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A
RESOLUÇÃO
DE
PROBLEMAS,
UMA
METODOLOGIA
ESPECIAL
PARA
ALUNOS
E
PROFESSORES
NA
PERSPECTIVA
DA
ESCOLA
INCLUSIVA
R
OSEMARY
B
ARBEITO
PAIS
rosebarbeito@hotmail.com
O
RIENTADORAP
EDAGÓGICA-
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I
NTRODUÇÃO
A democratização do acesso à educação está se tornando uma realidade em nosso país nas últimas décadas,porém ainda não a estendemos à qualidade e às condições de carreira docente, porém as demandas que chegam ao professorado junto com ela são enormes e, muitas vezes, acabam gerando um quadro de inércia por falta de conhecimento e ferramental para trabalhar com os novos contextos que esta democratização demanda.
Não pensamos que qualquer formação seja capaz de oferecer as ferramentas que resolverão as questões que aparecem, como se diante de uma situação nova fosse suficiente abrir um armário, sacar um instrumento, utilizá-lo e assim o problema estaria resolvido. Porém, conhecer diferentes formas de trabalhar um problema que foi vivido pelo próprio professor ou por um outro companheiro de profissão pode nos indicar direções, mesmo que precisemos fazer adaptações na maneira de intervir.
Pensando neste quadro, Imbernón (2011) defende que a formação permanente do professor, realizada no seu local de atuação, a escola, é uma necessidade, pois diante das transformações todas que a sociedade vive e, somente refletindo e problematizando sobre as questões que se colocam no cotidiano, é que podemos, de algum modo, interferir satisfatoriamente na realidade dinâmica e imprevisível da escola. Assim,
A formação assume um papel que vai além do ensino que pretende uma mera atualização científica, pedagógica e didática e se transforma na possibilidade de criar espaços de participação, reflexão e formação para que as pessoas aprendam e se adaptem para poder conviver com a mudança e com a incerteza (IMBERNÓN, 2011, p. 11).
É neste sentido, que pensamos o espaço de formação da oficina, como a possibilidade de refletir sobre vivências e situações que nos demandam outras formas de atuar, diferentes das que comumente utilizamos e que a obteremos nos encontros com os colegas de ofício, na socialização de seus saberes e na criação de novas formas de agir.
A preocupação com a resolução de problemas surgiu da observação de minha prática cotidiana como professora dando aulas de matemática. Percebia que as
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crianças acertavam as operações, usavam a técnica operatória com destreza, mas com frequência, erravam os problemas. Duas hipóteses surgiram então de minha reflexão:
Será que as crianças não conheciam o conceito das operações e por isso não conseguiam identificar que operação utilizar para resolver os problemas? Poderiam os textos dos problemas ser os dificultadores efetivos para que as crianças não conseguissem utilizar os conceitos matemáticos para resolver os problemas?
Em formação continuada realizada na escola em que trabalhada e ministrada pela pesquisadora Kátia Smole, tornei pública minha inquietação acerca da dificuldade em resolver os problemas que as crianças apresentavam e mais tarde fui pesquisar a temática no Mestrado em Educação da UFF (Universidade Federal Fluminense).
Antes de entrar na reflexão efetiva sobre o que são os problemas, gostaria de esclarecer que eles são o motivador para que possamos evoluir nas nossas aprendizagens e modos de fazer, na escola ou fora dela, portanto não têm natureza estritamente matemática e muito menos se aplicam somente aos alunos que não têm necessidades especiais ou específicas.
Quando terminei o curso de Pedagogia fiz uma especialização em Dificuldades de Aprendizagem Escolar e, desde então percebi que as estratégias que desenvolvia para trabalhar com os alunos que demonstravam essas dificuldades se aplicavam aos que aprendiam com maior desenvoltura, o que mudava era a hora de introduzi-las na sala de aula, que normalmente era anterior ao tempo em que usávamos com os alunos com dificuldades, pois estes precisavam de mais tempo para vivenciar cada experiência e tinham diferentes modos de fazê-lo.
Enfim, trabalhar com alunos que possuem um caráter de excepcionalidade, ou são especiais na escola, auxiliou sobremaneira na minha formação como professora, pois os que aprendiam regularmente não me desafiaram a resolver problemas sobre como ensinar e, por isso, não estimularam a ampliação do meu "armário de ferramentas".
