LEONARDO ARMANDO FRIZZO
APLICAÇÃO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS NA
IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS NÃO-LINEARES: ESTUDO DE
CASO EM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
Ijuí 2019
APLICAÇÃO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS NA IDENTIFICAÇÃO
DE SISTEMAS NÃO-LINEARES: ESTUDO DE CASO EM MOTOR DE
INDUÇÃO TRIFÁSICO
Trabalho apresentado a graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, como requisito final para obtenção do título de Engenheiro Eletricista.
Orientador: Me. Eliseu Kotlinski
Ijuí 2019
APLICAÇÃO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS NA
IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS NÃO-LINEARES: ESTUDO DE
CASO EM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado para a obtenção do título de ENGENHEIRO ELETRICISTA e aprovado em sua forma final pelo professor orientador e pelo membro da banca examinadora.
Ijuí, 19 de dezembro de 2019
Prof. Me. Eliseu Kotlinski Mestre pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul - Orientador Prof. Me. Caroline Daiane Raduns Coordenadora do Curso de Engenharia Elétrica/UNIJUÍ
BANCA EXAMINADORA
Prof. Mauro Fonseca Rodrigues (UNIJUÍ) Mestre pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul
Dedico este trabalho a minha mãe Maria Lúcia Frizzo e ao meu pai Francisco Frizzo.
Agradeço primeiramente a Deus por conceder-me paciência, força e perseverança na busca de concretizar minhas metas e realizar esta pesquisa com o máximo de empenho e dedicação.
Aos meus pais, Francisco e Maria Lúcia, que sempre me incentivaram e me apoiaram de todas as formas, pela paciência que tiveram comigo durante este período. Por me ensinarem a nunca desistir dos meus sonhos e saber enfrentar as dificuldades da vida. Por toda ajuda que precisei nestes meses de produção deste trabalho.
Ao meu professor orientador Me. Eliseu Kotlinski pelo empenho e auxílio prestado ao longo do desenvolvimento desta pesquisa. Sem dúvida sua contribuição e conhecimento compartilhado foi de fundamental importância, além das dicas de como melhorar o desenvolvimento e organização do trabalho.
Agradecer as demais contribuições dos professores do curso de Engenharia Elétrica e do curso de Matemática da UNIJUÍ.
Agradecimento especial também aos colegas de pesquisa, colegas do curso e amigos por todo apoio prestado nesta etapa importante de dedicação à este estudo.
A minha gratidão estende-se a todos que de uma forma ou de outra contribuíram na realização deste trabalho de conclusão de curso. Muito Obrigado!
“Para realizar, planeje, pensando grande e fazendo pequeno, um pouco a cada dia e todos os dias um pouco, porque são pequenas gotas d'água que fazem todo o grande oceano...”
FRIZZO, L. A. Aplicação de Redes Neurais Artificiais na Identificação de Sistemas Não-lineares: Estudo de Caso em Motor de Indução Trifásico. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso. Curso de Engenharia Elétrica, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, Ijuí, 2019.
Devido ao constante processo de evolução das máquinas, o homem sempre almejou desenvolver uma máquina que possibilitasse realizar tarefas sem a necessidade de intervenção do controle humano, que a mesma tivesse a habilidade de aprender e interagir com ambientes que por ela fossem desconhecidos, autodenominando-se de inteligente. As Redes Neurais Artificiais (RNA) são caracterizadas como modelos computacionais baseados em processamento paralelamente distribuídos, com propriedades características como a capacidade de aprender, generalizar, classificar e organizar dados. A pesquisa a respeito de RNA vem sendo amplamente analisada na bibliografia ao longo dos anos, com obras que destacam inúmeras aplicações em distintas áreas do conhecimento com casos diversificados. Dentre estas áreas pode-se citar o campo da Engenharia Elétrica. O presente trabalho trata da aplicação de Redes Neurais Artificiais na identificação de sistemas não-lineares, realizando análise de caso do sistema não-linear dinâmico representado pelo Motor de Indução Trifásico (MIT). Quatro RNA denominadas respectivamente de ANN 1, ANN 2, ANN 3 e ANN 4 foram projetadas e implementadas no ambiente MATLAB®, mais especificamente na caixa de ferramentas inclusa no mesmo, denominada de Neural Network ToolboxTM, por intermédio de linhas de comando. O treinamento das Redes Neurais Artificiais deu-se por meio do algoritmo de retropropagação (Backpropagation) e para que estas atingissem uma melhor convergência neste processo, utilizou-se o algoritmo de Levenberg-Marquardt no sentido de otimizar a razão de aprendizagem durante o treinamento. Os resultados obtidos demonstraram que o treinamento realizado por meio das quatro RNA projetadas, com o propósito de identificar a dinâmica de funcionamento do Motor de Indução Trifásico, atingiram os objetivos pré-determinados alcançando o critério de parada (erro mínimo tolerado) pré-estabelecido de 1x10-10.
FRIZZO, L. A. Aplicação de Redes Neurais Artificiais na Identificação de Sistemas Não-lineares: Estudo de Caso em Motor de Indução Trifásico. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso. Curso de Engenharia Elétrica, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, Ijuí, 2019.
Due to the constant process of evolution of machines, man has always aimed to develop a machine that makes it possible to perform tasks without the need for human control intervention, which has the ability to learn and interact with environments that were unknown to it, calling itself intelligent. Artificial Neural Networks (ANN) are characterized as computational models based on distributed parallely processing, with characteristic properties such as the ability to learn, generalize, classify and organize data. Research on ANN has been widely analyzed in the literature over the years, with works that highlight numerous applications in different areas of knowledge with diversified cases. Among these areas can itself mention the field of Electrical Engineering. The present work deals with the application of Artificial Neural Networks in the identification of non-linear systems, performing a case study of the dynamic non-linear system represented by the Three-Phase Induction Motor (TIM). Four ANN respectively named ANN 1, ANN 2, ANN 3 and ANN 4 were designed and implemented in the MATLAB® environment, more specifically in the enclosed toolbox called the Neural Network ToolboxTM through command lines. The training of the Artificial Neural Networks was done through the Backpropagation algorithm and in order for the networks to achieve a better convergence in this process, of the Levenberg-Marquardt algorithm was used with the intention of optimizing the learning ratio during the training. The results showed that the training performed through the four RNAs designed, to identify the operating dynamics of the Three-Phase Induction Motor, achieved the predetermined objectives reaching the pre-established stopping criterion (minimum tolerated error) of 1x10-10.
