Partículas: a dança da matéria e dos campos

Partículas: a dança da matéria e

dos campos

Aula 20 – Núcleos, átomos, moléculas e vida – 3

Sumário

† Escalas de tamanho † Escalas de energia

† Primeiros modelos nucleares

„ Entra em cena o nêutron

† Energia de ligação

„ Gota líquida „ Fissão & Fusão

† Interações nucleares

„ Panorama das interações da Natureza „ Interação Forte

Alguns dados

† Mais de 99% da massa

conhecida do Universo está sob a forma de núcleos atômicos.

† 3/4 dessa massa são

prótons e quase todo o resto é composto por núcleos de hélio, com

pequenas quantidades de deutério, carbono, ...

História dos núcleos

†

Os núcleos atômicos não existiram

desde sempre:

„

Os mais leves (deuteron, hélio, ...)

foram formados poucos minutos

após o Big Bang.

„

Os demais, muito mais tarde,

durante a vida e a morte das

estrêlas.

Escalas de tamanho

† Se os prótons ou os nêutrons fossem do

tamanho de uma moeda de 10 centavos, os núcleos teriam o tamanho de uma bola de handebol e os átomos seriam objetos com cerca de um quilômetro de raio.

† Escalas distintas de tamanho acarretam

Escalas de energia

† P. Curie & A. Laborde (1903): um grama

de rádio libera suficiente energia para

aquecer em uma hora cerca de 1,3 gramas de água do ponto de congelamento à

ebulição.

† Pouco? Um grama de rádio libera em um

ano o mesmo que 100 gramas de carvão. MAS: o carvão é consumido e o rádio

Escalas de energia

† Entrou-se em uma nova escala de energia:

a nuclear, cerca de 1.000.000 de vezes maior do que a atômica.

† Questões importantes:

„ De onde vem essa energia?

„ O que produz o decaimento dos elementos

Escalas de energia

† Já em 1905, Einstein, em um dos cinco

trabalhos publicados nesse “

ano

miraculoso”,

„ ... se um corpo emite energia E na forma de

radiação, sua massa decresce de E/c2 _{... a}

massa de um corpo é uma medida do seu

conteúdo de energia ... Não está excluída a possibilidade de se testar essa teoria

utilizando-se corpos cujo conteúdo de

energia seja bastante variável (por exemplo, sais de rádio).

Primeiros modelos nucleares

† Em 1911, E. Rutherford colocou em cena o núcleo: seu modelo

atômico demandava a existência de um objeto extremamente denso e massivo localizado no centro do átomo.

† Logo ficou claro também que o núcleo era a origem das

emanações radioativas e fonte dessa energia.

† MAS, qual a estrutura desses núcleos?

† A construção de modelos para o núcleo esbarrou numa

dificuldade:

„ Prótons e elétrons eram as únicas partículas fundamentais

conhecidas.

„ Gravitação e eletromagnetismo eram as únicas interações

conhecidas.

† Os primeiros modelos nucleares foram construídos a partir

Primeiros modelos nucleares

† Pensemos como um físico da época:

„ Os núcleos têm carga positiva igual ao número

atômico (i.e., o número de elétrons), ou seja: +Ze.

„ A massa nuclear é aproximadamente um número

inteiro, A, vezes a massa de um próton.

„ A~2Z

„ As partículas fundamentais são o próton e o elétron. „ No decaimento b, elétrons são emitidos pelo núcleo. „ A massa do elétron é muito (~2000 vezes) menor que

Primeiros modelos nucleares

† Assim, nada mais natural do que:

„ O núcleo atômico ser constituído por 2Z

prótons e Z elétrons.

„ A massa nuclear ser M=Am_próton+(A-Z)m_e

† MAS, as energias típicas do decaimento b

nuclear estão na faixa de poucos MeV. (1 MeV ~ 0,16 pJ = 0,16x10-12 _J).

Núcleos não podem conter elétrons

† O Princípio da Incerteza nos diz que:

„ ΔpΔx ~ Ñ

„ cΔp ~ (E2-(m_ec2)2]1/2

~ [(1,0)2-(0,5)2]1/2 ~ 0,9 MeV

„ Δx ~ cÑ/(cΔp) ~ 197/0,9 ~ 227 fm

† Os núcleos têm raios de cerca de 10 fm

(10x10-15 _m)

† Conseqüência: os elétrons não “cabem”

O nêutron

† O nêutron era uma

necessidade!

† Vemos claramente que:

„ Até Z~20, A~2Z. „ Para Z>20, A>2Z.

