UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo
ANA CAROLINA CARDOSO COSTA
GESTÃO DA DEMANDA EM SISTEMAS ELÉTRICOS
PREDIAIS COM APOIO DE MODELOS DE PREVISÃO
DE GERAÇÃO SOLAR FOTOVOLTAICA
CAMPINAS 2019
ANA CAROLINA CARDOSO COSTA
GESTÃO DA DEMANDA EM SISTEMAS ELÉTRICOS
PREDIAIS COM APOIO DE MODELOS DE PREVISÃO
DE GERAÇÃO SOLAR FOTOVOLTAICA
Dissertação de Mestrado apresentada à Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Unicamp, para obtenção do título de Mestra em Engenharia Civil, na área de Recursos Hídricos, Energéticos e Ambientais.
Orientador: Prof. Dr. Alberto Luiz Francato
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELA ALUNA ANA CAROLINA CARDOSO COSTA E ORIENTADO PELO PROF. DR. ALBERTO LUIZ FRANCATO.
ASSINATURA DO ORIENTADOR
______________________________________
CAMPINAS 2019
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E
URBANISMO
GESTÃO DA DEMANDA EM SISTEMAS ELÉTRICOS
PREDIAIS COM APOIO DE MODELOS DE PREVISÃO DE
GERAÇÃO SOLAR FOTOVOLTAICA
Ana Carolina Cardoso Costa
Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:
Prof. Dr. Alberto Luiz Francato
Presidente e Orientador / FEC - Unicamp
Prof. Dr. Tiago Zenker Gireli
FEC - Unicamp
Prof. Dra. Ieda Geriberto Hidalgo
FT - Unicamp
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no SIGA/Sistema de Fluxo de Dissertação/Tese e na Secretaria do Programa da Unidade.
A Deus. Aos que deixaram uma porção de vida em minha vida. O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) Código de Financiamento 01.
“O conhecimento amplia a vida. Conhecer é viver uma realidade que a ignorância impede desfrutar.”
RESUMO
A produção de energia elétrica, diferentemente de outros sistemas em rede, apresenta limitações para ser armazenada de forma economicamente viável, o que implica a necessidade e busca por constante equilíbrio entre a oferta e a demanda.
A inserção de fontes intermitentes tem sido cada vez mais expressiva no cenário mundial. Os sistemas microgrids representaram cerca de 6% das novas ligações elétricas a nível mundial entre 2012 e 2016 (REN 21, 2018).
Apesar das vantagens econômicas e ambientais, tais fontes apresentam características de imprevisibilidade e não são despacháveis, o que torna as ações de gerenciamento de energia pelo lado da demanda soluções favoráveis ao alcance de equilíbrio entre oferta e demanda.
Dessa forma, este trabalho tem como objetivo desenvolver uma metodologia de análise que auxilie tanto a definição da demanda contratada para a instalação como o gerenciamento de energia pelo lado da demanda de uma unidade consumidora por meio da previsão da geração de energia de painéis fotovoltaicos in loco.
Para tanto, propõe-se um modelo de previsão de radiação fotovoltaica horária para o dia seguinte, viabilizando a previsão indireta da geração fotovoltaica.
As demais ferramentas desenvolvidas nesta dissertação consistem em um modelo de minimização de custo operacional referente à energia que recomenda a contratação ótima de demanda; e um modelo de minimização de custo operacional referente à energia que recomenda a readequação da operação de equipamentos de uma unidade consumidora por meio da busca do equilíbrio entre a previsão de geração fotovoltaica e a demanda de energia da instalação. A contratação ótima e a readequação são apontadas por um modelo numérico computacional de otimização implementado em GAMS e baseado em um modelo de previsão horária de radiação para o dia seguinte.
Como forma de demonstrar os resultados desta pesquisa, aplicou-se a metodologia a um estudo de caso arbitrado na cidade de Jundiaí. A versão atual do modelo de otimização de custos referentes à energia elétrica aponta como demanda ótima de contratação aquela associada à máxima demanda da curva de permanência traçada pelos cenários de geração.
Aperfeiçoamentos no modelo de previsão, no entanto, apontam como demanda ótima de contratação aquela associada ao valor de 5% da curva de permanência traçada pelos cenários de geração fotovoltaica.
Different from the others grid systems, electricity has storage limitations, which implies the need of a constant balance between supply and demand of electric energy. The share of intermittent sources is growing in the world scenario. Renewable-based stand-alone and off-grid single home or mini-grid systems represented about 6% of new electricity connections worldwide between 2012 and 2016 (REN 21, 2018).
In spite of the economic and environmental advantages, these sources present unpredictable characteristics and are not dispatchable, which makes the actions of energy management on the demand side solutions favorable to reach a balance between supply and demand.
Thus, this research aims to develop a methodology that assists the energy management by the demand side of a consumer unit by predicting the energy generation of photovoltaic panels in loco. The optimization tool recommends the readjustment for the operation of equipment by matching the forecast of generation and demand of energy in the installation in order to minimize the cost with energy. Such re-adaptation is indicated by a numerical computational model of optimization implemented in GAMS and based on a model of hourly radiation forecast for the following day. As a way to demonstrate this methodology’s results, it was applied to a case study in the city of Jundiaí. The current version of the model has pointed as optimal contracting demand the maximum permanence curve demand generated by scenarios of photovoltaic generation.
However, improvements in the prediction model highlight as optimal contracting demand the one associated to the value of 5% of the permanence curve drawn by scenarios of photovoltaic generation.
Keywords: stochastic models; photovoltaic power generation; optimization; Brazilian electricity sector
Figura 1 - Efeitos na curva de carga provocados por atividades de gerenciamento pelo lado da
demanda (adaptado Gellings, 1985). ... 18
Figura 2 - Classificação de resposta à demanda (adaptado DOE, 2006). ... 21
Figura 3 – Exemplificação de custos referentes à modalidade tarifária azul (Fonte: autor). ... 24
Figura 4 – Exemplificação de custos referentes à modalidade tarifária verde (Fonte: autor). ... 24
Figura 5 - Ilustração da transformação de ruído branco no processo Zt (BOX-JENKINS, 2008). 28 Figura 6 - Dados extraídos do website WunderGround (Fonte: website WunderGround) ... 34
Figura 7 - Dados extraídos do website Darksky (Fonte: website darksky.net) ... 35
Figura 8 - Desenho esquemático de modelo de previsão de radiação do dia seguinte (Fonte: autor). ... 37
Figura 9 - Curvas de corrente versus tensão ... 38
Figura 10 - Curvas de corrente versus tensão para múltiplas temperaturas a dada radiação... 38
Figura 11 – Ilustração acerca da construção de cenários de geração fotovoltaica (Fonte: autor). . 39
Figura 12 – Curva de demanda de uma instalação como resultado de subdemandas de equipamentos caracterizados pela duração da operação e magnitude da demanda (Fonte: autor). ... 40
Figura 13 - Possíveis alterações na demanda de equipamentos e custos associados (Fonte: autor). ... 41
Figura 14 - Ilustração acerca de ações de gerenciamento de demanda: (a) caso base, (b) caso de atraso e (c) caso de diminuição da demanda (Fonte: autor). ... 41
Figura 15 - Fluxograma de funcionamento do modelo ... 43
Figura 16 - Sequência metodológica para realização da otimização do consumo elétrico para o dia seguinte. ... 48
Figura 17 - Curva típica de demanda de energia elétrica de uma edificação industrial com consumo entre 5000-10000kWh e curva adequada para configuração de caso base desta pesquisa ... 49
Figura 18 - Ilustração gráfica da operação da instalação segundo caso base ... 51
Figura 19 - Curva corrente vs tensão a múltiplas radiações e temperatura 25ºC (Fonte: SunEdison) ... 54
Figura 20 - Curva corrente vs tensão a múltiplas temperaturas e radiação 1000W/m² (Fonte: SunEdison) ... 54
Figura 21 - Ilustração da alteração de ordem de grandeza dos dados a partir de 17/03/2017 ... 56