Figura 1 – Exemplos de motores elétricos... 25
Figura 2 – Tipos de motores elétricos existentes atualmente ... 26
Figura 3 – Vista explodida de um Motor de Indução Trifásico... 27
Figura 4 – Estator ... 28
Figura 5 – Rotor bobinado ... 29
Figura 6 – Rotor gaiola de esquilo (rotor em curto-circuito) ... 29
Figura 7 – Motor de indução simétrico trifásico (a) convenções usadas para as grandezas do motor numa bobina (b) ... 43
Figura 8 – Estrutura neuronal ... 50
Figura 9 – Representação de um neurônio artificial ... 52
Figura 10 – Representação gráfica da função limiar unipolar ... 54
Figura 11 – Representação gráfica da função limiar bipolar ... 55
Figura 12 – Representação gráfica da função sigmóide ... 56
Figura 13 – Representação gráfica da função tangente hiperbólica ... 57
Figura 14 – Rede alimentada adiante com uma única camada de neurônios ... 58
Figura 15 – Rede alimentada adiante com múltiplas camadas de neurônios ... 59
Figura 16 – Rede Neural recorrente ... 60
Figura 17 – Treinamento supervisionado ... 61
Figura 18 – Treinamento não supervisionado ... 62
Figura 19 – Exemplo de Arquitetura de uma rede MLP ... 64
Figura 20 – Gráfico de fluxo de sinal destacando os detalhes da saída do neurônio j ... 66
Figura 21 – Gráfico de fluxo de sinal destacando os detalhes do neurônio de saída k conectado ao neurônio oculto j ... 71
Figura 22 – Gráfico representando os mínimos locais e o mínimo global ... 74
Figura 23 – Comparação entre a saída da rede MLP e a saída desejada do sistema feita por um supervisor ... 76
Figura 24 – Representação gráfica de um sistema sofrendo estímulos externos... 80
Figura 25 – Estrutura Geral para Identificação de Sistemas Dinâmicos usando RNA ... 82
Figura 26 – Janela de treinamento ... 88
Figura 27 – Plotagem dos erros de treinamento, validação e teste ... 89
Figura 28 – Regressão linear entre as saídas da rede e os alvos correspondentes ... 90
Figura 31 – Representação gráfica das correntes de eixo direto e em quadratura (isd e isq) da
máquina ... 94
Figura 32 – Representação gráfica do conjugado eletromagnético (Ce) da máquina ... 95
Figura 33 – Representação gráfica da velocidade rotórica (ωr) da máquina ... 96
Figura 34 – Representação gráfica do vetor de ruído (R) gerado ... 99
Figura 35 – Diagrama de bloco do treinamento da Rede Neural ANN 3 ... 101
Figura 36 – Diagrama de treinamento com aprendizado supervisionado das Redes Neurais 105 Figura 37 – Janela de treinamento da Rede Neural ANN 1 ... 112
Figura 38 – Representação gráfica do desempenho da Rede Neural ANN 1 ... 113
Figura 39 – Representação gráfica da regressão após treinamento da Rede Neural ANN 1 . 114 Figura 40 – Representação gráfica da saída da Rede Neural ANN 1 ... 115
Figura 41 – Representação gráfica do valor do erro entre a saída da Rede Neural ANN 1 (Y) e o alvo (T) ... 116
Figura 42 – Janela de treinamento da Rede Neural ANN 2 ... 117
Figura 43 – Representação gráfica do desempenho da Rede Neural ANN 2 ... 117
Figura 44 – Representação gráfica da regressão após treinamento da Rede Neural ANN 2 . 118 Figura 45 – Representação gráfica da saída da Rede Neural ANN 2 ... 119
Figura 46 – Representação gráfica do valor do erro entre a saída da Rede Neural ANN 2 (Y) e o alvo (T) ... 119
Figura 47 – Janela de treinamento da Rede Neural ANN 3 ... 120
Figura 48 – Representação gráfica do desempenho da Rede Neural ANN 3 ... 121
Figura 49 – Representação gráfica da regressão após treinamento da Rede Neural ANN 3 . 122 Figura 50 – Representação gráfica da saída da Rede Neural ANN 3 ... 122
Figura 51 – Representação gráfica do valor do erro entre a saída da Rede Neural ANN 3 (Y) e o alvo (T) ... 123
Figura 52 – Janela de treinamento da Rede Neural ANN 4 ... 124
Figura 53 – Representação gráfica do desempenho da Rede Neural ANN 4 ... 124
Figura 54 – Representação gráfica da regressão após treinamento da Rede Neural ANN 4 . 125 Figura 55 – Representação gráfica da saída da Rede Neural ANN 4 ... 126
Figura 56 – Representação gráfica do valor do erro entre a saída da Rede Neural ANN 4 (Y) e o alvo (T) ... 126
Tabela 1 – Relação de algumas ferramentas para modelagem de RNA ... 37
Tabela 2 – Aplicações utilizando Redes Neurais Artificias ... 40
Tabela 3 – Analogia entre um neurônio biológico e um neurônio artificial ... 53
Tabela 4 – Parâmetros do Motor de Indução Trifásico ... 92
Tabela 5 – Composição dos vetores de entrada e saída desejada de cada Rede Neural ... 100
Tabela 6 – Topologia das Redes Neurais testadas ... 104
Tabela 7 – Funções de transferência (ativação)... 109
Tabela 8 – Algoritmos de otimização da razão de aprendizagem ... 109
Tabela 9 – Uso da função newff ... 109
ADALINE Adaptative Linear Element
AEG Allgemeine Elektricitäts-Gesellschaft AG Algoritmos Genéticos
ALN Rede Lógica Adaptativa ANN Artificial Neural Network
APIs Application Programming Interfaces
ART Adaptive Resonance Theory
BAM Memória Associativa Bidirecional BFGS Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno
BM Máquina de Boltzmann
BP Algoritmo Padrão – Backpropagation/ Error Backpropagation CA Corrente Alternada
CasCor Cascade Correlation
CC Corrente Contínua
CM Máquina de Cauchy
CNN Convolutional Neural Network/ConvNet
CPN Counterprogation
DBP Dynamic Backpropagation
DFP Davidon-Fletcher-Powell
DH/CH Hopfield Simétrico e Assimétrico DNN Deep Neural Network
DR Driver-Reinforcement Learning
DRNN Diagonal Recurrent Neural Network
ECG Eletrocardiograma
FE Finite Element Method
FR Fletcher-Reeves
GA Genetic Algorithms
GC Gradiente Conjugado
GRAD Método do Gradiente GUIs Graphical User Interfaces
IA Inteligência Artificial LAM Memória Associativa Linear LM Levenberg-Marquardt
LVQ Learning Vector Quantization
MADALINE Multiple-Adaline MATLAB® Matrix Laboratory
MFA Mean Field Annealing
MIT Motor de Indução Trifásico
MLP Perceptron de Múltiplas Camadas/Multilayer Perceptron/Redes Multicamadas
MN Método de Newton
OSS One-step Secant
PE Processing Element
PLS Partial Least Square
PNN Rede Neural Probabilística
QUICK Quickprop
RAM Random Access Memory
RCC Cascade Correlation Recorrente
RNN Rede Neural Recorrente RNSP Redes Neurais Sem Peso
RTRL Aprendizado Recorrente em Tempo Real SCG Gradiente Conjugado Escalonado
SDRNN Second Order Diagonal Recurrent Neural Network
SOM Self-Organizing Map
1 INTRODUÇÃO ... 18 1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ... 18 1.2 OBJETIVO GERAL ... 22 1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 22 1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO ... 23 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 24 2.1 MOTORES ELÉTRICOS ... 24
2.1.1 Classificação Dos Motores Elétricos ... 25
2.1.1.1Motores de Corrente Alternada (CA) ... 26
2.2 MOTOR DE INDUÇÃO ... 28
2.2.1 Estator ... 28
2.2.2 Rotor ... 28
2.2.3 Princípio de Funcionamento do Motor de Indução ... 29
2.3 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ... 30
2.3.1 Estado da Arte ... 33
2.4 SOFTWARE USADO PARA SIMULAÇÃO DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ... 36
2.4.1 Software MATLAB® ... 38
2.4.2 Software Neural Network ToolboxTM ... 39
2.4.2.1Aplicações do Software Neural Network ToolboxTM ... 39
3 MODELO MATEMÁTICO DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO ... 41
3.1 INTRODUÇÃO ... 41
3.2 EQUAÇÕES GERAIS DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO ... 42
3.2.1 Expressões de Fluxo, Tensão, Conjugado e Velocidade ... 43
3.2.2 Representação dq do motor trifásico ... 46
4.3 NEURÔNIO ARTIFICIAL ... 51
4.4 FUNÇÕES DE ATIVAÇÃO ... 54
4.4.1 Função Limiar Unipolar ... 54
4.4.2 Função Limiar Bipolar ... 54
4.4.3 Função Sigmóide ... 55
4.4.4 Função Tangente Hiperbólica ... 56
4.5 ARQUITETURAS DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ... 57
4.5.1 Redes feedforward de Camada Única ... 57
4.5.2 Redes feedforward de Múltiplas Camadas ... 58
4.5.3 Redes Recorrentes (feedback) ... 60
4.6 TREINAMENTO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ... 60
4.6.1 Aprendizado Supervisionado ... 61
4.6.2 Aprendizado Não Supervisionado ... 62
4.7 REDES PERCEPTRON DE MÚLTIPLAS CAMADAS (MLP) ... 63
4.8 ALGORITMO BACKPROPAGATION ... 65
