Modelação e avaliação do desempenho de permutadores de calor

(1)

UNIVERSIDADE

DE

EVORA

DEPARTAMENTo

DE

rÍstcA

MoDEL,q,ÇÃo

E

AvAr,m,ÇÃo Do

DESEMrENHo

DE,

PE,RMUTADORES

DE,

CALOR

Alfredo

Manuel

Nobre Marques

(Licenciado

em Engenharia Mecânica)

Dissertação

para

obtenção do

Grau

de

Doutor

em Engenharia Mecânica

Orientadora:

Co-Orientador:

Doutora Isabel Maria Pereira Bastos Malico

Doutor Mário Nery Rodrigues Nina

Novembro

de

2009

S

(2)

UNIVERSIDADE

DE

EVORA

DEPARTAMENTO

DE

rÍslc^q,

MoDEr,,LçÃo

E AVAI-,Lq.ÇÁO

Do

DESEMPENHo

DE PERMUTADORES

DE,

CALOR

Alfredo

Manuel

Nobre Marques

(Licenciado

em

Engenharia Mecânica)

Dissertação

para

obtenção do

Grau

de

Doutor

em

Engenharia

Mecânica

Orientadora: Co-Orientador:

Doutora Isabel Maria Pereira Bastos Malico Doutor Mário Nery Rodrigues Nina

{S

e,

\4,}

Novembro

de

2009

\t-

!i

I

ó

r1J

o

v

VO

(3)

REST]MO

O estudo de permutadores de calor baseado em modelos é um

tipo

de abordagem que, nas últimas décadas, tem merecido particular atenção, tanto pelos investigadores como

em

desenvolvimento

de

aplicações práticas,

_lá

que

estes

equipamentos são

equipamentos imprescindíveis

no

funcionamento

da

generalidade

das

indústrias,

sistemas de energia (centrais termoeléctricas, refinarias, etc.), sistemas de climatização e

sistemas de propulsão terrestre, aeronáutica e marítima.

Em

instalações de máquinas marítimas, os permutadores de

calor

são determinantes para o bom funcionamento do navio, pois são utilizados tanto na instalação propulsora como em vários sistemas auxiliares. Nos últimos anos,

por

motivos de eficiência e de

espaço ocupado, tem-se assistido à substituição de permutadores de calor do tipo corpo

cilíndrico e feixe tubular por permutadores de calor de placas.

O

presente trabalho centrou-se

no

estudo de permutadores de calor de placas, tendo como objectivo fundamental contribuir para o desenvolvimento do estado da arte neste

domínio do conhecimento, através do ensaio e modelação de permutadores de calor de

placas com corrugações do tipo "chevron". Desenvolveu-se em quatro fases.

A

primeira fase consistiu

na

obtenção

de

valores

experimentais

relativos

a

um permutador de calor de placas e a um permutador de corpo cilíndrico e feixe tubular, integrados numa bancada de ensaio de permutadores de calor, existente nos laboratórios da

ENIDH

(Escola Superior Náutica Infante

D.

Henrique). Para idênticas condições de

funcionamento compararam-se valores experimentais, tendo-se assim

verificado

as razões que motivaram a substituição anteriormente referida. Ainda nesta fase

efectuou-se a análise da incerteza experimental, bem como a avaliação das grandezas que mais contribuem para essa incerteza.

A

segunda fase consistiu na modelação analítica

do

permutador de calor de placas,

através

da

utilização

de

correlações existentes

na

bibliografia.

Uma vez que

os

resultados obtidos não foram satisfatórios, estabeleceram-se novas correlações atavés

das quais se desenvolveu um modelo cujos resultados mostraram uma boa concordância

com

os resultados experimentais. Para condições próximas da potência máxima,

foi

determinada

a

se,nsibilidade

do

modelo

desenvolvido relativamente

a

variações possíveis de se verificar em instalações de máquinas marítimas.

A

terceira fase consistiu na simulação numérica tridimensional do permutador de calor

de placas, utilizando um código comercial CFD, atavés da qual se analisou a influência das comrgações, das condições de fronteira e dos topos das placas no comportamento

do

permutador

de

calor

de

placas. Apesar

de

serem

de

aplicação trabalhosa

e

de

processamento lento, as simulações numéricas conduziram a resultados satisfatórios, do ponto de

üsta

de engenharia, e abrem caminho para a modelação de outras geometrias

de permutadores de calor.

A

quarta fase consistiu na análise do comportamento do permutador de calor de placas quando os fluidos envolüdos fossem, para além da água doce, a água do mar e o óleo

lubrificante (típicos de instalações de máquinas marítimas. Esta análise

foi

efectuada

(4)

(5)

ABSTRACT

Experimental

Study and

Simulation

of Plate

lleat

Exchangers

The study

of

heat exchangers based on models

is

an approach that has received major

affention in the last decades, both in research and in the development

of

applications

for

industrial

equipments.

The use

of

heat exchangers

is

universal

in

power

stations,

refineries, air-conditioning systems and propulsion systems

(land,

aeronautical and maritime).

In

marine power plants, heat exchanges are essential

for

the correct operation

of

the ship, considering they are used in main propulsion machinery and in auxiliary systems.

During the last years, for reasons

of

eÍIiciency and occupied space, conventional shell and tube heat exchangers have been replaced by more effrcient and compact plate heat

exchangers.

This

work

is focused on the study

of

plate heat exchangers, being the key objective to contribute

to

the development

of

the state

of

the art

in

this field

through testing and

modeling of plate heat exchanger with comrgate plate type "chevron". The present work

has been developed in four phases:

The Íirst phase consisted in obtaining experimental data of plate and shell and tube heat

exchangers from a heat exchanger training bench existing at

ENIDH

(Escola Superior Náutica Infante D. Henrique). For identical operating conditions, experimental data has

been analyzed and compared and reason that motivated the replacement

of

the heat

exchangers has been confirmed. Also,

in

this working phase, experimental uncertainty

and evaluation

of

the quantities that most contribute

for

this

uncertainty have been analyzed.

The

second phase consisted

in

the

analytical modeling

of

the

same

plate

heat

exchangers, through the use

of

correlations available in the literature. Since the results obtained were

not

satisfactory, new correlations were developed,

which

resulted

in

a

new model that showed a good agreement

with

experimental data. For conditions close

to

the

maximum power,

the

sensitivity

of

the

developed

model was

evaluated considering possible changes

in

the

operating conditions

of

real

marine propulsion plants.

The

third

phase consisted three-dimensional numerical simulation

of

same plate heat exchangers,

using

a

corlmercial

computer

fluid

dlmamics

(CFD)

application. The influence of plate configuration, boundary conditions and plate tops on the behaüor

of

plate heat exchangers has been anallzed. Despite being laborious and a computationally

heavy numerical simulations

led

to

satisfactory result,

from

an engineering

point

of

üew,

and opeir

new

possibilities

for

the

simulation

of

heat exchangers

with

other geometrical conÍigurations.

