Análise experimental da punção em lajes lisas de concreto armado com variação da ancoragem da armadura de cisalhamento

(1)

ARMADO COM VARIAÇÃO DA ANCORAGEM DA ARMADURA DE CISALHAMENTO

RODOLFO DE AZEVEDO PALHARES

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

FACULDADE DE TECNOLOGIA

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

ANÁLISE EXPERIMENTAL DA PUNÇÃO EM LAJES LISAS DE CONCRETO ARMADO COM VARIAÇÃO DA ANCORAGEM DA ARMADURA DE

CISALHAMENTO

RODOLFO DE AZEVEDO PALHARES

ORIENTADOR: GUILHERME SALES SOARES DE AZEVEDO MELO

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL

PUBLICAÇÃO: E.DM – 23A/18 BRASÍLIA/DF: OUTUBRO – 2018

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REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

PALHARES, R. A. (2018). Análise Experimental da Punção em Lajes Lisas de Concreto Armado com Variação da Ancoragem da Armadura de Cisalhamento. Dissertação de Mestrado em Estruturas e Construção Civil, Publicação E.DM - 23A/18 Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 156 p.

CESSÃO DE DIREITOS

AUTOR: Rodolfo de Azevedo Palhares.

TÍTULO: Análise Experimental da Punção em Lajes Lisas de Concreto Armado com Variação da Ancoragem da Armadura de Cisalhamento.

GRAU: Mestre em Estruturas e Construção Civil. ANO: 2018

É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.

________________________________

Rodolfo de Azevedo Palhares SQSW 101 Bloco F Ap. 406

CEP: 70670-106 Brasília – DF – Brasil e-mail: rodolfo.palhares@hotmail.com

Análise Experimental da Punção em Lajes Lisas de Concreto Armado com Variação da Ancoragem da Armadura de Cisalhamento. [Brasília, Distrito Federal] 2018.

xxii, 156 p., 210 x 297 mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Estruturas e Construção Civil, 2018). Dissertação de Mestrado – Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia.

Departamento de Engenharia Civil e Ambiental.

1. Punção 2. Armadura de cisalhamento

3.Detalhamento 4. Normas de projeto

5. Ancoragem

I.ENC/FT/UnB II. Título (série)

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Ao meu orientador, professor Guilherme Sales de Azevedo Melo, obrigado por toda a aprendizagem prestada e por toda confiança atribuída a mim. Tenho a certeza de que não poderia ter tido um melhor orientador. Sinto-me muito honrado em ser seu aluno.

Aos meus amados pais, Paulo e Euridece; meus irmãos, Rafael, Evaldo e Emanuella; minha companheira, Andrezza; minha avó, Lurdinha; e todos os familiares, obrigado por tudo. A distância me fez sentir muitas saudades, mas, entendo que isso foi importante para o meu crescimento profissional e pessoal. Além disso, tenho certeza que sempre estive presente em orações. Amo vocês.

À minha querida família de Brasília; minhas tias, Edna e Neném; primos, Luciana, Laíz e Luiz Paulo, meu parceiro e irmão, Gabriel; e todos os demais familiares, obrigado por todos os momentos compartilhados. Nosso laço familiar contribuiu para que eu pudesse encarar essa difícil caminhada de forma mais amena.

Em especial, ao meu tio de sangue que a vida transformou em pai, Rômulo Palhares. Serei eternamente grato pela oportunidade de ter convivido contigo. Saiba que és um grande exemplo de ser humano que levarei comigo para onde for. Obrigado por tudo, de coração.

Aos amigos que adquiri na UnB, em especial: Arnaud, Iarly, Henrique, Danilo, Jonnathas, Jerfson, Álvaro, Renan, Pedro, Luciano, Nataniel, Brenda, Iana e todos os demais companheiros do PECC, obrigado pela convivência e companheirismo. Que a amizade construída perdure por toda a vida.

Aos amigos e companheiros de pesquisa, Henrique, Djalma, Eduardo e Manoel, meus sinceros agradecimentos. Vocês foram fundamentais na aprendizagem e desenvolvimento dessa pesquisa.

Ao Programa de Pós-graduação em Estruturas e Construção Civil, agradeço a todos os professores do programa pelo conhecimento transmitido. Estendo esse agradecimento à CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior) pelo apoio financeiro.

Em particular ao professor Honorato, além do seu acompanhamento como chefe do Laboratório, agradeço por ter me dado o máximo apoio em um momento tão importante da minha vida.

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RESUMO

ANÁLISE EXPERIMENTAL DA PUNÇÃO EM LAJES LISAS DE CONCRETO ARMADO COM VARIAÇÃO DA ANCORAGEM DA ARMADURA DE CISALHAMENTO

Autor: Rodolfo de Azevedo Palhares

Orientador: Guilherme Sales Soares de Azevedo Melo

Programa de Pós-graduação em Estruturas e Construção Civil Brasília, 04 de Outubro de 2018

Pesquisas experimentais desenvolvidas por diferentes autores confirmam que a utilização de armadura de cisalhamento pode conferir o aumento da resistência à punção das lajes lisas de concreto armado. No entanto, a eficiência prática dessa armadura está associada, além do aumento da capacidade resistente, a critérios de praticidade de instalação e viabilidade econômica. Nesse sentido, o presente estudo objetiva investigar, experimentalmente, a viabilidade do uso de estribos fechados como armadura de cisalhamento em ligações laje-pilar, quando variado o seu tipo de ancoragem na armadura de flexão de compressão e tração. Para tanto, avalia-se o comportamento à punção de cinco modelos locais de lajes lisas de concreto armado apoiadas em pilares internos e submetidas a carregamento simétrico. Tais modelos possuem dimensões de 2500 x 2500 mm de comprimento e uma altura nominal de 180 mm. Em todos os modelos manteve-se a mesma taxa e disposição da armadura de flexão, bem como a especificação de resistência à compressão do concreto de 30 MPa aos 28 dias. No tocante às armaduras de cisalhamento que compõem o presente estudo, tem-se que possuem taxa de armadura de aproximadamente 0,13% e foram distribuídas simetricamente em cinco camadas na região do contorno do pilar, em forma de “cruz”. Além disso, é válido destacar que os resultados desses ensaios também foram comparados a valores estimados pelo dimensionamento das seguintes normas de projeto: ABNT NBR 6118 (2014), ACI 318 (2014) e Eurocode 2 (2004). Por fim, com a análise dos resultados experimentais, observa-se que a presença da armadura de cisalhamento conferiu acréscimos de carga que variaram entre 26% e 38%. Sendo assim, no que se refere aos modelos considerados nesse estudo, os estribos que são colocados em lajes lisas de concreto armado e que não envolvem as barras das armaduras de flexão podem atuar como uma opção de armadura de cisalhamento admissível no combate à punção.

Palavras-chave: Punção. Armadura de cisalhamento. Detalhamento. Normas de projeto. Ancoragem.

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EXPERIMENTAL ANALYSIS OF PUNCHING IN REINFORCED CONCRETE FLAT SLABS WITH VARIATION OF THE ANCHORAGE OF SHEAR REIFORCEMENT Author: Rodolfo de Azevedo Palhares

Advisor: Guilherme Sales Soares de Azevedo Melo

Postgraduate Program in Structures and Civil Construction Brasília, October 04, 2018

Experimental research developed by different authors confirms that the use of shear reinforcement can increase the punching resistance of reinforced concrete flat slabs. However, the practical effectiveness of this reinforcement is associated with the increase of the strength capacity and to the criteria of the practicality of installation and economic viability. In this sense, the present study aims to investigate, experimentally, the feasibility of the use of closed stirrups as shear reinforcement in slab-pillar connections, when its type of anchorage varied in the compression and tensile flexure reinforcement. In order to accomplish that, the behavior of five local models of reinforced concrete flat slabs supported on internal pillars and subjected to symmetrical loading is evaluated. Such models have dimensions of 2500 x 2500 mm in length and a nominal height of 180 mm. In all models, the same rate and arrangement of the flexural reinforcement was preserved, as well as the compression strength specification of 30 MPa concrete at 28 days. As for the shear reinforcement of the present study, it is estimated that they have a reinforcement rate of approximately 0.13% and they were distributed symmetrically in five layers in the contour region of the pillar, cross-shaped. In addition, it is worth mentioning that the results of these tests were also compared to the values estimated by the following design standards: ABNT NBR 6118 (2014), ACI 318 (2014) and Eurocode 2 (2004). Finally, with the analysis of the experimental results, it is observed that the presence of the shear reinforcement generates increases of load that varied between 26% and 38%. Thus, with regard to the models considered in this study, stirrups that are placed on flat reinforced concrete slabs and do not enclose the bars of the flexural reinforcement can act as an option of admissible shear reinforcement to combat the punching effect.

