INTRODUÇÃO AO MARC APLICADO AO PROCESSO DE TREFILAÇÃO
G. A. S. Martínez, M. M. Medeiros, L. K. Kabayama
Pólo Urbo-Industrial Gleba AI- 06, Lorena/SP, CEP: 12600- 000 – mar tinez@demar.faenquil.br Departamento de Engenharia de Materiais - FAENQUIL
RESUMO
O processo de trefilação é o mais utilizado na produção de fios barras e tubos. Existem vários métodos de obtenção de soluções exatas na trefilação, sendo que o mais conhecido é o Método dos Elementos Finitos (MEF). Sua aplicação na trefilação é muito valiosa para determinar as melhores condições (melhor geometria de fieira, razão de redução, lubrificação e velocidade do processo) para um processo industrial otimizado. Nas análises possíveis de serem realizadas com o uso do MEF a geometria da ferramenta (f ieira) tem fundamental importância. A fieira é constituída de regiões disti
n-tas ao longo do orifício interno. A região mais importante de uma fieira é o ângulo de trabalho (2β),
região onde ocorre a redução da área da secção transversal do fio. Este trabalho tem como finalidade apresentar os resultados iniciais de simulações de trefilação de fios de cobre eletrolítico com fieiras de geometria interna 1035, 1050, 1420, 1435, 1450, 1820, 1835 e 1850 para diversos coeficientes de atrito. O diâmetro inicial é de 0,5mm com redução de seção transversal de 19%. Os resultados mo s-tram a influência da geometria da fieira e do coeficiente de atrito nas tensões internas do fio trefilado.
Palavras- Chaves: Trefilação, Simulação, Fieira.
INTRODUÇÃO
Nos últimos anos, devido a muitas contribuições bem sucedidas nas aplicações industriais, a simulação computacional baseada no método dos elementos finitos (MEF) tem se tornado comum no
projeto e desenvolvimento de processos de conformação em muitas empresas(1). Numerosos exe
m-plos acadêmicos de simulação de conformação têm sido publicados durante as últimas duas déc a-das. Exemplos industriais também estão se tornando comuns ao mesmo tempo em que a tecnologia
continua expandindo(2). A simulação numérica e o modelamento de processos de conformação de
metais, baseados no conhecimento de processos físicos e resultados experimentais validados, são ferramentas poderosas para otimização de parâmetros de processos.
Na conformação de metais, o processo de modelagem é usado para prever o escoamento do metal, distribuição de tensão e temperatura, tensões e forças exercidas nas ferramentas, e fontes potenciais de defeitos e falhas. Em alguns casos, é até possível prever a microestrutura e propried a-des do produto assim como a recuperação elástica e tensões residuais. A maioria das aplicações práticas de simulação numérica em conformação tem sido realizada para investigar problemas em 2D
de escoamento de metais, usando os softwares comercialmente disponíveis(3).
O presente trabalho tem por objetivo apresentar os resultados de simulações de trefilação de fios de cobre eletrolítico com fieiras de geometrias interna variadas, para diversos coeficientes de atrito, apresentando resultados que mostram a influência da geometria interna da fieira e do coeficie n-te de atrito nas n-tensões inn-ternas do fio trefilado.
1 - Processos de conformação dos metais e o processo de trefilação
Na conformação de metais um dado material de geometria simples, tal como um tarugo ou uma barra, é transformado sob aplicação controlada de energia em um componente útil para posterior processamento ou usinagem final antes da montagem. Este componente geralmente tem uma ge o-metria complexa com forma, tamanho, exatidão e tolerâncias, aparência e propriedades bem defin
i-dos. No geral, a conformação envolve deformações seqüenciais do material a ser conformado através
de um número de processos diferentes(3).
O processo de trefilação é um processo de conformação plástica realizado a frio. Utiliza-se da plasticidade do material, ou seja, a capacidade do material ma nter a forma assumida durante a ação
de defor mação, quando esta é superior ao limite de elasticidade do material(4). Na trefilação o material
de partida é conformado em uma ferramenta convergente denominada fieira com uma abert ura de diâmetro final menor que o diâmetro inicial, tendo assim ocorrido uma redução de secção transversal e aumento de comprimento, além de se obter um fio com dimensão, acabamento superficial e propr
i-edades controlados(5).