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ESENVOLVIMENTO
Podemos encontrar várias definições para resolução de problemas. Privilegiaremos algumas que favoreçam a análise que ora se pretende desenvolver. Um dos autores clássicos com relação à resolução de problemas é Polya, que propõe a seguinte definição:
Resolver um problema é encontrar os meios desconhecidos para um fim nitidamente imaginado. Se o fim por si só não sugere de imediato os meios, se por isso temos de procurá-los refletindo conscientemente sobre como alcançar o fim, temos de resolver um problema. Resolver um problema é encontrar um caminho onde nenhum outro é conhecido de antemão, encontrar um caminho a partir de uma dificuldade, encontrar um caminho que contorne um obstáculo, para alcançar um fim desejado, mas não alcançável imediatamente, por meios adequados (1977, p. 1).
Sua definição é muito utilizada para embasar pesquisas de autores mais recentes como Diniz e Smole para quem,
[...] a Resolução de Problemas corresponde a um modo de organizar o ensino o qual envolve mais que aspectos puramente metodológicos, incluindo uma postura frente ao que é ensinar e, conseqüentemente, do que significa aprender (2001, p.89).
Polya (1997) preconiza o ensino ativo da Matemática. Segundo ele, para tornar o estudante um ‘resolvedor’ de problemas é necessário seguir determinada ordem na qual o concreto se apresenta antes do abstrato, a ação e a percepção antes das palavras e conceitos e, os conceitos antes dos símbolos. Em suas próprias palavras, a ordem seria: “familiarizar-se com o concreto antes do abstrato, com a variedade de experiência antes do que com o conceito unificador e assim sucessivamente” (p.137).
Ao professor cabe propor atividades problemáticas calcadas na realidade cotidiana dos estudantes, primeiramente baseadas no concreto. Posteriormente, cabe formalizar os conceitos e, finalmente, vem o uso da simbologia matemática. Os trabalhos de Polya revolucionaram a prática pedagógica de muitos professores de matemática acerca da resolução de problemas e, certamente, beneficiaram muitos estudantes. Considerar a realidade do aluno para propor uma problematização consiste em ensejar um aprendizado significativo para o educando. Neste sentido, no
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período introdutório, o uso de problemas desconectados da realidade em nada facilitam os alunos a compreender o sentido da Matemática.
Alguns estudos (POZO, 1998; DINIZ & SMOLE, 2001) já propõem caminhos a serem seguidos, como o uso da proposição de problemas que seriam o disparador do conhecimento e não seriam usados somente como instrumento para repetição de uma estratégia de solução que aparentemente é única. Esta metodologia de ensino pode ser utilizada em diferentes ciências.
Quando um aluno soluciona problemas com uma estruturação similar, este passa a não ser mais um problema, pois ele não precisa buscar um caminho desconhecido para resolvê-lo; é suficiente aplicar uma “fórmula” ou forma de resolução. Nesse sentido, Smole e Diniz (2001) defendem que sejam propostos problemas com estruturas diferentes e objetivos múltiplos para que os educandos tenham reais problemas a serem resolvidos e não uma lista de aplicações de soluções com estruturas já conhecidas.
Propomos nesta oficina socializar alguns tipos de problemas para trabalhar de forma diversa da que comumente é feita nas escolas.
A organização textual de problemas apresentados tanto nos livros didáticos quanto pelos professores possui, com frequência, características muito comuns: os dados aparecem no início do texto, na ordem em que serão utilizados nas operações aritméticas que solucionam o problema e a pergunta aparece encerrando o texto do mesmo. Além disso, os problemas quase sempre admitem uma única solução.
Segue uma descrição das características de alguns problemas diferentes dos usuais:
Conflito conceitual
O problema apresenta como característica provocar um conflito entre o conceito prévio que o aluno possui e o conceito utilizado na Matemática.
Necessidade de informação adicional
Este tipo de problema exige que o aluno utilize uma ou mais informações além daquelas que estão registrados no texto do mesmo.
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É importante ressaltar, que não é prudente utilizar este tipo de problema em momentos de testagem que levem à avaliação classificatória. Mas a sua utilização em momentos do cotidiano de sala de aula, nos quais possa se fazer uma análise posterior dos dados utilizados para resolver o problema, pode ser relevante para o aluno, que poderá observar que é possível buscar em seus conhecimentos prévios informações que o auxiliem a resolver situações-problema, contrariando a ideia convencional de que todas as informações utilizadas para resolver um problema estão dentro do seu texto. Esta situação possibilita modelar um pensamento mais flexível e abrangente, que considera como dados as informações conhecidas e possíveis de serem utilizadas e não somente as escritas no texto do problema.