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SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ... 1 1.1 MOTIVAÇÃO ... 6 1.2 OBJETIVOS ... 7 1.2.1 Objetivo Geral ... 7 1.2.2 Objetivos Específicos ... 7 1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO ... 7 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 9

2.1 ASPECTOS GERAIS SOBRE PUNÇÃO EM LAJES LISAS ... 9

2.2 LAJES LISAS SEM ARMADURA DE CISALHAMENTO ... 12

2.2.1 Padrão de fissuração e formação da fissura de punção ... 12

2.2.2 Parâmetros que influenciam a resistência à punção ... 14

2.2.2.1 Resistência à compressão do concreto... 15

2.2.2.2 Taxa de armadura de flexão tracionada ... 16

2.2.2.3 Dimensões e geometria do pilar ... 19

2.2.2.4 Altura útil da laje e a consideração do size effect ... 19

2.2.3 Armadura de integridade ... 20

2.3 COMPORTAMENTO DE LAJES LISAS COM ARMADURA DE CISALHAMENTO ... 23

2.3.1 Tipos de Armadura de Cisalhamento ... 23

2.3.2 Arranjos das Armaduras de Cisalhamento ... 24

2.3.3 Modos de Ruptura de Lajes Armadas à Punção ... 26

2.4 ESTRIBOS COMO ARMADURA DE CISALHAMENTO ... 27

2.5 ANCORAGEM DAS ARMADURAS DE CISALHAMENTO ... 30

2.6 PRESCRIÇÕES NORMATIVAS PARA O DIMENSIONAMENTO À PUNÇÃO ... 32

2.6.1 ABNT NBR 6118 (2014) – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento ... 34

(9)

2.6.1.3 Verificação da tração diagonal em lajes lisas com armadura de cisalhamento 37

2.6.1.4 Verificação da região externa às armaduras de cisalhamento ... 39

2.6.2 Eurocode 2 (2004) – Design of concrete structures – General rules and rules for buildings ... 44

2.6.2.1 Verificação da compressão diagonal do concreto ... 44

2.6.2.2 Verificação da tração diagonal em lajes lisas sem armadura de cisalhamento 45 2.6.2.3 Verificação da tração diagonal em lajes lisas com armadura de cisalhamento 46 2.6.2.4 Verificação da região externa às armaduras de cisalhamento ... 48

2.6.3 ACI 318 (2014) – Building code requirements for structural concrete and commentary ... 52

2.6.3.1 Verificação da compressão diagonal do concreto ... 52

2.6.3.2 Verificação da tração diagonal em lajes lisas sem armadura de cisalhamento 53 2.6.3.3 Verificação da tração diagonal em lajes lisas com armadura de cisalhamento 55 2.6.3.4 Verificação da região externa às armaduras de cisalhamento ... 56

2.7 PESQUISAS RELACIONADAS ... 58

2.7.1 Yamada, Nanni e Endo (1992) ... 58

2.7.2 Trautwein (2006) e Trautwein et al. (2011) ... 61

2.7.3 Caldentey et al. (2013) ... 67

2.7.4 Hegger et al. (2017) ... 71

2.8 MODELO PARA CÁLCULO DA RESISTÊNCIA À FLEXÃO DAS LAJES ... 74

3. PROGRAMA EXPERIMENTAL ... 77

3.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS ... 77

3.2 CARACTERÍSTICAS DAS LAJES ENSAIADAS ... 79

3.2.1 Armaduras de flexão das lajes ... 80

(10)

3.3.1 Deslocamentos verticais ... 90

3.3.2 Deformações nas armaduras de cisalhamento ... 91

3.3.3 Deformações nas armaduras de flexão ... 94

3.3.4 Deformações no concreto ... 96

3.4 CONCRETAGEM ... 97

3.5 CARACTERIZAÇÃO DOS MATERIAIS ... 101

3.5.1 Concreto ... 101

3.5.2 Aço ... 103

3.6 SISTEMA DE ENSAIO ... 104

4. RESULTADOS EXPERIMENTAIS E ANÁLISE ... 109

4.1 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS ... 109

4.1.1 Concreto ... 109

4.1.2 Aço ... 110

4.2 COMPORTAMENTO DAS LAJES ... 110

4.2.1 Carga de ruptura das lajes ... 111

4.2.2 Deslocamentos verticais das lajes ... 113

4.2.3 Deformações na superfície do concreto ... 117

4.2.4 Deformações nas armaduras de flexão ... 122

4.2.5 Deformações nas armaduras de cisalhamento ... 126

4.2.6 Mapas de fissuração... 129

4.2.7 Superfície de ruptura ... 132

4.2.8 Modo de ruptura ... 132

5. RESULTADOS DOS MODELOS TEÓRICOS DE CÁLCULO ... 135

5.1 CARGAS E MODOS DE RUPTURA À PUNÇÃO PELOS MODELOS TEÓRICOS ... 135

5.1.1 Cálculo pela ABNT NBR 6118 (2014) ... 136

(11)

5.1.4 Comentários sobre os modelos teóricos ... 139

5.2 SUGESTÕES DE COMPLEMENTAÇÃO DOS MÉTODOS TEÓRICOS PARA AJUSTÁ-LOS AOS MODELOS DO PRESENTE ESTUDO ... 141

5.3 COMPARAÇÃO COM CONCLUSÕES DE OUTROS TRABALHOS ... 143

6. CONCLUSÕES ... 144

6.1 RESULTADOS OBTIDOS ... 144

6.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 146

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 147

APÊNDICE A – PROJETOS DAS ARMADURAS DE CISALHAMENTO ... 153

(12)

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – Exemplos de sistemas estruturais em concreto armado [adaptado de FERREIRA

(2010)] ... 1

Figura 1.2 − Vista esquemática da superfície de ruptura por punção ... 2

Figura 1.3 − Acidentes decorrentes da ruptura por punção em lajes lisas [SUBRAMANIAN (2014)] ... 3

Figura 1.4 – Outros acidentes decorrentes da ruptura por punção em lajes lisas [SUBRAMANIAN (2014)] ... 4

Figura 2.1 – Carga versus deslocamento para modelos sem e com armadura de armadura de cisalhamento [adaptado de REGAN (1981)] ... 10

Figura 2.2 − Ruptura por punção para modelos sem e com armadura de armadura de cisalhamento [BARTOLAC; DAMJANOVIć; DUVNJAK (2015)] ... 10

Figura 2.3 – Uso de capitel e ábaco na ligação laje-pilar ... 11

Figura 2.4 − Classificações da punção em função do tipo de carregamento [TASSINARI (2011)] ... 12

Figura 2.5 − Panorama de fissuração na superfície tracionada da laje no momento da ruptura [adaptado de CORDOVIL (1997)] ... 13

Figura 2.6 − Seção através de uma ruptura de punção [CEB-FIP Model Code 1990 (1993)] . 14 Figura 2.7 − Superfície de ruptura - laje sem armadura de cisalhamento [adaptado de CORDOVIL (1997)] ... 14

Figura 2.8 − Influência do concreto na resistência à punção ... 16

Figura 2.9 − Mecanismos de resistência à punção [PEREIRA FILHO (2016)] ... 17

Figura 2.10 − Influência da taxa de armadura na resistência à punção ... 18

Figura 2.11 − Arranjo de armadura de integridade – Vista em planta – de acordo com fib Model Code 2010 (2013) ... 21

Figura 2.12 − Armadura de integridade de acordo com fib Model Code 2010 (2013) ... 22

Figura 2.13 − Arranjos gerais das armaduras de cisalhamento [adaptado de CORDOVIL (1997)] ... 25

Figura 2.14 − Modos de ruptura de lajes lisas armadas à punção [adaptado de FERREIRA (2010)] ... 27

Figura 2.15 − Ancoragem da armadura de cisalhamento tipo estribo fechado de acordo com ACI 318 (2014) ... 28

(13)

