o anglo resolve a prova da 2ª- fase da FUVEST

É trabalho pioneiro.

Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.

Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua

tarefa de não cometer injustiças.

Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no

processo de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada

questão, seguida da resolução elaborada pelos professores do Anglo.

No final, um comentário sobre as disciplinas.

A 2ª- fase da Fuvest consegue, de forma prática, propor para cada

car-reira um conjunto distinto de provas. Assim, por exemplo, o candidato

a Engenharia da Escola Politécnica faz, na 2

ª

fase, provas de Língua

Portuguesa (40 pontos), Matemática (40 pontos), Física (40 pontos) e

Química (40 pontos). Já aquele que pretende ingressar na Faculdade

de Direito faz somente três provas: Língua Portuguesa (80 pontos),

História (40 pontos) e Geografia (40 pontos). Por sua vez, o candidato

a Medicina tem provas de Língua Portuguesa (40 pontos), Biologia

(40 pontos), Física (40 pontos) e Química (40 pontos).

Vale lembrar que a prova de Língua Portuguesa é obrigatória para

todas as carreiras.

Para efeito de classificação final, somam-se os pontos obtidos pelo

candidato na 1ª- e na 2ª- fase.

A tabela seguinte apresenta todas as carreiras, com o número de vagas,

as provas da 2ª- fase, acompanhadas da respectiva pontuação.

o

anglo

resolve

a prova

da 2ª- fase

da FUVEST

ÁREA DE EXATAS

PROVAS DA 2ªFASE E CÓD. CARREIRAS VAGAS RESPECTIVOS NÚMEROS

DE PONTOS

600 Ciências Biomoleculares 40 P(40), M(40), F(40) 602 Ciências da Natureza – USP – LESTE-SP 120 P(40), M(40) 603 Computação – São Carlos 100 P(40), M(40), F(40) 604 Engenharia Aeronáutica – São Carlos 40 P(40), M(40), F(40) 605 Engenharia Ambiental – São Carlos 40 P(40), M(40), F(40), Q(40) 606 Engenharia Civil – São Carlos 60 P(40), M(40), F(40) 607 Engenharia (POLI), Computação e Matemática Aplicada 870 P(40), M(40), F(40), Q(40) 608 Engenharia de Alimentos – Pirassununga 100 P(40), M(40), F(40), Q(40) 609 Engenharias — São Carlos 280 P(40), M(40), F(40) 620 Física Médica — Ribeirão Preto 40 P(40), M(40), F(40)

Física – São Paulo e São Carlos (Bacharelado), Meteorologia e

622 Geofísica, Matemática – (Bacharelado), Estatística – São Paulo, 370 P(40), M(40), F(40) Física Computacional – São Carlos

623 Geologia 50 P(40), M(40), F(40), Q(40) 624 Informática Biomédica – Ribeirão Preto 40 P(40), M(40), F(40), B(40) 625 Informática – São Carlos 40 P(40), M(40), F(40) 626 Ciências Exatas – São Carlos (Licenciatura) 50 P(40), M(40) 627 Licenciatura em Geociências e Educação Ambiental 40 P(40), F(40), Q(40), G(40) 628 Matemática e Física – São Paulo (Licenciatura) 260 P(40), M(40), F(40) 629 Matemática Aplicada – Ribeirão Preto 45 P(40), M(80), G(40) 630 Matemática – São Carlos 55 P(40), M(40), F(40) 632 Oceanografia – São Paulo 40 P(40), M(40), B(40), Q(40) 633 Química Ambiental – São Paulo 30 P(40), M(40), F(40), Q(40) 634 Química (Bacharelado) – Ribeirão Preto 60 P(80), Q(40) 635 Química (Bacharelado e Licenciatura) – São Paulo 60 P(40), M(40), F(40), Q(40) 636 Licenciatura em Química – São Paulo 30 P(40), M(40), F(40), Q(40) 637 Química (Licenciatura) – Ribeirão Preto 40 P(80), Q(40)

ÁREA DE BIOLÓGICAS

PROVAS DA 2ªFASE E CÓD. CARREIRAS VAGAS RESPECTIVOS NÚMEROS

DE PONTOS

400 Ciências Biológicas – São Paulo 120 P(40), Q(40), B(40) 402 Ciências Biológicas – Piracicaba 30 P(40), Q(40), B(40) 403 Ciências Biológicas – Ribeirão Preto 40 P(40), Q(40), B(40) 404 Ciências da Atividade Física – USP – LESTE-SP 60 P(40), F(40), B(40), H(40) 405 Cências dos Alimentos – Piracicaba 40 P(40), B(40), Q(40) 406 Educação Física 50 P(40), F(40), B(40), A(40) 407 Enfermagem – São Paulo 80 P(40), B(40), Q(40) 408 Enfermagem – Ribeirão Preto 80 P(40), B(40), Q(40) 409 Engenharia Agronômica – Piracicaba 200 P(40), M(40), Q(40), B(40) 420 Engenharia Florestal – Piracicaba 40 P(40), M(40), Q(40), B(40) 422 Esporte 50 P(40), HE(40),B(40), Q(40) 423 Farmácia – Bioquímica – São Paulo 150 P(40), F(40), Q(40), B(40) 424 Farmácia – Bioquímica – Ribeirão Preto 80 P(40), Q(40), B(40), F(40) 425 Fisioterapia – São Paulo e Ribeirão Preto 65 P(40), F(40), Q(40), B(40) 426 Fonoaudiologia – São Paulo 25 P(80), F(40), B(40) 427 Fonoaudiologia – Bauru 40 P(40), F(40), Q(40), B(40) 428 Fonoaudiologia – Ribeirão Preto 30 P(80), F(40), B(40) 429 Gerontologia – USP – LESTE-SP 60 P(40), M(40), B(40), H(40) 430 Licenciatura em Enfermagem – Ribeirão Preto 50 P(40), B(40), H(40)

