MATEMÁTICA INTERATIVA: REFLEXÕES DE UMA PRÁTICA PEDAGÓGICA USANDO OBJETOS DE APRENDIZAGEM

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Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática Relato de Experiência 1

MATEMÁTICA INTERATIVA: REFLEXÕES DE UMA PRÁTICA PEDAGÓGICA USANDO OBJETOS DE APRENDIZAGEM

Nicélio José Gesser Universidade Federal de Santa Catarina

niceliogesser@gmail.com Sonia Palomino Bean Universidade Federal de Santa Catarina palomino_bean@hotmail.com Resumo: O presente trabalho objetiva apresentar um relato de caso de uma prática pedagógica usando um ambiente interativo desenvolvido no Laboratório de Estudos de Matemática e Tecnologias – LEMAT. O conteúdo matemático abordado é o das sequências numéricas usado durante o ensino médio e disciplinas iniciais no ensino superior de cursos de Matemática e Ciências constatando que, durante a elaboração da pesquisa, encontrou-se um déficit em materiais deste tipo. O ambiente foi desenvolvido com o intuito de auxiliar o ensino-aprendizagem e fixação dos conceitos desses conteúdos. Trabalhamos com o seguinte público-alvo: alunos e professores de ensino médio, alunos do curso de licenciaturas de matemática e áreas afins.

Palavras-chave: Objeto de Aprendizagem, Prática Pedagógica, Recursos Didáticos e Ensino-Aprendizagem.

USO DOS OBJETOS DE APRENDIZAGEM NA EDUCAÇÃO

A primeira parte desta discussão compõe-se de um breve discurso abordando os objetos de aprendizagem na realidade do ensino atual e algumas de suas características conforme o que segue. Atualmente a produção de objetos de aprendizagem que a partir de agora nos referimos como OA, no Brasil tornou-se uma opção para o ensino de forma dinâmica e interativa ao contrário do atual sistema tradicional. Esta realidade vem se afirmando devido aos alunos que compõem a nova geração educacional serem mais familiarizados com as novas tecnologias, tais como computadores, televisão entre outros, e ao mesmo tempo dando-lhes certa liberdade na hora da aprendizagem e promovendo debates entre os mesmos de tal forma a buscar novos caminhos na resolução de atividades propostas. Os objetos de aprendizagem são definidos como “qualquer material digital com finalidade educacional e que podem ser reutilizados.” (Tarouco, Fabre e Tamusianas, 2003). Cada objeto de aprendizagem tem seus próprios objetivos educacionais, metodologias e estratégias pedagógicas para terem suas aceitações perante o público alvo. Outro fator importante que deve estar presente num objeto de aprendizagem é a

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afetividade, pois as atividades propostas e a forma de controle sobre elas não devem ficar condicionadas simplesmente ao certo e o errado, e sim a construção e reconstrução do conhecimento prevalecendo à idéia que o “... erro faz parte do processo de aprendizagem” (Piaget, 1962). Portanto o objeto de aprendizagem deve funcionar como um professor

virtual que previamente perceba as reações dos alunos e altere a sua linha de

comportamento para incentivar o aprendizado, o que é defendido por Picard: “Um dos pressupostos da computação afetiva é o de que os computadores têm a capacidade de reconhecer e a de inferir aspectos afetivos como se fossem observadores em terceira pessoa (Picardi, 1997, pag.47). Finalizando, os objetos de aprendizagem têm o fator de promover a discussão de idéias entre pessoas do mesmo grupo, que favorece a aprendizagem coletiva conforme Vigotsky afirma:

... a interação social é um grande fator na aprendizagem e no desenvolvimento intelectual. Deste modo, o sujeito não aprende apenas consigo (intrapessoal), mas também em sociedade

(interpessoal) com valores, linguagens e conhecimentos.

(Vigotsky, 1996, pag.128) MATEMÁTICA INTERATIVA: O AMBIENTE DE SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS.

Nesta segunda parte serão explicados os procedimentos para utilização das atividades do Ambiente de Sequências Numéricas e suas ferramentas que contribuem para a aprendizagem do aluno. Para acessar o Ambiente de Sequências Numéricas é indispensável o usuário possuir um computador com acesso a Internet e dispor de um browser com o plugin do Flash devidamente configurado. O presente ambiente está guardado e disponível para acesso a qualquer hora no servidor da matemática da Universidade Federal de Santa Catarina1.

As atividades disponíveis estão divididas em três módulos principais:

Módulo de Exercícios: este módulo do ambiente refere-se a um resumo dos conteúdos a serem aprendidos, que para o usuário pode ser usado para relembrar ou mesmo aprender por si mesmo, a fim de executar os outros dois módulos.

Módulo de Problemas: neste módulo, foram selecionados problemas para contextualizar os conhecimentos matemáticos com o cotidiano das pessoas. Também possui problemas interdisciplinares misturando conceitos matemáticos com outras áreas de conhecimento.

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Módulo de Desafios: é um módulo único que mistura todo o conhecimento básico aprendido no módulo de exercícios com atividades de nível matemático superior.