Figura 2.18 − Modo de ruptura por delaminação [adaptado de ANDRADE (1999)] ... 31

Figura 2.19 − Superfície de controle ... 33

Figura 2.20 − Perímetro crítico

u

0 de acordo com ABNT NBR 6118 (2014) ... 35

u

1de acordo com ABNT NBR 6118 (2014) ... 36

Figura 2.22 − Especificações de disposição da armadura de cisalhamento em corte de acordo com ABNT NBR 6118 (2014) ... 38

Figura 2.23 − Disposição da armadura de cisalhamento em planta e perímetro crítico

u

out de acordo com ABNT NBR 6118 (2014) ... 40

Figura 2.24 − Variáveis propostas para o cálculo do

u

out ... 41

u

out sem interrupção em uma distribuição em cruz [adaptado de SANTOS (2016)] ... 42

u

out com interrupção em uma distribuição radial [adaptado de SANTOS (2016)] ... 43

u

1 de acordo com Eurocode 2 (2004) ... 45

u

out de acordo com Eurocode 2 (2004) ... 48

u

out sem interrupção em uma distribuição em cruz [adaptado de SANTOS (2016)] ... 50

u

_out com interrupção em uma distribuição radial [adaptado de SANTOS (2016)] ... 51

Figura 2.31 − Perímetro crítico b0 de acordo com ACI 318 (2014) ... 53

b

outde acordo com ACI 318 (2014) ... 57

Figura 2.33 − Detalhes dos tipos de armadura de cisalhamento (unidades em mm) [adaptado de YAMADA, NANNI e ENDO (1992)] ... 59

Figura 2.34 − Esquema de ensaio (unidades em mm) [adaptado de TRAUTWEIN (2006)]... 62

Figura 2.35 − Detalhamento da armadura de flexão [adaptado de TRAUTWEIN (2006)] ... 62

Figura 2.36 − Desenho esquemático da posição da armadura de cisalhamento em relação à de flexão [adaptado de TRAUTWEIN (2006)] ... 63

(14)

Figura 2.37 − Definição geométrica das lajes e sistema de ensaio (unidades em mm) [adaptado

de CALDENTEY et al. (2013)] ... 68

Figura 2.38 − Disposição das armaduras das lajes 1 e 2 (unidades em mm) [adaptado de CALDENTEY et al. (2013)] ... 69

Figura 2.39 − Disposição das armaduras das lajes 3 e 4 (unidades em mm) [adaptado de CALDENTEY et al. (2013)] ... 69

Figura 2.40 − Disposição das armaduras das lajes 5 e 6 [adaptado de CALDENTEY et al. (2013)] ... 70

Figura 2.41 − Gráfico carga versus deslocamento medidas no meio das lajes [adaptado de CALDENTEY et al. (2013)] ... 71

Figura 2.42 − Grupos de lajes de acordo com os sistemas de armadura de cisalhamento utilizados [adaptado de HEGGER et al. (2017)] ... 73

Figura 2.43 − Padrão de linha de ruptura considerado [adaptado de GUANDALINI, BURDET e MUTTONI (2009)] ... 75

Figura 3.1 − Dimensões das lajes ensaiadas ... 77

Figura 3.2 − Análise elástica dos momentos em um modelo representativo da situação estudada. ... 78

Figura 3.3 − Projeto das armaduras de flexão das lajes em planta (medidas em mm) ... 81

Figura 3.4 − Projeto das armaduras de flexão das lajes em cortes (medidas em mm) ... 82

Figura 3.5 − Detalhe da disposição construtiva dos ganchos (medidas em mm) ... 83

Figura 3.6 − Projeto das armaduras de flexão em perspectiva (medidas em mm) ... 83

Figura 3.7 − Aferição da altura útil ... 84

Figura 3.8 − Distribuição em “cruz” das armaduras de cisalhamento ... 85

Figura 3.9 – Detalhe da distribuição em “cruz” das armaduras de cisalhamento (medidas em mm) ... 85

Figura 3.10 − Representação da armadura de cisalhamento da laje FS-08 ... 86

Figura 3.14 − Detalhe de ancoragem da armadura de cisalhamento da laje FS-08 ... 87

(15)

Figura 3.20 − LVDT’s posicionados para ensaio ... 91

Figura 3.21 − Extensômetro elétrico de resistência ... 92

Figura 3.22 – Processo de instrumentação ... 93

Figura 3.23 − Posicionamento dos extensômetros nos estribos ... 94

Figura 3.24 – Posição diametralmente oposta dos extensômetros nas barras das armaduras de flexão ... 95

Figura 3.25 − Posicionamento horizontal dos extensômetros nas armaduras de flexão ... 95

Figura 3.26 − Posicionamento dos extensômetros na armadura de flexão ... 96

Figura 3.27 − Aplicação dos extensômetros na superfície do concreto ... 97

Figura 3.28 − Posicionamento dos extensômetros na superfície do concreto (unidades em mm) ... 97

Figura 3.29 − Sistema de fôrmas e transporte das lajes ... 98

Figura 3.30 − Etapas de concretagem das lajes ... 100

Figura 3.31 − Corpos de prova para a caracterização do concreto ... 101

Figura 3.32 − Cura e desforma das lajes ... 101

Figura 3.33 – Ensaios de caracterização do concreto ... 102

Figura 3.34 – Ensaio de caracterização do aço ... 103

Figura 3.35 − Esquema do programa de ensaios (unidades em mm) ... 104

Figura 3.36 − Sistema de ensaio: vista superior ... 105

Figura 3.37 − Sistema de ensaio: cortes A-A ... 105

Figura 3.38 − Sistema de ensaio: corte B-B ... 106

Figura 3.39 − Sistema de ensaio: noções de proporcionalidade e realidade ... 106

Figura 3.40 − Sistema de ensaio: laje RSP pronta para o ensaio ... 107

Figura 3.41 − Bombas hidráulicas para aplicação da carga ... 108

Figura 3.42 − Sistema de aquisição de dados ... 108

Figura 4.1 − Resumo das características das lajes ensaiadas ... 111

Figura 4.2 – Curvas carga versus leitura para a laje RSP ... 113

Figura 4.3 – Curvas carga versus leitura para a laje FS-08 à FS-11... 113

Figura 4.4 – Deslocamentos verticais da laje RSP ... 114

Figura 4.5 – Deslocamentos verticais da laje FS-08 ... 114

(16)

Figura 4.9 – Deslocamentos verticais médios de todas as lajes ... 116

Figura 4.10 – Deformações na superfície do concreto da laje RSP ... 118

Figura 4.11 – Deformações na superfície do concreto da laje FS-08 ... 118

Figura 4.15 – Biela em forma de cotovelo [adaptado de MUTTONI (2008)] ... 121

Figura 4.16 – Flexão local na zona de compressão [adaptado de Guandalini, Burdet e Muttoni (2009)] ... 121

Figura 4.17 – Deformações tangenciais médias na superfície do concreto de cada modelo .. 122

Figura 4.18 – Deformações nas armaduras de flexão da laje RSP ... 123

Figura 4.19 – Deformações nas armaduras de flexão da laje FS-08 ... 123

Figura 4.23 – Curvas carga versus deformação para a laje RSP ... 124

Figura 4.24 – Curvas carga versus deformação para a laje FS-08 à FS-11 ... 125

Figura 4.25 – Deformações nas camadas da armadura de cisalhamento da laje FS-08 ... 127

Figura 4.29 – Mapa de fissuração da laje RSP ... 130

Figura 4.30 – Mapa de fissuração da laje FS-08 ... 130

Figura 4.34 – Critérios para definição do modo de ruptura das lajes [adaptado de FERREIRA (2010)] ... 133

Figura 5.1– Gráfico dos coeficientes V / Vu NORMA obtidos para os modelos teóricos analisados ... 140

Figura 5.2– Gráfico dos coeficientes obtidos para os modelos teóricos com coeficiente de ajuste... 142

Figura A.1 – Projeto da armadura de cisalhamento da laje FS-08 (medidas em mm) ... 153

Figura A.2 – Projeto da armadura de cisalhamento da laje FS-09 (medidas em mm) ... 154

u NORMA

(17)

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LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 − Diâmetro dos pinos de dobramento para estribos de acordo com ABNT NBR 6118

