índice de refração (coeficiente de absorção) de luz circularmente polarizada dextrógira e levógira, induzida pelo campo magnético (Figura 11).
Figura11 Birrefringência circular magnética [20].
b) Quando a direção de propagação da luz é perpendicular ao campo magnético aplicado, pode aparecer birrefringência linear magnética (θL), também chamada Efeito Voigt em gases e efeito Cotton-Mouton em líquidos, associada a uma diferença na parte real do índice de refração das componentes paralela e perpendicular ao campo magnético do feixe incidente. Novamente esta diferença é induzida pelo campo magnético e produz uma defasagem entre as componentes do campo, que converte luz linearmente polarizada em luz elipticamente polarizada. Também existe um dicroísmo linear magnético (ψL) ou diferença na parte imaginária do índice de refração das componentes paralela e perpendicular ao campo magnético do feixe incidente, induzido pelo campo magnético (Figura 13).
2.2.1.4.2 Efeitos magneto-ópticos por reflexão
Também se conhecem pela denominação genérica de efeitos Kerr e tem lugar quando a luz se reflete sobre um meio magnético magnetizado. A interação da luz com a matéria magnetizada faz variar o estado de polarização do feixe incidente. Esta variação depende da geometria do problema e dá lugar a três tipos de efeito Kerr (Figura13).
a) Efeito Kerr polar: PMOKE, a direção da magnetização do meio é perpendicular à superfície em e que se reflete o feixe de luz.
b) Efeito Kerr longitudinal: a direção da magnetização é paralela à superfície em que se reflete o feixe de luz e está contido no plano de incidência.
c) Efeito Kerr transversal: TMOKE, a direção da magnetização é paralela à superfície em que se reflete o feixe de luze é perpendicular ao plano de incidência.
Figura13: Efeitos Magneto-ópticos por reflexão [20].
2.2.1.5 O Efeito Faraday
O efeito Faraday consiste no giro da direção de polarização de um feixe de luz linearmente polarizado ao passar por um meio quando sobre este se aplica um campo magnético paralelo àdireção de propagação de feixe[19-21].
A Figura 14descreve o Efeito Faraday por transmitância, onde uma fonte de luz (LASER), atravessa um primeiro polarizador, percorreuma amostra de material magneticamente ativo e deve atravessar um segundo polarizador e incidir num ante paro (detector), sem ação do campo magnético, este material é anisotrópico e não modifica o feixe polarizado emergente deste. Havendo aparecimento de campo magnético o material modifica sua estrutura para anisotrópico e faz girar a polarização do feixe que o atravessa, isto modifica a transmitância.
O quanto girou o feixe é função da constante de Verdet de cada material utilizada.
Para entender o mecanismo eletromagnético há necessidade de representar equações que permitam entender a
propaga e que vem caracterizado por sua resposta feixe luminoso.
Esta resposta se descreve utilizando os tensores permi
permeabilidade magnética. A frequências ópticasa permeabilidade magnética vale 1, dipolos magnéticos não são
incidente[18-24].
Figura 14: Rotação de um feixe de luz linearmente polarizado. Efeito Faraday
Assim, caracterizaremos um meio eixos principais se expressam como:
O quanto girou o feixe é função da constante de Verdet de cada material
Para entender o mecanismo eletromagnético há necessidade de representar m entender a interação de um feixe de luz com
vem caracterizado por sua resposta perante os campos elétrico e magnético do Esta resposta se descreve utilizando os tensores permissividade elétrica ou tensor dielétrico e permeabilidade magnética. A frequências ópticasa permeabilidade magnética vale 1,
dipolos magnéticos não são capazes de seguir a variação do campo magnético da onda
: Rotação de um feixe de luz linearmente polarizado. Efeito Faraday
Assim, caracterizaremos um meio por seu tensor dielétrico, o qual, referido aseus principais se expressam como:
O quanto girou o feixe é função da constante de Verdet de cada material e a frequência da luz Para entender o mecanismo eletromagnético há necessidade de representar interação de um feixe de luz com o material em que se os elétrico e magnético do ividade elétrica ou tensor dielétrico e permeabilidade magnética. A frequências ópticasa permeabilidade magnética vale 1, pois os capazes de seguir a variação do campo magnético da onda
: Rotação de um feixe de luz linearmente polarizado. Efeito Faraday [21].
