Estimando modelos de oferta e demanda de educação executiva a partir da Pnad Contínua

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(1)Estimando Modelos de Oferta e Demanda de Educação Executiva a partir da Pnad Contínua. A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua (Pnad Contínua ou PnadC), criada pelo IBGE para substituir a Pnad (anual) e a PME (mensal), permite aos entrevistados, desde o quarto trimestre de 2015, a opção de escolher “especialização de nível superior” como uma das respostas possíveis para duas perguntas: a) Qual o curso que [o morador em questão] frequenta? b) Qual o curso mais elevado que [o morador em questão] frequentou anteriormente? A primeira pergunta se refere apenas aos moradores que o entrevistado informou frequentarem escola. Já a segunda se refere somente àqueles que o entrevistado informou não frequentarem escola. Em ambas, as alternativas de resposta abarcam desde a educação infantil até as opções que mais interessam a esta análise: “superior – graduação”, “especialização de nível superior”, “mestrado” e “doutorado”. No caso especifico da primeira pergunta, é possível saber se o curso atualmente frequentado pertence à rede privada ou à pública. No caso da segunda, perguntase ainda se o morador concluiu o curso mais elevado que frequentou anteriormente. Além de avançar até 2017, a PnadC permite acompanhar as mesmas pessoas em diferentes momentos, pois o IBGE visita repetidamente os mesmos domicílios, por cinco trimestres consecutivos. Com isso, é possível observar as características e trajetórias de curto prazo de pessoas que, entre diferentes trimestres, realizam ou não transições relevantes como começar a frequentar ou concluir uma especialização de nível superior. Até a preparação desta análise, o IBGE ainda não havia divulgado as informações da PnadC sobre rendas de outras fontes além do trabalho, nem a variável para identificar os mesmos indivíduos ao longo do tempo. O pareamento longitudinal de indivíduos aqui utilizado emprega o algoritmo disponível no site Data Zoom, da PUC-Rio, baseado nos critérios que Ribas e Soares (2008) propuseram para a PME. Segundo a PnadC, o fluxo de frequentadores de especialização privada reportados em todo o Brasil tem crescido fortemente a cada trimestre, de 349 mil no último trimestre de 2015 para 556 mil no primeiro trimestre de 2017, como mostra o gráfico a seguir. Na comparação deste último dado com igual trimestre de 2016, houve um salto de 49,7% na frequência a cursos privados. O estoque da população que já concluiu uma especialização como o curso mais elevado anteriormente frequentado, segundo as respostas à PnadC, cresce ainda mais, de 1,7 milhão para 3,1 milhões no período completo analisado. Entre os primeiros trimestres de 2016 e 2017, o salto nesse estoque é de 55,8%. Contudo, não há relação direta entre os valores das variações trimestrais nesse estoque de especialistas diplomados – mesmo quando somado ao estoque dos que já frequentaram e pararam sem concluir – e os valores dos fluxos de frequentadores a cursos de especialização privados e públicos, sejam do mesmo trimestre ou do imediatamente anterior. Fora possíveis erros nas respostas associados à probabilidade de o entrevistado disponível no domicílio 1.