4.8.1 Processo de Aprendizagem ... 65
4.8.2 Etapa do Processo de Retropropagação ... 66
4.9 ALGORITMOS DE OTIMIZAÇÃO PARA REDES PERCEPTRON MULTICAMADAS ... 75
4.9.1 Otimização da Razão de Aprendizagem no Algoritmo Backpropagation ... 76
4.9.1.1Algoritmo de Otimização Levenberg-Marquardt Backpropagation (LM) ... 78
4.10 IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS DINÂMICOS NÃO-LINEARES ... 80
4.10.1 Sistemas Dinâmicos Não-lineares ... 80
4.10.2 Identificação Neural de Sistemas Dinâmicos Não-lineares ... 81
5.3 APLICAÇÃO NO AJUSTE DE FUNÇÃO ... 84
5.3.1 Definindo um Problema ... 84
5.3.2 Usando as Funções de Linha de Comando ... 85
6 PROJETO E RESULTADOS DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ... 92
6.1 INTRODUÇÃO ... 92
6.2 SIMULAÇÃO DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO ... 92
6.3 ETAPAS UTILIZADAS NO PROJETO DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS .... 96
6.3.1 Pré-processamento dos Dados para o Treinamento das Redes Neurais ... 96
6.3.2 Divisão do Conjunto de Dados ... 97
6.3.2.1Treinamento de RNA com Acréscimo de Ruído para Reduzir Overfitting ... 98
6.3.3 Formação dos Dados dos Vetores de Entrada e Saída das Redes Neurais ... 99
6.3.4 Topologia de Criação, Configuração e Treinamento das Redes Neurais ... 101
6.3.4.1Algoritmo de Treinamento das Redes Neurais ... 104
6.3.4.2Inicialização dos Pesos das Redes Neurais ... 106
6.3.5 Aprendizagem, Validação e Teste das Redes Neurais ... 106
6.4 IMPLEMENTAÇÃO DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS NO MATLAB® ... 107
6.4.1 Etapa 1 – Definição dos Padrões de Entrada e Saída Desejada para a Rede Neural... ... 108
6.4.2 Etapa 2 – Inicialização da Rede Neural ... 108
6.4.3 Etapa 3 – Definição dos Parâmetros de Treinamento da Rede Neural ... 110
6.4.4 Etapa 4 – Treinamento da Rede Neural ... 110
6.4.5 Etapa 5 – Simulação da Rede Neural ... 111
6.5 RESULTADOS REDE NEURAL ARTIFICIAL: ANN 1 ... 111
6.6 RESULTADOS REDE NEURAL ARTIFICIAL: ANN 2 ... 116
7.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 129 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 131
1 INTRODUÇÃO
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
A área de pesquisa em Inteligência Artificial (IA) é consideravelmente ampla e tem evoluído rapidamente com o passar do tempo. Os primeiros estudos voltados em IA datam da década de 1940, conjunto à Segunda Guerra Mundial. No princípio de tudo era utilizada para mecanizar processos e tarefas das quais somente detinham-se aos raros indivíduos considerados os mais capazes e perspicazes, pessoas que tinham facilidade na realização de cálculos balísticos, quebra de códigos complexos e eficientes em operações de física e matemática, de modo que isto era utilizado para o desenvolvimento de armas nucleares. A Inteligência Artificial tornou-se secreta nesta época e utilizada apenas por militares, mas passou a ser difundida e fez-se comum nas décadas seguintes no período pós-guerra, de acordo com os avanços tecnológicos que permitiram a propagação de computadores pelo mundo (FUSARO, 2018).
Conforme Silva, Spritzer e Oliveira (2004) a utilização de mecanismos, que auxiliam um tomador de decisões a entender o surgimento dos problemas aos quais ele está submetido, torna-se cada vez mais essencial, pelo fato de se exigir decisões e respostas a essas em tempos menores, deste modo, o uso de Sistemas de Inteligência Artificial vem a ser uma ótima opção de escolha, pois possuem a capacidade de contestarem de maneira muito mais rápida aos problemas encontrados. No passado e até mesmo nos dias atuais, encontram-se livros e filmes sobre ficção científica projetando situações que poderiam vir a ocorrer no futuro, estes, exibem máquinas, robôs e computadores substituindo o ser humano na realização de tarefas difíceis e com melhor performance. Desenvolver um sistema computacional que possa substituir os seres humanos nas tomadas de decisões é uma tarefa que apresenta um elevado grau de dificuldade. O conceito de IA veio contribuir para o desenvolvimento de sistemas computacionais, dando a eles características de inteligência, baseado no raciocínio dos seres humanos, portanto, ela vem dar suporte ao homem na resolução de problemas especificamente definidos.
É muito utilizada a expressão: ferramentas de inteligência computacional, dentro do campo da IA pela razão de que se deseja imitar diversos aspectos da inteligência humana em
computadores, empregando certas ferramentas, ou seja, diferentes estratégias e metodologias para isto. Além disso, é importante salientar que para uma certa aplicação em que se deseja tal imitação, é necessário o uso de mais de uma estratégia ou ferramenta, empregando distintas ferramentas para obter distintas funcionalidades. Levando em consideração a indispensabilidade de utilizar uma diversidade de estratégias, tem-se algumas das ferramentas de inteligência computacional empregadas com sucesso: Redes de Neurônios Artificiais (ou simplesmente Redes Neurais Artificiais), Técnicas de Inteligência Artificial Simbólica (IA), Lógica Difusa (Fuzzy Logic), Algoritmos Genéticos (AG), Técnicas de Filtragem Adaptativa, Técnicas de Visão Computacional e Reconhecimento de Padrões Visuais, entre outras (HERNANDEZ, 2005).
Dentre as várias ferramentas utilizadas na Inteligência Artificial é válido explanar algumas das previamente citadas. Entre elas tem-se a Lógica Difusa (Fuzzy Logic), que foi introduzida nos meios científicos em 1965 por Lofti Asker Zadeh por meio da publicação de um artigo denominado
Fuzzy Sets no Journal Information and Control. Segundo Gomide e Gudwin (1994) nesta lógica o
raciocínio correto corresponde a um caso limite do raciocínio aproximado, onde a modelagem e controle fuzzy de sistemas são processos para tratar de forma rigorosa as informações qualitativas. A Lógica Fuzzy (Lógica Nebulosa) representa a maneira como as pessoas pensam, tentando modelar a coerência de suas palavras, tomada de decisão ou senso comum. O termo fuzzy pode apresentar diversos significados, mas o conceito básico desta palavra passa sempre pelo vago, indistinto e incerto. De forma que, esta Lógica pode ser classificada como um conjunto de princípios matemáticos para representar um conhecimento ao qual este é fundamentado no grau de verdade dos termos, por exemplo, um determinado elemento pertencente a um conjunto com um certo grau de aceitabilidade comete a uma determinada sentença ser parcialmente verdadeira e parcialmente falsa. Logo, nota-se que a Lógica Difusa trabalha com incertezas e a inexatidão do conhecimento e raciocínio humano, assim sendo, devido à sua capacidade de lidar com raciocínio aproximado, termos vagos e ambíguos é o que a destaca no campo da Inteligência Artificial como o principal instrumento para uma representação mais apropriada do conhecimento e do raciocínio. Deste modo, ao fazer uso da Lógica Fuzzy é possível aos sistemas de computadores inteligentes pensar e tornar-se mais humano, levando em conta a presença peculiar de incertezas e processos realísticos. Esta técnica pode ser aplicada no contexto de IA em variados domínios, entre eles:
sistemas especialistas, sistemas multiagentes, reconhecimento de padrões, robótica, sistemas de controle inteligentes, entre outros (MARRO et al., 2010).
Outra metodologia utilizada na área de Inteligência Artificial é a denominada de Algoritmos Genéticos (AG), aplicados no sentido de resolver uma ampla série de problemas, mas em específico o de otimização. Segundo Pacheco (1999) Algoritmos Genéticos (GA – Genetic Algorithms) estabelecem uma ferramenta de busca e aperfeiçoamento, altamente semelhante, com base no princípio Darwiniano de seleção natural e reprodução genética. De acordo com a teoria de C. Darwin, a origem da seleção natural beneficia indivíduos mais aptos com maior longevidade e, por conseguinte, com maior probabilidade de reprodução. Indivíduos que têm maior quantidade de descendentes possuem mais possibilidade de perpetuarem seus códigos genéticos (identidade de cada ser) nas gerações futuras. Assim sendo, os AG inspiram-se em princípios simples da natureza.