seu tensor dielétrico, o qual, referido aseus
Quando se aplica um campo magnético H, o tensor se converte em:
O qual, em virtude às condições de simetria se transforma em:
Consideremos agora que sobre a amostra em questão incide um feixe plano segundo a direção do eixo z do material (s = (0,0,1)), devendo ser observadas as condições de contorno dadas pelas equações de Maxwell, fundamentalmente a relação entre os vetores de deslocamento elétrico e campo elétrico:
Para que se cumpram os dois grupos de equações terá que satisfazer:
(3.3) )
(3.4)
E para que este sistema tenha solução o determinante do sistema deve ser zero:
Se nesta equação se divide tudo por , as permitividades serão relativas:
A equação anterior é a equação de Fresnel, que deve cumprir-se em todo meio por onde se propague uma onda eletromagnética. Ao deixar em evidência o índice de refração de (3.8) se obtém:
O termo depende do campo magnético aplicado e pode aproximar-se mediante uma série de potências. A perturbação de primeira ordem será aquela em que apenas teremos em conta a primeira potência:
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
Ao introduzir esta aproximação no valor do índice de refração (supondo que as perturbações produzidas pelo campo magnético são muito menores que os termos da diagonal principal), assim:
Vemos que ao aplicar um campo magnético na direção de propagação de um feixe luminoso, para o índice de refração do material, aparecem dos valores possíveis, nos quais o desvio do valor sem perturbar é proporcional ao campo aplicado. Introduzem-se estas duas soluções da equação de Fresnelnas condições que devem cumprir deslocamento os campos elétricos, se obtém:
Esta solução corresponde a um feixe de luz circularmente polarizado girando no sentido das agulhas do relógio (dextrógiro).
(3.11)
Esta outra solução é a de um feixe de luz circularmente polarizado girando no sentido contrário às agulhas do relógio (levógiro).
A conclusão que se extrai deste desenvolvimento é que quando um feixe de luz linearmente polarizado atravessa um meio, sobre o que se aplica um campo magnético na direção de propagação do feixe, este se descompõe em dois feixes circularmente polarizados, um dextrógiro e outro levógiro, cada um dos quais se propaga com um índice de refração distinto: n+ en- respectivamente. Suponhamos agora que os dois feixes circularmente polarizados têm a mesma amplitude, à qual chamaremosA. Ambos feixes atravessam uma distancia L a través do material e a saídadas distintas componentes são:
Se na origema luz estivesse linearmente polarizada no eixo X, quer dizer, A =Eox. Ao percorrer uma distancia L, as componentes que aparecem são:
Estas equações correspondem às componentes sobre os eixos X e Y de um feixe de luz linearmente polarizado cuja direção de polarização forma um ângulo θ com o eixo X. Portanto, ao atravessar o material, o feixe de luz sofre uma rotação em sua direção de polarização:
Esta rotação é chamada de Rotação Faraday que se expressa pela integral: (3.14)
ou
θ = V H L
Onde Vé a constante de Verdet (radiano/m), Hé a intensidade de campo magnético aplicado e L o comprimento da amostra de material magneto-óptico.
2.2.1.6Descrição Quântica do Efeito Faraday
Os fenômenos microscópicos que fundamentam os efeitos magneto-ópticos estão baseados na estrutura eletrônica da matéria. Especialmente importantes são as regras de seleção para as transições induzidas pela luz. Os fótons polarizados circularmente a direita ou a esquerda excitam transições nos quais, para que se conserve o momento angular deve haver uma variação m = ±1.
Os elementos do tensor dielétrico que não pertencem à diagonal e são os responsáveis do efeito Faradayestão definidos pelas diferenças entre as transições devidas a fótons circularmente polarizados a direita e fótons polarizados a esquerda, os quais induzem forças associadas aos osciladores eletrônicos e são diferentes, o que provoca uma diferença nos índices de refração. Estas diferenças não existem em materiais não magnéticos quando não há campos externos aplicados, mas aparecem empresença de um campo externo quando se produz o desdobramento Zeeman de níveis energéticos. Em materiais magnéticos, a imantação pode produzir o desdobramento Zeeman (e, portanto, o desdobramento de índices) sem necessidade de campo externo[20].
2.2.1.7 Efeito Faraday em distintos materiais
Temos indicado que a rotação da polarização do feixe de luz que se transmite por um meio se deve ao campo magnético que atua sobre ele. O efeito Faraday se produz devido à interação da luz com os níveis de energia dos distintos elétrons e o campo presente nos níveis é uma soma do campo externo mais a magnetização da matéria. Portanto, a rotação de
Faraday vai depender de forma linear da indução magnética. Nem todos os materiais se comportam de igual forma diante um campo externo. Assim, a rotação de Faraday apresentará distintas respostas ante aos campos aplicados segundo o tipo de material utilizado[19-25].
2.2.1.7.1 Efeito Faraday em materiais ferromagnéticos e ferrimagnéticos
Como o efeito Faraday ocorre por perturbações magnéticas na estrutura atômica do material. Estas perturbações são especialmente intensas neste grupo de materiais. De fato, a rotação de Faradaypara eles podem se expressar de forma geral como:
θ = AM + CH
(3.17)sendorespectivamente a magnetização e o campo aplicadoA e C são duas constantes. A é, geralmente, várias ordens de magnitude maior que C, pelo que é possível considerar somente o primeiro termo de (3.17)[20].
