Comportamento Dinâmico de um KART
Coordenador do Projecto: Aníbal Jorge de Jesus Valido
Escola Superior de Tecnologia de Setúbal
1. Introdução
Este projecto surgiu na sequência da construção do protótipo de um Kart de 125 cm3 efectuada no ano lectivo de 1995/96, no âmbito da disciplina de Projecto do
curso de bacharelato em Engenharia de Produção Mecânica, e tinha como objectivo fundamental, a medição dos parâmetros característicos do comportamento dinâmico do veículo.
A análise desses parâmetros permitiria, por um lado, a melhoria e sistematização da técnica de condução do piloto (modo de abordagem das curvas e as distâncias de travagem) de forma a maximizar o desempenho do veículo em pista, e por outro o desenvolvimento de um modelo computacional do chassis, baseado no método dos elementos finitos, de modo a que determinadas alterações pudessem ser modeladas computacionalmente antes de serem introduzidas no veículo.
Basicamente foram medidos dois tipos de grandezas: as controladas pelo piloto, como a posição do pedal do acelerador, a posição do pedal do travão e a posição do volante da direcção, e as que correspondem à resposta do sistema, como as acelerações transversal e longitudinal do veículo, a sua velocidade linear e a rotação do motor. Pretendia-se ainda medir experimentalmente a deformação do chassis do Kart em condições reais, através da utilização da técnica da extensometria eléctrica de resistência. Estes valores da deformação permitiriam uma definição mais correcta dos esforços a que o veículo está sujeito. Pelo facto de não se ter adquirido o equipamento de telemetria como inicialmente estava previsto, este objectivo não foi cumprido.
2. Descrição do Equipamento
Foi escolhido um equipamento da AstraTech RACING TECHNOLOGY, composto por
uma unidade central, um visor/unidade de controlo, diversos sensores, emissor e receptor de infravermelhos e software para download e tratamento de dados.
2.1 – Sensores utilizados e sua instalação no Kart
Na selecção dos locais para a colocação dos vários sensores, teve que ser considerada a especificidade de cada sensor, já que em geral foi necessário construir adaptadores para a colocação desses mesmos sensores. Apresenta-se uma breve descrição do seu funcionamento e da sua instalação no veículo.
Sensor de velocidade linear
O sensor de velocidade linear é um sensor de proximidade por indução electromagnética que emite um sinal à passagem de um material ferro-magnético (ver Figura 1). A sua implementação foi feita junto ao cubo de fixação do disco de travão traseiro, tal como se mostra na Figura 1, detectando-se a proximidade dos parafusos de fixação desse mesmo cubo.
Figura 1 – Sensor da velocidade linear e sua colocação
O número de vezes que o sensor é induzido por cada rotação da roda, é programável. Este sensor permite o cálculo das distâncias pelo software, mediante o conhecimento do perímetro do pneu. O funcionamento deste sensor nunca foi totalmente satisfatório, dado que apenas funcionou abaixo dos 50 km/h. Esse mau funcionamento condicionou a análise dos dados recolhidos, dada a importância das velocidades e das distâncias percorridas para análise do desempenho do veículo e traçado da pista.
Sensores das acelerações longitudinal e lateral
Estes sensores são acelerómetros que, conforme a sua orientação relativamente ao veículo (longitudinal ou transversal) nos dão as respectivas componentes da aceleração. As acelerações laterais são necessárias para que o software AstraLap produza os mapas das trajectórias.
A sua implementação no Kart foi feita junto ao depósito de combustível.
Sensor da direcção
O sensor do ângulo de viragem consiste num potenciómetro de rotação associado a uma polia ou engrenagem. Os dados recolhidos por este sensor são principalmente úteis para avaliar o comportamento subvirador/sobrevirador do veículo. Este sensor foi aplicado na coluna de direcção.
Sensor do acelerador/travão
Estes sensores são potenciómetros lineares e foram aplicados no Kart conforme se mostra na Figura 2.
Sensores do tempo por volta
Este sensor consiste num receptor de infravermelhos, colocado na viatura que capta o sinal emitido por um emissor que se coloca ao lado da pista.
Sensor das RPM
Existem vários tipos de sensores para as RPM. A nossa escolha recaiu num sensor indutivo, representado na Figura 3, o qual é colocado junto ao fio da bobine.