De forma básica, o que um Algoritmo Genético faz é gerar uma população de prováveis respostas para o problema a ser tratado para depois submetê-la ao procedimento de evolução (LUCAS, 2002). Por ser uma técnica bastante difundida e, na maioria dos casos, apresentar resultados satisfatórios, os Algoritmos Genéticos (AG) são utilizados em uma vasta série de domínios de problemas. A área da eletrônica industrial dispõe de alguns exemplos práticos utilizando a metodologia de AG implementados com sucesso, tais como: estimação de parâmetros na identificação de sistemas, controle, robótica, reconhecimento de padrões, reconhecimento de voz, entre outras aplicações (MAN; TANG; KWONG, 1996).
A ferramenta a qual foi utilizada para realizar o presente trabalho denomina-se Redes Neurais Artificiais (RNA). As RNA segundo Oleskovicz (2001) é a ciência que abrange a identificação e a classificação da informação elencando-as em categorias; compreende um agrupamento de elementos de processamentos interligados e estruturados em camadas. A estrutura de um neurônio artificial é inspirada na compreensão de um neurônio biológico, sendo este na sua forma básica o elemento que processa, recebe e combina sinais de outros neurônios similares no sistema nervoso central (constituído pelo cérebro e medula espinhal) através de milhares de caminhos de entrada autodenominados de dendritos. O modelo de um neurônio artificial, basicamente, possui uma estrutura semelhante com a do amplificador operacional somador, o neurônio artificial (ou simplesmente neurônio) é também denominado por elemento de
processamento (do inglês, Processing Element (PE)), nó ou célula (BOSE, 2007).
As RNA são utilizadas como ferramenta de classificação e identificação para diversos casos de aplicações; estes casos comprovam a sua ótima performance e desenvoltura na solução de problemas. No âmbito da Engenharia Elétrica e da Eletrônica são encontradas inúmeras aplicações que empregam RNA. De acordo com Hernandez (2005) pode-se destacar como as áreas de aplicação de RNA a implementação de classificadores e reconhecedores de padrões, a execução de sistemas de armazenamento e recuperação de informações, a realização de sistemas de controle adaptativo e a solução de problemas de otimização. Algumas aplicações típicas encontradas na engenharia elétrica são: visão artificial e visão robótica, processamento / reconhecimento / classificação de sinais e imagens, interfaces homem-máquina naturais, modelagem e identificação de sistemas não-lineares multivariáveis, reconhecimento e síntese de voz, mineração de dados (data
mining), entre outras.
Em meio a estas aplicações é conveniente elucidar alguns exemplos dos quais o uso de RNA obtiveram êxito: pesquisa de aplicação baseada em Rede Neural Artificial (RNA) para prever perda sem carga no projeto de transformadores. Neste caso, a Rede Neural Artificial foi aplicada para classificar as perdas sem carga no transformador. Para a obtenção dos resultados foram realizados os passos básicos na aplicação do método, como o desenvolvimento dos conjuntos de treinamento e testes da rede, seleção das propriedades dos concorrentes e a escolha das estruturas apropriadas para a Rede Neural. A taxa de sucesso da classificação variou de 78% à 96%, por meio deste resultado a RNA demonstrou ser muito eficiente na classificação de perdas sem carga nos transformadores de distribuição de núcleo enrolado (YADAV et al., 2011). Em um levantamento de RNA para sistemas de energia eólica, é uma aplicação onde apresenta-se RNA de última geração utilizadas em sistemas de energia eólica. Gradativamente a complexidade desses sistemas aumenta, e os métodos e algoritmos para assegurar sua eficiência tornam-se cada vez mais robustos devido à imensidão de dados e à diversidade de variáveis encontradas. Neste caso foi demonstrado os principais modelos e suas particularidades baseados em RNA aplicadas em sistemas de energia eólica.
Com base nos resultados obtidos as RNA demonstraram serem proveitosas para esta e outras distintas aplicações e quando combinadas com outras ferramentas maximizam a sua
contribuição através de sistemas chamados híbridos (MARUGÁN et al., 2018). Em uma previsão de carga elétrica utilizando uma Rede Neural Artificial, os resultados mostraram que a RNA aplicada neste caso é adequada para efetuar a interpolação entre dados padrão de carga e temperatura dos conjuntos de treinamento para prover o padrão de carga futuro, de modo que, para que a RNA preveja a carga futura com o mínimo de erro, ela deve ser treinada utilizando dados recentes de carga e temperatura além da temperatura futura prevista. Comparando-a com outros métodos de regressão, a RNA permitiu relações mais flexíveis entre temperatura e padrão de carga (PARK et al., 1991).
1.2 OBJETIVO GERAL
Aplicar Redes Neurais Artificiais na identificação de sistemas não-lineares, com estudo de caso em Motor de Indução Trifásico, verificando o comportamento dinâmico do sistema através de software.
1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
De modo a alcançar o objetivo principal proposto, definiu-se os seguintes objetivos específicos:
analisar a teoria e a modelagem matemática do Motor de Indução Trifásico (MIT), focando no comportamento de seus sinais vitais, sendo eles: tensão, corrente, velocidade e torque;
estudar a bibliografia referente às Redes Neurais Artificiais (RNA);
dissertar sobre o algoritmo de retropropagação (Backpropagation) utilizado no treinamento das Redes Neurais Artificiais;
dissertar sobre o Algoritmo de Levenberg-Marquardt (LM) utilizado no ajuste dos pesos sinápticos e otimização da razão de aprendizagem das RNA;
investigar sobre o processo de identificação de sistemas dinâmicos não-lineares; apresentar teoria básica sobre o software MATLAB® e a caixa de ferramentas Neural
Network ToolboxTM;
realizar a implementação prática via simulação das RNA utilizando o software Neural
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO
O trabalho encontra-se estruturado em sete capítulos. O capítulo seguinte apresenta uma concisa revisão teórica acerca de motores elétricos focando na teoria de motores de indução. Após tem-se a revisão bibliográfica a respeito das Redes Neurais Artificiais (RNA), apresentando casos de aplicação, bem como o softwares utilizados na modelagem das mesmas.
No capítulo 3 é discorrido sobre a modelagem matemática do Motor de Indução Trifásico (MIT), apresentando as equações gerais do mesmo. Neste capítulo é mostrado as expressões de fluxo, tensão, conjugado e torque da máquina de indução, além do equacionamento a partir da representação dq do motor trifásico.
O capítulo 4 detalha as características acerca das RNA. Abrangendo as características biológicas de um neurônio, a representação de um neurônio artificial, funções de ativação, arquiteturas de redes, treinamento de redes, redes Perceptron de Múltiplas Camadas (MLP), algoritmos de treinamento e otimização do processo de aprendizagem e a investigação a respeito da identificação de sistemas dinâmicos não-lineares.
Apresenta-se no capítulo 5 a pesquisa em relação ao uso da caixa de ferramentas do
MATLAB® o Neural Network ToolboxTM para modelagem das Redes Neurais. Neste tópico é
discorrido também sobre as principais etapas aplicadas no projeto de Redes Neurais Artificiais, das quais implementou-se neste trabalho, demonstrando o uso destas por meio de um exemplo de ajuste de função, semelhante ao realizado no presente estudo.
O capítulo 6 descreve como ocorreu o processo de simulação do Motor de Indução Trifásico para obtenção de dados no intuito de projetar as Redes Neurais Artificiais. Ademais é apresentado as etapas utilizadas no projeto das redes e como se deu a implementação das mesmas no software
MATLAB®, mais especificamente na caixa de ferramentas Neural Network ToolboxTM. Nesta etapa apresenta-se os resultados obtidos após o treinamento de quatro Redes Neurais Artificiais, denominadas de ANN 1, ANN 2, ANN 3 e ANN 4.