† Deveria existir algo para

compensar a repulsão coulombiana dos prótons e ajudar a “grudar” os constituintes nucleares 0 20 40 60 80 0 20 40 60 80 100 120 140 Núcleos Estáveis A-Z=Z A-Z Z

Raio Nuclear

† Experiências à la Rutherford mostraram

que o raio nuclear tinha um comportamento peculiar:

„ R=r₀A1/3

† Em outras palavras:

„ A densidade nuclear é constante

† Conhecemos um sistema com essas

características: LÍQUIDOS! 0 50 100 150 200 0 1 2 3 4 5 6 7 R=1,12A1/3

R [

1

0

m]

A

Nomenclatura

† Número de massa: A=Z+N

† Os núcleos são representados por:

† Alguns exemplos: 2₁H, 16₈O, 7₃Li, 14₇Ni † Núcleon: constituinte do núcleo;

designação genérica dos prótons e nêutrons

X

Elemento

→

Energia de Ligação

† Um núcleo que tenha recebido uma certa

quantidade de energia (e.g., aravés da colisão com outro núcleo) vai devolvê-la ao fim de um certo tempo.

† A Natureza é econômica e sempre busca

Energia de ligação

† Da mesma forma, dois ou mais

constituintes somente formarão um

núcleo atômico se for energeticamente favorável.

† Por exemplo, o dêuteron (2₁H) é o núcleo

mais simples: é formado por um próton e um nêutron. Quando ambos se juntam,

energia é liberada na forma de um raio gama.

† Assim, um nêutron e um próton têm mais massa

do que um dêuteron.

† De uma maneira geral, a massa de um núcleo é

dada por:

A energia de ligação, B, é a quantidade de energia a ser fornecida para quebrar o núcleo nos seus

constituintes.

Energia de ligação

Energia de ligação

† B/A é mais conveniente do que B para

indicar a maior ou menor estabilidade de um núcleo em relação aos demais.

† B/A: quanto maior for, mais ligados

estarão, em média, os constituintes e, portanto, mais estável será o núcleo.

Gota líquida

† Vimos que o núcleo apresenta

comportamentos de um líquido.

† Uma gota de um líquido incompressível e

carregado.

† Sua energia de ligação tem as seguintes

B = a_v A - a_s A2/3 _{– a}

B = a_v A - a_s A2/3 _{– a}

B = a_v A - a_s A2/3 _{– a}

c Z(Z-1)A-1/3- asim (A-2Z)2/A +δ(Z,A)

emparelhamento

δ(Z,A) é: negativo (diminui B) 0 em núcleos ímpar-pares ou par-ímparesem núcleos ímpar-ímpares

Fissão e fusão

† Saltam aos olhos algumas características:

„ A curva tem um máximo próximo ao número de massa

A=56. Na verdade, o 56_{Fe é o núcleo mais estável}

existente na Natureza.

„ Se um núcleo situado à direita desse máximo for dividido

em dois, os núcleos resultantes terão uma energia de ligação por constituinte maior do que o núcleo que lhes deu origem e, portanto, serão mais estáveis.

„ Inversamente, se núcleos à esquerda do máximo

juntarem-se, o núcleo resultante será mais estável.

„ Isso talvez fique mais intuitivo se olharmos a figura da

energia de ligação de cabeça para baixo e pensarmos que o sistema nuclear “gosta” de buscar a maior estabilidade.

Fissão e fusão

† As setas indicam os processos de fissão

Modelo

de camadas

† A análise dos acertos da fórmula de massa,

Modelo

de camadas

† É sintomático o desvio da fórmula de

massa em relação aos dados

experimentais sempre que N ou Z assumem determinados valores. † Vários dados experimentais de outros

observáveis (energias dos primeiros estados excitados, energias de separação (equivalente à energia de inonização atômica) também apresentam evidências semelhantes.

† Esses “números mágicos”, indicativos

de maior estabilidade, trazem

imediatamente à mente a lembrança dos gases nobres da física atômica e o seu conseqüente nexo com órbitas. † Um campo médio nuclear é gerado

pela coletividade dos prótons e nêutrons, que constituem esse núcleo.

„ Ingrediente importante: interação

spin-órbita.

E agora?

† Órbitas & Liquidos?

„ Dois aspectos de difícil convivência simultânea.

† Como é possível que um sistema ligado por uma força com

um caroço repulsivo apresente órbitas? Como tal interação pode dar origem a órbitas?

† A compatibilização entre os dois extremos, órbitas vs

líquidos, pode ser efetuada se entendermos que as colisões “ocorrem”, mas o Princípio de Pauli proíbe que as “órbitas” sejam alteradas.