The fourth

phase consisted

in

úe

analysis

of

the heat exchanger performance when

different fluids

like

fresh water, sea water and lubricating

oil,

tlpical

of

marine power

plants.

This

analysis

was

carried

out

using

the

model based

on new

correlations developed in the phase two, mentioned above.

(6)

(7)

PALAVRAS.CHAVE

Permutadores de calor de placas tipo "chewon"

Simulação numérica de permutadores de calor de placas Transferência de calor

Escoamentos turbulentos

Mecânica dos fluidos computacional

Desempeúo térmico

Perda de carga

Incerteza

KBYWORDS

Chewon-§pe plate heat exchangers

Numerical simulation of plate heat exchangers

Heat transfer Turbulent flows

Computational

fluid

dynamics Thermal performance Pressure drop Uncemainty

l)

2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

l)

2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

(8)

(9)

AGRADECIMENTOS

A

realizaçáo de uma tese só é possível

deüdo

ao empenho de um grupo de pessoas e

instituições, às quais estou sinceramente agradecido.

Quando se toma a decisão de desenvolver um trabalho de investigação, raramente se pode ter a pretensão de seguir uma linha de rumo inaltenível. Este trabalho encontrou, naturalmente,

ao longo

do

seu desenvolvimento diversas dificuldades, algumas das

quais pareciam de todo intransponíveis.

Mas a

persistência,

o

apoio sempre atento e

crítico

dos professores orientadores

e a

constante pesquisa bibliognáfica, permitiram gradualmente ultrapassar esses obstáculos, conseguindo-se, nalguns casos,

ir

um pouco mais longe do que à partida se perspectivou ser possível.

Ao

dar por concluído este trabalho, desejo expressar os meus agradecimentos a todos quantos contribuíram

com

a

sua ajuda

e

estímulo na concretizaçáo deste objectivo. Algumas dessas pessoas merecem uma especial menção.

Primeiro, quero agradecer ao Prof. Doutor Mário Nina e à

Prof.

Doutora Isabel Malico,

meus orientadores, não só pelo seu apoio como

por

me terem guiado ao longo deste

trabalho na direcgão mais correcta e, principalmente, pela motivação e disponibilidade

sempre presentes.

Quero também agradecer aos Professores Doutores Jorge Trindade e Luís Baptista pelo

seu espírito de colaboração, incentivo e oportunas sugestões.

Os meus agradecimentos ao Departamento de Engenharia Marítima da Escola Superior Náutica Infante

D.

Henrique, pelos meios laboratoriais que colocou ao meu dispor e à

Universidade de Évora pelo acolhimento e facilidades concedidas.

Por

último

dedico este trabalho

à

miúa

família por

toda

a

compreensão, carinho e apoio demonstrados durante as suas várias fases da realização, sobretudo nos momentos mais dificeis.

Obrigado a todos os que referi e aos que certamente me esqueci...

(10)

(11)

Íx»rcn

Agradecimentos.

Índice.

""""""""rx

Simbologia

"""

xiii

Lista

de Figuras.

Lista

de

Tabelas.

""""'

xxxvrl

l.l.

Enquadramento ...

2.

Modelação de permutadores de

calor

"""""33

2.1.

Estrutura global dos modelos analíticos

desenvolvidos...

...33

2.2.

Relações constitutivas e de interligação dos modelos analíticos desenvolvidos ...35

2.3.

Propriedades fisicas dos

flúdos

""""""""""'38

2.4.

Modelo conceptual do permutador de calor de

placas...

...40

2.5.

Modelo analítico S do permutador de calor de

placas

_"""44

2.5.l.Modelo analítico S de transmissão de calor entre os dois fluidos...' 45 2.5.2.Modelo analítico S de perda de carga dos

flúdos

quente e frio ...48

2.6.

Modelo analítico Sm do permutador de calor de

placas

...51

2.7.

Simulações

numéricas.

"""""""""53

2.l.l.Domínio

de cálculo e condigões de fronteira

adoptadas..

...-....59 2.7.2.hnf\uência do domínio de cálculo e das condições de

fronteira

"""""'62

(12)

3.

Resultados

experimentais...

_...67

3.1.

Descrição geral da instalação

experimental...

_...67

3.2.

Características dos permutadores de calor

ensaiados...

...6g 3.2.1. Permutador de calor de placas _..68

3.2.2.Penrrutador de calor de corpo cilíndrico e feixe

tubular...

...71

3.3.

Instrumentação

...

_...75

3.4.

Resultados

experimentais...

_...77

3.4.l.Permutador de calor de

placas

_...7g 3.4.2.Permutador de calor de coÍpo cilíndrico e feixe

tubular...

_...g5 3.4-3.Comparação entre os permutadores de placas e de corpo cilíndrico e feixe tubular

3.5.

_{Análise da incerteza experimentar do permutador}_de_calor_de_{placas ...g2} 92 3.5.2.Incerteza experimental do permutador de calor de

placas

_...95

3.6. Conclusões

_...100

4.

Resultados dos modelos analíticos do permutador de calor de p1acas...103

4.1.

_{Resultados do modelo analítico}

_S...

_...103

4.2.

Resultados do modelo analítico

Sm...

_...112

4.3.

Sensibilidade do modelo analítico

Sm...

_...126

4.4. Conclusões

_...12g

5.

Resultados das simulações numéricas do

permutador

de calor de placas....13l

5.1.

Placas comrgadas e condições de fronteira

periódicas

...131

5.2.

Influência das

comrgações...

_...143

5.3.

Influência das condições de

fronteira...

_...152

5.4.

Influência conjunta das comrgações e das condições de fronteira...156

5.5.

Influência dos topos das

placas.

_...161

3.5. l. Estimativa da incerteza ....177

x

6.

Funcionamento com outros

fluidos

_...167

6.1.

Funcionamento com água do

marláguadoce...

_...16g

6.2.

Funcionamento com água doce/óleo

lubriÍicante

_...173

(13)

7.

Conclusões e

trabalho

futuro

....179

7

.2.

Sugestões para tabalho

futuro...

...184

Referências Anexo

A:

Anexo B: Anexo C: Anexo D: Anexo

I:

185

Resultados experimentais do permutador de calor de p1acas...195

Resultados experimentais

do

permutador

de

calor

de

corpo

cilíndrico e feixe

tubular.

...197

Incerteza experimental do permutador de calor de placas...199 Resultados obtidos através do modelo S do permutador de calor de

201 Anexo

E:

Resultados obtidos através do modelo Sm do permutador de calor

de

placas...

...203

Anexo

F:

Sensibilidade do modelo Sm do permutador de calor de p1acas...205

Anexo

G:

Resultados obtidos através

de

simulação numérica tridimensional do permutador de calor de

placas...

...207 Anexo

H:

Resultados obtidos através do modelo Sm do permutador de calor

de placas funcionando com áryua docelágua doce, água do marlárgua

doce e água doce/óleo

Resultados obtidos através de simulagão numérica tridimensional do permutador de calor de placas funcionando com água doce/água doce e água do marlágaa

doce...