Medicina (São Paulo), Ciências Médicas 432

(Ribeirão Preto) e Santa Casa 375 P(40), F(40), Q(40), B(40) 433 Medicina Veterinária 80 P(40), F(40), Q(40), B(40) 434 Nutrição 80 P(40), F(40), Q(40), B(40) 435 Nutrição e Metabolismo – Ribeirão Preto 30 P(40), F(40), B(40), Q(40) 436 Obstetrícia – USP – LESTE-SP 60 P(40), M(40), B(40), H(40) 437 Odontologia – São Paulo 133 P(40), F(40), Q(40), B(40) 438 Odontologia – Bauru 50 P(40), F(40), Q(40), B(40) 439 Odontologia – Ribeirão Preto 80 P(40), F(40), Q(40), B(40) 440 Psicologia – São Paulo 70 P(40), M(40), B(40), H(40) 442 Psicologia – Ribeirão Preto 40 P(80), B(40), H(40) 443 Terapia Ocupacional – São Paulo e Ribeirão Preto 45 P(40), B(40), H(40) 444 Zootecnia – Pirassununga 40 P(40), M(40), Q(40), B(40)

LEGENDA P — Português M — Matemática F — Física Q — Química B — Biologia H — História G — Geografia A — Aptidão HE — Habilidade Específica ÁREA DE HUMANAS PROVAS DA 2ªFASE E CÓD. CARREIRAS VAGAS RESPECTIVOS NÚMEROS

DE PONTOS

200 Administração – São Paulo 210 P(40), M(40), H(40), G(40) 202 Administração – Ribeirão Preto 105 P(40), M(40, H(40), G(40) 203 Arquitetura – São Paulo 150 P(40), F(20), H(20), HE(80) 204 Arquitetura – São Carlos 30 P(80), H(40), HE(40) 205 Artes Cênicas (Bacharelado) 15 P(40), H(40), HE(80) 206 Artes Cênicas (Licenciatura) 10 P(40), H(40), HE(80) 208 Arte e Tecnologia – USP – LESTE-SP 60 P(40), H(40), F(40) 209 Atuária 50 P(40, H(40, G(40, M(40)

220 Biblioteconomia 35 P(40), H(40)

222 Ciências Contábeis – São Paulo 150 P(40), M(40), H(40), G(40) 223 Ciencias Contábeis – Ribeirão Preto 45 P(40), M(40), H(40), G(40) 224 Ciências da Informação e da Documentação 40 P(80), H(40), G(40)

(Bacharelado) – Ribeirão Preto

225 Ciências Sociais 210 P(40), H(40), G(40) 226 Ciências Econômicas – Piracicaba 30 P(40), M(40), H(40), G(40) 227 Audiovisual 35 P(40), H(40), HE(80) 228 Design 40 P(40), H(20), F(20), HE(80)

229 Direito 460 P(80), H(40), G(40)

230 Economia – São Paulo 180 P(40), M(40), H(40), G(40) 232 Economia Empresarial e Controladoria – Ribeirão Preto 70 P(40), M(40, H(40), F(40) 233 Economia – Ribeirão Preto 45 P(40), M(40), H(40), G(40)

234 Editoração 15 P(40), H(40)

235 Filosofia 170 P(80), H(40), G(40) 236 Geografia 170 P(40), H(40), G(40) 237 Gestão Ambiental – USP – LESTE-SP 120 P(40), F(40), Q(40), B(40) 238 Gestão Ambiental – Piracicaba 40 P(40), B(40), H(40) 239 Gestão de Políticas Públicas – USP – LESTE-SP 120 P(40), M(40), H(40), G(40)

240 História 270 P(40), H(40), G(40)

242 Jornalismo 60 P(40), H(40), G(40) 243 Lazer e Turismo – USP – LESTE-SP 120 P(40), M(40), H(40), G(40) 244 Letras – Básico 849 P(80), H(40), G(40) 245 Marketing – USP – LESTE-SP 120 P(40), M(40), H(40), G(40) 248 Oficial da PM de São Paulo – Feminino 15 P(40) 249 Oficial da PM de São Paulo – Masculino 80 P(40) 250 Pedagogia – São Paulo 180 P(80), H(40) 252 Pedagogia – Ribeirão Preto 50 P(80), H(40), G(40) 253 Publicidade e Propaganda 50 P(40), H(40) 254 Relações Internacionais 60 P(80), H(40), G(40) 255 Relações Públicas 50 P(40), H(40)

256 Turismo 30 P(40, H(40), G(40)

Artes Plásticas 30 P(40), H(40), HE(80) Música – São Paulo 35 P(40), HE(120) Música – Ribeirão Preto 30 P(40), HE(120)

Íons indesejáveis podem ser removidos da água, tratando-a com resinas de troca iônica, que são constituídas por uma matriz polimérica, à qual estão ligados grupos que podem reter cátions ou ânions.

Assim, por exemplo, para o sal C+A–, dissolvido na água, a troca de cátions e ânions, com os íons da resina, pode ser representada por:

Resina tipo I — Removedora de cátions

Resina tipo II — Removedora de ânions

No tratamento da água com as resinas de troca iônica, a água atravessa colunas de vidro ou plástico, preen-chidas com a resina sob a forma de pequenas esferas. O líquido que sai da coluna é chamado de eluído. Considere a seguinte experiência, em que água, contendo cloreto de sódio e sulfato de cobre (II) dissolvidos, atravessa uma coluna com resina do tipo I. A seguir, o eluído, assim obtido, atravessa outra coluna, desta vez preenchida com resina do tipo II.

Supondo que ambas as resinas tenham sido totalmente eficientes, indique a) os íons presentes no eluído da coluna com resina do tipo I.

b) qual deve ser o pH do eluído da coluna com resina do tipo I (maior, menor ou igual a 7). Justifique. c) quais íons foram retidos pela coluna com resina do tipo II.

d) qual deve ser o pH do eluído da coluna com resina do tipo II (maior, menor ou igual a 7). Justifique.

