MODOS DE RUÍNA EM VIGA (COLAPSO)

É NECESSÁRIO GARANTIR O “ELU” – ESTADO LIMITE ÚLTIMO

1. RUÍNA POR FLEXÃO (MOMENTO FLETOR – ARMADURA

LONGITUDINAL);

2. RUPTURA POR ESMAGAMENTO DA BIELA DE CONCRETO;

3. RUPTURA DA ARMADURA TRANSVERSAL.

DADOS INICIAIS:

NOME:

V01

SEÇÃO (cm):

BASE bw:

15

ALTURA h:

50

CONCRETO:

C25 Fck

25

AÇO:

CA50 Fyd

43

COBRIMENTO:

CLASSE I

VÃO TEÓRICO (cm):

500

APOIOS:

P1

15x30

SEÇÃO (cm):

COMO DEFINIR ???

BASE bw:

“GERALMENTE A ARQUITETURA DEFINE”;

ALTURA h:

”PRÉ-DIMENSIONAMENTO L/10” – PODE SER MAIOR

OU MENOR, VAI DEPENDER DAS VERIFICAÇÕES;

COMO SABER QUAL H USAR ???

CONCRETO: SEMPRE ESPECIFICAR

FCK NO

PROJETO: C20 ; C25 ; C30 OU MAIOR (MPa);

EVITAR TRABALHAR COM FCK DIFERENTE NO

MESMO EDIFÍCIO. EVITA ERROS NA

ADOTADO:

C25 = FCK = 25 MPa

FCD = FCK / Yc

AÇO: SEMPRE ESPECIFICAR

NO PROJETO:

CA50 OU CA60 (500MPa ou 600MPa);

EVITAR TRABALHAR COM AÇOS DIFERENTE NO

MESMO EDIFÍCIO. EVITA ERROS DE MONTAGEM.

ADOTADO:

CA50 = 500 MPa = 50 kN/cm2

FYD = 50/Ys =

1) DADOS INICIAIS: COBRIMENTO

ADOTADO

:

CLASSE I,

FLETOR

a) ALTURA ÚTIL =

d = ???

b) Momento Máximo para Armadura Simples

Md,lim (Kn/cm) = ?

b = base da viga (cm)

d = Altura útil viga (cm)

Kc,lim = Usar limite do domínio 3 para o domínio 4,

b) Momento Máximo para Armadura Simples (quanto a viga

suporta de momento ???)

Md,lim = (Kn/m)

151.14

Md,max < Md,lim ???

Sim: Md,max < Md,lim

Logo Armadura Simples

c) Armadura

Momento Positivo

(meio do vão)

Momento:

Kc = (b.d^2)/Md*100

Kc= 5.67

ARMADURA INFERIOR (MOMENTO POSITIVO) Esforços Máximos:

c) Armadura

Momento Positivo

(meio do vão)

As = (Ks . Md ) / d

As (cm2) = 2.92

Pela tabela 1.3a

4 θ 10 4 θ 104 θ 10

d) Armadura

Momento Negativo

(Apoio Direito)

ARMADURA SUP. MOMENTO NEGATIVO DIREITO

Esforços Máximos:

d) Armadura

Momento Negativo

(Apoio Direito)

As = (Ks . Md ) / d

As (cm2) =

5.17

Pela tabela 1.3a

2 θ 20

2 θ 20

2 θ 20

d) Armadura

Momento Negativo

(Apoio Esquerdo)

ARMADURA SUP. MOMENTO NEGATIVO ESQUERDO Esforços Máximos:

d) Armadura

Momento Negativo

(Apoio Esquerdo)

As = (Ks . Md ) / d

As (cm2) =

2.17

Pela tabela 1.3a

2 θ 12.5

2 θ 12.5

2 θ 12.5

2 θ 12.5

α

α

α

α

v = 1 - Fck(Mpa) / 250

α

α

α

α

v =

0.9

Fcd =(Fck(Mpa) / 1.4) / 10

Fcd=

1.79

VRd2 = 0,27 .

α

α

α

α

v . Fcd . Bw . d

VRd2 (Kn) =

299.41

Vsd, máx < VRd2 ???

d) Força Cortante relativa a armadura mínima Vsd,min = Vsw,min + VC

Vsw,min = ρρρρsw,min . 0.9 . B . D . Fyd

ρρρρsw,min = 0,1026/ 100 = Fyd = FY / 1,15 43.478 Vsw,min (Kn) = 27.70 VC = 0.009 . Fck ^2/3 . B . D VC (Kn) = 53.09 Vsd,min = Vsw,min + VC Vsd,min = 80.80 0.001026 Tabela 13.1 Cap.13

Vd, máx > Vsd,min ???

CALCULAR ESTRIBOS

Sim: Calcular estribos para pontos críticos Logo.: Asw > Asw,min

e) Trecho com armadura maior que a mínima asw = ? asw = Vsw / (0.9 . D . Fyd) Vsw = Vdmax - Vc Vsw = 40.85 asw = 0.023 N tramos = 2

asw = (asw / N tramos) * 100 (cm2/m) asw (cm2/m) = 1.135

θ θ θ

θ 5 c\ 17 asw - Tab 1.4a

Tabela 13.1 Cap.13

f) Trecho com armadura mínima asw,min = ρρρρsw,min . bw

ρρρρsw,min = 0.001026

asw,min = 0.01539

N tramos = 2

asw = (asw / N tramos) * 100 (cm2/m)

asw (cm2/m) = 0.770

asw,min - Tab 1.4a

θ θ θ

Smáx=

27.6

Espaçamento máximo.: S <= 30cm

Se Vsd <= 0.67 Vrd2, então Smáx = 0.6 . d

Φ_{1 (cm) = 1.00} Φ_{2 (cm) = 1.25} Φ_{3 (cm) = 2.00}

Pela Tabela 1.5a

Φ ΦΦ Φ 1.00

Região h <30 cm = BOA ADERENCIA Região h >30 cm = MÁ ADERENCIA

S\ gancho

BOA 38Φ _{38 CM}

MÁ 54Φ _{54 CM}

Pela Tabela 1.5a Pela Tabela 1.5a

Φ ΦΦ

Φ 1.25 ΦΦΦΦ 2.00

Região h <30 cm = BOA ADERENCIA Região h <30 cm = BOA ADERENCIA

Região h >30 cm = MÁ ADERENCIA Região h >30 cm = MÁ ADERENCIA

S\ gancho S\ gancho

BOA 38Φ _{47.5 CM BOA 38}Φ _{76 CM}

MÁ 54Φ _{67.5 CM MÁ 54}Φ _{108 CM}