Figura 22 - Ilustração da correção da alteração de ordem de grandeza dos dados a partir de 17/03/2017 ... 58
solar para período entre outubro e fevereiro ... 63 Figura 24 - Valores de correlação horária entre previsão de parâmetros meteorológicos e radiação solar para período entre março e setembro ... 63 Figura 25 - Coeficiente de determinação obtido no período de calibração e validação dos modelos de março a setembro e outubro a fevereiro ... 67 Figura 26 - Tela do modelo GAMS com arquivo GMS carregado ... 69 Figura 27 - Tela de término do processamento do modelo GAMS ... 69 Figura 28 - Curva de permanência resultante da otimização da operação do caso base associado à geração fotovoltaica... 70 Figura 29 - Custo diário de operação resultante da minimização de custo referente à energia elétrica para demanda contratada igual a 15.00 kW ... 72 Figura 30 - Custo diário de operação resultante da minimização de custo referente à energia elétrica para demanda contratada igual a 11.72 kW ... 72 Figura 31 - Custo diário de operação resultante da minimização de custo referente à energia elétrica para demanda contratada igual a 12.28 kW ... 73 Figura 32 - Custo diário de operação resultante da minimização de custo referente à energia elétrica para demanda contratada igual a 14.33 kW ... 73
Tabela 1 - Caracterização de funcionamento de equipamentos ... 50
Tabela 2 - Configuração de funcionamento de equipamentos no caso base ... 51
Tabela 3 - Parâmetros físicos do painel fotovoltaico (Fonte: SunEdison) ... 52
Tabela 4 - Coeficientes e parâmetros de temperatura (Fonte: SunEdison) ... 52
Tabela 5 - Características de condições padronizadas de testes elétricos (STC) (Fonte: SunEdison) ... 53
Tabela 6 - Características de temperatura nominal de operação da célula (NOCT) (Fonte: SunEdison) ... 53
Tabela 7 - Interface desenvolvida em Excel para cálculo de energia gerada por módulo fotovoltaico ... 55
Tabela 8 - Fatores horários aplicados às radiações a partir de 17/03/2017 ... 57
Tabela 9 - Caracterização da série de dados entre os meses de março a setembro e outubro a fevereiro dos anos 2013 a 2017 ... 59
Tabela 10 - Caracterização da série de dados entre os meses de outubro a fevereiro dos anos 2013 a 2017 ... 61
Tabela 11 - Calibração do modelo de previsão fotovoltaica para meses de outubro a fevereiro ... 64
Tabela 12 - Avaliação dos modelos de previsão de radiação horária para meses de outubro a fevereiro por meio do coeficiente de determinação... 65
Tabela 13 - Calibração do modelo de previsão fotovoltaica para meses de março a setembro ... 65
Tabela 14 - Avaliação dos modelos de previsão de radiação horária para meses de março a setembro por meio do coeficiente de determinação ... 66
Tabela 15 - Ilustração gráfica das restrições operativas do modelo de gerenciamento da demanda ... 68
Tabela 16 - Síntese de custos médios previsto, potencial e real para o período de gerenciamento da demanda ... 75
1. INTRODUÇÃO ... 15
1.1. Objetivos ... 16
2. OFERTA E DEMANDA DE ENERGIA ELÉTRICA ... 17
2.1. Gerenciamento pelo Lado da Demanda ... 17
2.1.1. Resposta à Demanda ... 19
3. ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA ... 25
3.1. Previsão de Geração Fotovoltaica ... 25
4. MODELAGEM ... 27
4.1. Modelos Estatísticos para Previsão de Geração de Energia Fotovoltaica ... 27
4.1.1. Modelos Estocástico Estacionários... 28
4.1.2. Modelo Estocástico Linear ... 29
4.1.3. Trabalhos Anteriores ... 30
4.2. A Otimização Estocástica como Ferramenta Auxiliar à Contratação de Demanda e Gerenciamento de Carga ... 31
4.2.1. Trabalhos Anteriores ... 32
5. METODOLOGIA ... 34
5.1. Determinação de consumidor ... 34
5.2. Elaboração de base de dados horária de radiação solar incidente observada, de temperatura observada e de previsão de outros parâmetros meteorológicos ... 34
5.3. Tratamento de base de dados ... 36
5.4. Modelagem horária de previsão de radiação para o dia seguinte ... 36
5.5. Elaboração de cenários de geração fotovoltaica a partir de histórico de radiação e temperatura observados e histórico de previsões de radiação e temperatura... 38
5.6. Caracterização do consumo da instalação a partir da caracterização e potência das cargas. 39 5.7. Otimização estocástica com recurso para definição da contratação de demanda ... 41
5.7.2. Restrições ... 44
5.7.2.1. Balanço Energético ... 44
5.7.2.4. Última hora de funcionamento de equipamento ... 45
5.7.2.5. Horário a partir do qual o equipamento deve começar e parar de operar ... 46
5.7.2.6. Estabelecimento de relação de precedência para funcionamento de equipamentos ... 46
5.7.2.7. Cálculo demanda horária ... 46
5.7.2.8. Cálculo máxima ultrapassagem diária: ... 47
5.7.2.9. Definição de demanda contratada: ... 47
5.7.2.10. Fluxograma de procedimentos: ... 47
6. ESTUDO DE CASO ... 49
6.1. Localização ... 49
6.2. Instalação ... 49
6.3. Caracterização Painel Fotovoltaico ... 52
6.4. Tarifa de Energia e Demanda ... 55
7. RESULTADOS ... 56
7.1. Modelos de previsão de radiação ... 56
7.1.1. Variáveis de entrada ... 56
7.1.1.1. Correção da ordem de grandeza de radiação ... 56
7.1.1.2. Caracterização dos Parâmetros Meteorológicos ... 58
7.1.1.3. Correlação entre Parâmetros Meteorológicos e Radiação ... 62
7.1.2. Calibração e validação do modelo de previsão de radiação ... 64
7.1.3. Avaliação dos Modelos de Previsão de Radiação Fotovoltaica ... 66
7.2. Modelo de gerenciamento da demanda ... 68
7.2.1. Restrições Operativas ... 68
7.2.2. Definição da Demanda Contratada ... 68
7.2.3. Minimização dos custos referentes à energia elétrica ... 70
8. CONCLUSÕES ... 77
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 80
ANEXO A – código calibração modelo de previsão de radiação ... 86
1. INTRODUÇÃO
As fontes de geração intermitentes vêm ganhando representatividade cada vez maior, tanto no cenário internacional, quanto no cenário nacional de geração de energia elétrica. A ANEEL (2012) define fonte de energia intermitente como recurso energético renovável que, para fins de conversão em energia elétrica pelo sistema de geração, não pode ser armazenado em sua forma original. A energia fotovoltaica e a energia eólica podem ser apontadas como exemplos de tal energia.
De acordo com o Boletim Mensal de Monitoramento do Sistema Elétrico Brasileiro, divulgado pelo MME, o Brasil possuía, em junho de 2018, 1.602 MW de capacidade instalada referente à energia solar fotovoltaica, dos quais 1.307 MW corresponderam à geração centralizada e 294 MW à geração distribuída, locados em 31.135 unidades consumidoras. A capacidade instalada referente à geração fotovoltaica distribuída aumentou 221% se comparado ao mesmo período do ano anterior (MME, 2018).
Os estímulos à geração distribuída se justificam pelos potenciais benefícios que tal modalidade pode proporcionar ao sistema elétrico. Entre eles pode-se apontar o adiamento de investimentos em expansão dos sistemas de transmissão e distribuição, o baixo impacto ambiental, a redução no carregamento das redes, a minimização das perdas e a diversificação da matriz energética (ANEEL, 2018).
As fontes renováveis intermitentes, no entanto, apresentam características de imprevisibilidade e não despachabilidade, ou seja, não são controláveis, e seu impacto no sistema dependerá da capacidade do próprio sistema de absorver tais variações (CAVADOS, 2015). Assim, verifica-se a existência de prioridade na ordem de despacho destas fontes, sendo que tais unidades geradoras sempre estão em produção quando apresentam condições favoráveis para a geração.
A baixa previsibilidade das reduções ou aumentos da contribuição dessas fontes e sua forte variação horária exigem novos modelos de simulação do sistema, novos critérios de operação do parque gerador e, sobretudo, importantes custos de provisão de reserva, ou “backup” (ANACE, 2018).
Em um cenário de entrada em operação em larga escala de geração intermitente, faz-se importante que o sistema elétrico tenha meios adequados para compensar os efeitos da variabilidade e aleatoriedade da disponibilidade de energia (MOURA; ALMEIDA, 2010).