De acordo com o enunciado, no tratamento de água com resina de troca iônica, os íons indesejáveis devem ser re-movidos. Na solução aquosa inicial contendo cloreto de sódio e sulfato de cobre II, temos presentes as seguintes espécies iônicas: Na+(aq), Cl–(aq), Cu2+(aq), SO₄2–(aq), H+(aq) e OH–(aq) (esses dois últimos provenientes da auto-io-nização da água).

a) A passagem da solução pela resina do tipo I (removedora de cátions) faz com que Na+(aq) e Cu2+(aq) sejam trocados por H+(aq). O eluído conterá H+(aq), além de Cl–(aq), SO₄2–(aq) e OH–(aq).

b) O pH desse eluído será menor do que 7, devido à troca de Na+(aq) e Cu2+(aq) por H+(aq).

c) A passagem do primeiro eluído através da coluna preenchida com resina do tipo II faz com que os ânions Cl–(aq) e SO₄2–(aq) sejam retidos pela matriz polimérica.

d) O eluído da coluna com resina do tipo II terá pH igual a 7 (supondo-se eficiência total das resinas), pois as cargas positivas dos íons Na+(aq) e Cu2+(aq) foram trocadas por H+(aq) e, em seguida, as cargas negativas dos íons Cl–(aq) e SO₄2–(aq) foram trocadas por OH–(aq), resultando em um meio final neutro, com pH = 7.

Resolução + A– (aq) polímero + OH– (aq) polímero — N(CH₃)₃+ OH– — N(CH₃)₃+ OH– — N(CH₃)₃+ OH– — N(CH₃)+₃ OH– — N(CH₃)+₃ A– — N(CH₃)+₃ OH– — SO₃– H+ — SO₃– H+ — SO₃– H+ + C+ (aq) polímero — SO₃– H+ — SO₃– C+ — SO₃– H+ + H+ (aq) polímero Questão 1

▼

▼

A

A

A

U

U

U

Q

Q

Q

_ÍÍÍM

_M

_MIII

_C

_C

_C

Considere uma solução aquosa diluída de dicromato de potássio, a 25°C. Dentre os equilíbrios que estão presentes nessa solução, destacam-se:

Constantes de equilíbrio (25°C) Cr 2O7 2– _{+ H} 2O ←→ 2 HCrO – 4 . . . K1= 2,0 ×10– 2 íon dicromato HCrO– 4 ←→ H+ + CrO4 2– _{. . . K} 2= 7,1 ×10– 7 íon cromato Cr 2O7 2– _{+ H} 2O ←→ 2 H+ + 2 CrO4 2– _{. . . K} 3= ? H 2O ←→ H+ + OH– . . . Kw= 1,0 ×10– 14 a) Calcule o valor da constante de equilíbrio K₃.

b) Essa solução de dicromato foi neutralizada. Para a solução neutra, qual é o valor numérico da relação [CrO₄2–]2

/

[Cr₂O₇2–]? Mostre como obteve esse valor.

c) A transformação de íons dicromato em íons cromato, em meio aquoso, é uma reação de oxirredução? Jus-tifique.

a) Para o cálculo de K₃, a primeira equação é mantida, e a segunda equação é multiplicada por 2; isso faz com que K₂seja elevada ao quadrado.

Cr₂O2– 7 + H2O ←→ 2 HCrO – 4 K1= 2,0 ⋅10 – 2 2 HCrO– 4 ←→ 2 H++ 2 CrO 2– 4 K = (K2)2= (7,1 ⋅10– 7)2 Cr₂O2– 7 + H2O ←→ 2 H++ 2 CrO 2– 4 K3 K₃= (2,0 ⋅10–2) ⋅(7,1 ⋅10–7)2= 100,82 ⋅10–16_{= 1,0} ⋅₁₀–14

b) Na solução neutra, a 25°C, [H+] = 1,0 ⋅10–7mol/L. A partir de K₃temos: [H+] = 1,0 ⋅10–7mol/L, portanto: Portanto: [ ] [ ] , . – – CrO Cr O 4 2 2 2 72 1 0 = 10 14 4 1 0 10 2 2 2 72 14 – – – – [ ] [ ] , ⋅ CrO = ⋅ Cr O ( ) [ ] [ ] , – – – – 10 7 2 4 1 0 10 2 2 2 72 14 ⋅ CrO = ⋅ Cr O [ ] [ ] [ ] , – – – H CrO Cr O + _⋅ ⋅ = 2 4 2 2 2 72 14 1 0 10 K H CrO Cr O K K 3 2 4 2 2 2 72 1 2 2 =[ +] ⋅[ ] = ⋅ [ ] ( ) – – Resolução Questão 2

▼

▼

c) Para a transformação de íons dicromato em íons cromato, em meio aquoso, temos:

Não ocorre mudança de número de oxidação nas espécies participantes da reação, portanto a reação não é de oxirredução.

Uma balança de dois pratos, tendo em cada prato um frasco aberto ao ar, foi equilibrada nas condições-ambiente de pressão e temperatura. Em seguida, o ar atmosférico de um dos frascos foi substituído, totalmente, por outro gás. Com isso, a balança se desequilibrou, pendendo para o lado em que foi feita a substituição.

a) Dê a equação da densidade de um gás (ou mistura gasosa), em função de sua massa molar (ou massa molar média).

b) Dentre os gases da tabela, quais os que, não sendo tóxicos nem irritantes, podem substituir o ar atmosférico para que ocorra o que foi descrito? Justifique.

Equação dos gases ideais: PV = nRT P = pressão V = volume

n = quantidade de gás R = constante dos gases T = temperatura

M = massa molar (ou massa molar média)

a) A equação de densidade pode ser deduzida a partir da equação: PV = nRT, onde

d

b) Como a balança desequilibrou, pendendo para o lado em que foi feita a substituição, conclui-se que o gás é mais denso do que o ar, isto é, apresenta uma massa molar maior que 29 g mol–1_.

Dentre os gases mencionados, os que não são tóxicos nem irritantes e têm massa molar superior a 29 g mol–1

são O₂e CO₂.

Uma mesma olefina pode ser transformada em álcoois isoméricos por dois métodos alternativos: Método A: Hidratação catalisada por ácido:

Método B: Hidroboração: OH — OH Questão 4

▼

▼

PV m MRT PM m V RT d PM RT = = = n m M = . Resolução Gás H₂ He NH₃ CO ar O₂ CO₂ NO₂ SO₂ M/g mol–1 _{2 4 17 28 29 32 44 46 64} Questão 3

▼

▼

Cr₂O₇2– +6 –2 + H₂O +1 –2 2H+ + 2CrO₄ +1 2– +6 –2

No caso da preparação dos álcoois

e com base nas informações fornecidas (método A e método B), dê a fórmula estrutural da olefina a ser utilizada e o método que permite preparar

a) o álcool I. b) o álcool II.