A análise do processo de trefilação compreende todas as variáveis de entrada tais como mate-rial a ser trefilado, ferramenta (denominada fieira), as condições da interface fio/fieira, o mecanismo de deformação do material na zona de trabalho, e as características de processamento do
equipa-mento(3). A interação das características de cada uma dessas variáveis entre si é objeto de estudo da
tribologia, que tem como objetivo estudar as formas de minimização do atrito entre superfícies em movimento relativo, bem como o desgaste causado por esse atrito. Sendo este atrito um dos princ i-pais fatores que afetam o processo de trefilação, pois limita a redução por passe, pode causar au-mento do desgaste da fieira além de causar tensões térmicas devido à distribuição não-uniforme de
temperatura(6).
A fieira tem um papel importantíssimo, pois além de realizar a deformação propriamente dita no material, a sua geometria interna contribui diretamente na variação dos parâmetros de trefilação tais como, o modo de deformação, a força necessária para deformaç ão do material e o atrito existente na interface fio/fieira. Ela deve ser fabricada com materiais que forneçam uma estrutura de extrema
re-sistência ao desgaste e rere-sistência ao impacto(7). Geralmente são empregados metal duro (carbeto de
tungstênio), diama nte (natural ou policristalino sintético) ou a combinação destes materiais(8), e
tam-bém alguns materiais cerâmicos (óxido de zircônio, carbeto de titânio).
A geometria interna da fieira é constituída de regiões distintas ao longo do orifício, como mos-trado na figura 1: região de entrada, região de redução, região de calibração e região de saída.
Figura 1 - Representação das regiões de uma fieira.
Uma das regiões da geometria interna da fieira mais importante é a região de deformação, o
n-de se n-define o ângulo n-de trabalho (2β), na qual é aplicado o esforço de compressão e onde o atrito
deve ser minimizado, reduzindo assim o desgaste da fieira. É nessa região que ocorre a conforma-ção, ou seja, acontece a redução da secção transversal do fio através da trans formação de uma par-cela da tensão de tração em tensão de compressão.Além de realizar a deformação propriamente dita, a região de deformação também contribui no direcionamento do lubrificante carreado pelo fio para o interior da fieira, aumentando assim a quantidade de lubrificante na interface, obtendo com isso uma redução do atrito entre o fio e a fieira.Outra região da geometria interna da fieira de grande importân-cia é a região cilíndrica de calibração, definida pelo comprimento Hc. Essa região é respons ável pela calibração da dimensão e do formato do fio trefilado. E, além disso, auxilia a manutenção do lubrif
i-cante na interface fio/fieira, garantindo a permanência do lubrifii-cante na interface, reduzindo assim o atrito entre as superfícies envolvidas.
No processo de trefilação é importante ter o conhecimento detalhado das variáveis envolvidas no processo de conformação plástica, tais como: comportamento da deformação plástica do material durante o processo; as distribuições de tensões durante a aplicação dos esforços de deformação, valores de tensões residuais após a conformação; variação da temperatura durante e após a trefil a-ção. E também a interação de cada tribo-elemento em cada uma dessas variáveis.
A obtenção dessas variáveis, principalmente dos valores de tensões e deformações pode ser realizada através de soluções matemáticas complexas baseadas em hipóteses que simplificam as situações gerais, limitando seu uso às aplicações práticas que possuem características semelhantes às hipóteses assumidas, portanto não representam o comportamento real dos esforços e das defor-mações.
O Método dos Elementos Finitos é uma técnica de análise numérica que tem sua origem ma-temática ligada ao Método de Rayleigh- Ritz do Cálculo Variacional. Ele baseia-se na transfor mação do corpo contínuo de infinitos graus de liberdade num sistema estrutural discreto, com um número finito de graus de liberdade formado pela reunião de vários elementos unidos entre si através de um número finito de pontos, recaindo- se num sistema de equações algébricas lineares de alta ordem,
permitindo obter soluções aproximadas para vários problemas de engenharia(9).
Assim, a utilização do método dos elementos finitos através de recursos computacionais apli-cada à trefilação faz com que este processo possa ser otimizado tornando mais confiáveis os parâ-metros tidos como condições ideais, e permitindo a previsão de determinados comportamentos tanto do fio quanto da fieira. Com este método podem ser realizadas análises de distr ibuição de tensões existentes no fio durante o processo de trefilação, que é um dos objetivos desse trabalho, além disso, pode- se analisar o comportamento das deformações e o comportamento térmico do fio durante a trefilação.
