CONFORTO AMBIENTAL: ERGONOMIA E ANTROPOMETRIA
Universidade Ibirapuera – Arquitetura e Urbanismo
AULA 3
Antropometria
Conceito e evolução
02.03.2015
Profª Mª Claudete Gebara J. Callegaro claudete.callegaro@ibirapuera.edu.br
A flor de lótus (“padma” em hindi) comparece em mitos hindus, gregos, japoneses, e tem grande significado para o Budismo. Imagem de flor de lótus. Fonte: <http://www.signifi cados.com.br/flor-de-lotus/>
A flor de lótus nasce em água lodosa (desejos carnais), mas desabrocha sobre a água em busca de luz
(promessa de pureza e elevação espiritual).
Sermão da Flor:
Dizem que certa vez Sidarta Gautama (Buda, entre séc. VI e IV a.C., Índia) fez um sermão sem dizer uma só palavra. Ficou vários minutos parado, em
silêncio. Seus discípulos chegaram a ficar preocupados de que talvez estivesse doente ou cansado.
Então ele lhes mostrou uma flor de lótus retirada da água lodosa, e continuou em silêncio.
Os discípulos tentavam interpretar aquilo, mas apenas um obteve um entendimento especial, alcançando uma sabedoria, mesmo sem palavras.
As relações harmônicas que a flor traz em si talvez tenham
ajudado a mestre e discípulo sintonizarem entre si e se elevarem para o entendimento de todas as coisas (sabedoria).
Mas essas relações harmônicas também
estão impressas de outras maneiras na
natureza.
Percebê-las é como que materializar a ideia de que existe certa ordem
no cosmos.
Pavão. <http://casadoengenhopenha.com.br/?page_id=65> Concha. <http://trendtips.com.br/tag/color-trend/>
Girassol.
<http://filosofiaimortal.blogspot.c om.br/2012/08/o-girassol.html>
Dupla espiral em girassol. (DOCZI, 1990, p.4)
Relações trigonométricas em frutos. (DOCZI, 1990. p.7)
O desenvolvimento dos saberes humanos e das artes em geral tem muito a ver com essas observações da natureza.
Cestaria. <http://fatimassa.wix.com/maosdonorte#!gallery>
Relações geométricas da natureza aplicadas à arte e às práticas artesanais. (DOCZI, 1990, p.14)
Constelação de Órion: a) estrelas principais,
b) imagem mitológica vista pelos antigos, c) posicionamento das principais estrelas em
relação à Terra.
Obtido em <http://astro.if.ufrgs.br/const.htm>.
A situação mais evidente de que nós é que procuramos
enxergar relações na natureza é o desenho das
Constelações no céu. Segundo o pensamento clássico, encontrar essas relações facilita nossa vida e
nos norteia em nossa busca da perfeição.
Se essas relações de fato existem ou se nós nos esforçamos
para enxergá-las é uma discussão ainda atual.
A Antiguidade Clássica (sec. VIII a.C. – V d. C.), com os gregos seguidos pelos romanos, trouxe o que era intuição para a razão.
Buscou-se entender as relações cósmicas contidas na natureza, e já observadas por povos mais antigos, traduzindo-as em relações
matemáticas (proporções, geometria).
Dessa maneira, foi possível propagá-las e aplicá-las de modo consciente à arte e à técnica, assim como às relações sociais e políticas.
Esse trabalho intelectual se repetiu em outras épocas, p. ex. na Renascença (a partir do século XV).
Dentre as relações métricas mais intrigantes, chamam atenção algumas
replicadas em edifícios e templos, mesmo em culturas bastante primitivas,
em música, poesia, escultura e outras artes, desde a Idade da Pedra
Lascada (Paleolítico, 2,5 milhões a. C.) até hoje:
Proporção Áurea,
Terno pitagórico (triângulo retângulo 3:4:5),
PROPORÇÃO ÁUREA
Ilustração do método geométrico de construção do retângulo áureo. Obtida em <http://www.mat.uel.br/geometrica/php/pdf/dg_prop_%C3%A1urea.pdf>
A proporção áurea, encontrada na natureza e no corpo humano, foi representada geometricamente por Fídias,
escultor grego, no século V a.C.,
e é representada pela letra grega Φ (phi, lê-se “fi”, de Fídias).
Matematicamente, trata-se de um número irracional (sem repetição, sem fim):
a ÷ b = 1,618...