As atividades estão apresentadas de modo a levar o usuário a pensar e evita que suas respostas possam ser adivinhadas e que levem o usuário a pensar. As respostas das atividades devem ser fornecidas como entradas de dados, porém elas têm limite máximo de caracteres, por exemplo, se a resposta for 329 o número máximo de dígitos que poderão ser fornecidos é de apenas três, evitando insegurança por parte do usuário. Abaixo uma figura que mostra o aspecto visual de uma das atividades do ambiente em execução:

Figura 1: Aspecto Visual do Ambiente de Sequências Numéricas.

Outra funcionalidade do ambiente é uma mensagem de acerto quando a resposta estiver correta dando confiança e incentivo para que o usuário continue a utilizar o ambiente. Esta é uma característica de nível afetivo importante, porém existe a necessidade de mais um fator que complemente o ambiente, que é a ferramenta dica.

A ferramenta dica é um balão de auxílio que aparece somente quando o usuário der uma resposta errada, de modo a fornecer alguma idéia para resolver aquela atividade. Por ser um balão que aparece posteriormente a primeira tentativa do usuário, não interfere nesse primeiro momento de idéias e sim apenas na retomada de uma tentativa de resposta.

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Outro fator importante é que após o aparecimento da dica, somente as respostas erradas serão apagadas, evitando que reformulações erradas possam acontecer.

Figura 2: Ferramenta dica sendo utilizada durante uma resolução de atividade.

Finalizando, o Ambiente de Sequências Numéricas possui um quesito muito importante que é a liberdade para que o usuário possa escolher as tarefas que queira executar. Inicialmente, o ambiente vem configurado na ordem de conhecimentos para o módulo de Exercícios e na ordem de dificuldade para os demais módulos. Com essa liberdade, o usuário pode passar por atividades que ele julgue fáceis ou que tenha já feito, economizando tempo e evitando o tédio por parte do usuário.

RESULTADOS E REFLEXÕES DA PRÁTICA PEDAGÓGICAS COM O AMBIENTE DE SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS.

O Ambiente de Sequências Numéricas foi testado com alunos e professores durante os anos de 2007 a 2009 e tiveram-se diversas atividades, geralmente com caráter de oficina e programadas pelo laboratório. Nesse período, o ambiente passou por diversas

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transformações e diversas circunstâncias contribuíram para sua forma atual e ao mesmo tempo pode ser usado como uma ferramenta que contribuísse nas aulas do professor.

Durante a aplicação com turmas de alunos do ensino médio, houve usuários que não possuíam nenhum conhecimento prévio do conteúdo matemático proposto e que conseguiram executar diversas atividades graças ao módulo de exercícios que serviu literalmente como um professor virtual. Para os alunos que dominavam estes conhecimentos, não tiveram muitas dúvidas e encararam as atividades como um jogo de desafios que ao mesmo tempo os entreteve e incentivou sua aprendizagem, conforme relatos posteriores de sua professora. Outro fator a ser analisado foi a estética e a padronização dos links de acesso, que seguem os padrões de páginas de Internet e por isso auxiliaram na execução das atividades.

Outra aplicação foi feita para alunos graduandos do curso de Licenciatura em Matemática de fases iniciais. Este caso foi especial, pois muitos deles têm sérias deficiências em conteúdos matemáticos e posteriormente relataram que tiveram sucesso nas atividades, pois foram aprendendo aos poucos com o ambiente fora da oficina, utilizando o ambiente on-line. Também debateram sobre como foi importante a utilização de dicas e das respostas com número máximo de caracteres.

A última aplicação foi para professores da rede pública de ensino, muitos deles sem muito contato com este tipo de tecnologia. Houve casos que se aprovou este instrumento para complementar suas aulas justamente por chamar mais atenção dos alunos que a aula normal e outros que defenderam a forma tradicional como lecionam, por terem sido formados com este tipo de pensamento epistemológico, antes da acessibilidade as novas tecnologias.

Passada esta etapa inicial de análise das aplicações pode-se problematizar alguns itens relevantes que apareceram durante alguns debates com docentes e alunos de graduação. Atualmente “... um modismo em utilizar-se das novas tecnologias sem pensar ou trabalhar com suas capacidades e finalidades põem em risco o processo de ensino-aprendizagem nas escolas públicas.” (Valente, 1998, pag.64). Fica claro que a utilização excessiva e desordenada de ferramentas inicialmente destinadas à aprendizagem do aluno e que, simplesmente são adquiridas e muitas vezes repassadas apressadamente sem qualquer contato do professor é um dos atuais problemas sofridos em diversas instituições de ensino. O professor como mediador do conhecimento deve ter em mente que todas essas inovações

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tecnológicas são ferramentas a sua disposição, do qual deve ter noção de quando utilizar-las como complemento de suas auutilizar-las de forma dinâmica e diferente do atual modelo clássico de ensino.

