PROPOSTA DE UM SISTEMA PARA
AUXILIAR O PROCESSO DE ANÁLISE
DA VIABILIDADE ECONÔMICA DE
PROJETOS DE INVESTIMENTOS -
$AVEPI
Luiz Fernando Puttow Southier (UTFPR )
luizsouthier@gmail.com
Jose Donizetti de Lima (UTFPR )
donizetti@utfpr.edu.br
Dayse Regina Batistus (UTFPR )
batistus@utfpr.edu.br
Gilson Adamczuk Oliveira (UTFPR )
gilson@utfpr.edu.br
Marcelo Goncalves Trentin (UTFPR )
marcelo@utfpr.edu.br
O presente artigo tem por objetivo apresentar um sistema para auxiliar o processo de análise da viabilidade econômica de Projetos de Investimentos (PIs). Esse sistema, denominado $AVEPI, permite a avaliação de uma diversidade de PIs, considderando as suas especificidades. Nesse sentido, o sistema foi desenvolvido no formato modular. No texto, destaca-se o processo de modelagem e de desenvolvimento do $AVEPI, as principais funcionalidades desse sistema e os resultados gerados. O processo de modelagem ocorreu por meio do levantamento de requisitos, da escolha da linguagem de programação e da abordagem de implementação. O sistema foi desenvolvido em linguagem PHP e banco de dados MySql. O sistema contém sete módulos, a saber: (i) Recursos Didáticos; (ii) Elementos de Matemática Financeira; (iii) Sistemas de Amortização; (iv) Análise Custo-Volume-Lucro; (v) Abordagem Determinística; (vi) Abordagem Estocástica, com destaque para a Simulação de Monte Carlo; e (vii) Opções Reais. A versão teste online do sistema foi utilizada por professores, profissionais, pesquisadores e acadêmicos dos cursos de graduação e de pós-graduação (latu e stricto sensu) da UTFPR - Câmpus Pato Branco. Os resultados obtidos foram satisfatórios tanto em relação ao processo de desenvolvimento quanto ao produto final ($AVEPI). Contudo, o sistema pode ser aperfeiçoado para se tornar uma ferramenta didática no auxílio ao processo de ensino e aprendizagem na área de Engenharia Econômica.
Palavras-chave: Viabilidade Econômica, Projetos de Investimentos, Engenharia Econômica, Sistema Computacional, $AVEPI
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1. INTRODUÇÃO
A decisão de investir deve ser categorizada como de natureza complexa, pois engloba diversos fatores, inclusive os de ordem pessoal do decision-making (SOUZA e CLEMENTE, 2008). Contudo, uma prática comum consiste em analisar as alternativas de investimentos de uma organização por meio de estimativas dos fluxos de caixa descontados para o momento presente (ZDANOWICZ, 2000).
No processo de seleção de alternativas de investimentos é preciso utilizar conceitos, métodos e técnicas adequadas. Para isso, é preciso analisar os fatores que norteiam as decisões de investimentos (SOUZA e CLEMENTE, 2008). Segundo esses autores, a Matemática Financeira é o instrumento básico para a geração dos indicadores de retorno e de riscos que serão ponderados para a tomada de decisões.
A Metodologia Multi-índice Ampliada (MMIA) é uma das mais recentes formas de analisar a viabilidade econômica de um projeto de investimento (SOUZA e CLEMENTE, 2008; RASOTO et. al., 2012; LIMA et al., 2013; LIMA et al., 2015; LIMA, 2016). Nesse sentido, utiliza-se no presente estudo a MMIA, incluindo a abordagem inovadora com base nos Limites de Elasticidade (LEs) e Valores-Limite (VLs) propostos por Lima (2016). A Figura 1 apresenta os principais indicadores dessa metodologia e os seus respectivos autores. Todas as fórmulas são demonstradas nas referidas referências, sendo recomendada a sua consulta.