Nos materiais ferro e ferrimagnéticos, o estado de magnetização depende da historia prévia. Assim é difícil estabelecer uma constante característica de cada material. Apenas poderemos fazer quando haja alcançado a saturação. Neste caso, o dado que se tabela é o ângulo rodado em saturação (θs) por unidade de espessura, L, do material, também chamada de rotação específica:
A magnitude da rotação de Faraday está associada à magnetização de saturação do material. Nesta situação se utiliza a constante de Kundt, K, que relaciona a rotação específica com a magnetização de saturação, Ms:
(3.18)
Tabela 2: Parâmetros associados à Constante de Verdet, adaptada de [20].
Conforme a Tabela 2, define-seo fator de mérito como 2θesp /α. Neste grupo de materiais o fator de mérito é muito mais importante devido à baixa transparência dos compostos que formam. A Tabela também mostra as rotações específicas assim como as figuras de mérito de alguns compostos. Cabe destacar que suas figuras de mérito são muito elevadas, devido à grande contribuição da rotação do primeiro termo de (3.17).
A Tabela 3 mostra uma relação ampla de materiais diamagnéticos e paramagnéticos, onde a constante de Verdet(V)depende do comprimento de onda do feixe incidente eda temperatura, isto nos indica a resposta magneto-óptica por transmissão característica do material. No entanto, em muitos casos, especialmente para materiais absorventes, é necessário recorrer à figura de mérito do material. Define-se também, o fator de mérito como
V/α
onde α é o coeficiente de absorção característico do material, definido pela lei de Beer-Lambert [19-21].Tabela 3: Parâmetros próprios da constante de Verdetpara vidros, diamagnéticos (V > 0) e paramagnéticos (V<0) [20].
Na Tabela 4 se mostra um resumo dos cinco grupos de materiais magnéticos com os materiais mais utilizados em sensores de corrente elétrica, suas principais características como constante de Verdet, temperatura de trabalho, comprimento de onda e rapidez na resposta ao sinal medido. Na parte inferior da tabela está a classificação do Ferrofluido como material superparamagnéticoutilizado no presente trabalho, o FF EMG707, para comparação com outros materiais na função de modulador magneto-óptico (rotadores Faraday)[57].
Tabela 4: Materiais magnéticos para construção de moduladores magneto-ópticos [57].
A Figura 15mostra a constante de Verdet em função do comprimento de onda para diversos vidros diamagnéticos (garnets) comparando-os com o Ferrofluido EMG 707. Analogamente à Tabela 4, neste gráfico fazemos a alocação do FF EMG 707 na região onde suas características magneto-ópticas se mostram em vantagem se comparado aos outros materiais do gráfico.
Figura15:Materiais para sensores magneto-ópticos industriais [60] 2.2.1.7.2 Lei de Beer-Lambert
A Lei de Beer-Lambert :I=Io·e- αL, indica a intensidade de luz transmitida (I) por um material de comprimento L, quando sobre ele incide uma intensidade conhecida (Io). O parâmetro Ldetermina se um sinal pode ser detectado ou não (I) e que não seja atenuado, desta forma poder determinar a espessura da amostra [21].
2.2.1.7.3 Lei de Malus
A luz polarizada tem aplicações na Engenharia e na Indústria. Nos cristais líquidos, a luz polarizada é uma importante ferramenta de investigação prática e teórica. As
distribuições de tensões, em peças mecânicaspodem ser analisadas por meio de modelos transparentes colocados entre polarizadores cruzados. Quando se aplica um campo elétrico em certos líquidos, eles se tornam birrefringentes, o que permite utilizá-los como “válvulas de luz”, controlando eletricamente informações que podem ser conduzidas por fibras ópticas. A Lei de Malus permite explicar de forma simples estes processos[16-19].
Seja o seguinte arranjo experimental:
Figura16:Polarização de um feixe de luz por um único polarizador, adaptada de [19]. A Intensidade I em função de Io é:
(3.20)
Admitamos que se introduz um segundo polarizador linear (por vezes chamado analisador) antes do detector de modo que o ângulo formado entre os eixos de transmissão dos dois polarizadores seja θ. A irradiância máxima ocorre quando os dois polarizadores têm os eixos de transmissão alinhados ( = 0o)
Figura 17:Vetor Campo Elétrico E e equação da intensidade de luz que atravessa o segundo polarizador, adaptada de [19].
Figura18: Lei de Malus, publicada pela primeira vez por EtienneMalus em 1809, adaptada de [19].
2.2.1.8Nanomateriais
Nanomateriais são estruturas de dimensões nanométricas e cujo comportamento físico ainda não bem entendido, foge ao discernimento comum. Sua transformação e manipulação são motivo de intensa pesquisa com propriedades e aplicações controladasatravés da nanotecnologia, nanometrologia e nanoinstrumentaçãoe que envolvem incertezas e tolerâncias compatíveis ou até por vezes inferiores ao comprimento da luz. [21-25].
Figura 19: Novos materiais nanotecnológicos. Fonte: Elaborado pelo autor.