O capítulo 7 traz a análise final deste estudo e aplicação de Redes Neurais Artificias num caso específico. Além disto, neste item é apresentado as contribuições da pesquisa, bem como as perspectivas futuras sobre o tema.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 MOTORES ELÉTRICOS
Segundo Côrtes (2010) o gerador de corrente contínua auto induzido é considerado como o primeiro motor elétrico da história, seu inventor foi o cientista berlinense Werner Siemens, em 1866. O invento consistia num dínamo de corrente elétrica de alta tensão e de pouco valor, além do mesmo funcionar como gerador de eletricidade também podia ser utilizado como motor. Quando o equipamento era acionado por meio de uma roda d’água fornecia energia elétrica e quando energizado com eletricidade, funcionava como motor. Na década de 1880, um italiano de nome Galileu Ferraris constrói um motor de corrente alternada de duas fases com um cilindro de cobre como rotor. Apesar de ter inventado o motor de campo girante, Ferraris comete um erro ao afirmar que máquinas construídas segundo este princípio poderiam fornecer potência mecânica máxima de 50% em relação a potência elétrica consumida. Tal defasagem tornaria inviável qualquer tipo de motor fundamentado nesse princípio (WEG, 2004).
No ano de 1890, a empresa Westinghouse, após passar por uma crise financeira e inviabilidade de recursos suspende as pesquisas que vinham sendo realizadas pelo iugoslavo Nikola Tesla desde 1882. Sua pesquisava estava voltada nesta época em transmissão de energia elétrica sem o uso de comutadores, porém após cinco anos, Tesla obteve como resultado apenas um pequeno protótipo de motor de indução de duas fazes. O russo Michael von Dolivo-Dobrowolsky, radicado na Alemanha e construtor chefe na AEG (Allgemeine Elektricitäts-Gesellschaft) berlinense, prossegue com a causa do motor alimentado por corrente alternada. Devido ao seu empenho, em março de 1889, registra a patente de um motor trifásico cuja potência contínua situava-se em torno de 80 W com rendimento de aproximadamente 80%. Além do mais, apresentava ótima partida, sendo mais silencioso, mais simples, de alta resistência, pouca manutenção, seguro em operação e praticamente livre de interferências de correntes parasitas (WEG, 2004).
Em síntese, Dobrowolsky cria a máquina ideal para uso na indústria, comércio e similares. Porém, apesar do número de modificações que os motores vêm passando ao longo do tempo, principalmente no peso, rendimento e inclusive na sua forma externa, os princípios físicos do motor
moderno ainda hoje são correspondentes aqueles do primeiro motor desenvolvido por Dobrowolsky em 1889 (WEG, 2004).
2.1.1 Classificação Dos Motores Elétricos
Devido a constante evolução da tecnologia de motores elétricos, diversos tipos de modelos de motores são fabricados com o intuito de suprir as inúmeras necessidades do mercado. A Figura 1 (a) e (b) mostra dois exemplos de motores elétricos de Corrente Alternada (CA) (VIECILI, 2006).
Figura 1 – Exemplos de motores elétricos
(a) (b)
Fonte: Weg (2005)
Os motores elétricos segundo Viecili (2006) podem ser divididos em três grandes grupos: Motores de corrente pulsante;
Motores de corrente contínua; Motores de corrente alternada.
Bem como, possuem quatro características básicas em termos de estrutura e operação: Estator (enrolamentos estacionários);
Rotor (enrolamentos girantes);
Comportamento de operação da máquina; Forma de sua estrutura construtiva.
Na Figura 2 pode-se observar um fluxograma apresentando os diversos tipos de motores elétricos existentes atualmente.
Obs.: Em destaque a linha do motor de indução trifásico de rotor bobinado/gaiola de esquilo, onde seu modelo matemático será utilizado neste trabalho.
Figura 2 – Tipos de motores elétricos existentes atualmente
Fonte: Adaptado de Viecili (2006)
2.1.1.1 Motores de Corrente Alternada (CA)
De acordo com Viecili (2006) os motores de corrente alternada tem larga aplicação na indústria, onde são utilizados na maioria dos processos, pelo motivo de possuírem uma construção menos complexa e por ter um baixo custo de manutenção comparado aos motores de Corrente Contínua (CC). Conforme apresentado no fluxograma, os motores de corrente alternada se dividem em motores monofásicos, lineares e trifásicos. Dando ênfase aos motores trifásicos que dividem-se em duas categorias: motores síncronos e motores de indução.
Nos motores de corrente alternada síncronos injeta-se no estator corrente alternada e o rotor é suprido por corrente contínua através de uma fonte externa. O campo magnético do rotor é travado pelo campo magnético girante do estator, fazendo com que a velocidade do campo do rotor seja a mesma que a do campo girante do estator. A velocidade do rotor dá-se em função da frequência de alimentação e do número de polos magnéticos no estator. Estes motores tem um custo mais elevado e são utilizados em aplicações limitadas, geralmente onde necessita-se baixa velocidade e alta potência (VIECILI, 2006).
Entretanto, nos motores de indução (motores assíncronos) a corrente no rotor não provém diretamente de uma fonte de alimentação, mas é induzida nele pelo movimento relativo dos condutores do rotor e do campo girante produzido pelas correntes no estator, diferente do que acontece nos motores síncronos (NETTO, 2006). Os condutores do rotor são todos conectados internamente. Compara-se o motor de indução a um transformador com enrolamento secundário em curto-circuito. Referente a velocidade, o motor de indução sempre ira girar a uma velocidade ligeiramente menor que a velocidade síncrona do sistema. A Figura 3 mostra uma vista detalhada de um Motor de Indução Trifásico (MIT) (VIECILI, 2006).
Figura 3 – Vista explodida de um Motor de Indução Trifásico
2.2 MOTOR DE INDUÇÃO
Dentre os motores de corrente alternada o motor de indução é considerado o mais comum e vem sendo alvo de diversos estudos, devido a sua robustez, menor custo, pouca manutenção, operar em condições severas de trabalho e sua aplicabilidade na indústria. Os motores de indução consistem basicamente de duas partes principais: estator e rotor (NETTO, 2006). Entretanto, usualmente existem dois tipos de Motores de Indução Trifásicos (MIT), os que possuem rotor bobinado e os que possuem rotor em gaiola de esquilo (rotor em curto-circuito) (VIECILI, 2006). 2.2.1 Estator
O estator é a parte fixa, estrutura constituída por chapas de aço laminadas com baixo teor de carbono ou por chapas de aço-silício, garantindo elevada permeabilidade magnética e baixas perdas (VIECILI, 2006). Conforme Netto (2006) alimenta-se com tensão trifásica os enrolamentos do estator, produzindo um campo magnético que gira com velocidade síncrona. Na Figura 4 pode-se obpode-servar os detalhes do estator em (a) e (b) e a localização do mesmo no motor de indução em (c).
Figura 4 – Estator
(a) (b) (c)
Fonte: Adaptado de Ticgalicia (2019) e C.v. (2019) 2.2.2 Rotor
O rotor é a parte móvel da máquina, constituída por chapas de aço com as mesmas características do estator, porém essas chapas são posicionadas em cavas. O rotor tem forma cilíndrica e está localizado no interior do estator. Conforme mencionado o rotor pode ser construído de duas formas: rotor bobinado visto na Figura 5 (a) e (b) e o rotor em gaiola de esquilo (rotor em
curto-circuito) visto na Figura 6 (a) e (b).
Figura 5 – Rotor bobinado
(a) (b)
Fonte: Adaptado de Júnior (2019) e Weg (2019)
Figura 6 – Rotor gaiola de esquilo (rotor em curto-circuito)
(a) (b)
Fonte: Adaptado de Ticgalicia (2019) e Weg (2019) 2.2.3 Princípio de Funcionamento do Motor de Indução
Acordante com Netto (2006) o princípio de funcionamento do motor de indução pode ser compreendido da seguinte maneira: a partir do instante que os enrolamentos situados nas ranhuras
do estator são submetidos a uma corrente alternada, um campo magnético é gerado no estator e, por consequência, surge uma força eletromotriz induzida (f.e.m) no rotor ocasionada pelo fluxo magnético variável, o qual perpassa o rotor. A f.e.m induzida origina uma corrente induzida no rotor que tende a se opor à causa que deu-lhe origem. Um conjugado (torque) motor que faz o rotor girar no mesmo sentido do campo é gerado quando as correntes reagem sobre o campo girante.