Figura 1 – Principais Indicadores da MMIA e seus respectivos autores
INDICADORES AUTOR(ES) E ANO
Valor Presente Líquido (VPL) Fisher (1934) Valor Presente Líquido Anualizado (VPLA) Não identificado Índice Benefício Custo (IBC) Não identificado
Retorno Adicional sobre o Investimento (ROIA) Souza e Clemente (2008) Taxa Interna de Retorno (TIR) Keynes (1936)
Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) Não identificado Índices para Análise de Sensibilidade Lima et al. (2015) Limites de Elasticidade (LEs) e Valores-limite (VLs) Lima (2016)
Ponto de Fisher (PF) Fisher (1934)
Payback descontado Não identificado
Payback ajustado (para financiamento) Lima et al. (2013)
Grau de Comprometimento da Receita (GCR) Souza e Clemente (2008)
Risco de Gestão (RG) Souza e Clemente (2008)
Risco do Negócio (RN) Souza e Clemente (2008)
Fonte: Elaborado pelos autores.
A ênfase no ensino de Engenharia Econômica deve estar centrada no processo de análise da mudança do valor do dinheiro ao longo de uma escala temporal (LIMA, 2016). Já a operacionalização deve ocorrer por meio de calculadoras financeiras, planilhas eletrônicas de cálculos ou softwares específicos (SOUZA e CLEMENTE, 2008). Um ambiente
3 computacional amigável e bem organizado torna mais estimulante o estudo de Engenharia Econômica (BONCHRISTIANI FILHO et al., 2003).
O uso de softwares na avaliação de investimentos pode contribuir para aumentar a capacidade competitiva e reduzir a desigualdade no processo de tomada de decisões da organização proponente do projeto (CASAROTTO FILHO e KOPITTKE, 2010). Contudo, segundo Correia Neto (2015), isso de nada adianta, se não existirem profissionais da área de finanças com sólidos conhecimentos para interpretação dos resultados apresentados na forma de indicadores e gráficos. Nesse sentido, esse autor recomenda a contínua capacitação e renovação dos conhecimentos da área de atuação.
Atualmente dentro da área de Engenharia Econômica observa-se a necessidade de uma abordagem de software para implementação de ferramentas que auxiliam a obtenção de resultados relacionados a alguns elementos de Matemática Financeira, Sistemas de Amortização (PRICE, SAC e SAA) e principalmente os métodos de análise de viabilidade econômica de Projetos de Investimentos (PIs) sob as abordagens determinística e estocástica. Essa ferramenta computacional pode funcionar como um ambiente de aprendizado, pois busca-se desenvolver, em paralelo, materiais de apoio com a descrição técnica dos métodos implementados, acompanhada de exemplos ilustrativos e estudos de casos aplicados em projetos industriais e agropecuários.
O presente artigo tem por objetivo principal descrever a metodologia utilizada e os resultados obtidos com a modelagem e o desenvolvimento da ferramenta computacional denominada Sistema de Análise da Viabilidade Econômica de Projetos de Investimentos ($V€). Além dessa breve introdução, a estruturação do artigo consta com as seções de metodologia, resultados e discussão, considerações finais e apêndice.