A análise das distribuições de tensões na zona de deformação pode ser realizada para deter-minar as variações de tensão em todo o material durante o processo de trefilação, e os valores de tensão residual no material trefilado. Tal análise tem grande importância na obtenção de uma pro-gramação para otimizar um pr ocesso de trefilação com múltiplas fieiras, considerando baixas forças de trefilação, baixos consumos de energia, uniformidade das taxas de deformação, menores
pres-sões de contato possíveis, e menores valores de tenpres-sões de cisalhamento, normais e residuais(10),
visando assim a confiabilidade do processo realizado em máquinas de passes múltiplos.
Figura 2 – Distribuição de tensão transversal(10) Figura 3 – Distribuição de tensão longitudinal(6)
MATERIAIS E MÉTODOS
O material utilizado na simulação do processo de trefilação foi o cobre eletrolítico. Foram feitos ensaios de tração em amostras de fios antes e após a tref ilação para determinação das propriedades mecânicas do material, que foram utilizadas no modelamento. Dentre essas propr iedades estão o
módulo de elasticidade (E=11,2 GPa), limite de escoamento (σe,0.2%= 142,7 MPa) , limite de resistência
à tração (σe,0.2%= 242,8 MPa), e o coeficiente de Poisson utilizado foi de 0,34.
Foram realizados ensaios de trefilação com fios de cobre eletrolítico recozidos com diâmetro i-nicial de 0,5 mm, em velocidade variável de 1 a 23 m/s, sofrendo uma redução de 19% na seção transversal, obtendo um fio de 0,45mm de diâmetro. Nos ensaios foram utilizados o lubrificante mine-ral MJF2 de alta viscosidade.
A partir dos valores de força de trefilação em diferentes velocidades do ensaio foram calculados os valores de coeficiente de atrito através da equação obtida do método do limite superior
desenvol-vida por Avitzur(11).
As fieiras utilizadas na parte experimental e nas simulações apresentam geometria interna
composta por 2β de 10o, 14o e 18o, e Hc com 20, 35 e 50 % do diâmetro final do fio. As hipóteses
assumidas na simulação foram que a fieira foi considerada rígida e somente o fio se defor maria ao passar por ela. As geometrias tanto do fio quanto das fieiras foram feitas em 2D, no plano xy. Os softwares utilizados foram a interface gráfica PATRAN 2002 r3 em conjunto com o solver de eleme n-tos finin-tos MARC 2001.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Através dos experimentos de trefilação são obtidos valores de trefilação em função da veloc
i-dade de trefilação e a partir desses valores são obtidas curvas de ajustes polinomiais de 2o grau para
visualizar o comportamento da força de trefilação. Os valores de coeficiente de atrito são
determina-dos através da equação de Avitzur(11), e a exemplo dos valores de força de trefilação, também são
obtidas as curvas de ajuste polinomial para visualizar o comportamento deste parâmetro. Como pode ser visto na figura 4, onde são mostradas as curvas de ajuste polinomial dos valores de força de tref
i-lação e coeficiente de trefii-lação dos ensaios de trefii-lação com as fieiras de 2β=18o.
0 5 10 15 20 25 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Fieira 1820 Fieira 1835 Fieira 1850 Aj.Polinomial p/ Fieira 1820 Aj.Polinomial p/ Fieira 1835 Aj.Polinomial p/ Fieira 1850 Força [N] Velocidade [m/s] 0 5 10 15 20 25 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 Coeficiente de atrito ( µ ) Velocidade [m/s] Fieira 1820 Fieira 1835 Fieira 1850 Aj. Polin. p/ Fieira 1820 Aj. Polin. p/ Fieira 1835 Aj. Polin. p/ Fieira 1850
Figura 4 – Curvas de força de trefilação e de coeficiente de atrito em função da velocidade de trefila-ção
Alguns valores de coeficiente de atrito foram utilizados como dados referentes às condições de contorno do contato entre o corpo deformável e o corpo rígido utilizado na simulação. Esses valores são referentes aos dados retirados dos experimentos em velocidades de trefilação próximas de 4,0 m/s, e os resultados de distribuição de tensão de compressão radial ao longo da seção transversal do fio são mostrados nas figuras 5,6 e 7.