Essa preocupação é tradicionalmente abordada pela promoção de estudos de gerenciamento pelo lado da oferta de energia e pelo uso de tecnologias de armazenamento.
No entanto, opções de gerenciamento pelo lado da demanda têm ganhado cada vez mais visibilidade (MOURA; ALMEIDA, 2010).
Programas de gerenciamento pelo lado da demanda compreendem planejamento, implementação e monitoramento das atividades da concessionária de energia elétrica, projetadas para influenciar o uso de eletricidade pelo consumidor de forma a produzir mudanças desejadas no formato da carga da concessionária, ou seja, mudanças no padrão de tempo e magnitude da carga de uma concessionária (GELLINGS, 2009).
As modalidades tarifárias verde e azul, aplicadas às unidades consumidoras cativas do grupo A, podem ser consideradas programas de gerenciamento pelo lado da demanda uma vez que induzem demanda e consumo em determinados períodos.
Assim, compreende-se que são importantes estudos de métodos que viabilizem alternativas de gerenciamento pelo lado da demanda com a finalidade de readequar a demanda segundo previsão de geração fotovoltaica.
1.1. Objetivos
Este trabalho tem como objetivo geral o desenvolvimento de uma metodologia de análise da gestão de energia pelo lado da demanda em instalações elétricas prediais em conjunto com a previsão de um sistema de geração de energia solar fotovoltaico.
O trabalho conta, ainda, com os seguintes objetivos específicos:
Elaboração de modelos horários de previsão de radiação para o dia seguinte; Elaboração de modelo de otimização para contratação de demanda de energia em instalação predial com painéis fotovoltaicos instalados;
Elaboração de modelo de otimização para minimizar custos referentes à energia elétrica a partir do gerenciamento de demanda do dia seguinte, dada previsão de geração fotovoltaica.
2. OFERTA E DEMANDA DE ENERGIA ELÉTRICA
Um sistema de geração de energia elétrica apresenta limitações e custos elevados para armazenamento de energia de forma viável, o que implica a busca constante pelo equilíbrio entre a oferta e a demanda de energia elétrica. O equilíbrio elétrico dos sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica precisa se manter estável em termos de tensão e isso somente pode ser alcançado por meio do equilíbrio entre oferta e demanda por energia elétrica.
Há duas maneiras distintas, enunciadas por Saini (2004), para alcançar tal equilíbrio: gerenciamento pelo lado da oferta (do inglês, supply side management), quando se realizam ajustes no volume de energia fornecido; ou gerenciamento pelo lado da demanda (do inglês, demand side management), quando alterações na demanda asseguram o atendimento a tal balanço.
Ações de gerenciamento pelo lado da oferta permitem que a capacidade de geração instalada forneça eletricidade a um custo menor (KARUNANITHI et al., 2017) e são amplamente exploradas pelo Sistema Elétrico Brasileiro. Todo o planejamento da operação de longo, médio e curto prazo busca tal situação. Contudo, as imprevisibilidades têm afetado cada vez mais essas.
Embora ainda em escala incipiente, mas não menos importante que as tradicionais ações pelo lado da oferta, ações de gerenciamento pelo lado da demanda têm sido implementadas no Sistema Elétrico Brasileiro e serão objetos de estudo neste trabalho.
2.1. Gerenciamento pelo Lado da Demanda
O termo gerenciamento pelo lado da demanda foi introduzido em 1980 pelo Electric Power Research Institute (EPRI) pouco depois do primeiro choque do petróleo, caracterizado por grande aumento no custo de combustíveis fósseis (BALIJEPALLI, 2011). O gerenciamento pelo lado da demanda é conceituado por Gellings (1985) como planejamento, análise e implementação de atividades a fim de influenciar o uso de eletricidade pelo consumidor final de forma a induzir mudanças desejadas na curva de carga do sistema elétrico.
Gellings (1985) divide em seis categorias as mudanças na forma de carga provocadas pelas atividades gerenciamento pelo lado da demanda. Tais efeitos são ilustrados na Figura 1 e discutidos em seguida.
Figura 1 - Efeitos na curva de carga provocados por atividades de gerenciamento pelo lado da demanda (adaptado Gellings, 1985).
- redução de pico (do inglês, peak clipping): implica a redução da carga de ponta a partir, na maioria das vezes, do controle direto da carga (do inglês, direct load control). O controle direto é realizado mediante consulta, planejamento e instalação de infraestrutura no imóvel do consumidor de forma a atribuir à concessionária a gestão direta das cargas na instalação (SAINI, 2004).
- preenchimento de vales (do inglês, valley filling): refere-se à adição de carga fora do período de pico, quando o custo marginal supera o custo médio da eletricidade. Tal prática é justificada pela elasticidade do custo marginal, que começa a decrescer à medida que aumenta a quantidade produzida, haja vista a diluição do custo fixo. Dessa forma, o preenchimento de vale passa a implicar diminuição do custo marginal de energia.
- deslocamento de carga (do inglês, load shifting): relaciona-se à movimentação da carga de períodos no pico de demanda para períodos fora de pico. É semelhante à redução de pico, no entanto, não implica redução do consumo.
- conservação estratégica (do inglês, strategic conservation): é resultante de programas promovidos pela concessionária que refletem redução nos volumes de venda de energia e alterações no padrão de uso do consumidor.
- crescimento estratégico de carga (do inglês, strategic load growth): refere-se à promoção de um aumento do volume de venda de energia pela concessionária mediante incentivos. Visa-se atrair cargas atendidas por outras fontes de energia.
- curva de carga flexível (do inglês, flexible load shape): está relacionado à confiabilidade do sistema elétrico. O consumidor tolera reduções na confiabilidade e qualidade do suprimento mediante benefícios previamente acordados.
Se elaboradas adequadamente, medidas de gerenciamento pelo lado da demanda podem trazer benefícios em curto e longo prazo tanto à concessionária quanto ao consumidor. Delgado (1985) aponta que, sob a perspectiva da concessionária, os benefícios são decorrentes da suavização no formato da carga, da postergação em investimentos em novas usinas e linhas de transmissão e distribuição, da redução de custos operacionais, da economia de combustível, da melhoria na eficiência do sistema, da redução de perdas e da maior flexibilidade do sistema elétrico. Já do ponto de vista do consumidor, tem-se como vantagens a diminuição de custos, proporcionando maior controle sobre eles e a disponibilidade de serviços adicionais como sistemas de segurança e informativos. A sociedade como um todo se beneficia da utilização mais eficiente dos recursos e do desenvolvimento tecnológico.
2.1.1. Resposta à Demanda
De forma ampla e geral, o conceito de resposta à demanda faz referência à participação de consumidores no mercado de modo que estes possam acompanhar e responder às mudanças de preços ao longo do tempo. No caso do mercado elétrico, poucos consumidores estão atualmente expostos aos preços que refletem os custos de produção. (DOE, 2006).
Estados Unidos da América (2007) define resposta à demanda como uma tarifa ou um programa estabelecido para estimular mudanças na utilização de energia elétrica pelo consumidor final em resposta às alterações no preço da eletricidade ao longo do tempo ou aos incentivos financeiros implementados para induzir reduções no uso da eletricidade em momentos de preços elevados ou de confiabilidade do sistema comprometida.
Segundo IEA (2003), resposta à demanda inclui todas as medidas que modificam intencionalmente o padrão de consumo de consumidores finais com relação ao horário de consumo, nível de demanda ou consumo total de eletricidade.
Há três formas segundo as quais a resposta à demanda pode ser obtida (DOE, 2006). Cada uma dessas formas implica diferentes custos e ações a serem tomadas por consumidores.
A primeira delas refere-se à redução do consumo elétrico em períodos críticos, quando tarifas estão elevadas, sem alterar o padrão de consumo nos demais períodos. A segunda forma é o deslocamento de operações de demanda de pico para períodos fora de pico.
A terceira forma diz respeito à utilização de geração distribuída, ocasionando pouca ou nenhuma alteração em seu padrão de uso de eletricidade. No entanto, da perspectiva da concessionária, os padrões de uso de eletricidade mudarão significativamente, e a demanda parecerá menor.