Para os itens a e b , caso haja mais de uma olefina ou mais de um método, cite-os todos.

c) Copie, na folha de respostas, as fórmulas estruturais dos álcoois I e II e, quando for o caso, assinale com aste-riscos os carbonos assimétricos.

a) A obtenção do álcool I pode ser representada pela equação:

O método utilizado é a hidratação catalisada por ácido.

b) O álcool II pode ser obtido a partir de duas ciclo-olefinas diferentes, segundo as equações:

Neste caso o método utilizado é a hidroboração.

Neste caso pode ser utilizada tanto a hidratação catalisada por ácido, como a hidroboração. c) Álcool I

Não apresenta carbonos assimétricos. OH ——CH3 + HOH — OH — — CH₃ CH₃ — — CH₃ CH₃ + HOH — OH — — CH₃ CH₃ — — CH₃ CH₃ — CH₃ + HOH CH₃ — — OH Resolução OH — —CH3 OH — — CH₃ — CH₃ II) I)

Álcool II

Apresenta três carbonos assimétricos. (*)

Em solução aquosa, iodeto de potássio reage com persulfato de potássio (K₂S₂O₈). Há formação de iodo e de sulfato de potássio.

No estudo cinético desta reação, foram realizadas quatro experiências. Em cada uma delas, foram misturados volumes adequados de soluções-estoque dos dois reagentes, ambas de concentração 4,0 × 10–1mol/L e, a seguir, foi adicionada água, até que o volume final da solução fosse igual a 1,00 L.

Na tabela, estão indicadas as concentrações iniciais dos reagentes, logo após a mistura e adição de água (tempo igual a zero).

Abaixo, está o gráfico correspondente ao estudo cinético citado e, também, uma tabela a ser preenchida com os volumes das soluções-estoque e os de água, necessários para preparar as soluções das experiências de 1 a 4.

a) Escreva a equação química balanceada que representa a reação de oxirredução citada. b) Preencha a tabela acima.

1,0 × 10–2

0,5 × 10–2

tempo / hora

volume (mL) volume (mL) volume de solução- de solução- (mL) de experiência -estoque de -estoque de água

iodeto de persulfato de potássio potássio 1 2 3 4

Experiência Concentrações iniciais em mol/L Temperatura (°C)

I– S₂O₈2– 1 1,0 ×10–2 1,0 ×10–2 25 2 2,0 ×10–2 1,0 ×10–2 25 3 2,0 ×10–2 2,0 ×10–2 25 4 1,0 ×10–2 1,0 ×10–2 35 Questão 5

▼

▼

OH — — CH₃ — CH₃ * * * quantidade de I 2 produzido /mol

c) No gráfico, preencha cada um dos círculos com o número correspondente à experiência realizada. Justifique sua escolha com base em argumentos cinéticos e na quantidade de iodo formado em cada experiência.

a) 2 KI (aq) + K₂S₂O₈(aq) → 2 K₂SO₄(aq) + I₂(s) b) Concentração da solução em estoque:

[KI] = [K₂S₂O₈] = 4,0 ⋅10–1_{mol / L}

Volume da solução em estoque para se obter 1,0 L de solução de concentração 1,0 ⋅10–2_{mol / L:}

1,0 L 4,0 ⋅10–1_mol

x 1,0 ⋅10–2_mol

Volume de solução em estoque para se obter 1,0 L de solução de concentração 2,0 ⋅10–2_{mol / L:}

1,0 L 4,0 ⋅10–1_mol

x 2,0 ⋅10–2_mol

Para as concentrações desejadas, os volumes serão:

Observação: O volume de água é o necessário para completar 1L de solução.

c) A maior quantidade de produto (I₂) será obtida ao se utilizarem as maiores concentrações dos reagentes, o que ocorre nos experimentos 2 e 3. Do ponto de vista cinético, o experimento 3 ocorre com maior veloci-dade do que o 2, pois as concentrações dos reagentes são as maiores.

Nos experimentos 1 e 4, teremos uma mesma quantidade de I₂produzido, porém em quantidades menores do que as formadas nos experimentos 2 e 3.

Do ponto de vista cinético, o experimento 4 ocorre com maior velocidade, já que nele a temperatura é maior do que em 1.

volume (mL) volume (mL) volume de solução- de solução- (mL) de experiência -estoque de -estoque de água

iodeto de persulfato de potássio potássio 1 25 25 950 2 50 25 925 3 50 50 900 4 25 25 950 x L mol mol L mL = ⋅ ⋅ = = ⋅ 1 0 2 0 10 4 0 10 0 050 50 2 1 , , , , – – x L mol mol L mL = ⋅ ⋅ = = ⋅ 1 0 1 0 10 4 0 10 0 025 25 2 1 , , , , – – Resolução mols de I₂produzido velocidade da reação = = k ×C_{I –}×C_S 2O82– tempo C_{I –}e C_S

2O8 2– = concentrações das respectivas espécies químicas, em mol/L. k = constante de velocidade, dependente da temperatura.