(2) visitado pelo IBGE não ser a própria pessoa que frequenta uma especialização (e quase sempre também trabalha, como veremos), erros amostrais ou outros, é preciso considerar que as especializações de nível superior têm duração mínima de 360 horas. É possível que um mesmo aluno passe vários trimestres frequentando uma especialização, mas também é viável que, entre duas visitas sucessivas da PnadC, inicie e conclua uma especialização sem jamais ser visitado na condição de frequentador.. Milhares de pessoas que frequentam ou frequentaram especialização na PnadC 3.500 3.121. 3.006 3.000. 2.790 2.364. 2.500 2.004 2.000. 1.724. 1.500. 1.000. 500. 349 40 70. 372 32 83. 520. 497 360. 280 52 90. 51 89. 426. 556. 546 60106. 216. 62106. 114. 0 20154 Parou espec.. 20161 Frequenta espec. pública. 20162. 20163. 20164. Frequenta espec. privada. Concluiu espec.. 20171 Δ Concluiu espec.. Fonte: PnadC/IBGE.. Quando se observam informações dos mesmos indivíduos em dois trimestres consecutivos (cinco transições, de 2015t4-2016t1 até 2016t4-2017t1), nota-se que é bem mais comum passar direto de curso superior completo para especialização completa do que passar de frequentador de especialização para especialização completa. A matriz de transições a seguir mostra o número de observações relativas a indivíduos que, ao longo de todo o período analisado, partem de uma situação educacional no trimestre t-1 para outra no trimestre t. O retângulo branco destaca quem, segundo as informações prestadas pelos moradores, concluiu uma especialização entre t-1 e t. Abaixo desse retângulo, observam-se 14.573 pessoas que apenas se mantiveram no estoque de ex-concluintes. Entre os novos concluintes em t, informouse que, em t-1, 8.698 só tinham concluído o superior, enquanto 675 frequentavam especialização privada e 143 cursavam especialização pública. Trajetórias menos esperadas também se destacam, como os que em t-1 ainda frequentavam curso superior privado (179) ou público (64), além daqueles que haviam interrompido uma especialização (95) ou um curso superior (94). Mais raros são os casos de quem conclui uma especialização após ter frequentado mestrado ou doutorado. Foram ignoradas, por incoerência, observações cujo curso concluído em t-1 superasse “o curso mais elevado” já frequentado até t. 2.

(3) Trajetórias educacionais individuais entre duas entrevistas consecutivas Número de observações na PNADC (2015t4-2016t1 a 2016t4-2017t1). Fonte: PnadC/IBGE.. 3.

(4) Conciliando estudo e trabalho Pessoas que trabalham compõem a grande maioria das ingressantes em cursos de especialização privados. Além disso, sua frequência é maior entre as que ingressam (86,3%) do que entre as que permanecem apenas com superior completo (75,8%). E em regressões com vários controles, como as das tabelas a seguir, o fato de uma pessoa estar ocupada apresenta relação positiva e significativa com a propensão a ingressar em especialização. Mesmo quando se consideram as transições no mercado de trabalho entre trimestres consecutivos, a grande maioria dos novos ingressantes é de pessoas que não apenas trabalham no trimestre de ingresso, mas também já trabalhavam no trimestre anterior. Os que estavam e continuaram ocupados são 82,6% entre os ingressantes em especialização e 72,8% entre os que permanecem apenas com superior completo.. Regressão linear: P(ingressar em espec. privada | ingressa ou permanece com sup. completo) Coef. Erro-padrão t P>|t| inf.IC95% sup.IC95% ocupado 0.004762 0.001186 4.02 0.000 0.002438 0.007086 filho, enteado ou neto 0.006533 0.001127 5.80 0.000 0.004324 0.008741 mulher 0.005373 0.000903 5.95 0.000 0.003605 0.007142 de 21 a 41 anos 0.014481 0.000947 15.29 0.000 0.012625 0.016337 branco ou amarelo -0.006415 0.000925 -6.94 0.000 -0.008227 -0.004603 ln(RDPC)t-1 0.002460 0.000516 4.77 0.000 0.001449 0.003472 constante -0.013302 0.003906 -3.41 0.001 -0.020958 -0.005647 N = 89,848. R2 = 0.0056. Regressão logística: P(ingressar em espec. privada | ingressa ou permanece com sup. completo) Coef. Erro-padrão z P>|z| inf.IC95% sup.IC95% ocupado 0.361259 0.081020 4.46 0.000 0.202462 0.520055 filho, enteado ou neto 0.315355 0.057015 5.53 0.000 0.203609 0.427102 mulher 0.330824 0.054767 6.04 0.000 0.223482 0.438166 de 21 a 41 anos 1.022845 0.065880 15.53 0.000 0.893723 1.151967 branco ou amarelo -0.371771 0.052585 -7.07 0.000 -0.474835 -0.268706 ln(RDPC)t-1 0.152070 0.031079 4.89 0.000 0.091156 0.212984 constante -6.240653 0.246372 -25.33 0.000 -6.723534 -5.757772 N = 89,848. Pesudo R2 = 0.0340.. Mais da metade dos ingressos em especialização privada (50,7%) ocorre até os 32 anos de idade. Pessoas de 21 a 41 anos têm probabilidade de ingressar superior à média e somam 80,0% das ingressantes em especialização privada, percentual bem mais alto que o de membros dessa faixa etária entre os que permanecem com superior completo (50,4%). Não por acaso, em regressões da propensão a ingressar, pertencer à faixa de 21 a 41 é uma variável explicativa com coeficiente positivo e significativo. As mulheres já são 58,2% das pessoas que permanecem com curso superior completo e chegam a 67,0% das pessoas que ingressam em cursos de especialização. Em regressões com diversos controles, o fato de ser mulher apresenta relação positiva e significativa com a propensão a cursar especialização. Como era de se esperar, a renda domiciliar do trabalho per capita, ainda que defasada em um trimestre, também é significativa e positivamente relacionada à propensão a ingressar em especialização privada.. 4.