...213

(14)

(15)

SIMBOLOGIA

Caracteres Romanos

Áct Ae

A*

Secção de escoamento por canal

Área de transferência (permuta) de calor

Secção de escoamento do

fluido

exterior, em correntes cruzadas, na zona

central

do

tubular, enúe duas chicanas consecutivas do permutador de

calor de corpo cilíndrico e feixe tubular

Secção de escoamento no interior de um tubo do permutador de calor de

corpo cilíndrico e feixe tubular

Espessura média de um canal do permutador de placas

"by-pass" de fluido

frio

no interior do permutador de calor de placas "by-pass" de fluido quente no interior do permutador de calor de placas Coeficiente numérico do número de Nusselt

Capacidade calorífica do fluido

frio

Capacidade caloríÍica do fluido quente

Contribuição

relativa

da

incerteza

de

uma

variável

de

entrada na

incerteza de uma variável de saída

Calor específico

Calor

específico

do

fluido frio

calculado

à

temperatura

de

entrada no permutador de calor

Calor

especíÍico

do fluido

frio

calculado

à

temperatura

de

saída do permutador de calor

Calor

específico

do fluido

frio

calculado

à

temperatura

de

saída do

processo de transferência de calor

Calor específico do

fluido

frio

calculado à temperatura média do fluido

frio

Calor

específico

do fluido

quente calculado

à

temperatura média do

fluido quente

Calor específico do

fluido

quente calculado à temperatura de entrada no permutador de calor

Calor específico

do fluido

quente calculado à temperatura de saída do permutador de calor At b bp, ápq

Ct

Cç cq CP./udc c cfe cfs cftp Cmf Cmq cw cq.

(16)

cqrp D".t Di Dott d" d" drct di di" dio €1

F

Í"o

ftrn

fqcn hr hq

Iç

Ic,

I7a1

ffç"

Calor específico

do fluido

quente calculado

à

temperatura de saída do

processo de transferência de calor

Diâmetro da circunferência que passa pelo eixo dos tubos exteriores do feixe tubular

Diâmetro

interior do

corpo

do

permutador de corpo

cilíndrico e

feixe tubular

Diâmetro da circunferência tangente exterior aos tubos do permutador de

Diâmetro dos orificios de entrada e de saída nos canais do permutador de

placas

Diâmetro exterior dos tubos do permutador de calor de corpo cilíndrico e feixe tubular

Diâmetro hidráulico ou diâmetro equivalente de um canal do peÍmutador

de calor de placas

Diâmetro interior dos tubos do permutador de calor de corpo cilíndrico e feixe tubular

Diâmetro interior das caixas anterior e posterior do permutador de calor

de corpo cilíndrico e feixe tubular

Diâmetro interior dos orificios de entrada e saída no permutador de calor

Espessura dos tubos do permutador de calor de corpo cilíndrico e feixe tubular

Factor de correcção da diferença média logarítmica de temperaturas Factor de atrito no interior dos canais do permutador de calor de placas

Factor de atrito no interior de um canal de

fluido

frio

do permutador de

calor de placas

Factor de atrito no interior de um canal de

fluido

quente do permutador

de calor de placas

Coeficiente de convecção do fluido

frio

CoeÍiciente de convecção do fluido quente

Incerteza absoluta de primeira ordem da grandeza G lncerteza relativa da grandeza G

Incertezas de cada uma das medidas efectuadas

lncerteza absoluta da temperatura de entrada do fluido

frio

(17)

IT@ ITr" ITro

ITw

ITwe

lncerteza absoluta na calibração do termómetro de entrada do fluido

frio

lncqteza absoluta na ternperatura de entrada do

flúdo

frio

medida lncerlezarelativa na temperatura de entrada do fluido

frio

Incerteza absoluta da temperatura de entrada do fluido quente

lncerteza absoluta

na

calibração

do

termómetro

de

entrada

do

fluido

quente

lncerteza absoluta na temperatura de entrada do fluido quente medida lncertezarelativa na temperatura de entrada do fluido quente

lncertezaabsoluta do caudal volumétrico de fluido

frio

lncerteza absoluta do caudal volumétrico de fluido

frio

medido

Incerteza absoluta na calibração

do

medidor de caudal volumétrico de

fluido

frio

lncertezarelativa do caudal volumétrico de fluido

frio

lrrcerteza absoluta do caudal volumétrico de fluido quente

lncerteza absoluta do caudal volumétrico de fluido quente medido

lncerÍeza absoluta na calibração

do

medidor de caudal volumétrico de

fluido quente

lncefiezarelativa do caudal volumétrico de fluido quente Condutividade térmica do material de que são feitas as placas Energia cinética turbulenta

Coeficiente numérico do factor de atrito no interior dos canais Comprimento característico do permutador de calor

Distârcia

ente

o corpo e o feixe tubular

Distância enfre chicanas

na

região central

do

permutador de

calor

de

Altura

das

janelas

das

chicanas

do

permutador

de

calor de

corpo

cilíndrico e feixe tubular

Distância da primeira chicana ao espelho anterior do permutador de calor

Distância da última chicana ao espelho posterior do permutador de calor

Comprimento característico de cada canal do permutador de placas Comprimento de tubo correspondente ao diâmeto dc

IT*

ITç,

Itr

IíIp

IVro

lÍ/7

Itn

IVq

Ito

IVq, lc^

k

/Çt

L

L6

Lv

Lun L6

Lu

Lcn

L6

(18)

L6

Lq

Lp Zst Lt

L6

Lq

Lq"t

Comprimento de tubo correspondente ao diâmetro d

Comprimento efectivo de cada placa do peÍmutador de calor Comprimento de cada placa do permutador de calor

Folga diametral média entre

o

corpo

e

as chicanas

do

permutador de

calor de corpo cilíndrico e feixe tubular

Comprimento de cada tubo do permutador de calor de corpo cilíndrico e feixe tubular

Folga diametral média entre os tubos e a chicana do permutador de calor de corpo cilíndrico e feixe tubular

Passo do feixe tubular do permutador de calor de corpo cilíndrico e feixe

tubular

Passo efetivo do feixe tubular do permutador de calor de corpo cilíndrico

e feixe tubular

Diferença média logarítmica de temperaturas Factor de aumento de comprimento

Caudal mássico de fluido

Número de chicanas do permutador de corpo cilíndrico e feixe tubular Número de placas que transferem calor do permutador de placas