Vale notar que não nos referimos aqui a um problema comum de falta de dados, de forma que ao se inserir um dado numérico aleatório este transformar-se-á na informação que possibilitaria a sua solução, mas à necessidade de buscar um conceito matemático prévio.
Excesso de dados
A maior parte dos problemas convencionais oferece ao resolvedor apenas os dados numéricos necessários à sua solução. Nos problemas com excesso de dados insere-se certa quantidade de informações que não são necessárias para resolver a situação-problema e pede-se aos alunos que destaquem estas informações. Desta forma, a primeira coisa a ser resolvida consiste em analisar a situação descrita no texto e comparar os dados existentes nele, fazendo uma seleção dos que realmente são necessários. Para realizar tal seleção, o aluno precisa fazer uma interpretação do texto ao mesmo tempo que elabora uma hipótese de solução.
Neste tipo de situação-problema a interpretação do texto é de fundamental importância e, diferentemente dos problemas convencionais, há maior possibilidade de que o aluno tome consciência de que o texto do problema também é um desafio que precisa ser superado.
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Elaboração de questão e solução do problema
É proposto aos alunos um texto contendo dados suficientes para que estes elaborem perguntas diversas, para as quais há correspondentes respostas. Cabe aos resolvedores elaborar uma pergunta a partir dos dados existentes no texto do problema. Tal atividade pressupõe a interpretação do texto, a elaboração de perguntas com possíveis soluções, o registro da pergunta na língua materna de forma coerente e a solução matemática do problema criado em colaboração pelo aluno.
Esta atividade apresenta-se como favorecedora do desenvolvimento de uma visão problematizadora, pois os alunos se deparam com uma situação que ainda não consiste em um problema, já que a pergunta não está presente a princípio. Então, são levados a criar hipóteses de problematizações, segundo o contexto que é apresentado no texto.
Embaralhado
O problema é apresentado em tiras, de modo que cada tira apresenta uma parte do mesmo. Cabe ao aluno interpretar as tiras e organizá-las, de tal forma que o texto se torne inteligível, para que, posteriormente, crie uma solução para o problema matemático.
Esta apresentação do problema acaba por propor ao aluno dois tipos diversos de situações-problema: a primeira relacionada à língua materna, à sua capacidade de interpretação e organização textual; e, a segunda, referente à sua competência para resolver problemas matemáticos.
Mais de uma forma de solução
Neste tipo de situação problema é solicitado ao aluno que encontre mais de uma forma de solução para o problema. Para tanto, ele pode utilizar operações aritméticas diferentes, desenhos ou a descrição verbal do raciocínio. Cabe ao aluno, decidir quais as formas que lhe convém para solucionar o problema, o que lhe dá autonomia frente aos caminhos que solucionam a questão proposta.
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O que poderia parecer entediante – ter que encontrar mais de uma forma de resolver um problema–, resulta estimulante para muitos alunos, que encaram o desafio como uma superação individual e muitas vezes coletiva.
Além do estímulo, existem neste tipo de atividade outros aspectos favorecedores da aprendizagem, como o fato de o aluno poder utilizar uma segunda forma de resolução para certificar-se que a primeira está correta, ou ainda tomar a consciência de que tem a opção de usar em um momento de avaliação a operação com a qual se sente mais seguro.
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ONSIDERAÇÕES
F
INAIS
Os alunos com dificuldades de aprendizagem, sejam eles alunos especiais ou com necessidades específicas certamente estarão nas nossas vidas de educadores, pois com a democratização do acesso à escolarização estas crianças e jovens adquiriram o direito de entrar e permanecer na escola, portanto não é direito nosso escolher recebê-los e trabalhar com eles, é uma obrigação profissional e social, assim como é um dever do Estado possibilitar a formação permanente do professor e possibilitar o acesso a condições de trabalho satisfatórias para que possamos desenvolver estratégias de como fazê-lo da melhor maneira possível.
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EFERÊNCIAS
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IBLIOGRÁFICAS
IMBERNÓN. F. Formação docente e profissional: formar-se para a mudança e
incerteza. São Paulo: Cortez, 2011.
POLYA, J. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciências, 1977.
POZO, J. I. (org.). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: ArtMed, 1998.
SMOLE, K. S. & DINIZ (orgs.), M. I. Ler, escrever e resolver problemas. Porto Alegre: Artmed, 2001.