(2014). ... 30

Tabela 2.2 – Máxima

v

u para lajes lisas com armadura de cisalhamento de acordo com ACI 318 (2014). ... 52

Tabela 2.3 – Máxima

v

c para lajes com armadura de cisalhamento de acordo com ACI 318 (2014). ... 56

Tabela 2.4 − Características das armaduras dos modelos de Yamada, Nanni e Endo (1992). . 60

Tabela 2.5 − Detalhes da armadura de cisalhamento e características das lajes de Trautwein (2006) ... 64

Tabela 2.6 − Modo e carga de ruptura das lajes de Trautwein (2006) ... 66

Tabela 2.7 − Comparação entre cargas de ruptura de artigos com lajes sem armadura de cisalhamento (TRAUTWEIN, 2006) ... 67

Tabela 2.8 − Cargas de ruptura das lajes de Caldentey et al. (2013) ... 71

Tabela 3.1 − Descrição construtiva dos modelos que serão ensaiados. ... 80

Tabela 3.2 − Principais características das lajes ... 80

Tabela 3.3 − Quantitativos para produção de 1 m³ de concreto ... 102

Tabela 4.1 – Propriedades mecânicas do concreto ... 109

Tabela 4.2 − Propriedades mecânicas do aço ... 110

Tabela 4.3 – Carga de ruptura experimental dos modelos ensaiados ... 112

Tabela 4.4 – Deformação das armaduras de flexão no momento de ruptura ... 126

Tabela 4.5 – Deformação das armaduras de flexão e do concreto no momento de ruptura ... 134

Tabela 4.6 – Classificação do modo de ruptura das lajes ... 134

Tabela 5.1 – Parâmetros de cálculo das cargas de ruptura pela ABNT NBR 6118 (2014) .... 136

Tabela 5.2 – Comparação das cargas e modos de ruptura experimentais com as estimativas da ABNT NBR 6118 (2014) ... 136

Tabela 5.3 – Parâmetros de cálculo das cargas de ruptura pelo Eurocode 2 (2004) ... 137

Tabela 5.4 – Comparação das cargas e modos de ruptura experimentais com as estimativas do Eurocode 2 (2004) ... 137

Tabela 5.5 – Parâmetros de cálculo das cargas de ruptura pelo ACI 318 (2014) ... 138

Tabela 5.6 – Comparação das cargas e modos de ruptura experimentais com as estimativas do ACI 318 (2014) ... 138

(19)

Tabela 5.8 – Comparação das cargas e modos de ruptura experimentais com as estimativas da NBR 6118:2014 considerando coeficiente de ajuste ... 141 Tabela 5.9 – Comparação das cargas e modos de ruptura experimentais com as estimativas do Eurocode 2 (2004) considerando o coeficiente de ajuste ... 142 Tabela 5.10 – Comparação das cargas e modos de ruptura experimentais com as estimativas do ACI 318 (2014) considerando o coeficiente de ajuste ... 142 Tabela B.1 – Características das lajes ensaiadas ... 157

(20)

LISTA DE SÍMBOLOS

Símbolo Significado

A Área da seção crítica de cisalhamento;

v

A

Área transversal da armadura de cisalhamento por camada ao redor do pilar – ACI 318 (2014);

sw

A

Área total de armadura de cisalhamento ao longo de uma camada ao redor do pilar;

0

b

Perímetro crítico afastado d/2 da face do pilar – ACI 318 (2014);

out

b

Perímetro crítico afastado d/2 da última camada de armadura transversal– ACI 318 (2014);

C Primeira superfície crítica na face do pilar ou da carga concentrada –ABNT NBR 6118 (2014);

C’ Segunda superfície crítica afastada 2d do pilar ou carga concentrada − ABNT NBR 6118 (2014);

C'' Terceira superfície crítica afastada 2d da última camada de armadura transversal − ABNT NBR 6118 (2014);

,

Rd c

C

Coeficiente de minoração da resistência do concreto − Eurocode 2 (2004);

d Altura útil da laje;

c

E

Módulo de elasticidade do concreto;

s

E

Módulo de elasticidade do aço;

c

f

Resistência à compressão do concreto;

'

c

f

Resistência à compressão do concreto – ACI 318 (2014);

cd

f

Resistência de projeto do concreto à compressão;

ck

f

Resistência característica do concreto à compressão;

ct

f

Resistência à tração do concreto; ys

f

Tensão de escoamento do aço; yt

f

Tensão de escoamento do aço da armadura de cisalhamento – ACI 318 (2014); ywd

f

Tensão de escoamento do aço de cálculo da armadura de cisalhamento; ywk

(21)

,

ywd ef

,

ywk ef

f

Tensão de escoamento efetiva característica da armadura de cisalhamento.

Sd

F

Força ou a reação concentrada de cálculo;

Sk

F

Força ou a reação concentrada característica;

k

Efeito do tamanho (size effect) − Eurocode 2 (2004);

max

k

Fator limitante da capacidade resistente máxima da laje devido a aplicação de armadura de cisalhamento − EN 1992-1-1:2004/prA1:2013);

R

m

Momento resistente da seção transversal de largura unitária da laje – Guandalini, Burdet e Muttoni (2009);

s

Espaçamento entre as camadas de armadura de cisalhamento – ACI 318 (2014);

0

s

Distância entre a face da área carregada e a primeira camada de armadura;

r

s

Espaçamento entre as camadas de armadura;

u

Perímetro do contorno crítico;

out

u

Perímetro do contorno crítico afastado a uma certa distância da armadura de cisalhamento externas;

,

out ef

u

Perímetro do contorno crítico afastado a uma certa distância da armadura de cisalhamento externas com interrupção) − Eurocode 2 (2004);

0

u

Perímetro do contorno crítico na face do pilar;

1

u

Perímetro do contorno crítico afastado 2d na face do pilar;

a

V

Componente de cisalhamento referente ao “engrenamento dos agregados”;

d

V

Componente de cisalhamento referente ao efeito pino; flex

V

Carga resistente à flexão da laje;

Rd

V

Carga resistente de cálculo;

,

Rd c

V

Carga resistente de cálculo da laje à tração diagonal do concreto;

,

Rd cs

V

Carga resistente de cálculo da laje à tração diagonal com armadura transversal;

,

Rd max

V

Carga resistente de projeto da laje à compressão diagonal do concreto;

,

Rd out

V

Carga resistente de projeto da laje à tração diagonal do concreto na região externa a armadura de cisalhamento;

(22)

,

Rk c

V

Carga resistente característica da laje à tração diagonal do concreto;

,

Rk cs

V

Carga resistente característica da laje à tração diagonal com armadura

transversal;

,

Rk max

V

Carga resistente característica da laje à compressão diagonal do concreto;

, Rk out

V

Carga resistente característica da laje à tração diagonal do concreto na região

externa a armadura de cisalhamento;



Ângulo de inclinação entre o eixo da armadura de cisalhamento e o plano da laje;



_s Constante que depende da classificação dos pilares – ACI 318 (2014);

b Razão entre a maior e a menor dimensão do pilar;



Coeficiente de Segurança – ACI 318 (2014);



Size effect;

s



Deformação de escoamento do aço;

 Fator de modificação devido as propriedades mecânicas do concreto – ACI 318 (2014);

v

Fator de redução da resistência para concreto devido a localização em zonas de tensões de tração diagonal − Eurocode 2 (2004);

c

v

Resistência de cisalhamento fornecida pelo concreto – ACI 318 (2014);

u

v

Tensão de cisalhamento solicitante, usando os fatores de carga – ACI 318 (2014);

,

Rd c

v

Tensão de cisalhamento resistente de projeto da laje à tração diagonal do concreto − Eurocode 2 (2004);

,

Rd cs

v

Tensão de cisalhamento resistente de projeto da laje à tração diagonal com armadura transversal − Eurocode 2 (2004);

, Rd max

v

Tensão de cisalhamento resistente de projeto da laje à compressão diagonal

do concreto − Eurocode 2 (2004);

 _{Taxa de armadura de flexão;} x



Taxa de armadura de flexão na direção x;

y



Taxa de armadura de flexão na direção y;

s



Tensão solicitante de cisalhamento;

Rd



Tensão resistente de cisalhamento de cálculo;

Rk



Tensão resistente de cisalhamento característica;

1 Rd



Tensão resistente de cisalhamento de cálculo da diagonal tracionada de concreto;

(23)

2 Rd



concreto; 3 Rd



Tensão resistente de cisalhamento de cálculo da diagonal tracionada com armadura transversal

1 Rk



Tensão resistente de cisalhamento característica da diagonal tracionada de concreto;

2 Rk



Tensão resistente de cisalhamento característica da diagonal comprimida de concreto;

3 Rk



Tensão resistente de cisalhamento característica da diagonal tracionada com armadura transversal

Sd



Tensão solicitante de cisalhamento de cálculo;

Sk

(24)

1. INTRODUÇÃO

Uma das etapas mais importantes no projeto estrutural é a escolha de um sistema que atenda aos requisitos de qualidade relativos à capacidade resistente, ao desempenho em serviço e à durabilidade da estrutura; bem como aos fatores técnicos e econômicos envolvidos no desenvolvimento do projeto e execução da obra, como a capacidade do meio técnico e a disponibilidade de materiais e equipamentos necessários, as condições impostas pela arquitetura e a compatibilização com os projetos suplementares.