Essa problematização acima leva-nos a uma segunda discussão que foi levantada a partir da última aplicação com os professores da rede pública de ensino. Os professores comentaram sobre como na época de formação deles não existiam tecnologias tão avançadas para auxiliar a prática docente e atualmente apesar de ter cursos de capacitação ou mesmo tentativas deles mesmo em aprender e dominar estes conhecimentos é algo relativamente difícil e que leva muito tempo para aperfeiçoar pois é algo que eles realmente não sentem a necessidade de utilizar no cotidiano. De fato, este tipo de argumentação é constatado por Dias e Cicillini:

A identidade de ser professor (a)/ formador(a), é dada pela composição de vários saberes: saberes sociais, históricos e culturais, mobilizados e construídos ao longo da história de vida e pessoal; saberes acadêmicos, adquiridos no tempo e no espaço escolar, compreendendo a formação inicial e todo o movimento de busca de crescimento profissional na carreira docente; saberes profissionais, construídos nas relações de trabalho.

(Dias e Cicillini, 2005, pag.5)

Portanto, toda a formação educacional e social do professor interfere diretamente em sua forma de lecionar. Por isso, que para os educadores que não tiveram tanto contato com as novas tecnologias existe essa pressão em manter sua forma de lecionar clássica, pois foi desta maneira com que foram ensinados. Deve-se compreender que a inserção do auxílio das novas tecnologias é de forma gradual, capacitando os docentes mais envolvidos com essa questão e dar um enfoque especial aos futuros docentes, contemplando-os com essa nova modalidade de ensino. Conforme Nóvoa, “O aprender contínuo é essencial e se concentra em dois pilares: a própria pessoa, como agente, e a escola, como lugar de crescimento profissional permanente” (Nóvoa, 1992, pag.23). Esse desenvolvimento deve ser trabalhado em dois âmbitos principais gradativamente, de modo a fornecer docentes atualizados e dispostos a desenvolver novas práticas pedagógicas que favoreçam o processo de ensino-aprendizagem.

Finalizando, pode-se constatar uma grande motivação por parte dos estudantes principalmente em utilizar essa forma de aprendizagem, mas é claro que se deve tomar cuidado com situações em que o objeto de ensino acaba virando apenas um jogo sem fins educacionais. Cabe aos docentes avaliar previamente de forma crítica a atividade proposta

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para depois repassar aos seus alunos, sendo que posteriormente fazer esse balanço crítico com os estudantes também. Este tipo de atividade crítica ajuda a forma futuros docentes capazes de discernir ou até mesmo criar projetos que focalizem a aprendizagem construtiva. Pode se destacar uma frase de Freire quando se refere à prática educativa: “É pensando criticamente a prática de hoje ou de ontem que se pode melhorar a próxima prática” (Freire, 1996, pag.43), devendo ser um conceito a ser referenciado em qualquer aquisição de novos materiais e práticas. Pois por meio de olhares reflexivos e debates de idéias que se pode analisar a real viabilidade de certos materiais e suas necessidades a fim de fornecer aos alunos aulas inovadoras e dentro das expectativas da sociedade.

CONCLUSÕES:

A utilização do Ambiente de Sequências Numéricas tanto por estudantes como por professores revela a necessidade de se trabalhar mais com materiais desse tipo nas escolas e também para preparar os futuros docentes com práticas desse tipo. Esse material foi desenvolvido justamente para motivar o aluno de maneira diferente da atual maneira como é lecionada a matemática na escola, portanto evita-se entrar em choque com conceitos tradicionalistas de ensino, apontando-se apenas algumas vantagens e desvantagens. Deve se levar em consideração que esse tipo de ferramenta serve de auxílio em sala de aula quando possível e com prévia capacitação do docente de modo a ter certo controle no real objetivo que é a aprendizagem dos conteúdos propostos e problematização por parte dos estudantes.

REFERÊNCIAS:

Dias, F. R. N., Cicillini, G. A. (2005). Pela Narrativa Dialógica: Os Movimentos de constituição em formação de professores a partir do interior da escola. 25ªANPED.

http://www.anped.org.br/posteres/fatimarezendenavesdiasp08.rtf Acessado em: 17 de Janeiro de 2010.

Freire, P. (1996). Pedagogia da Autonomia: Saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra.

Nóvoa, A. (1992). Os professores e sua formação. Lisboa: Dom Quixote. Piaget, J. (1962). Recherches sur L’abstra Refléchissantecion. Paris: PUF. Picard, R. W. (1997). Affective computing. Cambridge: MIT.

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Tarouco, L. M. R., Fabre, M. C. J. M., Tamusianas, F. R. Reusabilidade de Objetos Educacionais. http://www.cinted.ufgrs.br/renote/fev2003/artigos/marie_reusabilidade.pdf Acessado em: 21 de Outubro de 2009.

Valente, J. A. (1998) Computadores e Conhecimento – Repensando a Educação. São Paulo: UNICAMP.

Vigotsky, L. S. (1996) Teoria e Método em Psicologia. São Paulo: Livraria Martin Fontes LTDA.