2. METODOLOGIA
A presente pesquisa pode ser classificada, no tocante a natureza, como Pesquisa Aplicada, pois busca-se gerar conhecimento para aplicação imediata. Já quanto aos procedimentos, esse trabalho pode ser enquadrado como pesquisa-ação (CAUCHICK MIGUEL et al., 2012). Para o desenvolvimento do $V€ foi utilizado o método de pesquisa-ação, que consiste na implantação de uma ação por parte de pessoas ou grupos implicados no problema sob observação e no ajuste do problema por meio da participação ativa do pesquisador na realidade estudada (THIOLLENT, 2007; VAN DE VEM, 2007). Esse método foi escolhido por permitir desenvolver o sistema e ajustá-lo por meio da avaliação prática dos potenciais
4 usuários, no caso, professores, profissionais, pesquisadores e acadêmicos de cursos de graduação e pós-graduação (latu e stricto-sensu). Para atingir esse objetivo, foram seguidos os passos metodológicos da pesquisa-ação propostos por Mello et al. (2012), descritos a seguir: Definição da estrutura teórico-conceitual: essa etapa consistiu na revisão da literatura e na
construção teórica do que seria implementado no sistema;
Seleção de unidades de análise: os casos práticos para a análise da funcionalidade do aplicativo foram escolhidos por conveniência. Foram utilizados exemplos de diversos livros didáticos e estudos de casos práticos de projetos industriais e agropecuários;
Coleta de dados: a coleta de dados na pesquisa-ação foi realizada diretamente por meio do preenchimento dos campos do sistema, isto é, o input funcionou como protocolo da pesquisa;
Análise dos dados: foi realizada por meio dos próprios resultados obtidos com a aplicação do sistema, além da avaliação das percepções dos usuários no desenvolvimento de seus estudos de casos de interesses nas áreas agrárias e industriais. Como resultado, identificaram-se pontos que precisavam ser ajustados;
Implementar ações: as ações consistiram no ajuste do sistema e na nova aplicação e avaliação dos pontos mudados; e
Avaliar resultado: os resultados obtidos também foram contrastados com propostas da literatura, por meio de uma discussão.
Além de ser uma ferramenta didática, espera-se que o sistema também apoie a tomada de decisões em PIs reais, nas áreas industriais e agropecuárias. A Figura 2 apresenta a metodologia utilizada para o desenvolvimento do sistema.
Figura 2 – Modelo de metodologia utilizada para o desenvolvimento do sistema
Para o desenvolvimento do projeto, a primeira abordagem foi o levantamento de requisitos. Os requisitos de um sistema são as descrições de o que um sistema deve fazer - serviços que ele deve prover e restrições e características de sua operação (SOMMERVILLE, 2012).
5 O problema geral apresentado foi o desenvolvimento de um Sistema Web para implementação computacional da Análise de Viabilidade Econômica de Projetos de Investimentos ($V€). Sendo assim, dentre os requisitos principais do sistema estão:
Apresentação de gráficos estilizados e dinâmicos. Esses recursos são gerados automaticamente com base nos dados de entrada (input);
Suporte matemático para execução e cálculo de funções, bem como possibilidade de implementação de métodos numéricos; e
Fácil distribuição e acessível a vários dispositivos diferentes.
Escolha da linguagem de programação: Com o problema geral apresentado foram
estudadas algumas linguagens de programação que poderiam implementar a solução de uma maneira rápida e eficaz, além de cumprir com os requisitos propostos.
Embasamento teórico: Utilizaram-se os trabalhos de Dixit e Pindyck (1994), Souza e
Clemente (2008), Correia Neto (2009), Gonçalves et al. (2009), Casarotto Filho e Kopittke (2010), Rasoto et al. (2012), Lima et al. (2013), Lima et al. (2015) e Lima (2016) como base para os indicadores que seriam incorporados ao sistema. Esses autores propõem que os indicadores sejam categorizados nas dimensões: retorno, riscos e limites de elasticidade (e valores-limite). Em todos os submódulos, para o cálculo da Taxa Interna de retorno (TIR) e do Ponto de Fisher foi utilizado o método de Newton-Raphson (FRANCO, 2006).
Vale adiantar que os indicadores que não observam o valor do dinheiro ao longo do tempo podem gerar visão distorcida do retorno e dos riscos associados a um PI e, portanto, devem ser abandonados. Nesse contexto, tem-se: (i) payback simples; e (ii) taxa de retorno contábil (SOUZA e CLEMENTE, 2005; CASAROTTO E KOPITTKE, 2010). Pelo motivo exposto, esses indicadores não foram incorporados ao sistema desenvolvido.
Abordagem de implementação: Diante do problema proposto e da linguagem de
programação escolhida, a próxima etapa consistiu em escolher o melhor paradigma de programação para o escopo do projeto.