Nos edifícios usuais, o sistema estrutural constituído de lajes maciças ou nervuradas apoiadas sobre vigas tem sido a solução estrutural mais comum. Alternativamente, com uso cada vez mais frequente nos projetos de construção civil, tem sido adotado o sistema estrutural de lajes apoiadas diretamente sobre pilares, sem vigas, com ou sem capitéis, respectivamente denominados de lajes-cogumelo e lajes lisas. O uso desse sistema é consolidado e bastante empregado em países da América do Norte, Europa e Ásia. No Brasil, a adoção deste sistema também é comum, especialmente em edifícios comerciais. A Figura 1.1 ilustra esses sistemas estruturais.

a) Laje apoiada sobre vigas b) Laje lisa

Figura 1.1 – Exemplos de sistemas estruturais em concreto armado [adaptado de FERREIRA (2010)]

A expansão e a conveniência da utilização do sistema de lajes lisas podem ser justificadas por meio das vantagens proporcionadas pela supressão das vigas, tais como: possibilidade de reduzir o pé-direito do pavimento e a altura total do edifício, permitindo a adoção de mais pavimentos para a mesma altura do edifício; melhor ventilação, iluminação e resistência a

(25)

economia das fôrmas, permitindo maior agilidade no processo construtivo e economia com materiais e mão de obra; maior alívio nas fundações, pois, geralmente, é uma estrutura mais leve; e maior facilidade de disposição das instalações.

Todavia, apesar das diversas vantagens associadas ao sistema em questão, a ausência das vigas acarreta desvantagens, como a redução da rigidez global da edificação - considerando os esforços horizontais - dificultando seu uso em prédios mais altos; estruturas mais flexíveis, exigindo maior atenção quanto às flechas nos vãos dos pavimentos; e, sobretudo, a possibilidade de uma ruptura por punção. Compreende-se, ainda, que tal ruptura pode ocorrer diante de uma carga menor do que aquela que poderia causar ruptura por flexão.

No que se refere à punção, tem-se que é um modo de ruptura frágil, por cisalhamento, que pode ocorrer em lajes lisas de concreto. A punção está associada à formação de um “tronco de cone” ao redor do pilar que, por sua vez, tende a se desligar da laje em virtude de elevadas tensões originadas pelos esforços de flexão e cortante nesta região, como exemplificado na Figura 1.2.

Figura 1.2 − Vista esquemática da superfície de ruptura por punção

O ponto mais crítico no projeto de lajes lisas é o dimensionamento da ligação laje-pilar, pois uma ruptura desse tipo, considerando apenas uma ligação, pode se propagar de modo semelhante a uma reação em cadeia, devido à redistribuição dos esforços direcionados às outras regiões da estrutura, as quais não são projetadas para resistir a tais esforços. Essa ocorrência

(26)

Este tipo de ruptura incremental, no qual o dano total é desproporcionalmente maior que a causa inicial, é conhecida como colapso progressivo. O caso do prédio de apartamentos Skyline Plaza, no estado de Virgínia, EUA, em 1973, é um exemplo de colapso catastrófico que ocorreu ainda em fase construção, devido a falha de punção no 23º andar, resultando em um colapso progressivo. De acordo com Subramanian (2014), o acidente resultou na morte de 14 trabalhadores da construção e outros 34 feridos. Além deste caso, vários outros acidentes decorrentes de falhas de estruturas de lajes lisas devido aos efeitos da punção são relatados na literatura. Alguns desses são registrados na Figura 1.3 e na Figura 1.4.

a) Skyline Plaza, Virginia, EUA, 1973. b) Harbour Cay Condominium, Florida, EUA, 1981

c) Piper Row Park, Wolverhampton. Inglaterra, 1997.

d) Bluche, Suíça, 1981 Figura 1.3 − Acidentes decorrentes da ruptura por punção em lajes lisas [SUBRAMANIAN

(27)

a) Sampoong Department Store, Seoul, Coréia, 1995.

b) Cagliari, ltália, 2004 Figura 1.4 – Outros acidentes decorrentes da ruptura por punção em lajes lisas

[SUBRAMANIAN (2014)]

Ainda no que se refere às rupturas por punção em lajes lisas, tem-se que importantes contribuições vêm sendo dadas por meio de pesquisas e análises experimentais, desde o início do século passado. O início do estudo do fenômeno da punção pode ser atribuído ao pesquisador Talbot (1913), cujo desenvolvimento foi baseado no ensaio experimental de 197 sapatas sem a utilização de armadura de cisalhamento até a ruptura. Dessas sapatas, observou-se que vinte romperam por punção.

As primeiras recomendações normativas para o projeto de lajes sem vigas foram dadas pela norma American Concrete Institute (ACI), publicada em 1925. O primeiro modelo analítico para simular o comportamento da punção em lajes lisas foi preconizado por Kinnunen e Nylander (1960). Os autores propuseram - após ensaios de lajes circulares sem armadura de cisalhamento apoiadas sobre pilares, também circulares, com simetria de forma e carregamento - um modelo de cálculo que considera, concomitantemente, a influência da flexão e da força cortante para estimar a carga de ruptura à punção através do equilíbrio entre esforços internos e carregamentos externos.

Já Moe (1961), apresentou uma extensa análise experimental acerca da punção, e entre as conclusões, propôs uma equação empírica para o cálculo da resistência última de punção com relação à forma de se quantificar o acréscimo de resistência, tendo em vista a presença de

(28)

Nesse sentido, é válido salientar que, ao longo dos anos, muitos métodos teóricos foram propostos, contudo, ainda não há um modelo exato aceito pelo meio técnico-científico capaz de estimar com precisão a resistência à punção de ligações laje-pilar e, simultaneamente, explicar o fenômeno com todas as suas variáveis. Atualmente, a verificação da capacidade resistente de ligações laje-pilar é feita normalmente utilizando-se recomendações normativas de projeto. Tais recomendações são fundamentalmente empíricas.

Diante disso, tem-se que os parâmetros que contribuem para a resistência à punção são a geometria do pilar; a espessura da laje; a resistência à compressão do concreto (

f

_c) e a taxa de armadura de flexão (). Condiciona-se, ainda, a resistência à punção à presença de cargas excêntricas, de aberturas próximas do pilar, bem como o posicionamento do pilar em planta (canto, interno ou borda). Dessa forma, com o intuito de aumentar a capacidade resistente à punção, podem ser tomadas medidas como o aumento da seção transversal do pilar, da taxa de armadura de flexão da laje ou da resistência à compressão do concreto. Todavia, a maneira mais eficiente para o aumento da capacidade resistente de uma laje lisa é o uso de armaduras de cisalhamento. Por sua vez, essas armaduras podem consistir em estribos ou conectores tipo pino (studs), desde que sua taxa seja suficiente para conferir resistência à ligação laje-pilar. Normalmente, a armadura é arranjada simetricamente por meio de camadas ao redor do pilar ou área carregada em uma distribuição radial ou em “cruz”. Apesar disso, as prescrições normativas evidenciam que, para serem totalmente efetivas, as armaduras de cisalhamento devem ser ancoradas às barras de flexão, tanto superiores como inferiores; ou, ainda, por meio de barras soldadas transversalmente. Tais requisitos de ancoragem dificultam a montagem em lajes lisas.