No diagrama (gráfico), temos:

Industrialmente, HClgasoso é produzido em um maçarico, no qual entram, nas condições-ambiente, hidrogênio e cloro gasosos, observando-se uma chama de vários metros de altura, proveniente da reação entre esses gases. a) Escreva a equação química que representa essa transformação, utilizando estruturas de Lewis tanto para os

reagentes quanto para o produto.

b) Como se obtém ácido clorídrico a partir do produto da reação de hidrogênio com cloro? Escreva a equação química dessa transformação.

c) Hidrogênio e cloro podem ser produzidos pela eletrólise de uma solução concentrada de cloreto de sódio (salmoura). Dê as equações que representam a formação de cada um desses gases.

d) Que outra substância é produzida, simultaneamente ao cloro e ao hidrogênio, no processo citado no item anterior?

a) H₂(g) + Cl₂(g) → 2 HCl(g)

b) Obtém-se o ácido clorídrico borbulhando-se o gás clorídrico em água: HCl(g) + H₂O(l) → H₃O+(aq) + Cl–(aq)

c) pólo –

{

2 H₂O(l) + 2 e– _{→ H}

2(g) + 2 OH–(aq)

}

redução (cátodo)

pólo +

{

2 Cl–_{(aq) → C}l

2(g) + 2 e–

}

oxidação (ânodo)

d) É produzida uma solução de hidróxido de sódio (soda cáustica), desde que o cátodo esteja separado do ânodo para evitar a reação do (OH)–(aq) com o Cl₂(g) ou Cl₂(aq).

Cl₂(g) + 2 (OH)–(aq) → Cl–(aq) + ClO–(aq) + H₂O(l) ou

Cl₂(aq) + 2 (OH)–(aq) → Cl–(aq) + ClO–(aq) + H₂O(l)

O valor biológico protéico dos alimentos é avaliado comparando-se a porcentagem dos aminoácidos, ditos “essenciais”, presentes nas proteínas desses alimentos, com a porcentagem dos mesmos aminoácidos presentes na proteína do ovo, que é tomada como referência. Quando, em um determinado alimento, um desses aminoácidos estiver presente em teor inferior ao do ovo, limitará a quantidade de proteína humana que poderá ser sintetizada. Um outro alimento poderá compensar tal deficiência no referido aminoácido. Esses dois alimentos conterão “proteínas complementares” e, juntos, terão um valor nutritivo superior a cada um em separado.

Questão 7

▼

▼

Cl H H + Cl → 2 H Cl Resolução Número atômico (Z) hidrogênio ...1 cloro ...17 Questão 6

▼

▼

quantidade de I 2 produzido / mol 1,0 × 10–2 0,5 × 10–2 tempo / hora 1 4 2 3

Na tabela que se segue, estão as porcentagens de alguns aminoácidos “essenciais” em dois alimentos em relação às do ovo (100%).

a) Explique por que a combinação “arroz com feijão” é adequada em termos de “proteínas complementares”. A equação que representa a formação de um peptídio, a partir dos aminoácidos isoleucina e valina, é dada abaixo.

b) Mostre, com um círculo, na fórmula estrutural do peptídio, a parte que representa a ligação peptídica. c) Determine o valor de x na equação química dada.

d) 100g de proteína de ovo contêm 0,655g de isoleucina e 0,810g de valina. Dispondo-se dessas massas de ami-noácidos, qual a massa aproximada do peptídio, representado acima, que pode ser obtida, supondo reação total? Mostre os cálculos.

a) O feijão apresenta deficiência somente da metionina, porém a ingestão conjunta do arroz compensa essa deficiência.

O arroz apresenta deficiência de lisina e metionina, que é compensada pela ingestão conjunta de feijão. Dessa maneira, a combinação “arroz com feijão” é adequada em termos de “proteínas complementares”. b)

c) Como na formação de cada ligação peptídica é liberada 1 molécula de água, na equação representada x é igual a 3, pois foram formadas duas ligações peptídicas.

d) De acordo com a equação apresentada, a proporção estequiométrica para a reação é: 2 isoleucina + 2 valina → [peptídeo]₂+ 3 H₂O

2 mol 2 mol 1 mol 3 mol CH₃CH₂ — CH CH₃ C H —— — — — N C — — H— O — N _— C — C — — O H—                         ——— CH— — CH₃ H₃C — H OH 2 H Ligação peptídica: — C —— — O N — — Resolução

Massa molar (g/mol): valina ...117 isoleucina ...131 água ...18 CH₃CH₂ — CH CH₃ H₂N — C — COOH H — isoleucina — — 2 CH CH₃ H₂N — C — COOH H — valina — + 2 — H₃C — CH₃CH₂ — CH CH₃ C H —— — — — N C — — H— O — N _— C — C — — O H—                         ——— CH— — CH₃ H₃C — H OH 2 H + x H₂O Alguns aminoácidos essenciais Arroz Feijão

Lisina 63 102

Fenilalanina 110 107

Metionina 82 37

Determinando o número de mol dos reagentes, temos:

n_isoleucina=

n_valina=

Como a proporção da reação isoleucina + valina é de 1:1, haverá consumo de 0,005 mol de isoleucina e 0,005 mol de valina e a formação de 0,005 mol/2 do [peptídeo]₂

[peptídeo]₂ : 1 mol 442 g

x = 1,105 g x

Formam-se 1,105 g do [peptídeo]₂.

Considere os seguintes dados:

a) Qual dos alcenos (A ou B) é o mais estável? Justifique. Neste caso, considere válido raciocinar com entalpia. A desidratação de álcoois, em presença de ácido, pode produzir uma mistura de alcenos, em que predomina o mais estável.

b) A desidratação do álcool , em presença de ácido, produz cerca de 90% de um determinado alceno. Qual deve ser a fórmula estrutural desse alceno? Justifique.

a) Construindo o diagrama de entalpia para as duas reações, temos:

Resolução CH₃ — — HO CH₃ (B) + H₂ ∆H = –105 kJ / mol — CH₃ — CH₂ (A) + H₂ ∆H = –117 kJ / mol —— CH₃ — Questão 8

▼

▼

0 005 2 , mol 0 810 117 0 007 , / , g g mol≅ mol 0 655 131 0 005 , / , g g mol= mol CH₂ —— (A) CH₃ — (B) CH₃ — ∆H = – 117 ∆H = – 105 H (kJ) kJ mol kJ mol

14243

Como o conteúdo energético do composto B é menor, podemos concluir que ele é mais estável que o A.

b) A desidratação do álcool pode originar 2 produtos:

Como o composto B é mais estável, ele será formado em maior abundância.