(5) Outras características mantêm relações mais sutis com o perfil dos alunos de cursos de especialização. Chefes e cônjuges são maioria (60,5%) entre os que ingressam em cursos de especialização, mas são ainda mais frequentes (75,1%) entre os que permanecem somente com superior completo. A propensão a cursar é maior entre os filhos, enteados e netos dos responsáveis pelos domicílios, grupo com efeito significativo nas regressões. De forma semelhante, pessoas declaradas de cor branca são maioria (61,4%) entre as que ingressam, mas são ainda mais frequentes (69,6%) entre as que permanecem somente com superior completo. Controlados outros efeitos, a propensão a cursar dos brancos ou amarelos é significativamente menor que a do grupo formado por pessoas declaradas pretas, pardas, indígenas ou sem declaração de cor/raça.. Diferenças nas trajetórias individuais A transição educacional de alguém que possui curso superior completo e, no trimestre seguinte, passa a ter especialização completa está associada a transições no mercado de trabalho com maior ou menor probabilidade de ocorrerem em paralelo. Esse é o caso, por exemplo, das transições do emprego para o desemprego e vice-versa, como mostra o gráfico a seguir. Para quem permaneceu apenas com curso superior completo por dois trimestres consecutivos, o percentual de ocupados que ficaram desempregados foi de 2,6%, o dobro do percentual de 1,3% verificado entre os ocupados que concluíram uma especialização no mesmo período. Transições no mercado de trabalho de quem completa ou não especialização 35%. 32,8%. 30% 23,8%. 25% 20% 15% 10% 5%. 2,6%. 1,3%. 0% Percentual dos ocupados que ficaram desempregados Não completou especialização Fonte: PnadC/IBGE.. 5. Percentual dos desempregados que encontraram ocupação Completou especialização.

(6) No sentido oposto, 23,8% dos desempregados que permaneceram com superior completo conseguiram encontrar uma ocupação na passagem entre dois trimestres. Entre os que concluíram uma especialização, 32,8% conseguiram encontrar uma ocupação. Quando se observa o grupo majoritário que permaneceu ocupado antes e depois de concluir uma especialização, é possível verificar uma diferença nas chances de obter um aumento de renda real entre dois trimestres consecutivos. No período analisado, 36,8% dos que permaneceram com superior completo obtiveram ganhos reais, enquanto 48,9% dos que completaram uma especialização lograram elevar sua renda em termos reais.. Percentual dos ocupados que aumentou sua renda real entre dois trimestres consecutivos 100% 90% 80% 70% 60%. 48,9%. 50% 40%. 36,8%. 30% 20% 10% 0% Manteve-se com superior completo. Passou de superior completo para especialização completa. Em busca de equações simultâneas de oferta e demanda por especialização Esta subseção descreve o modelo desenhado para tentar estimar equações de oferta e demanda por especialização a partir dos dados da PnadC e as dificuldades experimentadas no processo. O primeiro desafio era estimar oferta e demanda sem dispor de preços. A alternativa adotada foi considerar a oferta e a demanda de trabalho com especialização de nível superior, tomando como preço o prêmio salarial associado a essa qualificação. Supôs-se que as quantidades ofertada e demandada de trabalho especializado se equilibram (qo=qd=q) a um certo nível do prêmio salarial pela especialização (p). Os dados observados só mostram quantidades e prêmios de equilíbrio, mas, com o uso de uma variável exógena que influencie a oferta (y) e de outra que influencie a demanda (R), é possível estimar equações na forma reduzida e recuperar os parâmetros estruturais das funções de oferta e demanda por Mínimos Quadrados Indiretos (MQI), conforme Gujarati (2006, 5a. ed., pp. 615-617). 6.