Proporção Áurea em Stonehenge - Inglaterra, 3100 a.C. (DOCZI, 1990, p. 39)
Stonehenge no solstício de inverno. Fonte <http://flickr.com/photos/simonw
Proporção Áurea em Ziggurat sumério - Ur, atual Iraque, 2200 a.C. (DOCZI, 1990, p. 47)
Ziggurat (Montanha de deus) de Ur. Fonte:
Proporção Áurea no Parthenon – Atenas, em torno de 450 a.C. (DOCZI, 1990, p. 108)
Partenon (Templo da deusa Atenas) em Atenas. Fonte: <http://benaventearte.blogsp ot.com.br/2010/10/comentari o-acropolis.html>
Proporção Áurea em pagode budista no complexo de Yakushiji, Nara, Japão – século VII. (DOCZI, 1990, p.116)
Pagode de Yakushiji. Fonte: <http://www.tripadvisor.co.uk/Loc ationPhotoDirectLink-g298198- d319881-i113701300- Yakushiji_Temple-Nara_Nara_Prefecture_Kinki.html >
Proporção Áurea em Borobudur (templo hinduísta construído no século VIII, depois transformado em estupa budista), Java, Indonésia. (DOCZI, 1990, p.115)
Borobudur. Fonte:
<http://pt.wikipedia.org/wiki/Borobu dur#mediaviewer/File:Borobudur-Nothwest-view.jpg>
Imagens e análise obtidas em
http://designontherocks.blog.br/proporca o-divina-todo-designer-precisa-conhecer/:
Proporção Áurea aplicada em outras épocas e até o presente. • Catedral de Notre Dame de Paris (séc. XII em diante).
• Mona Lisa (Gioconda) de Leonardo da Vinci (1503).
Relações trigonométricas em flores. (DOCZI, 1990, p. 6)
TERNO PITAGÓRICO (TRIÂNGULO 3:4:5)
Aplicação do terno pitagórico para determinação de “esquadro” em obra. Fonte:
<http://www.carlosalexandre.mat.br/ 2013_08_01_archive.html>
Proporções constantes nas cabeças de Hypnos (deusa do sono) e de Higéia (deusa da saúde) – século IV a.C. (DOCZI, 1990, p. 106)
Os antigos usavam os movimentos rítmicos dos corpos celestes
(ciclos lunares e solares, movimento dos planetas)
para medirem o tempo.
Para medirem o espaço e atuarem sobre ele,
tomavam como referência a natureza terrena
e o próprio corpo humano.
A Antropometria decorre desse esforço milenar
de percepção de relações matemáticas entre as
Os antigos buscavam o Bom, o Belo, o Verdadeiro, a aproximação de Deus, a perfeição, nas relações da natureza. O homem é natural e tais relações também
permeiam sua materialidade. A partir dessa compreensão, o homem se tornou medida-padrão.
Relações geométricas da natureza encontradas também na imagem humana – Doryphoros (Portador da Lança), de Policleto – V a.C. (DOCZI, 1990, p. 104)
O HOMEM COMO MEDIDA
DE TODAS AS COISAS
Medidas egípcias antigas. (DOCZI, 1990, p. 37) Os egípcios (2000 a. C.) já aplicavam algumas relações matemáticas em pinturas e esculturas, baseadas em partes do corpo humano: •punho (1/3 da extensão da mão), •pé,
•cúbito (antebraço com a mão estendida),
•mão (4 dedos ou dígitos).
Os romanos também usaram esse raciocínio e o ampliaram. P. ex.:
•cúbito romano (2 pés),
•polegada (unciae) = 2,54cm
ainda hoje utilizada
•pé = 12 unciae
•braça (distância entre as extremidades dos dedos das mãos de um homem com braços abertos e mãos esticadas = 6 pés = 1,83m)
Medidas de comprimento usadas pelos romanos na antiguidade.
Marcus Vitruvius Pollo, arquiteto e engenheiro romano do século I a.C., foi autor de um tratado teórico e técnico detalhado – “Dez Livros de Arquitetura” -,
considerado como a mais antiga e a mais influente de todas as obras sobre a arquitetura.
Vitrúvio observou muitas construções de épocas anteriores, as proporções do corpo humano que os mais antigos já utilizavam como medida, as observações sobre o cosmos e a natureza, o arranjo de elementos nos ambientes construídos. Além das medidas, havia em sua obra um fundamento mais profundo, esotérico, ligado a forças cósmicas (“ventos”) nas relações que ele transformou em leis de simetria, medidas exatas, proporções, formas geométricas.