O malonato de dietila e o acetoacetato de etila podem ser empregados para preparar, respectivamente, ácidos carboxílicos e cetonas. A preparação de um ácido, a partir do malonato de dietila, é feita na seqüência: Reação I. Formação de um sal de sódio

Reação II. Introdução de grupo alquila

Reação III. Hidrólise ácida

Reação IV. Perda de CO₂por aquecimento

H₃C — C — H— COOH ácido propanóico — CH3 — CH2 — COOH + CO2 COOH + 2 H₂O H₃C — C — H— COOC₂H₅ COOC— ₂H₅ H₃C — C — H— COOH COOH— + 2 C₂H₅OH Na+ _{:C — H}— COOC₂H₅ COOC— ₂H₅ + CH₃Br – H₃C — C — H— COOC₂H₅ COOC— ₂H₅ + Na+_Br– H₂C— COOC₂H₅ COOC₂H₅ + CH₃CH₂O–_Na+ _Na+ — :C — H —COOC2H5 COOC— ₂H₅ + CH₃CH₂OH – malonato de dietila Questão 9

▼

▼

CH₃ — — HO CH_{— — 2} (A) + H₂O CH_{— 3} (B) + H₂O CH₃ — — HO

Analogamente, pode-se obter a 2-hexanona partindo-se do acetoacetato de etila:

Dê as quatro equações químicas que representam as reações I, II, III e IV para essa transformação.

Reação I: formação de um sal de sódio.

Reação II: introdução de grupo alquila.

Reação III: hidrólise ácida.

Reação IV: perda de CO₂por aquecimento.

Constrói-se uma pilha formada por:

• um eletrodo, constituído de uma placa de prata metálica, mergulhada em uma solução aquosa de nitrato de prata de concentração 0,1 mol / L.

• outro eletrodo, constituído de uma placa de prata metálica, recoberta de cloreto de prata sólido, imersa em uma solução aquosa de cloreto de sódio de concentração 0,1 mol / L.

• uma ponte salina de nitrato de potássio aquoso, conectando esses dois eletrodos.

Constrói-se outra pilha, semelhante à primeira, apenas substituindo-se AgCl(s) por AgBr(s) e NaCl(aq, 0,1mol/L) por NaBr (aq, 0,1 mol / L).

Em ambas as pilhas, quando o circuito elétrico é fechado, ocorre produção de energia.

a) Dê a equação global da reação da primeira pilha. Justifique o sentido em que a transformação se dá. b) Dê a equação da semi-reação que ocorre no pólo positivo da primeira pilha.

c) Qual das pilhas tem maior força eletromotriz? Justifique sua resposta com base nas concentrações iônicas iniciais presentes na montagem dessas pilhas e na tendência de a reação da pilha atingir o equilíbrio. Questão 10

▼

▼

∆ CH₃CH₂CH₂ — C — H— COOH COCH— ₃ 2-hexanona CH₃CH₂CH₂CH₂ — C — CH₃ + CO₂ O_{— —} + 1H₂O CH₃CH₂CH₂ — C — H— COOC₂H₅ COCH— ₃ CH₃CH₂CH₂ — C — H— COOH COCH— ₃ + 1C₂H₅OH H₃C CH₂CH₂ — C — H— COOC₂H₅ COCH— ₃ + Na+_Br– Na+ _{:C — H}— COOC₂H₅ COCH— ₃ + CH₃CH₂CH₂Br – H₂C— COOC₂H₅ COCH₃ + CH₃CH₂O–_Na+ _Na+ — :C — H —COOC2H5 COCH— ₃ + CH₃CH₂OH – Acetoacetato de etila Resolução O H₂C— COOC₂H₅ 2-hexanona — CH3 — C — CH2 — CH2 — CH2 — CH3 COCH₃ — — Reações I, II, III e IV

Para a primeira pilha, as equações das semi-reações de redução, em meio aquoso, são: Ag+(aq) + e– → Ag (s)

AgCl(s) + e– → Ag (s) + Cl–(aq)

Produtos de solubilidade: AgCl... 1,8 ×10– 10; AgBr .... 5,4 ×10– 13

a) A concentração de Ag+(aq) na semicélula que contém AgNO₃(aq) é: [Ag+] = 0,1 mol/L.

A concentração de Ag+(aq) na semicélula que contém NaCl(aq) é bem menor que 0,1 mol/L. Portanto, no eletrodo mergulhado na solução de AgNO₃(aq), o Ag+sofrerá redução (maior

ε

_red).

pólo + cátodo (redução)

pólo – ânodo (oxidação)

reação Ag+_{(aq) + C}l–_(aq) →_AgCl_(s)

global

b) pólo + {Ag+_{(aq) + e}–→_Ag(s)

c) A força eletromotriz (∆E0_{) será dada pela diferença entre os potenciais de redução dos eletrodos.}

∆E0_{= E}0_{(cátodo) – E}0_(ânodo)

Como ambas as pilhas têm o mesmo cátodo, discutiremos o potencial de redução dos ânodos. Quanto maior a [Ag+_{], maior o potencial de redução.}

Como o K_psdo AgBr(s) é menor que o K_psdo AgCl(s), a [Ag+_{] na solução de NaBr(aq) é menor que a [Ag}+_]

na solução de NaCl(aq).

Assim, o eletrodo revestido por AgBr(s) terá um menor potencial de redução que o eletrodo revestido por AgCl(s).

Portanto, a pilha que contém NaBr(aq) e AgBr(s) possui uma maior diferença entre potenciais, o que leva a uma maior força eletromotriz.

  

Ag(s) + Cl–(aq) →AgCl(s) + e–       Ag+_{(aq) + e}–→_Ag(s)    Resolução

Tendo em vista as cidades-estado (polis), comente a seguinte passagem do livro História (Livro VIII, 144), na qual Heródoto verifica a existência da “unidade de todos os helenos pelo sangue e pela língua, e os templos dos deuses e os sacrifícios oferecidos em comum, e a semelhança de nossa maneira de viver”. Faça o comentário em termos a) da identidade dos gregos.

b) do significado da polis.

a) A civilização grega foi marcada pela concatenação de diversos elementos. As origens comuns — associadas a aqueus, eólios, jônios e dórios —, a formação de uma religiosidade bastante semelhante em toda a Hélade e o fato de os gregos se utilizarem da mesma língua criaram uma memória compartilhada. Nesse sentido, a Ilíada e a Odisséia, ao registrarem um passado mítico comum, funcionam como uma espécie de síntese dessa identi-dade cultural.