No tocante à previsão da carga de ruptura em lajes lisas sem armadura de cisalhamento, tem-se que, segundo normas como ABNT NBR 6118 (2014), ACI 318 (2014) e Eurocode 2 (2004); é feita com base no cálculo de uma tensão nominal de cisalhamento, definida como o valor da carga de punção dividida pela área de uma superfície de controle normal ao plano da laje, em volta da área carregada. Já o estabelecimento da segurança é feito por comparação dessa tensão com a resistência do concreto ao cisalhamento. Tal tensão é calculada em função da resistência característica do concreto à compressão, entre outros parâmetros, como a geometria do pilar, a taxa de armadura de flexão e espessura da laje. Para os casos de lajes lisas com armadura de

(29)

concreto e do aço.

1.1 MOTIVAÇÃO

Pesquisas experimentais como as de Moe (1961), Regan (1981), Gomes (1991), Beutel e Hegger (2002), e Hegger et al. (2017) confirmam que a utilização de armadura de cisalhamento pode conferir o aumento da resistência à punção das lajes lisas, no entanto, a eficiência prática dessa armadura está associada, além do aumento da capacidade resistente, a critérios de praticidade de instalação e viabilidade econômica.

Sendo assim, a motivação para o estudo de alternativas construtivas para armadura de cisalhamento do tipo estribo fechado, sem envolver as armaduras longitudinais de flexão, provém da facilidade de sua montagem em obras, em decorrência da menor interferência entre essas armaduras, o que propicia uma maior praticidade e agilidade na instalação. Consequentemente, há o aumento da viabilidade do uso do sistema de lajes lisas.

No meio científico, pouca contribuição é encontrada considerando essa problemática. Além disso, essa prática ainda é limitada devido à falta de recomendações normativas, amparando o seu uso, uma vez que as normas vigentes de projeto preceituam que as armaduras de cisalhamento devem ser devidamente ancoradas, envolvendo as barras de armaduras longitudinais de flexão.

Ressalta-se, ainda, a possibilidade de haver uma ruptura prematura por delaminação decorrente da falha de ancoragem. Portanto, a realização de pesquisas experimentais pode fornecer subsídio para avaliar a contribuição desses tipos de armadura no que se refere à resistência à punção. Além disso, a partir do conhecimento acerca das limitações dessas armaduras, também é possível determinar a viabilidade do seu uso. Nesse sentido, alguns dos principais estudos relacionados a essa prática construtiva são afirmados por Yamada, Nanni e Endo (1992); Andrade (1999); Regan e Samadian (2001); Park et al. (2007); Trautwein et al. (2011); Caldentey et al. (2013); Furche e Bauermeister (2014); Ferreira et al. (2016) e Hegger et al.

(30)

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo Geral

O presente estudo tem como principal objetivo investigar, por meio de análises experimentais, a eficiência do uso de armadura de cisalhamento, considerando a variação do tipo de ancoragem na armadura de flexão, em lajes lisas de concreto armado submetidas a esforços de punção.

1.2.2 Objetivos Específicos

Como objetivos específicos, assumimos:

 Comparar, experimentalmente, o comportamento e a resistência das lajes lisas armadas à punção, a partir de uma laje lisa de referência sem armadura de cisalhamento;

 Comparar à punção os resultados desses ensaios com os critérios de dimensionamento, segundo as prescrições normativas ABNT NBR 6118 (2014), ACI 318 (2014) e Eurocode 2 (2004). Com isso, busca-se verificar a viabilidade do uso desses modelos de cálculo na estimativa da capacidade resistente à punção das lajes lisas com variação da ancoragem das armaduras de cisalhamento;

 Apresentar resultados experimentais e conclusões obtidas por diferentes pesquisadores, bem como comparar essas conclusões aos resultados obtidos com o presente estudo.

1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO

A presente dissertação desenvolve-se em seis capítulos. No primeiro capítulo, é apresentada uma introdução referente aos termos e conceitos abordados no estudo, englobando justificativa e objetivos do trabalho.

No segundo capítulo, que alude à revisão da literatura pertinente ao presente estudo, são descritos, inicialmente, aspectos gerais sobre o fenômeno punção. Após isso, é apresentado um estudo acerca do comportamento de lajes lisas com e sem armadura de cisalhamento. Em seguida, são descritos sucintamente os critérios de dimensionamento à punção de lajes de

(31)

(2014) - americana e Eurocode 2 (2004) - europeia, analisando seus respectivos conceitos e abordagens de dimensionamento. Ainda nesse capítulo, também são descritas algumas pesquisas relevantes que se relacionam com o objetivo deste trabalho.

Já no terceiro capítulo, é apresentado o programa experimental que compõe esta pesquisa. Esse programa é composto pelo detalhamento das lajes confeccionadas e os materiais utilizados na construção destas, bem como a metodologia de ensaio para obtenção dos resultados experimentais. É válido destacar que todos os ensaios de punção foram realizados no Laboratório de Estruturas (LabEst) da Universidade de Brasília (UnB). Já os ensaios de caracterização do concreto e do aço foram realizados no Laboratório de Materiais (LEM) da Universidade de Brasília.

O quarto capítulo refere-se aos estudos comparativos acerca dos resultados experimentais. Estes são comparados entre si e com os resultados de outras pesquisas. Como resultados obtidos a partir dos ensaios, serão apresentados os seguintes pressupostos: deslocamentos verticais; deformações nas armaduras de flexão e cisalhamento e no concreto; mapas de fissuração; bem como os resultados das cargas últimas obtidas nos ensaios experimentais.

No quinto capítulo são apresentadas as cargas de ruptura calculadas com os modelos teóricos das normas abordadas no Capítulo 2, comparando-as com as cargas de ruptura experimentais e enfatizando os aspectos de segurança e precisão. Além disso, comparações entre os resultados obtidos com o presente estudo e conclusões de outros pesquisadores serão realizadas.

Por fim, no sexto capítulo, são apresentadas as conclusões a que chegamos com o presente estudo e sugestões para futuras investigações.

(32)

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A partir de uma explanação clara e objetiva, são apresentados, inicialmente, aspectos gerais intrínsecos ao comportamento das lajes, sob carga de punção. Em seguida, são descritos os critérios normativos, restritos a pilares internos, quanto ao dimensionamento à punção de lajes lisas de concreto armado. As seguintes normas são abordadas: ABNT NBR 6118 (2014), Eurocode 2 (2004), e ACI 318 (2014).

2.1 ASPECTOS GERAIS SOBRE PUNÇÃO EM LAJES LISAS

Bartolac, Damjanović e Duvnjak (2015) relatam que o termo punção indica a falha da laje na zona onde a carga concentrada é aplicada, ou na zona de apoio, devido à concentração do esforço cortante gerado nesta zona. Melges (1995) menciona que esse esforço cortante é predominante na conexão da laje com o pilar e que, diante disso, a estrutura pode romper antes mesmo da armadura de flexão escoar, provocando uma ruína frágil. Nesse caso, por não fornecer qualquer aviso prévio acerca de sua ocorrência, essa ruína é extremamente perigosa. Portanto, garantir a segurança estrutural das ligações laje-pilar deve ser a prioridade no projeto estrutural de lajes lisas.

Evidenciando o modo de ruptura frágil por punção em lajes lisas, Regan (1981) apresentou graficamente essa ocorrência, comparando a relação entre carga e deslocamento de duas lajes, em que uma continha armadura de cisalhamento e a outra não continha.

Como pode ser observado na Figura 2.1, a armadura de cisalhamento conferiu, além do acréscimo da resistência a punção, o aumento da ductilidade.

(33)

Figura 2.1 – Carga versus deslocamento para modelos sem e com armadura de cisalhamento [adaptado de REGAN (1981)]

De acordo com ACI 318 (2014), em um membro sem armadura de cisalhamento, o esforço cortante é suposto ser resistido pelo concreto. Já em um membro com armadura de cisalhamento, uma parcela da resistência ao cisalhamento é assumida por essa armadura.

O sólido que se forma na ruptura à punção se assemelha à geometria espacial de um tronco de cone, porém, com irregularidade acentuada. A Figura 2.2 mostra uma ruptura por punção para modelos sem e com armadura de cisalhamento, registrada em laboratório por Bartolac, Damjanović e Duvnjak (2015). Os modelos S1 foram armados à punção, e nenhuma armadura foi prevista para os modelos S2.