2.2.1.9 Fluidos Magnéticos com materiais Faraday
Ferrofluidos são líquidos magnéticos constituídos de partículas coloidais de pequenos grãos (da ordem de 10nm) de um material magnético em solução em um líquido carreador (água, óleo, solventes orgânicos). Em virtude de suas propriedades completamente originais em presença de um campo magnético, vêm despertando muito interesse, pelo fato de ser líquido e ao mesmo tempo magnético. As propriedades são: magnéticas, magneto-ópticas (evidenciado pela sua natureza birrefringente na presença de campos magnéticos; Efeito Faraday), e reológicas.As Figuras 20, 21 e 22, mostram a taxonomia do escopo teórico, uso, aplicações e características dos ferrofluidos. Um estudo inicial foi feito por Rosenweig em 1985 sobre a ferro-hidrodinâmica de alguns materiais (FHD) que diz respeito à mecânica de fluidos, sob ação de intensas forças de polarização magnética [24-31].
Novos materiais
Materiais inteligentes
Nanomateriais Nanotecnologia
Resposta proporcionada por um estímulo externo
Estrutura microscópica
projetada especificamente
Figura20: Taxonomia do Ferrofluido. Fonte: Elaborado pelo autor.
A Figura 21 mostra dois tipos de fluidos magnéticos que incluem sua conformação de domínios e origem magnética: os fluidos magneto-reológicos, cujas aplicações são fundamentalmente na engenharia mecânica e ferrofluidos superparamagnéticos monodomínio (com aplicações em magneto-óptica).
Figura21: Tipos fundamentais de ferrofluidos pelas suas estruturas físicas. Fonte: Elaborado pelo autor.
FLUIDOS MAGNÉTICOS
FERROHIDRODINÂMICA
CIÊNCIA DOS
MATERIAIS CIÊNCIA DE COLOIDES
Fluidos Magneto Reológicos FMR
Fluidos Magnéticos
Ferrofluidos FF
A Figura 22 mostra
valor do laço de histerese como sendo zero (ou seja, não há dissipação de energia no caminho de ida e de volta no processo de magnetização).
Figura 22: Gráfico da magnetização de um ferrofluido
AFigura 23, mostra o proveniente de um ímã.
Figura 23: Imagem de
A Figura 24, mostraa dimensionalidade do orientacional (momentum magnético)
mostra a curva de saturação típica para um ferrofluido. Verifica valor do laço de histerese como sendo zero (ou seja, não há dissipação de energia no caminho de ida e de volta no processo de magnetização).
Gráfico da magnetização de um ferrofluido, se observa saturação mas não remanência[66].
mostra oaspecto físico de um FF, sob ação de um campo magnét
Imagem de umferrofluido, submetido à ação de um campo magnetostático (ímã). mostraa dimensionalidade do grão de ferrofluido
(momentum magnético).
a curva de saturação típica para um ferrofluido. Verifica-se o valor do laço de histerese como sendo zero (ou seja, não há dissipação de energia no caminho
se observa saturação mas não
sob ação de um campo magnético
à ação de um campo magnetostático (ímã). ferrofluido e seu vetor
Ferrofluido
Figura 25. Proporção física de um único grão monodomínio, contido num volume fixo de ferrofluido [30].
A Figura 25 mostra a estrutura física em camadas de um grão monodomínio (bicamada). A natureza da primeira camada é anti-istérica (não permite a aglutinação entre grãos magnéticos pelo princípio de repulsão elétrica) e a segunda camada que evita a oxidação contendo ação micelar anfi-fôbica. A dimensão do grão magnético monodomínio tem assim seu volume real aumentado até quase três vezes por estas camadas de proteção, este volume será chamado de volume hidrodinâmico da partícula. [32,33 e 38].
Figura 26:Grão monodomínio de ferrofluido.
Em 1971 Goldberg et al. [35], observaram a polarização linear em ferrofluidos por meio de uma fonte de luz laser transmitida num filme feito deste material e desde então grandes avanços foram feitos. A ideia fundamental é a de formação de cadeias ao longo do sentido do campo magnético externo aplicado, cadeias estas formadas pelos grãos de fluido magnético. Experimentalmente, algumas aplicações são possíveis, tais como memórias, cristais líquidos ferronemáticos. O Ferrofluido na ausência de campo magnético se comporta como um líquido newtoniano e na presença de campo magnético o ferrofluido se estrutura e “solidifica”.[34-36].
A Figura 27 mostra um conjunto de nano partículas (esferas vermelhas) de FF com orientação aleatória, isto (sem campo magnético aplicado).
Volume do grão Bicamada
Figura 26: Efeito Magneto-Reológico de um ferrofluido [36].
Fig. 27: Imagem por TEM de nano partículas de Magnetita [33]. 2.3 TRANSDUTORES ÓPTICOS E SISTEMAS ÓPTICOS
Pesquisasem fotônica, alimentada pela experiência da microeletrônica, que culminou com a descoberta das fibras ópticas e sua utilização em praticamente todas as telecomunicações de massa e instrumentação avançada existente. Hoje a polarização da luz constitui-se no mais importante alicerce e um dos fundamentos da mecânica quântica: o princípio da superposição de estados [42-45].