Em geral, classifica-se programas de resposta à demanda em dois grupos. DOE (2006) analisa programas de resposta à demanda sob a perspectiva de programas baseados em tarifas e programas baseados em incentivos.
Programas de resposta à demanda baseados em tarifa (do inglês, price based
programs) estimulam mudanças no uso de eletricidade por meio de alterações nos valores de
tarifa. Diferenças significativas nas tarifas motivam consumidores a mudar o formato de sua carga para usufruir de tarifas mais baixas (DOE, 2006). Os consumidores participantes assinam contrato sendo as modificações de uso de carga por parte do consumidor final inteiramente voluntárias (ZHANG; LI, 2012).
Os programas de resposta à demanda baseados em incentivos (do inglês,
incentive based programs) são acordos contratuais que visam a obtenção de reduções de
demanda por parte dos consumidores em momentos críticos. Consumidores inscritos voluntariamente recebem incentivos em forma de crédito ou pagamento para redução de carga pré contratada ou medida. O não atendimento pode ocasionar multa. (DOE, 2006).
Ambos programas são complementares e devem coexistir para permitir escolhas ao consumidor e maiores ganho de eficiência no sistema de energia. SEDC (2016) salienta a importância de notar que os programas atendem diferentes preferências do consumidor, dando-se a possibilidade de explorar todo o espectro de benefícios do usuário e da flexibilidade do lado da demanda (SEDC, 2016).
DOE (2006) aponta benefícios da resposta à demanda em quatro aspectos principais. Benefícios financeiros dos participantes, através de economia em contas e recebimento de incentivos mediante ajuste da demanda; benefícios financeiros ao mercado, uma vez que a resposta à demanda mitiga a necessidade de maiores despachos cujo custo cresce exponencialmente a medida que aproxima à capacidade máxima de geração; benefícios de confiabilidade, decorrentes da diminuição da probabilidade de interrupções forçadas, que impõem custos financeiros e inconvenientes ao consumidores; benefícios do desempenho de mercado, motivados pela mitigação do descolamento entre custo de produção e preço de energia (DOE, 2006).
Da perspectiva do sistema elétrico como um todo, programas de resposta à demanda enfocam reduções de uso em horários críticos e, como resultado, preveem aumento de uso durante as horas que as tarifas são mais baratas (DOE, 2006).
Os programas de resposta à demanda podem ser classificados de acordo com a Figura 2 e são explicados a seguir.
Figura 2 - Classificação de resposta à demanda(adaptado DOE, 2006).
- tarifa por hora de uso (do inglês, time of use): são fixadas diferentes tarifas para os períodos do dia. As tarifas refletem o custo médio de geração e transmissão da potência nos referidos períodos do dia (DOE, 2006) estabelecida por alguns meses ou anos (ZANG; LI, 2012). Esta tarifação busca reduzir a diferença entre os picos e os vales do perfil de demanda (O’CONNELL et al., 2014).
- tarifa em tempo real (do inglês, real time pricing): tarifas variam de acordo com o mercado atacadista de eletricidade. Consumidores são notificados acerca das tarifas com dias ou horas de antecedência (DOE, 2006). É empregado, majoritariamente, a grandes consumidores comerciais e indusriais com o objetivo de diminuir a carga de pico (O’CONNELL et al., 2014).
- tarifa de ponta crítica (do inglês, critical peak pricing): reúne características das duas tarifas anteriores. A estrutura básica da tarifa é tal qual a tarifação por hora de uso. No entanto, quando há condições críticas nos períodos de pico, é feita uma adição à tarifa mediante previa notificação ao consumidor. (DOE, 2006)
- controle direto de carga (do inglês, direct load control): acordo contratual que permite ao operador desligar remotamente cargas do cliente mediante aviso prévio (em geral ar condicionado, aquecedor de água, bomba de piscina). Tais programas
Programa de Resposta à Demanda
Baseado em Incentivo
controle direto de carga serviço interrompível /
interceptável bônus de oferta / programa de
recompra
resposta à demanda de emergência
mercado de capacidade
mercado de serviços ancilares
Baseado em Tarifa
Tarifa por hora de uso
Tarifa de ponta crítica
são oferecidos, principalmente, a consumidores residenciais e comerciais. (DOE, 2006)
- serviço interrompível/intereptável (do inglês, interruptible/curtailable service): acordo contratual que prevê oferecimento de desconto ou crédito ao consumidor mediante a de redução de carga durante contingência do sistema. Uma penalidade é prevista caso o consumidor não reduza a carga. Em geral, o programa é oferecido a grandes consumidores industriais e comerciais. (DOE, 2006)
- oferta de redução de demanda (do inglês, demand bidding): acordo contratual que estimula grandes consumidores a concorrer em mercado atacadista oferecendo reduções de carga a preços que lhe predisponham. (DOE, 2006)
- resposta à demanda de emergência (do inglês, emergency demand response): acordo contratual que prevê incentivos ao consumidor para redução de carga durante eventos desencadeados pela confiabilidade. (DOE, 2006)
- mercado de capacidade (do inglês, capacity market): são contratos firmados, em geral, com consumidores que podem comprometer-se a fornecer reduções de carga previamente estabelecidas quando surgem contingências no sistema. Dessa forma, adiciona-se capacidade ao sistema em substituição a geração e despacho tradicionais. Os participantes são remunerados pela capacidade disponibilizada e estão sujeitos a multa em caso de não atendimento. (FERC, 2007). (DOE, 2006)
- mercado de serviços ancilares (do inglês, ancillaty services market programs): consumidores ofertam cargas ao operator do sistema como energia de reserva. Em caso de aceite da oferta, o consumidor é remunerado para que se disponha a atender de imediato. Em caso de interrompimento de carga, o consumidor é remunerado em concordância com o mercado spot. (DOE, 2006)
Para a integração da resposta à demanda no sistema de energia, são necessárias promoções para complementar o desenvolvimento técnico e político. Essas promoções devem provir, majoritariamente, de entidades que gerenciam e operam o sistema de energia. Deve-se fornecer meios, condições e estratégias atraentes que conduzam a implementação bem sucedida da resposta à demanda (Dream Go, 2017).
Os consumidores, naturalmente, desempenham um papel crítico no sucesso da resposta à demanda, uma vez que eles são responsáveis por fornecê-la. Os consumidores devem estar cientes das condições operacionais bem como dos próprios interesses para que estes não sejam sobrepostos (Dream Go, 2017).
2.1.1.1. Experiência Nacional de Programas de Resposta à Demanda
O gerenciamento da carga do sistema por meio do mecanismo de resposta à demanda começou a ser explorado no Brasil a partir da década de 1980.
Neste período, estudos visando a criação de uma estrutura tarifária que aperfeiçoasse as tarifas monômia1 e binômia2 começaram a ser desenvolvidos pelo Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica (DNAEE) e a pela Centrais Elétricas Brasileiras S.A. (Eletrobrás), em parceria com a Électricité de France (EdF) (ANEEL, 2010). Em busca de adequar as tarifas aos custos; melhorar a conformação da curva de carga do sistema para otimizar o aproveitamento de sua capacidade; e diminuir os custos relativos a investimentos, criou-se tarifas horo-sazonais para consumidores conectados à alta tensão (ANEEL, 2009).
Marcou-se assim, em 1988, o início de programa de resposta à demanda baseado em tarifa no Brasil. As tarifas horo-sazonal azul e horo-sazonal verde, passíveis de serem adotadas por unidades consumidoras do grupo A3, passaram a estabelecer preços diferenciados para a energia consumida nos períodos seco e úmido e para a energia e demanda nos períodos de ponta e fora de ponta dos sistemas de distribuição.
Tal programa permaneceu sem alterações até 2011, ocasião em que a ANEEL, dentre outras medidas, extinguiu o fator sazonalidade da tarifa horo-sazonal.
Desde então, a modalidade tarifária azul é caracterizada por tarifas diferenciadas, de acordo com as horas do dia, para consumo de energia elétrica e demanda de potência (ANEEL, 2012). Já a modalidade tarifária horária verde passou a caracterizar-se por tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia, e uma única tarifa para demanda de potência. Os custos de ambas modalidades são ilustrados pela Figura 3 e Figura 4.
1 Tarifa monômia é caracterizada por preço aplicável unicamente ao consumo de energia elétrica. 2 Tarifa binômia é caracterizada por preço aplicável ao consumo de energia elétrica e à demanda de
potência contratada.