Figura 2.2 − Ruptura por punção para modelos sem e com armadura de armadura de cisalhamento [BARTOLAC; DAMJANOVIć; DUVNJAK (2015)]

Car

ga

Deslocamento

Laje com armadura de cisalhamento Laje sem armadura de cisalhamento

(34)

Para tais modelos, os autores relatam que a armadura de cisalhamento causou uma redução do ângulo da superfície de ruptura, o qual passou de, aproximadamente, 45 ° para 15 °. Sendo assim, verifica-se que houve a ativação de uma área de laje muito maior para resistência à ação concentrada no centro da laje.

Para garantir a segurança e diminuir as tensões de cisalhamento na ligação laje-pilar é possível aumentar a espessura da laje na região da ligação por meio do uso de capitel ou engrossamento da laje, comumente chamado de ábaco. Todavia, essas são soluções estruturais normalmente consideradas inadequadas, tendo em vista a ocorrência de incompatibilidades arquitetônicas. A Figura 2.3 ilustra tais soluções.

a) Capitel. b) Ábaco

Figura 2.3 – Uso de capitel e ábaco na ligação laje-pilar

Em função de determinados parâmetros - como geometria, condições de contorno e disposição da armadura de flexão - a punção pode ser classificada como simétrica, assimétrica e excêntrica. Respectivamente, a punção simétrica refere-se aos casos que apresentam simetria biaxial em relação aos eixos principais centrais de inércia da ligação laje-pilar, conforme indicado na Figura 2.4a; a punção assimétrica refere-se aos casos de simetria uniaxial, sem transferência de momento fletor na ligação (Figura 2.4b); e a punção excêntrica, ocorre quando há a transferência de momento fletor na ligação, configurando um caso de excentricidade, conforme apresentado na Figura 2.4c (TASSINARI, 2011).

(35)

a) Punção simétrica b) Punção assimétrica

c) Punção excêntrica

Figura 2.4 − Classificações da punção em função do tipo de carregamento [TASSINARI (2011)]

2.2 LAJES LISAS SEM ARMADURA DE CISALHAMENTO

2.2.1 Padrão de fissuração e formação da fissura de punção

Por meio de ensaios experimentais de punção em lajes lisas de concreto armado, se observa que o panorama de fissuração na face tracionada, considerando o período que antecede a ruptura, é predominantemente composto de fissuras radias. O cone de punção que se forma com a fissura circunferencial ocorre somente no ato da ruptura da laje, quando a estrutura perde todas as suas resistências, inclusive ao cisalhamento (CORDOVIL, 1997).

De acordo com Leonhardt e Monnig (1979), as deformações circunferenciais são, inicialmente, maiores que as deformações radiais e, diante disso, as primeiras fissuras que surgem na laje são as radiais. Nesse sentido, Hegger et al. (2017) confirmam tal abordagem relatando essa ocorrência em todos os 39 modelos ensaiados experimentalmente à punção. Em conformidade com os autores, tem-se que tais fissuras se originam no centro da laje e se estendem às bordas.

(36)

surge na superfície tracionada do concreto e se propaga em direção à base do pilar, conforme o incremento de carregamento. Por conseguinte, a ruptura ocorre quando essa fissura tangencial atinge a superfície inferior comprimida no perímetro do pilar.

A Figura 2.5 ilustra a vista superior de uma laje com o panorama de fissuração na ocasião da ruptura para um esquema de ensaio de punção simétrica com carregamento aplicado de baixo para cima.

Figura 2.5 − Panorama de fissuração na superfície tracionada da laje no momento da ruptura [adaptado de CORDOVIL (1997)]

Pereira Filho (2016) afirma que, considerando as lajes lisas bidirecionais com pilares contínuos e carregamento centrado, a primeira fissura ocorre no contorno do pilar, quando o carregamento atinge o valor da carga de fissuração. Em seguida, com o acréscimo de carga, ocorre a redistribuição de esforços, o que resulta na ocorrência de fissuras radiais. Por fim, no ato da ruptura, surgem as fissuras circunferenciais, também chamadas de fissuras tangenciais de punção. Para lajes com pilares sem continuação em outros pavimentos, as primeiras fissuras surgem na parte superior do pilar.

No que se refere a uma laje sem armadura de cisalhamento em uma situação de carregamento simétrico, Regan (1985) concluiu que a superfície de ruptura forma um ângulo de aproximadamente 25° com o plano da laje, com origem na face do pilar. De acordo com o CEB-FIP Model Code 1990 (1993), em seu item 6.4.2.5, a superfície de ruptura faz um ângulo de

(37)

66,7% da carga de ruptura, inclinando-se em direção ao pilar tomando uma forma cônica, como apontado na Figura 2.6.

Figura 2.6 − Seção através de uma ruptura de punção [CEB-FIP Model Code 1990 (1993)]

A distância da fissura tangencial, aproximadamente circular, que surge na face tracionada da laje, pode ser um indicativo de até onde a superfície de ruptura se estende. Cordovil (1997) relata que, geralmente, a extensão da superfície de ruptura das lajes lisas de concreto armado sem armadura de cisalhamento atinge distâncias que variam entre duas e três vezes a altura útil (d) da laje, como ilustrado na Figura 2.7.

Figura 2.7 − Superfície de ruptura - laje sem armadura de cisalhamento [adaptado de CORDOVIL (1997)]

(38)

resistência à compressão do concreto (𝑓_𝑐), taxa de armadura de flexão tracionada (𝜌), tamanho e a geometria do pilar e pelo size effect (ξ), ou efeito de tamanho, que consiste na redução da tensão resistente com o aumento da altura útil (d). A influência de cada um desses parâmetros é discutida nesta seção. Tal discussão é ancorada em resultados de pesquisas experimentais.

2.2.2.1 Resistência à compressão do concreto

A falha de cisalhamento de elementos de concreto sem armadura de cisalhamento está diretamente relacionada à resistência à tração do concreto. Esta é mais frequentemente definida como uma função da resistência à compressão, sendo um dos primeiros e principais parâmetros definidos em projetos de estruturas de concreto armado (BARTOLAC; DAMJANOVIć; DUVNJAK, 2015).

Em 1930, o autor Graf foi um dos primeiros a tentar avaliar a influência deste parâmetro na resistência à punção. Com seus estudos, estabeleceu que não existe uma relação linear entre a resistência à punção da laje e a resistência à compressão do concreto (SACRAMENTO et al., 2012).

Moe (1961) propôs que a resistência à punção poderia ser expressa através de uma função proporcional à raiz quadrada da resistência à compressão do concreto. Essa consideração ainda é empregada considerando normas como ACI 318 (2014). No entanto, por falta de dados e práticas experimentais com concretos de alta resistência à compressão, a norma americana limita um valor máximo de 8.3 MPa para √𝑓𝑐, ou seja, limita a resistência à compressão (𝑓𝑐)

em 69 MPa. Apesar disso, pesquisas recentes como a de Inácio et al. (2015), que analisou modelos de lajes lisas com espessura total de 125 mm e resistência à compressão de cerca de 130 MPa, constatam que a resistência obtida através dessa expressão é superestimada para concretos de alta resistência.

No Eurocode 2 (2004), a resistência à punção é expressa através de uma função proporcional à raiz cúbica da resistência à compressão do concreto. De acordo com Regan (1986), essa consideração, basilar para as normas britânicas da época, representa melhor tendência quanto à estimativa da resistência à punção.

(39)

apresenta-se, na Figura 2.8, um estudo comparativo entre diversos resultados experimentais e a função proporcional à raiz cúbica do Eurocode 2 (2004). Os resultados experimentais que compõem esse estudo foram extraídos do banco de dados formado por Ferreira (2010).

Figura 2.8 − Influência do concreto na resistência à punção

Analisando o gráfico presente na Figura 2.8, verifica-se que a função proporcional à raiz cúbica da resistência a compressão do concreto apresenta bom nível de segurança em relação aos resultados experimentais apontados com

f

_c; variando, aproximadamente, entre 20 e 90 MPa.

2.2.2.2 Taxa de armadura de flexão tracionada

A taxa de armadura de flexão tracionada ( ) pode ser definida como a relação entre a área de armadura de flexão tracionada (

A

s) pela área de concreto (

A

c); sendo

A

c calculado pelo produto

da altura útil da laje (d ) por uma determinada largura a ser considerada.