A transdução óptica tem as seguintes características: São não perturbativos;
Oferecem a possibilidade de medição de forma remota;
Se for em instrumentação, as análises e respostas são em tempo real;
Oferecem boa estatística de coleta de dados (grande número de pontos experimentais e erro associado pequeno, quando comparados com instrumentação eletrônica).
Nano partículas de Ferrofluido Pólos de um Eletroímã
Fig. 40: Exemplo de um Sistema Óptico Figura 28: Sistema de Transdução Óptico/Elétrico [42].
2.4 GEOMETRIASUTILIZADAS NA MEDIÇÃO DE CORRENTE ELÉTRICA Existem geometrias e princípios híbridos de dispositivos propostos para a construção de transdutores ópticos de corrente[42-47].
2.4.1 GeometriaFaraday tipo sonda (refletivo)
A característica deste sensor é determinada pela orientação de dois polarizadores com uma variação de ângulo entre 0° e 90° e cujo valor de intensidade é calculado pela lei de Malus.
Figura29: Princípio de um sensor magnético tipo sonda, adaptado de Sohl, 93.
Figura 30: Sensor magneto-óptico tipo sonda. Fonte: Elaborado pelo autor.
2.4.2 TC Ópticomultireflectivo
Esta geometria representa um TC Óptico modificado, também por reflexão empregando o SF57, que é um vidro magneto óptico especial “garnet”. Permite a melhora da faixa dinâmica e linearidade. Ao contrário do efeito electro-óptico Pockel, que é um campo eléctrico induzido com atraso linear, o efeito de Faraday é um campo magnético induzido birrefringência circular. SF57 foi escolhido devido à sua pequena sensibilidade à temperatura, baixa birrefringência intrínseca, e relativamente grande constante de Verdet.Uma vez que tem uma permeabilidade relativamente perto de um, há adicionalmente, nenhuma perturbação do campo magnético [57-61].
Erro < 1% Erro < 0,2% Erro < 3%
Fibras ópticas multimodo
Espelho
Polarizadores Ferrofluido
Fig. 31: Geometria de um sensor magneto-óptico com o garnet SF57 [61]. 2.4.3 Transmitância com campo paralelo
A Figura 32mostra a geometria por transmitância diretacom dois polarizadores e entre eles o elemento rotador paralelo ao campo aplicado [41- 49,57-61].
Fig. 32: Efeito Faraday por Transmitância com Campo paralelo, adaptado de Sohl 93 [61]. A Figura 32mostra geometria equivalente à Fig. 33, para medição de corrente elétricapor meio de um modulador, consta de uma fonte LASER, duas lentes convergentes para focalização do feixe e um circuito interrogador a C.I. [48-55].
Figura33: Geometria considerando um circuito de interrogação baseado no C.I. OPT101. A Figura49 mostra a geometria de um TC-óptico com núcleo toroidal. Se efetua um corte no concentrador de campo onde se insertao modulador (a largura do corte é exatamente a largura do modulador). A seguir o sinal é conduzido pela FO para a sua transdução de óptico para elétrico por um circuito de interrogação, onde é feito seu condicionamento e amplificação.
2.5 FIBRAS ÓPTICAS
As fibras ópticas hoje tem se mostrado um canal muito confiável e versátil para levar informação. Para que tudo aconteça é necessário que o vidro ou plástico empregado seja extremamente puro, isto é, o número de impurezas deve ser o menor possível, controlado, pois sem isto há uma atenuação elevada no sinal. De fato, com a purificação dos materiais empregados, reduziram-se de tal forma as perdas numa fibra óptica, que se tornaram possíveis os sistemas de comunicação ópticos. O desenvolvimento e aplicação dos sistemas de fibra óptica cresceram conjunturalmente da tecnologia de semicondutores (micro eletrônica) já amadurecida na época, que fornecefontes de luz (LED´s e LASER´s), os fotodetectores necessáriose a tecnologia de guias-de-onda ópticas [62].