Figura 3 – Sensor das RPM
2.2 – Calibração dos sensores
Um passo fundamental antes da interpretação dos dados é a calibração dos sensores. Isso é feito através da atribuição do valor correspondente ao zero de cada canal, e de um factor de conversão que relaciona o valor lido pelo canal com o valor da grandeza que estamos a medir. Mostra-se na Figura 4 o ecrã do AstraLap correspondente à calibração do sensor da aceleração lateral.
Figura 4 - Ecrã cor respondente à calibração do sensor da aceleração lateral
3. Recolha e análise dos dados
A recolha de dados é feita ligando o sistema de aquisição à porta série de um PC e seleccionando os comandos apropriados no software AstraLap e na unidade central do sistema de aquisição. A interpretação dos dados foi grandemente
facilitada pela utilização das características de visualização desse software, que permite comparar o desempenho de Kart em voltas diferentes, assim como acompanhar a evolução dos valores recolhidos por cada sensor em cada ponto do circuito. Os dados podem ser visionados em tabela, ou em forma de gráfico.
Parcelamento das voltas em segmentos
É possível analisar tempos parciais ao longo do circuito, como se mostra na Figura 5. Basta para isso definir as distâncias de início e de fim de cada segmento.
Figura 5 – Tempos parciais ao longo do circuito
Listagem dos valores mínimos e máximos
Para cada volta é possível verificar quais os valores máximos e mínimos lidos em cada sensor (ver Figura 6).
Gráficos em função da distância percorrida ou do tempo decorrido
Os valores lidos ao longo de cada volta por qualquer um dos sensores podem ser mostrados em forma de gráfico, em função do tempo decorrido, ou da distância percorrida. Mostra-se este último caso na Figura 9.
Desenho de trajectórias
O software tem a capacidade de desenhar a trajectória com base nos sensores de velocidade e aceleração lateral. Nas Figuras 7 e 8 mostra-se, respectivamente, uma trajectória obtida na pista de Évora e o traçado real da mesma pista. A discrepância verificada têm a ver com o mau funcionamento do sensor da velocidade, o que provoca um erro na medição das distâncias. Apesar disso, verifica-se alguma semelhança com o traçado real.
Figura 7 – Traçado da pista de Évora feito a partir dos dados recolhidos
Comparação entre voltas
É possível fazer análises comparativas dos valores de qualquer dos sensores entre duas voltas distintas. Na Figura 7 mostram-se os valores dos sensores em duas voltas distintas, em cada ponto da trajectória percorrida. Na Figura 9 mostram-se os valores do ângulo de viragem do volante e da aceleração lateral em função da distância percorrida, em duas voltas distintas. Analisando as curvas comparativas das duas voltas, verifica-se alguma concordância no andamento dos valores dos sensores.
Apesar disso, em alguns pontos, os valores dos sensores diferem de sinal (veja-se os valores para uma distância percorrida de 6 m). Tal facto poderá (veja-ser explicado por um desequilíbrio naquele ponto.
Figura 9 – Comparação entre voltas
4. Modelação Estrutural
A primeira fase da abordagem ao problema da modelação computacional consistiu na modelação da geometria do chassis. O modelo apresentado na Figura 10 mostra a representação tridimensional do chassis efectuada no módulo Mechanical Desktop do programa Autocad.
Esta forma de representação do modelo traz três vantagens imediatas: paramétrico, sólido e de fácil conversão com outros programas de CAD. Por ser paramétrico, pode-se alterar a geometria e dimensão dos elementos do chassis, permitindo a comparação de simulações computacionais e sua previsível repercussão prática. O modelo sólido facilita a obtenção de todas as propriedades mássicas relevantes como peso, centro de massa, momentos de inércia e respectivos eixos principais. A passagem do modelo em CAD para outros programas (por exemplo de análise por elementos finitos) é normalmente fácil, sendo preferível à sua construção directamente no programa de análise.
Figura 10 – Representação em CAD 3D do chassis
Do modelo anterior obtiveram-se os valores da tabela seguinte:
A modelação computacional do chassis baseou-se em dois tipos de modelos: modelação sólida por elementos finitos sólidos tetraedros (Figura 11) e por elementos finitos viga tridimensionais (Figura 12). Em ambas as modelações foram retirados alguns detalhes, cuja influência nos resultados da modelação seria desprezável, de modo a simplificar o modelo, como por exemplo os suportes do banco e da coluna de direcção.