Validação e testes: Para validação dos módulos e submódulos, e possível correção de erros,
foram utilizados exemplos clássicos disponíveis na literatura da área de Engenharia Econômica.
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
6 Diante do problema apresentado foi analisada a abordagem computacional por intermédio de um aplicativo Web ou de um aplicativo desktop JAVA®. Foi decidido que um aplicativo Web se encaixa melhor no escopo do projeto de pesquisa diante das seguintes vantagens:
O aplicativo Web possui alta portabilidade sendo acessado de diferentes sistemas operacionais, bem como por diferentes dispositivos, como computadores desktop, notebooks, netbooks, ultrabooks, tablets e smartphones.
Ele possui uma ampla variedade de recursos que podem ser incorporados ao projeto, como a plotagem de gráficos, recursos matemáticos avançados e facilidade de uso de mídias como imagens, vídeos e animações.
Por ser de processamento Web, o sistema não necessita da instalação de máquina virtual, ou qualquer outro programa para sua completa execução, além de um navegador de internet. Sendo assim, consome menos memória, e é processado em menos tempo que um aplicativo comum de desktop.
Embora as vantagens sejam evidentes, o sistema possui a desvantagem de necessitar do acesso à internet para ser executado, bem como a hospedagem do mesmo em um servidor Web e o registro de um domínio para acesso. O $V€está hospedado no servidor da UTFPR – Câmpus Pato Branco e pode ser acessado no site: http://pb.utfpr.edu.br/savepi/modulo.php.
Dentre as opções de desenvolvimento Web, foi escolhida como linguagem de usuário o HTML5, agrupado com recursos de JavaScript e CSS. Já para linguagem de servidor, foi escolhida o PHP e banco de dados MySQL. Foram escolhidas essas linguagens pela facilidade de uso dessas tecnologias para criar rapidamente elementos dinâmicos em sites. MySQL é um sistema fácil de usar, rápido e robusto, além de oferecer todos os recursos que um website pode necessitar. Quando aliados PHP, MySQL, JavaScript e CSS tem-se os itens necessários para construir sites dinâmicos e interativos (NOXIN, 2012). Para a geração dos gráficos foi utilizado o pacote de recursos gráficos do Google conforme especificações disponíveis em Google Developers (2016).
3.2 Abordagem de implementação
O processo escolhido para o desenvolvimento do projeto foi o modelo interativo e incremental, abordado por meio de módulos, no qual a cada etapa, um módulo do projeto foi estudado, implementado (e seus respectivos submódulos quando necessário), testado, corrigido e disponibilizado. Observa-se na Figura 3 os sete módulos propostos e os
7 respectivos submódulos das abordagens determinística e estocástica. A seção 3.3 ilustra a utilização de alguns submódulos. Por outro lado, a Figura 4 destaca as principais etapas de desenvolvimento dos módulos e submódulos.
Figura 3 – Projeto do sistema dividido em módulos e submódulos
Recursos Didáticos Sistemas de Amortização Abordagem Determinística Abordagem Estocástica Fluxo de Caixa ou Receitas e Custos Quantidades, Preços e Custos 2 projetos (vidas diferentes) N projetos (vidas iguais) N projetos (vidas diferentes) Quantidades, Preços e Custos Elementos de Matemática Financeira Análise Custo, Volume e Lucro Opções Reais Fluxo de Caixa ou Receitas e Custos 2 projetos (vidas iguais)
1 projeto: Recursos Próprios, Financiamento e Leasing 1 projeto: Recursos Próprios
Quantidades, Preços e Custos Vários Custos Quantidades, Preços e Custos Fluxo de Caixa Custos e Receitas Vários Custos e Receitas
Simulação de Monte Carlo Análise de Sensibilidade Quantidades, Preços e Custos Análise de Cenários
Figura 4 – Etapas de desenvolvimento dos módulos do $V€
Estudo do módulo, suas funcionalidades
e objetivos
Implementação Teste e análise dos resultados
Disponibilização on-line
Teste e análise dos resultados (usuários)
Resultado satisfatório
3.3 Apresentação de alguns módulos e submódulo
Os métodos e técnicas para a análise da viabilidade econômica de um PI são variados. Segundo Bruni (2013), “o processo de análise de investimento pode ser conduzido com o auxílio de diversas técnicas”. Nesse sentido, o $V€ foi desenvolvido no formato de módulos e submódulos. O sistema apresenta como tela inicial as opções dos diferentes módulos que podem ser utilizados. A Figura 5 ilustra a interface principal do $V€, isto é, os módulos oferecidos ao usuário. Por outro lado, os campos apresentados na Figura 6
8 coletam os dados necessários a implementação da MMIA via $V€ para um dos submódulos. As telas de dois importantes submódulos são apresentados no apêndice A.