3 Unidades consumidoras do grupo A recebem energia em tensão igual ou superior a 2,3 kV ou são
atendidas a partir do sistema subterrâneo de distribuição em tensão secundária, caracterizado pela tarifa binômia.
Figura 3 – Exemplificação de custos referentes à modalidade tarifária azul
(Fonte: autor).
Figura 4 – Exemplificação de custos referentes à modalidade tarifária verde
(Fonte: autor).
Em 2011, propuseram-se, também, alterações na estrutura tarifária de consumidores de baixa tensão conhecidos como grupo B, ocasião em que a tarifa branca foi apresentada com a intenção de estimular o consumo em períodos fora de pico.
Cabe destacar que nos últimos anos foi criado um sistema de bandeiras tarifárias (verde, amarelo e vermelho), mas este instrumento tem seus efeitos nas sazonalizações da energia elétrica. Para os despachos em nível diário ou horário, a bandeira é única cor ao longo do horizonte e, portanto, não apresenta efeito nesse intervalo de tempo para horizonte de planejamento.
Quanto a programas de resposta à demanda com base em incentivo, um projeto piloto está sendo executado no Brasil. O projeto, com duração de aproximadamente 18 meses, permite que grandes consumidores previamente habilitados façam ofertas de redução do consumo ao Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) em troca do pagamento de determinado valor, caracterizando-se como um recurso alternativo ao despacho de usinas termelétricas fora da ordem de mérito (ANEEL, 2017).
3. ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA
A energia solar fotovoltaica é gerada a partir da radiação solar, e está dentre as energias renováveis mais populares.
A capacidade de geração de energia renovável registrou seu maior aumento anual global em 2017, elevando a capacidade total em quase 9% em relação ao ano anterior. As energias renováveis representaram 70% das adições líquidas à capacidade de energia global em 2017, em grande parte devido a melhorias contínuas na competitividade de custos da energia solar fotovoltaica e eólica. A energia solar fotovoltaica liderou tal aumento, respondendo por quase 55% da capacidade de energia renovável recém-instalada (REN 21, 2018).
De acordo com o Boletim Mensal de Monitoramento do Sistema Elétrico Brasileiro, divulgado pelo MME, o Brasil possuía, em junho de 2018, 1.602 MW de capacidade instalada referente à energia solar fotovoltaica, dos quais 1.307 MW corresponderam à geração centralizada e 294 MW à geração distribuída, locados em 31.135 unidades consumidoras. A capacidade instalada referente à geração fotovoltaica distribuída aumentou 221% se comparado ao mesmo período do ano anterior (MME, 2018).
3.1. Previsão de Geração Fotovoltaica
A geração fotovoltaica distribuída ocasiona diminuição no consumo de energia da rede de distribuição. No entanto, tal geração está fortemente relacionada a fatores meteorológicos caracterizados por incertezas. Pode-se apontar, dentre tais fatores meteorológicos: radiação solar, temperatura atmosférica, temperatura do módulo fotovoltaico, pressão, direção do vento, umidade... A potência do sistema fotovoltaico muda de acordo com a variabilidade de tais fatores.
A dificuldade quanto à previsão de geração fotovoltaica afeta negativamente a estabilidade, confiabilidade e programação da operação deste sistema de energia. A previsão precisa da geração de energia fotovoltaica pode contribuir para reduzir a incerteza acerca do fornecimento de energia fotovoltaica para a rede, melhorar a confiabilidade do sistema, manter a qualidade da energia e aumentar o nível de penetração dos sistemas fotovoltaicos (DAS et al., 2018).
Operadores de usinas fotovoltaicas adotam uma variedade de tecnologias de satélites, imagens em nuvem e infravermelho para melhorar previsões em curto prazo e aumentar a receita (REN 21, 2018).
Antonanzas et al., 2016 indicam duas abordagens principais quanto à modelagem da previsão de produção fotovoltaica: indireta e direta. As previsões indiretas preveem, inicialmente,
a radiação solar e, usando um modelo de desempenho de painéis fotovoltaicos, obtêm a energia produzida. Já as previsões diretas calculam diretamente a produção de energia do painel.
Quanto ao horizonte de previsão, os modelos são classificados, segundo Das et al., (2018), em:
- curto prazo, que pode contemplar uma hora, algumas horas, um dia ou até sete dias. A previsão de geração em curto prazo contribui para o gerenciamento do despacho da energia elétrica, sendo útil na concepção integrada de um sistema de geração. - médio prazo, compreendida por períodos entre uma semana e um mês. Essa previsão permite prever a disponibilidade de energia elétrica, além de colaborar no planejamento e cronograma de manutenção do sistema.
- longo prazo, composta por períodos compreendidos entre um mês e um ano. Este tipo de previsão de energia fotovoltaica é útil para o planejamento da geração de eletricidade, transmissão e organização da distribuição, além da licitação de energia e operação de segurança.
4. MODELAGEM
4.1. Modelos Estatísticos para Previsão de Geração de Energia Fotovoltaica
Modelos estatísticos são utilizados para previsão de geração fotovoltaica no curto prazo (DAS et. al. 2018). Tais modelos baseiam-se na análise de um conjunto de dados de uma série temporal da variável em questão. Como resultado, extraem-se relações entre dados passados para prever o comportamento de fenômeno futuro (ANTONANZAS et al., 2016).
Denominam-se séries temporais as observações tomadas sequencialmente no tempo. Tais séries são chamadas determinísticas quando o comportamento do fenômeno no futuro pode ser calculado com exatidão. Séries temporais não determinísticas ou estocásticas têm seus valores descritos em termos de uma distribuição de probabilidade (BOX-JENKINS, 2008).
Modelos estacionários assumem que a série temporal estocástica permanece em equilíbrio estatístico e que suas propriedades probabilísticas não mudam ao longo do tempo (BOX-JENKINS, 2008).
A maioria das séries temporais contêm componentes sazonais e não variam em torno de uma média fixa, o que as torna não estacionárias. Tais séries podem, no entanto, exibir um comportamento homogêneo ao longo do tempo, apesar das flutuações que podem variar em momentos diferentes (BOX-JENKINS, 2008).
Para uma série temporal sem estacionariedade sazonal, é necessária uma transformação estatística para torná-la estacionária. Essa transformação nos dados é feita definindo-se uma nova variável.
Os modelos lineares estacionários exigem esforços estatísticos e matemáticos menores dos que métodos não estacionários, daí a importância de tal transformação.
Box-Jenkins (2008) apontam procedimento iterativo de três estágios para construção de modelos lineares estacionários, a saber:
1. Identificação: utilização dos dados para obter informações sobre a série e, assim, sugerir uma classe de modelos.
2. Estimativa: utilização dos dados para fazer inferências sobre os parâmetros adequando-os ao modelo proposto.
3. Verificação: aplicação do modelo ajustado aos dados e verificação do grau de adequação, buscando contínua melhora através do ajuste dos parâmetros.
Assim, dependendo do desempenho do modelo testado na fase de verificação, outros modelos da classe pré-definida no primeiro estágio serão escolhidos para a mesma avaliação, de acordo com os três estágios descritos.
4.1.1. Modelos Estocástico Estacionários
Os modelos estocásticos estacionários são baseados na premissa de que uma série temporal Zt na qual os valores sucessivos são altamente dependentes pode ser gerada a partir de
uma série de "choques" independentes denominados at (BOX-JENKINS, 2008). Esses choques são
desenhos aleatórios de uma distribuição de probabilidade normal, com média zero e variância σ2 a.
Tal sequência de variáveis aleatórias independentes at, at-1, at-2... é chamada de processo de ruído
branco.
O processo de ruído branco at é transformado no processo Zt pelo chamado de filtro
linear. A operação de filtragem linear leva uma soma ponderada dos choques aleatórios anteriores at, conforme ilustrado pela Figura 5.
FILTRO LINEAR Ruído Branco
at zt
Figura 5 - Ilustração da transformação de ruído branco no processo Zt (BOX-JENKINS, 2008).
Em modelos denominados autoregressivos, o valor atual do processo é expresso como uma soma linear ponderada e finita de “p” valores anteriores do processo e um ruído branco. Em modelos de médias móveis, o valor atual do processo é linearmente dependente de um número finito de ruídos brancos gerados a partir dos dados.