Figura 11 - Modelação sólida por elementos finitos
Centróide Momentos de Inércia (centróidais) Peso [N] X [m] Y [m] Z [m] Ixx [Kg m2] Iyy [Kg m2] Izz [Kg m2] Massa Específica [Kg/m3] 7850 123 0.329 0.729 0.024 2.599 0.6503 3.166
Figura 12 - Modelação por elementos finitos de viga
Em cada uma das figuras, pode-se observar a malha de elementos finitos usada nas análises efectuadas. No caso da Figura 11 a malha foi gerada automaticamente pelo programa e contém 3451 nós (3 graus de liberdade por nó) e 9110 elementos, enquanto que no modelo da Figura 12 a malha é constituída por 272 nós (6 graus de liberdade por nó) e 280 elementos, e foi gerada de forma semi-automática pelo programa COSMOS/M. Devido à impossibilidade em obter a malha de elementos finitos do modelo sólido ôco, comparável à estrutura real (tubos soldados), os resultados apresentados para as análises com este modelo serão apenas i n d i c a t i v o s .
As análises foram efectuadas com os módulos de estática, para determinação de deformações, esforços e tensões, e de frequência para determinação dos valores e modos de vibração livre.
Na Figura 13 mostra-se a configuração deformada, por acção de um binário de forças verticais, aplicadas na zona de ligação às rodas direccionais. Este carregamento permite observar as zonas mais solicitadas à torção, identificadas como as zonas de cor verde.
Na análise de vibração livre apresentam-se nas Figuras 14 e 15 dois modos de vibração da estrutura, correspondentes ao efeito de torção e flexão, respectivamente.
Figura 14 - Modo de vibração "em flexão"
Figura 15 - Modo de vibração "em torção"
Na modelação usando elementos de viga foram usados/obtidos os seguintes valores:
Considerando as condições fronteira da Figura 12 obtiveram-se os valores das frequência próprias indicadas na tabela seguinte. Os dois primeiros modos de vibração correspondem aos apresentados nas Figuras 14 e 15, respectivamente.
Módulo de Young [GPa] Massa Específica [Kg m-3] Coeficiente de Poisson Peso [N] 210 7850 0.3 146.54
Freq. N.º Frequência [Hz] Período [s] 1 4.44 0.224 2 25.65 0.038 3 27.94 0.035 4 32.39 0.030 5 49.88 0.020
Adeterminação da rigidez à torção foi feita de acordo com o procedimento seguinte:
1. Suportar o chassis pelos apoios do eixo traseiro. Os nós escolhidos foram os de ligação a cada roda.
2. Aplicar duas forças verticais (eixo Z) opostas nas rodas da frente, de valor Fz=1000 N. Este carregamento simula um momento torçor.
3. Obter os deslocamentos segundo Z de cada ponto de aplicação das cargas. 4. Determinar a rigidez à torção de acordo com a expressão da Mecânica dos Materiais φ=TLGJ–, em que φé o ângulo de torção, T o momento aplicado, L o comprimento, G o módulo de corte do material e J a constante de torção.
Os valores obtidos estão indicados na tabela seguinte.
5. Comentários finais
A realização deste projecto permitiu estudar e compreender um pouco os fenómenos relacionados com o comportamento dinâmico dos veículos automóveis. Os autores têm consciência de que este tema não está de todo esgotado, antes pelo contrário, existe ainda muito trabalho que pode ser feito.
Embora o equipamento adquirido seja um equipamento de certo modo simples, as suas potencialidades não foram de todo exploradas. Uma das razões que apontamos para isso, é o facto de termos efectuado um número reduzido de ensaios em pista.
Em relação à análise de tensões através da técnica da extensometria eléctrica de resistência, que não foi realizada, pensamos que é fundamental utilizar um sistema de telemetria para a recolha dos dados.
No que diz respeito à modelação da estrutura do chassis que foi efectuada, o módulo Mechanical Desktop do programa Autocad, mostrou ser adequado, havendo no entanto acertos a fazer relativamente à passagem do modelo paro o código de elementos finitos.
Por fim, os autores deste projecto desejam manifestar o seu apreço pela iniciativa que o Instituto Politécnico de Setúbal teve no lançamento destes projectos de investigação, e agradecer o apoio manifestado durante a execução deste trabalho. φ[rad] 6.1772E-2 T [N.m] 695.2 L [m] 1.048 G [GPa] 80.77 J [m4] 1.46E-7 GJ [N.m2] 11791
Equipa de investigação
Aníbal Jorge de de Jesus Valido
Luís Alberto Gonçalves de Sousa IST - Instituto Superior Técnico Paulo Jorge Pires Moita
Eduardo Manuel Salavisa Martins Ex-aluno da EST SET. António Filipe de Castro Marques Ex-aluno da EST SET.