A velocidade do rotor nunca poderá atingir a velocidade do campo girante, ou seja, a velocidade síncrona. Caso fosse atingida essa velocidade, os condutores do rotor não seriam cortados pelas linhas de força do campo girante, as correntes induzidas não seriam geradas e o conjugado eletromagnético do motor seria nulo. Por este motivo, estes motores são denominados também como assíncronos. A velocidade do motor será praticamente igual a velocidade síncrona, quando este estiver funcionando sem carga. Entretanto, com carga o rotor irá atrasar-se em relação ao campo girante, correntes diferentes são induzidas para fornecer o conjugado requerido (NETTO, 2006).
2.3 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Os estudos voltados na tentativa de um computador digital imitar o comportamento do cérebro humano apresentaram seus primeiros resultados na década de 40, através do desenvolvimento de um modelo matemático de um neurônio encontrado em organismos vivos, este desenvolvido pelo neurofisiologista McCulloch e o matemático Walter Pitts. Ademais o modelo foi ampliado com uma nova regra de aprendizado por Rosenblatt (1960) & Widrow & Hoff (1960), baseada na minimização do erro quadrático, onde foi utilizado para formular o ADALINE (Adaptative Linear Element). Widrow juntamente com seus estudantes implementaram uma das primeiras Redes Neurais em camadas treináveis com múltiplos elementos adaptativos denominada
MADALINE (Multiple-Adaline) (HAYKIN, 2001).
De acordo com Fiori (2007) o método do gradiente estocástico foi utilizado por Amari (1967) para classificar padrões de forma adaptativa. Minsky & Papert (1969) em artigo denominado “Perceptron” questionaram a capacidade adaptativa do neurônio artificial. Além do mais, matematicamente apresentaram os limites existentes nos cálculos do Perceptron de camada única, e afirmaram subsequentemente, que estas limitações não seriam superadas pela versão de múltiplas camadas, diminuindo abruptamente as pesquisas neste setor. Neste período a então
conhecida máquina de Turing era vista como a mais poderosa máquina inteligente, baseada em princípios que nos dias de hoje denominam-se conexionistas. Apesar de serem considerados pesquisadores renomados e importantes para sua época, grande parte das pesquisas de Minsky & Papert foram abandonadas e ou seus estudos acabaram não sendo publicados.
Na década de 80 houve uma retomada de investimentos para projetos de pesquisa nesta área, utilizando computação mais avançada, concedendo implementar poderosos algoritmos de aprendizagem. As descobertas de neurofisiologistas e biofísicos tornaram a ser publicadas, o trabalho sobre Redes Neurais totalmente recorrentes foi publicado por Hopfield (1982) utilizando a ideia de uma função de energia demonstrando o armazenamento destas redes. O modelo de mapas auto-organizáveis publicado por Kohonen (1982) surpreendeu a comunidade científica, resultando no retorno intenso de pesquisas sobre este assunto, sua pesquisa foi tomada como base para avaliações de inovações nesta área (FIORI, 2007).
Em meados de 1983 a máquina de Bolzmann foi desenvolvida, sendo a primeira aplicação que obteve sucesso utilizando uma Rede Neural de Múltiplas Camadas (MLP). Rumelhart & McClelland (1983), Hinton & Williams (1986) contribuíram de maneira eficaz apresentando o algoritmo de retropropagação (Backpropagation) essencial para o treinamento de Redes Neurais Multicamadas. Para constar Werbos (1974) havia aplicado este algoritmo, porém utilizou em outro contexto. Como uma alternativa ao Perceptron de Múltiplas Camadas (MLP) Broomhead & Lowe (1988) apresentaram as funções de base radial, estas baseadas no método das funções de potencial o qual foi proposto originalmente por Bashkirov, Braverman & Muchnik (1964) (FIORI, 2007).
O aumento da eficiência dos algoritmos de treinamento deu-se também devido a outras técnicas computacionais empregadas, conforme Iyoda (2000) a Computação Evolutiva envolvendo Algoritmos Genéticos (AG) Holland (1962), Bremermann (1962) & Fraser (1957), Programação Evolutiva Fogel (1962) e Estratégias Evolutivas Rechenberg (1965) & Schwefel (1965), Regressão Paramétrica e Não-Paramétrica (VON ZUBEN; ATTUX, 2004).
Dois paradigmas foram gerados através do estudo e pesquisa em Inteligência Artificial (IA). O primeiro denomina-se simbolista e defende a resolução de problemas segundo etapas pré-definidas denominadas algoritmos. O segundo denomina-se conexionista, defendendo a impossibilidade de utilizar passos finitos lógicos para transcrever o potencial do cérebro humano
(FIORI, 2007). Nos modelos simbólicos conforme Rich e Knight (1993 apud FIORI, 2007, p. 25) os sentidos diferentes das palavras são interpretados de maneira independente, isto é, recebem identificadores atômicos que não possuem nenhuma relação superficial entre si, por exemplo, carro e porsche. Utiliza-se elos para descrição dos relacionamentos entre os conceitos e quando estes relacionamentos tornam-se difusos o sistema encontra obstáculos em fazer as devidas comparações.
Os computadores conforme Fiori (2007) são máquinas sofisticadas capazes de armazenar grandes quantidades de informações e realizar tarefas com alto grau de precisão e velocidade. Contudo o cérebro humano é programado para desempenhar atividades ao mesmo tempo simples, como andar, falar e raciocinar, mas simultaneamente mais complexas como aprender novas tarefas, interpretar, compreender e habituar-se a novas situações e ambientes. O cérebro humano desempenha muito bem a atividade de enfrentar situações problema procurando uma solução/resolução em sua memória através de situações evidenciadas.
Deste modo o conexionismo é uma aproximação, sendo utilizado como base na grande maioria das representações computacionais atuais, apesar de sua evolução ter sido mais lenta quando comparada ao simbolismo. Um grande número de elementos processadores denominados de neurônios formam o cérebro humano, estes atuando em paralelo. Assim sendo, sugere-se fazer uso de algoritmos em paralelo, de maneira que cada camada deve possuir a quantidade de neurônios de acordo com a necessidade do problema (RICH; KNIGHT 1993 apud FIORI, 2007, p. 26).
Segundo Widrow e Stearns (1985 apud HAYKIN, 2001, p. 28) as Redes Neurais Artificiais (RNA) assemelham-se ao cérebro humano em dois aspectos: o conhecimento que é adquirido pela rede, a partir de seu ambiente, passa através de um processo de aprendizagem e as forças de conexão entre os neurônios, denominadas de pesos sinápticos, armazenam o conhecimento adquirido. Denomina-se algoritmo de aprendizagem a metodologia empregada na realização do processo de aprendizagem, o qual tem a atribuição de modificar os pesos sinápticos da RNA de forma ordenada para então atingir o objetivo do projeto almejado. Modificar os pesos sinápticos é a metodologia tradicional para projetar Redes Neurais Artificiais. As RNA podem ser encontradas na literatura descritas como: neurocomputadores, redes conexionistas, processadores paralelamente distribuídos, etc.
2.3.1 Estado da Arte
Os estudos no campo de Redes Neurais Artificiais vem sendo analisados largamente na literatura, com obras que destacam aplicações utilizando RNA em inúmeras áreas do conhecimento e em casos diversificados. A seguir apresenta-se um breve resumo de alguns trabalhos que discorrem sobre o tema.
Cooper e Dimaio (2018), abordam a aplicação de Redes Neurais Artificiais para previsão de carga estática em uma nervura de asa grande (aeronáutica). Um modelo de elemento finito da nervura da asa foi projetado e calibrado utilizando dados obtidos experimentalmente, concomitantemente foi desenvolvido um modelo de Rede Neural Artificial utilizado para prever a carga estática aplicada na nervura da asa. Uma quantidade de redes de alimentação de duas camadas (feedforward) foram projetadas e treinadas, estas implementadas no software MATLAB® com uso do algoritmo de retropropagação (Backpropagation) para o processo de aprendizagem da rede. Neste caso, utilizou-se dados aleatórios para o treinamento do primeiro conjunto de Redes Neurais, valores medidos de tensão foram utilizados como entrada na Rede Neural (RN) treinada, para então acessar o algoritmo de treinamento e possibilitar uma maior precisão da predição de carga estática produzida pela RN treinada. Além disto, apresenta-se um processo combinando a modelagem de RNA e Finite Element Method (FE) (modelo de calibração) para proporcionar uma análise do problema de maneira híbrida e propiciar o monitoramento de carga. Os resultados que foram obtidos através da pesquisa comprovaram que o uso de uma RNA para identificação de cargas é viável. Realizando um treinamento eficaz da RN, esta demonstrará convergir mais rápido e com um alto grau de precisão para o resultado que pretende-se alcançar, no caso desta aplicação, cerca de 92% no processo de identificação de carga.