Para alcançar maior flexibilidade na adaptação de séries temporais reais, a inclusão de termos autorregressivos e de médias móveis (ARMA) no modelo pode ser vantajosa. A parte autorregressiva é responsável por vincular o valor presente da série temporal aos seus valores anteriores e a parte de média móvel, por vincular a algum erro aleatório passado (LAZOS et al., 2014).
Quando há uma parte integrada adicionada aos métodos ARMA que permite remover qualquer não-estacionaridade dos dados os modelos são chamados de ARIMA (LAZOS et al., 2014).
Os modelos tipo ARIMA podem ser expandidos para incluir novos preditores de natureza distinta da variável principal representativa da série temporal. Esses modelos mantêm características linear e regressiva e incorporam entradas exógenas para o comportamento futuro da previsão. Esses modelos são chamados ARIMAX.
Os dados utilizados para previsão de geração fotovoltaica exibem variabilidade não linear devido a variações no clima e na cobertura de nuvens. No entanto, a dominância do ciclo de 24 horas faz com que seja possível a construção de modelos preditivos (LAZOS et al., 2014).
4.1.2. Modelo Estocástico Linear
O modelo estocástico linear (MEL) trata da previsão horária da radiação solar empregando a conceituação dos chamados modelos função de transferência. Nesse tipo de modelo, são utilizadas tanto informações passadas de radiação (parâmetros autoregressivos), como observações de outros fenômenos, por exemplo, cobertura do céu por nuvens, umidade, temperatura. A equação do MEL pode ser entendida como sendo uma expressão do tipo usualmente empregada na análise linear multivariada, onde os fatores independentes são os resíduos de radiação observada somado a outros, como temperatura, e a variável dependente é a radiação prevista. Em geral, a previsão é feita utilizando-se o conceito do valor esperado, podendo-se também empregar a estimativa feita por intervalo de confiança (ONS, 2007).
Por se tratar da previsão de séries horárias de radiação, emprega-se a conceituação dos chamados modelos ARIMAX, uma combinação dos modelos Auto-Regressivo AR(p), Integrado (d), Média-Móvel MA(q) e Exógeno X(r), e que pode então ser simbolizado por ARIMAX(p, d, q, r) (CAMELO et al., 2018). Desse modo, o modelo pode ser escrito como:
𝑦𝑡 = ⍴ + ∑ 𝛽𝑖𝑦𝑡−𝑖 𝑝 𝑖=1 + ∑ 𝜔𝑗𝑤𝑗 𝑟 𝑗=1 + ∑(𝛳𝑗𝜀𝑡−𝑗) 𝑞 𝑗=1 + 𝜀𝑡 (1)
onde yt é variável dependente no tempo t e que se pretende prever; ρ é uma constante; yt-i é a variável
dependente defasada por i passos de tempo; βi é o coeficiente de yt-i; p é o número máximo de
intervalos de tempo; wj representa as variáveis exógenas do modelo; ωj representa os coeficientes
das variáveis exógenas; r é o número máximo de variáveis exógenas; θj é o coeficiente do termo de
εt-j que por sua vez representa o erro no tempo t defasado de j. E εt é a componente de erro do
modelo, com εt ~ N(0, σ2).
Os parâmetros do modelo são estimados por análise de regressão linear múltipla, utilizando o método dos mínimos quadrados para ajustar uma linha ao conjunto de observações passadas. A determinação dos pesos pode ainda ser feita de forma sazonal, ou seja, considerando-se considerando-separadamente os dados das horas das estações do ano (RANCISCO JUNIOR et al., 2008).
4.1.3. Trabalhos Anteriores
Reikard (2009) aplicou regressão em log às entradas dos modelos ARIMA para prever a radiação solar. Ele compara os modelos ARIMA com outros métodos de previsão e afirma que, no horizonte de 24 horas, o modelo ARIMA captura as transições agudas na radiação associadas ao ciclo diurno com maior precisão do que outros métodos.
Oudjana et al. (2012) trabalhou com a previsão de geração fotovoltaica por meio de modelos de regressão lineares simples e de múltiplas regressões lineares, utilizando como variáveis independentes temperatura e radiação. O modelo de regressão que utilizou temperatura e radiação como preditores apresentou melhores resultados em comparação ao caso em que apenas um deles foi considerado como preditor.
Qing e Niu (2018) utilizaram, para previsão de radiação solar, dados de previsão meteorológica como temperatura, ponto de orvalho, umidade, visibilidade, velocidade do vento e condição do tempo. Compararam-se modelos de persistência, de regressão linear e redes neurais para um conjunto de dados recolhidos na Ilha de Santiago, Cabo Verde. As variáveis meteorológicas que apresentaram maiores correlações foram temperatura (0,5), umidade (-0,4) e condição do tempo (0,2).
Ahmad et, al (2015) desenvolveram um modelo para previsão de radiação solar horária na Nova Zelândia usando várias abordagens, mas com referência particular às redes neurais recorrentes autorregressivas não lineares com entradas exógenas (NARX). Utilizou-se, para tanto, dados de séries cronológicas para nove variáveis meteorológicas históricas, registradas ao longo de um período de três anos. Os resultados das previsões baseadas no NARX foram comparados com um método baseado em rede neural artificial (RNA), uma abordagem estatística usando média móvel regressiva (ARMA) e uma abordagem de persistência de referência.
Bacher et al. (2009) investigaram a utilização de um modelo direto de previsão de geração fotovoltaica em comparação a outros modelos.
Li et al. (2014) construíram um modelo autorregressivo de médias móveis incorporando variáveis exógenas para prever a produção de energia. O modelo considerou como variáveis exógenas: temperatura, quantidade de precipitação, tempo de insolação e umidade. O trabalho evidencia que o modelo com incorporação de variáveis exógenas melhora a precisão da previsão da potência de saída quando comparado ao modelo ARIMA.
4.2. A Otimização Estocástica como Ferramenta Auxiliar à Contratação de Demanda e Gerenciamento de Carga
Problemas de otimização buscam, de forma eficiente, a resolução de situações do mundo real por meio de modelos matemáticos (RIBAS, 2008). Em diversas áreas, é comum elaborar planejamentos que envolvem períodos de tempos futuro.
As informações referentes ao tempo futuro, no entanto, envolvem incertezas, uma vez que variáveis estão sujeitas a alterações.
A determinação da demanda contratada por uma unidade consumidora pode ser apontada como um problema dessa natureza. Tal contratação é realizada em meio a incertezas de sua utilização, devendo ser integralmente paga, sendo ou não utilizada durante o período de faturamento (ANEEL, 2010).
Medições de demanda inferior à contratada durante o período de faturamento implicam o pagamento integral do valor contratado e medições de demanda superior à contratada implicam o pagamento adicional de valor referente à ultrapassagem.
Para casos em que a tomada de decisão envolve informações de períodos futuros, ou seja, quando algumas das decisões devem ser fixadas antes que as informações relevantes para as incertezas estejam disponíveis, empregam-se modelos de recurso (HIGLE, 2005).
A formulação produzida é conhecida como um problema de recurso. O termo "recurso" refere-se à oportunidade de adaptar uma solução ao resultado específico observado. Os problemas de recurso são sempre apresentados como problemas em que existem dois ou mais estágios de decisão (HIGLE, 2005).
Num programa estocástico modelado em T estágios, o primeiro estágio normalmente representa o início do tempo (presente), isto é, o momento em que as decisões devem ser tomadas. Esse estágio é considerado determinístico, pois todos os parâmetros correspondentes a ele são observáveis e podem ser determinados com boa precisão. Os dados referentes aos próximos estágios são conhecidos somente num sentido probabilístico, os quais são revelados ao início de cada estágio. Para isto, utiliza-se uma variável aleatória com distribuição de probabilidade conhecida para representá-los (BUTYN, 2017).
Já quanto às decisões, a do primeiro estágio deve ser tomada sem conhecimento das realizações futuras da variável aleatória, sendo que as decisões correspondentes aos estágios futuros são consideradas como recursos, isto é, decisões que visam corrigir possíveis efeitos negativos das decisões tomadas nos estágios anteriores e por isto recebem o nome de ações corretivas ou ações de recurso. Estas decisões são tomadas na medida em que os dados deixam de ser incertos (BUTYN, 2017).