Número de passagens do fluido exterior (fluido quente) do permutador de

calor de coÍpo cilíndrico e feixe tubular

Número de passagens do

fluido

interior (fluido

frio)

do penrrutador de

Número de tubos que transferem calor do permutador de calor de corpo

Número

de

linhas

de

tubos entre

duas chicanas consecutivas com escoamento

eÍn

correntes cruzadas

do

permutador

de calor de

corpo

Filas de tubos atavessados pelo escoamento do

fluido

exterior na janela

de

uma

chicana

do

permutador

de

calor de

corpo

cilíndrico

e

feixe tubular

Número total de tubos do permutador de corpo cilíndrico e feixe tubular

Número de canais percorridos pelo

fluido frio

no interior do permutador de calor de placas

LMTD

m

tit

Nu np Npt Net N, Nrc,

N**

NÍ

tlCt

xvl

(19)

flcc, Nt*p" NTU-Nu Nur Nun Nu*

N*,"

* 6 Rer"n

Número

de

canais percorridos

pelo fluido

quente

no

interior

do

permutador de calor de _Placas

Número de tubos atravessados

pelo

escoamento

do fluido

exterior na

janela de uma chicana (transmissão de calor) do permutador de calor de corpo cilíndrico e feixe tubular

Número de tubos atravessados

pelo

escoaÍrento

do fluido

exterior na janela de uma chicana (perda de carga) do permutador de calor de corpo

Número

de

unidades

de

transferência

de

calor ("number

of

transfer

units")

Razão entre os

NTU

dos permutadores de calor de placas

e

dec corpo

cilíndrico e feixe tubular Número de Nusselt

Número de Nusselt do

fluido frio

do permutador de calor de placas Número de Nusselt do fluido quente do permutador de calor de placas Razão entre

o

número de Nusselt

e

o

número

de

Prandtl elevado ao

expoente 0,333

Passo das comrgações de cada placa do permutador de calor de placas

Perímetro molhado de um canal do permutador de calor de placas

Número de Prandtl

no

interior

dos canais

do

permutador

de calor

de

placas

Número de Prandtl turbulento

Potência térmica do permutador de calor

Razão enüe as potências térmicas dos permutadores de calor de placas e

Potência térmica considerando

o

permutador de calor com uma área de transferência de calor

infinita

Relação entre as capacidades caloríficas mínima e miíxima dos fluidos Número de Reynolds no interior de um canal do permutador de calor de placas

Número

de

Reynolds

no

interior de

um

canal

de fluido

frio

do

permutador de calor de _Placas

Número de Reynolds do

fluido frio

NTU

p

Pcn Pr.n Prt

0

0' 0,

r

Re"r Rer

(20)

Rq

Rêqch

Número de Reynolds do fluido quente

Número

de

Reynolds

no

interior de um

canal

de fluido

quente do permutador de calor de placas

temperatura

Espessura de cada placa do permutador de calor

Temperatura do

flüdo fiio

à saída do permutador de calor

Temperatura do fluido

frio

à saída do permutador de calor medida Temperatura do fluido

frio

à saída do permutador de calor

Temperatura do fluido

frio

à saída do permutador de calor medida Temperatura do fluido

frio

à saída do processo de transmissão de calor Temperafura do fluido quente à entrada do _{permutador de calor}

Temperatura do fluido quente à entrada do _{permutador de calor medida}

Temperatura do fluido quente à saída do permutador de calor

Temperatura do fluido quente à saída do permutador de calor medida Temperafura do fluido quente _{à saída do processo de}_transmissão_de_calor Coeficiente global de transmissão de calor

Componentes

das

velocidades

segundo

as

direcções

x, y ê

z, respectivamente

Flutuações das componentes das velocidades segundo as direcções x, y e

z, respectivamente

caudal volumétrico por canal do permutador de calor de placas Caudal volumétrico de fluido

frio

Caudal volumétrico de fluido

frio

medido

caudal volumétrico de

fluido

frio

por

canal do permutador de calor de

placas

Caudal volumétrico de fluido quente

Caudal volumétrico de fluido quente medido

caudal volumétrico de fluido quente por canal do permutador de calor de

placas

Largura efectiva de cada placa do permutador de calor de placas Coordenadas

Expoente do número de Reynolds na correlação do número de Nusselt Expoente do número de Reynolds na correlação do factor de atrito

T

t

T*

Tlo,^

T*

7r.-ff.p Tw

Tr"-G

4'.

&'p

U

urvrw

u' _rv'r

w'

V"n Vf

vr^

v*n

I/qch uq Vo w

XrlrZ

ls

Z xvur

(21)

Caracteres Gregos

P

Ângulo das comrgações do permutador de calor de placas

e

Dissipagão de É

tp"

Eficiência do permutador de calor

rp.'

Razão entre as eficiências dos permutadores de calor de placas e de corpo

Ãp

Perda de carga

Mt

Perda de carga do fluido

frio

Api

Razão entre as perdas de carga do

fluido

frio

dos permutadores de calor

de placas e de corpo cilíndrico e feixe tubular

Ms

Perda de carga do fluido quente

Apã

Razão entre as perdas de carga dos permutadores de calor de placas e de

^T

Diferença de temperaturas

A7}

Diferença média de temperaturas

ente

os dois fluidos

A7}*

Maior diferença entre as temperaturas terminais dos fluidos

AZt6

Menor diferença entre as temperaturas terminais dos fluidos

p

Massa específica do fluido

p*

Massa específica do

fluido

frio

calculado à temperatura do

fluido

frio

à

saída do permutador

p*p

fluido

frio

calculado à temperatura do

fluido

frio

à

saída do processo de transferência de calor

p,,r

fluido

frio

calculado à temperatura média do

fluido

frio

pry

Massa especíÍica

do fluido

quente calculado

à

temperatura média do

fluido quente

pç

Massa específica

do fluido

quente calculado

à

temperatura

do

fluido

quente à saída do permutador

pwp

Massa específica

do fluido

quente calculado

à

temperatura

do

fluido

quente à saída do processo de transferência de calor

tt

Coeficiente de viscosidade dinâmica

(22)

(23)

LISTA

DE FIGT'RAS

Figura

l.l

Exemplo da utilização de permutadores de calor no arrefecimento

do ar de

lavagem

de

um

motor Diesel

de

uma

instalação de

máquinas marítimas (fonte:

MAN

B&W,

1986).

...1 Exemplo do arranjo geral de um permutador de

placas...

...2 Exemplo de placas com corrugações do tipo "intermatin9"...3

Figura 1.2

Figura 1.3

Figura 1.4

Figura 1.5

Exemplo de placas com corugações do tipo "chevron". ...

Configuração em

Z

do escoamento dos fluidos num permutador de

calor de

Figura

1.6

Configuração em U do escoamento dos fluidos num permutador de

§ calor de placas... R Figura 2.1 Figura2.2 Figura 2.3 Figura 2.5 Figura 2.6 Figura2.7 Figura 2.4

tridimensionais efectuadas, segundo _{um plano [x,}

y]

60

Esquema

do

domínio

computacional

relativo ao

permutador de

calor

com

placas comrgadas,

um

canal

de

fluido

quente

e

dois meios canais de

fluido frio,

com condições de fronteira periódicas,

segrrndo _{um plano [y,}

z]...