(7) Assim, buscou-se modelar equações estruturais de oferta e demanda com um termo considerado exógeno em cada uma, de modo que ambas tivessem identificação exata: Oferta:. q = a1 + b1p + c1y + u1. (1). Demanda:. q = a2 + b2p + c2R + u2. (2). Essas equações estruturais correspondem às seguintes equações na forma reduzida: q = π1 + π2y + π3R + 𝜀1. (3). p = π4 + π5y + π6R + 𝜀2. (4). As equações (3) e (4) seriam estimadas e, a partir dos seus coeficientes estimados, seriam recuperadas estimativas para os parâmetros das equações (1) e (2) conforme o método dos Mínimos Quadrados Indiretos (MQI). A estimação foi feita explorando as transições longitudinais entre trimestres consecutivos do período de 2015t4 a 2017t1. Foram usadas como observações somente aquelas com indivíduos ocupados e remunerados no trimestre (t) que, na visita anterior (t-1), tinham no mínimo curso superior incompleto e no máximo qualquer pós-graduação incompleta (as linhas do retângulo branco destacado na matriz de transição apresentada, consideradas origens potenciais de novos concluintes, exceto especialização já concluída anteriormente). As variáveis consideradas nas equações (1) e (2) foram: q = qi = Dummy com: valor 1 se o indivíduo i completou especialização entre t-1 e t, ou seja, seu nível de escolaridade passou a ser especialização de nível superior concluída; e valor 0 caso contrário. p = pUF,t = Prêmio salarial de quem tem especialização (qi = 1) frente aos demais indivíduos da base (qi = 0), estimado com diferentes valores para cada umas das 27 UFs e para cada um dos 6 trimestres considerados exceto o primeiro, resultando em 135 valores diferentes. Para estimar esses prêmios, foram ajustadas 135 regressões do logaritmo neperiano (LN) da renda individual de todas as fontes deflacionada contra qi, tipo de área (capital, resto da RM, resto da Ride ou resto da UF), sexo, posição no domicílio, idade, idade ao quadrado e cor/raça. Os coeficientes estimados relativos a qi em cada um dos 135 pares (UF; trimestre) foram imputados a cada indivíduo i da base conforme a UF e o trimestre da observação. y = yi = LN da renda domiciliar per capita deflacionada do trimestre anterior, considerada exógena e influente sobre a oferta de trabalho especializado, na medida em que indivíduos com maior renda tenham maior propensão a investir em um curso. R = Rativ,ocup,UF,t = Indicador da proporção esperada de especialistas em postos de trabalho semelhantes ao ocupado por i conforme setor de atividade, grupo ocupacional, UF e trimestre, considerado exógeno e influente sobre a demanda das empresas por trabalho especializado. Esse indicador é dado pelo produto de dois outros indicadores: Rativ,ocup,UF,t = Prop.Especialistasativ,ocup,UF * Indicador de aquecimentoativ,ocup,UF,t. 7.