Além disso, a opção política dos gregos de criarem formas representativas de Estado e as relações comerciais entre as cidades ajudaram a desenhar uma cultura helênica.

b) A polis pode ser vista como um elemento de aglutinação por funcionar como um local de atração regional no âmbito econômico — pois nela conviviam proprietários de terras e homens vinculados a atividades comerciais —-, no âmbito político — através da cidadania — e no âmbito social, por ser o espaço de convívio entre os mais variados setores da sociedade.

Por outro lado, a autonomia de cada polis garantiria certa diversidade regional, em meio a tantos elementos co-muns.

A personagem Dom Quixote representava um ideal de vida não mais dominante no tempo em que Miguel de Cervantes escreveu sua famosa obra (1605-1615).

a) Explique esse ideal.

b) Por que tal ideal deixou de ser dominante?

a) O literato espanhol Miguel de Cervantes, por meio da sua personagem Dom Quixote, tratou de uma forma crítica os ideais da cavalaria feudal — entre outros, a valorização da guerra, a lealdade, a defesa da cristan-dade e a devoção à Igreja.

b) Na Idade Moderna, quando foi escrita a obra Dom Quixote, o feudalismo estava em declínio e emergia o capitalismo. Em conseqüência, surgia a nova mentalidade burguesa, fundada no individualismo, no raciona-lismo e no ordenamento político estruturado no Estado monárquico centralizado.

“Há duas vertentes básicas que estruturam a colonização portuguesa nos trópicos: o impulso salvífico (os mó-veis religiosos, a catequese) e os mecanismos de produção mercantil (exploração do Novo Mundo); sendo que a primeira dimensão (a catequese do gentio) dominava o universo ideológico, configurando o projeto, e a se-gunda (dominação política, exploração econômica) definia as necessidades de riqueza e poder”.

Fernando Novais, História da Vida Privada no Brasil, I. Com base no texto, explique

a) os motivos religiosos da Coroa portuguesa. b) a exploração econômica da colônia.

Questão 3

▼

▼

Resolução Questão 2

▼

▼

Resolução Questão 1

▼

▼

A

A

A

III

S

S

S

III

H

H

H

_T

_T

_T

Ó

Ó

Ó

_R

_R

_R

a) A valorização e a expansão da fé católica eram componentes importantes do universo ideológico português, que foram reforçados pela Contra-Reforma — ou Reforma Católica —, quando se pretendeu ganhar para o catolicismo, no Novo Mundo, as almas perdidas para o protestantismo, na Europa.

b) A exploração econômica da colônia, realizada dentro dos parâmetros do mercantilismo, baseava-se na pro-dução de mercadorias destinadas a abastecer o mercado europeu e tinha como elemento fundamental o mo-nopólio do comércio, que permitia ao grupo mercantil metropolitano obter elevados lucros, tanto na venda de mercadorias para a colônia como na compra dos produtos coloniais.

Além disso, a colônia era explorada também pela via tributária, por meio dos elevados impostos cobrados pela Coroa.

Felipe II, rei da Espanha, entre 1556 e 1598, não conseguiu impedir a revolta dos holandeses (Países Baixos se-tentrionais). Luís XIV, rei de França, entre 1643 e 1715, não conseguiu conquistar a Holanda. Nos dois enfren-tamentos, estiveram em jogo concepções político-religiosas opostas e estruturas socio-econômicas distintas. Explique

a) essas concepções político-religiosas opostas. b) essas estruturas socioeconômicas distintas.

a) No caso de França e Espanha, predominava a concepção de um Estado absolutista centralizado, com o po-der real legitimado pela Igreja Católica (direito divino) e praticante da intolerância religiosa. No caso da Ho-landa, tratava-se de um pequeno Estado nacional, formado por cidades com certa autonomia, intensa-mente voltado para o comércio, protestante (calvinista) e tolerante quanto à religião.

b) As monarquias da França e da Espanha adotavam rígida política intervencionista nos moldes do mercantilis-mo, enquanto na Holanda a atividade mercantil era mais livre, com o predomínio de iniciativas particulares, por exemplo, em companhias de comércio.

A beleza desta igreja de Ouro Preto, que começou a ser erguida em 1766, é notável. Como tantas outras igrejas mineiras da mesma época, ela é fruto de um contexto histórico particular.

a) Quais os fatores econômicos que estão por trás da construção dessas igrejas? b) Comente seu estilo artístico.

Questão 5

▼

▼

Resolução Questão 4

▼

▼

Resolução

a) A exuberante riqueza gerada pela atividade mineradora ao longo do século XVIII, em íntima conexão com a expansão do comércio e dos serviços da vida urbana, permitiu que uma parte da renda fosse transferida para as irmandades religiosas. Essas instituições foram as responsáveis pela construção de inúmeras igrejas no período. b) As igrejas são belíssimos exemplos do estilo artístico predominante no Brasil setecentista: o Barroco mineiro. Baseado numa estética importada da Europa e adaptada à realidade do Brasil, ele revela características fundamentais da mentalidade da época: o intenso louvor religioso, as inclinações messiânicas da sociedade mineradora e as tendências ao exagero.

A recente catástrofe ocorrida em Nova Orleans mostrou a pobreza da região, mais uma vez apontando as renças econômicas e sociais entre o norte e o sul dos Estados Unidos. Para a maioria dos historiadores, essas dife-renças estão associadas à Guerra de Secessão, que dividiu o país, no século XIX, e deixou sérias conseqüências. a) Quais eram as diferenças entre o norte e o sul dos Estados Unidos antes da Guerra?

b) Qual o tratamento dispensado pelos vitoriosos aos derrotados no final da Guerra?

a) Basicamente, o norte dos Estados Unidos apresentava uma estrutura mais urbana, voltada para a produção manufatureira, a atividade comercial e o uso da mão-de-obra assalariada. O sul, por sua vez, vinculava-se à produção agrícola em larga escala para exportação, com utilização de mão-de-obra escrava.

b) O fim da Guerra de Secessão atrelou o sul dos Estados Unidos ao modelo econômico e social do norte. Isso gerou a prevalência, em âmbito nacional, de alguns valores ligados aos interesses dos estados nortistas, como a im-posição de tarifas alfandegárias para os produtos importados, maior incentivo do Estado para os empreen-dimentos manufatureiros e comerciais, além do fim do uso da mão-de-obra escrava (apesar da criação de leis segregacionistas). Segundo alguns historiadores, essas imposições agravaram as diferenças entre o norte e o sul dos Estados Unidos.