...61

Esquema

do

domínio

computacional

relativo ao

permutador de

calor com placas planas,

um

canal de

fluido

quente e dois meios

canais

de fluido

frio,

com

condições

de

fronteira

periódicas,

segundo um plano, segundo um plano

_Íy,zl.

Figura

2.8

Esquema do domínio computacional relativo permutador de calor com placas comrgadas, um canal de

flúdo

quente e

um

canal de

Representação esquemática do permutador de calor de placas. ...41

Representação conceptual do permutador de calor de placas. ...42

Fluxograma do programa para obtenção das variáveis de saída do modelo analítico S de transmissão de calor entre os dois fluidos do permutador de calor de

placas...

...46

Fluxograma do programa para obtenção das variáveis de saída do modelo analítico S de perda de carga dos fluidos quente e

frio

do permutador de calor de

placas...

...49

Aspecto

da

malha

adoptada

nas

simulações

numéricas

(24)

plano

_Íy,zl.

fluido

frio,

com

condições de fronteira adiabáticas, segundo um

63

Esquema do domínio computacional relativo permutador de calor de placas planas, um canal de

fluido

quente e um canal de fluido

frio,

_{com condições de fronteira adiabáticas, segundo um plano}_[y,

21...

...64

Representação esquemática do permutador de calor de placas. ...68 Esquema de uma placa do permutador de calor de pIacas...70 Representação esquemática

do

permutador

_{de calor de}

_corpo

cilíndrico e feixe

tubular...

...72

Variação

de LMTD do

permutador

de calor

de

placas

com

o número de Reynolds no interior de um canal de

flüdo

quente, para números de Reynolds do

fluido

frio

por canal de 500, 640 e 860 (valores experimentais). ... Figura 2.9 Figura 3.1 FiguÍa3.2 Figura 3.3 Figura 3.4 Figura 3.5 Figura 3.6 .80 Variação da potência térmica do permutador de calor de placas com

o

número de Reynolds

no

interior de um canal de

fluido

quente,

para números de Reynolds do

fluido

frio

por canal de 500, 640 e

860 (valores

experimentais)...

_...80 Variação do

NTU

do permutador de calor de placas com o número

de Reynolds no interior de um canal de fluido quente, para números

de Reynolds do

fluido

frio

por

canal de 500, 640

e

860 (valores

experimentais). .81

Figura

3.7 variação da

eficiência

do

permutador de calor de placas com o número de Reynolds no interior de um canal de

flúdo

fluido

frio

por canal de 500, 640 e 860 (valores

experimentais)...

_...81 Figura

3.8

Variação do número de Nusselt do fluido quente do pemrutador de

calor de placas com

o

número de Reynolds

do fluido

quente por

canal (valores experimentais). _..82

Figura 3.9 Variação

do

número de Nusselt

do fluido

frio

do permutador de

calor de placas com o número de Reynolds do fluido

frio

por canal (valores

experimentais)...

_...82

(25)

Figura

3.10

Variação da perda

de

carga

do fluido

quelrte

do

permutador de

calor de placas com

o

número de Reynolds do

fluido

que'lrte por canal (valores experimentais).

Figura

3.ll

Variação da perda de carga do

fluido

frio

do pennutador de calor

de

placas

com

o

número

de

Reynolds

do fluido

frio

por

canal (valores

experimentais)...

...82 Variação do

LMTD

do permutador de calor de corpo

cilíndrico

e

feixe

tubular

com

o

número

de

Reynolds

com

o

número

de

Reynolds do

fluido

quente

no

interior do corpo, para números de

Reynolds do fluido

frio

de 480, 670 e 860 (valores experimentais)...86

Variação

da

potência térmica

do

permutador de

calor

de

corpo

cilíndrico

e

feixe tubular com

o

número de Reynolds

do

fluido

quente

no interior do

corpo,para números de Reynolds

do

fluido

frio

de 480, 670 e 860 (valores

experimentais)...'.

...86

Variação

do

NTU

do

permutador de calor de corpo

cilíndrico

e

feixe tubular com o número Reynolds do fluido quente no interior do corpo, para números de Reynolds do

flüdo frio

de 480, 670 e

860 (valores

experimentais)...

...'...87 Variação da eficiência do permutador de calor de corpo cilíndrico e

feixe

tubular com

o

número de Reynolds

do fluido

quente, para números de Reynolds

do

fluido frio

de 480, 670

e

860 (valores

experimentais)...

...87

Variação da perda

de

carga

do fluido

quente

do

permutador de

calor de corpo cilíndrico e feixe tubular com o número Reynolds do

fluido quente (valores

experimentais)...

...'...88 Variação da perda de carga do

fluido

frio

do permutador de calor de corpo cilíndrico e feixe tubular com o número de Reynolds do

fluido

frio

(valores

experimentais)...

...88 Variação darazáo entre as potências térmicas dos permutadores de

calor de placas e de corpo cilíndrico e feixe tubular oom o caudal

volumétrico de

fluido

quente, para caudais volumétricos de

fluido

frio de 500 l/h, 700

lh

e 900 Vh (valores experimentais)...89

Variação

da

razáo entre

os

NTU

dos permutadores

de calor

de

placas

e

de

corpo cilíndrico

e

feixe tubular

com

o

caudal ,...82 Figura 3.12 Figura 3.13 Figura 3.14 Figura 3.15 Figura 3.16 Figura 3.17 Figura 3.18 Figura 3.19

(26)

Figura 3.20 Figura 3.21 Figura3.22 Figura 3.23 Figwa3.24 Figura 3.25 Figura 3.26 Figura3.27 Figura 3.28

volumétrico de

fluido

frio

de 500 l/h, 700 t/h e 900 lrh (valores experimentais)...90

Variação darazáo entre as eficiências dos permutadores de calor de

placas

e

de

corpo cilíndrico

_e

feixe tubular com

o

caudal

volumétrico.de

fluido

frio

de 500 l/h, 700 t/h e 900 Vh (valores experimentais)...90

Variação da razío entre as perdas de carga do

fluido

quente dos

permutadores

de calor

de

placas

e

de corpo cilíndrico

e

feixe

tubular com

o

caudal de

fluido

frio de 500 l/h, 700L/h e 900 l/h (valores experimentais)...91

Variação

da

razáo entre

as

perdas

de

carga

do fluido

frio

dos

permutadores

de calor de

placas

_e

de

corpo

cilíndrico

e

feixe

tubular

com

o

caudal

volumétrico

de fluido frio,

para caudais volumétricos de fluido quente de 300 1/lr,400 l/h e 500 l/h (valores

experimentais)...

...91

Variação

da

incerteza

relativa

experimental

do

LMTD

do

permutador de calor de placas com o número de Reynolds do

fluido

quente por

canal.

_...97

Variagão da incerteza relativa experimental da potência térmica do permutador de calor de placas com o número de Reynolds do

fluido

quente por canal. _...97

Variação da incerteza relativa experimental do coeficiente global de transmissão de calor do permutador de calor de placas com o número de Reynolds do fluido quente por

canal.