(8) Prop.Especialistasativ,ocup,UF é a proporção de especialistas (qi = 1) no total de ocupados ao longo dos 6 trimestres por atividade, ocupação e UF. Indicador de aquecimentoativ,ocup,UF,t é dado por uma razão entre a massa salarial total da trinca (atividade; ocupação; UF) no trimestre t e sua respectiva massa salarial média ao longo dos 6 trimestres considerados.  Foram considerados sempre dois agregados de atividade e dois agregados de ocupações, definidos por terem alta ou baixa proporção de especialistas (tanto no total de ocupados como no subtotal de ocupados com curso superior), perfazendo 4 combinações:  Ocupações: i.. Alto % de especialistas: - Dirigentes e gerentes - Profissionais das ciências e intelectuais. ii.. Baixo % de especialistas: - Demais ocupações.  Atividades: iii.. Alto % de especialistas: - Administração pública, defesa e seguridade social - Educação, saúde humana e serviços sociais. iv.. Baixo % de especialistas: - Demais atividades. As tabelas descritivas a seguir mostram estatísticas sobre a distribuição das observações na amostra da PnadC destacando grupos de interesse como aqueles que poderiam completar mas não completaram especialização (qi=0, área cinza claro na matriz de trnasição), aqueles que poderiam e completaram (qi=1, área destacada em branco na matriz de transição), relações entre esses grupos em cada UF e trimestre considerado, relação entre a soma dos dois grupos e a amostra total em cada UF e trimestre, além da distribuição dos prêmios estimados. A menor amostra trimestral de concluintes foi observada em Rondônia, na passagem entre o fim do último trimestre de 2015 e o primeiro trimestre de 2016, quando a PnadC amostrou 17 concluintes de especialização. A menor amostra trimestral de pessoas que poderiam mas não concluíram especialização foi observada no Amapá, na passagem entre o primeiro e o segundo trimestre de 2016, quando a PnadC amostrou 305 pessoas nessa condição. O percentual de observações concluintes entre todas as que podiam foi de 5,0%, mas a partir dos percentuais de 8.

(9) UFs e trimestres, a média foi de 5,5%, com desvio-padrão de 1,5 ponto percentual. O menor percentual foi observado no Rio de Janeiro em 2016t1 (1,6%) e o maior, no Espírito Santo em 2016t3 (9,3%).. Distribuição das observações na amostra da PnadC Podia, mas não completou Podia e completou P(completar|podia completar) 2016t1 2016t2 2016t3 2016t4 2017t1 2016t1 2016t2 2016t3 2016t4 2017t1 2016t1 2016t2 2016t3 2016t4 2017t1 RO 477 598 606 578 565 17 46 39 33 47 3.4% 7.1% 6.0% 5.4% 7.7% AC 778 735 792 759 733 38 59 56 57 42 4.7% 7.4% 6.6% 7.0% 5.4% AM 780 881 910 800 782 29 58 63 57 58 3.6% 6.2% 6.5% 6.7% 6.9% RR 437 446 453 463 501 31 31 24 32 33 6.6% 6.5% 5.0% 6.5% 6.2% PA 879 927 965 968 986 47 58 45 43 41 5.1% 5.9% 4.5% 4.3% 4.0% AP 376 305 417 420 494 27 21 24 34 31 6.7% 6.4% 5.4% 7.5% 5.9% TO 461 538 475 473 483 25 33 24 40 43 5.1% 5.8% 4.8% 7.8% 8.2% MA 1,002 1,174 1,251 1,191 1,246 49 64 68 78 56 4.7% 5.2% 5.2% 6.1% 4.3% PI 703 752 698 663 699 42 