Este quadro de Modesto Brocos, A redenção de Cam, pintado em 1895, mostra uma família brasileira que vai se transformando: da figura mais negra até a mais branca. Relacione o quadro com as questões

a) da imigração européia nas décadas de 1880 e 1890. b) das concepções dominantes sobre raças no período.

Questão 7

▼

▼

Resolução Questão 6

▼

▼

Resolução

a) A ascensão da lavoura cafeeira no País fez deslanchar a imigração européia, que se constituiu em sua mola propulsora. Concomitantemente, o declínio da escravidão negra contribuiu no processo de branqueamento da população, dada a mestiçagem acelerada, sobretudo nas regiões produtoras de café.

b) Era dominante na época a concepção de que a miscigenação étnica era um fator de degeneração da espécie humana.

No Brasil, entretanto, era pensamento das elites que o branqueamento da população seria positivo para o desenvolvimento de uma “raça superior”.

A História Contemporânea, no programa de História da FUVEST, contém um item que diz: “A Europa em com-petição (1871-1914): imperialismo, neocolonialismo e belle époque”. Indique

a) em que consistia essa competição e por que era imperialista. b) o significado da expressão belle époque.

a) A competição entre os países europeus foi uma decorrência das necessidades expansionistas criadas pela Re-volução Industrial. Assim, a busca de mercados para os seus produtos e capitais provocou uma nova forma de dominação, na Ásia e na África, que deu origem ao imperialismo.

b) A expressão belle époque designa um período anterior à Primeira Guerra Mundial em que a vida urbana passou a refletir os avanços produzidos pela industrialização. Dessa maneira, paralelamente ao enriquecimento da alta burguesia e ao aumento da classe média, houve a eletrificação das cidades e a implantação de projetos urba-nísticos, criando uma sensação de progresso e prosperidade que se manifestou também na cultura.

Há consenso, entre os estudiosos, de que o período, compreendido entre os últimos anos da década de 1940 e os primeiros da década de 1970 foi, para a economia capitalista, sobretudo para a dos países mais avançados, uma verdadeira “era de ouro”.

Caracterize essa fase do capitalismo em termos a) do chamado Estado de Bem-Estar (Welfare State). b) da chamada Guerra Fria.

a) O período em questão já foi chamado de “os 30 anos gloriosos do capitalismo” (E. Hobsbawm), devido ao acelerado crescimento econômico nele observado. Nesse período, as economias capitalistas centrais (Estados Unidos, Europa Ocidental e Japão) promoveram a expansão do “bem-estar social”, com pesados investimentos em educação, habitação e saúde.

b) No contexto da Guerra Fria, essa “era de ouro” significou o fortalecimento do bloco capitalista em termos econômicos e militares. Através do intervencionismo, os Estados alavancavam a economia promovendo, por exemplo, a corrida armamentista e minimizando a mobilização social através do Welfare State. Foi o apo-geu do Estado keynesiano.

“A crise política que o Brasil vem enfrentando desde junho deste ano não teria ocorrido nos tempos da ditadura militar. Só a democracia permite o debate público”.

De um observador, em setembro de 2005. Questão 10

▼

▼

Resolução Questão 9

▼

▼

Resolução Questão 8

▼

▼

Resolução

Essa frase remete às diferenças nas relações entre Estado e sociedade no período da ditadura militar e na demo-cracia presente.

Discorra sobre algumas dessas diferenças no que se refere a) ao poder legislativo e aos partidos políticos.

b) à imprensa.

a) A ditadura de 1964-1985 impôs restrições ao Poder Legislativo com as cassações de parlamentares e os fre-qüentes fechamentos do Congresso Nacional, das Assembléias e das Câmaras. O bipartidarismos vigorou de 1965 a 1981 com a instituição da ARENA e do MDB. O regime democrático ora vigente restaurou o pluripar-tidarismo e as prerrogativas dos legislativos, autônomos em relação aos executivos municipais, estaduais e na-cional.

b) Os meios de comunicação sofreram rígido controle durante a fase ditatorial: órgãos e agentes da imprensa fo-ram perseguidos. No período atual, a liberdade de imprensa está assegurada até mesmo pela proibição cons-titucional de censura prévia no país.

Foi uma prova excelente. Apresentou todas as qualidades necessárias para uma ótima seleção dos candi-datos mais bem preparados, mostrando-se:

• abrangente;

• conceitual, acima de tudo;

• praticamente sem cálculos numéricos;

• com questões cuja resolução exigia raciocínio e não memorização;

• com nível adequado para uma segunda fase do vestibular de ingresso a instituição de peso.

História do Brasil

As questões exigiram um bom conhecimento dos assuntos focalizados, o que está de acordo com o obje-tivo de relacionar candidatos às carreiras da área de Humanidades.

Lamenta-se apenas que a FUVEST mantenha a postura de apresentar um número de questões de História do Brasil inferior ao das de História Geral.

História Geral

Afastando-se de um questionamento mais factual, a prova de História Geral exigiu dos candidatos a capaci-dade de articulação entre as esferas econômica, social, política e cultural. Nesse sentido, foi bastante exigente, che-gando a apresentar um grau de complexidade um pouco exagerado em pelo menos uma questão (número 04).

Observamos ainda que, ao contrário do que tem acontecido ultimamente nos grandes vestibulares, não houve preocupação em estabelecer relações com a atualidade e em avaliar conhecimentos sobre a América Latina.

História Química

T

T

T

N

N

N

E

E

E

M

M

M

Á

Á

Á

O

O

OS

S

S

O

O

O

C

C

C

R

R

R

III