...98

Variação

da

incerteza

relativa

experimental

da

eficiência

do permutador de calor de placas com o número de Reynolds do

fluido

quente por canal. _...98

Variação da incerteza relativa experimental do factor de atrito do

fluido

quente do permutador de calor de placas com o número de

Reynolds do fluido quente por

canal.

...99

Variação da incerteza relativa experimental do factor de atrito do

fluido

frio

do

permutador

de calor

de placas

com

o

número de

Reynolds do fluido frio por

canal.

...99

(27)

Figura 4.1 Figura4.2 Figura 4.3 Figura 4.4 Figura 4.5 Figura 4.6 Figura 4.7 Figura 4.8 Figura 4.9

Variação

do LMTD do

permutador

de calor

de

placas

com

o número de Reynolds no interior de um canal de fluido quente, para números de Reynolds no interior de um canal de fluido

frio

de 500, 640 e 860, utilizando o modelo

S...

...104 Variação da potência térmica do permutador de calor de placas com

o

número de Reynolds no

interior

de um canal de

fluido

quente, para números de Reynolds no interior de um canal de

fluido frio

de

500, 640 860, utilizando o modelo S.

...

...104 Variação do

NTU

de Reynolds no interior de um canal de fluido quente, para números de Reynolds no interior de

um

canal de

flüdo frio

de 500,

@0

e

860, utilizando o modelo

S...

...104

Variação da eficiência

do

permutador de calor de placas

com

o número de Reynolds no interior de um canal de fluido quente, para números de Reynolds no interior de um canal de fluido

frio

de 500,

640 e 860, utilizando o modelo 105

Variação do número de Nusselt do

fluido

quente do permutador de

calor de placas com o número de Reynolds no interior de um canal de fluido quente, utilizando o modelo

S...

...105

Variação do número de Nusselt

do fluido

frio

do permutador de

calor de placas com o número de Reynolds no interior de um canal de fluido frio, uülizando o modelo

S...

...106

Variação da perda de carga

do fluido

quente

do

permutador de

calor de placas com o número de Reynolds no interior de um canal

de fluido quente, utilizando o modelo S. 106

Variação da perda de carga do

fluido

frio

do permutador de calor de placas com

o

número de Reynolds no interior de

um

canal de

fluido frio, utilizando o modelo

S...

...107 Variação percentual do

LMTD

do permutador de calor de placas com o caudal volumétrico de

fluido

quente por canal, para caudais volumétricos de

fluido frio

por canal de 100

l/h,

140

l/h

e

180

lh,

utilizando

o

modelo S, relativamente aos coÍreqpondentes valores §

(28)

Figura 4.10 Figura 4.11 Figura 4.12 Figura 4.13 Figura 4.14 Figura 4.15 Figura 4.16

Variação percentual da potência térmica do permutador de calor de

placas com

o

caudal volumétrico de fluido quente por canal, para caudais volumétricos de

fluido

frio

por canal de 100

l/h,

140

l/h

e

180

l/L

utilizando

o

modelo S, relativamente aos colrespondentes valores

experimentais...

...108 Variação percentual do

NTU

o

caudal volumétrico

de fluido

quente

por

canal,

para

caudais volumétricos de

fluido frio

por canal de 100

l/h,

140

l/h

e

180

lh,

utilizando

o

modelo S, relativamente aos correspondentes valores experimentais.

...

...109 Variação percentual da eficiência do permutador de calor de placas com o caudal volumétrico de

fluido

fluido frio

por canal de 100

l/h,

l40llh

e

180 l/h,

utilizando

o

modelo S, relativamente aos correspondentes valores experimentais.

...

...109

Variação percentual

do

número de Nusselt

do

fluido

quente do permutador de calor de placas com o caudal volumétrico de fluido

quente por canal, para caudais volumétricos de fluido

frio

por canal

de 100

l/h,

140 lrh

e

180 L/h, utilizando o modelo S, relativamente

aoscorrespondentesvaloresexperimentais...

...110

Variação

percentual

da

perda

de

carga

do

fluido

quente

do permutador de calor de placas com o caudal volumétrico de fluido

quente por canal, para caudais volumétricos de fluido

frio

por canal

de 100

l/h,

140

l/h

e 180 I/h, utilizando o modelo S, relativamente

aoscorespondentesvaloresexperimentais...

...110

Variação

percentual

do

número

de

Nusselt

do fluido

frio

por canal, para caudais volumétricos de

flúdo

quente por canal 7511}n,100 L/h

e

l25l/h,

utilizando o modelo S, relativamente aos

correspondentes valores

experimentais...

...1I

I

Variação percentual da perda de carga do fluido

frio

do permutador

de calor

de placas

com

o

fluido frio

por

canal, para caudais volumétricos de fluido quente por canal de 75

(29)

Figura 4.17 Figura 4.18 Figura 4.19 Figura 4.20 Figura 4.21 Figura4.22 Figura 4.23 Figura 4.24 Figura 4.25 Figura4.26

líL

100

llh e

125

l/h,

utilizando

o

modelo S, relativamente aos

experimentais...

...1 I

I

Variação de

Nz*

de Reynolds por canal (valores experimentais).

...

....113 Variação do factor de atrito por canal do permutador de placas com o número de Reynolds por canal (valores experimentais)...114

Variação

do

LMTD

do

permutador

de

calor de

placas

com

o número de Reynolds no interior de um canal de

flúdo

fluido

frio

por

canal de 500, 640 e 860,

utilizando o modelo Sm.

...

...1l5

Variação da potência térmica do permutador de calor de placas com

o

número de Reynolds

no

interior de

um

canal de

fluido

frio

por

canal de 500, 640 e

860, uülizando o modelo Sm.

...

_"...116

Variação do

NTU

de Reynolds no interior de um canal de fluido quente, para números de Reynolds do fluido frio porcanal de 500, 640 e 860, utilizando o

modelo

Sm...

...116

Variação

da

eficiência

do

permutador

de

calor de placas

com

o número de Reynolds no interior de um canal de fluido quente, para números de Reynolds do

fluido

frio

por

canal de 500, 640 e 860,

utilizando o modelo

Sm...

-..-..117

Variação do número de Nusselt do

fluido

quente do permutador de calor de placas com o número de Reynolds no interior de um canal de fluido quente, utilizando o modelo

Sm...

...117

Variação

do

número de Nusselt

do

fluido frio

do permutador de calor de placas com o número de Reynolds no interior de um canal de fluido frio, utilizando o modelo

Sm...

...117

Variação da perda de carga

do

flúdo

quente do permutador de calor de placas com o número de Reynolds no interior de um canal de fluido quente, utilizando o modelo Sm.

...

...118 Variação da perda de carga do

fluido

frio

o

número de Reynolds

no

interior de um canal de

(30)

Figura4.27

Figura 4.28

Figura 4.29

Variação percentual do

LMTD

do permutador de calor de placas com o caudal volumétrico de

fluido

quente por canal, para caudais

volumétricos de

fluido frio

por canal de 100

l/h,

l40lth

e

180 Lh, utilizando o modelo Sm, relativamente aos correspondentes valores experimentais.

...