Oliveira et al. (2017), aponta um estudo sobre detecção de falhas e diagnóstico em sistemas dinâmicos usando Redes Neurais Sem Peso (Weightless Neural Networks). A pesquisa buscou examinar a detecção e diagnósticos de falhas baseando-se em Redes Neurais Sem Peso (RNSP) aplicado em sistemas dinâmicos univariados e multivariados. A RNSP utiliza neurônios fundamentados em RAM (Random Access Memory), ou seja, uma memória de acesso aleatório. Este tipo de rede utiliza algoritmos de aprendizagem rápidos e flexíveis, que propiciam resultados consistentes não tendo necessidade de geração residual ou reciclagem da rede, assim sendo, possui
um grande potencial na atribuição de reconhecimento e classificação de padrões. O sistema propôs executar inicialmente uma seleção de atributos e fazer o mapeamento de uma série temporal de dados, em seguida a Rede Neural Sem Peso (RNSP) realizou a detecção e diagnóstico onde as saídas da mesma passam por um filtro de agrupamento (clustering filter) no estágio final do sistema; se necessário seria feito um diagnóstico por grupo de falhas. Os autores realizaram dois estudos de caso para testes do sistema: uma aplicação real para monitoramento de temperatura de um compressor de gás em uma unidade de processamento de gás natural e o outro utilizando dados simulados para uma planta industrial. Os resultados obtidos apresentaram eficácia do sistema proposto para detecção e diagnósticos de falhas, com uma precisão de classificação variando entre 98,78% e 99,47% para as aplicações realizadas nos dois casos apresentados.
Uma Rede Neural Artificial, como mencionado e discorrido anteriormente, tem a possibilidade de ser utilizada conjuntamente com outros métodos, para que se tenha uma maior eficiência na resposta em que deseja-se obter. Um estudo realizado por Yuanyuan e Zhibin (2018) apresenta uma modelagem da análise quantitativa da espectroscopia de infravermelho baseada num conjunto estatístico (ensemble), fazendo uso de Redes Neurais Convolucionais (do inglês,
Convolutional Neural Network ou ConvNet (CNN)). A partir desta aplicação comprova-se o uso de
RNA não só no âmbito das engenharias, mas também em outras áreas da ciência e tecnologia, especificadamente no campo da saúde e da química. A modelagem quantitativa, no campo de análise por espectroscopia no infravermelho, geralmente é um processo essencial e decisivo para obter uma relação entre informação espectral coletada e os componentes vivos. Em análises feitas nas últimas décadas, vários métodos lineares ou não-lineares foram sugeridos, como a Regressão Múltipla (Multi-regression), Mínimos Quadrados Parciais (Partial Least Squares), Máquinas de Vetores de Suporte (Support Vector Machine), Redes Neurais Artificiais, entre outros. Esses métodos tradicionais, na maioria das vezes, necessitam de algumas etapas de processamento para o assunto em questão. Desta forma, exige-se dos usuários conhecimentos específicos antes de estabelecer um modelo quantitativo que promova um desempenho eficiente. Para solução dos problemas encontrados, os autores aplicaram um método de modelagem end-to-end baseado em Rede Neural Convolucional (ECNN) e aprendizado com conjunto estatístico. Os resultados experimentais em três conjuntos de dados espectrais infravermelhos mostraram que a performance do método ECNN superou os métodos tradicionais, como: PLS (Partial Least Square), Rede Neural
BP (Backpropagation) e o método CNN (Convolutional Neural Network) simples. Todavia, o
conjunto de dados de faixa espectral total utilizados foram armazenados tal qual foram adquiridos, ao invés de comprimentos de ondas selecionados. Assim sendo, o método proposto possibilitou amenizar o conhecimento em modelagem, do mesmo modo, que facilitou o uso desta metodologia para os demais usuários.
Um modelo de Rede Neural Dinâmica para identificação de sistemas não-lineares é encontrado no estudo feito por (WANG; CHEN; LIN, 2009). Nesta pesquisa, os autores apresentam uma nova Rede Neural Dinâmica baseada na Rede Neural de Hopfield para realizar a identificação de um sistema não-linear. A análise de convergência foi efetuada fazendo uso do critério de Lyapunov para garantir a convergência de erros no processo de identificação. Este critério foi aplicado para derivar as leis de treinamento adaptativo de fatores de ponderação da Rede Neural Profunda (do inglês, Deep Neural Network (DNN)), baseando-se em Hopfield. De acordo com os resultados obtidos através de simulações realizadas, pode-se constatar que o identificador DNN baseado na Rede Neural de Hopfield teve um bom desempenho na identificação do sistema perante análise gráfica.
Uma investigação acerca do procedimento de identificação de sistemas não-lineares utilizando uma Rede Neural Recorrente Diagonal de Segunda Ordem, é enfatizado em pesquisa por (SHEN; JU; LIU, 2010). Nesta aplicação, os autores fazem uso de uma Rede Neural Recorrente Diagonal de Segunda Ordem (do inglês, Second Order Diagonal Recurrent Neural Network
(SDRNN)) baseando-se no algoritmo dinâmico de retropropagação do erro (do inglês, Dynamic Backpropagation (DBP)), incluindo termo de momentum (determinação das mudanças passadas
dos pesos). O método de identificação apresentado sobrepuja as desvantagens como velocidade convergente lenta e captura do mínimo local. A Rede Neural Recorrente Diagonal de Segunda Ordem (SDRNN) é similar a Rede Neural Recorrente Diagonal (do inglês, Diagonal Recurrent
Neural Network (DRNN)) na sua estrutura, a (DRNN) faz uso de dois atrasos com derivação (tapped delays) em seus neurônios ocultos, a estrutura simples da (DRNN) manteve-se e a identificação do
sistema não-linear foi feita pela (SDRNN). A arquitetura de identificação aplicada na modelagem foi a serial-paralela. Através dos resultados obtidos na simulação pode-se verificar que o algoritmo aprimorado é eficaz, tendo como proveito: a rápida convergência, uma maior precisão na
identificação, melhor adaptabilidade e robustez na identificação do sistema. Além disto, apropriado para identificação em tempo real do sistema dinâmico.
Através da concisa revisão bibliográfica apresentada, é possível observar a pluralidade de abordagens sobre o uso de Redes Neurais Artificiais (RNA) em inúmeras aplicações. Além do mais, citou-se autores que fizeram uso de outros métodos mas que diretamente vinculados com as RNA proporcionaram um desempenho eficaz no projeto desenvolvido. Assim sendo, é possível constatar que a utilização de Redes Neurais Artificias traz um maior benefício para identificação de sistemas não-lineares.
2.4 SOFTWARE USADO PARA SIMULAÇÃO DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS Existem inúmeras ferramentas ou softwares para modelagem de Redes Neurais Artificiais, alguns destes com acesso livre para download e instalação, outros necessitam da compra de licença para o uso. Com base em pesquisa de algumas ferramentas disponíveis e levando em conta alguns critérios pré-estabelecidos, a Tabela 1 apresenta algumas destas ferramentas para modelagem de RNA juntamente com os critérios avaliados (SUPTITZ; FROZZA; MOLZ, 2015).