O resultado foi o estabelecimento de um circuito com vantagens sobre os sistemas de cobre, tais como:
Baixa perda na transmissão e grande largura de banda: as fibras ópticas têm perdas de transmissão menores e larguras de banda maiores que os fios de cobre, o que significa que os sistemas de cabo de fibras ópticas podem percorrer grandes distâncias, diminuindo o número de fios e o número de repetidores necessários para estes domínios; esta redução de equipamento e de componentes diminui o custo do sistema e a sua complexidade;
Tamanho e peso reduzidos: o baixo peso e as reduzidas dimensões (espessura de um cabelo) das fibras oferecem uma clara vantagem face aos pesados e “espaçosos” cabos de fios nas grandes cidades. É importante nos aviões, nos satélites e nos navios, onde cabos pequenos e leves são claramente vantajosos, em aplicações militares, em que são necessárias grandes quantidades de cabos;
Imunidade à interferência: um aspecto particularmente importante das fibras ópticas diz respeito à sua natureza dielétrica; esta característica permite guias de onda ópticas imunes às interferências eletromagnéticas (EMI), tais como os picos de fios transportadores de sinal e os relâmpagos; também assegura liberdade quanto aos efeitos dos impulsos eletromagnéticos (EMP), com particular interesse nas aplicações militares;
Isolamento elétrico: como as fibras ópticas são construídas em vidro ou plático, ambos isolantes elétricos, não é necessário preocupar-se com anéis de terra, crosstalkde fibra para fibra e os problemas das interfaces dos equipamentos são simplificadas; também as torna particularmente atrativas em meios de risco, pois as fibras não originam arcos nem faíscas;
Segurança do sinal: ao usar uma fibra óptica, o grau de segurança de dados é grande, pois o sinal óptico está bem confinado dentro da guia-de-onda o que torna as fibras atrativas em aplicações em que a segurança da informação seja importante, como em redes bancárias, de computadores ou de sistemas militares, por exemplo;
Abundância de matéria-prima: a principal matéria-prima é o vidro que é feito a partir da areia, que é abundante e barato; o principal fator de encarecimento da fibra é o processo de purificação necessário para obter vidro muito puro a partir da areia e não menos abundante os plásticos especiais.
A Figura 39 mostra a estrutura interna de uma fibra óptica:
Figura 35: Partes fundamentais de uma fibra óptica (FO). Fonte: Elaborado pelo autor.
2.6 SUPERPARAMAGNETISMO
Nome introduzido por Bean e Livingston, pela analogia com sistemas paramagnéticos, para descrever o comportamento de nanosistemas magnéticos granulares, cujo momento magnético efetivo é maior quando comparado com sistemas magnéticos não granulares ou em BULK (bloco).
A primeira suposição da teoria superparamagnética é a de considerar que os momentos magnéticos atômicos no interior de uma partícula se movimentam coerentemente (rotação coerente), ou seja, que o momento magnético total pode ser representado por um único vetor clássico de magnitude =atN , de onde at é o momento magnético atômico e Né
o número de átomos magnéticos que compõem esta partícula. No caso mais simples, a direção do momento magnético é determinada pelas anisotropias; uniaxial (de origem magnetocristalina), de forma (magnetostática), tamanho da partícula (anisotropia de superfície e de volume) e magnetostrição, devido a um campo magnético externo[37].
Figura36:Magnetização de um grupo de partículas de Fe de 5 nm de diâmetro (de Bean e Jacobs), superposição das curvas de magnetização de uma amostra a 77 K e 200 K [41].
Materiais magnéticos quando em BULK, possuem propriedades diferentes das que quando conformam sistemas nanomagnéticos, por citar: Histerese, Magnetização de saturação, Campo coercitivo, Magnetização remanente, Susceptibilidade magnética, Momento dipolar e Diâmetro magnético. A Figura 37, mostra a mudança na forma geométrica (anisotropia de forma), assumida pelo grão magnéticomonodomíniona presença de diferentes intensidades de campo magnético aplicado (Hx).
Figura 37: Modificação da forma geométrica de um grão monodomínio (APPLIED OPTICS, VOL. 37, 1 MAY.1998).
2.6.1 RELAXAÇÃO MAGNÉTICA
Depois da aplicação de um campo magnético H, as partículas de um ferrofluido retornam ao equilíbrio por dois mecanismos diferentes[37,38].
Relaxação Browniana, obtido através da difusão rotacional da partícula dentro do líquido portador, com um tempo de relaxação.
B = (4.1)
OndeV’ é o volume hidrodinâmico da partícula, a viscosidade dinâmica do líquido portador, k a constante de Boltzmann e T a temperatura absoluta, e
Relaxação Néel, i.e., rotação do vetor magnetização interno à partícula, com uma constante de tempo
N = 0 (4.2)
onde 0é usualmente aproximado para 10-9 s, e
2 (4.3)
Em geral, ambos mecanismos contribuem para a magnetização de um tempo de relaxação efetivo de:
ef N B N B (4.4)
quando aplicado em toda fração de partícula única [37]. Se a rotação Browniana é inibida (isto é, por congelamento ou secagem da amostra) efé igual N [37,38].
3V /' kT exp(E/kT) ) 1 ( h KaV E /( )
Figura38: Tempos de relaxação e Tamanho da Partícula [38].