Esse tratado foi seguido em todo o Império Romano, durante todo o período de domínio, com poucas alterações. Com a queda do Império e as muitas invasões bárbaras, vários ensinamentos sistematizados foram esquecidos, mantidos vivos de maneira oculta pela Igreja Católica ou na cultura dos lugares (tradição).
As observações sobre o corpo humano e as relações numéricas, porém, não cessaram.
Em 1202, Leonardo Fibonacci (1170-1250), matemático italiano, escreveu o Liber
Abaci (Livro do Cálculo), reunindo muitos conhecimentos matemáticos e
introduzindo os algarismos indo-arábicos na Europa. (É bom lembrar que o sistema antes utilizado era o romano, com uma série de limitações.)
Nesse livro, Fibonacci usou como exemplo uma sequência numérica já conhecida, em que, definidos os dois primeiros números da sequência como 0 e 1, os
números seguintes serão obtidos por meio da soma dos seus dois antecessores, tendendo ao número de ouro (1,618).
Cennino Cennini (1370 – 1440), pintor italiano influenciado por Giotto (pintor e arquiteto, Florença), descreveu que a altura do homem é igual a sua largura com os braços estendidos.
Assim como ele, é provável que mais observadores chamassem atenção para
outras relações, p.ex., que a altura do homem é igual a 9 cabeças (Dionísio, monge de Phourna, Ucrânia).
SEQUÊNCIA DE FIBONACCI
Sequência de Fibonacci : definidos os dois primeiros números da sequência como 0 e 1, os números seguintes serão obtidos por meio da soma dos seus dois antecessores, tendendo ao número de ouro (1,618...): 0 + 1 = 1 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 2 + 3 = 5 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,... 233 ÷ 144 = 1,618...
Ilustração da Sequência de Fibonacci. Obtida em
Proporção Áurea associada à Sequência de Fibonacci
Na Renascença, a partir do século XV, muitos desses ensinamentos acumulados
em séculos de observações e cálculos foram reunidos e relacionados. O italiano Leonardo da Vinci (1452 -1519), cientista, matemático, engenheiro,
anatomista e botânico, pintor e escultor, poeta e músico, retoma as descrições de
Vitrúvio (sec. I a.C), faz novas relações com base no conhecimento da época. Da Vinci elabora um esquema famoso do
corpo humano (Homem Vitruviano), chamando atenção para uma tendência
das medidas à Relação Áurea (1,618 aproximadamente) e à Sequência de
Fibonacci.
Época de “renascimento” dos conhecimentos antigos, ocultos
durante toda a Idade Média.
Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci – final do século XVI. (DOCZI, 1990, p. 93)
Ilustrações de criança e de adulto, feitas por Leonardo da Vinci para o livro “Divina Proportione”, do matemático Luca Pacioli, em 1509. (DOCZI, 1990, p. 95)
Com o aumento de relações comerciais internacionais desde o século XVI, a imprecisão das medidas mostrou-se um empecilho para harmonização de interesses, comuns em decorrência da variedade de referenciais e denominações de medida.
O desenvolvimento das ciências exatas nos séculos seguintes e a tendência de troca de informações entre os cientistas também forçou a que se buscasse uma homogeneização das medidas; somente assim o conhecimento adquirido poderia ter valor universal.
No final do século XVIII, o governo francês solicitou à Academia Francesa de Ciências que criasse um sistema de medidas baseado em uma constante não arbitrária, em algo que fosse menos variável que as medidas humanas.
Em 1792, o grupo formado por físicos, astrônomos e agrimensores chegou à definição do “metro”, proporcional à circunferência da Terra. Essa medida foi transportada para um protótipo em platina, até hoje conservado no Escritório Internacional de Pesos e Medidas, na França.
Visando se obter uma precisão maior ainda, em 1983, o referencial para definição do metro foi mudado da circunferência da Terra (descoberta como variável) para a
velocidade da luz no vácuo, situação passível de se obter em laboratório.