Em sua pesquisa experimental, Regan (1986) verificou que apenas uma determinada quantidade de barras da armadura de flexão próximas da área do pilar contribui efetivamente com a resistência à punção. Nesse sentido, tem-se que normas como a ABNT NBR 6118 (2014) e o Eurocode 2 (2004) recomendam que a largura a ser considerada deve ser igual à largura do pilar acrescida 3d para cada um dos lados. Já a norma americana ACI 318 (2014) negligencia a

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 0 20 40 60 80 100 Elstner e Hognestad (1956) Moe (1961) Regan (1986) Marzouk e Hussein (1991) Tomaszewicz (1993)

(40)

Regan (1981) menciona que o acréscimo da taxa de armadura de flexão aumenta a zona de compressão, reduzindo o desenvolvimento de fissuras devido à flexão e aumentando a região íntegra do concreto capaz de resistir ao cisalhamento. Além disso, como relatado por Cordovil (1997), uma maior taxa de armadura de flexão atenua a fissuração, favorecendo a transferência de esforços entre as duas superfícies do concreto, parcela resistente que se chama “engrenamento dos agregados”. Isso justifica uma maior resistência à punção quando a taxa de armadura é mais elevada.

De forma similar ao comportamento de vigas sem armadura de cisalhamento, como demonstrado por Wight e Macgregor (2012), os mecanismos de resistência à punção responsáveis pela transferência do esforço cortante podem ser ilustrados na Figura 2.9. Nesta,

d

V

corresponde à componente de resistência referente ao efeito pino da armadura de flexão;

V

_a consiste na componente referente ao “engrenamento dos agregados” ou atrito das superfícies nas fissuras inclinadas;

V

cy representa a parcela de resistência da região íntegra do concreto; e T e C representam as componentes de tração e compressão, respectivamente do binário de flexão.

Nesse sentido, concebe-se que, antes da fissuração de flexão, todo o cisalhamento é resistido pelo concreto não fissurado. Diante disso, à medida que o esforço aumenta e começa a surgir fissuras de flexão, o cisalhamento passa a ser combatido não só pelo concreto, (

V

cy), mas também pelo efeito de pino, (

V

_d), e pelo atrito, (

V

_a).

Figura 2.9 − Mecanismos de resistência à punção [PEREIRA FILHO (2016)]

De acordo com Guandalini, Burdet e Muttoni (2009), as lajes lisas que possuem uma taxa de armadura de flexão acima de 0,3% possuem ruptura geralmente governada por punção. Nessa

(41)

experimentais e a curva proporcional à raiz cubica da taxa de armadura flexão sugerida por Regan (1981) e atualmente adotada pelo Eurocode 2 (2004). Os resultados experimentais que compõem esse estudo foram extraídos do banco de dados formado por Ferreira (2010).

Figura 2.10 − Influência da taxa de armadura na resistência à punção

Analisando o gráfico, nota-se a contribuição da taxa de armadura de flexão das lajes na resistência à punção. A função proporcional à raiz cúbica apresenta bom nível de segurança em relação aos resultados experimentais apontados, considerando a variação de  entre, aproximadamente, 0,60 e 2,0%.

Pesquisas recentes como a de Inácio et al. (2015), mostram um aumento da capacidade resistente à punção de cerca de 13% ao variar a taxa de armadura de 0,94% para 1,48%. Já Mabrouk, Bakr e Abdalla (2017) obtiveram um aumento de 6% ao variar a taxa de armadura de 1,48% para 1,78%, e um aumento de 16% quando a taxa de armadura aumentou de 1,48% para 2,14%. Esses resultados evidenciam que a armadura de flexão influencia diretamente na capacidade resistente à punção das lajes lisas.

0,00 0,20 0,40 0,60 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Elstner e Hognestad (1956) Moe (1961) Regan (1986) Marzouk e Hussein (1991) Tomaszewicz (1993)

(42)

2.2.2.3 Dimensões e geometria do pilar

As dimensões e geometria do pilar determinam o modo como ocorrem as distribuições de tensões na ligação laje-pilar. Dessa forma, tais parâmetros têm influência direta na resistência à punção da laje. Como mencionado por Bartolac, Damjanović e Duvnjak (2015), o que ocorre é uma concentração de tensão nos cantos dos pilares quadrados e retangulares, causando a redução da resistência à punção em comparação com pilares de seção transversal circular. Essa concentração de tensões que ocorre nos cantos dos pilares de seção quadrada foi observada por Moe (1961) através de medidas de deformações verticais no pilar próximo à superfície da laje.

Já Vanderbilt (1972), por meio de ensaios experimentais de lajes apoiadas em pilares de seção quadrada e circular, estudou a possível redução da resistência à punção provocada pela concentração de tensões, o que foi constatado em suas conclusões uma vez que os pilares quadrados apresentaram menor resistência que as lajes com pilares de seção circular. Regan (1981) descreve que a diferença entre a resistência à punção, comparando ensaios realizados com pilares de seção transversal circular e quadrada, é da ordem de 10 a 15%.

2.2.2.4 Altura útil da laje e a consideração do size effect

Devido à dificuldade em ensaiar elementos em escala real, a grande maioria dos primeiros ensaios realizados em lajes buscando-se avaliar o comportamento à punção foram feitos em modelos com dimensões reduzidas. Diante disso, a influência do size effect (ξ) não era evidenciada. Em contrapartida, os primeiros pesquisadores a alertarem que a resistência nominal ao cisalhamento poderia variar de modo não proporcional com a espessura das lajes foram Graf, em 1938; e Richart, em 1948 (SACRAMENTO et al., 2012).

As recomendações normativas ABNT NBR 6118 (2014) e Eurocode 2 (2004) prescrevem que o size effect (ξ) deve ser estimado pela seguinte expressão:

200 ξ 1

d

(43)

limitação é reduzir o aumento de resistência à punção de lajes lisas com altura útil inferior a 200 mm. Todavia, a norma americana ACI 318 (2014) não explicita a consideração da influência desse parâmetro na resistência à punção de forma direta. Apesar disso, considerando resultados experimentais, pesquisadores como Guadalini et al (2009) evidenciam que a tensão resistente à punção diminui com o aumento da espessura da laje devido ao size effect (ξ).

2.2.3 Armadura de integridade

Após a ruptura por punção, a armadura de flexão situada na face tracionada da laje é facilmente arrancada, já que o cobrimento acaba se destacando e, consequentemente, não é eficiente contra o colapso progressivo. Uma solução eficaz para garantir a ductilidade local e a consequente proteção contra o colapso progressivo é o uso de uma armadura na zona comprimida, suficientemente ancorada, que passa por dentro do pilar e que seja capaz de suportar a laje após o puncionamento. Essa armadura é denominada armadura de integridade. Nesse sentido, ainda que os cálculos comprovem que a laje não precisa ser armada contra à punção, a armadura de integridade deve ser colocada na face inferior da laje, visando evitar o colapso estrutural progressivo resultante de ações imprevistas (BARTOLAC; DAMJANOVIć; DUVNJAK, 2015).

De acordo com o fib Model Code 2010 (2013), em seu item 7.3.5.6, a capacidade resistente fornecida após a punção pela armadura de integridade pode ser calculada como:

 

,

0, 5

sen ck

t

Rd int s yd ult res int

y _k c f f V A f d b f       _ _    Equação 2.2 Onde: s

A

é a soma das seções transversais de toda armadura de integridade;

yd

(44)

t y _k f f      

  é a relação entre a resistência à tração característica e a tensão de escoamento característica da armadura. Esseparâmetro define a classe de ductilidade do aço para fins de projeto;

ult



é o ângulo entre as barras de integridade e o plano da laje na ocasião da ruptura;

res

d

é a distância entre o centroide da armadura de flexão e o centroide da armadura de integridade;

int

b

é o perímetro de controle ativado pela armadura de integridade após a punção e pode ser calculado como:

2

int int res

b _s  d _

  Equação 2.3

Onde

s

_int é igual à largura do grupo de barras.

A armadura de integridade deve ser composta de, pelo menos, quatro barras corretamente desenvolvidas na região de compressão da laje. Essa armadura pode ser construída em forma de barras diretas ou dobradas, conforme ilustrado na Figura 2.11 e Figura 2.12.

Figura 2.11 − Arranjo de armadura de integridade – Vista em planta – de acordo com fib Model Code 2010 (2013)