...1 19

placas com

o

fluido

fluido frio

por canal de 100

t4L

140

l/h

e

1801/h, utilizando o modelo Sm, relativamente aos correspondentes valores

experimentais...

_...120 Variação percentual do

NTU

o

caudal volumétrico

de fluido

quente

por

canal, para caudais volumétricos de

fluido frio

por canal de 100

l/h,

140

l/h

e

180 Vh,

utilizando o modelo Sm, relativamente aos correspondentes valores experimentais. ... _...120 Variação percentual da eficiência do permutador de calor de placas com o caudal volumétrico de

fluido

quente por canal, para caudais

volumétricos de

fluido frio

por canal de 100

l/h,

l40llh

e

180 l/tr, utilizando o modelo Sm, relativamente aos correspondentes valores experimentais.

...

...121 Variação percentual

do

número de Nusselt

do fluido

quente do permutador de calor de placas com o caudal volumétrico de fluido

quente _{por canal, para caudais voluméüicos}_de

_fluido

_frio_{por canal}

de

l00llh,l40

L/h e 180 Vh, utilizando o modelo Sm, relativamente

aos correspondentes valores

experimentais...

...121

da

perda

de

carga

do

fluido

quente

quente _{por canal, para caudais volumétricos de}

_fluido

_{frio por}_canal

de 10011h,140 Uh e 180 Vh, utilizando o modelo Srrl relativamente

aos correspondentes valores

experimelrtais...

...122

do

número

de

Nusselt

do

fluido

frio

do

permutador de calor de placas com o caudal volumétrico de fluido

frio

por canal, para caudais volumétricos de fluido quente por canal Figura 4.30

Figura 4.31

Figura 4.32

Figura 4.33

(31)

Figura 4.34 Figura 4.35 Figura 4.36 Figura 5.1 Figura 5.2 Figura 5.3 Figura 5.4 Figura 5.5

de75lthr l00

Lh

e

125 UIU utilizando o modelo Sur, relativam€'nte

aos colresponde,lrtes valores

experimentais...

..-...122

Variação percentual da perda de carga do fluido frio do perrrutador

de calor de placas

com

o

fluido frio

por

canal, para caudais volumétricos de

fluido

quente por canal de 75

l/lr,

100

llh e

l25lllr,

utilizando

o

modelo Srn, relativame'lrte aos

experimentais...

...123

Variação

percentual

da

perda

de

carga

do

fluido

quente

a

razão

ente

os números de

Reynolds, obtidos através

do

modelo

Sm

e

os

coÍrespondentes valores

experimentais...

...124 Variação percentual da perda de carga do fluido

frio

do permutador

de

calor

de

placas

com

a

razão entre os números

de

Reynolds,

obtidos

através

do

modelo Sm

e

os

coÍrespondentes valores experimentais.

...

...125 Variação da potência térmica do permutador de calor de placas com

o

número de Reynolds

no

interior de

um

canal de

fluido

quente obtida através de simulação numérica

3D

(placas comrgadas com condições de fronteira

periódicas)

...132 Variação do número de Nusselt do fluido quente do permutador de

calor de placas com o número de Reynolds no interior de um canal de

fluido

3D

periódicas).

..-..-...133

Variação

do

número de Nusselt

do fluido

frio

do pennutador de

calor de placas com o número de Relmolds no interior de um canal

de

fluido

frio

obtida aúavés

de

simulação numérica

3D

(placas comrgadas com condigões de fronteira

periódicas)

----...133

Variação da perda

de

carga

do

flúdo

quelrte

do

permutador de

calor de placas com o número de Reynolds no interior de

un

canal de

fluido

3D

periódicas)

...134 Variação da perda de carga do

fluido

frio

o

número de Reynolds no interior de

un

canal de

(32)

Figura 5.6 Figura 5.7 Figura 5.8 Figura 5.9 Figura 5.10 Figura 5.11

fluido

frio

obtida

através

de

3D

periódicas)

...134

Disüibuição de velocidades

no interior

dos canais do permutador de calor de placas segundo um _{plano Íy;}

zl

a meio da dimensão

x

(placas comrgadas, condições de fronteira periódicas): a) caudais

volumétricos

dos fluidos

quente

e

frio

100 l/h

e

300 llh,

respectivamente;

b)

caudais volumétricos dos fluidos quente e

frio

500 e 300 Lh,

respectivamente...

_...13S

PerÍil

de

temperaturas

no interior

dos canais

do

permutador de

calor

de placas segundo um

plano

_ly;

zl

a

meio da dimensão

x

(placas comrgadas, condições de fronteira periódicas): a) caudais

volumétricos

dos

fluidos

quente

e frio

₁₀₀

_e

₃₀₀

_W

respectivamente; b) caudais volumétricos dos fluidos quente e

frio

500 e

300Ift

respectivamente...

_...136

Perfil

de temperaturas no

interior

de um canal do permutador de

calor de placas segundo uma superficie coincidente com uma praca

(placas comrgadas, condições

de

fronteira periódicas): a)caudais

volumétricos

dos

fluidos

quente

e frio

₁₀₀

_e

₃₀₀

_Uh,

respectivamente; b) caudais volumétricos dos fluidos quente e

frio

500 e 300 L{h,

respectivamente...

_...137

variação percentual da potência térmica do permutador de calor de

placas com o caudal volumétrico no interior de um canar de

flüdo

quente obtida por simulação numérica 3D (placas comrgadas com

condições

de

fronteira

periódicas),

relativamente

aos

experimentais...

_...136

do

número

de

Nusselt

do

fluido

quente do permutador de calor de placas com o caudal volumétrico no interior de

um

canal de

fluido

quente obtida

por

_{simulação numérica 3D}

(placas

comrgadas

com

condições

de

fronteira

periódicas),

relativamente aos correspondentes valores experimentais. ... I 39

Variação

percentual

do

número

de

Nusselt

do

fluido

frio

do permutador de calor de placas com o caudal volumétrico no interior

de um

canal

de fluido

frio

obtida

por

simulação numérica 3D

(33)

Figura 5.12 Figura 5.13 Figura 5.14 Figura 5.15 Figura 5.16 Figura 5.17 Figura 5.18

(placas

comrgadas

oom

condições

de

fronteira

periódicas),

relativamente aos correspondentes valores experimentais. ... I 3 9

Variação

percentual

da

perda

de

carga

do

fluido

quente

de

um

canal de

fluido

quente obtida

por

simulagão numérica 3D

(placas

comrgadas

com

condições

de

fronteira

periódicas),

relativamente aos colrespondentes valores experimentais. ... I 40 Variagão percentual da perda de carga do fluido

frio

do permutador

de

calor

de placas

com

o

caudal volumétrico

no

interior

de um

canal

de fluido

frio

obtida

por

3D

(placas comrgadas com condições

de

fronteira periódicas) relativamente

aos correspondentes valores experimentais.