Ilustração de Robert Fludd sobre a existência das relações do universo no homem – início do século XVII. (DOCZI, 1990, p. 96)
Paralelamente,
outros estudiosos desenvolviam esquemas em bases nem sempre matemáticas. P. ex.:
Robert Fludd (1574 – 1637), inglês e estudioso de várias religiões, elaborou um outro esquema que unia as
características de céu e terra no ser humano, assim como os antigos Clássicos faziam.
Com o Iluminismo (séc. XVIII, conhecido como Século das Luzes) e o domínio do pensamento racionalista, a linha de pensamento que relacionava a
natureza terrena e o cosmo com o ser humano foi ridicularizada por alguns...
Porém
, ainda havia quem se intrigasse com as antigas observações, e as antigas relações não foram de todo abandonadas, retornando com o Movimento Moderno (entre séc. XIX e XX).Le Corbusier (Charles-Edouard Jeanneret-Gris, 1887-1965), arquiteto e pintor francês, admirador do classicismo e ícone do movimento moderno da
primeira metade do século XX na Arquitetura, estudou a respeito das proporções humanas por 20 anos.
Tomando como referência alturas médias de indivíduos de diferentes lugares da Terra, Le Corbusier identificou a Proporção Áurea e a Sequência de
Fibonacci, utilizando essas relações no dimensionamento de várias de suas obras arquitetônicas. Em 1945, concluiu o assunto com o Modul-Or.
Evolução dos estudos do Modulor de Le Corbusier. Obtido em http://www.fondationlecorbusier.fr.
A aplicação dessas proporções pode ser vista em diversos edifícios de Le Corbusier, como na Unité d’Habitation de
Marselha, França (projeto de 1945, implantado entre 1947 e 1953).
A expressão “unidade de habitação” se justifica pela composição do edifício por “módulos” habitacionais.
Os módulos (UH) foram criados tendo por referência as
dimensões humanas, fazendo com que o conjunto também fosse conhecido como Cité
Radieuse.
Unidade de habitação em Marselha, de Corbusier (1945). Imagem emprestada de http://www.fondationlecorbusier.fr
Na Cidade Radiosa, buscava-se recuperar a dinâmica da vida urbana na escala do usuário, porém num edifício monumental.
Modulor de Le Corbusier, construído para altura de 1,75m (azul) e de 1,83m (vermelho). Obtido em http://www.fondationlecorbusier.fr.
Essa síntese foi muito útil para a
reconstrução da Europa, após a II Guerra Mundial (décadas de 1940-1950).
Havia uma grande necessidade de se abrigar muitas pessoas e,
economicamente, quanto menor fosse o espaço mais viável seria a empreitada. Atualmente, porém, esse modelo não é mais aceito como universal.
Hoje, dada a incrível mobilidade das populações, às misturas genéticas, à
diversidade física e cultural, o ideal é que se conheça com mais detalhe o público que se pretende atender.
Assim, surgem vários modelos de análise antropométrica e uma nova ciência se desenvolve: a Ergonomia.
PANERO E ZELNIK, 2002, p. 28-29.
MODELOS ANTROPOMÉTRICOS
PANERO E ZELNIK, 2002, p.44 IIDA, 2001, p.113
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 15127 de 2004: Corpo Humano- Definição de medidas. DOCZI, Dyörgy. O Poder dos Limites - Harmonias e Proporções na Natureza, Arte e Arquitetura. São Paulo: Mercuryo, 1990.
NEUFERT, Ernst. Arte de projetar em arquitetura: princípios, normas e prescrições sobre construção, instalações,
distribuição e programas de necessidades, dimensões de edifícios, locais e utensílios. São Paulo: Gustavo Gili,
1975.
PANERO, Julius; ZELNIK, Martin. Las dimensiones humanas e los espacios interiores: Estándares antropométricos. México, DF: Gustavo Gilli, 2002, 10ª edição.
PENNICK, Nigel. Geometria Sagrada: simbolismo e intenção nas estruturas religiosas. São Paulo: Pensamento, s/ data. (Original de 1980.) http://astro.if.ufrgs.br/const.htm http://casadoengenhopenha.com.br/?page_id=65 http://filosofiaimortal.blogspot.com.br/2012/08/o-girassol.html http://pt.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_medida_da_Roma_Antiga http://www.fondationlecorbusier.fr http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/pitagoras.html http://www.matematica.br/historia/fibonacci.html http://www.mat.uel.br/geometrica/php/pdf/dg_prop_%C3%A1urea.pdf http://www.youtube.com/watch?v=VyWAcPZrvLg