Em uma unidade consumidora, as cargas podem ser classificadas em: cargas controláveis, que podem ser submetidas a qualquer tipo de ação de gerenciamento de carga, e cargas de tempo fixas, que ocorrem em períodos de tempo especificados e não podem ser controladas ou submetidas a ações de gerenciamento de carga (ASHOK; BANERJEE, 2001).
A dinâmica das cargas de uma unidade consumidora de energia elétrica influencia diretamente a demanda e o consumo de energia elétrica e pode ser apontada como variável de segundo estágio. A dinâmica das cargas pode implicar minimização do custo operacional referente à energia elétrica.
O modelo de programação estocástica de dois estágios pode ser formulado como: 𝑀𝑖𝑛𝑥∈𝑋{ 𝑧(𝑥) = 𝑐𝑇𝑥 + ∑ 𝑝𝑠𝑄𝑠 𝑆 𝑠=1 (𝑥, 𝜉𝑠)} s.a. 𝐴𝑥 ≤ 𝑏 𝑥 ≥ 0 (2)
Onde 𝑄(𝑥, 𝜉) é o valor ótimo do problema de segundo estágio para cada realização s=1,...S: 𝑀𝑖𝑛𝑦 𝑞𝑇𝑦 s.a. 𝑊𝑦 ≤ ℎ − 𝑇𝑥 𝑦 ≥ 0 (3) Nesta formulação, x ∈ Rn
é o vetor das variáveis de decisão de primeiro estágio, c , A e b são os dados associados ao problema de primeiro estágio, y ∈ Rm é o vetor das variáveis de
decisão de segundo estágio ξ = (q, T, W, h) contém os dados para o problema de segundo estágio que podem ser representados por variáveis aleatórias com distribuição de probabilidade conhecidas. Aqui se assume que o vetor aleatório ξ possui um número finito de realizações ξ1, ..., ξs com as
respectivas probabilidades p1...ps (RIBAS, 2008).
No primeiro estágio é minimizado o custo de cTx mais o valor esperado do custo do problema de segundo estágio. A decisão tomada no problema de segundo estágio reflete o comportamento ótimo no momento em que a incerteza é revelada, compensado qualquer decisão inadequada tomada no primeiro estágio (RIBAS, 2008).
4.2.1. Trabalhos Anteriores
Ribeiro (2016) apresenta ferramentas de gerenciamento de energia para consumidores residenciais que sugerem alterações de hábitos de consumo. O modelo inclui a utilização de
microgeração distribuída cuja previsão de geração é dada pelo software de simulação GridLAB-D. Consideram-se a tarifa convencional e a tarifa branca nas cidades de Santa Maria, RS e Belém, PA. A simulação usa Otimização por Enxame de Partículas e sua variante cooperativa para encontrar as soluções.
Destacou-se o desenvolvimento de três métodos de gerenciamento da demanda, sendo um com enfoque no gerenciamento do consumo de um sistema HVAC; um segundo método capaz de realizar o gerenciamento do consumo do HVAC e de outras cargas de forma não coordenada e um terceiro método que visou integrar o gerenciamento do consumo de todas as cargas, sendo acrescentada bateria de armazenamento.
Honorato et al 2016 trabalharam sobre o problema de planejamento da demanda em uma rede elétrica inteligente residencial com o objetivo de obter um compromisso entre o valor monetário total da energia consumida e o conforto dos moradores. O aplicativo de gerenciamento da demanda desenvolvido faz uso de uma otimização multi-objetivo que tem, dentre parâmetros de entrada, tarifas elétricas diferenciadas no tempo e ciclos de operação dos equipamentos. A técnica proposta para resolver o problema de otimização envolvendo o compromisso entre conforto e gasto com energia é a Metaheurística NSGA-II.
Vidal et al (2014) propõem uma metaheurística baseada no conceito de day-ahead load shifting para gerenciamento de um smart grid com objetivo de minimizar custos com energia. O gerenciamento da demanda é modelado como um problema de otimização a solução é obtida por meio de um Algoritmo Evolucionário (AE). Realizaram-se testes experimentais considerando-se um smart grid com três áreas distintas de demanda, a saber: residencial, comercial, e industrial, todas com um grande número de cargas controláveis de diversos tipos. Os resultados obtidos foram significativos em todas as três áreas, com reduções consideráveis no custo para os consumidores, principalmente na área industrial.
Cunha (2016) realizou um estudo sobre o impacto técnico e financeiro da aplicação de estratégias de Gerenciamento pelo Lado da Demanda em consumidores residenciais considerando a tarifa branca e a inserção de geração distribuída por meio do software Hybrid Optimization Model for Eletric Renewable (HOMER). A metodologia considera curvas de carga típicas por faixas de consumo, estratégias de gerenciamento pelo lado da demanda, tarifas de energia, painéis de geração fotovoltaica, entre outros. Os resultados mostraram que a combinação das estratégias de deslocamento de carga e redução de pico viabilizam o uso da tarifa branca.
5. METODOLOGIA
5.1. Determinação de consumidor
Faz-se necessária a determinação de um consumidor cuja instalação conte com painéis fotovoltaicos e cujo planejamento de consumo horário de energia elétrica no dia seguinte seja conhecido. Para emprego desta metodologia, é necessário que a localidade do consumidor seja coincidente com a disponibilidade de dados de radiação e outros parâmetros meteorológicos abordados no item 5.2.
5.2. Elaboração de base de dados horária de radiação solar incidente observada, de temperatura observada e de previsão de outros parâmetros meteorológicos
Uma base de dados de radiação solar incidente horária observada e temperatura horária observada deve ser elaborada para a cidade onde se encontra a instalação predial.
As radiação e temperatura observadas utilizadas neste trabalho foram fornecidas por estação meteorológica vinculadas ao website “WunderGround”, ilustrado pela Figura 6, sendo as médias horárias calculadas como média simples dos dados fornecidos com frequência de 5 minutos pelo website.
Figura 6 - Dados extraídos do website WunderGround (Fonte: website WunderGround)
Deve-se elaborar, também, para o mesmo intervalo de tempo, uma base de dados com previsão horária de outros parâmetros meteorológicos. Esta metodologia vale-se da previsão
parâmetros meteorológicos acessíveis no website darksky.net, apresentado pela Figura 7. A plataforma é apoiada por uma ampla variedade de fontes de dados meteorológicos que são agregados para fornecer a previsão mais precisa possível para um determinado local.
Figura 7 - Dados extraídos do website Darksky (Fonte: website darksky.net)
As fontes utilizadas para as previsões meteorológicas deste trabalho foram:
- O modelo ensemble do Centro Meteorológico Canadense, do Centro Nacional para Previsões Ambientais (“National Centers for Environmental Prediction – NCEP”), disponível globalmente;
- O Sistema de Previsão Global (“Global Forecast System”), da Administração Oceânica e Atmosférica Nacional (“National Oceanic and Atmosferic Administration – NOAA”), disponível globalmente;
- “Icosahedral Nonhydrostatic”, do Departamento Metereológico Alemão, disponível globalmente;
- O Banco de Dados de Superfícies (“Integrated Surface Database”), da Administração Oceânica e Atmosférica Nacional (“National Oceanic and Atmosferic Administration – NOAA”), disponível próximo a áreas populosas para períodos superiores a duas semanas no passado;
- O Sistema de Assimilação de Dados Meteorológicos (“Meteorological Assimilation Data
Ingest System”), da Administração Oceânica e Atmosférica Nacional (“National Oceanic and Atmosferic Administration – NOAA”), disponível próximo a áreas populosas.
Neste trabalho, foram utilizadas as previsões dos seguintes parâmetros meteorológicos horários para 24 horas adiante, os quais são brevemente explorados a seguir:
- probabilidade de precipitação: probabilidade de ocorrência de precipitação, variando de 0 a 100%;
- temperatura: temperatura do ar em °C;
- umidade: umidade relativa do ar, variando de 0 a 100%; - pressão: pressão em hPa;
- cobertura por nuvem: porcentagem do céu ocluída por nuvens, variando de 0 a 100%; - índice UV;
- visibilidade: visibilidade média em km captada em 16km.