Uma partícula muito pequena terá uma direção preferencial chamada eixo de fácil magnetização (também conhecido como eixo fácil), que é a direção onde preferencialmente estará o vetor momento magnético. A relaxação temporal destas partículas monodomínio pode ser descrita com uma lei do tipo Arhenius (que obedece ao comportamento da Relaxação Néel ) :
M(t) = M(t0) exp( -t /τB) (4.5)
ondeM (t0) é a magnetização inicial e
τ
ef é o tempo característico de decaimento.Assim, o processo de relaxação magnética é dado por f: f = foexp - (EB/kBT) (4.6)
Para simetría uniaxial de uma partícula, a anisotropia magnética pode ser escrita como:
E
= E
Bsen2
(4.7)Onde é o ângulo entre a magnetização M e o eixo de fácil magnetização (eixos X, Y e Z da Figura 1) e EB = EA = KaV, é a energia de barreira. A energia magnética tem dois mínimos simétricos, que correspondem a 0 e 180(eixo fácil), como se mostra na Figura 33(eixos a, b e c).
Tamanho da partícula Relaxação
Figura39: Mínimosda Energia de Ativação (EB = EA = Eθ). M. Knobel, Rev. Bras. Ens. Fis., 22, 3
(2000).
Ao aplicar-se um campo magnético H na direção do eixo z, a energia magnética fica: Eθ = Ec + Ez + Ef=
k
1 , onde E, representa a energia total dosistema, Ec a energia magnetocristalina (que consideramos sendo uniaxial com valor de anisotropia
k
1), Ez, a energia Zeeman devido ao campo H aplicado e Ef a energia de forma (= 0), supondo esférica a geometria do grão magnético) [38].Figura 40:Dependenciadas partículas esféricas de cobalto de 7.6 nm de diâmetro com a temperatura e o diâmetro crítico(De Cullity B.D. 43).
0 θ cos μH θ sen V 2
2.6.2 CONJUNTOS DE PARTÍCULAS- EQUAÇÃO DE LANGEVIN
Consideramos um conjunto de partículas com monodomínio, cada uma com um momento magnético e uma anisotropia desprezível. Embora o magnetismo seja um fenômeno quântico, podemos considerar o momento magnético como um vetor clássico, pois estaremos considerando que os momentos magnéticos de cada átomo dentro de cada partícula estão ferromagneticamente acoplados. Deste modo, todos estes momentos magnéticos estarão fortemente acoplados, ainda durante uma rotação do momento total (conhecida como rotação coerente, ou ao uníssono). Portanto, o tratamento estatístico deste sistema pode seguir a mesma formulação clássica do paramagnetismo, sendo que os momentos magnéticos são muito maiores que o dos íons [37,38].
Se então a magnetização M será:
(4.9)
Onden é o máximo valor possível do momento que o material poderia ter, e corresponde ao alinhamento perfeito de todos os momentos magnéticos com o campo. Essa magnetização corresponde à magnetização de saturação M0:
,ondeLé a função de Langevin. (4.10)
2.6.3 SUSCEPTIBILIDADE INICIAL
Se a partícula é superparamagnética, e a magnetização da partícula está dada pela função de Langevin. Para valores pequenos de a, ou seja, baixos campos magnéticos ou altas temperaturas, a função de Langevin pode ser expandida em série de potências [37,38]:
T kH a B M
n n 0 d cos
0 0 0 2n exp acos sin cos d
M K exp acos sin cos d
exp acos sin d
a a
n M coth 1
kHT kHT L kHT MM B B B coth 0 ʆ (4.8)e portanto para a 0, a função de Langevin se aproxima de uma reta com uma inclinação de a/3. Desta forma, a magnetização da partícula é a:
e a susceptibilidade inicial para a partícula superparamagnética sp = M / H está dada por: , sendo = MsVo momento magnético da partícula e o número de partículas por unidade de volume é dado por n = 1 / V.
Assim: , é a chamadaLei de Curie. (4.3)
Quando é aplicado um pequeno campo H, que forma um ângulo com a direção de fácil magnetização, temos a seguinte expressão para a energia livre:
sendo o ângulo entre Ms e a direção anisotrópica uniaxial. A susceptibilidade inicial da partícula, considerando a média das orientações possíveis entre o campo aplicado e a direção de fácil magnetização, está dada por:
SendoHano chamado campo de anisotropía da partícula, Han = 2K / Ms. A susceptibilidade inicial então fica:
T
K
H
n
T
H
M
B3
)
,
(
2
T
K
n
B3
2 sp
T
K
V
MsMo
B3
sp
)
cos(
H
M
sen
K
E
2
S
an S bl 2/3 HM K MS bl 3 2 (4.1) (4.2) (4.5) (4.6) (4.4)2.6.4SISTEMAS GRANULARES MAGNÉTICOS
Fenômenos como o superparamagnetismo em ferrofluidos, obedecem fortemente às dimensões da partícula (volume/superfície), sendo que estas apresentam diversas regiões de tamanho [38].