...

...140

Variação

do

número

de

Nusselt

no

interior dos

canais

do permutador de calor de placas com o caudal volumétrico por canal

obtidos experimentalmente, através dos modelos

S

e

Sm

e

por

simulação numérica 3D (placas comrgadas, condições de fronteira

periódicas)

....142

Variação da perda

e

carga dos

fluidos no interior

dos canais do permutador de calor de placas com o caudal volumétrico por canal

obtidos experimentalmente, através dos modelos

S

e

Sm

e

por

simulação numérica 3D (placas comrgadas, condições de fronteira

periódicas)

....142

placas com o caudal volumétrico no interior de um canal de

fluido

quente

obtida

por

simulação

numérica

3D

(placas

planas

relativamente

a

placas

comrgadas, condições

de

fronteira

periódicas)

....144

do

número de Nusselt

do

fluido

quente do permutador de calor de placas com o caudal volumétrico no interior

de

um

canal de

fluido

quente obtida

por

(placas planas relativamente

a

placas comrgadas, condições de

fronteira

periódicas)

...145

Variação

percentual

do

número

de

Nusselt

do fluido

frio

(34)

Figura 5.19

Figura 5.20

Figura 5.21

Figwa 5.22

Figura 5.23

de um

canal

de fluido

frio

obtida

por

a

fronteira

periódicas)

...146

Variação

percentual

da

perda

de

carga

do

fluido

quente

do permutador de calor de placas com o caudal volumétrico no interior de

um

canal de

fluido

quente obtida

por

a

fronteira

periódicas)

_...146

Variação percentual da perda de carga do fluido

frio

do permutador

de

calor de placas

com

o

caudal volumétrico

no

interior

de um

canal

de

fluido

frio

obtida

por

3D

a

placas comrgadas, condições

de

fronteira

periódicas)

...147

Representação do módulo da velocidade no interior de um canal de

fluido

quente do permutador de calor de placas segundo um plano

[x,

y]

a meio da dimensão z (placas planas, condições de fronteira periódicas): a) caudais volumétricos dos

flúdos

quente e

frio

100 e

300 l/h,

respectivamente;

b)

caudais volumétricos

dos

fluidos

quente e

frio

500 e 3001/r, respectivamente.

...

...148

Perfil de temperaturas no interior de um canal de

fluido

quente do permutador de calor de placas segundo um plano

_[x,

y]

a meio da

dimensão

z

(placas planas, condições de fronteira periódicas): a)

dos

fluidos

quente

_e

frio

100

e

300

l/h, respectivamente; b) caudais volumétricos dos fluidos quente e

frio

500 e 300 Vh,

respectivamente...

...149

Perfrl

de temperaturas

no

interior

de

um

canal

de

fluido frio

do permutador de calor de placas segundo um plano

_[x,

y]

situado a

meio

da

dimensão

z

(placas planas,

condições

de

fronteira

periódicas): a) caudais volumétricos dos fluidos quente e

frio

100 e

300 l/h,

respectivamente;

b)

dos

fluidos

quente e

frio

500 e

300lh,

respectivamente. ...

PerÍil de temperaturas no interior de um canal de

fluido

quente do permutador de calor de placas segundo um plano _[x,

y]

coincidente

com uma das

placas (placas planas,

condições

de

fronteira

xxxii

Figwa 5.24

(35)

periódicas): a) caudais volumétricos dos

flúdos

quente e

frio

100 e

300 l/h,

respectivamente;

b)

dos

fluidos

quente e

frio

500 e 300 Lh, respectivamente. ...

fluido

quente obtida

por

3D

(placas comrgadas e

condições

de fronteira

adiabáticas relativamente

a

condições de

fronteira

periódicas)

...153

do

número de Nusselt

do

fluido

de

um

canal de

fluido

quente obtida

por

(placas comrgadas

e

condições

de

fronteira

adiabáticas

relativamente a condições de fronteira periódicas)...153

Variação

percentual

do

número

de

Nusselt

do

fluido

frio

de

um

canal

de fluido

frio

obtida

por

(placas comrgadas

e

condições

de

fronteira

adiabáticas

relativamenteacondiçõesdefronteiraperiódicas)

...154

Variação

percentual

da

perda

de

carga

do

fluido

de

um

canal de

fluido

quente obtida

por

(placas comrgadas

e

condições

de

fronteira

adiabáticas

relativamenteacondiçõesdefronteiraperiódicas)

...155 Variação percentual da perda de carga do fluido frio do pennutador

de calor de placas

com

o

caudal volumétrico

no interior

de um

canal

de fluido

frio

obtida

por

3D

(placas comrgadas

e

condições

de fronteira

adiabáticas relativame'lrte a

condições de fronteira

periódicas)

...155 Variação percentual da potência térmica do permutador de calor de

flüdo

quente

obtida

por

simulação

numérica

3D

(placas planas

e

condições

de

fronteira

adiabáticas relativamente

a

placas

comrgadasecondiçõesdefronteiraperiódicas)

...157 151 Figura 5.25 Figura 5.26 Figura 5.27 Figura 5.28 Figura 5.29 Figura 5.30

(36)

Figura 5.31 Figura 5.32 Figura 5.33 Figura 5.34 Figura 5.35 Figura 5.36

do

número

de

Nusselt

do fluido

de

um

canal de

fluido

quente obtida por simulação numérica 3D (placas planas e condições de fronteira adiabáticas relativamente a

placas comrgadas e condições de fronteira

periódicas)

...158

do

número

de

Nusselt

do

fluido

frio

de

um

canal

de

fluido

frio

obtida

por

simulação numérica 3D (placas planas e condições de fronteira adiabáticas relativamente a

periódicas)

...159

Variação

percentual

da

perda

de

carga

do

fluido

quente

de

um

canal de

fluido

quente obtida por simulagão numérica 3D (placas planas e condições de fronteira adiabáticas relativamente a

periódicas)

...159 Variação percentual da perda de carga do fluido

frio

do permutador

de calor de placas

com

o

caudal volumétrico

no

interior

de um

canal

de

fluido

frio

obtida

por

3D

(placas planas e condições de fronteira adiabáticas relativamente a placas

comrgadasecondiçõesdefronteiraperiódicas)

...160 Variação percentual da potência térmica do permutador de calor de

placas com o caudal volumétrico no interior de um canal de fluido

quente obtida

por

3D

(placas comrgadas e

condições de fronteira periódicas sern topos relativamente

a

com

topos)...

...162

do

número de Nusselt

do fluido

de

um

canal de

fluido

quente obtida por simulação numérica 3D (placas comrgadas

e

condições de fronteira periódicas sem topos

relativamente a com topos). 163

do

número

de

Nusselt

do

fluido

frio

de

um

canal

de fluido

frio

obtida

por

simulação numérica 3D Figura 5.37