5.3. Tratamento de base de dados
Os dados de temperatura e radiação observados foram analisados e filtrados segundo o limite inferior e limite superior definidos pelos quartis, sendo eliminados os dados fora desse intervalo, considerados discrepantes.
𝐿𝐼 = 𝑄1− 1,5 𝑥 (𝑄3− 𝑄1) (4) 𝐿𝑆 = 𝑄3+ 1,5 𝑥 (𝑄3− 𝑄1) (5)
5.4. Modelagem horária de previsão de radiação para o dia seguinte
Neste trabalho, efetuou-se equacionamentos horários para fornecimento de previsões de radiação solar no horizonte horário de 24 horas adiante. Os equacionamentos foram desenvolvidos por otimização via GAMS e alimentados por interface em planilha eletrônica Excel.
Neste trabalho, a previsão de radiação solar é descrita por um modelo linear cujas entradas são dados de previsão de variáveis meteorológicas para o dia seguinte.
O equacionamento horário de previsão de radiação é definido pela seguinte equação: 𝑟𝑎𝑑ℎ = 𝑘 ℎ + 𝑎 1,ℎ∗ 𝐼𝑃 ℎ+ 𝑎 2,ℎ∗ 𝑃𝑃ℎ+ 𝑎 3,ℎ∗ 𝑇 ℎ(𝑡) + 𝑎 4,ℎ∗ 𝑈ℎ+ 𝑎 5,ℎ∗ 𝑃ℎ+ 𝑎 6,ℎ∗ 𝐶𝑁 ℎ+ 𝑎 7,ℎ∗ 𝑈𝑉ℎ+ 𝑎 8,ℎ∗ 𝑉 ℎ
(6) Onde,
kh é o termo independente definido para a hora h, IPh é a previsão de intensidade de precipitação na
hora h, PPh é a previsão de precipitação na hora h, Th é a previsão de temperatura na hora h, Uh é a
previsão de umidade na hora h, Ph é a previsão de pressão na hora h, CNh é a previsão de cobertura
por nuvem na hora h, UVh é a previsão do índice UV na hora h e Vh é a previsão de visibilidade na
hora h. Os termos ax,h são determinados em período de calibração do modelo.
Elaborou-se dois modelos de previsão de radiação horária para cada hora compreendida entre 6h e 18h. Um dos modelos corresponde ao período de vigência do horário de verão - meses
entre outubro e fevereiro – enquanto o outro corresponde aos demais meses - período de março a setembro.
A Figura 8 apresenta um desenho esquemático de modelo de previsão de radiação do dia seguinte. h h h h h h h h MODELO ESTOCÁSTICO LINEAR DE ACORDO COM HORA E PERÍODO DO ANO (visibilidade) (pressão) (umidade) (cobertura por nuvem) (temperatura) (probabilidade de chuva) (condição do tempo)
PREVISÃO
PREVISÃO
(disponibilizada em website) (radiação)(...)
(...)
Figura 8 - Desenho esquemático de modelo de previsão de radiação do dia seguinte (Fonte: autor).
A solução de problemas de otimização exige o emprego de rotinas computacionais. O problema descrito requer técnica de programação não linear (PNL) e, para tanto, utilizou-se o software GAMS.
O software GAMS contém o otimizador denominado “MINOS”, cujo algoritmo de programação não linear é distribuído pela Stanford Business Software Inc. Para função objetivo não linear com restrições lineares, o otimizador utiliza o algoritmo do gradiente reduzido combinado com algoritmo quase-Newton. Quando as restrições são não lineares usa-se o algoritmo da projeção aumentada de Lagrange. Para problemas lineares usa o método Simplex. Esses métodos encontram-se descritos em Hillier e Lieberman (1995) e Mays e Tung (1992).
A função objetivo fixada para calibração do modelo foi a minimização da diferença quadrática do erro da previsão, e a única restrição imposta foi de valores de previsão de radiação maiores ou iguais a zero.
O código para calibração implementado em GAMS está disponibilizado no ANEXO A.
5.5. Elaboração de cenários de geração fotovoltaica a partir de histórico de radiação e temperatura observados e histórico de previsões de radiação e temperatura
Fabricantes de painéis fotovoltaicos disponibilizam curvas de corrente versus tensão que, associadas a outras informações, permitem a interpolação de curvas corrente versus tensão para quaisquer temperaturas e radiações.
A magnitude da corrente elétrica gerada em um painel fotovoltaico está diretamente relacionada aos valores de radiação solar incidente e temperatura do painel. A dada temperatura, um aumento da radiação solar incidente implica aumento da corrente de curto circuito, tal como ilustrado na Figura 9. A dada radiação, um aumento da temperatura do painel leva a um pequeno incremento da corrente de curto circuito e diminuição significativa da tensão de circuito aberto, como mostra a Figura 10.
Figura 9 - Curvas de corrente versus tensão para múltiplas radiações a dada temperatura (Fonte: painel SunEdison).
Figura 10 - Curvas de corrente versus tensão para múltiplas temperaturas a dada radiação
(Fonte: painel SunEdison).
A potência gerada a dado momento em um painel fotovoltaico é, portanto, uma função da radiação e temperatura, sendo dada pelo produto entre tal corrente e tensão.
Dessa forma, a geração fotovoltaica média horária em um painel fotovoltaico pode ser inferida a partir da interpolação gráfica de valores de tensão e corrente para radiação solar incidente média horária e a temperatura média horária.
Para o desenvolvimento deste trabalho foram construídos “cenários” de geração fotovoltaica a partir do histórico horário de radiação solar incidente e temperatura conforme ilustrado pela Figura 11.
39 h h Temperatura Radiação Solar CÁLCULO DA GERAÇÃO FOTOVOLTAICA A PARTIR DA CARACTERIZAÇÃO DO PAINEL h Cenário de Geração Fotovoltaica
Figura 11 – Ilustração acerca da construção de cenários de geração fotovoltaica (Fonte: autor).
Construíram-se cenários de geração fotovoltaica a partir de dados de radiação e temperatura observados e previstos.
O ANEXO B apresenta o código desenvolvido em linguagem VBA para o cálculo de geração fotovoltaica horária a partir da interpolação de valores de temperatura e radiação.
5.6. Caracterização do consumo da instalação a partir da caracterização e potência das cargas
Para efeito desta pesquisa, o consumo horário de energia elétrica dos equipamentos foi considerado constante no intervalo horário e, numericamente, igual à potência.
O consumo e a demanda de energia elétrica podem ser descritos a partir das diversas cargas controláveis e não controláveis componentes de uma instalação. A demanda dessas cargas, por sua vez, pode ser discretizada segundo blocos horários representantes da duração da operação e magnitude da demanda. A Figura 12 ilustra tal concepção a partir da demanda média dos equipamentos “1” e “2”.
40 kW horizonte de planejamento (h) 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 3 6 9 12 15
Figura 12 – Curva de demanda de uma instalação como resultado de subdemandas de equipamentos caracterizados pela duração da operação e magnitude da demanda (Fonte: autor).
Os equipamentos de uma instalação, portanto, podem ser associados a vetores xa
compostos por H termos, onde H é o horizonte de planejamento e xah são os termos
correspondentes ao consumo do equipamento no período de tempo “h” do horizonte. Ea será
a energia total necessária para o funcionamento de um ciclo do equipamento e αa e βa,
respectivamente, horário de início e de término do consumo de energia do ciclo, de modo que: xaH = [xa1, ..., xaα, ... , xaβ, xaH] (7) ∑ 𝑥𝑎ℎ 𝐻 ℎ=1 = 𝐸𝑎 (8)
As ações de gerenciamento da demanda de uma instalação estarão relacionadas a alterações nos termos 𝑥𝑎ℎ, xaα e xaβ dos vetores característicos de cada equipamento. Tais
ações podem implicar alterações na magnitude da demanda, deslocamento do início da operação, diminuição do tempo de operação de cada ciclo, dentre outros. Tais readequações implicam custos diretamente relacionados à atividade exercida.
As alterações e deslocamentos da carga constituem ações de gerenciamento da demanda possibilitadas pelo arranjo das cargas controláveis da instalação ilustrado pelas Figura 13 e Figura 14.
Os custos associados às alterações e aos deslocamentos de carga apresentados pela Figura 13 foram arbitrados a fim de ilustração.