48 58 54 43 5.6% 6.0% 7.7% 7.5% 5.8% CE 1,269 1,225 1,226 1,192 1,300 44 78 69 74 70 3.4% 6.0% 5.3% 5.8% 5.1% RN 729 724 738 748 731 30 28 25 29 22 4.0% 3.7% 3.3% 3.7% 2.9% PB 857 877 856 909 904 42 56 51 64 62 4.7% 6.0% 5.6% 6.6% 6.4% PE 1,121 1,190 1,140 1,084 1,091 39 80 76 46 66 3.4% 6.3% 6.3% 4.1% 5.7% AL 825 799 829 845 778 37 57 31 40 56 4.3% 6.7% 3.6% 4.5% 6.7% SE 657 550 550 548 536 25 37 45 28 49 3.7% 6.3% 7.6% 4.9% 8.4% BA 1,109 1,099 1,136 1,079 1,091 58 69 57 61 58 5.0% 5.9% 4.8% 5.4% 5.0% MG 3,039 3,142 3,051 3,054 3,068 140 167 184 142 156 4.4% 5.0% 5.7% 4.4% 4.8% ES 1,451 1,595 1,501 1,401 1,444 71 119 153 125 135 4.7% 6.9% 9.3% 8.2% 8.5% RJ 3,958 3,946 3,718 3,486 3,646 63 113 95 105 97 1.6% 2.8% 2.5% 2.9% 2.6% SP 4,586 4,769 4,676 4,549 4,742 103 154 155 152 147 2.2% 3.1% 3.2% 3.2% 3.0% PR 2,310 2,453 2,356 2,281 2,318 164 168 161 147 148 6.6% 6.4% 6.4% 6.1% 6.0% SC 2,805 2,715 2,701 2,745 2,860 121 170 197 215 196 4.1% 5.9% 6.8% 7.3% 6.4% RS 2,633 2,614 2,717 2,649 2,745 138 150 123 128 126 5.0% 5.4% 4.3% 4.6% 4.4% MS 862 1,052 1,103 1,058 995 48 50 37 46 60 5.3% 4.5% 3.2% 4.2% 5.7% MT 912 940 970 939 942 42 64 91 65 74 4.4% 6.4% 8.6% 6.5% 7.3% GO 1,393 1,352 1,430 1,444 1,502 40 86 77 87 58 2.8% 6.0% 5.1% 5.7% 3.7% DF 1,252 1,358 1,363 1,398 1,451 111 105 119 110 90 8.1% 7.2% 8.0% 7.3% 5.8%. Média: Mediana: Mínimo: Máximo: Desviopadrão:. 1,418 1,002 305 4,769. Média: Mediana: Mínimo: Máximo: Desviopadrão:. 1,065. 9. 75 58 17 215 46. Média: Mediana: Mínimo: Máximo: Desviopadrão:. 5.5% 5.6% 1.6% 9.3% 1.5%.

(10) Distribuição das observações e prêmios estimados na amostra da PnadC. RO AC AM RR PA AP TO MA PI CE RN PB PE AL SE BA MG ES RJ SP PR SC RS MS MT GO DF. P(poder completar|amostra total) 2016t1 2016t2 2016t3 2016t4 2017t1 5.1% 6.5% 6.5% 6.2% 6.2% 7.1% 6.7% 7.0% 6.8% 6.5% 5.0% 5.6% 5.8% 5.2% 5.0% 7.1% 7.1% 7.0% 7.4% 7.8% 4.4% 4.6% 4.6% 4.6% 4.6% 8.5% 6.6% 8.7% 8.7% 10.2% 5.7% 6.6% 5.8% 6.0% 6.0% 2.7% 3.1% 3.3% 3.2% 3.3% 5.7% 6.1% 5.7% 5.3% 5.5% 4.4% 4.3% 4.3% 4.2% 4.6% 6.4% 6.3% 6.4% 6.6% 6.3% 5.8% 6.0% 5.9% 6.4% 6.3% 5.2% 5.7% 5.4% 5.0% 5.1% 3.8% 3.8% 3.8% 3.9% 3.7% 6.0% 5.1% 5.2% 5.1% 5.2% 4.1% 4.1% 4.2% 4.1% 4.1% 7.7% 8.0% 7.8% 7.6% 7.7% 7.3% 8.0% 7.8% 7.2% 7.5% 10.1% 10.2% 9.7% 9.3% 9.6% 10.6% 11.0% 10.8% 10.6% 10.9% 8.2% 8.7% 8.3% 8.1% 8.3% 8.7% 8.6% 8.7% 8.8% 9.0% 9.4% 9.4% 9.6% 9.4% 9.7% 7.7% 9.2% 9.5% 9.3% 8.7% 6.9% 7.0% 7.5% 7.1% 7.0% 7.6% 7.6% 7.9% 8.1% 8.1% 13.4% 14.1% 14.4% 14.6% 15.0%. Média: Mediana: Mínimo: Máximo: Desviopadrão:. Prêmio % estimado (em diferença de LN) 2016t1 2016t2 2016t3 2016t4 2017t1 RO 2.5% 35.1% 26.0% 12.1% 49.8% AC 47.1% 35.7% 32.8% 41.4% 10.3% AM 44.8% 32.6% 52.9% 66.4% 50.4% RR 29.9% 33.3% 25.0% 22.8% 43.4% PA 56.5% 42.4% 15.7% 42.8% 37.4% AP 7.0% 28.6% 32.5% 47.3% 54.9% TO 56.0% 58.0% 47.1% 45.5% 30.9% MA 31.6% 11.3% 44.5% 25.9% 21.5% PI 52.6% 24.1% 44.3% 43.3% 45.7% CE 39.9% 23.7% 17.3% 34.0% 47.4% RN 72.8% 34.2% 40.8% 50.1% 52.0% PB 34.4% 24.5% 29.0% 23.5% 23.3% PE 8.2% 23.1% 40.7% 35.3% 17.0% AL 33.5% 19.9% 48.0% 60.0% 16.3% SE 50.1% 24.0% 60.4% 45.8% 43.4% BA 34.0% 31.9% 23.8% 31.9% 30.2% MG 46.1% 54.2% 46.3% 55.6% 41.0% ES 23.3% 20.1% 31.8% 21.3% 33.6% RJ 39.3% 21.2% 33.5% 42.9% 45.9% SP 55.4% 36.6% 52.4% 30.1% 59.9% PR 26.5% 36.3% 18.2% 15.6% 17.9% SC 24.0% 28.0% 22.2% 26.5% 20.9% RS 46.9% 31.1% 33.8% 38.5% 30.6% MS 40.9% 48.2% 58.8% 37.2% 37.5% MT 39.8% 17.6% 42.2% 48.3% 43.0% GO 55.9% 25.4% 42.4% 35.0% 19.2% DF 35.6% 50.2% 49.0% 62.0% 35.0%. 