Figura 5 – Interface principal do sistema $V€
Figura 6 – Campos de preenchimento para um dos submódulos
O sistema $V€permite: (a) calcular Taxas de Juros (i), Valor Presente (VP), Valor Futuro (VF), Prazo (N) e Prestação constante (FC) utilizando o módulo “Elementos de Matemática
Financeira”; (b) realizar a simulação de financiamentos nos sistemas de amortização
(PRICE, SAC e SAA) com ou sem um período de carência com o uso do módulo “Sistemas
de Amortização”. No período de carência, pode ocorrer ou não a capitalização do saldo
devedor em função do pagamento ou não dos juros do período; (c) analisar a viabilidade econômica de projetos de investimentos sob a “Abordagem Determinística”, por meio de diversos submódulos; e (d) para tratar as incertezas pode-se utilizar o módulo “Abordagem
Estocástica”, o qual permite que se realize a avaliação de investimentos via Análise de
Sensibilidade (AS), Análise de Cenários (ACs) e Simulação de Monte Carlo (SMC). Futuramente, haverá um módulo para abordar a Teoria das Opções Reais (TOR) e um outro para a Análise Custo-Volume-Lucro. Por fim, completa o sistema um módulo que
9 disponibiliza recursos didáticos (livros, artigos científicos e técnicos e notas de aulas, por exemplo) que apresentam aporte teórico e prático sobre os demais módulos.
A organização modular facilita a geração de informações apropriadas, isto é, de acordo com as necessidades de cada usuário. Dessa forma, busca-se respeitar o nível de conhecimento do usuário e o grau de maturidade da organização proponente do PI ao organizar o $V€ no formato modular. Portanto, recomenda-se usá-lo à realidade específica e não o módulo mais avançado.
Segundo Bruni (2013), “uma das partes mais cruciais de avaliação de quaisquer investimentos consiste na análise dos riscos intrínsecos e do seu efeito sobre os parâmetros de geração de riqueza e decisão”. Para auxiliar nesse processo propôs-se e incorporou-se no $V€ os denominados “Limites de Elasticidade” (LEs) e Valores-Limite (VLs). Além disso, o $V€também disponibiliza a Análise de Sensibilidade (AS), a Análise de Cenários (AC) e a Simulação de Monte Carlo (SMC) como submódulos da Abordagem Estocástica (ou probabilística ou não-determinística). A AC e a SMC são apresentada nas próximas subseções.
3.3.1 Submódulo Análise de Cenários
Nesse submódulo foi implementado a Análise de Cenários (AC) tradicional que consiste em contemplar 3 (três) cenários, a saber: (i) mais provável; (ii) pessimista; e (iii) otimista (CORREIA NETO, 2009; RASOTO et al., 2012). Contudo, foi utilizado a MMIA para a avaliar a viabilidade econômica de cada um dos cenários (LIMA, 2016). A Figura 7 apresenta a tela de entrada de dados desse submódulo.
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3.3.1 Submódulo Simulação de Monte Carlo
Com esse modelo, várias possibilidades podem ser realizadas via Simulação de Monte Carlo (SMC). Para isso, deve-se realizar algumas etapas, a saber:
Etapa 1: Selecionar as variáveis estocásticas e a distribuição de probabilidades para cada variável estocástica selecionada.