† É do balanço entre esses dois extremos, que múltiplas

Interações

no núcleo

† As interações que

agem no núcleo são as responsáveis por sua estrutura e seu comportamento.

† Quais são elas?

† Eletromagnética: atua

entre partículas carregadas.

† Nuclear forte: é a

responsável primária pela ligação dos núcleos.

† Nuclear fraca: é a

responsável pelo decaimento beta.

Interação nuclear forte

† Yukawa (1934) foi o primeiro a propor

uma teoria quântica para a interação forte:

„ Ele trabalhou em analogia com a nascente

teoria quântica do campo eletromagnético.

„ Uma partícula, um bóson, seria trocada entre

os participantes.

„ Ele foi capaz de estimar a massa desse

Interação nuclear forte

„ V_bóson ~ c

„ Alcance: Δr ~ c Δt ~ cÑ/ΔE

„ ΔE ~ massa dessa partícula, mc²;

„ Δr ~ 1,5 fm, o alcance da força nuclear.

„ mc² ~ 130 MeV.

† Uma partícula com massa dessa ordem de

grandeza foi descoberta anos depois.

La

tt

es, O

cc

hi

ali

ni e

Po

we

ll

Interação nuclear forte

„ É forte → núcleos são ligados apesar da

repulsão coulombiana.

„ É de curto alcance → desvios em relação a

Rutherford.

„ Tem a propriedade da saturação → um

núcleon interage apenas com seus vizinhos mais próximos.

„ O sistema n-p (nêutron-próton: dêuteron) é

A Natureza não é

autista

† A Natureza, não é autista; se perguntada,

ela responde.

† Uma das maneiras que temos para

perguntar à Natureza é colocar os

sistemas para interagirem e analisar os resultados.

† A tarefa dos físicos é formular essas

questões e interpretar as respostas que a Natureza nos provê.

DISTANTE

RASANTE

Máquinas

† Assim, para obter informações sobre a estrutura

e interações do núcleo e seus constituintes, precisamos de equipamentos que aproximem

partículas e/ou núcleos atômicos de modo que as interações daí decorrentes produzam efeitos

mensuráveis.

† Pelletron (no IFUSP), RHIC (BNL, USA), LHC

(CERN, Suiça) são exemplos de tais máquinas, mas com escalas de energia muito distintas.

LAFN

† O Pelletron é uma dessas máquinas.

† Dedica-se à Física Nuclear de baixas energias,

acelerando núcleos leves (alfa, lítio, carbono, etc) e jogando-os sobre alvos constituídos por núcleos dos mais diversos elementos.

† Trata-se de um acelerador eletrostático, instalado

muitos anos atrás, mas aqui se faz uma física muito

interessante; perguntas ligadas, por exemplo, às reações nucleares de baixas energias que estão ocorrendo no

interior estelar, podem ser respondidas em uma máquina deste porte.

RHIC

† O RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider), que em escala

humana é de um tamanho monumental, foi concebido para recriar em laboratório condições que só devem ter

ocorrido nos primeiros instantes após o Big Bang.

† Faz colidir frontalmente feixes de partículas (prótons,

núcleos de Au) a velocidades próximas à da luz.

† Questões relativas à temperatura e densidade em que a

sacola que contém os quarks dentro do núcleon se dissolve, formando um aglomerados de quarks e de glúons são

essenciais para o entendimento dos primórdios do Universo e da física usada para descrever os sistemas hadrônicos.

LHC

† O LHC (Large Hadron Collider) também foi concebido para

recriar em laboratório condições que só devem ter ocorrido nos primeiros instantes após o Big Bang,

entretanto, sua escala de energia permitirá chegar ainda mais próximo desse limiar.

† Questões fundamentais sobre a gravitação em nível

quântico, o mecanismo de geração de massas das partículas (busca do bóson de Higgs), a natureza da matéria e da

energia escura, a existência de dimensões extras são alguns dos objetivos de pesquisa desse que é

provavelmente o maior e mais complexo instrumento que a humanidade já construiu.

Física Nuclear e Aplicações

† Ciência e Aplicações: um

binômio freqüentemente mal entendido.

† Física Nuclear não é apenas

Ciência Fundamental.

† Dela resultou uma gama

enorme de aplicações com impacto na sociedade: „ Radiofármacos, „ Terapia de cancer, „ NMR, „ PET, „ Métodos de análise de

poluição, etc., etc., etc..

O quê? Com isso vc nem fritar ovos consegue?