Figura41: Diâmetro crítico em partículas magnéticas.M. Knobel, Rev. Bras. Ens. Fis., 22, 3 (2000). 2.6.5 BIRREFRIGERÂNICA EM FERROFLUÍDOS E O EFEITO FARADAY
Se as partículas magnéticas do FF possuírem (por hipótese inicial) tamanho constante (por exemplo, 10nm de diâmetro) nas condições de temperatura ambiente, concentração fixa, campo magnético estático orientacional constante (7 kG) e campo magnético estático reorientacional constante (470 G). Isto resulta na promoção da rotação das partículas magnéticas no FF com o aparecimento de um mecanismo de viscosidade rotacional. Este campo externo produz um aumento efetivo desta viscosidade no FF (com um fluxo laminar quase estático). Agora, se H atua sobre a partícula, há um torque magnético que consequentemente muda o estado de rotação da mesma, como consequência aparece um segundo torque, o torque mecânico T=3πdη0(Ω-ω), desta forma se produz o mecanismo de
viscosidade rotacional, assim a densidade de volume do momento angular interno fica sendo S = I ω , onde I = πrρsn / 3, representa a soma de todos os momentos de inércia das esferas magnéticas por unidade de volume (n é o número de partículas e r o raio da partícula) [38].
Figura42: Dinâmica de uma partícula esférica.Brazilian Journal Physics....[38].
Se o campo H aplicado ao FF for paralelo à amostra sob teste há uma relação direta com o formalismo de Langevin, conectando-o diretamente com a birrefringência e o efeito Faraday.
I( t ) = IH [ 1 - exp ( - t /
τ
R ) ]Onde
τ
Ré o tempo de relaxação típico para cada técnica de caracterização.Assim aparece IH= I (t=0) ≈ Δn (H)
,
como fatorΔn(H) ≈ birrefringência(propriedade magneto-óptica utilizada no efeito Faraday). [36 - 38].
Figura43: Relaxação da Birrefringência Magneto-Óptica a baixo campo. Fonte: Elaborado pelo autor.
AFigura 44, mostra o grau de desordem entre as nanopartículas de FF no meio carregador, fisicamente e magneticamente desordenadas sem aplicação de campo magnético (H=0). Sem aplicação de campo magnético o FF é anisotrópico opticamente, há apenas um único índice de refração (raio ordinário), não há variação do índice de refração (Δn). Se há variação do campo magnético aplicado ao FF (H≠0), ocorre orientação ao uníssono das partículas magnéticas, e o aparecimento de um segundo índice de refração (raio extra ordinário) [38].
Figura44: Desordem e orientação de partículas sob ação de um campo magnético.
Figura45: Birrefringência de um ferrofluido em função da intensidade de campo magnético (H) [38].
CAPÍTULO 3
MATERIAIS,ARRANJO EXPERIMENTAL E
EQUIPAMENTOS
A seguir uma descrição dos materiais utilizados, amostras, instrumentação requerida e equipamentos que subsidiaram a execução do trabalho.
3.1 Ferrofluidos
Na Tabela 5, mostramos o Ferrofluido utilizado é o EMG707 (5nm e 9nm) da empresa FERROTEC, de composição química surfactada. Fizemos diluição ao 5% e 10%.A frequência do campo magnético produzido pela C.A. a ser medida é de 60 Hz,nosso FF tem tempos de relaxação em ns (capacidade de comutação),compatível com a frequência das linhas de alimentação em C.A.
Tabela5:Propriedades Físico-Químicas do FF EMG 700 [53-58].
3.2 Fibras ópticas
Foram utilizadas fibras ópticas de vidro de baixa birrefringência, utilizamos FO da empresa OFS, do tipo moltimodo(cód. ITU-T G.657.A2, 125 ± 0.7 µm full 200 µm). O transporte de luz ao modulador magnético é feito por meio de FO (guia de onda).
3.3 Fonte de luz utilizada: Diodo LASER
Utilizamos um LASERverdea diodo semicondutor sintonizado a 532nm, 3,0 W de Nd YAG (Niodimio-ItriumAluminioGarnet). A sua potência foi normalizadas (feixe gaussiano) e sua intensidade foi controlada por meio de filtros.As medições, uso de equipamentos, instalações, materiais e demais arranjos experimentais foram efetuados nos laboratórios do grupo FOTONICOM-IFGW-UNICAMP.
3.4 Receptoróptico
No presente trabalho foi utilizado um analisador de espectro óptico (OSA) AQ6315A-YOKOGAWA do grupo FOTONICOM-IFGW-UNICAMP.A opção de utilizar um OSA se deve a que as medições efetuadas são experimentais e há necessidade de uso de um instrumento que minimize no instante da detecção de um pulso ópticoos seguintes fatores de contaminação:
Potência óptica de polarização: radiação de fundo,
Corrente escura: gerada no interior do dispositivo mesmo sem a presença de luz,
Ruído balístico: gerado pela granularidade da corrente elétrica, Ruído térmico: presentes nas cargas resistivas do circuito receptor. 3.5Gerador de campo magnético
Foi projetado e construído um eletroímã com núcleo de ar, para ser o gerador de campo magnético (para uma corrente de 30A). Ele possui um volume de 12cm x 12cm x 10cm. Sendo aproximadamente 74 espiras por camada (10 camadas), esta corrente produz um campo magnético B equivalente a0,28T.