Etapa 2: Fornecer os parâmetros de cada distribuição de probabilidades e escolher o número de simulações a serem realizadas.
A Figura 8 apresenta um exemplo ilustrativo da realização da primeira etapa. Terminada a seleção, clique em Calcular. Então, surge a tela exposta na Figura 9, a qual solicita o fornecimento dos parâmetros de entrada de cada distribuição (input) e a seleção do número de simulações a serem realizadas (1.000, 5.000, 10.000 ou 100.000). Preenche-se e clica-se novamente em Calcular. Nesse mesmo submódulo, pode-se utilizar um Fluxo de Caixa (FC) não constante ou fornecer os Custos Totais estimados (CTj) e as Receitas Totais estimadas
(Rj) para cada período j compreendido dentro do horizonte de planejamento (N). Figura 8 – Tela inicial do submódulo SMC: Opção – Fluxo de Caixa
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4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
O desenvolvimento do $V€ exigiu profundo conhecimento da teoria que envolve cada assunto de Engenharia Econômica que foi implementado, além de conhecimento da área de Ciência da Computação. Os resultados obtidos foram satisfatórios tanto em relação ao processo de desenvolvimento quanto ao produto final ($V€). Um dos principais objetivos atingidos pelo sistema foi a substituição parcial do uso de planilhas eletrônicas para avaliação da viabilidade econômica de um PI, tornando assim mais fácil a obtenção dos resultados: na forma de indicadores e gráficos.
O presente sistema mostrou-se ainda um instrumento didático importante que pode ser utilizado como ferramenta de apoio ao ensino de Engenharia Econômica. O $V€ pode se tornar uma ferramenta computacional via web de larga utilização no processo de tomada de decisões sobre PI devido a sua facilidade de uso e utilização de diversos indicadores e gráficos. Dessa forma, usuários habituados a trabalhar em ambiente de aprendizagem virtual podem usufruir do sistema mesmo sem o conhecimento avançado de Engenharia Econômica. O $V€ será continuamente revisado e/ou modificado e/ou ampliado e/ou melhorado, buscando atender ao maior número possível de usuários e estar atualizados com os avanços dessa área do conhecimento. Um trabalho futuro consiste em transformar o sistema $V€ em um ambiente virtual de apoio ao processo de ensino e aprendizagem sobre os principais tópicos de Engenharia Econômica.
Apesar de ser uma metodologia consistente e largamente utilizada, a abordagem multi-índice não permite a inserção de flexibilidade gerencial como abandonar, reduzir, expandir ou adiar o início de um PI. Para isso, torna-se necessário o uso da Teoria das Opções Reais (TOR) para permitir tais flexibilidades (DIXIT e PINDYCK, 1994). O modelo de Opções Reais (OR) deve ser utilizado para complementar a análise tradicional do Fluxo de Caixa Descapitalizado – FCD (MACEDO e NARDELLI, 2011). Nesse sentido, como previsto no projeto, futuramente será desenvolvido um módulo para a TOR.
AGRADECIMENTOS
Especial agradecimento ao Ministério da Ciência, Tecnologia e Invocação e ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (MCTI/CNPQ – chamada universal 14/2014, processo n. 457.473/2014-2) por seu suporte financeiro, o qual financiou parcialmente o desenvolvimento dessa pesquisa e a Fundação Araucária pela concessão de
13 bolsa de estudo do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação (PIBITI) concedida ao primeiro autor.
REFERÊNCIAS
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DIXIT, A.K.; PINDYCK, R.S. Investment under uncertainty. Princeton: Princeton University Press. 1994. FRANCO, N.B. Cálculo numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.
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15 Apêndice A – Telas de alguns submódulos do $V€
Figura 1 – Tela inicial do submódulo “Avaliação completa: fluxo de caixa ou custos e receitas”