Figura 5 – Distribuição da tensão de compressão na direção radial para fieiras de 2β=10o Observando as figuras 5, 6 e 7 nota-se que os maiores valores de tensão de compressão se lo-calizam na região de deformação do fio, ou seja, na região de contato entre do fio e a região de de-formação da fieira. Devido a esse fato a distribuição dessa tensão de compressão ao longo da seção
transversal do fio é influenciada pelo ângulo 2β, variando indiretamente proporcional com a modific
a-ção do ângulo de redua-ção da fieira. Portanto, diminuindo o valor de 2β, a distribuição das elevadas
tensões de compressão é mais homogênea ao longo da seção do fio, na zona de deformação. De outro lado os maiores valores de tensão de compressão se localizam próximos à superfície do fio, na região de redução.
Figura 6 – Distribuição da tensão de compressão
na direção radial para fieiras de 2β=14o
Figura 7 – Distribuição da tensão de compressão
na direção radial para fieiras de 2β=18o
Foram realizadas simulações utilizando valores de coeficiente de atrito no ponto ótimo de tref i-lação para cada fieira utilizada, ou seja, com os menores valores de coeficiente de atrito obtidos em cada curva de ajuste polinomial dos valores de atrito obtidos através de dados experimentais. Co m-parando-se esses resultados com os resultados obtidos das simulações mostradas nas figuras 5, 6 e 7, nota-se que valores elevados de tensões de compressão se concentram próximos da superfície do fio, na zona de deformação, quando se aumenta o coeficiente de atrito.
Utilizando ainda os coeficientes de atritos dos pontos ótimos de cada fieira, foram analisadas as influencias da geometria interna da fieira na tensão de compressão do fio durante a trefilação.
Para isso manteve-se o mesmo valor de coeficiente de atrito e variou-se o valor do ângulo 2β. Co
m-parando-se os resultados observa- se que ao reduzir o ângulo 2β a tensão de compressão de valor
elevado se distribui mais uniformemente ao longo da seção transversal do fio quando-se reduz o valor
do ângulo 2β.
CONCLUSÕES
Com os resultados obtidos neste trabalho pode-se concluir que:
• Os maiores valores de tensão de compressão se localizam na região de deformação do
ma-terial, ou seja na região de redução da fieira;
• Na trefilação com fieiras de ângulo de redução pequeno, as maiores tensões de compressão
se distribuem de forma mais homogênea ao longo da secção transversal do fio, na zona de deformação;
• Maiores valores de coeficiente de atrito causam uma concentração das elevadas tensões de
compressão na superfície do fio, na zona de deformação.
AGRADECIMENTOS
Os autores gostariam de agradecer o apoio financeiro fornecido pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, concedida nos processos 98/15966- 6 e 02/00834- 4. Os autores agradecem também à MSC Brasil Software e Engenharia Ltda.
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INTRODUCTION TO SOLVER MARC APLIED TO WIREDRAWING PROCESS
G. A. S. Martínez, M. M. Medeiros, L. K. Kabayama
Pólo Urbo-Industrial Gleba AI- 06, Lorena/SP, CEP: 12600- 000 – martinez@demar.faenquil.br Departamento de Engenharia de Materiais - FAENQUIL
ABSTRACT
Drawing is the most used process for wires, bars and tubes manufacturing. There are many methods to obtain exact solutions for wiredrawing parameters, but the most known is the Finite El e-ment Method (FEM). Its application in wiredrawing is very important to determine the best conditions (best die geometry, simple and total reduction, lubrication and process speed) for optimized industrial process. Die geometry is the most important parameter in analysis done by FEM. Distinct regions form
the internal geometry of dies, and the most important region is the reduction angle (2β), where the wire
is deformed. This work presents initials results of FEM simulation in electrolytic copper wire drawing w ith 1035, 1050, 1420, 1435, 1450, 1820, 1835, 1850 internal die geometry to various friction coeffi-cient. The wire initial diameter is 0,5 mm and is applied a 19% of single reduction. Results show the influence of the die geometry and the friction coefficient in internal stress of the wire drawing.