7.0% 6.7% 2.7% 15.0%. Média: Mediana: Mínimo: Máximo: Desviopadrão:. 2.4%. 36.3% 35.3% 2.5% 72.8% 13.7%. Na média de UFs e trimestres, 7,0% de todas as pessoas amostradas foram considerados entre os que tinham escolaridade para poder completar uma especialização. O percentual mais alto foi observado no Distrito Federal em 2016t4 (15,0%) e o mais baixo, no Maranhão em 2015t4 (2,7%). A estimativa média de prêmio salarial associado à especialização foi de 36,3% e a mediana, encontrada em Pernambuco em 2016t4, foi de 35,3%. O desvio-padrão das estimativas de prêmio foi de 13,7 pontos percentuais. O menor prêmio foi estimado em Rondônia em 2016t1 (2,5%) e o maior, no Rio Grande do Norte em 2016t1 (72,8%).. 10.

(11) Uma vez construídas as variáveis, foram estimadas com regressões lineares as equações de forma reduzida (3) e (4), conforme a tabela a seguir.. Segundo o método do MQI descrito por Gujarati (2006, 5a. ed., pp. 615-617), os parâmetros das equações estruturais (1) e (2) poderiam ser obtidos por relações entre os coeficientes estimados das equações na forma reduzida, o que resultaria em estimativas para derivadas das quantidades ofertada e demandada em relação ao preço, desta forma: dF(qd)/dp = 0.020504/0.005651 = 3.63 dF(qo)/dp = 0.544802/-0.18944 = -2.88 Entretanto, esse resultado implica curvas de oferta e demanda com inclinações contrárias às esperadas, ou seja, uma oferta com inclinação negativa e uma demanda com inclinação positiva em relação ao preço. Além dos sinais invertidos, os módulos ainda sugerem elasticidades muito altas nos dois casos. Assim, embora os pressupostos do modelo e da estratégia de identificação possam ser defensáveis em tese, os resultados obtidos não são críveis, o que indica problemas na especificação adotada. Também foram experimentados modelos alternativos sem qualquer informação longitudinal, apenas considerando as informações transversais sobre frequentar ou ter concluído especialização, chegando-se a estimativas com os mesmos sinais invertidos. Tentou-se ainda um modelo em que a variação exógena sobre a demanda não considerasse ocupações, mas apenas um conjunto mais detalhado de atividades, além de transformações nas variáveis com vistas a controlar a esperada sazonalidade dos indicadores, igualmente sem sucesso.. Referências GUJARATI, D. Econometria básica. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006. RIBAS, R.; SOARES, S. Sobre o Painel da Pesquisa Mensal de Emprego (PME) do IBGE. Texto para Discussão n. 1.348. Brasília: Ipea, 2008.. 11.

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