Tabela 1 – Relação de algumas ferramentas para modelagem de RNA Nome da ferramenta Gratuita Modelos e algoritmos disponíveis Permite modelagem gráfica Linguagens em que fornecem API1 Propósito Accord.NET Sim Deep Belief Network; Restricted Boltzmann Machine Não C# API para desenvolvimento de visão computacional ADReNA Sim MLP e Self-Organizing Map (SOM) Sim C#; Java Modelagem de RNA para fim didático AForge.NET Sim MLP; SOM; Elastic network Não C# API para desenvolvimento de visão computacional
EasyNN-plus Não MLP Sim - Modelagem de
RNA para predições
Encog Sim
ADALINE; MLP; SOM; Hopfield
Sim Java; .NET; C++
API para
desenvolvimento de sistemas de IA
FANN Sim MLP Não
Java; C#; PHP; C++; Python; Ruby; Delphi; (e mais 18) API para desenvolvimento de RNA rápidas em várias linguagens
IDRISI Não MLP; SOM Sim - Geoprocessamento
NEST Sim
Não
implementa modelo específico
Não Python Simular o cérebro humano
NeuronDotNet Sim MLP; SOM Não C#
API para desenvolvimento de RNA Neuroph Sim ADALINE; MLP; SOM; Hopfield; Não Java API para desenvolvimento de RNA
WEKA Sim MLP; SOM Não Java Mineração de dados
Fonte: Adaptado de Suptitz, Frozza e Molz (2015)
1 Application Programming Interfaces (APIs), ou bibliotecas de códigos-fonte para apoiar o desenvolvimento
2.4.1 Software MATLAB®
O MATLAB® (do inglês, Matrix Laboratory) é um software de computação numérica de análise e visualização de dados. Apesar do significado de seu nome ser laboratório de matrizes, atualmente suas aplicações são bem mais amplas. Foi desenvolvido com o propósito de realizar operações matemáticas através de matrizes, mas ao passar dos anos tornou-se um sistema computacional muito útil e flexível (BECKER et al., 2010).
Conforme MathWorks (2005) o MATLAB® é uma linguagem de alto desempenho para computação técnica. Ele tem a capacidade de integrar computação, visualização e programação, onde problemas e soluções são expressos em notação matemática familiar. Os usos típicos incluem:
Matemática e computação; Desenvolvimento de algoritmos; Aquisição de dados;
Modelagem, simulação e prototipagem; Análise, exploração e visualização de dados; Gráficos científicos e de engenharia;
Desenvolvimento de aplicativos, incluindo criação de interface gráfica com o usuário.
O MATLAB® apresenta um amplo conjunto de soluções específicas para aplicativos complementares, denominadas de caixas de ferramentas (toolboxes). As caixas de ferramentas são coleções abrangentes de funções do MATLAB® (arquivos M) e de grande importância para os usuários do mesmo, pois permitem o aprendizado e aplicação de tecnologia especializada. As
toolboxes estendem o ambiente do MATLAB® para resolver classes específicas de problemas. As áreas nas quais as caixas de ferramentas estão disponíveis incluem processamento de sinal, sistemas de controle, Redes Neurais, lógica fuzzy, wavelets, simulação e muitas outras (MATHWORKS, 2005).
2.4.2 Software Neural Network ToolboxTM
O software Neural Network ToolboxTM fornece funções e aplicativos para modelar sistemas
não-lineares complexos que não são facilmente representados com uma equação de forma fechada. O Neural Network ToolboxTM tem a capacidade de realizar o aprendizado supervisionado e o não
supervisionado. Redes feedforward, de base radial e redes dinâmicas são suportadas por esse software para o aprendizado supervisionado. Do mesmo modo, o programa suporta mapas auto organizáveis (do inglês, Self-Organizing Map (SOM)) e camadas competitivas para o aprendizado não supervisionado. Com esta caixa de ferramentas é possível projetar, treinar, visualizar e simular Redes Neurais. O software Neural Network ToolboxTM pode ser utilizado para aplicativos de ajuste
de dados, ajuste de função, reconhecimento de padrão, clustering, previsão de séries temporais e modelagem e controle dinâmico de sistemas (BEALE; HAGAN; DEMUTH, 2014).
2.4.2.1 Aplicações do Software Neural Network ToolboxTM
Elencar a gama total de aplicações para as quais as Redes Neurais proporcionaram soluções excelentes é impossível. Porém, a Tabela 2 apresenta algumas destas aplicações para as quais as RNA fornecem soluções de ponta, referindo-se ao ajuste de função, reconhecimento de padrões, agrupamento de dados e análise de séries temporais (BEALE; HAGAN; DEMUTH, 2010).
Tabela 2 – Aplicações utilizando Redes Neurais Artificias
Indústria Aplicações de Negócios
Aeroespacial
Piloto automático de aeronave de alto desempenho, simulação de trajetória de voo, sistemas de controle de aeronaves, aprimoramentos de piloto automático, simulação e detecção de falhas de componentes de aeronaves
Automotiva Sistema de orientação automática para automóveis e análise de atividades de garantia
Eletrônica
Previsão de sequência de código, layout de chip de circuito integrado, controle de processo, análise de falha de chip, visão de máquina, síntese de voz e modelagem não-linear
Entretenimento Animação, efeitos especiais e previsão de mercado
Fala Reconhecimento de voz, compactação de voz, classificação de vogal e síntese de texto em fala
Industrial
Previsão de processos industriais, como gases de saída de fornos, substituindo equipamentos complexos e onerosos usados para este fim no passado
Médica
Análise de células de câncer de mama, de Eletroencefalografia (EEG) e Eletrocardiograma (ECG), design de próteses, otimização nos tempos de transplante, aconselhamento em exames de emergência, redução de despesas e melhoria da qualidade hospitalar
Produção
Controle no processo de fabricação, design e análise de produtos, diagnóstico de processo e máquina, identificação de partículas em tempo real, sistemas de inspeção visual de qualidade, teste de cerveja, análise da qualidade de soldagem, previsão de qualidade de papel, análise da qualidade de chip de computador, análise de operações de moagem, design e análise de produtos químicos, análise de manutenção de máquinas, licitação, planejamento e gerenciamento de projetos e modelagem dinâmica de sistemas de processos químicos
Robótica Controle de trajetória, robô empilhadeira, controladores manipuladores e sistemas de visão
Telecomunicações
Compactação de imagens e dados, serviços de informações automatizadas, tradução em tempo real da linguagem falada e sistemas de processamento de pagamentos dos clientes
Transporte Sistemas de diagnóstico de freio de caminhão, programação de veículos e sistemas de roteamento
3 MODELO MATEMÁTICO DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
3.1 INTRODUÇÃO
Resolver analiticamente sistemas de equações que envolvem circuitos elétricos acoplados magneticamente é uma tarefa árdua, por mais que se tenha coeficientes constantes. Quando se tem coeficientes variantes no tempo este tipo de resolução torna-se inviável, como é o caso do motor de indução.
De acordo com Oliveira (2011), Fortescue (1918) publicou um artigo referindo-se ao método de componentes simétricas, encontrando imediata aplicabilidade na análise das operações desequilibradas de máquinas de indução. Park (1929) formulou um sistema de transformação linear, convertendo as variáveis girantes do rotor de uma máquina síncrona em pseudo-estacionárias, onde o referencial bifásico é transformado num sistema de dois vetores ortogonais girando em sincronismo com a frequência da rede de alimentação do motor. Stanley (1938) apresentou uma modificação de parâmetros que convertiam as variáveis girantes do rotor de uma máquina de indução, num sistema de coordenadas estacionárias.
Clarke (1943) denotou um método utilizado para transformar o sistema trifásico variante no tempo em um sistema de dois vetores ortogonais e estacionários, como uma máquina de Corrente Contínua (CC). Kron (1951) apresentou uma alteração de variáveis modificando os parâmetros do estator e do rotor de uma máquina de indução simétrica em coordenadas rotativas em sincronismo com o campo girante. Após, um estudo dos princípios básicos dos fenômenos relacionados à conversão eletromecânica de energia foram apontados por Barbi (1985), estes usados no modelamento da máquina de indução. Em seguida, uma pesquisa acerca de máquinas elétricas utilizando a teoria do sistema de coordenadas arbitrárias foi apresentada por Krause (1995). Ong (1997) retratou técnicas de modelagem e simulação de máquinas elétricas utilizando o software MatLab/Simulink (OLIVEIRA, 2011).
Deste modo, perante concisa revisão histórica, nota-se que para obter relações menos complexas entre novas variáveis que aquelas existentes entre as reais, torna-se necessário realizar algumas transformações. Neste capítulo é discorrido sobre as representações dinâmicas que tornam o estudo de sistemas com motores de indução mais fáceis.
